（通信与信息系统专业论文）广义abba空时分组码算法研究及其硬件实现.pdf

中文摘要 摘要 空时处理始终是通信理论界的一个活跃领域。近年来，由于移动通信爆炸式 的发展，对无线链路传输速率和质量提出了越来越高的要求，传统的时频处理信 号设计已经很难满足这些需求。然而在无线通信系统中的收发两端同时使用多根 天线的多输入多输出( m d 垤o ) 通信结构，具有系统容量大、频谱效率高等优点，而 且多天线分集接收时抗衰落的有效手段。自然地，基于多天线系统的空时编码首 当其冲的成为理论界的研究热点，被认为是下一代移动通信系统的关键技术。 在众多的空时编码技术中，基于正交理论设计的空时分组码( s t b c ) 因能达到 全发射分集增益和全速率以及编译码算法复杂度低，成为m i m o 系统中的重要 编码技术。从空时分组码的发展来看，基于其性能的研究已日趋饱和，更多的研 究都是侧重于其编码结构改进和大规模天线配置时译码复杂度的降低。本文研究 的g a b b a 空时分组码是新提出的一种准正交的全速率全分集的空时分组码，可 以进行系统的构造并适用于任意数目的天线阵列配置。克服原有正交分组空时码 ( o s t a c ) 在多天线( 大于2 ) 、复信号时不能实现全速率传送的缺点。而且其译码采 用准正交译码算法，译码性能损失较小，且译码复杂度随天线数线性增加。此外， 本文还将g a b b a 空时分组码与o f d m 调制技术结合，克服无线通信信道中多径 效应的影响。 信道编码技术作为提高通信系统可靠性的重要手段一直以来受到广泛关注。 而其中的l d p c 编码由于其接近香农限的好码特性及较低的译码复杂度，越来越 受到业界的重视。本文将g a b b a 空时码技术结合多元l d p c 信道编码技术来降 低系统误码率，并将编码调制联合优化提高系统性能。 本文对g a b b a 的f p g a 实现也做了相关研究，结合一个4 天线发射4 天线 接收的g a b b a 编译码方案给出了具体的实现过程，并提出了一些优化设计的方 法。 本文对于g a b b a 的研究可以扩展到其它更为复杂的通信系统，如与预编码 结合应用于多点协同通信等系统。 关键诃：空时分组码，广义a b b a ，m i m o ，正交频分复用 a b s t r a c t s p a c e - t i m ep r o c e s s i n gh a sa l w a y sb e e n a l la c t i v ea r e ai nt h ec o m m u n i c a t i o nf i e l d i nr e c e n ty e a r s ，i td e m a n dh i g h e rt r a n s m i s s i o nr a t e sa n dh i g h e rq u a l i t yd u et ot h e e x p l o s i v ed e v e l o p m e n to f t h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n , t h et r a d i t i o n a lt i m e - f r e q u e n c y s i g n a lp r o c e s s i n gh a sb e e nv e r yd i f f i c u l tt om e e tt h e s en e e d s f o r t u n a t e l y , u s i n g m u l t i p l ea n t e n n a sa tb o t ht r a n s m i t sa n dr e c e i v e si nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e r n s c a ni n c r e a s es y s t e mc a p a c i t ya n di m p r o v es p e c t r a le f f i c i e n c ye f f e c t i v e l y , a n di ti sa l s o a ne f f e c t i v em e a n so fa n t i f a d i n g w h i c hs t r u c t u r ew ec a l l m u l t i p l e - i n p u t m u l t i p l e - o u t p u t , m i m o f o rs h o r t n a t u r a l l y , t h es p a c e - t i m e c o d i n g b a s e do n m u l t i a n t e n n as y s t e mb e a rt h eb r u n to fb e c o m i n gar e s e a r c hh o t s p o t ，a n di ti s c o n s i d e r e dt h ek e yt e c h n o l o g yt on e x t - g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n i nan u m b e ro fs p a c e - t i m ec o d i n gt e c h n i q u e ，t h eo r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c k c o d e ( o s t b c ) i sa b l et oa c h i e v ef u l lt r a n s m i td i v e r s i t yg a i na n df u l l - r a t e ，a n di t sl o w e r c o m p l e x i t yo fd e c o d i n ga l g o r i t h m ；t h e s ea d v a n t a g e sm a k ei t a ni m p o r t a n tc o d i n g t e c h n i q u e si nm i m os y s t e m f r o mt h ed e v e l o p m e n to fs p a c e - t i m eb l o c kc o d e ，t h e r e s e a r c hb a s eo ni t sp e r f o r m a n c eh a sb e c o m ei n c r e a s i n g l ys a t u r a t e d ，m o r er e s e a r c hi s f o c u s e do ni m p r o v i n gt h e i rc o d i n gs t r u c t u r ea n dr e d u c ed e c o d i n gc o m p l e x i t yw h e n l a r g e - s c a l ea n t e n n ac o n f i g u r a t i o n t h eg e n e r a l i z e da b b as p a c e - t i m eb l o c kc o d eo f t h i ss t u d yi san e wp r o p o s e dq u a s i o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ，w h i c hc a n a c h i e v ef u l l - r a t ea n df u l l d i v e r s i t y , a n di ta l s oc a nb ec o n s t r u c t e da n da p p l i e dt oa n y n u m b e ro fa n t e n n aa r r a yc o n f i g u r a t i o n w h a t sm o r e ，t h eg a b b as t b co v e r c o m et h e o s t b ce x i s t i n gs h o r t c o m i n g st h a tt h ec o m p l e xs i g n a lc a nn o tb ea c h i e v e df u l l - r a t e t r a n s m i s s i o nw h e nt h ea n t e n n a sa r e g r e a t e rt h a n2 a n di t sd e c o d i n gu s i n g q u a s i o r t h o g o n a ld e c o d i n ga l g o r i t h m ，t h ed e c o d i n gp e r f o r m a n c el o s ss m a l la n d d e c o d i n gc o m p l e x i t yi n c r e a s e sl i n e a r l yw i t l lt h en u m b e ro fa n t e n n a s i na d d i t i o n ，t h e s e j a r t i c l e sc o m b i n et h eg a b b as p a c e - t i m eb l o c k c o d e sa n do f d mm o d u l a t i o n t e c h n o l o g i e s ，t oo v e r c o m et h em u l t i p a t he f f e c t so fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n c h a n n e lc o d i n gt e c h n o l o g ya sa ni m p o r t a n tm e a n st oi m p r o v et h er e l i a b i l i t yo f c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a sb e e nw i d e s p r e a dc o n c e r n n el o wd e n s i t yp a r i t yc h e c k i l a b s t r a c t c o d e sw h i c ha p p r o a c ht h es h a n n o nl i m i t ；b e c a u s et h i sg o o dp r o p e r t i e sa n dl o w d e c o d i n gc o m p l e x i t y , i ti sb e i n g m o r ea n dm o r ea t t e n t i o n t h i sa r t i c l ew i l lc o m b i n et h e g a b b a s p a c e - t i m ec o d et e c h n o l o g yw i t hq - a r yl d p cc h a n n e lc o d i n gt e c h n o l o g yt o r e d u c et h es y s t e mb i te l t o rr a t e ，a n dj o i n to p t i m i z a t i o nt oi m p r o v et h es y s t e m p e r f o r m a n c e i nt h i sp a p e r , t h er e s e a r c ha b o u tt h ef p g ai m p l e m e n t a t i o no fg a b b aa l s ob e e n d o n e c o m b i n ew i t l l8 1 1 e x a m p l eo f4t r a n s m i ta n t e n n a sa n d4r e c e i v ea n t e n n a s g a b b as y s t e m ，g i v e nac o n c r e t er e a l i z a t i o np r o c e s so fe n c o d i n ga n dd e c o d i n g ，a n d a l s op r o p o s e dan u m b e ro f m e t h o d st oo p t i m a ld e s i g n t h i ss t u d ya b o u tt h eg a b b ac a nb ee x t e n d e dt oo t h e rm o r es o p h i s t i c a t e d c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，s u c ha sc o m b i n i n gw i t hp r e - c o d e du s e di nt h em u l t - p o i n t c o i l a b o r a t i v ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s k e y w o r d s ：s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ，g e n e r a l i z e da b b as t b c ，m i m o ，o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g i n 图目录 图目录 图2 一lm i m o 系统原理框图9 图2 2a l a m o u t i 空时块编码器结构i 1 0 图2 3 两发一收s t b c 接收机结构1 1 图2 4a l a m o u t i 编码方案在准静态衰落信道下的系统性能1 4 图3 1g a b b a 译码流程图3 4 图3 2s t c o f d m 系统模型3 7 图3 3l d p cg a b b a 系统结构模型3 9 图3 4 不同接收天线模式下g a b b a 性能曲线4 0 图3 5 不同调制方式下g a b b a 译码算法仿真图4 l 图3 6g a b b a 译码与准正交m l 译码对比4 2 图3 7 不同体现配置下g a b b a 的性能曲线4 2 图3 8 结合l d p c 信道编码前后性能对比4 3 图3 9 相同码率下g a b b a 与v b l a s t 对比4 4 图3 1 0g a b b a 结合o f d m 的性能曲线4 5 图4 1g a b b a 硬件实现功能图4 7 图4 2q p s k 星座映射规律4 8 图4 3q p s k 基带调制模块图4 9 图4 4g a b b a 编码器实现结构图5 0 图4 5 简化的信道运算结构图5 1 图4 - 6q k b b a 修正信道运算结构图5 3 图4 7g a b b a 译码初步分离结构实现图5 5 图4 8 硬判决m o d e l s i m 仿真图一5 7 图4 - 9g a b b a 硬件实现与软件仿真性能对比5 7 图4 1 0q p s k 软解调结构图5 9 图缸1 l 软判决输出m o d e l s i m 系统仿真图6 0 图4 1 2g a b b a 资源占用情况一6 1 表目录 表目录 表4 1q p s k 软判决理论值6 l v 缩略词表 英文缩写 k 瞄g r m i m o c p c s i o f d m m l f f t i s i f t v 二b l a s t l d p c m s 1 b c g a b b a c c i l s t c s t t c u s t c d s t b c o s t b c 帆 q p s k r a m f p g a 缩略词表 英文全称 a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t c y c l i cp r e f 1 ) 【 c h a n n e ls t a t e 幽n n a t i o n h a n n e ls t a t ei n f o r o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g m a x i m u ml i k e l i h o o d f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e i n v e r s ef a s tf o u r i e l t r a n s f o r m v e r t i c a lb e l ll a b sl a y e r e ds p a c e t i m e l o w d e n s i t yp a r i t yc h e c k l o n gt e r me v o l u t i o n s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g g e n e r a l i z e da b b a c o - c h a n n e li n t e f e r e n c e l a y e r e ds p a c e - t i m ec o d e s s p a c e - t i m et r e l l i sc o d e s u n i t a r ys p a c e - t i m ec o d e s d i f f e r e n t i a l ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e s s i g n a lt on o i s er a t i o q u a d r a t u r ep h a s es h i f tk e y i n g r a n d o ma c c e s sm e m o r y f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y v i i i 中文释义 加性高斯白噪声 多输入多输出 循环前缀 信道状态信息 正交频分复用 最大似然 快速傅里叶变换 符号间干扰 快速傅里叶逆变换 垂直贝尔实验室分层空时 低密度奇偶校验码 长期演进 空时分组码 广义a b b a 共道干扰 分层空时编码 空时格型编码 酉空时编码 差分空时编码 正交空时分组码 信噪比 四相相移键控 随机访问存储器 现场可编程门阵列 主要数学符号表 变量 矢量 矩阵 变量共轭 矢量、矩阵转置 矢量、矩阵转置共轭 单位矩阵 主要数学符号表 最大值运算符 m a x ( a ，6 ) 最小值运算符m i n ( a ，6 ) i x 斜体字符 小写粗体 大写粗体 ( ) ( ) r ( ) 胃 m x m 阶单位阵 求a ，b 的最大值 求a b 的最小值 r 胃 口 a | = 弘 _ k a 矗 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 日期：2 口加年夕月力日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：盔睦 导师签名： 日期：叫争年牟月勋日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 传统的无线通信系统是采用一个发射天线和一个接收天线的通信系统，即所 谓的单输入单输出( s i s o ) 天线系统。s i s o 天线系统在信道容量上具有一个通 信上不可突破的瓶颈s h a n n o n 容量限制【1 1 。不管采用哪种调制技术、编码策 略或其他方法，无线信道总是给无线通信工程做了一个实际的物理限制。这一点 在当前无线通信市场中形式尤为严峻，用户对更高的数据传输速率的要求是非常 迫切的，必须进一步提高无线通信系统的容量。 在通信领域，m i m o 并不是一个新的概念。s a l z 在1 9 8 5 年就首先讨论了加 噪声m i m o 信道中存在耦合的优化问题【2 】。从2 0 世纪8 0 年代开始，研究学者发 现与合并技术结合的多天线空间分集可以进一步改善无线链路性能并增加系统容 量【3 】。在1 9 9 6 年，f o s c h i n i 提出了贝尔实验室分层空时结构( b e l ll a y e r e d s p a c e t i m e ，b l a s t ) 编码结构【4 】，这种收发端同时使用多元阵列结构的编码方 法可以理论上逼近信道容量的下界。f o s c h i n i 进一步分析了无线通信收发端使用 同等阵元数r 时，多元阵列信道容量的下界，并给出了信道容量与信噪比 ( s i g n a l - t o - n o i s er a t i o ， s n r ) 、发送和接受天线数目的关系。在f o s c h i n i 的理 论指导下，w o l n i a n s k y 等人采用垂直贝尔实验室分层空时码( v - b l a s t ) 进行试 验例，可以达到2 0 b i t s h z 以上的频谱利用率，大大提高了系统容量和频谱效率。 近年来，信息论领域的研究表明了宽带无线通信领域面临着两个最大的挑战： 多径衰落信道和频谱效率。o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g , o f d m ) 技术能够将频率选择性信道转变成平坦信道【6 】，从而降低多径衰落；而 m i m o 能够在无线空间产生独立的并行信道，从而有效的提高系统的传输速率。 o f d m 调制的m i m o 系统，或称为m i m o o f d m 系统，综合了m i m o 高频谱效 率和o f d m 抗多径和简化接收机的特点，受到了广泛的重视【j 7 】。许多科研人员认 为，m i m o - o f d m 系统将成为4 g 的核心技术。 信道编码也是提高无线通信可靠性的一个重要技术，在最近的几十年中，得 到了突飞猛进的发展，特别自1 9 9 3 年t u r b o 码提出后，研究接近香农限的好码成 电子科技大学硕士学位论文 为了最近几年信道编码的重要方向【研。低密度校验码( l o wd e n s i t y p a r i t yc h e c k ， l d p c ) 码以其低译码复杂度受到人们的重视【9 】，它最大的好处在于能实现并行译 码，在3 g p p 的长期技术演进( l o n gt e r me v o l u t i o n ，l t e ) 规范中提出的半随 机l d p c 码，采用单个译码器，可实现最高5 1 g b p s 的译码速率。因此，采用l d p c 码成为未来移动通信信道编码的首选。 本文采用多元低密度校验码( l d p c ) 作为信道编码，并采用编码、调制联 合优化设计方式提高频谱效率，采用能适用于各种空间环境与天线配置的广义空 时编码方式，来提高整个系统的数据传输速率。这些技术可用于未来分布式移动 通信系统、传感网络、协同通信通信系统，并可应用到军用通信系统及无线接入 网系统，对我国无线通信的发展有着非常重要的作用。 1 2 主要技术的研究现状 近年来，对于l d p c 信道码及空时编码方面的专利较多。有结构设计的、有 实现方面的、也有应用方面的专利。主要集中在最近的三、四年申请的相关专利 中，说明了本论文的选题也是最新的研究热点。 对于空时码及m i m o 技术方面的研究，集中在信号设计信号检测方面，以及 在各种信道条件下的空时编码及译码方法。文献【1 0 】和文献 1 l 】提出的空时编码方 案是基于正交设计的，它可以提供全分集增益。但在文献【1 2 】中证明，当天线数目大 于2 时，除了a l a m o u t i 形式的空时分组码外【1 3 1 ，其它形式的正交编码均不能以全 速率传输，这样会造成发射端数据的积压。为了保证数据能以全速率传输，文献 1 4 】 和文献【1 5 分别提出两种不同的准正交空时分组码的编译码方法，但是牺牲部分 分集增益。并且采用最大似然译码时复杂度与天线数呈指数增长，不适合天线数 较多的场合。那么找到一种能适合任意天线数，全分集，速率为l 的空时编译码 方案是很有必要的。 对于二元l d p c 码国内专利有三十多篇，国外专利1 0 0 多篇，集中在l d p c 码的构成及译码简化算法上，但对多元l p d c 码方面的专利还较少。文献1 1 6 1 提 出了l d p c 码的构造方法、迭代概率译码算法和理论描述。但是编码存储需求、 译码的计算都比较大。文献【1 7 】推广了文献【1 8 】的构造，对l d p c 码引入了二分图 模型，现在称之为t a n n e r 图。t a n n e r 图用二分图来表示码字符号和约束之间的关 系，并提出了对每一个约束用独立的译码器来迭代译码。文献【1 9 】重新发现和延 2 第一章绪论 伸了t a n n e r 的思想，开发了基于t a n n e 4 图的一半译码算法，称之为“最小和。 ( m i n - s u m ) 和“和积”( s u m - p r o d u c t ) 算法。文献【2 0 完成了迭代译码的一些性 能分析，计算了l d p c 码性能的一些弱界。文献【2 1 】引入了非二进制版本，也即 消息由多于两个元素的有限域上的符号组成。虽然非二进制码可用二进制码来表 达，但非二进制码的译码算法并不等价于二进制算法。非二进制l d p c 码性能显 著提高。文献 2 2 1 找到有效译码算法且与香农容量非常接近的码字，此码比其他 任何已知码字等接近香农容量( 相差0 0 4 5 d b ) 。 目前，特别是能适应于各种空间信道特征及天线配置下的空时编码方面，现 还没有特别有效的解决方案。这也是本论文可在l d p c 信道编码、广义空时码、 以及信道编码调制、多天线传输联合优化等几个方面取得创新留下了空间。 以上这些研究成果是本文所做工作的基础。 1 3 本文研究的问题和贡献 由于空时分组码( s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ，s t b c ) 在基础理论方面的工作 已经主要由a l a m o u t i 和j a f a r k h a n i 等人完成，因此本文的研究重点是一种新颖的 能适应很合天线配置数目，提供全分集增益，速率为1 的广义a b b a ( g e n e r a l i z e d a b b a ，g a b b a ) 空时分组码。并且将其与o f d m 调制技术和l d p c 信道编译 码技术相结合，联合优化整个链路，提高系统性能。因此，本文有以下问题需要 解决： ( 1 ) 由于文献【1 4 】中证明；当天线数大于2 时，除了a l a m o u t i 的空时分组码 以外，其他形式的正交编码均不能全速率传输。所以设计一种能适合任 意数目天线配置，提供全分集和全速率的空时分组码是一个关键问题， 并且一般而言，最大似然( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 译码复杂度是 随着天线数目指数增长的。所以对于这种可以适应任意天线数目的空时 分组码，当天线数目较大时，要找到一种合适的译码方法，降低译码复 杂度； ( 2 ) 由于广义a b b a 译码算法的特性，如何将这种广义a b b a 空时分组码与 o f d m 调制技术结合起来，形成m i m o o f d m 系统，来对抗多径衰落； ( 3 ) 如何与l d p c 信道编码技术和信道调制技术联合起来，优化整个系统性 能，是本文有待解决的问题； 3 电子科技大学硕士学位论文 ( 4 ) 由于空时分组码的编译码方案涉及大量的矩阵运算，在硬件实现上时会消 耗较大的资源，在实现上如何优化设计也是本文的重点研究内容之一。 本文针对以上四个问题做了研究，并得出了以下的研究成果： ( 1 ) 在已有空时分组码的基础上研究了一种广义a b b a 空时分组码，能达到 全速率、全分集和任意天线配置。并且译码算法采用准正交译码，避免 了在硬件实现时复杂的矩阵求逆，易于硬件实现； ( 2 ) 将g a b b a 与o f d m 调制技术结合，进行空时频( s p a c e - t i m e f r e q u e n c y ) 联合设计，有效抵抗多径效应； ( 3 ) 将g a b b a 与多元l d p c 信道编码技术和q p s k 调制技术结合，提高系 统性能； ( 4 ) 在硬件实现上采用乒乓操作等手段有效提高系统速率。 1 4 论文结构及内容安排 第一章概述了论文工作的研究背景，介绍了关键技术的研究现状和拟研究的 技术特点，明确了需要研究和解决的问题； 第二章给出了空时码的相关定义和引理，并介绍了几种s t b c 编码的构造方 法； 第三章延续上一章正交空时码的编译码方案，在此基础上，给出了g a b b a 的编译码方案。并将g a b b a 空时分组码与o f d m 调制技术结合，构成 s t b c o f d m 系统，对抗多径衰落。然后结合多元l d p c 信道编码技术和q p s k 调制技术，联合优化。最后，对系统做了性能仿真及分析； 第四章针对g a b b a 空时分组码的编译码算法给出了其实现的思路和方法， 并进行了相应的优化设计。 最后一章对全文的工作进行了总结，并对后续需要进行的相关研究工作和未 来可能的研究方向进行了探讨。 4 第二章空时分组码 2 1 引言 第二章空时分组码 文献【1 4 】表明采用多根发射天线和多根接收天线后，无线通信系统的容量得 到极大地提高。由此激发了相关领域研究人员的极大兴趣，去设计相应的编码准 则来获得这种潜在的容量增益。空时码是在衰落信道下能达到这种高频谱利用率 的有效手段之一【3 l 】【3 2 1 。空时码主要可分为空时格状码和空时分组码，文献【3 3 】表 明空时格状码的译码复杂度随着格的状态数指数增长，这使得其在实际系统的实 现上遇到了很大的挑战。文献 4 0 1 d ? 提到的空时分组码在接收端译码采用线性处 理方法，这种低复杂度的处理方法使得在实际中实现起来变得更为容易。 文献 1 1 1 论述了2 根发射天线的空时分组码方案，随后在文献 3 2 1 中被推广到 多根发射天线。文献 3 8 1 中提到的空时分组码是正交的，并且能获得全速率和全 分集增益。同时，文献 1 4 1 也证明了当天线数多于2 时，全分集增益的正交空时 分组码的不能达到全速率1 。为了保证数据能以全速率传输，t i r k k o n e n 等和 j a f a r k h a n i 分别提出两种不同的准正交空时分组码的编译码方法，但是牺牲部分分 集增益。最近的一些研究成果关注通过将传输矩阵的列分组而使传输矩阵列之间 具有原本没有的相互正交特性，从而增加编码速率。这种方案可以达到与发射和 接收天线提供的同样的分集增益。 文献 4 1 1 提到了一种4 天线的全速率准正交空时分组码方案，其4 x 4 的传输 矩阵是由4 个2 x 2 的矩阵组成，且2 x 2 的矩阵形如文献 1 1 】中2 天线的正交矩阵， 具有全速率1 。其传输矩阵的列被分成了两组，同组的列之间没有正交性，但是 不同组的列之间相互正交。这种空时分组码的不是逐个符号译码，而使采用成对 译码的方法来恢复星座点。结果表明，采用这种成对译码方法的准正交空时分组 码方案的译码复杂度略高于正交空时分组码方案。而且，在低信噪比的时，其b e r 性能曲线要好于正交编码方案，但是在高信噪比时，：其误码性能要差于正交编码 方案。 对于4 根发射天线系统的准正交空时分组码方案很难统一，但是所有的这些 准正交空时分组码都所能达到的分集度为2 。那么如何设计一个能适应任何天线 5 电子科技大学硕士学位论文 配置，提供完全分集和全速率的空时码方案成为本文研究的重点。 本章首先给出了本文涉及到的空时码中一些有用的定义和引理，接着介绍了 a l a m o u t i 发射分集方案，然后以此为基础介绍了准正交空时分组码的设计方法及 分块迭代法设计准正交空时分组码的基本方法，这些是广义a b b a 空时分组码设 计的基础。 2 2 空时码有用的定义及引理 与s i s o 系统相比，m i m o 系统由于有多根天线，所以运算中涉及到大量的 矩阵运算。考虑一个有m 根发射天线，根接收天线的m i m o 系统，为了本文 后续方便说明，我们给出了如下的定义和约束。 定义一 分集。分集及时是抗衰落的最有效措施之一。它是利用接收信号在结构上和 统计特性上的不同特点来加以区分的，并按照一定的规律和原则进行集合与合并 处理来实现抗衰落的。 分集的必要条件是在接收端必须能够收到承载同一信息且统计上相互独立的 若干个不同的样值信号，这若干个不同样值信号的获得可以通过不同的方式，如 空间、频率、时间等。它主要是指如何有效地区分可接收的含同一信息内容但统 计上独立的不同信号样值信号。 定义二 线性空时分组编码矩阵。定义一个符号矢ks x ，它由调制后的复数星座& 构 成，即黾& ，得到： s x 垒h ，& ，】， ( 2 - 1 ) 其上标t 表示转置。 每次取后个调制符号进行编码，根据传输矩阵生成p 个长度为m 的并行信号 序列，即线性空时编码矩阵c 仅) ic i ，l c i 。ml c ( 以) = ； ；i ：( 2 - 2 ) l 勺。mi 其中元素相应于任意一个已调星座符号，即s k s 置，使得 cl ，依，吨，) 。这里，线性空时编码矩阵c ( & ) 的行代表时间向量，矩阵的 6 第二章空时分组码 列代表天线向量。即在p 个时间片内通过m 根发射天线将编码矩阵发射出去。 定义三 原始符号。原始编码矩阵线性空时分组编码矩阵c ( & ) 的一个元素c f ，的原始 构成符号& ，称为原始符号，并定义为 。它是信号经过调制映射后产生的 复信号星座点。线性空时分组编码矩阵c ( s k ) 的原始符号构成的矩阵称为原始编码 矩阵 。 定义四 密集s t b c 。当且仅当 o ，v ( i ，) 。一个线性空时分组码矩阵c ( s 。) 是 密集。 定义五 完全分集s t b c 。当同时满足下面两个条件时，我们称一个线性空时分组编 码矩阵c ( s d 是完全s t b c 。 ， ( 2 3 ) ，v 待歹( 2 - 4 ) “上”表示某行或某列的所有元素。表示编码矩阵代表不同的传输时刻和不 同的传输空间信道。定义三隐含了在每一个空时码传输周期，所有分集分支被利 用。另一方面，根据定义四，编码矩阵c ( s 。) 始行列是s r 和s ：的唯一置换排列。 这两个性质确保码字的完全分集。注意p x m 矩阵来于完全的线形分组码编 码矩阵c ( s k ) 的行和列划分。简言之，这个矩阵因此也是紧密与完全的。 定义六 速率。线性编码矩阵为c ( & ) 的线形分组码速率定义为：独立发送符号的数量 与c ( s d 的独立的行数的比值。空时编码器在每次编码操作中将k 个符号输入，在 p 个传输时间片内通过多根发射天线发射，即每组k 个符号，每根天线发射p 个 空时符号。空时码的速率定义为编码器输入的符号数目与每根天线发射的空时编 码符号数之间的比率 r a t e = k p( 2 5 ) 不难看出，当k = p 时为全速率。注意，对定义五，线形空时分组码最多达到 全速率。因而，“速率1 ”与“全速率”对空时分组码而言是等价的。 定义七 正交特性。假设向量对a 与b c 捌，当且仅当满足下面的条件时为正交。 7 电子科技大学硕士学位论文 一对 a r b - b r - a = q 岛= o ( 2 6 ) i = l 对于线性空时编码矩阵c ( ) 而言，我们将c ( & ) 简记为c ，如果其满足 c c 日= 以0 c l l 2 + l c , 1 2 + + 蚶) i m ( 2 - 7 ) 则此编码矩阵是正交的，其中以是常数。即c ( & ) 的行是相互正交的，每组 中的任意两根发射天线的信号序列正交，o = l ，2 ，p ；j = l ，2 ，m ) 表示第f 时 刻第歹根发射天线发射的信号。c j = 【c l ，c 2 j ，c p j 】o = 1 ，2 ，m ) ，具有 c c = c f ，c u = o ，待，歹( 1 ，2 ，m ) ( 2 - 8 ) 定义六清楚的区分了矩阵的正交性与通常定义向量的正交性。前者是在复 h i l b e r t 空间，后者是向量与它的转置共轭的乘积。 定义八 s t b c 的块正交性。矩阵c c 州，当且仅当存在置换c c ，使得 c c 日= ( d 1 最) 则矩阵c 为块正交的。 进一步，置换阵c 为实块正交，则要满足 c c 7 = ( 0 乏) 定义六和七建立了准正交的一般化概念，准正交使得d 。与d ：都是单位阵。 在第三部分中，实正交的概念将用于g a b b a 正交解码算法中。 定义九 组合矩阵。考虑如下在复矩阵空间定义的生成函数a 与b c 觥， x c a ，b ，全( 盒呈】 q ，- ， 公式( 2 1 1 ) 这种空时调制就是定义为a b b a 方式的由来。 矢量s ：= 【五屯】的一阶a b b a 组合矩阵定义为：玉而而】，定义为x ( & ，s ：) 的 结果，并且t s 。相应的，符号矢量s 4 = i s l ，盘：，岛，】的二阶a b b a 组合矩阵的 8 第二章空时分组码 生成函数z ( ) 定义为：x ( x h 1 ，x k 】) 或者毪也内 1 。 以此类推，符号矢量s 石的第以阶a b b a 的给合矩阵及生成函数x 定义为： z ( x 艺，x 艺) 或者霸，其中，肋的完整符号为：肋全【小，】。 2 3a i a m o u r i 发射分集方案 自从a l 锄0 u t i 【l l j 提出两天线正交空时码以来，立即引起了研究者的注意。 t m o d 1 等人将其推广到多天线情形，由于其编码矩阵列与列之间的正交性，认为 造成了天线发送信号的正交。由于正交分集技术编译码算法简单，且能获得分集 增益，已经在3 g 移动通信系统中得到了广泛的应用。 假定点到点的m m o 系统，具有必根发送天线，根接收天线。下面考虑 一个采用空时编码的离散时间复基带线性系统模型，系统结构如图2 一l 所示。 图2 1m i m o 系统原理框图 在这种编码方案中，每组聊比特信息首先调制为m = 2 ”进制符号。然后编 码器选取连续的两个符号，按照下述变换将其映射为发送信号矩阵。 x = 睦j 叩， 天线1 发送信号矩阵的第一行，天线2 发送矩阵的第二行。编码器结构如图 2 2 所示。 9 电子科技大学硕士学位论文 r l 图2 2a l a m o u t i 空时块编码器结构 一而 ，= k 石 由图可知，a l a m o u t i 空时编码是在空域和时域上进行编码。令天线1 和天线 2 的发送信号矢量分别为 x 1 = 【而一z 】，x 2 = 【而i 】 这种空时编码的关键思想在于两个天线发送的信号矢量相互正交，即 x 1 ( x 2 ) h = 五x 三一而= o 相应地，编码矩阵具有如下性质 ( 2 1 3 )