三角形全等的判定ppt课件

12.2.2三角形全等的判定(SAS),1,三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）.,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,复习回顾,2,除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(2)三条边,(1)三个角,(3)两边一角,(4)两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,3,探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,在图1中，A,是AB和AC的夹角，,符合图中的条件，称为“两边及其夹角”,探究,图1,4,探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,图2,在图2中,B是边AC的对角,探究,C是边AB的对角,符合图中的条件，常说成“两边和其中一边的对角”,5,1.画MAN=A.,2.在射线AM，AN上分别取AB=AB，AC=AC.,3.连接BC，得ABC.,已知ABC是任意一个三角形，画ABC，使A=A，AB=AB，AC=AC.,画法：,两边及其夹角,6,边角边公理,有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”,S边A角,7,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与ABC中,ABCABC（SAS）,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),C,B,A,C,B,A,8,1.在下列图中找出全等三角形,练习,9,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOBDOC（）,AOB,DOC,对顶角相等,SAS,C,A,B,D,O,10,3、已知:如:AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.,A,B,C,D,证明:ACBADB这两个条件够吗?,11,3、已知:如,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.,A,B,C,D,证明:ACBADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,12,3、已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.,A,B,C,D,证明:ACBADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,还要一条边,13,例1.,已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB和ADB中,AC=AD(已知)CAB=DAB（已知）AB=AB(公共边）,ACBADB,（SAS）,14,B,C,D,E,A,变式练习：如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS）BC,15,证明三角形全等的步骤：,1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.,16,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,17,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,18,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？,B,A,D,E,证明：在ABC和DEC中，,AC=DC(已知),ACB=DCE(对顶角相等),BC=EC(已知),ABCDEC（SAS）,AB=DE,(全等三角形的对应边相等),分析：已知两边(相等）,找第三边（SSS）,找夹角（SAS）,19,例2.已知：如图，AD=CB，ADBC.求证：AB=CD.,分析：连结AC.证ABCCDA.,分析：连结BD.证ABDCDB.,20,1、如图，AB=AC，AD=AE，1=2。证明：ABDACE。,拓展提高,21,2、如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分