第2讲 直线运动与牛顿运动定律（学生版）

第2讲直线运动与牛顿运动定律第2讲直线运动与牛顿运动定律 1 2一．常见命题角度： 2二．常用方法： 2三．思维导图 3 3 7一．匀变速直线运动规律应用 7【题型1：基本公式与推论】 7【题型2：多过程与追及相遇问题】 8【题型3：刹车问题与逆向思维法】 8二．运动学与动力学图像 9【题型1：常规图像】 9【题型2：非常规图像】 10【题型3：由图像分析运动过程和受力】 10三．牛顿运动定律应用 11【题型1：动力学的两类基本问题】 11【题型2：瞬时性问题】 11【题型3：连接体问题】 11【题型4：超重与失重】 12四．典型模型与临界极值 13【题型1：传送带模型】 13【题型2：板块模型】 13【题型3：临界与极值问题】 14 14一：基础练 14二：提能练 16三：拔高练 18一．常见命题角度：匀变速直线运动模型：如刹车、0-v-0、反应时间、追及相遇、多过程等。运动图像分析：x-t、v-t、a-t等图像的斜率、截距、面积、交点物理意义。动力学两类基本问题：已知受力求运动（运动学公式），已知运动求受力（牛顿第二定律）。连接体与临界极值：整体法与隔离法应用，分析临界状态（如分离、滑动）。典型模型：传送带、板块、斜面、弹簧等模型的受力与运动分析。二．常用方法：核心思路是将受力分析（牛顿第二定律F=ma）与运动分析（运动学公式）紧密结合。受力决定加速度，加速度决定运动状态的改变。解题时，先明确研究对象，进行受力分析，再根据运动性质选用合适公式列方程求解。对于复杂问题，善用图像辅助分析，并注意临界条件的挖掘。公式法：灵活选用匀变速直线运动基本公式及推论。图像法：利用图像直观分析运动过程，快速求解。整体法与隔离法：处理连接体问题。临界分析法：寻找临界条件（如摩擦力突变、弹力为零）。程序法：分段处理多过程问题，注意连接点速度。假设法：判断摩擦力方向或物体运动趋势。三．思维导图1.(2025·广西壮族自治区·高考真题)某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为(

)A.216m B.350C.600m D.2.(2025·江苏省·高考真题)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为(

)A.2m/sC.6m/4.(2025·湖南省·高考真题)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是(A. B.C. D.5.(2025·青海省·高考真题)某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(

)A. B.C. D.6.(2025·甘肃省·高考真题)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1s内燃料对火箭的平均推力约为6×106N。火箭质量约为500吨且认为在1s内基本不变，则火箭在初始1s内的加速度大小约为(    )(重力加速度g取A.2m/sC.6m/7.(2025·江苏省·高考真题)如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则(

)A.释放瞬间，物块加速度为零B.物块和木箱最终仍有相对运动C.木箱第一次到达最右端时，物块速度为零D.物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变8.(2025·安徽省·高考真题)如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则在乙下落的过程中(A.甲对木箱的摩擦力方向向左 B.地面对木箱的支持力逐渐增大C.甲运动的加速度大小为2.5m/s2 D.9.(2025·湖北省·高考真题)一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为L2的门板组成，门处于关闭状态，其俯视图如图(a)所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图(b)所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为μ，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于(

A.L2μg B.LC.2Lμg D.10.(2025·安徽省·高考真题)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则(

)A.x=118C.x=111.(2025·甘肃省·高考真题)（多选）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为2m的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是(

)A.小球A运动到弹簧原长处的速度最大B.剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为gC.小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为mgD.小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为2mg一．匀变速直线运动规律应用解决匀变速直线运动问题时，应首先分析运动过程，画出运动示意图，明确已知量和待求量，然后根据题目特点（如初/末速度是否为零、是否有连续相等时间间隔、是否便于画图等）选择最简便的一种或几种方法组合求解。常用方法：1.公式法：直接应用匀变速直线运动的三个基本公式（速度公式、位移公式、速度位移关系式）及其推论。2.平均速度法:利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即v=3.比例法:条件是初速度为零（或末速度为零）的匀加速（或匀减速）直线运动。应用“等分时间”或“等分位移”下的特殊比例关系。4.逆向思维法：适用于末速度为零的匀减速直线运动。将物体的运动过程“倒过来”看，视为初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动。使问题回归到初速为零的简单模型，便于应用公式和比例。5.图像法：利用v-t图像的斜率（加速度）、图线与时间轴所围面积（位移）来分析运动过程、求解物理量。6.逐差法（Δx=aT²）适用于处理实验数据（如打点计时器纸带、频闪照相等）或已知连续相等时间间隔（T）内的位移（x₁,x₂,x₃…）。【题型1：基本公式与推论】1.(2025·湖南省·联考题)如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是(

)A.滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1：3C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1:D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2.(2025·四川省乐山市·联考题)小辉是一名体育特长生，特长为100米短跑，假设百米训练中，前6s内做匀加速直线运动，其中第2s内的位移是2.5m，第5s内的位移是7.5m，则下列说法正确的是(

)A.前6s内加速度为5B.第3s末速度为5m/sC.第2s内平均速度为1.25m/sD.第3s初至第4s末，这两秒内位移为10m【题型2：多过程与追及相遇问题】3.(2025·陕西省渭南市·联考题)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率vA.v0-vC.3(v0-4.(2025·湖南省长沙市·联考题)一汽车在直线公路段上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方24m处有一辆自行车以4m/s的速度同向匀速行驶。经过0.5s的反应时间后，司机开始刹车，则为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为(

)A.8m/s2C.6m/s【题型3：刹车问题与逆向思维法】5.(2025·安徽省合肥市·联考题)在某城市的主干道上，一辆载满乘客的公共汽车在到达站台一定距离时开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为7 m和5 m.则刹车后5 s内的位移是A.15 m B.16 C.20 m D.6.(2025·河南省·联考题)子弹垂直射入叠在一起的厚度相同、材质相同的木板，穿过第9块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，下列说法正确的是(

)A.子弹穿过第1块木板所用的时间是2B.子弹穿过前三块木板的时间和穿过后三块木板的时间之比为1:C.子弹刚进入第9块木板时的速度与初速度v的大小之比为1:3D.子弹刚进入第6块木板和刚进入第9块木板的速度大小之比为2:1匀变速直线运动公式选用技巧解决匀变速直线运动问题的核心是“知三求二”，即已知五个物理量（初速度v0、末速度v、加速度a、时间t、位移x不涉及位移x：优先选用速度公式v=v不涉及末速度v：优先选用位移公式x=v不涉及时间t：优先选用速度位移公式v2不涉及加速度a：优先选用平均速度公式v=涉及连续相等时间间隔T：可选用位移差公式Δx=a末速度为零的匀减速运动：可逆向视为初速度为零的匀加速运动，简化计算。多过程问题：分段分析，交接点速度是连接关键。二．运动学与动力学图像运动学图像（x-t、v-t、a-t等）描述了运动规律，动力学图像（F-t、F-a等）描述了物体的受力规律。解题核心是结合物理公式理解图像斜率、截距、面积、交点的物理意义，通过图像与运动情景、受力分析的相互转换来求解。图像的本质是物理规律，可以通过“数形结合”，将图像特征（点、线、面）与运动状态、受力情况相互转化。【题型1：常规图像】7.(2026·天津市·期中考试)“笛音雷”是某些地区春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度时间图像如图所示(取竖直向上为正方向)，其中t0时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线，不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是(

)A.t0∼B.t1C.“笛音雷”在t2D.t3【题型2：非常规图像】8.(2025·四川省眉山市·模拟题)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是(

)A.根据甲图可求出物体的加速度大小为3m/B.根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/C.根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s【题型3：由图像分析运动过程和受力】9.(2025·天津市·联考题)某同学用甲、乙两个玩具车来模拟研究汽车相遇问题，绘制的甲、乙位置随时间变化的图线如图所示。已知甲的图线是顶点为(0,2)的抛物线的一部分，乙的图线是一条过原点的直线，则下列说法正确的是(

)A.乙的速度大小为2m/sB.甲的加速度大小为3m/C.t=2s时刻，甲、乙第二次相遇D.甲、乙从第一次相遇到第二次相遇运动的位移大小为6m图像问题首先看坐标轴，再看点线面；非常规图像结合情景列公式写出函数解析式，数形对照分析得答案。三．牛顿运动定律应用牛顿运动定律应用的核心特征是将受力分析（牛顿第二定律）与运动分析（运动学公式）紧密结合，通过加速度这个桥梁，解决“力”与“运动”的相互转化问题。常用方法：程序法（分段法）：按时间顺序将复杂多过程问题分段处理，明确各段衔接点的速度等物理量。整体法与隔离法：先整体求加速度，后隔离求内力。图像法：将抽象的物理过程可视化，利用图像斜率、面积、交点等特征快速建立方程。【题型1：动力学的两类基本问题】10.(2025·江苏省南京市·联考题)如图所示，在倾角θ=37°足够长的斜面上有一个质量m=1kg的物体(可视为质点)，物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25。物体在方向沿斜面向上的拉力F=10N的作用下由静止开始运动，加速一段时间t1=4s后撤去F，让物体在斜面上运动。g取10m/s2，sin37°=0.6，(1)撤去拉力F瞬间物体速度v的大小；(2)物体由静止开始运动至返回起始点的时间t。【题型2：瞬时性问题】11.(2025·辽宁省·联考题)如图所示，固定在水平地面上的斜面，其倾角为30∘，物块A、B放在斜面上由轻绳相连。轻弹簧竖直放置，一端固定在地面上，另一端与C相连，物块B、C间用跨过斜面顶端定滑轮的轻绳相连，初始时A、B、C均静止。已知A、B、C的质量分别为m、m、2m，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。现将A、B间轻绳剪断，则在剪断瞬间(

)A.A的加速度为3g2，沿斜面向下 B.AC.B的加速度为g6，沿斜面向上 D.B的加速度为g【题型3：连接体问题】12.(2025·山东省临沂市·联考题)如图所示，一根质量为m、长为L粗细均匀的绳子放在与水平面夹角为θ的长斜面上，绳子与斜面间的动摩擦因数为μ，在绳子的右端加一沿斜面向上的恒力F作用，使绳子沿斜面向上做匀加速直线运动，则距左端x处的绳子上张力大小为(

)A.F

B.xC.F-μmgD.F-【题型4：超重与失重】13.(2025·安徽省·联考题)利用智能手机中的加速度传感器可以采集手机的加速度a随时间t变化的图像。某同学将手机竖直向上抛出，测得手机在竖直方向的a-t图像如图所示。g取10m/s2，下列说法正确的是A.t1B.t2C.t3D.t11.连接体的处理方法：整体法和隔离法。2.连接体的运动特点（1）轻绳连接体：轻绳在伸直且无转动的状态下，两端的连接体沿绳方向的速度和加速度总是相等。（2）轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度。（3）轻弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等。四．典型模型与临界极值【题型1：传送带模型】14.(2025·重庆市·联考题)如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最左端放置一可看成质点的小物块。在t=0时刻对物块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t=1s时撤去F，整个过程物块运动的v-t图像如图乙所示。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是A.拉力F的大小为15NB.木板与地面间的动摩擦因数为0.2C.0∼1.5s内木板的加速度为0.2m/D.物块最终停止时的位置与木板左端的距离为4m【题型2：板块模型】15.(2025·安徽省合肥市·联考题)一位顾客在合肥某超市购物时，不慎将手提包(可视为质点)掉落在一条倾角为θ=37°的倾斜传送带上。手提包从传送带顶端无初速度滑落。安检员小罗发现后，在手提包下滑t0=1.2 s后，立即从传送带顶端沿传送带向下做匀速直线运动，试图追回手提包。已知传送带本身以v0=2 m/s的速度向下运行。手提包与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5。重力加速度g取10 m/s2(1)手提包开始在传送带上下滑的加速度a；(2)t(3)如果安检员小罗以v1=8 m/s的速度匀速追赶，若传送带的长度为L=8.2 m【题型3：临界与极值问题】16.(2025·安徽省·联考题)如图所示，置于倾角为θ固定斜面上的A、B两物块，质量均为m，在平行于斜面向上恒力F的作用下，以共同速度沿斜面向上做匀速直线运动。假设A、B间摩擦因数为μ1，B与斜面体间摩擦因数为μ2，下列说法正确的是A.A、B间的摩擦力一定为mgB.A、B间的动摩擦因数一定为tanθC.若μ1≥μ2≥tanθ，撤去F，D.若tanθ<μ1<μ2，撤去F，板块模型中刚好不滑离的临界条件：当滑板滑块共速时，滑板滑块之间的相对位移大小Δx等于初始状态时滑块与滑板端点的距离L。滑块相对于滑板的位置示意图如图所示，不滑离时L≥Δx；滑离时L＜Δx。一：基础练1.(2026·北京市·期末考试)近年来，我国新能源汽车产业在行业标准、产业联盟、企业布局、技术研发等方面取得了明显进展，有望肩负起中国汽车工业弯道超车的历史重任。下图为某款国产新能源汽车在某次百公里加速试车的v-t图像，下列说法正确的是(

)A.0-5s内，由图像可知，汽车运动轨迹为曲线B.0-5s内，汽车的位移大小等于图线与t轴围成的面积C.0-5s内，汽车的平均速度大小为50km/hD.0-5s内，汽车的加速度越来越大2.(2025·陕西省咸阳市·模拟题)巴黎奥运会女子单人10米跳台比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前一半位移完成技术动作，后一半位移完成姿态调整后几乎无水花进入水面。假设整个下落过程近似为自由落体运动，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比为(

)A.1:1 B.1:C.(23.(2025·北京市市辖区·模拟题)某蹦床运动员在训练过程中与网接触后，竖直向上弹离，经过t0时间，又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点，以离开的位置作为位移起点，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、所受合力F随时间t变化的图像中，与上述过程相符的是(

)A. B.C. D.4.(2025·浙江省·模拟题)2025年9月3日，我国“东风”系列战略导弹威武亮相。某型号测试弹头发射初始阶段可视为竖直向上匀加速直线运动，下列说法正确的是(

)A.弹头速度与位移大小成正比 B.弹头在该过程中处于失重状态C.研究弹头运动轨迹可将其视为质点 D.弹头在上升过程中只受重力和空气阻力5.(2025·山东省·模拟题)青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行，注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，t=0时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2 s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10 m/s，司机反应时间不计，下列说法正确的是A.甲车加速度大小为2 m/B.当t=7 s时，两车速度大小相等C.若d=28 m，两车恰好没有相撞D.若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48 m6.(2026·河南省·月考试卷)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(

)A.速度一直增大 B.速度先增大后减小C.加速度的最大值为3g D.加速度先增大后减小7.(2025·湖北省黄冈市·模拟题)如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为30°的斜面的挡板上，另一端与用细线连接的A、B两球相连，弹簧与细线均平行于斜面。已知小球B的质量为小球A质量的2倍，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。斜面固定，初态两小球均静止，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，小球A与小球B的加速度大小分别为(

)A.0.5g，0.25g B.0.5g，0.5g C.0.5g，g D.0.25g，0.5g二：提能练8.(2025·广西壮族自治区贵港市·模拟题)如图是位于南宁市东南郊的两座邕江大桥，近处为公路桥，远处更高大的是铁路桥。公路桥所用吊杆为高强度平行钢丝，吊点等间距分布，相邻吊点之间的水平距离为d。一辆汽车正在匀加速通过公路桥，依次经过相邻的1-5号吊杆。设车头以速度v经过2号吊杆，经过时间t，车头以3v经过5号吊杆。则汽车的加速度大小为(

)A.dt2 B.C.3d2t9.(2025·广东省中山市·模拟题)一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s ​2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是(

)A.第1s内与第3s内的位移之差3mB.刹车的整个过程平均速度大小为3m/sC.刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8D.刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:110.(2025·广东省江门市·模拟题)我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号动车组由8节车厢组成，以1车在前、8车在后沿水平直轨道运行，其中2车和7车为动车，提供动力，其余为拖车，不提供动力。假设各节车厢质量及受到的阻力均相等，2车和7车提供的动力始终相同，则A.加速运行时，4车对5车有作用力B.关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力C.匀速运行时，每节车厢之间均无作用力D.匀速运行时，6、7车之间的作用力大于2、3车之间的作用力11.(2025·天津市·模拟题)如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ=37∘的光滑斜面底端，另一端连接一质量为3kg的物块A，系统处于静止状态。若在斜面上紧靠A上方处轻放一质量为2kg的物块B，A、B一起向下运动到最低点P(图中P点未画出)，然后再反向向上运动到最高点，对于上述整个运动过程，下列说法正确的是(已知sin37∘=0.6，cos37∘A.两物块沿斜面向上运动的过程中弹簧可能恢复原长B.在物块B刚放上的瞬间，A、B间的弹力大小为12NC.在最低点P，A、B间的弹力大小为16.8ND.在最低点P，弹簧对A的弹力大小为30N故选C。12.(2025·陕西省·模拟题)如图所示，质量M=3kg的粗糙木板，t=0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀