（岩土工程专业论文）非饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 目前我国的工程建设正处于高速发展阶段，许多重大工程如南水北调、铁路客运专 线等正在紧张施工中。非饱和土高边坡在这些工程中极为常见，滑坡是这些工程最常见 的灾害。造成边坡失稳的因素是多方面的，但水是诱发滑坡最常见的外因。降雨或地下 水位的变化等因素都将导致非饱和土边坡含水量的变化，而非饱和土与饱和土最大的区 别就是基质吸力的存在，非饱和土强度中包含着吸力的重大贡献，土体含水量的变化势 必导致吸力的变化，从而导致边坡土体强度的变化。因而，研究含水量与基质吸力和边 坡土体强度的变化规律都具有很重要的工程意义。 为探讨含水量与非饱和土边坡稳定性的关系，加强非饱和土理论在边坡工程中的应 用，可以归纳出将非饱和土理论应用于实际工程中的简单丽又实用的思路，即“含水量 一基质吸力一抗剪强度一边坡稳定系数”。基于以上思想本文主要作了以下几点工作： 1 制取重塑残积土试样，做大量的土水特征曲线试验，对结果进行函数拟合，找出 简单又实用的公式模拟。同时针对土水特征曲线的影响因素展开一系列试验，探讨不同 影响因素对土水特征曲线的影响，为工程实践提供有效参考。在此基础上，初步探讨了 土水特征曲线的滞回圈理论。 2 对重塑残积非饱和土样进行大量的三轴剪切试验，测得土体在饱和、非饱和状态 下的强度参数，分析在含水量变化条件下土体强度参数的变化规律。 3 总结前人对于非饱和土强度预测的理论和公式，利用一个合理、实用的土水特征 曲线公式，结合非饱和土强度公式，推导出一个合理的非饱和土的抗剪强度预测公式。 4 结合土水曲线和强度试验，利用本文提出的非饱和土土体抗剪强度表达公式，对 不同含水量下的非饱和土边坡稳定性进行理论分析，得出非饱和土边坡稳定性随含水量 的变化规律。指出目前土质边坡分析方法的缺陷及原因，分析得出非饱和土理论在土质 边坡稳定分析中的工程价值，为目前及以后的土质边坡施工、设计和评估管理提供可靠 的科学理论依据。 关键词：非饱和土；土水特征曲线；影响因素；强度；含水量；边坡稳定 非饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用 t e s ts t u d yo nt h es o i l w a t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v ea n ds t r e n g t ho f u n s a t u r a t e ds o i l sa n da p p l i c a t i o n a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h ee n g i n e e r i n gd e v e l o p m e n ti sp l a y i n gai m p o r t a n tr o l ei no u rc o u n t r y ，m a n y i m p o r t a n tp r o j e c t s ，s u c ha s t h es o u t h - t o - n o r t hw a t e rd i v e r s i o np r o j e c t ，t h es p e c i a lr a i l w a y l i n e sf o rp a s s e n g e rt r a n s p o r tp r o j e c t ，a r ec o n s t r u c t i n ga c t i v e l y u n s a t u r a t e ds t e e ps l o p e sa r e c o m m o ng e o t e c h n i c a lp r o b l e m si nt h e s ec i v i le n g i n e e r i n g ，i nw h i c hl a n d s l i d e so f t e no c c u r s l o p ef a i l u r e sa r ec a u s e db ym a n yf a c t o r s ，a m o n gw h i c hw a t e ri st h em o s ts i g n i f i c a n to n e r a i n f a l la n dt h es h i f t i n gg r o u n d w a t e ra n do t h e rf a c t o r sa l lc a l lc h a n g et h ew a t e rc o n t e n to f u n s a t u r a t e ds l o p e s ，h o w e v e r , t h em o s ts i g n i f i c a n td i s t i n g u i s hb e t w e e ns a t u r a t e ds o i l sa n d u n s a t u r a t e ds o i l si sm a t r i cs u c t i o n ，w h i c hi sm u c hi m p o r t a n tt ot h eu n s a t u r a t e ds o i l s s t r e n g t h ， t h ec h a n g e so ft h es o i l s w a t e rc o n t e n tw i l lm n go nt h ec h a n g e so ft h em a r cs u c t i o n ，a n d r e s u l ti nt h ec h a n g e so ft h es o i l s s t r e n g t h a sar e s u l t ，t h er e s e a r c ho nt h er e l a t i o n s h i pa m o n g w a t e rc o n t e n ta n dm a r cs u c t i o na n dt h es o i l s t r e n g t ha r eo fv a l u et oc i v i le n g i n e e r i n g p r o j e c t s t h e r e f o r e ，ab r i e fa n dp r a c t i c a li d e af o r t h ea p p l i c a t i o no ft h et h e o r yo fu n s a t u r a t e ds o i l s i sr e c e i v e d ，n a m e l y “w a t e rc o n t e n t 一功a t r i cs u c t i o n - - s h e a rs t r e n g t h - - f a c t o ro ft h es l o p e s s t a b i l i t y ”f o rt h es a k eo fd i s c u s s i n gt h er e l a t i o n s h i pt h ew a t e rc o n t e l l ta n dt h es l o p e ss t a b i l i t y e n h a n c i n gt h ea p p l i c a t i o no ft h et h e o r yu n s a t u r a t e ds o i l s ，t h i sp a p e rh a sf o c u s e do nt h e f o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 g e t 【i n gt h es a m p l e so ft h er e m o l d e dr e s i d u a ls o i l s ，m a k i n gm a n yt e s t so ft h e s o i l - w a t e rc h a r a c t e r i s t i cc a r v e ，a n df i t t i n gt h er e s u l t sb yf u n c t i o n ，t h e nf i n d i n gs i m p l ea n d p r a c t i c a lf o r m u l as i m u l a t i o n a tt h es a m et i m e ，a i m i n ga tt h ei n f l u e n c e so fs o i l - w a t e r c h a r a c t e r i s t i cc u r v e ，t l l e ym a k eas e r i e so ft e s t sd i s c u s st h ed i f f e r e n ti n f l u e n c e s ，p r o v i d e e f f e c t i v er e f e r e n c e sf o rt h ep r a c t i c a lp r o j e c t s a f t e rt h a t , t h eh y d r a u l i ch y s t e r e s i st h e o r yw a s d i s c u s s e dal i t t l e 2 t h ep r o p e r t i e so ft h es a t u r a t e da n du n s a t u r a t e ds o i ls t r e n g t hw e r em e a s u r e dt h r o u g h t h et r i a x i a lt e s t 、v i t l lr e m o l d e dr e s i d u a ls o i ls a m p l e s ，b yw h i c hs o m er u l e so ft h er e l a t i o n s h i p b e t w e e ns o i ls t r e n g t ha n dw a t e rc o n t e n tf i r ea n a l y z e d 3 t h et h e o r ya n df o r m u l a so nt h ef o r e c a s to fu n s a t u r a t e ds t r e n g t ha r es u m m a r i z e d ，a r e a s o n a b l e p r e d i c t i v eu n s a t u r a t e ds o i ls t r e n g t he q u a t i o ni sp u tf o r w a r db ys o i l w a t e r c h a r a c t e r i s t i cc u r v ea n dt h eu n s a t u r a t e ds t r e n g t hf o r m u l a 大连理工大学硕士学位论文 4t h ea n a l y s i so nu n s a t u r a t e ds l o p e ss t a b i l i t yo fd i f f e r e n tw a t e rc o n t e n tw e r ed i s c u s s e d b a s e do ns o i l - w a t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v ea n ds t r e n g t ht e s t s ，a n do nt h en e w s t r e n g t hf o r e c a s t e q u a t i o ni nt h i sp a p e r ，w h i c hc a l lg e tar u l eo ft h eu n s a t u r a t e ds l o p e ss t a b i l i t yw i t ht h e u n s t e a d yw a t e rc o n t e n t p o i n t i n go u tt h el i m i t a t i o n sa n dc a u s e sa b o u tt h et r a d i t i o n a ls l o p e a n a l y s i sm e t h o d s ，e d u c i n gt h eu n s a t u r a t e dt h e o r yt h a ti so fg r e a tv a l u ef o rt l l e s l o p e e n g i n e e r i n g ，w h i c hw i l lp r o v i d ear e l i a b l et h e o r yr e f e r e n c ef o rt h es o i ls l o p ec o n s t r u c t i o n 、 d e s i g na n da s s e s s m e n tm a n a g e m e n t 。 k e yw o r d s ：u n s a t u r a t e ds o i l ：s o i l - w a t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v e ；i n f l u e n c e s ；s t r e n g t h ； w a t e r c o n t e n t ：s l o p es t a b i l i t y i i i - 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：壶丝色日期：壁垒：垒：丝 大连n 2 n 学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：当量丝2 三 导师签名搓 丝鱼年月卫日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 非饱和土力学的研究背景与发展 非饱和土是当今国内外土力学研究的热点和难点。非饱和土在我国的分布很广，工 程建设中遇到的非饱和土问题很多，尤其在膨胀土、残积土、黄土、渠道、铁路、公路 等工程中不时出现非饱和土的工程事故。 非饱和土与饱和土的区别就在于其是一种三相土，是一种由固相、液相、气相所组 成的三相土【l 】。非饱和土不同于饱和土的本质原因就是吸力的存在。一般来说，研究非 饱和土的吸力就是指研究基质吸力。基质吸力指空隙气压力”。和空隙水压力的差值 甜。一甜w ，它反映了以土的结构、土颗粒成分及孔隙大小和分布形态为特征的土的基质对 土中水分的吸持作用，是研究非饱和土工程性质的一项重要参数。基质吸力的存在是造 成非饱和土与饱和土工程性质有明显差异的根本原因田。 据有关资料，非饱和土的研究始于2 0 世纪3 0 年代，当时由于水利和交通工程的大 规模兴建，出现了许多地下水位以上的水体流动问题。例如，低于防渗心墙墙顶的地下 水由于“毛细管作用”向上越过心墙所形成的渗流问题；地基中的负孔隙水压问题等。 这些问题促使人们对非饱和土课题进行研究。在随后的近2 0 年中，非饱和土的研究多 局限于毛细水的流动问题。这主要是由于土在三相状态下的强度、变形等参数的量测十 分复杂，使有关的理论研究进展缓慢。2 0 世纪5 0 - - 一6 0 年代，由于太沙基的有效应力公 式在描述饱和土性状方面取得的巨大成功，使人们不约而同地把建立非饱和土的有效应 力公式作为目标，其中，以b i s h o p 的有效应力公式影响最大，他认为【3 1 ： 仃= ( 仃一“。) + x ( u 。- - b t 。) 式中仃为有效应力：蚝为孔隙气压力；为孔隙水压力；z 为与土的饱和度有关 的试验参数。与饱和土的有效应力公式口= p u w ) 所不同的是，该式中分别考虑了孔 隙气体和孔隙水对强度的影响。 b i s h o p 公式在一段时间内得到了岩土工程师的认同。d o n a l d ( 1 9 6 1 ) 和b l i g h t ( 1 9 6 1 ) 曾分别用无粘性粉土和击实土进行试验以验证b i s h o p 公式的正确性【3 1 。然而，遗憾的是 人们发现参数z 受土类及其它因素的影响，因此，不能把p - - u 。) 和( “。一甜。) 两个变量混 为一谈，而必须建立各自独立的状态变量【3 j o1 9 7 7 年，m o r g e n s t e r n 和f r e d l u n d 提出了 建立在多相连续介质力学基础上的非饱和土应力分析，建议用两个独立的应力状态变量 非饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用 ( d 一“，) 和( u 。一“。) 建立有效应力表达式，并采用“零位”试验验证了该论点的可行性。 在此基础上，f r e d l u n d ( 1 9 7 8 ) 建立了基于双应力状态变量的非饱和土的抗剪强度表达 式，将摩尔一库伦准则推广到以f 、( 盯一“。) 和( u 。一a w ) 为坐标轴的三维空间p j 。 近年来，国内学者在非饱和土的固结理论研究上也取得了较大的进展。如陈正汉等 初步建立了非饱和土固结的混合物理论，杨代泉提出的广义固结理论，沈珠江倡导建立 的结构性本构模型，包承纲提出的以非饱和土气相存在状态划分孔隙水的流动规律等。 可以说，非饱和土的理论研究在国内外方兴未艾，正日益向着工程实用的领域迈进。 工程中所遇到的土体，大多数以非饱和土形态存在，即土颗粒孔隙中既含有液体， 又含有气体。除土颗粒本身的性质外，孔隙中水、气的含量不同，也将导致土体的性质 各异。包承纲曾经在1 9 7 8 年采用土壤的毛细压力试验( 吸力与含水量关系试验) 和气 渗性试验研究了土壤在不同状态下的毛细水压力情况1 4 1 。他认为，非饱和土在负孔隙水 压力作用下的气相状态可以分为4 种形态，即气连通、部分连通、内部连通和气封闭等。 当孔隙中的气相以完全连通方式存在时，气渗性与含水量无关，土体有效应力表达式为 仃= ( 瓯一“。) ；随着含水量的增大，孔隙中的气体体积逐渐减少，并形成半封闭或封闭 的气泡，孔隙气体以部分连通或内部连通状态存在，此时，土壤的负孔隙水压力( 土中 吸力) 逐渐减小，土体有效应力表达式中应当分别考虑孔隙气压力和孔隙水压力的影响； 当土壤中的含水量很高以后，气相完全为液体所包围，体积微小，并只能随液体一起流 动，可视为一种挟气水的二相体系。此时，土体基本达到饱和状态，土壤的气渗性极小， 负孔隙水压力基本为零，土体有效应力表达式与饱和土相同。由此，他认为，非饱和土 的关键问题就在于土中气体对土体性质的影响，而且这种影响是通过负孔隙水压力产生 的，也即非饱和土力学中所谓的土中吸力( s u c t i o n ) 。研究表明，经典土力学理论的不 完善是没有反映土中吸力的存在。由于土中吸力的影响，使得下述岩土工程问题更加复 杂【4 】。 ( 1 ) 路堤及土坝等工程填筑中的孔隙压力。堤坝等工程在建造过程中孔隙压力的消 散过程不能用经典土力学理论来说明。堤坝的变形由于孔隙气体的存在而发生变化，若 仍由饱和土力学理论来指导施工，势必影响填筑质量或施工进度。堤坝运行后，水位变 动会使孔隙水、气的比例发生变化，从而使土体的固结、强度和渗流等情况都与饱和土 力学理论所阐明的不同。 ( 2 ) 边坡稳定问题，天然边坡的稳定状态随时间、气候条件等因素发生变化，对长 时间降雨后出现的滑坡的机理分析以及预测预报等均应当考虑土体含水量变化的影响。 ( 3 ) 深基坑等竖直挖方中的支护措施设计。深基坑支护设计及稳定分析应当考虑地 下水位的变动影响。由于开挖使得地下水位降低，基坑土体在一定范围内成为非饱和土， 大连理工大学硕士学位论文 短期内使土的抗剪强度增加，但随着时间的增长，土中吸力又会使非饱和区域孔隙水压 力上升，强度衰减，最终导致基坑失稳。此外，孔隙水压力的变化也会引起基坑周围建 筑物的不均匀沉陷，分析这种沉陷过程也需要用到非饱和土的固结理论。 ( 4 ) 挡土墙和桩项地梁上的侧向土压力计算。常规主动、被动土压力计算公式中， 土的抗剪强度是按饱和土考虑的，这与实际工程中墙后土体通常处于非饱和状态是不相 符的。此外，还应当考虑墙后土体浸湿作用所产生的附加侧向土压力。 ( 5 ) 膨胀土及黄土的变形分析及强度参数。膨胀土与黄土均是易受水份影响的土 类。膨胀土的胀缩变形，内因是土体的矿物成分和天然结构，外因则是降雨、气候或地 下水的共同作用。膨胀土的胀缩性、裂隙性和超固结特性，实质上均与土体内部孔隙变 化及水、气比有关。膨胀土水份变化由孔隙气、水相互作用所控制。研究膨胀土、黄土 等非饱和土的变形及强度问题，必须探讨孔隙气、水的影响，如果简单地将其视为饱和 土，必然导致理论分析上的重大失误。这方面较典型的问题之一是：膨胀土的抗剪强度 是变动的，干、湿强度相差极大，设计值怎样取定，有待研究。 诸如此类实际工程中大量存在着非饱和土的课题，以往由于研究手段的限制，研究 工作进展缓慢。近年来，由于人们的重视，情况大有改善【4 】。 1 。2 土水特征曲线的研究进展 土水特征曲线的研究，起源于土壤学和土壤物理学。当时主要着重于天然状态下表 层土壤吸力的变化、土壤的持水特性及水分运动特征的研究，基质吸力值一般小于 l o o k p a 。近年来，由于非饱和土力学理论在边坡稳定性评价以及降雨型滑坡预测等方面 的广泛应用，对非饱和土的土水特征曲线进行了更加深入的研究，越来越多的数学模型 被用来估算非饱和土的水分特征曲线。 非饱和土的水分都处在一定的吸力状态下，随着含水量的变化，吸力也发生变化， 含水量和基质吸力的关系称为土一水特征曲线。在特定情况下，如土体水分仅受单一外 界因素作用时，它是士含水量的唯一函数，该曲线目前还不能根据土的基本性质由理论 分析得出，只能用实验方法测定【5 】。 土水特征曲线的数学表达式对非饱和土强度、本构关系的表达非常重要，越来越多 的数学模型被用来描述非饱和土的土水特征曲线。土水特征曲线数学模型根据土的类型 不同，所得出的数学表达式也有所不同，目前广泛采用的数学表达式形式可以分为以下 四类1 6 j 。以对数函数的幂函数形式表达的数学模型： f r e d l u n d 等通过对土体孔径分布曲线的研究，用统计分析理论推导出适用于全吸力 范围的任何土类的土水特征曲线表达式 7 】 非饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用 若2 f ( ) = c ( 孵1 ( 1 2 ) 鼽c c 咖卜笨端 式中：玎，b ，c 为拟合参数，a 为进气值函数的土性参数，b 为当基质吸力超过土的进 气值时，土中水流出率函数的土性参数，c 为残余含水量函数的土性参数；沙为基质吸 力；为残余含水量所对应的基质吸力；臼为体积含水量；最为饱和体积含水量。 公式( 1 2 ) 中，体积含水量的取值范围为：0 ( q ，幺) ，基质吸力y 的取值范围为： 少【0 ，。】，。为土体含水量0 = 0 时，所能达到的最大基质吸力。由此可见，公式 ( 1 2 ) 适用于全吸力范围的任何土类。但公式( 1 2 ) 形式较为复杂，给实际应用带来 诸多不便。 幂函数形式的数学模型： v a ng e n u c h t e n 通过对土水特征曲线的研究，得出非饱和土体含水量与基质吸力之 间的幂函数形式的关系式【5 】： 两o - o , = 聊) = 面拓 ( 1 3 ) 式中：拟合参数为a ，b 符号意义同前。 公式( 1 3 ) 中，体积含水量p 的取值范围为：0 ( o r ，敛】，基质吸力y 的取值范围 为：y 0 ，”) 。公式( 1 3 ) 适用于描述基质吸力变化范围为y 【o ，) 的土水特征曲 线。 土水特征曲线的分形模型： 土水特征曲线的分形模型基于土体质量分布具有分形特征，以及孔隙数目与孔径之 间的具有分形关系的认识。依据分形孔隙数目与孔径之间关系和y o u g l a p l a c e 方程得到 分形模型的通用表达式嘲 箍= ( 圹 4 ， 式中，d v 为孔隙体积分布的分维值，口， 时，土粒子发生滑移，土骨格屈服。图3 1 0 ( b ) 为并列4 排图3 1 0 ( a ) 而成的非 饱和土块模型，单元的第二列两侧均为空气，土粒子接触点存在毛细水，第四列两侧均 为重力水，毛细水土粒子接触点不存在毛细水；第一、三列在空气一侧的土粒子接触点 存在。定义： y 口 p = 等= b 一“。 ( 3 4 ) a 式中：a 为土块模型的面积； 耳为作用于土体界面上的平均总应力。 t pp pp 量翻 、) ( 、 鹜 冒 瑟 r 丫 售* k 2 、 r喃 fyi p 旷邓 卜卜9 方 d a ( a ) ( b ) 图3 1 0 理想非饱和土模型 f i g 3 1 0t h ep e r f e c tm o d e lo f u n s a t u r a t e ds o i l s 气 力水 细水 取波形断面t t ，由于乩，所以在毛细水和重力水作用的面积上存在吸力 s = 眈一，另外在断面t t 上还有p s n n ( n 是为平衡孔隙气与毛细水的压力差而产 生的) 。根据图3 1 0 ( b ) 中各力的平衡关系可得： p = p + 一彳j 一4 s 即坠竽一删s 5 ， 大连理工大学硕士学位论文 式中：7 = c o s 口 爿和4 分别为重力水和毛细水在波形断面x x 中所占的面积向水平面上的投 影。 由于一爿s = o 代入式( 3 5 ) 得到： vp ， p = 鱼 = p + 兢s ( 3 6 ) 以 式( 3 5 ) 表示抵抗土体变形的断面力，式( 3 6 ) 表示引起土体压缩的原动力，两 式有时必须分开使用。由于p 和既是作用于整个土块面积彳上的应力，吸力是作用于 局部面积上的应力，所以在力学计算中必须将其换算成整个土块面积4 上的平均应力， ，z 。其实是一个换算系数，物理意义分别为单位面积土模型中重力水和毛细水所占 的面积。 虽然式( 3 5 ) 是土模型断面上的平均应力，但非饱和土的抗剪强度一般不受式( 3 5 ) 控制而受式( 3 6 ) 控制，因为实际的非饱和土很多土粒子接触点不存在毛细水，而是重 力水充盈周围。土体往往会从这些点开始破坏，进而使破坏区逐渐扩大。非饱和土一般 与饱和土有不同的破坏形式，即容易发生渐近性破坏( 像撕裂一张纸一样使破坏区由一 点而逐渐扩大) ，其主要原因之一就是因为内部应力的存在使土体内的抗剪强度分布不 均匀。式( 3 5 ) 和式( 3 6 ) 可以很好地说明非饱和土的强度和变形特性 综上所述对于微观土粒模型的理论分析也很好的解释了非饱和土的杭剪强度随着 含水量的增加而降低。 3 6 小结 ( 1 ) 本章在普通三轴仪上进行了一些列的非饱和土强度试验，在控制试样的含水量 基础上，得到了广义强度指标与含水量、饱和度之间的关系： ( 2 ) 本章试验成果分析表明：随着含水量的减少，抗剪强度参数黏聚力逐渐增加， 通过回归分析提出了黏聚力与含水量呈半对数线性增加，而摩擦角变化不大，为计算讨 论方便，大小可等同于饱和土的摩擦角。 ( 3 ) 对试验中得出非饱和强度随含水量变化的结论进行了微观解释； ( 4 ) 在理论和实验的基础上，结合相关的结论，说明了用简单三轴确定不同饱和度 或含水量下非饱和土强度的可行性。该试验方法简单易行，可用于解决一些非饱和土的 工程实际问题。 f 饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用 4 非饱和土抗剪强度的预测 由于非饱和抗剪强度中包含基质吸力的贡献，但基质吸力不易测试，这就导致了非 饱和土的试验与计算的难度。但经过长期对非饱和土强度的研究，发现由于非饱和土抗 剪强度中的吸力项与含水量关系密切，而吸力与台水量之间的关系一般称为土水特征 曲线，由此可知，非饱和土的抗剪强度与土水特征曲线之间必定存在某种关系。这样 我们就找到了一条求导非饱和土强度的捷径，即就是利用土水特征曲线结合饱和土强度 参数预测非饱和土强度参数。 4 1 各种不同的强度预测思路及公式 ( 1 ) v a n a p a l l i 和f r e d l u n d 正是基于这种观点l ：3 9 l ，利用水土特征曲线，提出了预测吸 附强度即由吸力贡献的附加强度的方程，如下式： f 5 = ( 一) 【o ( y ) 】t a n # 7 ( 4 1 ) 式中： ( ) = 目( ) 鼠 口( p ) 不同吸力下的体积含水量，可由土水特征曲线方程表示； 晓饱和体积含水量( 即饱和度为1 0 0 时) t 捌合系数 因此，非饱和士的抗剪强度公式为： f ，= 一+ ( 。l 一盯。) t a n # + ( 蚝一“。) 【 ( y ) t a n o ( 4 2 ) ( 2 ) 对于天然状态下膨胀土多半位处干旱或半干旱地区，呈非饱和土特性。关于非 饱和土的强度问题，f r e d l u n d 等( 1 9 7 8 ) 提出双变量非饱和土强度公式旺 r ，= c ，+ p 一u ) t a n 庐+ 0 。一“。) t a n 6 ( 4 3 ) 式中：f ，为剪切强度：c i 和r 为饱和土的有效强度参数：。为与吸力有关的内摩擦角。 v a n a p a l l is k ， f r e d l u n dd g 等( 1 9 9 6 ) 提出不同含水量状态下非饱和土的强度公 式【3 】。 小m 商0 - 0 a ， 式中：0 为体积含水量；晓为饱和体积含水量：色为残余含水量 式中：0 为体积含水量；晓为饱和体积含水量：色为残余含水量 大连理工大学硕士学位论文 此式仅试用于吸力较小状态下的非饱和土。 非饱和土强度式( 4 3 ) 或式( 4 4 ) 与饱和土的强度公式相比多了一项与吸力有关的吸 力强度，记吸力强度为。 气；= ( 一u w ) t a n 6 ( 4 5 ) 或 铲( u a - - u w 删i 嚣l ( 4 6 ) 式( 4 4 ) 表明可以用水分特征曲线来近似计算非饱和土的的吸力强度。但通常的水 分特征曲线是在实验室用压力板测试得到的，而现场土体由于有自重压力的作用，其水 分特征曲线与压力板测试得到的水分特征曲线是有差别的，用压力板测量的水分特征曲 线预测非饱和土的强度必定存在无法估计的误差。 ( 3 ) 从非饱和土剪切试验结果来看，土样的c 、矽不变，即、7 与吸力无关。这 与d r u m r i g h t l 4 0 ，r o h m 4 1 1 的研究结果是一致的。同时，d r u m r i g h t 和r o h m 认为吸力对 强度的贡献是有限的。从式( 4 ) 中可以看到，非饱和土的抗剪强度除了像饱和土与c ，、 及法向应力有关外，还与吸力有关。吸力引起的这一部分强度记为t 一则式( 4 4 ) 可重写为： 0 = c + 气+ ( c r n 一“。) t a n # ( 4 7 ) 式中： 气是与吸力直接相关的抗剪强度，称它为吸力强度。 气。与吸力之间的关系是关系到能否建立统一的非饱和土破坏准则的关键所在。由 气。和“。的试验数据进行分析整理，我们可以看到和存在非线性关系，如果将和k 变换成1 蚝和1 l ；，则试验数据在( 1 毽，1 ) 平面中近似成线性关系。为避免出现 当土样饱和时毡。0 而引起奇异现象，将1 和i 。改成1 ( 屹+ p 。) 和1 ( 气+ p 。) ， p 。为大气压力，这样处理有一个优点，就是避免了土体饱和时， 甜。= 0 而可能出现的异 常。试验数据在( 1 ( u s + p a ) ，1 ( 气。+ p a ) ) 平面中也为直线，直线方程为 l ：l + b ( 4 8 ) t 七p 口u s 七p o 式中：口，b 为回归系数 “。= o 时土体饱和，气。= 0 所以可得：6 = 兰 ( 4 9 ) 非饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用 由以上各式可得：u 。2 i弋晒12s ( 4 l o ) ”p 。 上式中当虬斗o o 时， u sj # 上，# 1 是的极限植，即吸力强度是有限的，这 l al c t 与d r u m r i g h t t 4 叫，r o h m 4 1 的研究结果是一致的。参数日，b 的物理意义在以1 ( u s + p 。) 为 自变量，1 ( 2 u 。4 - p a ) 为因变量的坐标系里表示为，a 为斜率，是无量纲量，b 为截距， 它的量纲为k p a - 1 ，它们可以由非饱和土的三轴试验来确定，通常参数a 取值在0 4 0 7 乡间。冈此非饷和十的强摩公式( 4 4 ) 可该写为： ( 4 1 1 ) 上述分析表明，此处提出的吸力强度实则为双曲型式( 4 8 ) ，即吸力强度与吸力呈 双曲关系。实际分析表明这一双曲关系能较好反应吸力强度与吸力关系，缪林昌【4 2 】曾利 用这一双曲模型对多组非饱和土试验数据进行计算预测，预测效果较好，充分表明其有 效性和实用性，利用式( 4 1 1 ) 可实现非饱和土强度的预测，为相关工程的设计与旖工 提供可靠的参数。由此我们也避免了使用非饱和三轴仪测试矽6 值，只要知道了“。值就可 直接预测抗剪强度的大小了，这样也可以通过土水特征曲线预测不同含水量的对应的不 同的吸力值，从而可预测抗剪强度的大小。 4 2 非饱和土抗剪强度的实用预测公式 虽然有众多的强度预测思想和公式，但对于实践工程来说上面所提到的思想和公式 还是相对复杂了些，对实际工程的指导带来了很多很大的麻烦。 前已指出，土水特征曲线上有两个特征点，即进气值和残余含水量。根据非饱和土 的气相形态与土水特征曲线的相关分析结果表明【4 2 】：土水特征曲线上的进气值大致与 “内部连通”与“完全封闭”的分界点相对应，残余含水量大致与“部分连通”与“完全连通” 的分界点相对应：而且，这两点之间的土水特征曲线( a b 段) 近乎一条直线。前面已 指出，在工程中只有部分连通和内部连通两种气相形态需要着重研究的，对照土水特征 曲线，不难发现，这两种气相形态对应土水特征曲线就是a b 之问的线性段，因此包 承纲等 4 2 】建议可以用对数方程来表征这一线性段。该方程为： 0 = 口- b l g ( u 。一“。) ( 4 1 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 式中a ，b 为拟合参数 当( “。一“。) = ( 甜。一u w ) b 时，0 = 熊 敏= 以一b l g ( u 。一扰。) b 当( “。一“。) = ( “。一u w ) ，时，0 = o r g = d b l g ( u 。一u w ) ， 由此可解得：砸o - o , = p q l g ( u a - - “w ) ( 4 1 3 ) 其中：p = 面f l 历g ( u j , - u 赢w ) 。i 五 g2 面f 历j 1 赢i 五 p ，q 分别是土水特征曲线下降段的斜率和截距，它们都是与孔隙尺寸有关的参数 可以根据区问( ( 材。一甜。) 。( 甜。一“。) ，) 中实测的土水特征曲线数据点进行线性拟合求得。 根据土水特征曲线的实用化公式( 4 1 3 ) 和非饱和土抗剪强度公式( 4 4 ) ，可以列出非 饱和抗剪强度的实用化公式： f ，= c + ( c r n 一 。) t g g + ( “。- u w ) p - q l g ( u 。一 。) 】t g ( 4 1 4 ) 该式应用起来比较方便，即只需要进行饱和土的三轴试验和土水特征曲线试验，分 别测定饱和土的抗剪强度参数和土水特征曲线，则可计算一定应力状态下的非饱和土抗 剪强度值。 4 2 1 改进的非饱和土强度预测公式 本文先是对土水特征曲线饱和含水率到残余含水率段进行了改造，结合包承纲等阳】 提出的土水曲线模拟公式，得到非常实用的土水曲线主要段函数关系式： 坂旷卅柏嚣只卯最 ( 4 1 5 ) 式中：印，幺分别为残余含水量和饱和含水量。 把式( 4 1 5 ) 代入式( 4 4 ) ，可以得到： r f = c t 。i a l + ( c r n r a ) t a n 丸“ ( 4 1 6 ) = c + s o b o + 哦 t a n + ( 吒一u a ) t a n 庐 ( 4 1 7 ) 式中：疋= 昙等为相对饱和度；爿和b 分别为土水特征曲线拟合所得直线的截距 和斜率。 非饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用 式( 4 1 6 ) 应用方便，避免了基质吸力量测的难点，只需进行饱和土的三轴试验和 土水特征曲线试验，就可计算一定含水量状态下的非饱和土抗剪强度值，具体步骤如下： ( 1 ) 进行饱和土三轴剪切实验，确定凝聚力c 和内摩擦角矽： ( 2 ) 进行土水特征曲线试验，绘出土水特征曲线； ( 3 ) 根据土水特征曲线形态确定进气值( 材。一”。) 。和残余含水量印对应的( “。一“。) ， 对测得的土水特征曲线进行拟合，确定参数彳、b ； ( 4 ) 利用式( 4 1 6 ) 计算一定应力状态下的不同饱和度的非饱和土的抗剪强度值。 4 2 2 试验结果分析 我们取前面试验强度结果，利用饱和土中的强度参数，然后结合土样的土水特征曲 线，可求得非饱和土样的强度参数。 第一步，取强度试验中的土样进行土水特征试验 首先，我们对将要进行强度试验的土体进行土水特征曲线试验，下图即为我们得到 的试验曲线。虽然土水曲线不够完整，但其处于残余含水量和饱和含水量之间，完全能 够满足实际工程数据所需。为了得到试验与理论计算所需的进气值和残余含水量，我们 利用f r e d l u n d 和x i n 9 1 3 1 提出的土水特征曲线拟合公式对其进行拟合。 口；年 ( 4 1 8 ) 1 i l e + 6 】) c 口 式中：0 ，h 分别为体积含水量和基质吸力 o o 为饱和含水量，口，b ，c 为参数 由试验数据和拟合公式我们得到饱和含水量和残余含水量分别为：3 8 3 3 ，2 0 5 4 。 大连理工大学硕士学位论文 ( ) 1 6 1 4 1 2 ( 甜。一u w ) ( 婷a ) 图4 1 试验用土水特征曲线 f i g 4 1t h et e s t i n gs w c c 对试验所得数据进行处理、拟合，求得4 ，b 值大小。 l g ( u o 一) 3 0 2 8 2 6 2 4 2 2 2 0 1 8 1 6 14 12 最( ) 图4 2 土水曲线拟合结果图 f i g 4 2t h er e s u l tf i go fs w c cf i t t m g 由以上曲线拟合可以得到土水特征曲线实用段拟合公式： l g ( u 。一甜。) = 3 0 7 1 8 2 s e 4 1 o ( 4 1 9 ) 非饱和土土水特征曲线与强度的试验研究及其应用 第二步，由饱和土三轴试验确定c ，值 这里我们采用前面三轴试验中饱和土试样的强度参数，当母= 1 0 0 时，= 2 3 ， c = 7 8 4 k p a ，西= 2 4 8 6 。 第三步，根据土水特征曲线和饱和土试验所得强度参数值确定非饱和土强度 针对非饱和抗剪强度公式( 4 1 6 ) ，可以得到非饱和土强度参数c t o t m 、么叫a l ，这里 同前称之为广义黏聚力和广义摩擦角。结合前面所作不同饱和度下土体的抗剪强度试 验，我们发现：广义黏聚力中不但包含饱和土的黏聚力也包含了基质吸力对其的贡献； 但广义摩擦角的变化不大，不同含水量条件下的摩擦角的平均值大小和饱和土的摩擦角 大小接近，所以为了计算方便，我们可以近似的取广义摩擦角为饱和土的摩擦角。 基于上面的讨论，我们可以得到非饱和土抗剪强度参数为： c t 涮= c + s o 1 0 ( “b s , t a n 矽 ( 4 2 0 ) 么删= ( 4 2 1 ) 参照前面试验数据，我们可以通过土水特征曲线和饱和土强度参数，可以得到不同 饱和度条件下非饱和土的抗剪强度参数。 表4 1 非饱和土强度预测实例参数 t a b 4 1t h ef o r e c a s tp a r a m e t e r so f u n s a t u r a t e ds o i l s 饱和度s ，( ) 7 1 6 58 1 8 78 5 3 08 8 8 3 含水量( o a ) 1 6 4 81 8 8 31 9 6 22 0 4 3 广义黏聚力c t 捌( k p a ) 4 9 2 83 3 6 52 9 0 52 4 9 9 4 3 小结 结合包承刚等【4 3 】提出的土水曲线公式，改造得到比较实用的强度预测公式，为工程 实际提供了可靠的预测依据。同时避免了基质吸力量测这一难点问题。在实际工程中只 需测得饱和土的强度参数，同时结合相应土体的土水特征曲线，便可以预测得到相应含 水量下的非饱和土的强度参数，为后面的工程应用提供了坚实的基础。 大连理工大学硕士学位论文 5 非饱和土边坡稳定性分析 5 1 概述 边坡的稳定性研究是当前岩土工程界的一个热点课题，国内外众多学者对此进行了 大量的卓有成效的工作，并取得了不少有意义的研究成果。但是，值得指出的是，大多 数这些研究工作都是针对粘性土、砂土等饱和土边坡进行的，而对于象由黄土、残积土 或坡积土等非饱和土所组成