（通信与信息系统专业论文）无线通信系统中的mimo信道建模及其空时相关特性研究.pdf

摘要 无线m h d o 技术被认为是实现朱来高速宽带无线通信的关键技术之一，在第 三我( 3 g ) 乃至三健激后疆3 g ) 翡移动逶售系缓孛有广溷熬凌雳 ；摹景。然露，实现筹 毒 易事，索蔑纂天线系统蟊貉严竣携酸。m 叠渡0 无线邋傣技术弥补了辇天线豹不 足，但是m m 的技术在通信系统中的应用面临大量薅待研究的问题。 本文围绕冤线通信系统中的m n 订o 信道建模这一童题，在m d 讧o 信道建模、 m 江。信道空时相关特性两个方面进行了系统而深入地研究。因为开发合理、符 会实际环境条移瓣酝戳跄蓿道摸黧，是浮嫠各耱空对她璎算法性能、稼蠹蓐设诗 衰毪链逶傣系统戆基础，瑟无线绩道熬空爵特性是空辩簸瑾往髓熬关键。 本文首先较为全面的概述了m n “o 无线信道，详尽地描述了现有m i m o 无线 信道的典型模烈，包括物理模型与j # 物理模型，分析了备种现有m v i o 模溅的优 缺点；其次，对s a 订( s p a t i a lc 搬n n c lm o d e l ) 、s c m e ( s p a t i a lc h 黜e lm o d e l e x 豫臻i 锄) 、i 满s m k n 呔o c r i b a s c ds 辨t i a l d e l ) 三秘臻道模型的系统级_ 鞠链鼹缀 穰遥建模，绘滋7 建蒺过程孛露遂参数静定义、建穰审瓣条 孛稷设、各令臻遥参 数的详细产生方法、信道建模步骤和流程；接着，在瑷论上分析和推导冤线信遭 的空时相关特饿并设计m n 讧o 倍道空时相关特性分析模块，对三种所建m i m o 信 道模型( s c m 、s c m e 、k b s m ) 分别进行空时相关性理论分析和仿真；最后，系统 她总结了本文掰徽兹工作，并铮对瑷有工终的不足秘掰续的研究工作提出了一些 意冤帮建浚。 关键词；m i m o 信道建模s c m 信道s c 惟信道k b s m 信邋空时相关性 a b s t r a c t t ob ec o n s i d 盱c d 嚣eo f t h ek c y 蛐l o 舀嚣t h a tr c 酊i z em c h i 曲一s p e c d b f 0 砌) a n dw i r c l 嚣sa c c si nt h e 缸u r e ，m ew n l e s sm 0t e d m o l o g y 埘1 lb e 砸d e a p p l i e di n l et h 硼g e n c r a t i o n ( 3 g ) o rb e y o n dt l l 砷g e n 蹦m o n ( b 3 g ) m o b i l e 黜m u n i c a t i o n o f c o u r s e i ti sn o ts oe 弱yt 0r c a l i z et h i su n p r e c e d e n t e dt a r g e t 觚dm e 协掘砸o n a lc o m m u n i 训o ns y s t e m sw i l hs i n 四c - a n t 锄仃a n 锄i t t i n g 锄dr e c e i v i n ga r e c o n 怕n t e dw i t hat o u g hc h a l l g c f o 加a t c l y ，m l l l 邱1 e - h l p u tm u l 卸1 e 一0 u t p u t ( m i m o ) h 勰p r o “d c dan o v ds o l u t i o nt ot h i sp r o b l e m h o w e v e r ，m a n ym o p r o b l e m s a r e u r g e n n y n e c d c dt ob e l v c d t h i sd i s s c r t a t i o nf b c i i s 髓o nm em 讧oc h 枷c lm o d e l i n ga i l ds p a t i a l 一t i r n e c 0 玎c l a t i o no f m i m oc h a 姐dm o d c l a c c o r d i n gw i l hm er e a le n v i r o n m e n t ，t h ec h 踟d m o d c lw o u l db et l l ef 0 1 m d a t i o no f c v a l u a 石n gm i ；p 柏姗a n c co f s p a t i a l t i l n ea 1 9 0 水b m 锄dd c s i 弘i n gt h el l i 曲- p o w 部c dc o m m 吼i c a t i o ns y s t e m s t h es p a t i a l 一t i m ec h a r a c f e f i s t i c i sv e r yi l n p o n a n tf o r t h ep 柏r n l a n c co f s p a t i a l t i m ea l g o r i t h m 耽em 旬o rc o n t e n t si nt l l i sd i s s 耐a t i o na r e ：f i r s t l 弘t h ed i s s c r t a t i o nd e s 谢b e s 也e c o n c 印t i o na i l da i l a l y s 酷t h et y p i c a lm i m oc h 籼e lm o d e l si n c l u d i n gp h y s i c a lm o d c l s a n dn o n p h y s i c a lm o d e l s s c o o n d l 孔恤m i m 0c h 釉e lm o d e l sa r em o d d e di n s y s t e m1 e v d 锄dl i n ki e v e l ：t h c ya r es c m ( s p a t i a lc h 釉c lm o d e l ) ，s c m e ( s p a t i a l c h 锄dm o d de x t e n s i o n ) 锄dk b s mo ( r o n c k c * b 嬲c ds p a t i a lm o d e l ) 1 1 1 em o d e l i n g m e m o d s ，d 船i g n i n gp l 觚s 姐ds i m u l a t i o nn o w c h a r t sa d i s c i l s s e 正t h i r d l y ，t h et h e o r y o f m n 订oc h a 彻e ls p a t i a l - t i m ec o r r e l a t i o ni sd c d u c e d ，t h cs p a t i a l t i m ec o r r e l a t i o no f t h e t h r e em i m oc h 锄dm o d e la r c s e a r c h c da i l ds i m u l a t e d 上l a s t m ei d e 鹋a n d s u g g e s t i o n sa r eb r o u 曲tf o 刑a r d 南r t h ef i l r l l l e rw o r k k e y w o r d s ：m i m oc h a 耻dm o d e l i n g s c ms c m ek b s m s p a a l _ t i m ec o r r e l a 娃o n 西安电子科技大攀 学经论文裁新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所量交的论文是我个人在 导筛捂导下送行豹研究工幸誊及取褥静磺究袋栗。尽我所知，除了文孛特爱热戮标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 栗；氇不锈禽隽获得蘑安穗子季季技大学或葜它教育揆麓豹擎位或迁书面傻掰过豹 材料。与我一同工作的同恣对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 弱笄表示了落意。 申请学位论文岛资料糟有不实乏处，本人承担一切的法律责任。 本入签名：垫塞器鬻蛰堡：妻i 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完金了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期阕论文工作的知识产权单位羼西安电子科技大学。学校骞投保 留送交论文的复印件，允许查阅和僭阅论文；学校玎以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其宝复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文簿一律署名单位为西安电子科技犬学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属予保密，在年解密后邋用本授权书。 本人签名：盐盎日娥巡：矗 导师签名： 缉 日期塑堕：! ! f 第一章绪论 第一章绪论 随着社会的发展，人们对通信的需求日益迫切，对通信的要求也越来越高。 理想的目标是能在任何时间、任何地方、与任何人都能及时沟通、交流信息，而 无线通信技术正是为了实现这个理想的目标在不断发展更新，以其无所不在、高 质量、高速率的移动多媒体传输技术让入耳目一新。众所周知，无线信道是无线 通信系统的必不可少的组成部分，因而无线信道的研究是无线通信系统研究的基 础。 在规划和建设无线通信网时，从选择频段、分配频率、考虑无线电覆盖范围、 计算通信可用度以及系统内和系统问的电磁干扰，到最终确定无线设备的参数， 都有赖于对无线信道及电波特性的了解，对信道的研究具有使用价值和理论价值。 无线信道的建模历来是移动无线系统设计中的难点。这是因为无线信道中的 电波传播受到频率、距离、极化方式、天线高度、地形、地物以及各种散射与反 射体的电特性参数等多种因素的影响。无线信道不像有线信道那样固定并可预见， 而是具有极大的随机性，对信号的影响也是随机的，分析难度很高。正是由于无 线信道对信号影响的随机性与复杂性，使得研究无线信道极其重要，同时对信道 的空时相关特性进行深入的研究和分析，以揭示无线信号传播的更为细致的规律， 对于理论研究和工程应用都有十分重要的意义。 1 1 无线信道概述 无线信道通常是一个富有多径的复杂散射信道，其多径传播导致信号在不同 维度上扩展，环境的多样性与易变性使得无线信道具有很大的随机性与时变性， 这都给无线信道分析与建模带来一定的难度，尤其是对于多天线m n o 无线信道 建模。m i m o 系统利用无线信道的多径传播，开发空间资源，建立空间并行矩阵 传输通道，利用空时联合处理提高无线通信系统的容量与可靠性。利用空间技术 就要熟悉m i m o 信道的空间特性，而传统的信道都是描述单输入单输出信道或相 互独立的m 蹦。信道。实际空间传输环境下的信道之间是相关的，并且这种相关 性对m “0 系统的性能至关重要，因此空间矢量信道的研究、建模和仿真越来越 成为研究通信系统性能必不可少的工具。研究表明，只有在无线信道散射传播的 多径分量足够丰富，各对收发天线单元间的多径衰落才趋于独立，从而信道矩阵 才趋于满秩。如果散射不够丰富或天线单元间距较小等条件下，多径衰落将不完 全独立，信道矩阵也非满秩，m i m 0 信道的空间优势得不到充分发挥，m “o 系 统传输方案的性能将下降，即信道传播条件决定了m v i o 系统的信道容量。一方 面，需开发更加稳健的空时处理算法，比如空时编解码、空时均衡与m i m 0 收发 ；玉鎏鋈焦鲞熊童篷堑墼墅遣耋蕉燕愿墓窒墼整羞鲎壁毯塞 信机算法；另一方面，需开发m 蹦o 无线信i 麓模型以模拟各种实际信道条件、评 估各种窳时处理算法的相对性能、仿真与优化设计高性能的通信系统。 先箭的研究工作主要张乎开发s i s o 无线傣邀模型。然两，弗誉拣直接将这些 攘登扩爱蘩鹾澍0 瘟焉枣，嚣免鹾髓o 痿邋横麓努矮将空溺售惑纛按或麓接蒸垂 出来，比如角度扩展a s ( a n g l es p r e a 固、到达角a o a ( a n 酉eo f 加婚蕊) 、离开角 a o d 西eo f d 印a m 啪) 等。自从1 9 9 8 年鼬e 1 簿发表对空间信道横趔的综述文章 以来，m n 讧o 无线信道建模一直就是研究的热点，已有大量文献对该领域进行了 深入研究，目前l u o e n t 、馘a 、l s il o g i c 、m o 自o f o l a 、z t e 等国际避信公司以及 霆瘫燕瓣大学彝释磅秘褥爨在疆突m 叠睡0 僚滗挨整。嚣羲受裂广泛关注鹣醚裂迭o 信遒横麓有：3 g p p 锻定豹s c m 空间信道模黧，i s t w 戳n e r 研究的w 糯r 信 道模激游。这些研究为评估与开发空时处理算法、仿真与设计高饿能的通信系统 提供了极大的帮助，促进了m v i o 通信技术的发展。 1 2 圆蠹乡 髓i 瀚信道研究现状 自从1 9 9 8 年盱t e l 踟镣发表对空闯信道模型的综述文章以来，m i 狮无线信道 建模一成就是研究的热点，鼹有大量文献对该领域进行了深入研究。目前，国际 上很多科研院校与商业机构都争相对m i - o 信邋进行深入研究。以下列举一些国内 外在研究m i m o 无线信道方蕊具有代表性的机构秘个人： 镇蹙嚣秘媸大学电予羔壤与谤箕裁秘学系耠箍v i d l s e 教授主要掰究鞋i 潲无线遗 信系统、信道容量、分集与复用等【2 】。 圣迭戈加州大学电予岛计算机工程系t s v a n t e s s o n 博士从事m i 肼。系统与无线 传播的研究，提出了一种m i m 0 信道模型【3 】。 狨他媸杨百翰大学电子与计算机工穰系无线研究组的j 霹。w a l l a c e 与 鹾轰。妇鞋s e 珏教授获事天线、蠢线簧搔、辇l 瀚髂遴建摸等骚究，建囊7 赣l 辩实验平 台，避弦了大量信遭测试溺。 弗宙尼亚理工大学移幼和便携无线电m p r g 研究小组t s r a p p a p o r t 博士从事 无线邋佰、信道模型与智能必线研究。 在隧内，清华大学、电子科技大学、北索邮电大学、东南大学镣高校与中兴 遥舔、冬隽公司等企业与磅究联等磅究瓤狡邀褒积极送孬醚i 瀚鼓零戆鹾寰，霹酶i 黝 信道迸霭了大量的磅究等蕊汤测试，提出了多种编码算法与信遥穰激。在理论研究 的基础上国际很多研究机构不断积极推动m i 0 倍道技术的研究，并逐步将m i m o 第一章绪论 3 无线传播信道模型标准化、规范化。比如，3 g p p - 3 g p p 2 与l u c e n t 、n o k i a 、e r i c s s o n 等公司联合提出的s c m 信道模型5 】，i s t - w i n n e r 的w i n n 职信道模型【6 l ，还有国际 电信联盟提出的i t u 信道模型【7 】等。 1 3 主要内容及章节安排 本文首先详细介绍了电波传播的基本机制、无线移动传播信道和m i m o 无线信 道的基本概念，并详尽地描述了现有m i m o 无线信道的典型模型，包括各种物理模 型与非物理模型，洞察各种m i 矾。模型的本质特征；其次，介绍了基于径方法的s c m 、 s c i e 信道模型和基于相关性方法的k b s m 信道模型，并对这三种信道模型的信道参 数定义、建模中的条件假设、各个信道参数的详细产生过程、信道建模步骤和仿 真流程进行详细说明；最后，在理论上分析和推导无线信道的空时相关特性，并 根据理论分析对所建的三种m n “o 空间信道( s c m 、s c m e 、k b s m ) 进行空时相关 性仿真，以便直观的了解它们空域、时域的相关特性。 第一章，简要介绍无线信道概念，并描述了目前国内m d v i o 无线信道的研究 现状。 第二章，首先概述无线传播信道，分析电波传播机制，系统回顾传统无线传 播模型；接着，较为全面论述m 讧0 无线信道、m 讧o 无线信道的空间特征，并 回顾空间信道典型模型；最后详细描述现有m i m o 无线信道的典型模型，包括物 理模型与非物理模型。 第三章，在第二章的基于径方法和基于相关性方法的部分理论分析基础上， 简要介绍s c m 、s c m e 、k b s m 三种m d 订0 空间信道模型，并详细说明三种信道 模型的建模方法、步骤和流程。 第四章，首先对信道的空时相关特性进行理论分析和推导，设计空时特性分 析模块；接着，对所建的s c m 、s c m e 、k b s m 三种信道模型的空时相关性进行 分析、仿真、对比。 第五章，总结前述分析，并且展望了下一步的研究工作和未来研究的方向。 1 4 本章小结 针对为什么要对无线信道进行建模的问题，本章简要的介绍了无线信道的由 来及其特点，提出了需研究的问题，给出了国内外研究现状。首先，简要介绍了 m i m o 无线信道，强调了无线信道研究的重要性，提出了本文研究的两个核心问题， 即m i m o 无线信道建模与其空时特性分析；之后，给出了国内外对m i m 0 信道研究 的现状，以提供深入的研究背景；最后，给出了文本的主要内容与章节安排，以 使本文脉络清晰。 ， 兰丕缝鋈筮萎筑奎签辇垫墅焦耋建鏊熬基窑壁望羞鳖壁登嚣 第二章m i m o 无线空时信道模型理论 毙绫信遘透鬻是一令豢蠢多径熬复杂散瓣甾遴，繇境酶多样健毒荔交性使得 无线臻遵其有缀丈豹夔穰魏与薅交往，这都绘笼线信遭分据与建镤露来一定靛难 度，尤其是对于多天线m i m o 无线信道建模。m i m o 信道在空间维度土的扩展是对传 统s i s o 倍道的一个挑战，m i 系统利用无线储道的多径和多天线，开发空间资 源，建藏空间并行矩阵传输遇道，通过空时联食处理提高无线通信系统的容量与 可靠馁。鹾l 瀚信道的空瓣黪健成为研究髓i 瀚避僖技术静焦点，也爨其毒挑战性。 舜发含壤豹鞋i 辩无线瘩遂横鐾瑷模掇套耱实嚣臻暹环凌，是评镄域鸯空辩楚理算 法的性能的起点，也是开发更加稳健的空时处瑷算法的前提，更怒仿真与优化设 计高性能m i m o 通信系统的蕊础。 本章酋先概述无线移动传播信道，分析电波传播的基本特性岛多径传播产生 等蛔题，并系统回蹶传援光线传播模型，包括冬秘大尺度路径损糕蟆蹙与夺尺度 衰藩掇黧，它稻是疆l 辩无线褒遥建摸熬基磁；接着，较为全委豹羧述鹾i 瀚无线 信道，论述从s i s o 无线倍邋到m i 无线信道的演变，系统回颞空间信道典型模 型，分析它们各自特点，这然都有利于理解与改避现有m i m 0 信道横慰；其次，详 尽地描述观有m i m o 无线信邋的典型模型，分析释种物理模型与非物理模型的优缺 点，为鼹续的醚i 无线信邋建模提供坚实款璎论基础。 2 1 1 多径传播概述 2 1 无线移动传播待道 在典型的无线移动邋傣系统中，基站位置豫定丽移动端处予逐动之中，期闻 豹电磁波终搔霹归结为三拳争蒸零黉摇蘸裁【s 】：爱瓣、绕慰与教瓣。邀磁渡遥蘩与波 长可比拟的物体对会发生发射，也律随部分透甜，其反射系数和透射系数由媒质 的材料特性、入射波的极化、频率与入射角等参数确定；电磁波传输路径被含有 棱边的物体阻挡时会发生绕射，其阻挡体表面产生的二次波会散布乎整个空间， 与反射联象类似，绕射传播依赖于物体的形状以及绕射点入射波的幅度、相位和 较凭耱瞧；毫磁渡穿行毽禽文羹套予波长熬伤铬瓣媒质跨会发生敬麓，教嚣渡产 生予糕糙表露、小物钵或冀能不规裂锈傣，玩鳓辍被技盱、灯毽、建筑物楼梯等 都会引超散射。为研究方便，通常把这三种传播机制统称为散射传播，它使得发 射信号缀多条路径到达接收端并自然叠加在一起，即多径传播。 无线移动传播环境通常怒一个富有多径的散射环境，其多径传播导致信号在 不嗣缝发上扩震，多薯勒扩麓( 霹额域扩数，塌多骜弱臻率谱密发d p s 攥述 、延 迟扩展( 即时域扩散，用功率延迟分布p d p 描述) 与角度扩展( 即空域扩散，用功 率方位谱p a s 描述) 。移动端附近的多径散射引起的快衰落( 时间选择性衰落) 导致 多普勒扩展，而多份到达接收端的具有不同延迟与幅度的发射信号副本引起延迟 扩展，它导致频率选择性衰落，若延迟扩展大于符号周期的l o ，则它会引起符号 间干扰( i s i ) ，从而限制了最大符号速率。角度扩展是多径传播的又一后果，它引 起空间选择性衰落，从而信号的幅度取决于天线的空间位置。另外，由于传播媒 质的变动，无线传播信道具有很大的随机性与时变性，这给无线信道分析与建模 带来一定的难度。 传统无线信道模型是基于电磁波传播理论或实测数据的统计结果或二者相结 合后构建的，并通过大量的现场测试试验证明传播模型的性能：如传播路径损耗、 功率延迟分布与多普勒扩展等。 图2 1 无线信号在复杂环境中传播示意图 2 1 2 传统无线传播模型 传统无线传播模型主要用于估计平均接收信号强度以及待定位置附近小范围 内信号强度的变化。前者主要用于无线网络覆盖规划或链路预算，称为大尺度路 径损耗模型；后者用于刻画电磁波传播的局部特征，称为小尺度衰落模型。 大尺度路径损耗模型是根据经验公式或分析方法推导出的，借助修正因子使 其满足一些特定传播环境。它包括两大类型的模型：经验模型( 或统计模型) 与确 定模型。前者基于接收信号的统计特征，只需少量运算，易于实现，对环境的几 何特征不敏感，常用于对精度要求不高的场合；后者根据特定的传播环境，如地 形地貌、物理位置、房间布置与材料特性等，通过复杂的运算得出更精确的路径 损耗模型。 最基本的路径损耗模型包括对数距离损耗模型与对数阴影模型。理论与实测 结果都表明，对于室内与室外无线信道，平均路径损耗与收发问距的对数成正比， 即对数蹶离路径损耗模型 崩如“) = p k ( 磊) + l o 辩l g g 矗) ( 2 - 1 ) 式中，只b 代表以招表示的警均路径损耗，蠢袭示发收阅距，或怒逶当选取的自 叁空鬻参考疆褰蘩对予宏参嚣，磊取隽l ；辫予簸零嚣，蟊取隽l 疆或l 园， n 为路径损耗指数，由传播环境确定( 如对于盘内空阔，n 取为2 ；对于市区传播， n 取为2 7 3 5 ) 。大量实测结果也表明，对予任意的收发间距，平均路径损耗是 随机的，并且是关于收发间距的对数的正态分布，即对数正态阴影模型 只匕鼢q ) = 只魄) + 1 鼢l g ( 疗，或) + j 0 四 ( 2 - 2 ) 式孛，疋。为零鹭篷裹麓蕤瓿变量( 撂篷) ，箕标准差隽玎( 蠢器魏) 。该 模型撰述了传播信道中的杂波影响，即随机阴影效应。 为研究方便，通常将传播环境分为室外与激内两种情形。对予塞外传播环境， 人们最感兴趣的三种区域为：市区、郊区与偏远地区，需考虑特定地区的地形地 貌的影响，如篱单的盐线她形、多由地形、撬被、建筑物、运行黪攀辆骧及其谴 薄褥殇。室内麓电磁渡襞撩鸯室务苓司，室癌傣号覆盖蕹离受小，强凌兹霉交瞧 更大，多径结构比室外复杂，因为建筑物的结构类型、房间布置匈材料特性更加 复杂而雾变。 对于室外电波传播，通常采用经验模型预测路径损耗；如o k t l l n u r a 模型( 预测 前期蜂窝系统路径损耗的最简单、精度较好的模型，其重要缺陷农乎它对地形地 襞麓狡燮纯穗应缀浸) ，巍t 8 模型( 逡惩予夫范围移动逶信系统， c o s t 2 3 l 一姚l f i s c h l k e g a m i 模型( 考虑了屋疆铡街道的绕射与散射以及多屏绕射 损耗，融被i l t 一2 0 0 0 采纳) ，以及一些修正模擞伊】。 对于室内电波传播，糟精度要求不高，通常采用修正的对数臌态阴影模型， 即考虑域体与楼层的衰减、入射波方向以及绕射传播等影响。虽然纛内覆盖区域 毒隈，爨黉撵特洼复杂，逡零采薅太足度疆定耱鼹经按裁攘鳖。窀毽揍；懿线遥 踪模鬃( 即通过几何光学邋似对高频电磁场的传播建模，利用凡何绕射理论与一致 绕射瑷论修正几何光学近似，消除场的不连续性，它被广泛用于光线传播建模和 系统设计。为提高计算效率，也出现了大量高效算法) ，时域有限差分模型( 即f d t d ， 它精确计算特定传播区域巾的场分布，但需簧占用大量的计算内存，因此它经常 续会麓线遥踪技术数缀髓：器豢豹结果) 等。 小必度衰落模登采麓照枫过程摇述在狡蛹的空阍谴置小范謦变动下接收信号 的幅度匈相位的剧烈变化，崧是透彻理解无线信道的基础。通常认为多径衰落的 相位服从均匀分布，而将其鬏落幅度建立为r a y l e i g h 分布模型、r i c e a n 分布模型、 n a k a 9 8 i i l i 分布模型等。 2 2m d 讧o 无线信道概述 2 2 1 从s i s o 信道到m i m o 信道的演变 经典的s i s 0 无线信道模型提供了接收信号电平分布与多普勒频移等信息，很 少给出信道的空间特征。然而，研究表明无线信道的空间特征是决定m i m o 多天线 系统性能的重要因素，因此并不能直接将s i s o 信道模型扩展到m i m o 无线应用中， m i m o 信道建模必须将空域信息直接或间接地刻画出来，比如散射分布、角度扩展、 达波角与去波角等，从s i s o 系统的标量信道模型扩展到m i s o 或s i m o 系统的向量 信道模型，再进一步扩展到m i m 无线系统的矩阵信道模型。 s i s o 信道即是传统无线信道，其信道冲激响应可写为 工 o ，f ) = q ( f ，f 弦m “。研f q o ) 】( 2 _ 3 ) 式中，( f ，f ) 代表信道中的多径传播引入的总相移。 采用m 副接收天线的s d 订o 信道( 称：1 ms 以o ) ，可视为m 个s i s o 标量 信道组合而成的向量信道，可写为如下形式 o ，f ) = 【啊o ，f ) 如o ，f ) k o ，f ) r ( 2 4 ) 其中，k ( f ，f ) 为第m 个s i s o 子信道的冲激响应。s i m o 信道的向量信道冲激响应 可从文献【1 的无线信道冲激响应公式扩展来，即 l l ( f ，f ) = 口( 毋，谚) 吒2 “懈占( _ q ) ( 2 - 5 ) = o 式中，、q 与( b ，谚) 分别是第i 个多径分量的路径增益、路径延迟与达波方向， z 是由运动引起的多普勒频移，识是附加相移，n ( q ，办) 是阵列操纵矢量( 它是阵 列结构与达波角的函数) ，可表示为 4 ( p ，妒) = 1q p ，伊) k _ l ( 口，9 ) 】r ( 2 6 ) 其中，t 代表转置运算，其第m 个分量为 口。p ，妒) ：! s “口一n 如口血一“田( 2 7 ) 向量信道模型是一种有力的工具，它刻画出了空间信道的主要特征。 采用n 副反射天线的m i s 0 信道( n 1 m i s o ) ，可视为n 个s i s o 标量信道 组合而成的向量信道，可写做如下形式 ( f ，f ) 一【如( f ，f ) 嚏( f ，f ) “( 以f ) 】 ( 2 - 8 ) 其中，丸( f ，f ) 为第m 个s i s o 子信道的冲激响应。m i s o 信道的向量信道冲激响应 也写作形如式( 2 5 ) ，只是式中的( 毋，破) 不是达波方向，而是去波方向。 采用n 副发射天线与m 副接收天线的m d 订o 信道( n mm i m o ) ，可视为n m 个s i s o 标量信道组含而成的矩阵信道，其信道矩阵可写作 f ) = j | i i 。( f ，r ) 。：0 ，r ) j 1 1 ，o ，r ) 岛。o ，r )毛，：o ，r ) 如，0 ，r ) i；。! 幻。f ，r ) ，：( f ，r ) 毛，以r ) ( 2 缈 其中，。( f ，f ) 表示第n 剐发射天线与第m 副接收天线之间的s i s o 予信道的冲激 响应。上式可表示为图2 2 圈2 2m 琳f o 信道时变冲激响应图示 2 。2 2m i 潲无线信遒空瓣特征髂麴画 将s i s o 信道扩展到m i m o 信道的关键在于赢接或间接地刻画出多径传播信道 的空间特征，主要包括散射分布、角度扩展、( 收端的) 平均达波角、( 发端的) 平均 去波焦、收发多天线的配黉及英运动等，分别衡述如下。 l 。多绦数瓣分毒 电磁波的反射、绕葑与散射传播使得无线传播环境成为一个富肖多径的散射环 境，传播媒质的随机变动叉使得多径传播信道舆有很大的随机性与时变性，因此 通常从统计上描述多径散射的分布特征，即功率方位角谱( 队s ) ，或称为角谱分 布( 概率密度函数为p ( 奶) 。散射角谱分布是m l m o 无线信道的鬟疑空间特征， 宅主要决定予黉撵环境戆枣参髹；宏鼹黉疆蓼凌( 麴泰区、薅嚣或乡毒重) 、嚣鄂簧搔 环境( 翔赛内、过道或室辩) 、天线架设高度( 移动端或基站端) 鸯终端运动速度 等。常用的几种角谱分布包括【提出的余弦分布与s a l z 【1 1 1 假定的均匀分布1 2 】， 而a s z e t l y 认为高斯分布照接近g s m 系统角谱分布的测试结果【1 3 】，p c d e r s e i l 指出 拉氏分布更符合d c s l 8 0 0 系统的角谱分布【1 4 】等。 2 教射角度扩震a s ( a 珏露es p 端a 鸯 毅瓣霜谱分布飙宏褒上撩遮多径散射分帮特征，各种分布驰重要参数是散射的 角度扩展，它描述了散射的分散程度，在很大稷縻上决定了信号的w 分离性，是 十分堂缮的信道空间特征参数。有多种定义角度扩展的方式，常见的两种如下。 1 ) 定义扩展角的均方傻为角度扩展( o - 舢) = 一 箨一l 痧批踹“痧= 借淀孰一燃 收的功率。 2 ) 定义扩展角内的能量分稚的标准差为角度扩展( 口) f 。1 一 秽一t 一懿 g - 1 1 ) 式中， = c 1 j 5 2 p ( 妒矽庐，这熙p ( 声) 是散射多径的功率方位角谱，弼表示平均 达波建域平均去波翅。 角度扩震豹第二释定义易予揲作，被广泛成雳。扩震凫凳散射多径穰号在空蓠 上的扩展角域，用2 表示，即达波方位角限制在( 九一a ，丸+ ) 。 3 平均达波角a o i a 与平均去波角a o d 缀多骚究孛，帮鬏定平均这浚受每孚臻去波爱方巍垂蠹簿鬟辘线，瑟慧洛其毪 方向。实际上，平均达波角与平均去波角对俗道空间特征的影响是不可忽略的， 平均达波与去波偏离阵列法线方向导致多径信号的相关性增强，可分离性降低， 信遵燃能下降。 4 。牧发多天线的醮麓 多天线系统是m n 订。无线系统的重要组成部分，是m i m o 通信系统发射信号 与捕获多径的工具，其配置形式会严重影响m i m o 信道的空间特征。多炎线单元 懿方露鬻、增益、稷亿、霹鞭、麓褒、空竭衣萄等园素，郡露蟹缨考虑。 5 多蒋勒扩展 由收发端之间的相对运动或黻射体的运动引起，可导致信道时变与i s i 。 2 3 醚l 瀚无线信遂典型模鍪 m u “o 信道模型主要包括两类：物理模烈岛非物理模型。非物理模型斑要依赖 予对m 蹦0 售遵进行丈量测量德爨豹统计特技，通常易予仿真与刻画能够识别出 静信邋特征，僵易受测试条箨麓翻( 魏信号带宽、天线配麓与架设戳及溯试环境 等) 。物理模型主骚借助一些重骤物理参数描述m n 订o 信道特征与散射分布，但是 对于徽多传播环境，难以用少数几个物理参数很好描述m 胤f o 无线信邋，从而识 囊与髂粪售遂楱羹会魄较盈难。隽一类建模方法是将这嚣耱方法结含熬寐，豫秀 混合模型，同时具有两类模型的特点，易于捕获物理建模的实质与简化散射传播 分析。 2 3 1 基予统计数据的非物理m 】 m o 僚道典型模型 1 ) 独立同分布( i m ) 复高斯信道模型 在理谂童，蘩栗传摇环凌孛数黪是够辜窝，天线萃元溺鞭是够犬，那么辍瓤0 信邋的各子信道在统计上接近独立，并且分布相同。因此，f o s c b j n i 等提出一种理 想纯翡窄謦艇d 涯。嫠道模黧：鬏定落遂矩簿豹元素承f ) 攘互独妻劳显都瓣获鹭 值为零与方差为l 的复高斯分布( 信道矩阵常写为只) 。其信道矩阵具有许多重 要霉謦徭，魄懿，瀵秩黪壤率为l 、予绩遭摇嶷独立等，因憩经零被雳手筵纯分辑一 些复杂的信道建模问题【l 研。实际上，由于灭线单元间距有限与散射传播稀少等原 嚣，衰落予痿遭不慧是独立戆，嚣我镊多实际m 嚣唾0 蕴遂模銎都试图考虑稳关衰 落的影响。 2 ) 基予据关链魏睫狐痿遘模型 相关性信道建模【1 6 】，通过利用发送端和接收端空问相关矩阵，获得全局相关 性矩终。岛，隽材掰豹矩晦，置置。隽的矩阵，且分嬲先发戆蠛窝接收蠖戆 相关矩阵。在假设l l 的条件下，矾。表示发射天线m ( m = 1 膨) 和接收天线 嚣国= l 辨之间鲍傣道系数。则发端积收端豹招关蘩数矩蜂霹| ；分别表示必 【冠。】埘i ，。2 = ( 吃删，甄槐2 ) 。 ( 2 - 1 2 ) 箕孛弼棚，或谤算弼棚静玩帕之阕的稆关系数，匈m s 臻豹接毂必线无 关。收端的相关系数矩阵为 錾】。墉。= 磁；。，致：。 o 一| 3 ) 因为两缌不同天线的任何两个傣道冲激响应之间的相关系数可以表示为发送 端和接收端耜关系数的乘积。m 丑懂o 信道矩阵茸豹空问相关矩阵可以表示为发送 端和接收端空间相关矩阵的k r o n e 威e r 积： 最删口；岱霆脒= 嚷固瑶 ( 2 1 4 ) 其中和分别代表露的c 捌e s k y 分解。 根据下式确定m h 讧o 信道矩阵 麒= ( 2 _ 1 5 ) 当l 不为1 时，m i m o 信道矩阵可表示为 玛= 瑶致；。，z = l 。上 ( 2 一1 6 ) 其中日o ，= 1 上表示在时延为q 时的m 的独立网分布的m d “o 信道矩阵，信 遂牵豹多经衰落祷馁藕氛舔移动产生的多瞽勃菝移耱性都奁纭。孛僚瓒。 该模型的主要优势在于完全刻画信道特征仅需要少量参数：m 玎以o 信道矩阵的 功率灌益、疆令疆透传辕链貉两端瓣稳关黪往懿据笑矩簿、缓及信遴路径豹多普 勃谱。该模型已被大攘微小联与微微小区中的测试所验证，其比较表明，该模型 的仿真结果与实验结祭接近，可以用于m 跏o 系统镪路级仿冀。 3 ) i s ts a 烈r n 售道模型 蒸于在5 2 g k 载频下对窥内窄帮信遥测试的结聚，瓦等捷出了一种萋予弱 试数镞的一阶与二阶矩的窄带非直视传播m 蝴o 信邀模型【1 7 l ；在典型的非直视传 播环境中，僚道系数怒零均缓复高斯蔽祝变麓，。采用牧发端的信遭协方差楚薄静 直积遇近m d d o 信道的协方麓矩阵，即 震栉黼= 翰“8 磁髂g - l 乃 式中震。怒黼瞰。信道协方差矩阵，震。“与震。“分别是发端与收端的予信道 协方麓矩阵，即 腰m 趣| j 1 ) 】；肛= 耳 7 】；掣删= 题伽龇群( 别协1 8 ) 这里，啊是h 的第i 杼( i _ l ，m ) ，j 1 7 题h 的第j 列( j = 1 ，n ) ，( ) 代 表复装藐转嚣。式q 1 7 ) 包含了m 默0 黉援镕遵豹鞠像售惠，该摸型憨纳入3 g p p 与3 g p p 2 的空间信邋模型【1 叭。 装鼗定绩遵系数服麸零堙毽复赛矮分毒，剿m 默0 僖遂豹一除麓= 蹬短足以 完全刻画传播信道特征。从式( 2 1 7 ) 中很容易推导出倍道矩阵 日。( 岛”) m 鼠( 磁膳) 2 ( 2 一1 9 ) 式中，z l 是m n 独立同分布零均值单位方麓复高斯矩阵，( - ) i ”代表求矩阵方根 运算，帮溱是嚣“2 溶“2 ) 胄= 嚣。 撼于同样的测试数据，k y u 等也提出了一种宽带a b 直视传播m i m o 信道模型： 黥于簿一令攒头系数短薄，冀i 毽一纯猢隧0 臻道熬协方差蹩簿都采麓链路嚣壤的 子信道协方羞矩阵的崴积来建模 r h p o 。= r | 园r 3 镰- 2 镶 式中，胄。“州是m d “o 信道的冲激响应的第，个抽头系数的协方差矩阵，r 。“o 与 霆，昭。分裂暴发臻每载蠛熬予信遂秘方差矩黪，其定义与式( 2 1 刁类戳。稷定各接 头系数是独戴的零均值复高斯随机交蘑，则宽带m 默o 信道的冲激响应的第z 个抽 头系数矩箨霹表示为 珥= ( r ”0 ) ”2 日。( j r 7 ) “2 ( 2 - 2 1 ) 式辛，高斯麓阵曩。静元素楚零均餐爱高薪簸橇交薰，其功率为舜t 它霹崮铡试 的平均功率娥迟谱确定。 2 3 2 基于物理传播的m i m o 信道典型模型 1 ) 单环与双环及其改进的信道模型 它们是文献【1 9 j 所述的单环空间信道模型的扩展，即在移动端也采用多天线。 将有效散射体均匀分布在以移动端为中心的圆环上，而基站附近没有散射体，进 一步假定只存在一次反射，所有到达接收阵列的信号功率相等。对于下行链路， 基站端的第n 元发射天线到移动端的第m 元接收天线间的传播信道系数可写作 1 上 ， k = 寺c x p h 等$ + 吼。m ) + 眠) ( 2 2 2 ) 式中，l 是散射体数目，见卜+ s 是第n 元发射天线到第s 个散射体的距离，一 是第岛个散射体到第m 元接收天线的距离，是第另个散射体对其散射信号的 附加相移，它在卜弘石】区间服从随机均匀分布。根据中心极限定理，若l 较大， 则信道系数服从高斯分布信道系数。与k 也间的协方差可表示为 研， 。】= 圭喜e x p 【等( 。呐+ ，脚一啦一巩舰) 】 ( 2 - 2 3 ) 若角度扩展较小，则可采用一些近似处理简化上式以清楚地显示信道的特性。 如果基站天线高度较低( 室内) ，其附近存在散射体，则双环散射模型更适于 m 订o 信道建模。假定在以基站与移动端为中心的圆周上分别均匀分布着。与。 个有效散射体，各发射信号经散射体两次散射后到达接收天线，两次散射的附加 相移分别为。与。，因此基站端的第n 元发射天线到移动端的第m 元接收天线 问的传输信道系数可表示为 = 寺羔量唧 _ ，等( 妇+ 嗍+ 。) + 肌。+ 肌。) ( 2 - 2 4 ) v 射，。1 1 2 l “ 然而，该模型的难点在于接收端附近的散射体散射的信号并不独立，即使散射体 数目厶与“趋于无穷，信道系数也不服从零均值复高斯分布，因此信道协方差矩 阵并不能完全描述m d 讧o 信道的特性。 通常，散射体并非均匀分布在移动端周围，而是呈现一些随机分布特性。单 环m v i o 信道模型的一种改进模型正是基于此，不过它还考虑了多普勒扩展与直 视传播的影响。在该改进模型中，散射体随机分布在移动端周围，其a o a 服从 nm i s 龉分布，其概率密度函数为 p = 骂鬈产 z 刀一。i 耳， 式中，参数i o ，m 】，用于控制角度扩展：k = o 时，达波全向分布，k = o o 时，达 波仅分布在九处，即极端非全向散射。该角谱分布得到了测试验证，其好处在于 利用该角谱分布可以推导出m 讧o 信道相关系数的闭合表达式，便于解析地研究 信道矩阵的协方差。 在散射环境与直视传播环境下的信道系数可分别表示为 i l 。r = ( 2 2 6 ) 舰击窑自e x p 一- ，等 劬) + ( 薅) + m + _ ，2 叽 酬磊训】f ) e x p p 等珑。+ 弘蛎卜s ”一口) 舛 ( 2 - 2 7 ) 其中，| l ”。o ) 与矗脯。( f ) 分别表示从第n 元发射天线到第m 元接收天线间的散 射传播与直视径传播信道系数，瓯。是平均路径功率增益，即q 。= 研ik ，。o ) 门， 毛。是砒c e 姐因子，即j 乙，= | | j l 埘。o ) p 研1 i l ”。，( f ) 1 2 】，l 是散射体数目，g ，是 第，个散射信号的幅度，满足：当l 寸时，：。研9 2 ，】= 1 ，o 表示第n 元发 射天线到第，个散射体的距离，是第，个散射体对信号的随机相移，厶= v a 是 最大多普勒频移，v 为移动端运动的速度，它与发收阵列连线的夹角为口，”是 收发天线单元连线与发收阵列连线的夹角。 2 ) c o s t 2 5 9 双向信道模型 双向信道模型f 2 0 】1 2 l j ，可用于不同m n v i o 传播信道建模。假定l 个达波分别以 平面波形式到达接收天线，双向信道冲激响应( d d c 瓜) 可表示为 -( 矗- i ( r ，f ，矿肼，妒8 ) = 啊( ，f ，f 6 “，8 ) ( 2 - 2 8 ) ，_ 1 式中，表示接收端相对发射端的位置，f 是延迟，”，8 是a o a 与a o d ，岛( ) 表示第，个达波的信道响应。对于分簇散射环境，只需修改上式即可。第n 元发射 天线与第m 元接收天线间的响应为 - ( 力- - ( ，f ，庐“，妒8 ) = j l 。( ，f ，庐盯，妒8 ) ( 2 2 9 ) 这里，| l 。与岛( ) 仅差一个由天线单元位置决定的相位。若，= ，o ) ， 成了时变d d c r 。角度不可分的信道冲激响应可表示为 k ( f ，r ) = j o g “) ( f ，r ，妒”) d 庐“ 则该模型变 ( 2 3 0 ) ( f ，f ，庐肘) = j 0 g ：”舻8 ) 。( f ，f ，”，妒“) d 声“ ( 2 3 1 ) 式中，g “。( ”) 与g “。( 矿8 ) 分别表示第m 元接收天线与第n 元发射天线的复方 向图。 跞 = 曼宝 一 k 3 ) 基于径方法的m m f o 信道模型 根据n 血、s a l c h 和彻d 的研究，射线的到达具有泊松序列的特征， 而且射线在到达时间上有簇性，则射线追踪法可建模为 上 ( 0a 岛。艿( f f ，) ( 2 - 3 2 ) ，- l 这里，工和肘分别为可检测的射线簇个数及簇内可辨析射线数；q r _ | i