北京师范大学出版社数学必修一第二章第四节《二次函数性质的再研究》优质课课件

,2.4：二次函数性质的再研究,北师大版必修一,、导入新课,问题设置：（1）二次函数解析式有几种形式？（2）二次函数图像是什么形状？怎样画其草图(需确定哪些元素)？,二、新课探究,问题设置1：,在同一坐标系中画出与的图像，研究它们之间有什,么关系？,画出与的图像，它们之间有什么联系呢？,伸缩变换：,对称变换：,结论：,y=f(x),y=Af(x),A1（横标不变）纵标伸长到原来的A倍,0A1（横标不变）纵标缩短到原来的A倍,y=f(x),y=f(x),横向伸缩：,纵向伸缩：,函数图象伸缩变换的规律：,注意:对函数图象进行变换,可先平移再伸缩,或是先伸缩再平移,彼此之间无必然的先后之分;但平移是针对”x“而言,故在先伸缩再平移时要特别留意真正平移量!,三对称变换,3设f(x)=(x0),说出函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)与y=f(x)的图象关系。,y=-f(x),y=f(-x),y=-f(-x),横坐标不变纵坐标取相反数,横坐标取相反数纵坐标不变,横坐标、纵坐标同时取相反数,y=f(x)与y=-f(x)图象关于x轴对称,y=f(x)与y=f(-x)图象关于y轴对称,y=f(x)与y=-f(-x)图象关于原点对称,问题设置2：,在同一坐标系中画出,，,，,的图像，,观察如何由,得到,的图像？,结论：,（1）,平移变换：,练习：,的图像经_变为,的图像；,的图像先向右平移2个单位，再向上平移5个单位变为,的图像。,上加下减，左加右减,_,先左移2个单位，再下移1个单位,知识拓展：,二次函数,中a影响图像的开口方向和开,口大小，与伸缩和对称有关。,h和k影响图像位置，顶点（-h，k）,变换有关。,（1）,（2）,上述结论可推广至一般函数：,伸缩变换：,（）,对称变换：,平移变换：,注：对称变换是对整个解析式加负号；上下平移指对整个表达式加减；左右平移指对x自身加减。,-课本42页例1,与平移,例2：写出由,到,的图像变换过程(两种方法)。,解：,将,配方得,将,的图像关于,轴翻折，得,再将,的图像向右平移,个单位，得,再将,的图像向下平移,个单位，得,另解：,再将,的图像关于,轴翻折，得,再将,的图像向右平移,个单位，得,将,的图像向上平移,个单位，得,知识拓展：讨论下列图像变换的过程：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,关于,x轴翻折,向左平移2个单位,向左平移0.5个单位,向右平移1个单位,法1：先关于x轴翻折，再上移3个单位,法2：先下移3个单位，再关于x轴翻折,注：顺序改变时，平移方向可能会变。,如,法1,法2,下移1个单位,关于x轴对称,关于x轴对称,上移1个单位,x,y,x,x,x,x,x,y,y,y,y,y,o,o,o,o,o,o,同步练习:,1.将函数y=lgx的图象向左平移1个单位，再作关于原点对称的图形后.则所得图象对应的函数解析式为.2.y=lg(2x+6)的图象可看成是由y=lg(2x)的图象向平行移动个单位而得到.3.函数y=-log0.5(x-1)的图象是(),y=-lg(-x+1),左,3,C,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识