金融与资本市场ppt课件

期权定价理论,1,一、远期与期货,（一）远期合约,远期合约（forwardcontract）是一个特别简单的衍生证券。它是一个在确定的将来时间按确定的价格购买或出售某项资产的协议。通常远期合约是在两个金融机构之间或金融机构与其子公司客户之间订立，因而它一般不再交易所内交易。,2,需要理解的概念,多头：同意在某个确定的日期以某个确定的价格购买标的资产的一方空头：同意在同样的日期以同样的价格出售该标的资产的一方。交割价格：在远期合约中的特定价格。远期价格：使得该合约价值为零的交割价格。,3,关于远期合约损益的讨论,一单位资产远期合约多头的损益（payoff）是：ST-K式中：ST合约到期时资产的即期价格；K交割价格一单位资产远期合约空头的损益是：K-ST,4,由于订立远期合约时并没有成本，合约的盈亏也就是投资者从该合约中所得到总赢利或总亏损。,0,ST,损益,多头头寸,0,ST,损益,空头头寸,K,K,远期合约的损益,5,（二）期货合约,期货合约（futurescontract）是两个对手之间签订的一个在确定的将来时间按确定的价格购买或出售某项资产的协议。一张期货合约是一份合法的有约束力的买卖协议，所要买卖的商品的质量和数量都是既定的，交割的时间、地点和价格价格也是既定的，此合约可以在交易所上市交易。,6,期货合约与远期合约的区别,7,二、期权的基本概念,（一）期权的基本性质,期权作为证券，体现的是一种合同关系。期权购买者或持有者从期权出售者那里购买期权，如果期权持有者要求期权出售者履行合同的话，后者必须履行；但如果前者认为履约对己不利，则可以单方面无条件的撤销合同。,8,期权合同与期货合同的区别,期权合同中，持有方把遭受损失的风险完全转嫁给了出售方，因此出售方要求期权购买者支付一定的费用。期货合同是合同双方相互承担责任，各自具有要求对方履约的权利，因而订立合同时不存在一方向另一方支付费用问题。,9,需要理解的概念,买权：按预定价格赋予购买权利的期权卖权：按预定价格赋予出售权利的期权执行价格：预先敲定的价格到期日：期权到这一日会失效欧式期权：只能在到期日执行的期权美式期权：在到期日前均可执行的期权,10,（二）期权的分类,按照标的物的种类划分,商品期权：期权的标的物是普通商品农副产品、工业原材料、能源产品；金融期权：标的物是金融工具或者虚拟的金融用具（如指数）股票期权、指数期权、利率期权、外汇期权,11,按照购买标的资产还是出售标的资产的权利划分,买入期权：持有者有权在某一确定时间以某一确定的价格购买标的资产；卖出期权：持有者有权在某一确定时间以某一确定的价格出售标的资产。,按照期权执行方式划分,美式期权：可以在到期日之前的任何一天执行；欧式期权：只能在到期日当天执行。,12,（三）买入期权的基本性质,0,ST,收益,X,股票价格,C,买入期权持有者的收益及到期日股票价格关系曲线,X执行价格ST股票价格,如果STX，则买权持有人将执行该买权，净收益ST-X-C,13,0,ST,收益,X,股票价格,C,买入期权出售者的收益及到期日股票价格关系曲线,盈价（inthemoney）：买权所对应的标的证券价格高于买权的执行价格损价（outofmoney）：股票价格低于买权执行价格平价（atthemoney）：股票价格和买权执行价格相等,14,（四）卖出期权的基本性质,0,ST,收益,X,股票价格,P,卖出期权持有者的收益及到期日股票价格关系曲线,X执行价格ST股票价格,如果ST=X，则卖出期权持有人将不会执行该买权，收益为-P,如果ST=St，则有：C=StXe-r(T-t)，因此欧式买入期权价格C=max(StXe-r(T-t),0),25,（三）美式买入期权的提前执行,投资组合A：（1）购买一个美式期权；（2）购买价值为Xe-r(T-t)的无风险资产，到期日与期权到期日相同。投资组合B：购买一股股票在期权到期日，组合A中无风险资产的价值为X。在此前任一时间t，其价值为Xe-r(T-t)。设c为美式期权的购买价格，因此，如果期权持有者在t时刻执行买入权利，则组合A的价值为：S-X+Xe-r(T-t),当t0，组合的价值总小于S。因此，在到期日前，不付红利的美式买入期权不应该提前执行。又因为美式期权具有比欧式期权更多的赢利机会，所以价格不可能低于欧式期权。因此有C=c=S-Xe-r(T-t),26,（四）买入期权与卖出期权的平价关系,27,组合投资,不难发现，在期权到期日，组合A与组合B价值完全相同，均为max(ST,X)。由于同为欧式期权，均不能在到期日前提前执行。,28,因此，在市场处于均衡状态时，组合A与组合B的投资成本必然相同，也就是说：C+Xe-r(T-t)P+St此式即为欧式买入期权与卖出期权之间的平价关系式。它表明具有某一确定执行价格和到期日的欧式卖出期权价格可以根据相同执行价格和到期日的欧式买入期权价格计算出来。买入期权与卖出期权的平价关系仅适用于欧式期权，经推导，不支付红利美式买入期权与卖出期权关系式：S-XC-PS(tn)DnXe-rtn因此如果,则不提前执行；如果，则提前执行有利。,31,四、二项式期权定价模型,兰德曼、巴尔特和考克斯、罗斯、鲁宾斯坦分别提出了一种建立在离散时间基础上的期权定价模型。由于该模型中，股票价格变化服从二项分布，因此又被称为二项式期权定价模型。二项式模型遵从如下定义：,32,以三周为例，股票价格与期权价格变化如下图：,股票价格变动,期权价格变动,S,uS,dS,uuS,udS,ddS,uuuS,uudS,uddS,dddS,C,uC,dC,uuC,udC,ddC,uuuC=max(0,uuuS,-X),uudC=max(0,uudS,-X),uddC=max(0,uddS,-X),dddC=max(0,dddS,-X),t0,t1,t2,t3,t0,t1,t2,t3,p,1-p,33,（一）单周期定价公式,（1）如果t=1时股票价格为uS0,（2）如果t=1时股票价格为dS0,34,（二）双周期定价公式,（三）N周期定价公式,35,36,例：考虑一个执行价格为100美元的一年期买入期权。假设目前基础股票的价格是100美元，1年中价格上升或下降的幅度为20。因此，在1年后的期权到期日股票价格或者是120美元，或者是80美元。无风险利率为每年5。,37,现在来比较买入期权的收益与借入无风险借款购买一股股票的投资组合的收益。因为贷款的抵押物为股票本身，投资者可以以无风险利率借入的资金最多为股票1年后最低价格的现值。最低价格为80美元，所以当前借入资金为76.19美元（80/1.05）。投资组合的收益组合的收益取决于1年后股票的价格。,38,杠杆比例：用于复制买入期权收益的比例,杠杆比例,期权价格的变动范围,股票价格的变动范围,20-0,120-80,0.5,如果只借入38.095美元购买1/2股股票，就得到了一份综合性买入期权。借入资金是在到期日时必须能够连本带息归还的最大金额。由于本例中半股股票可能的最坏结果是40美元，借入金额为40美元按无风险利率5折现后的现值是38.095美元。,39,根据一价原则，买入期权和复制投资组合的价格一定相等。因此买入期权的价格必然等于：C=0.5S-38.095=50-38.095=11.905（美元）,40,五、BS期权定价模型,1973年，芝加哥期权交易所开业时，美国学者布莱克和舒尔斯从研究以不分红股票作为标的物的欧式期权出发，提出了著名的布莱克-舒尔斯模型。该模型有一系列假设条件:（1）股票价格遵循预期收益率、价格波动率为常数的随机过程。（2）允许使用全部所得卖空证券（3）没有交易费用或税收，所有证券都是高度可分的；（4）在衍生证券的有效期内没有红利支付；（5）不存在风险套利机会；（6）证券交易是连续的；（7）无风险利率r为常数且对所有到期日都相同。,41,Black-Sholes定价模型中有五个影响期权价格的因素（1）股票市场价格-S;(2)执行价格-X;(3)股票市场价格波动幅度-;(4)无风险利率-r;(5)距离到期日期前剩余时间-（T-t）。,不支付红利股票的欧式看涨期权价格的Black-sholes公式为,42,例：假设某种股票现在价格为90美元，相应期权的执行价格为100美元，该期权离到期日还