（通信与信息系统专业论文）泄漏同轴电缆耦合损耗计算方法的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 泄漏同轴电缆以其良好的电波覆盖性能在矿山、地铁、隧道或建筑物等 闭域空间内的无线通信中得到了广泛的应用，因此，研究其电气特性，优化 设计泄漏同轴电缆日益成为人们关注的问题。 本文首先对泄漏同轴电缆( 简称漏缆) 的发展及其相关的基本知识做了 简要阐述，介绍了漏缆的物理结构、分类以及与其相关的几个重要的电特性 参数，并且根据漏缆结构进行了辐射原理的探讨，分析了其辐射模式，运用 柱面傅里叶变换由外导体上的开槽处的场分布得到漏缆在自由空间的辐射 场。然后，对漏缆最为重要的电气特性指标即耦合损耗的测量方法与计算方 法进行了详细的分析，给出了漏缆在自由空间时不同开槽结构情况下耦合损 耗理论值的计算方法以及耦合损耗的影响因素。最后，对漏缆耦合损耗在特 定情况下如何计算改进及其与辐射损耗的关系进行了简要论述。 关键词：泄漏同轴电缆；耦合损耗；计算方法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t l e a k yc o a x i a lc a b l e ( l c xi ns h o r t ) h a sb e e nw i d e l yu s e di nw i r e l e s s c o m m u n i c a i t o ni nt h ea r e a ss u c ha sm i n e s ，s u b w a y s ，t u n a e l s ，b u i l d i n g sa n ds o m e o t h e rb l i n dz o n e s t h e r e f o r e ，p e o p l eh a v eb e i n gp u tm o r ea n dm o r ea t t e n t i o no i l t h er e s e a r c ho f e l e c t r i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dd e s i g no f l e a k yc a o x i a lc a b l e a tf i r s t , t h i sp a p e rb r i e f l yi n t r o d u c e dt h ed e v e l o p m e n ta n db a s i ck n o w l e d g e o fl e a k yc o a x i a lc a b l e ，a n dt h e ne x p l a i nt h ep h y s i c a lc o n f i g u r a t i o n , c a t e g o r ya n d s e v e r a lr e l a t e di m p o r t a n te l e c t r i cp a r a m e t e r so fl c x a c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r e o fl c x , w ee x p l o r ei t sr a d i a t i o np r i n c i p l ea n da n a l y s ei t sr a d i a t i o nm o d e l b y u s i n gc y l i n d r i c a lf o u r i e rt r a n s f o r m ，w eo b t a i nt h er a d i a t i o f i e l d so fl c xi nf r e c s p a c eb a t e do nf i e l dd i s t r i b u t i o no nt h eo u t e rc o n d u c t o r a f t e rt h a t , t h i sp a p e r d e t a i l e d l ya n a l y s e st h em e a s u r em e t h o d sa n dc a l c u l a t i n gm e t h o do ft h ec o u p l i n g l o s sw h i c hi st h em o s ti m p o r t a n te l e c t r i cp a r a m e t e ro fl c x ，a n dp r e s e n t sa m e t h o do fc a l c u l a t i n gc o u p l i n gl o s so fl c xw i t hd i f f e r e n ts l o t ss t r u c t u r ei nf r e e s p a c ea n dt h ea f f e c t i n gf a c t o r so f c o u p l i n gl o s s 。a tl a s t , i tb r i e f l yi l l u s t r a t e sh o wt o i m p r o v et h ec o u p l i n gl o s su n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n sa n dd i s c u s s e st h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ec o u p l i n gl o s sa n dr a d i a t i n gl o s s k e y w o r d s ：l e a k yc o a x i a lc a b l e ，c o u p l i n gl o s s ；c a l c u l a t i n gm e t h o d 哈尔滨工程大学 学位论文原创性l 声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中己 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：矽7 年 钽谢磅 7 月罗口日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 泄漏同轴电缆简介 泄漏同轴电缆( l c x ：l e a k yc o a x i a lc a b l e ，简称漏缆) 是一种利用同轴 电缆外导体上的开缝向外辐射电磁波而与外部空间进行无线通信的导波装 置。因能够传输和辐射电磁能量，而具有传输线和连续型天线的双重作用， 主要应用于无线电信号无法传播或只限于闭域空间的无线电通信场合，以解 决无线通信中的盲区问题。天线辐射的电磁波在隧道、矿井里传播时大部分 能量被周围物质吸收，通信质量受到严重影响，而泄漏同轴电缆则是将大部 分能量进行传输，在传输过程中仅在电缆周围一定范围内辐射很小的一部分 能量，形成一条径向范围有限的无线电波通道，从总体上削弱了隧道和矿井 壁等对电磁波的影响，这样可用有限的能量延伸电波的作用距离，提高通信 质量。 1 2 泄漏同轴电缆的发展现状 1 9 5 6 年美国首先将泄漏通信应用于铁路隧道的移动通信，其后2 0 世纪 7 0 年代至8 0 年代间【1 1 ，泄漏通信在英国的地下煤矿开采、日本的铁路通信领 域2 1 得到了广泛应用。1 9 8 9 年1 0 月，我国研制的矿井泄漏通信系统通过国家 鉴定。进入2 0 世纪9 0 年代，世界各发达国家对泄漏通信的应用和研究不断 有新的进展，其应用范围从铁道和公路隧道、矿业生产逐步扩展到军事地下 建筑、地铁以及无线电波无法透入的室内空间等无线通信场合。我国以电子 科技集团第2 3 所为首的一些部门及工厂从7 0 年代起也研制、生产了不少泄 漏同轴电缆。国产电缆应用于部分地铁、铁路沿线及隧道等场所，满足了工 程的需求，但这些泄漏同轴电缆只能工作在1 5 0 枷- l z ，4 5 0 姗z 两个工作频段【3 】。 随着移动通信的发展，特别是9 0 0 删z 蜂窝状移动通信的日益普及，泄漏 同轴电缆也要求能够拓宽到9 0 0 m h z 以上频率。这就给泄漏同轴电缆提供了很 大的发展空间，突出表现在超宽频带的发展上。即铺设一根能够在8 0 啊z ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 5 0 z ，4 0 0 m h z ，9 0 0m t - z ，1 5 0 0 删z 等多个频段上同时工作的超宽频带泄漏 同轴电缆，就可以同时实现调频、消防、报警、移动通信等多种通信功能。 进入2 0 世纪9 0 年代以来，国外一些国家加紧了对超宽频带泄漏同轴电缆的 研制和开发。其中，日本各大电气公司都研制出了频带为9 0 0 e q z 的超宽频带 泄漏同轴电缆，其中较具特色的是三菱电线工业株式会社研制的超宽频带泄 漏同轴电缆系列，其带宽可以从8 0 - z 覆盖至2 6 0 0 瑚z 。德国p , e gk a b e l 公 司研制的超宽频带泄漏同轴电缆，虽然频带仅为8 0 9 6 0 m h z ，但是其性能较 好，衰减小、耦合损耗小、辐射电场均匀。美国a n d r e w 公司研制的一种 超宽频带泄漏同轴电缆其工作频率为1 5 0 m i i z ，4 5 0m h z ，9 0 0m t i z ，1 7 0 0m h z 。 电缆的介质采用高发泡聚乙烯，衰减值较小，外导体与护套间绕包一层火焰 隔离带，大大提高了电缆的抗火焰延伸性能，而无卤阻燃材料外护套则使电 缆能满足抗火、烟及毒性方面的严格要求，因而这类电缆已被广泛使用于地 铁、地下商场等地下设施以及大楼内( 2 i 。 我国的电子科技集团第2 3 研究所虽然从7 0 年代开始研制、生产泄漏同 轴电缆，但目前仅有1 5 0 m h z ，4 5 0 删z 两个工作频段，随着我国9 0 0m h z 蜂 窝状移动通信的发展，许多大中城市的地铁、地下赢场、地下停车场等也要 求能正常进行通信，因而要求泄漏同轴电缆的工作频率能拓宽到9 0 0 m h z 以 上，将地面上的移动通信延伸至地下，因此对超宽频带的研究将是未来一段 时期内泄漏同轴电缆的主要发展方向p l 。我国的一些同轴电缆生产厂，如大 唐电缆厂在这方面也做出了卓有成效的技术研究，其产品有待于进一步的优 化和设计。 1 3 课题的产生 随着我国城市人口的不断增加，城市交通的压力也不断增大，为此需要 建设大量地铁来缓解交通压力。根据泄漏同轴电缆工作原理和通信特点，利 用泄漏同轴电缆通信无疑是实现地下移动通信的一种有效途径。因此如何让 泄漏同轴电缆的性能满足现在和未来移动通信的需要便成为一个迫切需要解 2 晗尔滨工程大学硕士学位论文 决的问题，这便是本课题研究的出发点之一。 同时，随着我国铁路建设的不断发展，铁路隧道内的无线通信也需要利 用泄漏同轴电缆来解决，以提高隧道内的电波覆盖度，尽量减小电波的波动， 提高隧道内通信的质量，这些都是必须解决的问题。此外，利用泄漏同轴电 缆实现矿井隧道内的无线通信已经成为矿井通信的一个新的分支，如何使泄 漏同轴电缆的性能满足井下作业的特殊环境也是泄漏同轴电缆发展的一个研 究方向。 进入2 1 世纪，发达国家相继提出了智能高速公路的构想，其目的是在 2 1 世纪中叶在高速公路主干线上部分实现汽车无人驾驶，以彻底解决城市交 通拥挤的状况【4 1 ，我国在未来也将兴建智能高速公路，而这一构想的实现可 以通过泄漏同轴电缆的方案来解决，因此深入研究泄漏同轴电缆的基础理论 有着深远的意义。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章泄漏同轴电缆的基本理论 2 1 泄漏同轴电缆的结构 外导 护套 图a 泄漏同轴电缆外观图 聚乙烯绝缘 螺旋支捧件 导体 图b 泄漏l 司轴电缆剖面图 图2 1 泄漏同轴电缆基本结构 泄漏同轴电缆的结构如图2 1 所示，其内导体通常为铜管、皱纹铜管或 镀铜铝线，外导体通常为皱纹铜管，其电导率为盯，它与电缆的导体损耗有 关，内外导体间为绝缘的螺旋支撑体或填充绝缘介质，绝缘介质通常选取泡 沫聚乙烯，其介电常数为s ，大小与电缆内电波波速和电缆的介质损耗有关， 并直接决定泄漏同轴电缆的电气特性。护套的材料通常为黑色高密度聚乙烯、 灰色无卤防火热缩性塑料或黑色无卤防火热缩性塑料，材料的选取直接决定 了低烟、阻燃、防紫外线、防腐、最低安装温度等特性。 2 2 泄漏同轴电缆分类 普通同轴电缆的目的是将射频能量从端传输到另一端，并且希望有最大 的横向屏蔽，使信号不能穿透电缆以避免传输过程中的射频能量损耗。但是， 泄漏同轴电缆的设计目的恰恰是特意减小横向屏蔽，使得电磁能量可以部分 4 哈尔滨r 程大学硕士学位论文 地从电缆内穿透到电缆外，当然，电缆外的电磁能量也将感应到电缆内。 按其能量耦合到外部空间机理的不同，泄漏同轴电缆可以分为两类【5 】： 耦合型和辐射型。 耦合型泄漏同轴电缆如图2 2 所示，外导体上开有一条连续的槽或者一 排小孔，其间距d 远小于波长。电磁场通过小孔衍射，激发电缆外导体外部 电磁场，因而外导体的外表有电流，于是存在电磁辐射。通过小孔泄漏出的 电磁能量无方向性，以同心圆的方式扩散在电缆周围，并随径向距离的增加 而迅速减小。外导体轧纹、纹上铣孔的电缆是典型的耦合型泄漏同轴电缆。 图2 2 耦合型漏缆 辐射型泄漏同轴电缆如图2 3 所示，外导体上开有倾斜的周期性矩形缝 隙，缝隙间距为d ，缝宽为w ，缝隙与电缆轴向夹角为口，电缆内外导体的 半径分别为a ，b ，外导体外面为护套，外导体上的开缝向外辐射的机理与 沿电缆轴向的磁偶极子类似，d 与波长( 或半波长) 相当。外导体上开着周期 性变化的槽孔是典型的辐射型漏缆。 图2 3 辐射型漏缆 耦合型泄漏同轴电缆是通过电缆外导体上表面波的二次效应进行能量 泄漏，而辐射型泄漏同轴电缆是通过外导体上的槽孔直接辐射进行能量泄漏。 图2 4 是两种类型泄漏同轴电缆的辐射图。耦合型泄漏同轴电缆适合于宽频谱 传输，泄漏的电磁能量无方向性，并随距离的增加迅速减小。辐射型泄漏同 轴电缆与工作频率密切相关，泄漏的电磁能量有方向性，可在辐射方向上相 5 哈尔溟工程大学硕士学位论文 对集中，并且不会随距离的增加而迅速减小，一般按距离的一次方规律衰减， ( 对特定频率和指定方向，耦合损耗比较小) 。因此，根据不同的应用场合 可选择不同类型的泄漏同轴电缆，如专网之隧道覆盖可选辐射型，而公网之 室内分布系统可选择耦合型。下图是两种类型漏缆的辐射模式。 图2 4 两种类型泄漏同轴电缆的辐射图 2 3 泄漏同轴电缆的电气特性指标 泄漏同轴电缆主要有三个重要的电气性能指标 6 1 ，即使用频带、耦合损 耗以及传输损耗，前两者至关重要，泄漏同轴电缆的理论研究基本上是围绕 它们进行的。 2 3 1 使用频带 泄漏同轴电缆满足“仅处在单模辐射状态，其它模处于非辐射状态”条件 时的频率范围被称为泄漏同轴电缆的使用频带m 。一般来讲，不同应用场合 泄漏同轴电缆的使用频带是不一样的。随着移动通信的发展，拓展泄漏同轴 电缆的使用频带，比如用一根泄漏同轴电缆传输8 0 2 4 0 0 m h z 这样的超宽频带 的信号，已经成为一个重要的发展方向。 根据空间谐波的辐射理论，具有周期性槽孔结构的泄漏同轴电缆外表面 产生无穷多的空间谐波，以满足边界条件。这其中的大多数空间谐波只能以 表面波的形式存在，只有谐波阶数聊一l 时才可能产生辐射波。此时的频率 范围是 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中：c 真空中的光速，m s 占绝缘介质等效介电常数 p 槽孔的周期长度，m 如果不采取任何措施，在频率范围 _ 二；三，f ! 土 内只存在一次 l + p 一1 p 谐波的辐射。上下限之比为2 ：1 。如果超过此范围将存在高次谐波辐射，此 时场值的波动很大。为了拓展单模辐射的带宽，必须抑制一1 次空间谐波辐射 带宽内的高次谐波，抑制的阶数越多，则频带越宽。抑制高次谐波的具体办 法有三种【射。 ( 1 ) 在泄漏同轴电缆外导体上开一系列新的槽孔。其大小、形状和原槽孔 一样。调整新旧槽孔之间的位置即可以抑制掉相应的高次谐波。 ( 2 ) 原槽孔的排列方式和长度不变，调整槽孔的倾斜角度，以达到抑制高 次谐波的目的。 ( 3 ) 原槽孔的排列方式和倾斜角不变，调整槽孔的长度，在理论上同样可 以达到抑制高次谐波的目的。 由于现有制造工艺难以满足后两种方式，因此一般采用第一种方法。新 开槽孔的周期长度可用下式进行计算。 卫，一l = 一丢 ( 2 2 ) 如果肌= 一2 ，则a = p 1 4 ，即在原槽孔旁相距_ p 4 处开一系列新槽孔就 可以抑制一2 次谐波。此时，单模辐射带宽的上下限比变成3 ：1 。这样每消去 一阶高次模，开槽数量必须加倍。 2 3 2 耦合损耗 耦合损耗是表征泄漏同轴电缆辐射能力强弱的物理量，损耗值定义为 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 t = 1 0 l o g i o ( ! 上) ( d 口)( 2 3 ) p ， 式中p r 为距离泄漏同轴电缆1 5 m ( 或2 m ) 标准半波长偶极子天线接收 到的功率，p t 为与天线正对处泄漏同轴电缆的传输功率，利用式( 2 3 ) a p n 求 出标准耦合损耗。当接收天线与电缆之间的距离r 变化时，鹅合损耗也发 生变化，也就是说耦合损耗的大小是建立在移动接收机天线与泄漏同轴电缆 距离基础上的。并且，槽孔的长度、倾斜角度以及开槽同期等都是决定耦合 损耗大小，影响泄漏同轴电缆辐射能力强弱的因素。本课题主要研究不同开 槽形状情况下，如何求解泄漏同轴电缆周围的场分布，进而对泄漏同轴电缆 耦合损耗进行计算推导，以根据不同要求对泄漏同轴电缆进行优化设计。 2 3 3 传输损耗 导致传输损耗的因素有2 个，即导体损耗和介质损耗。同时，对于泄漏同 轴电缆，由于在传输电磁波能量的过程中不断向外辐射能量，故还存在辐射 损耗，限制了泄漏同轴电缆的纵向传输距离。泄漏同轴电缆纵向传输损耗系 数是描述电缆内部所传输电磁波能量损失程度的重要指标。 给定频率的泄漏同轴电缆传输损耗系数为 口= q ，+ 厂+ 钙 ( 2 - 4 ) 式中：砺导体的损耗系数； 鸥介质的损耗系数； 而辐射损耗系数； 厂频率，n t z 。 珥取决于导体的阻抗和尺寸，粗电缆的导体损耗显然较小。由介质 的相对介电常数和损耗因子决定。取决于电缆的槽孔结构( 大小及倾斜角 度等) ，同时也受传输频率及电缆周边环境的影响。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 泄漏同轴电缆的辐射理论 2 41 泄漏同轴电缆的泄漏机理 在泄漏同轴电缆的内导体和外导体间输入信号电压，那么在导体中就有 电流流过。在外导体上，根据设计的开槽口的不同，电流的分布状态也发生 变化。开槽口就会有电磁场泄漏，如图2 5 所示。图( a ) 所示，在没有开槽 口的情况下，在电缆的外导体上，存在轴向电流，相应的在电缆的内部产生 与电流方向垂直的磁场。如果把( a ) 中的电流变成( b ) 、( c ) 所示，沿要 开槽的开槽口的长度方向，电流分解为相互垂直的两个矢量，磁场也同样分 解成两个。设置开槽后，图( b ) ，( c ) 中的电流以及磁力线的分布变成b 、 c 所示。图b 中，开槽口因为很窄电流沿开槽口几乎不发生变化，并且导体 表面内的磁场也几乎不向外辐射，所以这种电流分布不会发生泄漏。图c 。中， 电流分布被打乱，并且磁场在开槽1 3 的长度方向上沿外导体向外泄漏很大。 电流在随时间变化的时候，由向外泄漏的磁场能够产生与开槽口长度方向垂 直的电场。这样，电流在开槽1 3 的面上产生了电场和磁场，成为在电缆的外 部空间形成电磁场的场源【7 】。泄漏同轴电缆的设计目的恰恰是特意减小横向 屏蔽，使得电磁能量可以部分地从电缆内穿透到电缆外，当然，电缆外的电 磁能量也将感应到电缆内。 井帮导律 忙孳墅r 啦l 1 t 卞广广1 厂1 力线 ，三一! ；! ! ，”_ 玉兰 ， 唼缁_ 唼型、 z u ，! ，c 一遴一型 图2 5 泄漏同轴电缆电磁场泄漏机理示意图 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 2 泄漏同轴电缆的辐射模式 泄漏同轴电缆的外部导体上有周期性开槽，开槽的周期为p ，如图2 6 所示。周期性开槽口将电缆内部传输的能量耦合出很少的部分，在电缆外部 形成表面波或者辐射波，它们沿z 向的传播规律与在电缆导体内传播的导行 波基本一致。 仃w叮乍叮叮f 、 一 k ，u 剐“uv z 图2 6 泄漏电缆的开槽结构与柱坐标 如果用腼表示电缆附近的电场强度，则e 可以表示成为 “ e ( r ，妒，z ) = m ( r ，妒) z ( z ) e 一脶2 p 4( 2 - 5 ) 其中风= k o e ，为电缆导体内的导行波的传播常数，口为导行波的衰减常 数，本节的分析中忽略衰减的影响。占，是电缆内介质的相对介电常数，式中 省略了时间因子b ”。式中的m ( r ，力为与径向传播常数r 以及r ，伊有关的 函数。 由f l o q u e t 定理知，无限长的周期性结构中，各周期相应点的场只相差一 个复的常系数，因此( 2 5 ) 中的z 必是周期为p 的函数，将其展开为傅里叶 级数为【9 】 z ( z ) = 乙p 7 ( 2 6 ) 2 m f 其中，l 为整数，z 。为傅里叶系数。将( 2 6 ) 代x ( 2 5 ) 中得到 e ( ，仍z ) = p 一。乙肘( ，t p ) e - 胎 ( 2 7 ) 其中： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 阶艮+ 等 式( 2 7 ) 说明在周期性开槽的同轴电缆周围存在着无穷多的空间谐波分量，它 们类似于导波结构中的传输模式，故也将其称为模式。 电磁波的径向传播常数和纵向传播常数满足下列关系。 厮+ 谚= 瑶( 2 8 ) 如果巩2 0 ，场量将沿径向凋落，无辐射产生。因此，只有口三 o 才会有径 向辐射产生，将成= k o ，k o = 2 f c 代入上式得 】7 三= ( 2 月f c ) 2 一( 2 n f c c + 筝2 o ( 2 9 ) 由式( 2 9 ) 解出。 一, n i l 2 一 时高次模开始出现，单模辐射频带只存在于- ，；和2 之间。 一1 次模式的辐射方向( 等相位面的法向) 与传播常数问的关系由 s i m p ，= 。k o = i + 所五p 得到【1 ”，如图2 7 所示，其中为辐射方向与 ，成的角度。令m = 一1 有 妒一l = s i n 一( e ，一五p )( 2 1 1 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r h 式( 2 1 1 ) 可知，当f = 时，见。= 一9 0 。，则电缆附近存在表面波，而f - ，；时，一1 次模式开始辐射，当 厂逐渐增大时，辐射角仁逐渐增加，当增加到 时，优= 9 0 ，即辐射波 又变为表面波。当厂 2 z 时，- 2 次模式开始辐射，高次模出现，在这之后 随频率增大高次模会越来越多。 辐射方向 图2 7 1 次模式的辐射方向 由于表面波的电磁场强度受到电缆周围环境的制约，抗干扰能力很弱， 而且空间传输距离也很有限，通常不采用表面波，而采用辐射波传输信号。 而辐射波中高次模的辐射会严重干扰一1 次模辐射，并且高次模之间也会相互 干扰，使得电磁场出现很大的波动【1 2 l ，所以希望使用频带限制在一1 次模的辐 射区域，称之为单模辐射频带。为了保证辐射场的波动较小，通常希望漏缆 工作在单模辐射频带内，如图2 8 所示。 售3 0 3 曩0 摇 霹一3 0 6 0 9 0 i 弧 单模辐射区域 池j j ， 卜、 - l 、m = 一2 l 、 ，- , i t 一= _ ，羹m = 一4 j ： j m = - 3 、 ：j ， i、 m = 一，j ： i! 2 , p 图2 8 泄漏同轴电缆空间谐波模式及辐射方向图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在漏缆频带不做扩展时，单模辐射频带很窄，带宽为f l = e p ( f ，+ 1 ) ， 通常仅取值为几百兆赫，f ，为漏缆介质层的介电常数，p 为漏缆缝隙的周期 c 为自由空间电磁波的传播速度，而随着漏缆向宽频带方向发展，几百兆赫 的带宽无法满足通信的需求，因此需要将单模辐射频带扩展。对于垂直开缝 的电缆，抑制高次模进行频带扩展的方法是在电缆外部导体原有开缝附近增 加一系列的开缝，增加的开缝同样具有周期性，周期与原来的开缝周期都为 ，。如果在原有的周期内增加一个开槽，则可将单模辐射频带扩大为 3 ， 带宽要比单模时宽的多。如果在此基础上再增加一个开槽，则单模辐射频带 将增大到- ，；4 石，带宽为3 ，大大扩展了单模辐射频带【1 3 】。对于倾斜开缝的 泄漏同轴电缆来说，它与垂直开缝抑制高次模辐射的结构有所不同，不但要 在原开缝附近增加新的开缝，而且要使新的开缝与z 轴成的倾角与原来相反， 如图2 9 、2 1 0 所示。 lp 2 _ cr夕( ) 矽 、。七乡 2 ) 图2 9 倾斜开缝抑制高次模辐射的结构 l 卜p 2 。 c心趴，彻( ) 杉7 吣吣钐2 ) l 一p 一 图2 1 0 倾斜开缝抑制一3 次模式的结构 图2 1 0 为倾斜开槽抑制一3 次模式的结构示意图。它在抑制掉偶次模的同 时，将一3 次模也同时抑制掉，这样，单模辐射频带变为石5 石，带宽扩大到 4 ，单模辐射频带被大大扩展了。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 3l x c 外导体开槽场分布的求解 在分析漏缆外导体上的开槽口场分布时，选取辐射型漏缆作模型，如图 2 1 1 所示，漏缆外导体的开槽为与漏缆轴向垂直的矩形缝隙，缝隙的角度为 缸，宽度为w ，漏缆内外导体的半径分别为a ，b 。 图2 1 1 漏缆外导体开槽场分布 目前，外导体开槽的场分布求解有两条比较严格的途径1 4 1 ：( 1 ) 求出泄 漏同轴电缆中的第二类并矢格林函数，由此求得缝隙e l 面上等效磁流源在电 缆内部的辐射场和等效磁流源在外部产生的场，然后将二者与未开槽时电缆 的内部场在缝隙口面上进行匹配，再利用矩量法求解缝隙i z l 面上的精确场分 布。( 2 ) 直接从电磁波辐射的基本概念出发，采用适当的坐标系构造恰当的吸 收边界条件，运用时域有限差分法求解开槽口面的精确场分布。由于求解过 程很复杂，本文使用现有文献的结论，具体求解过程请参阅有关文献，根据 文献，图2 1 l 所示电缆垂直开槽的缝隙口面电场分布为【1 5 1 孙加* 丽c o s ( k o b ( p ) 1 3l ( 2 - 1 2 ) w lc o s t “口jl 式中： v = ( - j v o 占，) 2 k o b l n ( b a ) 】，一口 9 瑾，o z ， 口，6 同轴电缆的内外导体半径，m 为激励电压，v 自由空间的波数 w 缝隙宽度，m 4 晗尔蒺工程大学硬士学位论文 由于w 很小可以认为e ：沿z 向是不变的，而且周向切向场e 。可忽略不 计。 2 4 4 自由空间远区辐射场的求解q 分析图2 1 2 所示的漏缆缝隙的辐射场时，采用傅里叶变换法。为简便起 见，先分析单个缝隙的情况，可定义漏缆外导体圆柱面上电场的切向分量的 柱面傅里叶变换为 丘( 奶= 去r 出t ( 6 ，仍z 弦一却e 1 。( 2 - 1 3 ) 罾加，咖去p 妒出叫彬矿抑e 1 2 ( 2 - 1 4 ) 其逆变换为 吲6 _ 力= 去杰e p ，趁 弦肛如( 2 - 1 5 ) ( 坑仍z ) = 去艺e 严一易( 国弦，2 如( 2 - 1 6 ) 图2 1 2 漏缆外导体上单个缝隙的辐射场 在圆柱外任一点的场可表示成t e 波和t m 波之和，t e 波和t m 波可分别由 磁矢量位和电矢量的z 分量爿：，a 。来计算。柱坐标系中， ：和a 。可表示成 如下波函数叠加的形式 哈尔滨工程大学硕士学位论文 纵岛”) = 击艺e 胛厶( 叻h ( p 蕊“如 ( 2 1 7 ) 缸( 卯，力= 去艺j p ，“叻砰，、i f 二了2 咖 ( 2 1 8 ) 选择柱函数为n 阶第二类汉克尔函数膨2 ) 代表外向行波，厶( 妨，孙( 功为待定 系数，圆柱外任意点的场可由a ：和a 。表示为 e ( b 弘：) = 鸣+ 万磊i 石萨a 24 2 志圣帅( 如2 州吼乒河炉如 岛( 胛纠= 一去! 警+ 志石i 丽a 2 以 l 8 0o pj m o p np 也。译 = 去圣脚f 。 1n c a i 删瞅p 厢+ 墨掣辱0 20 ) 2 ( 2 ) ( p 厢i ) f p j 2 d c o ( 2 2 0 ) 由p = b 时( 2 1 5 ) 与( 2 1 9 ) ，( 2 1 6 ) - 与( 2 2 0 ) 分别相等，可以得出厶( ) 和 g 。( 叨为 厶( 国) 2 瓦j 蕊c o o s 丽o a o e ；。丽( n , c o ) i 2 - 2 1 ) ( t ；一m 2 ) ? ( 6 t ；一国2 ) 、。 g 。( c o ) =( 2 2 2 ) 由( 2 2 1 ) 和( 2 2 2 ) 可知，只要漏缆外导体上的缝隙的切向电场e ，易的柱面 傅里叶变换己知，即可求出 ( c a ) 和g 。( 国) ，将厶( 出) 和g 。( 甜) 代入( 2 1 9 ) 和( 2 2 0 ) 中既可求得辐射场的解。 略尔滨工程大学硕士学位论文 除了远【蔓场外，直接g ：j ( 2 1 9 ) 和( 2 2 0 ) 积分是非常凼难的，但对r 很大的 远区场可以作如下近似 耻孚艺胛“f ( - k o c o s 0 ) ( 2 2 3 ) d j x o r 厶兰等量”o ”1 岛( 一岛c o s 回( 2 - 2 4 ) 辐射场由以下公式进行计算 = 一，刎口一粤4 。p ( 2 - 2 5 ) 因此得到 e p = 一j 烈p + 粤a m d ( 2 - 2 6 ) o o d t t o r 蕾 易咖。等5 m 护蝥”_ ，“z ( 一k o c o s 口)了( 2 - 2 7 ) 却= 呐等如护童z e j n 9 j n + l g n ( - 舾卵 ， 图2 r 3 漏缆外导体缝隙辐射图 式( 2 2 7 ) 和( 2 2 8 ) 是对单个缝隙来说的，如图2 1 3 所示漏缆外导体上多个缝隙 的辐射场可由各缝隙的场叠加得到 啥尔滨工程大学硕士学位论文 ；兰生丝。i i l 8 te 。e j w j n + l 竹和s 只) ( 2 2 9 ) t 一= - n n r t = t 羔= - n 一廊专筹s 协研圣”广钒一研，任，。， 上两式附加了各缝隙的相移因子。一伊厨，反石为漏缆介质内电波的相移常 数，p 为漏缆外导体上缝隙的周期，缝隙总数为2 + l ，而各缝隙远区的天 线辐射场的满足关系式 何口= 丝( 2 3 1 ) r o 嘞= 孚 ( 2 3 2 ) 7 7 0 、 其中口。为自由空间的波阻抗。同样经过各缝隙的辐射场的叠加，磁场可表示 为： = 去兰，盅等如喳1 州竹们 吣兰一风宅箸s m 喳1 剃“扣s b ， 如果考虑漏缆外导体上缝隙口面的切向电场时，由于缝隙与周向垂直，而且 缝隙宽度很小，所以通常认为外导体上缝隙的周向电场分量。可以忽略，而 且轴向分量e 沿z 向是不变的，这给计算带来很大的简化。 2 5 本章小结 本章的主要内容是对泄漏同轴电缆的基本知识进行了全面的概述。重点 论述了漏缆的电磁场辐射理论，分析了漏缆电磁能量泄漏的机理和漏缆的辐 射模式，利用傅立叶变换法得出自由空间漏缆远区辐射场。同时对泄漏同轴 电缆的基本结构进行了简单论述，根据漏缆能量耦合到外部空间的机理不同 哈尔滨工程大学硕士学位论文 对漏缆进行了分类，描述了耦合型和辐射型两种类型漏缆能量如果耦合到外 部空间的过程，对漏缆的三个重要的电气性能指标使用频带、耦合损耗以及 传输损耗进行了简单介绍。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一缆 ( a ) 垂直状态( b ) 非垂直状态 图3 1 泄漏同轴电缆测量图 图3 1 中( a ) 图为天线正对漏缆，二者处于垂直状态时的测量图，天线 距离漏缆为标准测距1 5 m ，此时可以根据式( 3 1 ) 计算出漏缆的耦合损耗。 2 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 当天线与漏缆的距离为非标准测距时，随着r 的增加，所测得的耦合损耗可 以用下式进行修正 f c = l , o + 1 0 1 0 9 ( 1 7 5 ) ( 3 - 2 ) 式中l c 。为标准测距时的耦合损耗值。当天线与漏缆处于非垂直状态时如图 ( b ) 所示，测距为非标准距离时，漏缆与天线在水平面上的夹角为0 ，由于 极化面不一致，从而导致耦合损耗的值发生变化，此时耦合损耗可用下式求 得 = l c o + 1 0 1 0 9 ( 两r ) + 2 0 l o g ( c o s 回( 3 - 3 ) 这样即可求出泄漏同轴电缆在任何情况下的耦合损耗，从而对漏缆的辐射性 能进行分析。 3 2 泄漏同轴电缆耦合损耗的理论计算 泄漏同轴电缆的性能指标有频带、耦合损耗、传输损耗等，而耦合损耗 是漏缆区别于其他射频电缆的唯一指标，它决定了电波的覆盖范围，所以是 漏缆设计的关键指标之一。本节将采用不同的求解方法求解泄漏同轴电缆在 垂直开槽和倾斜开槽时耦合损耗的理论值，为泄漏同轴电缆的综合设计提供 理论依据。 3 2 1 垂直开槽l c x 耦合损耗的理论计算f 1 7 及其影响因素 对于垂直开槽的漏缆，可采取下述两种方法求解耦合损耗的理论值。 方法一：采用圆柱坐标系中的第二类并矢格林函数求解电缆附近的场分 布，进而计算出泄漏同轴电缆的耦合损耗。 首先研究图3 2 所示的一段泄漏同轴电缆。f h 电磁理论可知，同轴线外导 体上缝隙产生的场可等效为未开缝隙时同轴线外导体上相同位置处的等效磁 流产生的场。其等效磁流可写为m = 虬，其中： 蟛2 耻而c o s ( k o b q o j ( 3 - 4 ) 晗尔撰工程大学坝士学位论文 式中：v = ( - j v o ) 2 k o ( k b l n ( b a ) 】 占同轴电缆绝缘介质的等效介电常数 电缆内外导体之间的电压，v 毛为自由空间的波数 与缝隙大小形状有关的参数，= 去 1 “d ，式中 r = 0 2 + ( c o o 2 ) 2 ，为缝隙的宽度，单位m 。 例3 。2 漏缆外导体开缝坐标 漏缆上单个缝隙产生的场可由( 3 5 ) 式求得 h = - ，珊e 瓦( r ，r ) u , d q ；( 3 - 5 ) 式中鼋( r ，r ) 为第二类并矢格林函数，可写为 瓦邶。) = 瓦- je d 耋学m 跏) m m 肘* ) + 竺( ) ：( 一 ) + 6 。：( 一 ) ) 式中 a e n = 一以( x ) 月：2 ( 工) x = r b 屯：一掣1 1 t r r ( 2 塑) x x = r b 盥 o x ( 3 6 ) 考虑到垂直缝隙产生的磁场将以p 分量为主，所以这里仅考虑磁场的妒分量。 经过一系列递推公式的变换后得到： 以= 二警f 砌薹( 2 一磊) c o s ( 嘲c 。s ( 蜘4 l ( 3 7 ) 式中： 厶：t 2 k b v ，九c 。s ( 力) t a 】n ( 七6 ) 一七6 s i n ( n ) 】，”。 l2 v 够o 3 7 = t a n ( k b 仍o ) ，疗= 0 l。u 4 = 【q 1 2 ) ( 叩，) 一q 碧( ，7 r ) 】( 。( 习6 ) 一以+ 。( 和) 一面j 甄- 1 ( r 两b ) i + j 菘- i i ( 石r 两b ) e 2 ( 和) 一础( 叩6 ) 】 + 菩【z 2 ) ( 口r ) 一川2 ) ( 矿) 】 以玎6 ) 一厶。( 和) 一硒j _ , 两( r b ) 二- j 霹+ t ( 丽r b ) 嘲( 可6 ) + 晾删，月。 4 蚋秒m 6 ) 一蹦j o q l 叩b 6 ) ) l i t 2 ) ，月= 。 得到泄漏同轴电缆单个缝隙的辐射场后，即可求出整根泄漏同轴电缆场分布。 图3 3 垂直开槽泄漏同轴电缆 如图3 3 所示一根泄漏同轴电缆，电缆上所开缝隙的周期为p ，这些缝隙 在空间产生的总场由各个缝隙产生的场迭加得到 蟛= i - c o e 7 0 bf 幽薹( 2 一哦) c o s ( 仰卜4 - ，叁c 。s ( 帆矿以9 ( 3 - 8 ) 式中：m 为场点左边( 从天线到电缆垂线的垂足算起) 除第一个缝隙之外的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 缝隙总数，尬为场点右边缝隙的总数，为电缆中波的传播常数。 乙= z 一，卯，z 为场点的坐标。 泄漏同轴电缆的场分布求出后，便可对电缆的耦合损耗进行求解。国际 上通常以标准半波偶极子在距电缆1 5m 或2 处接收到的电平作为计算泄 漏电缆耦合损耗的依据。半波偶极子接收到的功率可由半波偶极子的实效面 积乘半波偶极子处的玻印廷矢量求得。对于标准半波偶极子，其实效面积为 0 1 3 3 , 2 ，空间玻印廷矢量沿半波偶极子实效面积法线方向的分量为 o 5 叩f q f 2 。则标准半波偶极子接收到的功率为 b = 0 0 6 5 r 2 , 2j 彰j 2 ( 3 9 ) 式中，7 为自由空问的波阻抗，约为3 7 7 q 。 在场点处电缆中传输的功率为 b = 氅 ( 3 - o ) 式中：圪场点处电缆激励电压，v z 。电缆的特性阻抗，q 最后泄漏同轴电缆的耦合损耗可由下式计算得出。 厶= 一1 0 l o g ( 屏b ) ( 3 一“) 方法二：利用柱面傅里叶变换法求解开缝处的电场分布，得出天线接收 的辐射场以及接收功率，并利用接收功率和电缆传输功率的对数比得出耦合 损耗。 如图3 4 所示。由2 4 3 节可知在外导体表面上的单个垂直缝隙内的场 分布可由下式表示。 珧加兰f卜丽eos(kobfa)w c o s ( c i ( 3 1 2 ) l d 口) i 式中矿= ( - j v o 占，) 2 k o b l n ( b a ) 】，一口 缈 口，0 j 、。 推出：p 3 2 即在设计电缆时，开槽口周期必须要大于半波长，否则就不能形成辐射 图3 1 2 漏缆单个开槽口的磁流分布如图3 1 4 所示叫1 ： 图3 1 4 开槽口憾流 视电缆外导体圆柱面为理想导电圆柱面，则总的磁流为外导体上磁流与 其关于导电圆柱面镜像的和： m ( f ) = 2 丽d o s i n ( 卢一) f 。 e ，v s i n ( + ) f 0 e 一v + s i n ( 2 k o l o ) e 一，加 ( 3 - 3 4 ) 其中：b = - ( 0 5 j o j p - o s i n o ) ( k 0 2 一。) 耻捣邓c o s 一 吵= 昏肛丽 式中：电缆内外导体之间的电压，v 占，漏缆绝缘介质的等效介电常数，无量纲 单个开槽口的z 向磁流为： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 m ：= m ，c o s 0 ( 3 - 3 5 ) 则无穷长周期性开槽漏缆的磁流为 厶( z ) p 吖肛= m 。( z n p ) e 肛( 3 - 3 6 ) 推出 “z ) _ 刍虐耋毗一妙肚p 叫等出 b ， 将式( 3 - 3 7 ) 代入式( 3 - 3 2 ) 即可求出乜( ，z ) 。 通常以标准半波长偶极天线在距电缆1 5 m 处接收到的功率作为计算漏 缆耦合损耗的依据。偶极天线的接收功率可由到达天线的坡印廷矢量与标准 半波长偶极天线的有效面积的乘积得到，标准半波偶极天线的有效面1 积为 o 1 3 2 2 ，则天线接收功率为 e = o 1 3 矿丢川2 r 。( 3 - 3 8 ) 漏缆的传输功率 只= l v o l 2 2 z o( 3 3 9 ) 式中：r o 自由空间的波阻抗，q 电缆内外导体之间的电压，v z n - 电缆的特性阻抗，q 最后漏缆的耦合损耗可由其定义式计算； 丘= 一1 0 1 0 9 e , e , ) ( 3 - 4 0 ) 下面讨论泄漏同轴电缆倾斜开槽时，倾斜角度口，周期p 、频率，等因 素对漏缆耦合损耗的影响。 设a = 6 m m ，b = 1 6 m m ，6 r = 1 2 6 ，z = 4 0 m m ，w = 5 m m ，v o = l ， z o = 5 0 ，当，= 9 0 0 m h z ，周期p = o 8 时，开槽倾斜角度0 分别为1 5 。，4 5 ，7 5 ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 漏缆耦合损耗如图3 1 5 所示。 从结果可得出，当漏缆开槽倾角为石，4 时，耦合损耗最小，漏缆向外辐 射的能量最多，电波在周围空间的覆盖范围最大。由于是对无限长的磁流进 行有限长的仿真，所以仿真图的周期性十分理想，但在实际中周期性并不理 想。 口= 卺 ( b ) 0 ：三 4 3 6 4 m ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( c ) 口= 詈 图3 1 5 开槽倾角变化时漏缆的耦合损耗 当漏缆开槽的倾斜角度为o = 4 ，厂= 9 0 0 m h z 时，周期分别为0 7 o