（工程力学专业论文）热轧薄板生产中工作辊的应力与疲劳寿命的力学分析.pdf

内蒙古科技人学硕士学位论文 摘要 轧辊是轧制用的重要工具，也是轧制生产中的主要消耗备件之一。在轧制过程 中，轧辊发生了许多外观形状变化和表面状态的变化。例如由于轧制过程中轧制力 作用使得轧辊产生压扁、轧辊弯曲、轧辊扭转，由于和高温带钢的接触轧辊发生热 膨胀等。轧辊表面和带钢之间的相对滑动以及高压力而产生摩擦磨损、轧辊表面由 于和高温带钢轧件接触而产生氧化膜、工作辊和支撑辊的周期性接触使得轧辊表面 产生接触疲劳、工作辊和带钢的热接触以及冷却水的交互作用产生热疲劳等。 大量生产实践证明，疲劳破坏、裂纹的产生和表面材料的剥落是导致轧辊失 效、影响其寿命的主要原因。而这些都与轧辊的受力密切相关。轧辊的受力不仅与 荷载有关，还与温度的变化有关。这些因素结合在一起，使轧辊的工作环境较为复 杂。如果能将这些因素考虑进来，建立一个符合实际工况的力学模型，对其应力、 疲劳损伤及裂纹的产生原因有个较深入和全面的了解，并在其基础上，建立起轧辊 疲劳使用寿命的力学模型，为工艺改进提供合理化的建议，这对于控制轧件的几何 精度、板形和表面质量，延长轧辊的使用寿命，无疑会有很大的理论价值和经济价 值。 本课题从力学角度对轧辊的温度变化及应力变化做了分析，并在此基础上对轧 辊的疲劳使用寿命做了探讨。具体内容如下： 首先，本文采用a n s y s 6 1m u l t i p h i s i c s 大型有限元软件，建立三维模型并对 工作辊温度场和应力场进行耦合计算及分析；其次，讨论工作辊温度和应力的变化 对工作辊疲劳破坏的影响；最后建立工作辊疲劳使用寿命的力学预报模型。 关键词：工作辊、温度场、三维应力场、裂纹、有限元分析、疲劳破坏分析 内蒙古科技人学硕士学位论文 m e c h a n i c a la n a l y s i so fw o r k e rr o l l e r ss t r e s sa n df a t i g u el i f ei nh o t r o l l i n gs t r e e t a b s t r a c t r o l l e ri sa ni m p o r t a n tr o l l i n gt o o la n dt h ep r i m a r ye x p e n d a b l es p a r e d a r to fr o l1i n gp r o c e s s i nt h ep r o c e s so fr e l1i n g ，r o l l e rh a sc h a n g e d a p p e a r a n c e o ft h e s h a p ea n dt h es t a t eo ft h e s u r f a c e f o re x a m p l e ，t h e s t a v i n g 、b e n d i n ga n dt o r s i o no ft h er o l l e rw h i c hp r o d u c e db yt h ef o r c e o f r o l l i n g ；t h e h e a t e x p a n s i o n o fr o l l e rw h i c h p r o d u c e db y t h e c o n t r a c t i n gw i t ht h eh i g ht e m p e r a t u r eb a n ds t e e l ；t h ea b r a s i o nw h i c h p r o d u c e db yr e l a t i v eg l i d eo fs u r f a c eo fr o l l e ra n db a n ds t e e la n dh i g h p r e s s u r e ；t h eo x i d ef i i mo nt h es u r f a c eo fr o l l e tw h i c hp r o d u c eb yt h e c o n t r a c t i n gw i t hh i g ht e m p e r a t u r eb a n ds t e e ；t h ec o n t r a c t i n gf a ti g u eo f t h es u r f a c eo fr o l l e tw h i c hp r o d u c e db yt h ep e r i o d i c i t yc o n t r a c to fw o r k r o l l e ra n d t h es u p p o r tr o l l e r ；t h eh e a tf a t i g u ew h i c hp r o d u c e db yt h e h e a tc o n t r a c to fw o r kr o l l e ra n db a n ds t e e la n dt h ei n t e r a c t w i t ht h e c o o li n gw a t e r b a s e do np r a c tic e ，f a ti g u ew r e c k ，t h ep r o d u c eo fc r a c ka n dt h ef l a k e o fs u r f a c em a t e r i a lr e s u l t e di nt h ef a i l u r eo fr o l l e ra n dr e d u c e dt h e l i f e o fr o l l e r t h e s eh a v ec l o s e dc o r r e l a t i o nw i t ht h ef o r c es t a t u so f r o l l e r t h ef o r c ei sr e l a t e dw i t hl o a da n d t h ec h a n g eo ft e m p e r a t u r e t h o s ef a c t o r sc o m b i n e da n dm a d et h ew o r ks u r r o u n d i n g sc o m p l e x i ft h o s e f a c t o r sa r ec o n s i d e r e d ，a n dt h er e a s o no fs t r e s s ，f a t i g u ed a m a g ea n d c r a c ka r er e a l i z e d ，am e c h a n i c sm o d e lo f f a t i g u e1 i f eo fr o l l e t w h i c h a c c o r d e dw i t ht h ep r a c t i c ec a nb eb u i l t t h em o d e lc a np r o v i d es u g g e s t i o n o ft e c h n i q u e si m p r o v i n g ，w h i c hc a nc o n t r o lt h eg e o m e t r yp r e c i s i o n ，t h e s h a p eo fs h e l l ，a n d t h e q u a l i t yo fs u r f a c e ，t h u sp r o o n gt h e 1 i f e o f r o l l e r ，a n dh a st h eg r e a tt h e o r ya n de c o n o m i cv a l u e 2 内蒙古科技人学硕十学位论文 r o l l e r s t e m p e r a t u r e s t r e s sc h a n g e a r e a n a l y s e d a sv i e w e df r o m m e c h a n i ca n dr o l l e r sf a t i g u e1 i f ei sd i s c u s s e di nt h isp a p e r d e t a i l e d c o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y ，a p p l y i n g t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s 6 1 m u l t i p h i s i c s w o r kr o l l e r t e m p e r a t u r e f i e ld a n ds t r e s sf i e l dw a s c a l c u l a t e d a n da n a l y z e db yt h et h r e ed i m e n s i o n a lm o d e l ，a n dd i s c u s st h e i n f l u e n c eo ft h ec h a n g eo ft e m p e r a t u r ea n ds t r e s st ot h ef a t i g u ef a il u r e o fw o r kr o l l e r s e c o n d l y ，t h es h a p e ，e x p a n da n df l a k eo fc r a c ko fw o r k r 0 1 l e rw a sa n a l y z e d l a s t l y ，t h em e c h a n i c sf o r e c a s t i n gm o d e lo ff a t i g u e 1 i f eo fr o l l e ri sb u i l t k e yw o r d s ：w o r kr o l l e r 、t e m p e r a t u r ef i e l d 、t h r e ed i m e n s i o n a ls t r e s sf i e l d 、c r a c k s 、 f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s 、f a t i g u ed a m a g ea n a l y s i s 3 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为 获得内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确 的说明并表示了谢意。 签名：4 卜日期：型蝉 关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名： 主! l 囱 导师签名： 日期：型选! ：2 内蒙古科技大学硕十学位论文 1 概述 1 1 轧辊的研究目的及意义 轧辊是轧制用的重要工具，也是轧制生产中的主要消耗备件之一。精轧机组工 作辊的表面使用特性直接影响带钢的表面质量川。在轧制过程中，轧辊发生了许多 外观形状变化和表面状态的变化。例如由于轧制过程中轧制力作用使得轧辊产生压 扁、轧辊弯曲、轧辊扭转，由于和高温带钢的接触轧辊发生热膨胀等。轧辊表面和 带钢之间的相对滑动以及高压力而产生摩擦磨损、轧辊表面由于和高温带钢轧件接 触而产生氧化膜、工作辊和支撑辊的周期性接触使得轧辊表面产生接触疲劳、工作 辊和带钢的热接触以及冷却水的交互作用产生热疲劳等。 人们对于这些问题的认识越来越深刻，轧辊由于疲劳破坏以及由于轧辊表面的 磨损使得换辊时间短这样会影响生产效率，由于经常换辊使得轧辊的磨削量加大， 使轧辊提前报废这样会使生产成本提高。轧辊表面磨损和轧辊表面氧化膜的脱落会 造成带钢表面的质量问题等。为此，人们为了提高轧辊的耐磨性以及抗热疲劳特 性，研究者先后开发了半钢、铬镍无限冷硬铸铁、高铬铸铁、中碳高速钢等轧辊， 这些轧辊的开发无疑对提高带钢产品质量起了积极的对动作用。 大量生产实践证明，疲劳破坏、裂纹的产生和表面材料的剥落是导致轧辊失 效、影响其寿命的主要原因。而这些都与轧辊的受力密切相关。轧辊的受力不仅与 荷载有关，还与温度的变化有关。这些因素结合在一起，使轧辊的工作环境较为复 杂。如果能将这些因素考虑进来，建立一个符合实际工况的力学模型，对其应力、 疲劳损伤及裂纹的产生原因有个较深入和全面的了解，并在其基础上，建立起轧辊 疲劳使用寿命的力学模型，为工艺改进提供合理化的建议，这对于控制轧件的几何 精度、板形和表面质量，延长轧辊的使用寿命，无疑会有很大的理论价值和经济价 值。 目前，对轧辊的研究，从材料方面的研究较多，而对力学方面的分析相对较少 且缺乏系统性。本课题的研究重点放在力学理论方面，从力学分析方面对轧辊做了 全面、深入的研究。目前，连铸连轧生产等先进工艺正大量应用于工程实际，对轧 辊的使用寿命提出了更严格的要求，因此，本课题的研究具有实用价值。 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 2 国内9 1 牟l 辊研究的现状 6 0 年代前，钼合金冷硬铸铁复合轧辊和无限冷硬铸铁复合轧辊大量使用，但断 裂、辊身表面龟裂问题严重。6 0 年代后 入性能好，具有好的耐粗糙性和耐磨性， 合金半钢粗轧辊得到普遍应用，该轧辊咬 且支撑辊磨损小，辊颈强度大，其使用改 善了板坯质量，并延长了轧辊的寿命。8 0 年代以前，锻造高速钢已用于制造轧机的 工作辊和中问辊，其材质为标准类型的钨钼系高速钢，如m 2 ，m 4 以及高碳类型的 t 1 5 【2 】。1 9 8 0 年后，高铬铸铁轧辊在热连轧粗轧轧机上推广应用，该材质组织中含有 大量的c r 。c 碳化物，具有更高的耐磨性、耐表面粗糙性，较好的咬入性能抗剥落 性，但该轧辊对水冷要求比较严格，因而在使用中表现出一定的不足。随着对耐表 面粗糙性、抗热裂性和耐磨性的要求增高，热连轧粗轧工作辊正急速向高铬钢辊转 化【3 1 。然而自高速钢轧辊问世以来，由于其优异的耐磨性，正在逐步扩大应用。采 用高速钢作为新一代复合轧辊的外层材质仅是近十几年的事情，因此当前轧辊用高 速钢正处应用的热点阶段。 随着用户对于热轧带钢产品表面质量的要求越来越高，在热轧生产中为提高带 钢产品质量，控制加热温度和炉内气氛、粗轧时使用除鳞高压水装置、精轧时控制 二次氧化铁皮以及使用机架之间冷却水等方法。上述方法对于控制带钢表面质量在 生产中收到了一定实效。然而，由于轧辊表面产生氧化膜的疲劳脱落造成轧辊表面 粗糙，带钢轧制后出现的氧化铁皮细孔质量缺陷，却成了一项难以控制和解决的难 题4 1 。 已经有研究表明，热轧带钢精轧机组前部机架，工作辊热应力与载荷形成的交 变应力是引起轧辊表面疲劳的主要因素；由于温度作用产生的热应力对轧辊表面疲 劳破坏的影响也是不可忽视的 5 , 6 1 。许多研究者对精轧机前部机架轧辊表面疲劳机制 和氧化膜的脱落机制进行了研究 7 叫0 j ，但多数都是从金属学的角度分析其化学成 分、表面裂纹等。并且认为轧辊表面氧化膜脱落是由于表面热应力疲劳以及接触应 力疲劳 1 1 , 1 2 】作用而产生的热疲劳裂纹和接触疲劳裂纹，热疲劳裂纹与接触疲劳裂纹 扩展、相遇则轧辊表面氧化膜从轧辊表面脱落。 1 3 轧辊表面应力及疲劳破坏行为研究 轧辊表面磨损以及氧化膜生成和脱落是轧辊表面的两个重要使用特性，轧辊表 面的使用特性与轧辊的化学成分、组织性能、轧辊表面的热应力、接触应力以及热 疲劳和接触疲劳等密切相关。在这些相关的课题研究方面国内外很多的研究者做了 2 内蒙古科技大学硕士学位论文 大量的工作，取得了定的进展。 轧制过程中工作辊与支撑辊之间存在接触应力，又由于温度变化尤其是表面温 度变化较大而引起的工作辊的热应力，在这些周期性的接触应力以及热应力的作用 下轧辊表面会产生接触疲劳与热疲劳。 工作辊与支撑辊之间的接触应力一般采用h e r t z 理论进行解析1 2 】。h e r t z 理论 认为两个平行圆柱体的接触压靠，其横向压力分布呈半椭圆分布，在其轴向上，当 辊身长度趋于无穷大时，压力呈均匀分布【1 3 1 。根据这一理论，可以得到最大接触压 力值和接触区域内的应力场。按照接触应力理论，工作辊和支撑辊之间直接接触， 即轴线平行的两个相互接触的轧辊在均匀的轧制力作用下，接触区以及整个接触的 横断面上建立了复杂的应力关系。除了通常的弯曲应力以及剪切应力之外，还有 起到梁作用的轧辊通过辊颈轴承对轧机传递轧制力的作用。在接触区内产生局部的 弹性压扁，接触压缩应力的分布呈半椭圆状，如图1 1 所示。在1 _ 1 图中，接触区 宽度b ，沿中心线方向的最大压缩应力只。，由式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 给出： 6 ：1 5 21 旦! 垡! 型21 墨! 墨21l 。 l ( ( d l + d2 ) e l e2 ) j r 11 ) p , , , a x = 0 8 2 t 鼢r 、 - 1 u l a 图1 1 工作辊与支撑辊之间的应力图示 一3 内蒙古科技大学硕士学位论文 这里p 是轧辊之间的作用力，d ，、d ，分别是轧辊的直径，e 、e ，分别是轧辊 的弹性模量。 除了通常接触区内的正应力以外，轧辊还存在其它的应力。图1 2 所示为剪切 应力的基本类型。主剪应力f 。产生于沿轧辊中心线成4 5 。的方向。其值从接触点开 始由零增加到a 处的最大，然后随着距离辊面位置的增加而逐渐减小。a 点处发生 在距压扁后的轧辊表面0 3 9 b 处，其最大剪切应力值f 。；。、为0 3 0 4 矗。当轧辊 旋转时，此点处于接触线时应力值从零增加到最大，然后由最大降到零。 i j _ | - - i p ! i _ ，u l i h i i i i ； ，五j - 图1 2 工作辊与支撑辊之间应力方向和分布图示 r a d z i m o v s k y 研究了轧辊内任意点的平行于x 轴和y 轴的剪应力f 。， 研究结 果表明，最大剪应力产生于柱状面内，距离接触点0 以下0 2 5 b 处。最大剪切应力 是0 2 5 6 只。应力最大值偏离x 轴，由零增加到最大值并且位置处于x 轴的另一 侧。 由于轧辊的长度是有限的，因此，上述假设存在一定的局限。翟志豪等【1 q 将相 似理论，光弹性方法以及h e r t z 接触理论结合起来，研究了轧辊接触应力的混合解 法，采用表明接触应力的相似转换准则，即假定有两个相同受力形式和相同结构的 辊相互压靠，其中一个为实型，另一个为模型，按照h e r t z 理论，两个辊状物接触 压扁口及接触压力的计算公式为： d 【蒙古科技大学硕士学位论文 l4 p ( k l + k 2 ) r lr 21 2 a = i l ( r i + r 2 ) 上 咿p ( r i + r 2 ) 面 j k ：坚二丛! ( f _ l ，2 ) z e ， 。 它们各因子的比例关系为： 耻了a m ，k = 鲁 = 等，耻等 耻等，k = 百k i m ，铲簪耻等 ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 式中： d 为接触压扁；吒为接触应力；k ，为h e r t z 接触因子；工为轴向接触长度；r 为接触轧辊半径：p 为接触外力；为p o i s s o n 比即泊松比：e 为弹性模量；有上 标m 的表示模型值，无上标m 的为实型值。 将( 1 5 ) 式代入( 1 3 ) 式，若使新的表达式与式( 1 3 ) 有相同的形式，则 有： k 。= ( k p k r ) i 牛 渊r ( 1 6 ) k r = 瓦i ( k 。= ，) ( 1 7 ) 式( 1 6 ) 与式( 1 7 ) 称为接触应力和接触压扁的相似转换准则。利用这一准则计 算得到了轧辊的接触应力。 5 内蒙占科技大学硕十学位论文 1 4 本论文主要研究内容 综合以上文献，热轧薄板生产中工作辊研究存在的问题以及研究的不充分有以 下几方面： ( 1 ) 工作辊的温度场和应力场的耦合计算分析还不充分，多数文献简化为二维问 题且以温度场计算为主： ( 2 ) 轧辊应力对轧辊疲劳寿命的影响有待深入研究； ( 3 ) 轧辊应力对轧辊裂纹产生的影响有待深入研究。 针对上述问题确定本课题研究内容为： 采用三维模型对工作辊温度场和应力场进行耦合计算及分析： 讨论温度和应力的变化对工作辊疲劳寿命的影响； 建立工作辊疲劳使用寿命的力学预报模型。 1 5 轧辊研究主要采用的方法 本课题首先采用三维有限元模型对工作辊的温度场和应力场进行耦合计算分 析，研究工作辊温度场、应力场的分布规律，找出其应力较为集中的区域及交变应 力的变化规律。在对工作辊应力分析的基础上，探讨这种交变应力对疲劳寿命的影 响。探讨轧辊裂纹的形成机理和轧辊表面剥落的原因，建立轧辊疲劳使用寿命的力 学预报模型。 对于温度场和应力场的计算，可用大型有限元软件a n s y s 进行计算。 工作辊使用寿命的力学预报模型可采用疲劳计算理论。 6 内蒙占科技大学硕十学位论文 2 热轧带钢轧辊三维温度场有限元分析 2 1 前言 板带钢轧制中的工作辊，在较高的轧件温度作用下会产生热应力，在高的轧制 压力和支撑辊的反复作用之下表面会产生接触应力，进而产生疲劳和磨损。同时在 带钢轧制中轧辊表面会产生氧化黑膜，由于在一定的条件下氧化膜会脱落，这样在 具有氧化膜脱落的轧辊上轧制的带钢表面会产生氧化铁皮细孔的质量缺陷。 轧制过程中的轧辊温度场的研究，对于分析轧辊的热变形、轧辊热应力，具有 重要的理论以及实际意义。 国内外有些学者研究过轧辊温度场，但只是进行2 维研究而且结果不甚理想。 本章采用有限元方法，利用a n s y s 分析软件进行了轧制过程任意时刻任意断面的3 维温度场的分析，为进一步研究轧辊的热应力奠定基础。 2 2 热传导问题基本方程 在固体的热传导问题中，根据傅立叶导热定律假定热流密度与温度梯度成正 比，即： 。a r。a 丁。a r 叽一九瓦g ，一勺面g z 一旯2 i ( 2 1 ) 式中q ，q 。，q ：分别为x ，y ，z 方向的热流密度，即在x ，y ，z 方向单位时间内通过单 位面积所流过的热量。 ，乃，丸分别是墨y ，z 方向的导热系数。瓦3 t ，万o t ，罢分别是 三个方向的温度梯度。由于热量是由高温向低温处流动，故上式右端取负号。 对于固体中的无限小六面体d x ，咖，d z 来讲，假设含有内热源，在单位时间 内单位体积放出的热量为口，由热量平衡可得下式： 印詈出抛= 降( 以罢) + 茜一号 + 鲁( 以署 卜抛+ 一 ( 2 2 ) 7 内蒙古科技大学硕士学位论文 上式两端各除以c p d x d y d z ，即得到固体热传导方程为 o taf o t 、 af a t aro t 、河 百瓦卜瓦j + 万卜万j + 瓦卜i j + 历 ( 。3 ) 式中：a x ：互，口。：生，吼：互 o pc pc p a ，玎，口：，分别为x ，y 和z 方向的导温系数。 c 为比热； r 为时间； p 为密度。 2 _ 3 分析方法和分析条件 2 3 1 初始条件和边界条件 热传导方程是温度与时间和空间的关系，只有引入初始条件和边界条件后才能 确定。初始条件已知是指过程开始时物体整个区域中所具有的温度为已知值：在计 算轧辊的温度场时，通常采用第三类边界条件，所谓第三类边界条件是指与物体相 接触的流体介质的温度和换热系数为已知，即热交换边界条件1 1 5 ) 。确定热交换边界 条件主要是要确定轧辊边界与轧件的导热系数、轧辊边界与冷却水及空气介质的换 热系数。 正确地给出热交换边界条件是用有限元法计算轧辊温度场的关键【l “。按照实际 问题具体处理的初始条件和边界条件是按如下方法进行的。 假定轧辊使用开始时的温度是均匀的，设定各节点初始温度z ：。= r o ( z 1 ( 3 0 ) 。由于轧制过程中，带钢咬入并充满辊缝，又由于轧辊本身的旋转，导致轧辊热 交换边界的变化。在计算轧辊径向温度场时，轧辊边界条件按周期变化。轧制过程 中随着轧辊旋转，轧辊表面反复受热和冷却。如图2 1 所示，沿轧辊表面共划分1 0 个边界区域，在这1 0 个边界区域上的热交换是不同的： l 2 区为轧辊与轧件接触的强热流边界； 2 3 区为带钢入口侧轧辊与空气对流区； 3 4 区为带钢入口侧轧辊的水冷区： 8 内蒙占科技大学硕士学位论文 4 5 区为带钢入口侧轧辊的直接水冷区； 5 6 区为带钢入口侧轧辊与空气对流区； 6 7 区为带钢出口侧轧辊与空气对流区； 7 8 区为带钢出口侧轧辊的直接水冷区； 8 9 区为带钢出口侧轧辊的水冷区： 9 1 区为带钢出口侧轧辊与空气对流区： 在实际轧制过程中，轧辊不断转动，其边界条件也在不断变化，这给轧辊温度场的 计算带来困难，所以需要对计算模型进行边界条件处理在计算中，假设轧辊不旋 转，而让边界条件在变换以模拟轧辊本身的旋转。 i j ? ：一二 b b a c k u pr o l l 6 ， 一 、 ， x 、 、|、 一一i 1 k 一? 。 j 、1 ，一 ， 、 i ，f ， ，7 9 z 、 一， 图2 1工作辊表面的边界条件横断面示意图 ：工作辊b ：支撑辊 在轧辊与轧件的强热流边界l 2 区中，轧辊除了受到带钢高温到低温的输入热 流外，还要受到摩擦热、变形热的影响。所以边界条件为： 一七( 鼍) 2 去) _ g ，飞 汜。， 式中 。9 内蒙古科技人学硕士学位论文 k 为轧辊的导热系数： r ，为带钢和轧辊的接触热阻； 口，为轧辊与轧件的摩擦而输入轧辊的热量； q 。为由于带钢的塑性变形产生的变形热对轧辊作用的热流。 在本研究中，由于轧件与轧辊之间的摩擦热很小，可以认为q ，= 0 ；而由于带 铜的塑性变形热对轧辊产生热流q ，则由下式计算： g ，：了i l n 旦 吼2 万鬲m 昔 ( 2 5 ) 式中：p ，、c ，分别为带钢的密度和比热。 值得说明的是，上述对边界条件的处理是针对带钢充满轧辊时考虑的，由于轧 制中带钢的宽度总是小于轧辊的辊面宽度的，因此在程序开发中考虑到对于没有和 带钢接触的辊面的边界条件的处理方法时将l 2 区等效为轧辊与空气的对流区。同 时由于程序开发中是计算带钢在轧制以及间隙时间过程的温度场，所以在间隙时间 内带钢抛出而没有充满辊缝时边界同样处理为轧辊与空气的等效对流区。 2 _ 3 2 模型的建立及单元划分 ( a )( b ) 图2 2 轧辊单元的划分( a ) 为1 8 0 方向( b ) 为正方向 由于轧辊在工作过程中既受轧制力的作用，又受温度变化的影响，因此本文利 用a n s y s 6 1m u l t i p h i s i c s 软件，采用s o l i d 5 热应力耦合单元建立计算分析模 型。考虑到轧辊的对称性，采用实体的一半进行分析。其生成方法是首先建立2 维 组合矩形，然后沿轴将组合矩形旋转3 6 0 度形成圆柱体。为避免出现单元的奇异性 而影响计算收敛，在模型内部沿轴线方向挖一个半径很小、贯穿整个模型的同心圆 1 0 内蒙古科技人学硕士学位论文 孔，以避免内部单元出现奇异性。其单元划分如图2 2 所示。其中x 方向为工作辊 轴线方向，y 方向为与地面垂直方向，z 方向为与x y 平面垂直方向。 有限元网格采用体化分网格，由映像部分程序完成，共划分单元总数为 1 2 6 3 6 。 轧辊的左右对称面采用对称约束( 限制了工作辊x 方向的刚体位移) 。 2 3 3 计算分析条件 计算所采用的工作辊为包钢薄板厂六机架热连轧机组轧辊。以后两架直径为 6 0 0 m m 工作辊为例，带钢入口温度为1 0 2 0 ，轧辊转速为4 8 r m ，轧辊的初始温度 为3 0 ，冷却水温度2 5 ，空气温度为3 0 。 本文一共计算了四组数据：第一组轧制力为3 0 0 0 0 k n ，轧件初始温度为 1 0 2 0 ：第二组轧制力为3 0 0 0 0 k n ，轧件初始温度为9 5 0 。c ；第三组轧制力为 2 0 0 0 0 k n ，轧件初始温度为1 0 2 0 。c ；第四组轧制力为2 0 0 0 0 k n ，轧件仞始温度为 9 5 0 。c ( 以上数据均为包钢现场实测数据，详细数据见附表) 。 表21分析中所采用的热物性参数 序号项目数值 1 导热系数( w m 一) 5 4 2 热膨胀系数( 。) 9 e 一6 3弹性模量( p a ) 3 e ll 4 泊松比 o 3 5 比热( j k g ) 4 6 5 6 密度( k g m 3 ) 7 8 3 3 另外，文献【1 7 】总结了前苏联在进行轧制发热量计算中使用的经验值范围 工作辊与冷却液间的换热系数为：a 。= 1 8 0 0 2 3 0 0 w ( m + o ) ； 轧辊与周围环境介质间的对流换热系数：a 。= 1 2 5 9 w ( m 2 0 ) 和； 轧辊与轧件的热传导系数：a 。，= 8 6 2 0 w ( m 2 ) 。 采用的其它热物性参数如表2 1 所示。 内蒙占科技大学硕士学付论文 2 4 计算结果及讨论 2 4 1 轧制过程 计算中采用2 3 1 所述之边界条件。值得说明的是，为了将问题简化处理，同 时不失真实性，处理上述问题时假设轧辊不运动，其不同的是边界条件绕轧辊反向 运动。这样，在计算中不必进行重新划分网格，只需进行简单的数据转换，即轧辊 在某一时刻的温度场就是上一时间增量步结束时的最终值。 轧制过程边界处理过程中还考虑了由于带钢宽度小于轧辊辊面长度的没有和轧 辊接触的部分，只是将2 3 1 中的1 2 区由原来的轧辊与轧件接触的强热流边界变 为带钢充满辊缝时刻边界未和带钢接触的轧辊与空气对流区。 表2 2 轧辊表面节点6 4 8 3 在初始温度为9 5 0 c ： n1 0 2 0 4 c 下的温度值 时间( 秒)温度( t = 9 5 0 )温度( t = - 1 0 2 0 ) 2 6 6 4 01 0 2 8 1 61 0 5 9 9 6 5 3 2 8 01 7 1 3 6 31 9 9 5 3 0 7 9 9 2 0 2 2 7 1 0 2 2 7 3 6 5 4 1 0 6 5 62 7 2 5 9 53 3 2 6 1 9 1 3 3 2 03 0 9 8 8 13 7 9 7 3 4 1 5 9 8 43 4 0 5 8 44 1 7 5 7 2 1 8 6 4 83 6 5 9 9 94 4 8 1 3 8 2 1 _ 3 1 2 3 8 7 1 6 0 4 7 2 9 9 4 2 3 9 7 64 0 4 8 9 2 4 9 3 3 5 7 2 6 6 4 04 1 9 8 5 25 1 0 1 7 5 轧制过程开始时的轧辊假设其温度是均匀的，轧制过程是指一块带钢从咬入开 始至带钢尾部抛出的瞬间的过程。轧辊转动一周的时间为1 3 3 2 秒，将轧辊在轧制 过程中2 6 6 4 秒( 2 周) 、5 3 2 8 秒( 4 周) 、7 9 9 2 秒( 6 周) 、1 0 6 5 6 秒( 8 周) 、1 3 3 2 秒( 1 0 周) 、1 5 9 8 4 秒( 1 2 周) 、1 8 6 4 8 秒( 1 4 周) 、2 1 3 1 2 秒 ( 1 6 周) 、2 3 9 7 6 秒( 1 8 周) 、2 6 6 4 秒( 2 0 周) 时的温度值结果以节点6 4 8 3 为 1 2 内蒙古科技火学硕士学位论文 例( 在第三章中已给出，工作辊在轧制力作用下，表面6 4 8 3 节点处的等效应力最 大，所以计算温度时以节点6 4 8 3 为例) 列出，如表2 2 所示。 从以上计算结果来看，轧辊表面的最高温度开始时增加较快，随着时间变化轧 辊表面最高温度增加逐渐减慢，经过一段时间以后表面最高温度达到了平衡，亦即 由于冷却水以及空冷等作用，使得表面温度升高后又逐渐达到了平衡。 ( 1 ) 不同时刻轧辊表面温度的最高值( 以6 4 8 3 节点和初始温度t = 1 0 2 0 为 例) 。1 3 3 2 秒时轧辊表面温度最高值为5 0 2 9 9 ，而经过2 6 6 4 秒、5 3 2 8 秒、 7 9 9 2 秒、1 0 6 5 6 秒、1 3 3 2 秒、1 5 9 8 4 秒、1 8 6 4 8 秒、2 1 3 1 2 秒、2 3 9 7 6 秒、 2 6 6 4 秒后轧辊表面温度最高值分别为1 0 5 9 9 6 、1 9 9 5 3 0 、2 7 3 6 5 4 、 3 3 2 6 1 9 、3 7 9 7 3 4 、4 1 7 5 7 2 、4 4 8 1 3 8 、4 7 2 9 9 4 、4 9 3 3 5 7 、 5 1 0 1 7 5 。c $ n 初始温度相比，温度升高值分别为2 0 2 9 9 、7 0 9 9 6 。c 、1 6 9 5 3 0 。c 、 2 4 3 6 5 4 、3 0 2 6 1 9 、3 4 9 7 3 4 、3 8 7 5 7 2 、4 1 8 1 3 8 、4 3 2 9 9 4 、 4 6 3 3 5 7 、4 8 0 1 7 5 。从上面一系列数据可以知道，从轧制开始每经过一个 2 6 6 4 秒后的最高温度增加值分别为为1 0 5 9 9 6 、9 3 5 3 4 、7 4 1 2 4 。c 、 5 8 9 6 5 、4 7 1 1 5 、3 7 8 3 8 、3 0 5 6 6 、2 4 8 5 6 、2 0 3 6 3 、1 6 8 1 8 。 通过上面一系列数据的计算分析，可以看出轧辊表面温度开始时升高速度较 快，而后升高速度减慢； ( 2 ) 轧辊转动二十周的表面温度增值即每隔2 6 6 4 秒( 2 周) 的温度增加值： a 、当初始温度t = 1 0 2 0 。c 时，温度增加值分别为：1 0 5 9 9 6 、9 3 5 3 4 、 7 4 1 2 4 、5 8 9 6 5 、4 7 1 1 5 、3 7 8 3 8 、3 0 5 6 6 、2 4 8 5 6 、2 0 3 6 3 、 1 6 8 1 8 ： b 、当初始温度t = 9 5 0 时，温度增加值分别为：1 0 2 8 1 6 、6 8 5 4 7 、 5 5 7 3 9 、4 5 4 9 3 、3 7 2 8 6 、3 0 7 0 3 、2 5 4 1 5 、2 1 1 6 1 、1 7 7 3 2 、 1 4 9 6 。 轧辊转动二十周的表面温度增值变化曲线如图2 3 所示。由图2 3 和以上计算 分析结果可以看出，工作辊表面6 4 8 3 节点的温度变化增加值随时间变化逐渐减小并 趋于恒值零，即说明工作辊表面温度随时间变化逐渐趋于平衡。 1 3 内蒙古科技大学硕士学位论文 图2 3 表面节点6 4 8 3 在初始温度为9 5 0 c 羊 11 0 2 0 下的温度增加值的变化曲线 ( 3 ) 图2 4 2 5 为轧辊第2 0 周的温度场分布图，其特定的颜色与不同的温度 值相对应。从轧辊横断面上看，轧辊温度变化发生于表面层约5 0 r a m 左右范围之 内，轧辊内部温度基本没有变化。轧辊表面的最高值产生于l 2 区即轧辊与轧件接 触的强热流边界区，出此边界经过水冷区后轧辊温度下降最快。 图2 4 轧辊经过2 6 6 4 秒后的温度场( a ) 为i s o 方向 1 4 内蒙古科技大学硕士学位论文 图2 5 轧辊经过2 6 6 4 秒后的温度场( b ) 为横截面 2 4 2 工作辊表面温度变化曲线 从以上讨论可以看出，轧辊表面温度变化比内部温度变化大，同时为了下一步 的研究问题的方便，研究轧辊表面温度在轧制过程中的温度变化曲线是非常重要 的。在轧辊表面取6 4 8 3 节点，其温度随时间的变化曲线如图2 6 所示。图2 7 图 2 1 l 所示为轧辊表面6 4 8 3 节点在第1 6 周、第1 7 周、第1 8 周、第1 9 周和第2 0 周 时的温度随时间的变化曲线。 1 5 - 内蒙古科技大学硕士学位论文 4 0 0 型 器3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 051 01 52 02 5 3 0 ti m e ( s e c o n d s ) 图2 6 轧辊表面6 4 8 3 节点温度变化曲线 图2 7 轧辊表面6 4 8 3 节点第1 6 周温度变化曲线 1 6 内蒙古科技大学硕十学位论文 ti m e ( s e c o n d s ) 图2 8 轧辊表面6 4 8 3 节点第17 周温度变化曲线 图2 9 轧辊表面6 4 8 3 节点第1 8 周温度变化曲线 1 7 内蒙古科技大学硕十学位论文 图2 1 0 轧辊表面6 4 8 3 节点第1 9 周温度变化曲线 图2 1 1 轧辊表面6 4 8 3 节点第2 0 周的温度变化曲线 从图2 6 可以看出，轧辊表面温度随时间变化在逐渐的升高，从图2 7 图 2 1 1 又可以看出，当初始温度t = 1 0 2 0 时，轧辊表面温度升高到5 1 4 时其温度 变化逐渐趋于平衡；当初始温度t = 9 5 0 。c 时，轧辊表面温度升高到4 2 3 。c 时其温度 变化逐渐趋于平衡。然后基本稳定在这一温度值附近。随着轧制圈数的增加轧辊表 面温度又会出现这样的循环变化。 1 8 内蒙古科技大学硕十学位论文 由上述的分析研究可以联想到，轧辊表面温度变化曲线的规律对研究轧辊表面 的热应力以及热疲劳提供了有用的数据，无疑本章得到轧制过程中轧辊表面温度变 化曲线会对轧辊表面的热应力及接触应力的研究以及疲劳寿命分析都会提供理论基 础。 2 5 小结 ( 1 ) 本章在边界条件上的处理是：假设轧辊不运动，而让边界条件绕轧辊反向 运动。这样，在计算中不必进行重新划分网格，只需进行边界条件转换即简单的数 据转换，即轧辊在某一时刻的温度场就是上一时间增量步结束时的最终值。采用此 假设不仅将问题简化处理，同时又不失真实性。 ( 2 ) 按照带钢轧制中轧辊的实际使用状态，把轧辊表面分成与带钢接触的强对 流区域、轧辊表面水冷区域、直接水冷区域和空冷对流等8 个区域，分别按照各自 的边界条件进行处理，对s l $ l j 过程的温度场进行计算分析。 ( 3 ) 通过有限元的计算，得到一系列的图形和数据。对于轧辊这样的模型，通 过繁杂的数据，很难对整体温度场的温度分布有直接的了解，所以这里运用a n s y s 程 序强大的后处理功能对数据进行处理和分析，使之能与轧辊的几何模型相结合，通 过直观的图形来表示温度的分布，同时也可以具体观察某一特定点的温度值，并可 以绘制经过一段时间一系列点的温度变化曲线。 ( 4 ) 本章还研究了轧辊表面某一特定点在轧制过程的3 维温度场的温度变化曲 线，取一半为研究对象，以此为基础研究了整个轧辊轧制过程中温度随时问变化的 规律，为j 下确分析轧辊表面的热应力以及热疲劳行为的研究提供了理论基础。 - 1 9 内蒙占科技大学硕士学位论文 3 工作辊表面应力有限元分析 3 1 前言 在热轧带钢生产中出现的表面质量缺陷是由多种原因造成的，其中由于粗轧机 组板坯表面氧化铁皮造成的带钢表面质量缺陷以及由于精轧机架轧辊表面氧化膜脱 落造成的带钢表面质量缺陷是主要的难题1 8 、捌，在研究和讨论工作辊表面黑氧化膜 的形成以及脱落机制时2 卜”l ，对轧辊表面的接触应力以及热应力的研究是十分重要 的。 轧制过程中，工作辊与支撑辊之间存在着接触应力；工作辊与轧件之间作用着 轧制力；工作辊由于和带钢的接触传热而又产生热应力。这些应力对工作辊的寿命 有直接影响，而目前这方面的研究较少，因此对工作辊表面的接触应力以及热应力 的研究是十分必要的。 本章将利用a n s y s 分析软件，采用有限元方法，以现场实测使用的工作辊为研 究对象。建立三维计算模型，采用s o l i d 5 热一应力耦合单元，分析热轧带钢稳态轧 制时工作辊和轧件之间接触应力以及利用上一章计算分析得到的温度场数据，分析 轧制过程工作辊的热应力，将接触应力与热应力相耦合，这些结果将为分析工作辊 表面产生的热疲劳以及进一步分析应力对工作辊疲劳寿命的影响提供了理论基础和 有用数据。 本章的应力分析共分三步进行： 第一步，在模型上施加工作辊受力与边界约束条件，计算工作辊表面在轧制力 和支撑辊约束下的接触应力，分析工作辊表面上沿圆周方向一周的应力分布规律， 即为该圆周上一点应力在轧制一周过程中的变化规律。 第二步，在模型上只保留对称面上的对称约束，施加工作辊的热传导初始条件 与热交换边界条件，进行瞬态热分析，计算工作辊表面热应力。在计算中，假设工 作辊不旋转，而让边界条件变换以模拟轧辊本身的旋转。 第三步，将第一步计算得到的工作辊表面的接触应力和第二步计算得到的工作 辊表面的热应力叠加，即为工作辊表面接触应力和热应力耦合的工作应力。研究分 析工作辊应力随时间的变化规律，确定工作辊在这些复杂应力作用下首先可能疲劳 破坏的位置。 - 2 0 内蒙古科技大学硕士学位论文 等效应力s e q v 变化曲线 01234567891 01 l1 2 【location l 图31 稳态轧制时工作辊