江苏省13市中考数试题分类汇编专题8统计与概率问题苏科版.doc

江苏省13市中考数试题分类解析汇编专题8：统计与概率问题1. （江苏连云港3分）某校要从四名生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名生的平均成绩及其方差如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的生参赛，则应选择的生是【 】甲乙丙丁8998111.21.3A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】B【考点】方差；算术平均数【分析】根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的生参赛，要选择乙.故选B2. （江苏苏州3分）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为【 】A3 B5 C6 D7【答案】B.【考点】众数.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，这组数据中5 出现了两次，出现次数最多其它数均只出现一次，故选B.3. （江苏苏州3分）小明统计了他家今5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为【 】A0.1 B0.4 C0.5 D0.9 【答案】D【考点】频数分布表；频数、频率和总量的关系.【分析】由频数分布表可知：不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45（次），总通过次数为：45+5=50（次），根据频数、频率和总量的关系，得通话时间不超过15min的频率为.故选D4. （江苏泰州3分）描述一组数据离散程的统计量是【 】A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差【答案】D.【考点】方差.【分析】描述一组数据离散程的统计量是方差. 故选D.5. （江苏徐州3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是【 】A. 至少有1个球是黑球 B. 至少有1个球是白球C. 至少有2个球是黑球 D. 至少有2个球是白球【答案】A.【考点】必然事件、随机事件和不可能事件.【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，则 A. 至少有1个球是黑球，是必然事件； B. 至少有1个球是白球，是随机事件；C. 至少有2个球是黑球，是随机事件；D. 至少有2个球是白球，是随机事件。故选A.6. （江苏盐城3分）下列事件中，是必然事件的为【 】A. 3天内会下雨 B. 打开电视，正在播放广告 C. 367人中至少有2人公历生日相同 D. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩【答案】C.【考点】必然事件、随机事件和不可能事件.【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断： A“3天内会下雨”，是随机事件； B“打开电视，正在播放广告”，是随机事件；C“367人中至少有2人公历生日相同”，是确定（必然）事件 ；D“某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩”，是随机事件。故选C.7. （江苏扬州3分）如图是某校生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是【 】A. 音乐组 B. 美术组 C. 体育组 D. 科技组【答案】C.【考点】扇形统计图. 【分析】由扇形统计图可知，参加体育组的人数占总人数比例达40%，最高，因此参加人数最多的课外兴趣小组是体育组. 故选C.8. （江苏南通3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为【 】A. 12 B. 15 C. 18 D. 21【答案】B【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：由题意可得，解得，=15故选B9. （江苏镇江3分）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：数据x70x8080x8590x95个数8001300900平均数78.18591.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为【 】A. 92.16 B. 85.2 C. 84.73 D. 77.97【答案】B【考点】加权平均数；用样本估计总体.【分析】这3000个数的平均数为：，用样本的平均数去估计总体平均数，这这4万个数据的平均数约为85.23.故选B1. （江苏南京2分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示 工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工56000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变小”，“不变”或“变大”）【答案】变大.【考点】方差.【分析】减少木工2名，增加电工，瓦工各1名，这组数据调整前后的平均数不变，但是每个数据与平均数差的平方和增大，故该工程队员工月工资的方差变大.2. （江苏苏州3分）某校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名生（每名生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的生总人数为 名【答案】60.【考点】扇形统计图；频数、频率和总量的关系. 【分析】根据题意和频数、频率和总量的关系得该校被调查的生总人数为：（名）.3. （江苏苏州3分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 【答案】.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，转盘中8个扇形的面积都相等，指针指向大于6的数有两种，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为.4. （江苏泰州3分）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 【答案】5次.【考点】概率的意义. 【分析】事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是次.5. （江苏无锡2分）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等5.020二等4.540三等4.040 则售出蔬菜的平均单价为 元/千克【答案】4.4【考点】加权平均数.【分析】根据“售出蔬菜的总价售出蔬菜的总数量=售出蔬菜的平均单价”列式解答即可：，售出蔬菜的平均单价为4.4元/千克6. （江苏徐州3分）小丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是 元.【答案】25.【考点】中位数.【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，将这组数据重新排序为18，24，24，26，28，37，中位数是按从小到大排列后第3、4个数的平均数，为：25.7. （江苏盐城3分）一组数据的众数是 【答案】8.【考点】众数.【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中8出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为8.8. （江苏扬州3分）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：抽取的体检表数n50100200400500800100012001500色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01）【答案】0.07.【考点】用频率估计概率. 【分析】统计结果显示，通过样本数量的不断增加，男性色盲患者的频率稳定在0.070，所以，男性患色盲的概率为0.07.9. （江苏淮安3分）某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 【答案】.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从10件产品中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是.10. （江苏淮安3分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9.这组数据的众数是 【答案】9.【考点】众数.【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中9出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为9.11. （江苏南通3分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）【答案】甲【考点】折线统计图；方差的意义.【分析】根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立观察图中的信息可知小华的方差较小，故甲的成绩更加稳定12. （江苏镇江2分）写一个你喜欢的实数m的值 ，使得事件“对于二次函数，当x3时，y随x的增大而减小”成为随机事件【答案】3（答案不唯一）【考点】开放型；随机事件；二次函数的性质【分析】二次函数的对称轴为，当x3时，y随x的增大而减小，解得.m2的任意实数即可，如m=3（答案不唯一）1. （江苏连云港8分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图组别个人消费金额x（元）频数（人数）频率Ax180.15Bx4000abC4000x6000D6000x8000240.20Ex8000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a= ，b= ，c= 并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人消费金额的中位数出现在 组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游消费金额在6000元以上的人数【答案】解：（1）36；0.30；120.C组的频数为12018362412=30，补全统计图为：（2）C.（3）3000（0.10+0.20）=900，个人旅游消费金额在6000元以上的人数约为900人【考点】频数（率）分布表；条形统计图；频数、频率和总量的关系；中位数；用样本估计总体【分析】（1）首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值：观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，c=180.15=120.观察条形统计图知：a=36，b=36120=0.30.求出C组的频数即可补全统计图.（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置：共120人，中位数为第60和第61人的平均数.中位数应该落在C小组内.（3）利用样本估计总体即可得到结论2. （江苏连云港10分）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？【答案】解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，甲同获得一等奖的有2种情况，甲同获得一等奖的概率为：.（2）不一定，当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖【考点】列表法与树状图法；概率【分析】（1）首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与甲同获得一等奖的情况，再利用概率公式即可求得答案.（2）由图表可得：当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖3. （江苏南京8分）为了了解某地区10万名大、中、小生50米跑成绩情况，教育部门从这三类生群体中各抽取了10%的生进行检测，整理样本数据，并结合抽样结果，得到下列统计图（1）本次检测抽取了大、中、小生共 名，其中小生 名；（2）根据抽样的结果，估计该地区10万名大、中、小生中，50米跑成绩合格的中生人数为 名（3）比较与抽样生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论【答案】解：（1）10000；4500.（2）36000.（3）本题答案不唯一，下列解法供参考，例如，与相比，该市大生50米跑成绩合格率下降了5%.【考点】扇形统计图；条形统计图；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体.【分析】（1），本次检测抽取了大、中、小生共10000名.，其中小生4500名.（2），50米跑成绩合格的中生人数约为36000 名（3）根据条形统计图，写出一条即可，答案不唯一4. （江苏南京8分）某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币（1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率【答案】解：某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即（10，20）、（10、50）、（20，50），并且它们出现的可能性相等（1）取出纸币的总数是30元（记为事件A）的结果有1种，即（10，20），.（2）取出纸币的总额可购买一件51元的商品（记为事件B）的结果有2种，即（10，50）、（20，50），.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，求出从钱包内随机取出2张纸币可能出现的结果、取出纸币的总额是30元的结果、取出纸币的总额可购买一件51元的商品的结果，即可求出所求概率5. （江苏苏州8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率【答案】解：（1）.（2）列表如下：由表格可知，共有12种等可能结果，其中两次都摸到红球的情况有2种，两次都摸到红球的概率为.【考点】画树状图法或列表法；概率【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从一个装有4个球（其中红球2）的不透明的口袋中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是.（2）画树状图或列表，找到全部等可能情况和两次都摸到红球的情况数，即可根据公式求解.6. （江苏泰州8分）为了解生参加社团的情况，从起，某市教育部门每都从全市所有生中随机抽取名生进行调查.图、图是部分调查数据的统计图（参加社团的生每人只能报一项，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图中“科技类”所在扇形的圆心角的数；（2）该市抽取的生中，参加体育类与理财类社团的生共有多少人？（3）该市共有 50000 名生，请你估计该市参加社团的生人数.【答案】解：（1）“科技类”所占百分比为， “科技类”所在扇形的圆心角的数为.（2），该市 抽取的生中，参加体育类与理财类社团的生共有200人.（3）该市抽取的生中，参加社团的生所占百分比为，估计该市参加社团的生人数约有人.【考点】折线统计图；扇形统计图；扇形圆心角的计算；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体.【分析】（1）求出“科技类”所占百分比即可求得“科技类”所在扇形的圆心角的数. （2）求出该市抽取的生数和参加体育类与理财类社团所占百分比即可求得该市抽取的生中，参加体育类与理财类社团的生的人数.（3）求出该市抽取的生中，参加社团的生所占百分比，再用样本估计总体.7. （江苏泰州8分）一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球. 用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率.【答案】解：画树状图如下：共有9种等可能结果，两次摸出的球都是红球的结果有1种，两次摸出的球都是红球的概率为.【考点】列表法或树状图法，概率.【分析】首先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是红球的结果，利用概率公式求出概率即可.8. （江苏无锡6分）某区教研部门对本区初二级的生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：21教育名师原创作品老师在课堂上放手让生提问和表达 【 】A从不 B很少 C有时 D常常 E总是答题的生在这五个选项中只能选择一项下面是根据生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有 名初二级的生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 【答案】解：（1）3200.（2）“有时”的人数=3200963207361344=704；把这幅条形统计图补充完整如答图所示：（3）.【考点】条形统计图；扇形统计图；频数、频率和总量的关系.【分析】（1）结合两个统计图中的“从不”的人数和所占百分比即可求出本次问卷调查的人数：963%=3200.（2）用总人数分别减去“从不”、“很少”、“常常”、“总是”的人数，计算出“有时”的人数即可将条形统计图补充完整.（3）根据频数、频率和总量的关系，“总是”所占的百分比=.9.（江苏无锡8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）【答案】解：（1）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，P（第2次传球后球回到甲手里）=（2）【考点】列表法或树状图法；概率；探索规律题（数字的变化类）.【分析】（1）画树状图或列表，根据图表，可得总结果与传到甲手里的情况，根据传到甲手里的情况比上总结果，可得答案.（2）根据第一步传的总结果是，第二步传的总结果是，第三步传的总结果是，传给甲的结果是，根据概率的意义，第三次传球后球回到甲手里的概率是.10. （江苏徐州7分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品.（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为 （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？【答案】解：（1）.（2）画树状图如下：共有12种等可能结果，所获奖品总值不低于30元的有4种情况，总值不低于30元的概率为.【考点】列表法或树状图法；概率.【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，随机翻1张牌，抽中20元奖品的概率为.（2）首先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与总值不低于30元的情况，利用概率公式求出概率.11.（江苏徐州7分）某校分别于、随机调查相同数量的生，对数课开展小组合作习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种)，绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：（1）a= %，b= %，“总是”对应阴影的圆心角为 ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有1200名生，请你统计其中认为数课“总是”开展小组合作习的生有多少名？（4）相比，数课开展小组合作习的情况有何变化？【答案】解：（1）18；20；144.（2）“有时”的人数为（人），“常常”的人数为（人），补全条形统计图如下：（3）相比，数课开展小组合作习的情况，“总是”人数大大增加.【考点】扇形统计图；条形统计图；频数、频率和总量的关系；扇形圆心角的计算.【分析】（1）由“总是”人数80，占40%得调查的总人数：（人），.“总是”对应阴影的圆心角为.（2）求出“有时”和“常常”的人数即可补全条形统计图.（3）相比，数课开展小组合作习的情况，“总是”人数大大增加.（答案不唯一）12. （江苏盐城8分）是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分生进行问卷调查，根据生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图）和扇形统计图（如图）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名生； （2）请把图中的条形统计图补充完整；（3）图的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的数为 ；（4）如果这所校共有初中生1500名，请你估算该校初中生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的生共有多少名？【答案】解：（1）200.（2）把图中的条形统计图补充完整如下：（3）36.（4）.算该校初中生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的生约有900名.【考点】条形统计图；扇形统计图；频数、频率和总量的关系；扇形圆心角的计算；用样本估计总体.【分析】（1）由“非常了解”的人数和所占百分比即可求得在这次抽样调查中抽查的总人数：（人）.（2）求出“基本了解”的人数：（人），即可将图中的条形统计图补充完整.（3）.（4）用样本估计总体.13.（江苏盐城8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，设点P的坐标为（，）.（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数图像上的概率.【答案】解：（1）画树状图如下：点P所有可能的坐标为.（2）点P所有可能的坐标有6种，在一次函数图像上的坐标有2种：，点P在一次函数图像上的概率为.【考点】树状图法或列表法；概率.【分析】（1）画出树状图或列表，列出点P所有可能的坐标.（2）根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.14. （江苏扬州8分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，校团总支为了了解本校生的捐款情况，随机抽取了50名生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.（1）这50名同捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）求这50名同捐款的平均数；（3）该校共有600名生参与捐款，请估计该校生的捐款总数.【答案】解：（1）15；15.（2）这50名同捐款的平均数为元.（3），该校生的捐款总数约7800元.【考点】条形统计图；众数；中位数；平均数；用样本估计总体.【分析】（1）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中15出现20次，出现的次数最多，故这组数据的众数为15元.中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此，随机抽取的50名生的捐款数，中位数是按从小到大排列后第25、26个数的平均数，而第25、26个数都在15元的一组，“这50名同捐款的中位数为15元.（2）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，根据公式计算即可.（3）用样本的平均数估计该校生的捐款总数.15.（江苏扬州8分）“扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”. 小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组.（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.【答案】解：（1）.（2）画树状图如下：共有9种等可能结果，小明和小刚被分配到不同项目组的结果有6种，小明和小刚被分配到不同项目组的概率为.【考点】画树状图或列表法；概率.【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为.（2）首先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与小明和小刚被分配到不同项目组的结果，利用概率公式求出概率.16. （江苏常州8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小生一天中阳光体育运动的平均时间【答案】解：（1）由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，本次调查共抽样了500名生.（2）1.5小时的人数为：5002.4=120（人），补全占频数分布直方图如图： （3），该市中小生一天中阳光体育运动的平均时间约1.18小时【考点】频数分布直方图；扇形统计图；频数、频率和总量的关系；平均数【分析】（1）利用0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，即可求出样本容量.（2）利用样本容量乘以1.5小时的百分数，即可求出1.5小时的人数，画图即可.（3）计算出该市中小生一天中阳光体育运动的平均时间即可17.（江苏常州8分）甲，乙，丙三位生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序（1）求甲第一个出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率【答案】解：（1）画树状图如下：所有等可能的情况有6种，其中甲第一个出场的情况有2种，则P（甲第一个出场）=.（2）甲比乙先出场的情况有3种，P（甲比乙先出场）=【考点】树状图法；概率【分析】（1）画树状图得出所有等可能的情况数，找出甲第一个出场的情况数，即可求出所求的概率.（2）找出甲比乙先出场的情况数，即可求出所求的概率18. （江苏淮安8分）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签.（1）用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果；（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率.【答案】解：（1）画树状图如下 ：共有12种可能出现的结果.（2）由树状图可知，共有12种等可能出现的结果，1支为甲签、1支为丁签的结果有2种，抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率为.【考点】树状图法或列表法；概率.【分析】（1）画树状图或列表即可.（2）根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，根据（1）求出全部等可能结果和1支为甲签、1支为丁签的结果，二者的比值就是其发生的概率.19.（江苏淮安10分）课题小组从某市0名九级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表.解答下列问题：等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50（1） ， ；（2）补全条形统计图；（3）试估计这0名九级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数. 【答案】解：（1）200；600.（2）补全条形统计图如下：（3），估计这0名九级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数约16000人.【考点】条形统计图；频数统计表；用样本估计总体.【分析】（1）由条形统计图可知：，从而可求.（2）根据补全条形统计图即可. （3）求出样本中良好和优秀等级占的百分比，用样本估计总体.20. （江苏南通10分）为增强生环保意识，某中组织全校名生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同的成绩进行统计，并绘制成如图统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角为 ；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同可以获奖，请估计该校约有多少名同获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同（男、女各2名）中随机选取2名同去社区进行环保宣传，则选出的同恰好是1男1女的概率为 【答案】解：（1）144.（2），估计该校获奖的生数约640人.（3）.【考点】频数分布直方图；扇形统计图圆心角的计算；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体；列表法或树状图法；概率.【分析】（1）由第三组（79.589.5）的人数即可求出其扇形的圆心角：.（2）首先求出50人中成绩在90分以上（含90分）的同可以获奖的百分比，进而可估计该校约有多少名同获奖.（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况数，即可求出所求的概率：列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种，P（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）=21. （江苏宿迁6分）某校为了了解初三级1000名生的身体健康情况，从该级随机抽取了若干名生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；（2）C组生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 ；（3）请你估计该校初三级体重超过60kg的生大约有多少名？【答案】解：（1）40；补全频数分布直方图如图：（2）0.32；72.（3）样本中体重超过60kg的生是10+8=18人，该校初三级体重超过60kg的生=人.【考点】扇形统计图；频数分布直方图；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量：48%=50，并计算出B组的频数：50416108=12，补全频数分布直方图即可.（2）由图表得出C组生的频率：；并计算出D组的圆心角：.（3）根据样本估计总体即可22.（江苏宿迁6分）一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 ；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球求两次摸到的球颜色不相同的概率【答案】解：（1）.（2）画树状图：，所有的可能有12种，符合题意的有10种，两次摸到的球颜色不相同的概率为：【考点】列表法或树状图法；概率.【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从装有1个白球、1个蓝球和2个红球的袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为：确.（2）利用树状图或列表得出所有可能的情况和符合题意的情况，从而根据概率公式求出即可23. （江苏镇江6分）某商场统计了今15月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性【答案】解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，16，17，B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台.（台）；（台），.（2），A品牌冰箱的月销售量稳定【考点】折线统计图；中位数；方差【分析】（1）根据折线统计图得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可.（2）方差就是和中心偏离的程，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定. 因此，根据（1）的结果比较即可得到结果24. （江苏镇江7分）活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同丙甲乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率（注：丙甲乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同规定一个摸球顺序： ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同胜出的概率等于 ，最后一个摸球的同胜出的概率等于 猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同每人胜出的概率之间的大小关系你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）【答案】解：（1）画树状图如答图1，共有6种等可能结果，甲摸到1号球的结果有2种，甲胜出的概率为：P（甲胜出）=（2）丙、甲、乙（答案不唯一）；.（3）这三名同每人胜出的概率之间的大小关系为：P（甲胜出）=P（乙胜出）=P（丙胜出）得到的活动经验为：抽签是公平的，与顺序无关（答案不唯一）【考点】开放型；列表法或树状图法；概率；探索规律题（数字的变化类） 【分析】（1）应用树状图法，判断出甲胜出