（机械电子工程专业论文）基于ccd的平面二次包络环面蜗杆精度的非接触检测方法研究.pdf

西华大学硕士学位论文 基于c c d 的平面二次包络环面蜗杆精度的 非接触检测方法研究 机械电子工程专业 研究生：张景明指导教师：张恕远 平面二次包络环面蜗杆与普通蜗杆相比具有双线接触以及接触线和综合 曲率半径大等优点，日益得到广泛的应用，因此对其制造加工误差进行方便快 捷、较高精度的检测也显得越来越重要。 由于平面包络环面蜗杆的齿面是一复杂的空间曲面，其齿廓形状从进入啮 合到退出啮合是不断变化的，每点的法线方向和曲率均不相同，从而使得齿面 的测量匕匕较困难，目前大多厂家只能依靠经验判别或采用接触式的方式来检测 其制造误差，存在许多的弊端，因此蜗杆制造误差的检测问题直没能真正解 决。 本文通过对国内外非接触检测技术的发展及现状的研究，提出了一种利用 面阵c c d 摄像方式来获取蜗杆齿面特征信息的非接触检测方法。文中简要分 析了平面二次包络环面蜗杆的形成原理，在此基础上建立了蜗杆齿面的数学模 型，并确定了理论接触线的数学方程。通过对蜗杆精度的检测原理的研究，结 合蜗杆的加工原理，设计出了检测系统的总体方案，阐述了检测系统的工作原 理，并设计出了系统的整体结构方案；同时设计了图像采集系统，研究了c c d 图像传感器的控制电路问题。然后运用计算机的软件处理功能，详细介绍了对 获得的蜗杆齿面接触线信息进行图像处理的方法，以及根据处理后的接触线拟 合蜗杆三维空间齿面的方法，并将其与理论齿面比较进行误差分析。该方法是 对平面二次包络环面蜗杆的精度进行非接触式检测的一次探索，使c c d 的非 接触检测方法的应用领域得到拓宽，具有重要的理论和现实意义。 西华大学硕士学位论文 关键词：平面二次包络环面蜗杆精度非接触检测c c d 图像处理 l i 西华大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nt h en o n - c o n t a c tm e a s u r e m e n tm e t h o d o ft h ep r e c i s i o no ft h ep l a n a rd o u b l e - e n v e l o p i n g a n n u l a r 研白r mb a s e do nc c d p o s t g r a d u a t e ：她j i r 孥曲gs u p e r v i s o r ：z l m m gs h u - y u a n t h ep l a n a rd o u b l e - e n v e l o p i n ga n n u l a rw o r mi sd e v e l o p e di n d e p e n d e n t l yb y0 1 1 1 c o u n t s i n c ei th a st h ea d v a n t a g e so f d o u b l e - l i n ec o n t a c ta n dl a r g e rc o m p o s i t ec u r e r a d i u s ，c o m p a r e dw i t ht h en o r m a lw o r m , i th a si n e r e a s i n 哲ye x t e n s i v ea p p s 训o ni n i n d u s t r y , a n di tb e c o m e s m o r ei m p o r t a n tt or a p i dd e t e c t i o na n dh i 曲p r e c i s i o no ft h e m a n u f a c t u r ee r r o r t h es l 肛缸o f t h ep l a n a re n v e l o p i n gw o r m g e a r i n gi sc m p l i c a t e & s oi ti sm o r e d i f f i c u l tt om e a s u r et h es u r f a c ep r e c i s i o n n o wm a n yf a c t o r i e sm a i n l yd e p e n do n e x p e r i e n c et oc h e c ko rc o n t a c tm e t h o dt om e a s u r e ，w h i c hh a sal o to fs h o r t c o m i n g s ， t h e r e f o r et h ep r o b l e mh a s n tb e e ns o l v e dv i r t u a l l y 胁o u g ht h er e s e a r c ho nt h ed e v e l o p m e n ta n da c t u a l i t yo ft h en o n - c o n t a c t m e a s u r et e c h n o l o g yi nt h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a l ，t h ep a p e rp u t sf o r w a r dan e w k i n do fm e a s u 豫n c n tm e t h o d , w h i c hi sn o n - c o n t a c tw i t ha r e ac c dt ot a k et h e j i i l a g e so f t a h ew o r l l l b a s e do nb r i e f l ya n a l y z i n gt h eg e n e r a t i n gp r i n c i p l eo f t h ew o r m , t h em a t h e m a t i c sm o d e lo f t h ew o l i ng e a rs u r f a c ei sf o u n d e d , a n dt h e nt h ee q u a t i o no f t h et h e o r e t i c a lc o n t a c t i n gl i n eo ft h ew o r mi s 酉v e nb ys t u d y i n gt h em e a s u r e m e n t p r i n c i p l eo f t h ew o r m p r e c i s i o na n dt h em a c h i n i n gp r i n c i p l eo ft h ew o r m , t h et o t a l p r o j e c to f t h em e a s u r e m e n ts y s t e ma n dt h et o t a lm e c h a n i c a ls t r u c t u r ea r ed e s i g n e d , t h ew o r kp r i n c i p l eo ft h es y s t e mi se l a b o r a t e d , a n dt h e nt h ew o r mi m a g es a m p l i n g i i i 西华大学硕士学位论文 s y s t e mi si n t r o d u c e d , t h ec o n t r o lc i r c u i to fc c d i sa l s os t u d i e d u s i n gt h ec o m p u t e r s o f t w a r e ，t h i sp a p e ri n 缸 o d u c e st h em e t h o d so fi m a g ep r o c e s s i n gf o rt h ew o r m c o n t a c x i n gl i n e w i t hc e r t a i nm a t h e m a t i c sm e f l ：1 1 0 d , t h e2 - dc o n t a c t i n gl i n ep r o c e s s e d h a sb e e nr e c o n s t r u c t e di n3 - dw o r ms u r f a c e ，a n dc o m p a r i n gt h em e a s u r e dw o m l g e a rs u r f a c ew i t ht t 屺t h e o r e t i c a l 鲫肛白c e t h ew o r mp r e c i s i o nc a n b ea n n l y a x li ti sa l l a t t e r n p t e n tf o rt h en o n - c o n t a c tm e t h o dw i t hc c dt om e a s u r et h ep r e c i s i o no ft h e p l a n a rd o u b l e - e n v e l o p i n g 雹l n u l a rw o n l l , w h i c hw i l le x p a n dt h ea p p 删o nf i e l d so f n o n - c o n t a c tm e a s u r e m e n tm e t h o da n dt a k eo ni m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l m e a n i n g k e y w o r d s ：v l a n a rd o u b l e - e n v e l o p i n ga r m u l a rw o r m , w o r mp r e c i s i o n , n o n - c o n t a c t m e a s u r e m e n t , c c d ，i m a g ep r o c e s s i n g i v 西华大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，该论文中引 用了一些已经发表或撰写过的研究成果，同时所从事的研究也是在实验室前人 的基础匕进行的，与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文的成果是本人在西华大学读书期间在导师张恕远教授的指导 下取得的，论文成果归西华大学所有，特此声明。 作糍：静抄夕脾歹月日 导师签名煅铲月岁日 8 1 西华大学硕士学位论文 1 绪论 随着时代和科技的发展，对蜗杆传动系统的精度要求也越来越高，这就需 要我们精确测出其制造误差，正确评价误差指标，准确指出误差环节，为其制 造加工提供指导性的依据，从而提高产品的质量指标，因而对蜗杆制造误差的 分析和检测：受到了越来越多的关注，具有越来越重要的现实意义。 作为一种广泛应用的机械零件，蜗杆的精度对于机械产品性能有着重要影 响。提高蜗杆检测技术是提高蜗杆产品质量的必要条件。由于蜗杆几何形状的 特点，使其检测项目众多，测量过程复杂，测量设备昂贵，因此在实际生产中 迫切需要对蜗杆进行快速测量与分析。长期以来，蜗杆的检测主要以接触式测 量为主，国内外的科研院所也都致力于对这种测量方式的不断改进匕，以提高 其测量精度和实用性。然而接触式测量有其根本性的缺陷，对接触力的控制一 般靠人工经验来把握，难免会造成触头划伤被测面和磨损触头，从而影响测量 结果。随着现代测试技术的发展，光电技术、数字化技术、微处理技术、图像 显示技术和自动化技术得到了广泛应用，非接触式测量方式尤其是非接触式光 电检测因其突出的优越性越来越受到青睐。 对于蜗杆的检测，因其螺旋齿面的形成方式较般齿轮复杂，尤其是对于 新发展起来的平n - - 次包络环面蜗杆的精度检测，目前大都局限于传统的测量 方式，还远远不能满足蜗杆加工技术的发展要求。环面蜗杆可采用直线包络、 平面包络和锥面包络等方式，因其加工工艺的多样性和复杂性，其加工精度的 检测远远落后于加工工艺的发展，因此研究一种高精度的检测技术是非常有意 义的工作。基于此，本文结合齿轮及其他部件现有的检测技术和方法，利用光 电技术和数字图像处理技术对蜗杆特别是平面包络环面蜗杆精度的非接触式 检测方法进行探索性研究。 1 1 齿轮测量技术与仪器的发展概况 1 1 1 齿轮测量技术的发展 齿轮测量技术的发展已有近百年的历史。对应于齿轮精度标准，可将现代 齿轮测量技术归纳为如下五种类型【1 5 】。 ( 1 ) 齿轮单项几何形状误差测量技术 西华大学硕士学位论文 这种技术采用坐标式几何解析测量法，将齿轮作为个具有复杂形状的几 何实体，在所建立的测量坐标系( 直角坐标系、极坐标系或圆柱坐标系) 上， 按照设计几何参数对齿轮齿面的几何形状偏差进行测量。测量方式主要有两 种：离散坐标点测量方式和连续几何轨迹点扫描( 如展成) 测量方式。所测得 的齿轮误差是被测齿轮齿面上被测点的实际位置坐标( 实际轨迹或形状) 和按 设计参数所建立的理想齿轮齿面上相应点的理论位置坐标( 理论轨迹或形状) 之间的差异，通常也就是和几何坐标式齿轮测量仪器对应测量运动所形成的测 量轨迹之间的差异。测量的误差项目是齿轮的单项几何偏差，以齿廓、齿向和 齿距等三项基本偏差为主。近年来由于坐标测量技术、传感器技术、计算机技 术的发展，尤其是数据处理软件功能的增强，三维齿面形貌偏差、分解齿轮单 项几何偏差和频谱分析等误差项目的测量得到了推广。单项几何偏差测量的优 点是便于对齿轮( 尤其是首件) 加工质量进行分析和诊断、对机床加工工艺参 数进行再调整；仪器可借助于样板进行校正，实现基准的传递。 ( 2 ) 齿轮综合误差测量技术 它采用啮合滚动式综合测量法，把齿轮作为个回转运动的传动元件，在 理论安装中心距下，和测量齿轮啮合滚动，测量其综合偏差。综合测量又分为 齿轮单面啮合测量，用以检测齿轮的切向综合偏差和单齿切向综合偏差；以及 齿轮双面啮合测量，用以检测齿轮的径向综合偏差和单齿径向综合偏差。为了 更有效地发挥齿轮双面啮合测量技术的质量监控作用，增加了偏差的频谱分析 测量项目；近年来还从径向综合偏差中分解出径向综合螺旋角偏差和径向综合 齿向锥度偏差。这是齿轮径向综合测量技术中的个新发展。综合运动偏差测 量的优点是测量速度快，适合批量产品的质量终检，便于对齿轮加工工艺过程 进行及时监控。仪器可借助于标准元件( 如标准齿轮) 进行校验，实现基准的 传递。 e 述两项测量技术基于传统的齿轮精度理论，然而随着对齿轮质量检测要 求的不断增加和提高，这些传统的齿轮测量技术也在不断细化、丰富、更新、 提高。 ( 3 ) 齿轮整体误差测量技术 该技术基于齿轮整体误差理论，把齿轮作为一个用于实现传动功能的几何 2 西华大学硕士学位论文 实体，或采用坐标式几何解析法对其单项几何精度进行测量，并按齿轮啮合传 动顺宇和位置，集成为一条“静态 齿轮整体误差曲线；或按单面啮合综合测 量方式，使用特殊测量齿轮，采用滚动点扫描测量法对其进行测量，得到齿轮 “运动 整体误差曲线。上述两种齿轮整体误差曲线，经过运算和数据处理， 都可以得到齿轮综合运动偏差、各单项几何偏差、三维齿面形貌偏差，以及接 触区状态，从而能更全面、准确的评定齿轮质量和齿轮加工工艺的分析和诊断。 齿轮整体误差测量技术是对传统齿轮测量技术的继承和发展，尤其是采用单面 啮合、滚动点扫描测量的齿轮整体误差测量技术更具有测量信息丰富、测量速 度快、测量精度更接近使用状态的特点，特别适合批量产品齿轮精度的检测与 质量的控制。 ( 4 ) 齿轮在机测量技术 近年来有了较快的发展，是一个重要发展趋势。直接将齿轮测量装置集成 于齿轮加工机床，齿轮试切或加工后不用拆卸，立即在机床匕进行在机测量， 根据测量结果对机床( 或滚轮) 参数及时调整修正( 主要针对磨齿) 。这对于 成形磨齿加工和大齿轮磨齿加工而言，在提高生产效率、降低成本方面，尤其 具有重要意义。德国k a p p 厂的数控磨齿机就是一个典型代表。c n c 齿轮加 工机床的迅速发展为推动齿轮在机测量技术的应用和发展提供了可靠工作平 台。 ( 5 ) 齿轮激光测量技术 通常是指在齿轮的几何尺寸和形状位置精度的测量中，采用了激光技术， 包括激光测长系统( 如采用双频激光干涉仪作为齿轮测量仪器的长度基准或传 感器) ，激光测量头系统( 如非接触点反射式激光测量头作为齿轮误差的检测 传感器) ，以及激光全息式齿轮测量系统( 如激光全息技术对齿轮的齿面几何 形状误差进行测量的系统) 等。由于激光是长度溯源基准，不少高精度齿轮计 量系统或齿轮测量基准仪器，采用激光测量系统作为其长度坐标测量系统。近 年来，齿轮激光测量技术在日本倍受重视，并逐步完善成为产品推向市场。日 本a m r e c 公司的g 3 齿轮测量系统，采用的是c o n o 激光测量头，齿轮回转， 测头位置相应变化，测出齿轮的截面形状。大阪精机开发的激光齿轮测量仪， 采用激光全息技术，用光干涉法对被测齿轮的全齿面形状进行精度测量。 3 西华大学硕士学位论文 1 1 2 齿轮测量仪器的发展【1 5 j ( 1 ) c n c 齿轮测量中心 从上世纪8 0 年代开始，“齿轮测量中心的开发受到众多齿轮测量仪器 制造商的重视；9 0 年代逐步形成了系列化产品推向市场。c n c 齿轮测量中心 是信息技术、计算机技术和数控技术在齿轮测量仪器上集成应用的结晶，是坐 标式齿轮测量仪器发展中的个里程碑。该仪器实质上是含有一个回转角坐标 的四坐标测量| 枧广一圆柱坐标测量机，主要用于齿轮单项几何精度的检测，也 可用于( 静态) 齿轮整体误差的测量。 齿轮测量中心除了能测量圆柱渐开线齿轮，还能测量齿轮滚刀，插齿刀， 剃齿刀等齿轮刀具，以及蜗杆、蜗轮、凸轮轴等复杂型面的回转体零件。 ( 2 ) 齿轮啮合检查仪 1 ) 齿轮单面啮合滚动点扫描测量仪 这类仪器在我国曾得到大力开发与生产，特别适合摩托车汽车齿轮批量生 产现场的质量检测和生产工艺监控。成都工具研究所研制的c h i c 蜗杆式齿轮 整体误差测量仪是个典型实例，至今已在国内市场销售2 0 0 余台，少量销往 国外。其特点是采用跳牙磨薄测量蜗杆与被测齿轮啮合，对齿轮齿面进行滚动 点扫描测量。测量信息丰富，测量效率高。 2 ) 齿轮双面啮合检查仪 近年来由于计算机、精密光栅传感器以及数控技术的应用，传统齿轮双面 啮合检查仪，经过技术改造提升，整体水平有了质的改变，分析功能增强。哈 尔滨量具刃具厂的智能双面啮合齿轮测量仪配备笔记本电脑，长、圆光栅传感 器，直流伺服电机，单片机数据采集，能对齿轮的径向综合偏差，一齿径向综 合偏差，径向跳动进行澳8 量外，还能对毛刺、划伤、磕碰等缺陷进行判定。 3 ) 齿轮单面啮合检查仪 齿轮单面啮合检查仪又称齿轮副传动精度检查仪，或齿轮滚动检验机。典 型实例是美国g ie a s o n 公司的凤凰h c t 5 0 0 、德国k i 心g 啪e r g 公司的 g k c 6 0c n c 锥齿轮滚动检验机。它装有高精度圆光栅，可以测量锥齿轮、圆 柱齿轮副的传动精度切向综合偏差，以及加载加速时的三维结构噪音分析、 齿面接触斑点，用以评定传动副配对质量。 4 西华大学硕士学位论文 ( 3 ) 激光齿轮测量仪 有关激光齿轮测量仪，近年日本报道较多。使用激光技术与c c d 测量技 术检测齿轮或齿轮副，其检测速度之快、测量信息丰富全面是其他检测方法所 难以比挖i 的。如日本大阪精椰开制的激光全息测齿仪，能在极短的时间内获得 被测齿轮齿面形貌的完整信息，经过计算机数据处理，可逐给出被测齿轮的 各项有关误差。 ( 4 ) 超精密三坐标测量机 日本松下电器产业开发了采用原子力测头的超精密三坐标测量机，精度为 0 0 1 朋。用它测量齿轮时，由于测头只能沿垂直方向运动，所测齿轮受到一 定限制。但是在测量限定齿数的实物样板时，测量精度可达到纳米级。 1 2 非接触测量技术在蜗杆精度测量中的现状和发展 1 2 1 非接触检测技术的特点和意义 鉴于接触式测量方法的局限性，用非接触的方法来测量物体表面轮廓形状 正日益受到重视。非接触检测技术是近年来迅速发展起来的一种尖端的测量技 术，它正以其无与伦比的优越性在测量领域中逐渐占居主要地位。近年来，随 着摄像测量、微型半导体激光器、计算机图像处理、计算机可编程控制光学照 明、激光扫描测量等高新技术的发展，对非接触式光学测量的研究已经成为研 究热点。与接触式测量相比，光学非接触测量具有如下突出优点： ( 1 ) 没有测量力也没有摩擦，可用于测量各种柔软和易变形的物体； ( 2 ) 由于不接触，可以以很快的速度对物体进行扫描测量，测量速度与采 样频率都较高； ( 3 ) 光斑可以做得很小，可以探测一般机械测头难以探测的部位，也不必 进行测端半径补偿； ( 4 ) 光学测头可以有较大的量程，如十毫米乃至数十毫米，这是一般接触 测头难以达到的。 1 2 2 基于c c d 的非接触测量技术的应用现状 自c c d 于1 9 7 0 年在贝尔实验室诞生以来，c c d 技术随着半导体微电子 5 西华大学硕士学位论文 技术的发展而迅速发展，c c d 传感器的像素集成度、分辨率、几何精度和灵 敏度大大提高，工作频率范围显著增加，可高速成像以满足对高速运动物体的 拍摄，并以其光谱响应宽、动态范围大、灵敏度和几何精度高、抗电磁干扰能 力强、寿命长、图像畸变小、可以长时间工作于恶劣环境、便于进行数字化处 理和与计算机连接等优点，在图像采集、非接触测量和实时监控方面得到了广 泛应用。c c d 测量技术的具体应用体现在如下一些方面。 ( 1 ) 零件尺寸的精确测量：1 9 9 7 年，j b l i a o 等将c c d 摄像系统应用在三 维坐标测量机( c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，c m m ) 上，实现了三维坐标的自 动测量。由于测量系统中只用到一个面阵c c d ，从而简化了测量系统结构， 降低了系统成本，并能避免因光衍射而造成的边缘检测误差，可用于工件三维 尺寸的精确测量。之后v h c h a r t 和c b r a d l e y 等人又提出了一种同时利用c c d 和探头的复合传感器的自动测量方法，该方法的智能程度较高，可高效测量形 状复杂工件的三维尺寸，并可根据测量数据构造工件的c a d 模型，但算法和 立体匹配精度有待提高：以上测量系统虽然因引入c c d 技术而得到明显改进， 但仍属于接触式测量，无法准确测量某些弹性和软性工件。最近，e e l u o 等 人用c c d 摄像头代替c m m 的探头，结合激光测距技术实现了对零件尺寸的 非接触精确测量。该方法利用激光测距器进行距离校正，有效地提高了检测精 度。 ( 2 浓小尺寸的测量：检测b g a ( b a l lg r i da r r a y ，球栅阵y u ) 芯片的管脚高度 是否共面的问题，在微小尺寸测量领域一直较难得到满意结果。最近，c j t a y 等改进了先前的测量方法和算法，提出了种基于光学阴影简便测量b g a 管 脚高度的方法。该方法利用激光对被测芯片的管脚进行倾斜照射以产生管脚阴 影，管脚及其阴影由带远焦显微镜的c c d 相机采集后，输入计算机，由计算 机软件根据影和像的相互关系计算出管脚高度。近年来，将c c d 技术和莫尔 条纹、数字全息、电子斑点干涉等技术相结合，使精确测量微小尺寸的技术正 成为一种具有很大潜力的研究发展方向。 ( 3 ) 三维表面测量：由于c c d 传感器能同时获取被测表面的亮度和相位信 息，因此，将c c d 和计算机图像处理技术与传统的三维表面非接触光学测量 方法相结合，可实时测量物体形变、振动和外形。随着c c d 工艺水平的提高， 6 西华大学硕士学位论文 面阵c c d 被广泛应用于三维表面测量。但是，在条纹图样投影法中采用相变 技术时，只能检测静物表面轮廓，不适用于实时俭坝4 振动和变化的表面形状。 为此，c j t a y 等人建立了对低频振动的物体表面进行三维检测的系统，该系 统由振荡发生系统、液晶显示条纹发射器、特殊西心镜头、高速c c d 、图像 采集卡和计算机组成。系统所用的远心镜头可以保持放大倍率为常数，使测量 结果与被测物体和c c d 之间的距离无关，从而减小了测量中物体振动时因为 景深改变而产生的测量误差。同时，采用相扫描方法逐点计算条纹图样相位， 可以实时获取被测对象的振动频率和振幅，即时重建物体的表面轮廓，其测量 精度可达振幅值的1 5 0 0 。但该系统只能测量阳纹平面，且要求有高质量的正 弦发射条纹和c c d 的图像采集频率大于被测物体的振动频率。随后，他们又 在阴影莫尔条纹干涉法中应用类似方法测量振动物体的三维表面，取得较好效 果。尽管该方法比数字全息法简单实用，且对测量环境的要求相对较低，但测 量范围受到c c d 采集速度的限制，对高速振动和无规则形变的物体表面测量 并不实用。除此以外，c c d 在形变测量、机械磨损度测量、高温测量等领域 都有很好的应用，为解决各种实际问题作出了很大贡献。 综上所述，c c d 应用技术已成为集光学、电子学、精密机械与计算机技 术为一体的综合性技术，并被广泛应用于现代光学和光电测试技术领域。随着 半导体材料与技术的发展，特别是超大规模集成电路技术的不断进步，c c d 图像传感器的性能也在迅速提高，将c c d 技术、计算机图像处理技术与传统 测量方法相结合，能获取被测对象的更多信息，实现快速、准确的非接触测量， 显著提高测量技术水平和智能化水平，因此c c d 技术必将以其突出的优点而 在工业测控、机器视觉、多媒体技术、虚拟现实技术及其他许多领域得到越来 越广泛的应用。 1 2 3 平面二次包络环面蜗杆精度的检测现状 平面二次包络环面蜗杆自从研制成功，并于1 9 7 7 年3 月在北京举行的“新 型蜗杆副经验交流会 上正式发表至今已有三十多年的历史了。由于该传动具 有性能先进、工艺合理、承载能力大和效率高等诸多优点，在各行各业迅速普 及开来，各种研究及应用成果取得了令人瞩目的成就，先后获得1 9 7 8 年全国 7 西华大学硕士学位论文 科学大会奖、1 9 7 9 年国家二等发明奖、1 9 8 5 年国家科技进步三等奖和冶金部、 四川省二等奖。 平面包络环面蜗杆的齿部螺旋面是一不等距变径空间螺线的直线渐开螺 面，蜗杆的齿形比较复杂，各个蜗杆的侧齿面在任何方向的截面中，不存在 相同的齿形：从齿向看，侧齿面的任何螺旋升角处处不等，沿任何圆周上的 齿距也处处不等；从齿厚看，在特定唯轴截面中，其两侧轴向齿廓对称并且 齿厚对称相等，离开该特定截面的任何截面中，不存在任何相等的齿厚。上述 各种几何特征值均与传动的诸多参数有关，因此关于其制造误差的测量是一个 非常复杂的问题，再加上该传动问世不久，国内外关于此的相关研究寥寥可数， 发表的研究性论文也极其之少。 关于平面包络环面蜗杆的误差测量和补偿控制的研究，还处于初始阶段。 目前国内具有代表性的有秦大同、张光辉等采用误差补偿方法，基于三坐标测 量热处理后的蜗杆齿面，获得偏差值，分别求出各参数误差独立存在时的误差 值，并根据各参数误差独立影响下的蜗杆齿面偏差值的大小确定机床和刀具调 整参数，实现蜗杆的修正、热处理变形的矫正。 日本牧充教授研究使用三坐标测量机测量法，从理论上讲三坐标测量机可 以测量切空间曲面，当然也可以检测蜗杆的制造误差，但由于它的通用性太 强，针对性太差，正确定位困难，测量效率太低，看不出真正被批量生产的前 景。 目前，大多数厂家只能依靠观察齿面接触斑点来判别制造质量，无从检测 其制造误差。 八十年代，成都工具研究所为首钢机械厂研制出国内外第一台平面二次包 络环面蜗杆误差检测仪，对于蜗杆的实时检测具有重要意义。该仪器是按照单 面啮合仪的思想设计的，遗憾的是在模拟蜗杆展成原理，实现与被测蜗杆单面 啮合时，将触头做成一平面，形成与被测蜗杆线接触或不确定的点接触，导致 了该仪器只台臻濒0 蜗杆的传动误差，而不能检测其他具体的几何误差，因此平 面包络环面蜗杆制造误差的检测问题也未能真正解决。 其后，重庆大学机械传动国家重点实验室在环面蜗杆制造误差的检测方面 也做了进一步研究，鉴于成都工具研究所制造的检测仪存在侧头为平面无法 8 西华大学硕士学位论文 测量几何误差的问题，将侧头做成了一点，使之与被测蜗杆形成点接触，代表 传动过程中标准蜗轮齿面上的一点，测量时被测蜗杆带动侧头转动，并应用重 庆大学张光辉教授的发明专利“计算机对脉冲信号的细分与辨向新方法”对蜗 杆制造误差检测进行探讨，取得了一定的进展。但由于该检测方法为点接触式， 在检测的过程中侧头容易划伤被测表面，目接触测量也易使测头磨损，从而影 响测量结果。 1 3 课题来源和主要研究内容 由于平面二次包络环面蜗杆与普通蜗杆相比具有传动接触齿数多，齿面瞬 时接触线形状有利于齿面间的弹性流体动力润滑等优点，在我国研究成功至今 三十几年来，在工业中发挥越来越重要的作用。 作为“2 1 1 一期工程项目，重庆大学机械传动国家重点实验室与西华大 学数控技术研究所合作，与2 0 0 2 年春开发了一台二轴联动平面包络环面蜗杆 数控磨床。之后，通过对前期工作进行深入分析和研究，明确了进一步改进的 方向，在此基础上提出了一种基于虚拟中心距的四轴四联动蜗杆数控磨床的设 计方案，进而成功开发了一台四轴四联动数控磨床g w n c a - a 。该四轴四联动 数控磨床主要是加工平面二次包络环面蜗杆，投入使用以来效果良好，加工的 产品经用户投入生产后情况正常。然而，对于平面二次包络环面蜗杆制造误差 的检测却成了亟待解决的问题。从现有针对蜗杆检测的研究成果及所发表的论 文来看，目前用来检测平面包络环面蜗杆制造误差的研究寥寥无几，且仅从蜗 杆的加工原理出发采用触头进行接触式的检测，这种检测方式受各种因素的影 响，测试的精度不高，测量误差较大。 基于此，我们提出了种基于c c d 的平面二次包络环面蜗杆精度的非接 触检测方法，并对这种方法进行研究，以期利用现代计算机技术和图像处理技 术为平面二次包络环面蜗杆精度的检测开辟一个方向。围绕这个任务，本论文 将主要完成以下几个方面的工作： 1 在分析了当前非接触检测技术的特点和应用现状的基础上，结合平面 包络环面蜗杆制造误差的检测现状，探讨了将c c l ：) 非接触式检测技术应用于 蜗杆精度的检测的原理及其实现方法。 9 西华大学硕士学位论文 2 研究了蜗杆精度非接触检测系统的方案设计，以及检测系统的基本工 作原理和整体结构方案设计。 3 研究了c c d 图像传感器的控制电路问题。 4 建立了平面二次包络环面蜗杆齿面及其接触母线的数学模型，研究了 对采集的蜗杆齿面接触线图像进行预处理、边缘检测和边缘拟合的方法，并 研究了将处理后的图像拟合成蜗杆空间齿面的方法，最后分析了得到蜗杆制造 误差的方法。 1 0 西华大学硕士学位论文 2 平面二次包络环面蜗杆精度的非接触检测原理 2 1 平面包络环面蜗杆传动的形成原理【3 l 如图2 - 1 所示，设平面f 与基圆锥a 相切并一起绕轴线d ，一d ，以角速度 b 回转，与此同时，蜗杆毛坯绕其轴线q d 以角速度鳓回转。这样，平 面f 在蜗杆毛坯e 包络出的曲面就是平面包络环面蜗杆的螺旋齿面。平面f 即 为母平面，在传动中也即为配对蜗杆的齿面。这种传动就是平面一次包络环面 蜗杆传动。平面f 与基圆锥a 截得的圆为主基圆，其直径记为以。平面f 与 轴线d 一d 的夹角记为，当- - - 0 时，是直齿平面包络环面蜗杆，适用于 大传动比的分度机构；当 0 时，是斜齿包络环面蜗杆，适用于传递动力。 f i g u r e 2 1t h e g e n e m l i n gp r i n c i p l eg t a g ho f t h ep l a n a re n v e l o p i n ga n m t l a rw o r m 图2 1 平面包络环植黼的形成原理图 若再以一次包络得到的蜗杆齿面为母面，即用与一次包络蜗杆齿面相同的 滚刀对蜗轮毛坯进行包络，则会得到一种新的蜗轮，用一次包络得到的蜗杆和 二次包络得到的蜗轮组成的新型传动就是平面二次包络环面蜗杆传动。 平面一次包络环面蜗杆传动虽然是单接触线接触，但还是多齿啮合，因此 其承载能力还是c = 匕较大；平面二次包络环面蜗杆传动不仅是多齿啮合，而且是 双接触线接触，因此形成油膜的条件好，当量曲率半径大，传动效率较高，承 西华大学硕士学位论文 载能力也较大。 常用蜗杆的螺旋齿面，在原理上总是以直线或平面曲线为母线做螺旋运 动而直接形成的。这样的蜗杆齿面，绝大多数( 除渐开线圆柱蜗杆外) 难以用 砂轮做符合其形成原理的精确磨削，因而影响了蜗杆及蜗轮滚刀的磨削工艺和 淬火处理；影响蜗杆齿面硬度和制造精度的提高以及齿面粗糙度的减小。而平 面包络环面蜗杆容易磨削，能够保证传动的精度，提高传动的性能。 2 2 平面包络环面蜗杆的齿面接触线 如图2 - 2 所示为直平面包络环面蜗杆的加工示意图，若是加工斜平面包络 环面蜗杆则需将砂轮倾斜一个角。 ! f i g u r e2 - 2t h en 僦h i n i n gs k e t c hm a p o f f l l ew o r m 图2 - 2 蜗杆的加工示意图 平面包络环面蜗杆齿面由砂轮包络成形，因而蜗杆齿面是接触线的集合， 在与蜗杆固结的动坐标系q ( d l ：，。，毛) 中，蜗杆在每一个转角处对应一条 接触线。下面简要分析接触线即为蜗杆齿面的形成母线。 按照蜗杆的加工原理，我们知道，砂轮的加工面与产型面重合，且与蜗轮 的基圆相切，运动时形成基圆锥，这样产型面斜切过蜗杆，此切面落在产型面 内。如图2 - 3 所示。根据二次包络环面蜗杆副蜗杆和蜗轮轴向位置及轴交角 1 2 西华大学硕士学位论文 = 9 0 0 ，蜗轮的中间平面通过蜗杆的轴心线，目蜗轮的主基圆在中间平面上。 在加工蜗杆时，砂轮平面即产形平面始终与主基圆和蜗杆齿面相切，而且产形 平面与主基圆所在平面相交，交线也与主基圆相切。因此不难得知，砂轮平面 与蜗杆齿面相切所存在的切线也即产型面与主基圆所在平面的交线，此切线即 是砂轮平面与蜗杆齿面的一条接触线，也是蜗杆加工中产生蜗杆齿面的一条母 线。这样，沿着蜗杆的产型面看去，齿的左右轮廓线即是形成螺旋齿面的最大 母线，齿顶线为绕蜗杆回转的螺旋曲面。 f i g u r e2 - 3m 锄凼临s k e t c ho f l h ew o r mc o n t a c t i n gl i n e 图2 - 3 蜗杆齿面接触线分析简图 2 3 平面包络环面蜗杆齿面的数学建模【l ，】 蜗杆的螺旋齿由工作齿面( 甲面) 、非工作齿面( 乙面) 和齿顶环面三部分组 成，如图2 - 4 所示。除了齿顶环面，蜗杆的甲面和乙面都是由无数条接触线组 成的，这些接触线是母平面与蜗杆在啮合过程中的实际接触线，既属于母平面 又属于蜗杆齿面，是每一啮合时刻母平面上满足啮合条件的参与啮合的点的集 合。 西华大学硕士学位论文 l 鹅耔嚣工作齿霜( 乙藤)2 蜗杼卤顶环面 3 蜗抒工作齿箍( 甲西) 4 蜗卡f 齿槽环面 f i g u r e2 - 4c o m p o s i n go f t h ew o r mg e a rs u e f a c e 图2 - 4 蜗杆齿面的组成 2 3 1 坐标架的建立 ( 1 ) 坐标系的建立 采用活动标架法，设置标架如图2 5 所示，这些标架具体表示为： 0 = ( o ：x ，y ，z ) 一机床回转工作台和蜗轮所在的静坐标系，o 取 在工具齿轮的中心，x 取在蜗杆轴线与工具齿轮轴线的公垂线方向。 oj = ( o j ：x j ，y j ，z j ) 一蜗杆所在的静坐标系，q 取在蜗杆的中心， x 沿公垂线方向。 0o ：( 0 0 ：x o ，y o ，z 0 ) 一机床回转工作台和蜗轮所在的动坐标系， o o 与0 重合，z o 与z 重合，00 在。中的转角用t l r o 表示。 01 _ ( 0 1 ：x i ，y i ，z 1 ) 一蜗杆所在的动坐标系，0 1 与c ! j 重合，z l 与z i 重合，oi 在oj 中的转角用1 l r l 表示。 1 l r o ，1 l r l ：分别为蜗轮、蜗杆的转角。 a ：蜗轮和蜗杆的中心距。 图中，坐标轴z 和z o 为机床回转工作台和蜗轮的回转轴线，z j 和z 1 为 蜗杆的回转轴线，其他坐标轴根据右手笛卡儿直角坐标系进行确定。 西华大学硕士学位论文 图2 - 5 坐标系 ( 2 ) 辅助标架的建立 为了便于建立母平面方程，引入了坐标系03 ：( 0 3 ：x 3 ，y 3 ，z 3 ) ，如 图所2 4 5 示。 op ：( p ：e l ，e 2 ，e 3 ) 一母平面啮合点p 处的活动标架，e 1 与x 3 平行， e 2 与z 3 平行，e 3 沿母平面在o0 中的公法线方向。 o3 ：( 0 3 ：x 3 ，y 3 ，z 3 ) 一基圆处的标架，其与00 固连在_ 起。0 3 取 在母平面与y o 的交点处，x 3 与x o 同向，z 3 指向母平面与z o 的交点。 设p 在o3 中的坐标为： x 3 = u r 3 = 0 z 35 1 ， 1 5 ( 2 1 ) 西华大学硕士学位论文 f i g u r e2 - 6t i t o o t h f a c eo f t o o lg e a ra n d f l a et a p e ro f b a s ec i r c l e 图2 - 6 工具母面与基圆锥 由巳变换至q 的矩阵m ，= j - s c o 吉s c o s m i 奶 1 00 由吼变换到仃的矩阵鸩。= ic s 警o ss m l甄一甄 100 1 6 翊 习 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 西华大学硕士学位论文 由仃变换到仃，的矩阵m 归= 蚴隋2 瓦g o 1oo口 oolo 010o ooo1 ( 2 _ 4 ) ( 2 5 ) 由于与工具母面共轭的蜗杆齿面是接触线即形成母线在蜗杆动坐标系q 的轨迹，所以只要把接触线方程由c r o 变换到q 中，就可以得到蜗杆齿面方程。 利用( 2 - - 2 ) ，( 2 4 ) 和( 2 3 ) 三式可写出由吼变换到吼的矩阵m 。： m 恤2 m i jm j om o q c o s g oc o s 奶 c o s g o $ 1 1 1 9 , 一s m 甄 o s m 甄c o s 一s i n 甄s m 奶 一c o s 甄 o s m 一c o s 奶 o 0 a c o s 一a s i n o l ( 2 石) l x 1 = 一c o s g oc o s ￥6 x o + s i n g z oc o s y , r o s i n g l z o + a c o s v l e = c o s 少os i n g , x o s i n 少os i n g i y o - c o s y l z o a s i n y , ( 2 - 7 ) lz l = 一s i n g z o x o c o s 弘z o k m 啦= lo 0 c o s f l 0 - s i n f l oo oo s i n f l 一珞 c o s80 o1 ( 2 8 ) 巨筹 协9 ， 1 7 西华大学硕士学位论文 fx o = “ jk = v s i n f l - r b lz o = v c o s ( 2 - l o ) l v = 竺查! ! ! ! 丝堕! ! ! 丝垒! 垫坠二1 2 1 垫望 s i i l j 甄 在上述方程中，给定个值，即意味着蜗杆副处于某给定位置，这 时得到该位置的接触线。分析上式可知，当给定甄后，该方程是线性方程， 所以接触线是一条直线。 ( 3 ) 联立( 2 - 7 ) 和( 2 - 1 0 ) 两式便可求得蜗杆齿面的坐标方程式，即： fx o 2u l y o = v s i n f l r b lz o = v c o s v ：堕竺坐坚型￥型坐尘咝 ( 2 11 ) 1 8 m 甄 l x l = 一c o s 甄c o s 少l x o + s i n 甄c o sy 1 虼一s i n 奶z o + 0 c o s ik = c o s y os i n x o s i n 甄s i n l g l y o c o s 嫉z o a s i n j g l iz 1 = 一s i n y o x o c o s 彬o r o 式中，和甜是蜗杆齿面的独立参数。当给定个甄值，取不同的甜值 就可得到一系列的点( 五，z ，z 。) ，这些点的集合是直线，也是蜗杆齿面上的 瞬时接触线。将这些点用平滑曲线连起来，就可得到蜗杆齿面上的一条接触线。 每给出甄一个值，重复上述步骤就得到一条接触线。依次类推，可求出许多 条接触线，这些接触线的集合就构成蜗杆齿面。由于蜗杆齿面是工具齿面平面 族的包络，所以这种蜗杆的齿面是直纹可展曲面，而且在蜗杆齿面上母直线是 曲率线之一。 由图2 - 7 a 可知，工具齿轮转角甄的取值范围为： 矽，甄旷厂+ 2 织，奶= 娑，矽厂、织为起始角和工作半角，i o ，为传动比， 1 0 1 由图2 7 b 可知，在母平面上，参数u 的取值范围为： 1 8 西华大学硕士学位论文 厢材厨 式中，乞为蜗轮齿顶圆半径；r l 为蜗轮齿根圆半径 i i f i g u r e2 - 7c 0 耐m 疵o n 0 f l t l ep 臼髓m 酏懿ua n d 甄 图2 - 7 甜值及甄的确定 2 4 平面二次包络环面蜗杆精度的检测 2 4 1 问题的提出 平n - 次包络环面蜗杆型面比较复杂，其齿形、齿距、齿厚各不相等，因 而关于它的制造误差检测也比