（通信与信息系统专业论文）基于迭代思想的复数旋转码fpga编译码器设计.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 编译码是数字通信系统中一个十分重要的环节，它的性能直接决定了一个 数字通信系统性能的优劣。长期以来人们一直在探索更加简便、可靠、数据冗 余度低的编译码方法，尤其是在海量存储与高速数据传输应用中。 本文工作所依据的复数旋转码，就是为了解决已有差错控制编码在纠正多 位错时译码算法复杂而诞生的。在近年的研究中，特别是在迭代译码思想引入 后，不但保留了其算法简便的优点，还极大地提高了其译码性能，从而为实际 应用打下了基础。 本文基于f p g a 技术，设计了一种高码率( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码编码器和译码 器，并在a l t e r a 公司的开发板上实现了4 次迭代译码算法。测试结果表明。 译码器运行过程稳定，结果讵确。 本文分为六章。第一章为绪论，介绍了复数旋转码的产生背景、楣关研究 及硬件实现平台。第二章为复数旋转码编码译码原理，讨论了复数旋转码编码 原理、译码原理以及改进后的迭代大数译码原理，用c 语言进行了仿真并分析 了其结果和性能。第三章为f p g a 编码器的设计。介绍了f p g a 编码器的引脚、 硬件结构、内外部信号及其设计过程。第四章为f p g a 译码器的设计，介绍了 f p g a 译码器的引脚、硬件结构、内外部信号及其设计过程，迭代译码的硬件 实现方法。第五章为f p g a 译码器性能分析，首先提出了基于a l t e r a 公司丌 发板的一种硬件仿真方法；然后对译码器硬件仿真结果与其软件仿真结果比较， 从而证明了其- f 确性；最后还将仿真结果与一种同样具有高码率的r s 码译码 器的仿真结果进行了对比分析，为其今后走向实际应用提供了一定的依据。最 后一章是结论与展望，对本文工作进行了总结，分析了设计过程中遇到的问题， 并对设计中的不足之处提出了改进意见。 关键词：复数旋转码；迭代译码；高码率：f p g a 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s c ra o t c h a n n e le n c o d i n ga n dd e c o d i n ga r ev e r yi m p o r t a n ti nd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n s y s t e ms i n c et h e i rp e r f o i m a n c ed e t e r m i n et h eg o o d n e g so fw h o l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m s i m p l e ，r e l i a b l ea n dl o w r e d u n d a n tc o d i n gm e t h o d sa r ee x p l o r e db ym a n y s c h o l a r sf o ral o n gt i m e ，e s p e c i a l l yi nt h ea p p l i c a t i o n so fh i 【g hc a p a c i t ys t o r a g ea n d h i g l ls p e e dd a t at r a n s m i s s i o n s t h em a i nm o t i v a t i o no fc o m p l e x - r o t a r y ( c r ) c o d ew a st od e a lw i t ht h e c o m p l e x i t yi s s u ei ne r r o r - c o n t r o lt e c h n i q u e sf o rc o r r e c t i n gm u l t i p l ee r r o r s ，i nr e c e n t r e s e a r c h ，e s p e c i a l l yt h ei n t r o d u c t i o no f i t e r a t i v ed e c o d i n gm e t h o d ，i th a sb e e ns h o w n t h a tt h ec rc o d e sh a v en o to n l yl o wi m p l e m e n t a t i o ne o m p l e x i t y , b u ta l s oh i i g h d e c o d i n gp e r f o r m a n c ei nt e r m so fb i te r r o rr a t e ( b e r ) 。t h u sb e c o m i n gav e r y p r o m i s i n gc o d i n gc a n d i d a t ei np r a c t i c a la p p l i c a t i o n s i nt h i st h e s i s ah i g hc o d e r a t e ( 4 7 ，1 3 ) c o m p l e x - r o t a r ye n c o d e ra n dd e c o d e r a r ed e s i g n e du s i n gf p g a ad e c o d i n ga l g o r i t h mw i t hm a x i m u mf o u ri t e r a t i o n si s i m p l e m e n t e do na na l t e r ad e v e l o p m e n tb o a r d t e s tr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h e d e c o d e ro p e r a t e ss t a b l ya n dc o r r e c t l y t h e r ea r es i xc h a p t e r si nt h i st h e s i s c h a p t e rli n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n d f e i a t e dr e s e a r c ha n dh a r d w a r ep l a t f o r mo fc o m p l e x r o t a r yc o d e c h a p t e r2p r e s e n t s t h eb a s i cp r i n c i p l eo fc o m p l e x r o t a r ye n c o d i n ga n dd e c o d i n g ，t h ei m p r o v e di t e r a t i v e m a j o r i t yd e c o d i n ga l g o r i t h m s ，t o g e t h e rw i t ht h e i rc - p r o g r a m m i n gb a s e ds i m u l a t i o n a n dp e r l e r m a n c ea n a l y s i s c h a p t e r3d e s c r i b e si n d e t a i l st h ed e s i g no ff p g a e n c o d e r , s u c ha st h ep i n sa n dh a r d w a r es t r u c t u r e i n t e r n a la n de x t c r n a ls i g n a la n d t h e i rd e s i g np r o c e d u r e c h a p t e r4d e s c r i b e st h ed e s i g no ff p g ad e c o d e r , i n c l u d i n g p i n sa n dh a r d w a r es t r u c t u r e 。i n t e m a la n de x t e r n a ls i g n a l ，t h e i rd e s i g np r o c e d u r ea n d t h ei m p l e m e n t a t i o no fi t e r a t i v ed e c o d e r c h a p t e r5a n a l y s e st h ep e r f o r m a n c eo f f p g ad e c o d e ra n dp r e s e n t sah a r d w a r es i m u l a t i o nm e t h o db a s e do na l t e r a d e v e l o p m e n tb o a r d t h e nt h eh a r d w a r es i m u l a t i o nr e s u l ti sc o m p a r e dw i t ht h a to f t h ec o r r e s p o n d i n gh i g h l e v e ls o f t w a r es i m u l a t i o n ，d e m o n s t r a t i n gt h ec o r r e t n e s sa n d e f f e c t i v e n e s so ft h eh a r d w a r ed e s i g n n e x t t h es i m u l a t i o nr e s u l to fc o m p l e x r o t a r y d e c o d e ri sa l s oc o m p a r e dw i t har sd e c o d e rw i t ht h es a m ec o d e - r a t e ，r e s u l t i n ga b a s i sf o rf u t u r ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n s i nt h el a s tc h a p t e r , t h ea u t h o rs u m m a r i z e st h e t h e s i s ，a n a l y s e ss o m ep r o b l e m se n c o u n t e r e d ，a n dg i v e ss o m es u g g e s t i o n sf o rf u r t h e r i m p r o v e m e n t s k e yw o r d s ：c o m p l e x r o t a r yc o d e ；l t e r a t i v ed e c o d i n g ；h i g hc o d e r a t e ；f p g a 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 纠错编码与迭代译码基本概念 通信的目的是要把对方不知道的消息及时可靠地传送给对方，因此，对一 个通信系统首要的最基本要求就是必须可靠，如何保证可靠性是诈确设计一个 通信系统的关键问题之- - 1 “。纠错编码j 下是在解决这个问题的过程中不断发展 起来的。 纠错编码是根据一定的数学运算法则在传输数据中加入冗余信息，再根据 相应的数学运算法则将数据传输过程中所出现的错误纠币过来1 2 1 1 3 1 。通信学的 奠基人香农( s h a n n o n ) 早在1 9 4 8 年就提出了著名的有扰信道编码定理【4 l ，在 此基础上，纠错编码经过4 0 余年的发展，不仅诞生了许多有效的、各有所长的 编译码方法，还在各类通信系统中得到了广泛的应用1 5 l f 6 i 。目i ；i ，利用纠错码 降低各类数字通信系统以及计算机存储和运算系统中的误码率，提高通信质量， 延长计算机无故障运行时| 日j 等，在国际上已作为一门标准技术而广泛采用。而 且纠错编码技术还应用于超大规模集成电路设计中，以提高集成电路芯片的成 品率，降低芯片的成本1 7 l 。不仅如此，自7 0 年代未以来。纠错编码技术已丌始 渗透到很多领域 s 1 9 i f i 。l 。利用纠错编码中的许多编、译码原理和方法，与通信 系统中的其它有关技术相结合，得到了令人惊喜的结果】。现在的无数科学事 实已经证明，采用纠错编码技术的各类通信系统，已经极大地提高了现代文明 社会的信息传输质量，改善了人们的生活质量【l “。而且可以预料，随着科学的 进步和实际的需要，纠错编码理论必将进一步发展，它的应用范围也必将进一 步扩大1 1 3 1 1 1 4 j 。 人们长期以来对纠错编码的研究，主要集中在对其译码方法的研究上，以 期得到更加简便、快速，可靠的译码方法，也取得了许多优秀的成果，如门限 译码1 - 9 1 、软判决译码f 2 0 h 2 3 i 和卷积码的维特比译码等。在找出更多有针对性 的译码方法的同时，人们也致力于挖掘更广泛通用的译码方式，迭代译码就是 一种表现出色的译码方式。迭代译码的基本思想是利用代表决策币误的概率信 息( 称为软信息) 在译码器中进行反复式译码。也可以说，迭代译码技术采用 的是逐次逼近的方法l 川。与传统译码技术不同的是，在译码器每次译码结束后。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 除产生译码结果外，还要产生代表其所作判决j f 确性的概率信息( 即软信息) ， 产生的软信息又反馈给译码器进行再一次的译码，整个译码过程就这样反复进 行，直至达到一定的结果或指定的重复次数，再将最终的译码结果作为用户数 掘或进行其它相应的处理i 驺i 。在对一些纠错编码的研究中证明，在译码中采用 迭代后，能在已有译码方式的基础上，对译码性能进一步地提高1 2 6 1 1 2 7 1 1 2 8 1 。 1 2 复数旋转码国内外研究现状 复数旋转码是一种线性差错控制编码方法1 2 9 i 。为了设法解决一些差错控制 码不适用于纠i f 多位错误，或者在纠正多位错误时译码算法复杂的缺陷1 3 0 】， 1 9 8 3 年西南交通大学的靳蕃教授提出了一种具有模块化组合特性的线性码。出 于该码是从复数平面圆上根的分御丌始着手研究，并且在编码和译码过程中采 取讵向和逆向旋转的方法，所以称为复数旋转码( c o m p l e x r o t a r y c o d e s ) i t 1 1 。 复数旋转码的码结构简单，使用方便。编码时信息元方阵证向旋转模二相加， 译码时采用的是一步大数逻辑表决，编码和译码都只需要有简单的循环移位和 相加两种运算，不论对纠多少位错误的码都是一样的。因此它免除了在循环码、 b c h 码中繁杂的有限域多项式代数运算，使其无论在软硬件实现中都较为简便 1 3 2 1 。但是，对其误码率进行软件仿真表明，它的步大数逻辑译码算法纠错能 力有限，使得采用一步大数逻辑译码算法的复数旋转码的性能不尽如人意i 站j 。 在此后的二十余年的时日j 内，由于找不到适用的更好的译码方法，使得对复数 旋转码的研究陷于停顿。 2 0 0 4 年，p 扎瑞克亥特( z a r r i n k h a t ，p ) 和阿穆尔h 班尼亥丝米( b a n i h a s h e m i ， a h ) 在他们的文章基于大数逻辑译码算法的低密度奇偶校验码的门限值与 收敛性的研究中研究了规则的低密度奇偶校验码的一般大数逻辑译码算法， 证明了采用迭代大数逻辑译码算法后，通过设置不同的大数逻辑判别门限，可 以获得不同的性能和收敛速度【2 5 l 。受此启发，在2 0 0 5 年，西南交通大学移动 通信研究所对复数旋转码迸行了深入的研究，尝试将迭代大数逻辑译码算法应 用于复数旋转码的译码中，研究过程及仿真结果均表明，采用迭代大数逻辑译 码算法能极大提高复数旋转码的译码性能1 3 3 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 3 片上系统s o c 与f p g a 技术现状 1 3 1 片上系统s o c 介绍 s o c ( s y s t e mo nc h i p ) 称为片上系统。它最早产生于2 0 世纪9 0 年代中 期，是一种将一个完整系统所有不同的功能块一次直接集成于一颗硅片上的技 术。根据这种技术所制造出的芯片，就叫做片上系统也称为系统级芯片1 3 ”。 s o c 由可设计复用的i p 核组成，采用超深亚微米工艺技术制造。这种结构使 得在芯片设计过程中，能做到各种资源的最优化利用，使设计周期缩短，资源 利用率最高i ”i 。 在一般设计过程中。设计人员要做的只是前端设计，如系统结构设计、硬 件编程、功能仿真、时序仿真，然后向芯片制造商提供生成的网表。芯片制造 商则负责芯片的物理设计、封装、测试等工作。但是随着系统集成度的不断提 高以及终端用户需求的多样化，系统功能愈来愈复杂，如何确定系统结构并完 成软硬件的划分，传统的系统设计方法已经不能很好满足设计的需求。为了提 高芯片的设计效率缩短设计周期，系统设计需要新的设计理论体系和设计方 法，以克服传统设计方法中l j 端设计和后端设计相互分离的弊病1 3 6 i f 3 7 1 1 3 8 1 。s o c 技术从诞生到目前被广泛采用，也乖是基于这一背景。本文设计工作采用的 f p g a 技术，就是目f i ；j 流行的一种s o c 。 1 3 2f p g a 技术介绍 f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 称为现场可编程逻辑阵列，是在 c p l d 的基础上发展起来的新型高性能可编程逻辑器件，它一般采用s r a m 工 艺，也有一些专用器件采用f l a s h 工艺或反熔丝( a n t i - f u s e ) 工艺等【3 9 】。f p g a 的集成度很高，其器件密度从数万系统门到数千力系统门不等，可以完成极其 复杂的组合与时序逻辑电路功能l 加l ，适用于高速、高密度的高端数字逻辑电路 设计领域1 4 ”。使用f p g a 技术设计各种大规模或超大规模的组合、时序逻辑电 路，不仅可以使设计者避免直接与若干复杂烦琐的电路元器件的选择布线直接 接触，而且丌发设计过程中采用的类似于软件开发的模块化设计方法还更加便 于多人合作设计丌发，这就极大地提高了产品规划设计的效率。因此，f f g a 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 技术已经成为目前国际上通行的硬件芯片产品设计丌发的主流。 现在通用的f p g a 芯片都含有大容量的r o m 和r a m 单元、可编程逻辑 。单元、丰富的布线资源等基本组成郝允，这些资源已经完全可以满足目静绝大 多数设计丌发的需要；随着工艺技术的发展与市场需要，超大规模、高速、低 功耗的新型f p g a 不断推陈出新i 矧。一些高级的f p g a 智能芯片甚至包含了中 央处理器( c p u ) 和内嵌专用硬核1 4 叫。f p g a 的主要器件供应商有x i l i n x 、a l t e r a 、 l a t t i c e 、a c t e l 和a t m e i 等。本文工作所用的f p g a 丌发板和芯片就是由a l t e r a 公司提供的。 1 4 本文研究内容与论文组织 本文的工作是先用软件仿真方法验证了迭代译码思想对复数旋转码译码性 能的改进，以此为基础采用f p g a 硬件方法实现了基于迭代思想的复数旋转码 编译码器并且将复数旋转码译码器与目前广泛应用的r s ( r e e ds o l o m o n ) 码 译码器进行了性能对比分析。 本文最终在a l t e r a 公司的丌发板上实现了一种高码率( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转 码的编码器和译码器，译码器采用4 次迭代译码算法。最终的测试结果表明。 译码器运行过程稳定，结果币确。 本文分为五章。第一章为绪论，介绍了复数旋转码的产生背景、相关研究 及硬件实现平台。第二章为复数旋转码编码译码原理，讨论了复数旋转码编码 原理、基本译码原理以及改进后的迭代大数译码原理，用c 语言对编译码过程 进行了仿真并分析了其结果和性能。第三章为f p g a 编码器的设计，介绍了 f p g a 编码器的引脚、硬件结构、内外部主要信号及其设计过程。第四章为f p g a 译码器的设计，介绍了f p g a 译码器的引脚，硬件结构、内外部主要信号及其 设计过程以及迭代译码的硬件实现方法。第五章为f p g a 译码器性能分析，首 先提出了基于a l t e r a 公司开发板的一种硬件仿真方法；然后对译码器硬件仿 真结果与其软件仿真结果比较，从而证明了其正确性；最后还将仿真结果与一 种同样具有高码率的r s 码译码器的仿真结果进行了对比分析，为其今后走向 实际应用提供了一定的依据。最后一章是结论与展望，对本文工作进行了总结， 分析了设计过程中遇到的问题，并对设计中的不足之处提出了改迸意见。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第二章复数旋转码编码译码方法 2 1 复数旋转码编码原理 利用复数旋转码旋转方法编码时，首先根据报文或数据信息码元序列分组 长度的要求选择合适的素数a 将信息码元以，阶方阵的形式分组编码传送， 即 m 。= m 琅j ，f = o ，i ，p l ；k = o ，l ，p l ( 2 1 ) 然后在坼后面附上，w 阶监督元矩阵，即 n p 田= k 艟j f = o ，1 ，p l ；k = o ，l ，孽一1 ( 2 - 2 ) 式中，q 可以根据检错纠错能力的要求，取l ，2 ，直到最大为p + l 的j 下整数值。 复数旋转码的编码方法规定， k 中任一监督元月钾。是 知信息方阵中以 朋 口所在i 径( 即第i 行) 为基准，各k 层( 即第k 列) 相应j 下向旋转 ，三苎坚 p 9 ( 蠡= o ，i ，2 ，p 1 ) 后，在肼埘所在i 径方向的各信息元的模二和。当考 虑到行向周期性的特点时，可以写出一般公式 p 一1 露2 足。掰( f + 膳_ l ，= 0 ，l ，p l ( 2 3 ) 式中，符号。表示模二相加。 式中( 肿量) 。表示括号中的运算是按模p 进行的。 对于监督元矩阵有最后列i = q - i = p 时，则监督元按 ，；笛! ， ( 2 4 ) 来确定，它实际上是方阵码的列向监督1 3 。 为方便理解，我们采用一种最简单的( 3 ，4 ) 复数旋转码来说明其具体编码过 程。 对于( 3 ，4 ) 复数旋转码，= 3 ，q - - 4 ，可知其信息元位数为p x p = 3 x 3 - - - 9 ，监 督元矩阵列数为q - - 4 。我们用9 位小写英文字母来表示其信息元为：a b c d e f g h i ， 将其转换成一个3 阶方阵如图2 - 1 所示。 为更直观观察编码过程，对信息元矩阵进行扩展如图2 2 所示。 根据复数旋转码的编码原理最大应该生成一个3 行4 列的监督元矩阵。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 监督元矩阵中每行除最后一个元素外的其它各个元素，足以信息元矩阵中相应 行的第一个元素为圆心，半径依次旋转后，半径上各元素模二相加所得到的。 a b c def g hi 幽2 - l ( 3 4 ) 复数旋转码信息元矩阵 abc dc f g hl ：j j ；j ； 0 一一 c ：j 图2 - 2 ( 3 4 ) 复数旋转码信息元扩展矩阵 也就是说，监督元矩阵第一行的l j 3 个元素，是以a 为圆心，以a b e 、a e i 、 a h f 为半径模二相加得到的；监督元矩阵第二行的i i i 3 个元素，是以d 为圆心， 以d c f 、d h c 、d b i 为半径模二相加得到的；监督元矩阵第三行的i j 3 个元素，是 以g 为圆心。以g i l i 、g b f 、g e e 为半径模二相加得到的；而监督元矩阵最后一列 的3 个元素，则是信息元矩阵每列中各元素的模二和。用大写英文字母表示监 督元矩阵各元素，编码过程及得到的监督元矩阵如图2 3 所示。 发送编码结果时，先发送信息元，再发送监督元。信息元按矩阵行的顺序 排列；监督元除矩阵最后一列外，其余部分按行的顺序发送，再将最后一列元 素发送。 c f b e 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 2 复数旋转码译码基本原理 信息元方阵| ；i f ，及按f i f 面方法编成的监督元矩阵j l 、k ，经过信道传输( 或存 储媒质) 后被接收为肘j 及k ，将肘j 再次编码产生新的监督矩阵，k 。将j i 、， 与_ 进行比较，不同的码元用“”标出由此而得到伴随式矩阵，在 正k 中，凡是错误位置用“l ”表示无错误位置用“0 ”表示。图2 4 就是( 3 ，4 ) 复数旋转码经信道传输后求伴随式矩阵的过程。 a bcl abc 曲c髯_曲r 啡 d e f m dcf d e fd h c曲ib c h 6 hin g hi g h ig b rg 钟 c f i bc ；土一j ： ： ef i l 一 i ；一i c j j 幽2 = 3 ( 3 ，4 ) 复数旋转码编码过张 豳2 - 4 ( 3 。4 ) 复数旋转码求译码伴随式矩阵 纠错译码就是根据伴随式矩阵中的错误位置和错误数目的特点来进行的。 由复数旋转编码的组合特性分析已经知道，当在，阶信息元方阵后配上2 奄 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 列髓督元( 2 争+ 1 ) 时，它可以纠正f c 位错误。假定2 t e 1 ，次迭代丌始，由所有连接到这第，个校验节点 的消息节点的值连乘而得，但是校验节点的值在反馈回消息节点的时候，应该 除以被返回消息节点的值，也就是说，从校验节点返回到消息节点的值只能是 外信息( 不包括被返回信息节点的值) 。重复以上过程，直到缈m o d2 _ 【0 】， 则就为最终得到的译码结果 1 。 2 4 一种高码率复数旋转码性能仿真与分析 在本文作者对复数旋转码迭代大数逻辑译码算法的软件仿真中，采用了一 种( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码。这种复数旋转码的主要参数如表2 一l 所示。 从表2 1 中可以看出，在( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码中，f = 1 3 希+ l ，这种情况称 为非完全编码。非完全编码虽然会造成单步译码过程中纠错能力下降，但却能 提高码率，而且迭代译码方法的应用也能弥补其单步译码纠错能力下降的问题， 结合实际综合考虑。非完全编码在高码率复数旋转码中经常使用。( 4 7 ，t 3 ) 复数 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 旋转码的码率为o 7 8 3 ，属于高码率编码，由于每帧数据中携带的信息量比重高， 所以这种码型最适合应用于诸如光纤通信和计算机磁盘通信等海量数据交换领 域。( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码也是西南交通大学移动通信研究所研究复数旋转码迭代 译码算法时使用的主要码型之一【3 3 】。 表2 一l ( 4 7 1 3 ) 复数旋转码的土要参数 ， 4 7 覃 1 3 帧长 2 8 2 0 b i t 信息元长 2 2 0 9 b i t 监督元长 6 l lb i t 码率 0 7 8 3 2 4 1 ( 4 7 13 ) 复数旋转码软件仿真框图 对( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码进行软件仿真的系统框图如图2 - 5 所示。 幽2 - 5 ( 4 7 。1 3 ) 复数旋转码编译码软件仿真框图 首先产生每帧长度为2 2 0 9 二进制比特位的伪随机序列；经复数旋转码编码 后通过加性商斯白噪声信道；再经过复数旋转码迭代译码后，将接收的译码数 据与伪随机序列进行比较，计算误码率。 2 4 2 ( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码编码与迭代译码的软件实现方法 根据复数旋转码编码原理，对帧长为2 2 0 9 二进制位的信息元，应该生成 6 1 1 二进制位的监督元。通过分析可以发现，位于监督元矩阵n 4 7 , 1 3 中的第 l ( i = o ，l ，4 6 ) 行第，( 产= o ，1 ，1 1 ) 列的元素，等于信息元矩阵1 1 1 , 7 中所有第 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 露( 膏= 0 ，1 ，4 6 ) 行第( m 锄4 7 ( - - 0 ，1 ，4 6 ；k - - o ，i ，4 6 ；j - - - 0 ，i ，i i ) 列的 元素的模二和：而监督元矩阵 _ 1 3 中最后一列( 户1 2 ) 的元素，等于信息元矩阵 m , r y 中所有第i ( i - - o ，l ，4 6 ) 行第k ( g - - o ，l ，4 6 ) 列的元索的模二和。 幽2 - 6 ( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码迭代译码流稗 根据复数旋转码迭代译码原理译码过程中先要求出信息元校验矩阵日和 监督元校验矩阵日。矩阵日是一个6 11 x 2 8 2 0 的矩阵，它的第0 行到第6 1 0 行、 第2 2 0 8 列到第2 2 7 9 列为一个6 1 1x 6 1l 的对角元素为l 的对角方阵，而从第0 行到第6 1 0 行，第o 列到第2 2 0 8 列，儿是第j + i x l 3 ( - - 0 ，l ，4 6 ：1 - - - 0 ，l 。，4 6 ) 行，第七+ ( 计丘功4 7 4 7 ( - - 0 。l ，4 6 ：j 净o ，l ，1 2 ：c - - o ，l ，4 6 ) 列的位置上 为l ，其余位置上为o ：而矩阵j j r 为一个2 8 2 0 x2 2 0 9 的矩阵，其中从第0 行到 第2 2 0 8 行，第0 列到第2 2 0 8 列为一个2 2 0 9 x 2 2 0 9 的对角元素为i 的对角方阵， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 从第2 2 0 9 行剑2 8 1 9 行，第0 列到第2 2 0 8 列，凡是第2 2 0 9 + p 弘i 3 ( i = 0 ，l ，4 6 ： j - - o ，l ，1 2 ) 行，第n 巧) 4 7 x 4 7 ，l ，g i g 94 6 ：问，l ，。1 2 ：k = o ，l ，4 6 ) 列的位置上的元素为l ，其余位置上的元素为0 。 接下来要设置信息元判决门限和监督元判决门限，基于如i i 所述的，鳞 的取值范围，须满足条件取f o f z + l - , 2 之触的整数值，鳞取 【o ，p 一1 + n 2 _ 之间的整数值，即取【0 ，1 8 】之间的整数值，啡取【0 ，6 9 1 之f a j 的整数值。在实际的软件仿真和硬件实现中，根据西南交通大学移动通信研究 所的研究，m 取为5 ，m ，取为9 就可以使译码器达到较好性能。 在迭代译码过程中，第一次译码的消息节点的初始值来自于二进制信道观 测值，信道观测值是经过硬判决的带符号二进制信号，其中“0 ”判为“一l ”， “l ”判为“+ l 。报掘信息元校验矩阵目和监督元校验矩阵日，由消息节点 向校验节点传送该仞始值。每个信息元的校验节点对应于信息元校验矩阵日的 每一行，每个监督元的校验节点对应于监督元校验矩阵的每一列，在信息元 校验矩阵的每一行和监督元校验矩阵日的每一列中，凡是为“l ”的元素所 对应的消息节点的值都传递给与该行或该列对应的校验节点。对校验节点来说， 每一个校验节点从上述信息节点接受一l ，+ l 的二进制信号并做连乘计算。然后 根据信息元校验矩阵和监督元校验矩阵，由校验节点向信息节点传送上 一次迭代译码过程中得到的校验节点的值。每个信息元的消息节点对应于信息 元校验矩阵胃的每一列，每个监督元的消息节点对应于监督元校验矩阵日的 每一行，在信息元校验矩阵h 的每一列和监督元校验矩阵j j r 的每一行中，凡 是为“1 ”的元素所对应的校验节点的值都传递给与该列或该行对应的消息节点。 某一消息节点在收到上述所有的校验节点传送过来的值后先从每一个校验节 点的值中除去上一次译码中该消息节点的值，即只利用校验节点的外信息值， 然后再进行大数逻辑的判断译码，判断的规则是：如果与该消息节点相连的所 有校验节点的外信息值中，与该消息节点一致的数目大于由( 该消息节点为信 息元的消息节点) 或者以( 该消息节点为监督元的消息节点) 时，则保持该消 息节点的值，否则。对该消息节点的值进行取反操作( 即一l 变更为+ l ，+ 1 变 更为- i ) 作为本次迭代的消息节点的值。从第二次译码丌始，重复以上过程 2 4 3 删- 数= = 蜘俐脚曲线 用c 语苦实现( 4 7 , 1 3 ) 复数旋转码编译确瓢什w 舛1 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 根据上述结论。在硬件设计过程中，对( 4 7 。1 3 ) 复数旋转码采用5 次译码。 即1 次基本译码和4 次迭代译码。 2 5 本章小结 本章主要介绍了复数旋转码的编码原理、基本译码原理和改进后的迭代大 数逻辑译码原理。设计了一种高码率的( 4 7 。1 3 ) 复数旋转码的软件仿真程序，对 其进行了多种译码方式下的误码率分析，为下一步的硬件设计工作提供了依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 第三章复数旋转码f p g a 编码器设计 3 1 编码器设计思想 ( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码编码器采用“数据串行输入一 编码处理一 数据串行输 出”的设计思想，这三个过程都通过相应的使能信号来控制1 4 7 1 。对于具体编码 过程，从i ；i f 面章节所述的软件实现来看，每生成1 个监督元，都要先计算信息 元矩阵中4 7 个元素在矩阵中所处位置的行列值，再求它们的模二和，这在硬件 实现中将占用大量的时钟脉冲，使编码过程所耗时问较长。通过对编码过程的 分析可以发现，任意长度的复数旋转码编码时。究竟信息元矩阵中哪些位置上 的元素进行模二和。只与该复数旋转码的p 值和口值有关，而与信息元本身的 值无关。也就是说。对于( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码来说，由于舻4 7 和q = 1 3 这两个 值已经确定，就可以根据p 值和q 值建立一个编码对应关系表，预先写入f p g a 芯片的r o m 中，编码时直接查此表即可，而不必每次编码时临时生成此表， 这样就节省了大量的时钟脉冲，缩短了编码时间。 3 2 编码器外引脚设计 ( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码f p g a 编码器外引脚如图3 - 1 所示。 复数旋转娼编码器 幽3 - 1 “7 1 3 ) 复数旋转码f p g a 编码器外引脚没计 各引脚功能说明如表3 1 所示。 c l k 引脚：编码过程是一个时序逻辑控制过程。因此必须在时钟控制下进行。 该引脚向编码器引入系统时钟，系统时钟是由a l t e r a 公司丌发板上自带的振 荡电路产生的。 r e s e t 引脚：任何时序电路都必须设有复位信号，该复位信号能使丌发板和 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 f p g a 编码器回到系统刚加电时的初始状念。 表3 - i ( 4 7 1 3 ) 复数旋转码f p g a 编码器外引脚功能 引脚名称引脚功能 c l k 编码器时钟信号 r e s e t 编码器复何信号 e n c o d e _ w a i t 编码等待。低电平有教 d a l ai n 数据输入 d 觚ai ne n 数据输入允许，高电平有效 d a t a _ v a l i d 输出数据有效。高电平有效 d a t o u t数据输出 e n c o d ew a i t 和d a t ai ne n 引脚：由于编码器应用于具体系统中对，其 速度可能与系统中其它电路或芯片不相同故设计这2 个引脚来控制其工作。 当外部电路或芯片讵在工作，需要编码器暂停工作时，e n c o d ew a i t 引脚先 保持低电平，编码器就会暂停一切操作进入等待状念；当外部电路或芯片完成 各自工作，需要编码器丌始编码时，e n c o d ew a i t 引脚变为高电平，同时 d a t ai ne n 引脚变为高电平，编码器就可以丌始读入数据进行编码，当编码 器相应的工作完成后，这两个引脚又依次恢复为低电平。 d a t av a l i d 引脚：当编码器编码完成时，该引脚变为高电平，通知外部电路 和芯片j r 始接收编码数据。 d a t ai n 和d a t a0 u t 引脚：编码器通过这两个引脚输入和输出数据。 3 3 编码器内部结构设计 3 3 1 内部结构总体设计 ( 4 7 ，1 3 ) 复数旋转码f p g a 编码器中包括一个r o m 存储器和两个r a m 存 储器。r o m 存储器中设置的是编码对应关系表，该编码对应关系表是根据复 数旋转码的编码原理，先用软件的方法计算出来，预先写入r o m 中的。信息 元读入到第一个r a m 中(