（工程力学专业论文）浅埋偏压洞口段围岩变形预测及参数优化反分析.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 随着地面可建空间的减少，以及人们对于环境保护的要求，近年来世界上许 多国家开始重视地下空间的开发和利用，人们预言2 l 世纪将是地下空间的世纪【l 】。 岩土地下工程在当今己成为了研究的热点，而相应的岩土力学经过前人几十年的 研究，已发展出多种较为成熟的理论体系。不过，由于岩体的复杂性导致这些理 论在运用时还存在着和实际不相符的情况，因此有必要结合工程实际进一步地加 深研究。 隧道工程的洞d i 程历来受到人们的重视，并在施工中形成了“早进洞，晚出 洞”的指导思想。本文背景为处于浅埋偏压地形地质条件下的白马隧道洞口段工 程。文章介绍了新奥法施工中采用的监控量测方法一三角形量测法，并对监测数 据采用了灰色模型进行了预测，证明其在隧道变形的预测中具有很好的应用价值。 其次，阐述了在地下工程中常用到的弹塑性本构关系，结合a n s y s 软件的优化技 术和位移反分析的思路反演出洞口段围岩的物理参数，并利用有限元技术对洞口 段进行了基于d p 模型的三维弹塑性数值模拟，综合分析了围岩及支护结构的受 力状态，得到了围岩和支护结构在偏压下的变形特征，指出支护体系的薄弱环节， 最后提出了相应的治理措施。 关键词；隧道工程，新奥法量测，灰色模型，位移反分析，三维弹塑性分析，a n s y s 有限元模拟 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t a sad e c r e a s ei ns p a c eo fc o n s t r u c t i o na n dp e o p l e sr e q u i r e m e n to fe n v i r o n m e n t p r o t e c t i o n , s e v e r a lc o u n t r i e sp a ym o r ea t t e n t i o nt ot h ee x p l o i t a t i o no fu n d e r g r o u n d s p a c e ，s ot h e2 1 “c e n t u r yh a sb e e np r e d i c t e da st h ec e n t u r yo fu n d e r g r o u n ds p a c e n o w a d a y s ，u n d e r g r o u n de n g i n e e r i n gh a sb e c o m et h eh o t s p o ti nr e s e a r c h , m a n yr i p e t h e o r i e sh a v eb e e nd e v e l o p e di nt h ea r e ao fg e o t e c h n i c a lm e c h a n i c s b u t ，t h e c o m p l e x i t yo fr o c km a s s c a u s e ss o m et h e o r i e so u to fa c c o r dw i t he n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n , s oi ti sp o s s i b l et og e tm o r er e s e a r c hw i t l l r e a le n g i n e e r i n g i nt u n n e le n g i n e e r i n g ，p e o p l eh a v ea l w a y sr e g a r d e dt h ep o r t a le n g i n e e r i n gh i g h l y a n df o r m e dad i r e c t i v em e t h o dt h a ti s “g e t t i n gi nh u r r ya n dg e t t i n go u ts l o w ”t h e b a c k g r o u n do ft h i sp a p e ri sb a i m at u n n e lp o r t a le n g i n e e i n gw h i c h e n c o u n t e r e ds h a l l o w a n du n s y m m t r i c a lp r e s s u r et e r r a i n i nt h i sp a p e r , am o n i t o rm e t h o d ，c a l l e dt r i a n g e l m o n i t o rm e t h o d ，i sr e c o m m e n d e di nn a t mc o n s t r u c t i o n b a s e dm o n i t o rd a t a ，a 孕a y m o d e lh a sb e e nu s e dt op r e d i c td i s p l a c e m e n to f t u u n e ld e f o r m a t i o na n di t sc o r r e c tr e s u r p r o v e st h eg o o da p p l i c a t i o ni nt u n n e le n g i n e e r i n g t h e np a p e ri n t r o d u c e s s o m ep o p e l a s t o - p l a s t i cc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i pu s e di nu n d e r g r o u n de n g i n e e r i n g t h ep a r a m e t e r o fs u r r o u n dr o c km a s si np o r t a la r e ah a sb e e nb a c ka n a l y z e db yc o m b i n i n ga n s y s o p t i m i z et e c h n o l o g yw i t hd i s p l a c e m e n tb a c ka n a l y s i sm e t h o d f i n i t ee l e m e n tm e t h o d b a s e do nd r u c k e r - p r a g e rc r i t e r i o ni su s e dt oe x e c u t en u m e r i c a ls i m u l a t i o n b yt h e a n a l y s i so fr e s u rt h em e c h a n i c ss t a t u sa n dt h ed e f o r m a t i o nc h a r a c t o r i s t i co fs u r r o u n d r o c km a s sa n dc o n s o l i d a t i o ns t r u c t u r e ，w h i c hi su n d e ru n s y m m e t r i c a lp r e s s u r ec o n d i t i o n ， c a nb eg o t t e n a tl a s t ，p a p e rp o i n t so u tt h ew e a kp o i n to fs t r u c t u r ea n dp r o p o s e si t s p r e v e n tw a y k e y w o r d s ：t u n n e le n g i n e e r i n g , n a t mm o n i t o r , 孕a ym o d e l ，b a c ka n a l y s i s f r o m m e a s u r e dd i s p l a c e m e n t , 3 de l a s t o - p l a c t i sa n a l y s i s ，f e ms i m u l a t i o nb y a n s y ss o f t w a r e i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重宏太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：钐分p 签字日期：2 7 年易月s 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庆太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重庆太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：喙易p 签字日期：加中6 月s 日 导师签名： 签字日期：缸驴年6 j l 9 时，岩块失稳滑动。上式在检算时，只 能用于对围岩的破裂松动情况有足够的了解下进行，但是由于地质情况的复杂性 和模糊性，很难确定岩体是否处于稳定状态以及滑动体的范围，因而在计算上的 精度不高。 2 3 膨胀性围岩 2 3 1 膨胀性围岩的特点 膨胀性围岩隧道在隧道开挖不久后即产生膨胀压力，围岩迅速发生风化软化， 可以观察到围岩与洞壁一起向洞内挤压的现象，开挖断面会显著缩小。用支护和 衬砌抑制围岩位移时，在支护和衬砌结构上会作用很大的土压，土压在开挖初期 不是很大，但随着时间地增加不断地增大，有时甚至会持续数年之久。在设计上 来说这种围岩的隧道断面形状，根据力学原理，以圆形为最优，但在施工中却不 实际，特别在铁路和山岭隧道中会造成不必要的断面增大，所以往往根据土压力 的大小设计成曲墙式，并且根据其变形量大的特点设定合适的变形富裕量【埔 19 1 。 9 重庆大学硕士学位论文 2 浅埋偏压和膨胀性围岩 2 3 2 膨胀性围岩的治理 在软弱围岩中，提高围岩自支护能力的方法很多，基本方法是控制围岩的松 弛、坍塌，治理原则为：稳定掌子面，及时闭合断面，加固地层 2 0 1 。 稳定掌子面的方法 1 ) 正面喷射混凝土和支锚；2 ) 超前支护；3 ) 预留核心土； 及时闭合方法 1 ) 设立仰拱或横撑；2 ) 加固基脚；3 ) 设底部锚杆；4 ) 改变施工方法； 加固地层方法 1 ) 注浆加固；2 ) 超前支护；3 ) 地表加固； l o 重庆大学硕士学位论文3 新奥法监控量测与数据处理 3 新奥法监测与数据处理 3 1 新奥法在隧道工程中的应用 3 1 1 新奥法基本概念 新奥法是“新奥地利隧道工程法( n e wa u s t r i at u n n e lm e t h o d ) ”的简称，缩写为 n a t m 。按奥地利土木工程学会地下空间委员会的定义，新奥法是一种“在岩质、 土砂质中的地下洞室围岩内形成环形支护结构的隧道设计施工的方法”。 新奥法与传统的隧道设计施工方法，有着本质上的区别。新奥法的基本观点， 是把岩体视为连续介质，根据岩体具有的粘性、弹性、塑性的物理性质，并利用 了洞室开挖后围岩应力重分布而产生的变形到松动破坏有一个时间效应的动态特 点，“适时”的采用柔性支护结构与围岩紧密贴合起来共同工作，从而调动并充分利 用了天然围岩的自承能力，以达到洞室围岩稳定的目的。而传统的隧道设计施工 方法的基本出发点，是按普氏等人的松动围岩压力理论作为基础，它的支承结构 是等待支撑松动围岩荷载，是被动受力，因而其支承结构必然是强大和笨重的结 构。实践证明，这种方法不仅不经济，而且也不一定安全口”。 采用新奥法修筑地下隧道时，锚杆和喷射混凝土是其主要的支护手段，而支护 时机则需通过现场量测围岩变形的结果来确定。控制爆破、适时喷、锚及其它支 护、及时的现场量测反馈是新奥法施工的主要措施。 施 工 准 备 修 改 施 工 方 案 改 变 开 挖 方 开 挖 必要时必须超前支 或预先进行地层改 法修i 护 和正l 参 顺支l 数 序 量 测 监 控 否 嚣h 黼h 三 图3 1 新奥法施工流程图 f i g3 1p r o c e s so f n a t mc o n s i r u c f i o n 重庆大学硕士学位论文3 新奥法监控量测与数据处理 新奥法施工于7 0 年代引人我国，现已广泛应用于各种地质条件下的隧洞施工。 实践证明，在岩层中特别是在软弱、破碎和强度很低的不良地质的岩层中修建地 下洞室，新奥法比传统方法可以取得更好的技术经济效果，流程如图3 1 所示。 3 1 2 新奥法中的监控量测 常规监测项目可以简单的分为目测、收敛位移量测、地层性态参数测定，围 岩及支护结构受力变形状态量测。公路隧道施工技术规范( j t j 0 4 2 - - - 0 9 4 ) 【2 2 】中 规定了复合式衬砌的量测内容和方法，如表3 1 示 表3 1 隧道现场监控量测项目及量测方法 t a b l e3 1m o n i t o ri t e ma n dm e t h o di nt u n n e le n g i n e e r i n g 序项目 方法及工具布置 量测间隔时间 号名称 1 6 d 一个月1 3 个月大于3 个月1 1 5 d 地质和支 岩性、结构面产 l 护状况观 状及支护裂缝观开挖后及初期支护后 每次爆破后进行 察或描述，地质进行 察 罗盘等 每l o 5 0 m 一个断面， 2周边位移 各种类型收敛计 1 2 次天1 ；f 2 天l 2 次周1 3 次，月 每断面2 3 对测点 拱顶水平仪、水准尺、 3 第1 0 5 0 m 一个断面i 2 次，天 1 2 9 2 天 卜一2 次周 1 3 次月 下沉钢尺或测杆 锚杆或锚各类电测锚杆、 每1 0 m 一个断面，每个 4 索内力及锚杆测力计及拉 抗拔力拔器 断面至少做三根锚杆 每5 5 0 m - - 个断面， 每个断面至少7 个测 开挖面距量测断面前后 2 b 时，l 2 次天。 5 地表下沉水平仪、水准尺点，每隧道至少2 个断开挖面距量测断面前后 5 b 时，i 抛周。 个测点 围岩体内洞内钻孔中安设 每5 1 0 0 l l i 一个断面， 6 位移( 洞内单点、多点杆式1 2 次天1 次，2 = 天l 2 次，周l 3 次，月 设点1或钢丝式位移计 每断面2 1 1 个测点。 围岩体内每代表性地段一个断 7 位移( 地表 地面钻孔中安设 面，每断面3 5 个钻同地表下沉要求 各类位移计 设点1孔 围岩压力每代表性地段一个断 8 及两层支各种类型压力盒面，每断面宜为1 5 l 2 次天1 次，2 天l 2 次，周1 3 次，月 护间压力2 0 个测点 钢支撑内支柱压力计或其每1 0 榀钢拱支撑一对 9 1 2 次天1 次2 天 l 2 次周 l 3 次，月 力及外力他测力计测力计 支护、衬砌各类混凝土内应 内应力、表变计、应力计、 每代表性地段一个断 i o 面、每断面宜为1 l 测1 2 次，天i r j 2 天 1 2 次，周l 3 次，月 面应力及铡缝计及表面应 点 裂缝量测力解除法 围岩弹性各种波仪及配套 l l 在有代表性地段设置 波测试探头 1 2 重庆大学硕士学位论文3 新奥法监控量测与数据处理 表中1 4 项为必测项目，是必须进行的常规测量，是判断围岩稳定状态、判 断支护结构工作状态和指导设计施工的经常性量测。这类量测方法简单、费用少， 但对修改设计、指导施工所起的作用却非常大。5 1 1 项为选测项目，这类量测在 方法上比较麻烦，量测项目过多，费用较大，一般根据围岩条件、地表沉降要求 等确定。 监测目的在于： 监视洞体稳定情况，掌握围岩变形发展规律，选择合理的支护时机和判断 支护的实际效果。 及时进行安全预报，保证施工安全。 了解周围岩石的工作情况，检验已施作支护的工况，验证支护设计的合理 性和可靠性，为修订设计方案，调整支护参数和指导施工及时提供有关的信息。 监测工程的实际运行情况，并积累资料，为改进和提高设计工作水平提供 科学依据。 隧道位移收敛监测是隧道监控量测的主要内容之一，对隧道施工、优化设计 具有举足轻重的作用。隧道的变位是隧道围岩变形的主要表现形式之一。隧道围 岩变形可能包括两个部分：一是在安全范围内的围岩应力释放产生的变形；另一 种可能是围岩由于自稳能力差而产生的塌落变形。隧道围岩是地下岩体的一部分， 在其形成和演变过程中积蓄了一定的地应力，称为初始地应力。在隧道开挖以后， 由于临空面的形成，围岩可以自由变形，初始地应力得到释放，从而发生一定的 形变。这种地应力释放引起的形变可以很小，也可能比较大，取决于地应力的大 小和围岩物性。对于围岩在小范围内的变形，由于地应力得到释放、围岩自稳能 力得到较大程度地发挥，围岩压力降低到较低水平，此时只需要较弱的支护结构 就能够保证隧道安全，这种情况是有利于隧道支护的。但是，如果围岩应力释放 产生的围岩变形超过了围岩自稳能力所允许的变形量，围岩发生过大塑性变形， 上部塑性区不断扩大，则可能引起围岩变形超出允许变形量，隧道围岩压力反而 增大，增加了支护的强度和支护难度，甚至有可能引起隧道塌方事故。 3 1 3 新奥法监控量测与反分析 一般说来，由新奥法施工的监控量测获取的信息可用于指导隧道的设计与施 工，而以这些信息为依据对工程设计和施工方法的合理性进行的分析研究工作在 本质上又可归类为反分析研究。其关系可表述为由监控量测获得的数据或信息是 反分析计算的基础资料，而由反分析计算得到的结果又可为监控量测的定量判断 提供理论依据。 二者之间的区别在于，新奥法技术的施工监控偏重于以由工程实践累积的经 验为依据，对隧道工程的设计及施工方法的合理性作出分析判断，而反分析法的 重鏖盔兰堡主堂鱼堡塞 ! 堑墨鲨些丝量型量整塑竺生 理论研究及其工程应用却主要偏重于由力学行为的定量计算得出分析结论，包括 确定初始地应力的分布规律和地层特性参数，以及依据获得的数据借助正算就围 岩应力分布及其稳定性作出分析评价等。 3 2 白马隧道监控量测 3 2 1 工程概况 白马隧道位于重庆市武隆县自马镇一心村和刘车村2 社之间，距白马镇中心 约2 1 a n 。隧道上下行分离设置，分离式路基设计线间距3 0 4 2 m ，隧道轴线间距 4 0 5 5 2 4 m 。左线隧道长3 0 9 9 3 8 m ( z k 2 7 + 8 0 0 - - z k 3 0 + 8 9 9 3 8 ) ，右线隧道长 3 0 5 0 m ( k 2 7 + 8 4 5 k 3 0 + 8 9 5 ) ，属特长隧道。隧道衬砌内轮廓按建筑限界宽1 0 5 m ，商 5 m n 拟定，为r = 5 5 m 的单心圆曲墙圆拱，隧道净宽1 0 7 9 m ，净高7 0 0 m ，内净空 面积6 4 2 5 m ? 。 结合监测数据现对隧道左洞出口端进行描述：隧道出口段为一自然斜坡，地 形较陡，地面坡角约2 0 q o o 。洞口轴线与岩层走向近于垂直，交线夹角约8 9 。出 洞口前缘为桂龙溪的右侧沟谷谷坡，地形相对较陡。总体地势呈东高西低。出洞 口段上覆土层为第四系崩坡块石土，土层厚2 1 0 1 5 2 0 m 间，下伏基岩为三叠系雷 口坡组一段泥灰岩、页岩互层、局部地段夹灰岩。三叠系雷口坡组一段泥灰岩、 页岩强风化层厚度较大，厚2 9 0 1 0 9 0 m 无明显的强弱风化界面，呈渐变性。灰岩 呈灰白色，抗风化能力强，可划分为弱风化。泥灰岩、页岩强风化带岩体较破碎。 该段页岩层理较发育，页岩岩芯多呈砂状及片状r q d = o - - 5 ，岩体完整性差，弱风 化岩层厚2 9 5 - - 3 3 2 1 m 。岩层产状2 8 5 。z 2 4 ，岩体中发育2 组构造裂隙。洞口出 口北4 0 m 处见一民井，为接触下降泉，其流量为1 5 4 l s ；由于地层岩性的差异及 构造裂隙的发育情况，其富水性差异较大，总体而言，隧道出洞口段岩体中的地 下水较贫乏。洞口段地形地貌示意图，如图3 2 、3 3 所示。 图3 ，2 隧道纵断面示意图 f i g3 2v e r t i c a ls e c t i o no f t u n n e l 1 4 图3 3 洞口偏压地形示意图 f i g3 3u n s y m m e t r i c a lp r e s s u r e t e r r a i ni n p o r t a l 重庆大学硕士学位论文3 新奥法监控量测与数据处理 隧道出口段无断层通过，裂隙较发育，构造简单，自然斜坡天然状态下稳定， 无滑移、变形迹象。洞口段页岩地表风化作用强烈，强度较低，泥灰岩抗风化能 力相对较强，与页岩呈不等厚互层，强风化岩层厚1 0 9 0 m ，r o d 值为啦1 7 。 洞口开挖时，在裂隙及在施工爆破影响下，仰坡及堑坡的稳定性差，无支护时可 产生较大的滑塌，侧壁有时失去稳定。洞口开挖将使洞口斜坡土体前缘产生临空 面，使原有的稳定平衡遭到破坏，崩坡积斜坡土体将产生失稳滑塌现象。 根据公路隧道设计规范( j t gd t 0 2 0 0 4 ) 隧道围岩分级原理，结合隧址区 的工程地质特征，围岩的分级原则主要从岩体的饱和强度、节理裂隙发育程度、 地下水影响程度结合结构特征、岩体质量指标、岩体声波波速、岩石风化程度等 进行综合评价，将围岩分为、v 三种等级。 洞门设计：根据隧道洞口区的地质情况，洞口采用了加强衬砌，喷、锚、网 和工字钢作为施工临时支护，v 级围岩洞口浅埋偏压段衬砌，施工辅助措施为超 前大管棚( 或超前小导管) ，i v 级围岩施工扶助措施为超前锚杆，以确保洞口段稳 固安全。洞口段存在偏压影响，设计采用偏压衬砌，为钢筋混凝土，断面支护设 计示意图如图3 4 所示。设计参数如表3 2 表3 2 支护设计参数表 项目 级围岩v 级围岩 衬砌类型 i v ( i v a p )v ( v a p ) c 2 0 砼 2 0 c m2 5 c m 初 期 2 5 x 2 5 c m 2 0 x 2 0 c m 支 护 驴2 2 全粘接药卷锚杆 r 2 5 n 中空注浆锚杆 锚杆 1 0 0 1 0 0 c m ， , - - 3 0 m 8 0 x 8 0 c m ，l = 3 5 m 二次衬砌仰拱 4 5 c m 5 0 c m 仰拱 4 5 c m 5 0 c m 初支加筋措施1 4 工字钢1 8 工字钢 辅助措施超前锚杆超前大管棚( 超前小导管) 1 5 重庆大学硕士学位论文3 新奥法监控量测与数据处理 ij 、办。 “l “- 一r 叫 图3 4v 级围岩浅埋偏压衬砌断面图 f i g3 4l i n i n gt r a n s e c t 图3 5 现场测点布置示意图 f i g3 5s e t t i n go f m o n i t o re q u i p m e n t i ne n g i n e e r i n g 3 2 2 监测方案比选 位移量测系统主要涉及到仪器、测点及其布置方式等内容。本文中采用以带 式收敛计( y t - s l j - l 型钢尺收敛计) 为主要量测手段。其量测费用较低，方法简 单，易于维护，虽然精度较低，但比较适合于软弱岩体这种变位较大的情况中进 行反分析，在地下洞室的量测中有着广泛的应用。 v 石式收敛计测线 ( a ) 悬挂式杆式收敛计 图3 6 量测布置方案 f i g3 6s c h e m eo p t i o nf o rm o n i t o r ( b ) 量测布置方案一如图3 6 ( a ) ，为收敛计测线的“三角形布置方案2 3 1 。这种方案 由于其精度较差而较少采用。其精度较差的原因为：1 、作为量测仪器本身而存在 的带式收敛计精度较差；2 、拱顶测点的沉降量是根据三角形布置测线的测值通过 三角形计算法则计算得到，这里面假定了三角形的两个底角不发生竖向位移，且 1 6 重庆大学硕士学位论文3 新奥法监控量测与数据处理 底边始终平行于隧道径向水平线不发生偏转，从而导致了计算和结果产生了一定 的误差。并且当洞室的尺寸较小时，该种方案在进行拱顶边墙的斜测线时，围岩 有可能碰到仪器，使测读无法实现。所以，该布置通常仅在较软弱的岩体和跨度 较大洞室中采用，但在洞室较高的情况下用带式收敛计测量还存在一些的困难。 另一种在软弱岩体中较常用的量测布置方法如图3 6 ( b ) ，这种方法也是利用 收敛计为手段进行布置。其用于量测拱顶的悬挂式杆式收敛计精度较高，但用于 边墙进行水平收敛测量的带式收敛计精度却相对较低，该布置方案同样具有量测 经费较省，仪器较易维护等特点，而且还可用于洞室较高的情况。 本工程结合具体情况确定的主要监测内容为：1 、地质与支护状态观察；2 、 隧道周边收敛位移量测；3 、拱项下沉量测。白马隧道监测目的是在支护条件下， 保证施工期的安全和保证设计隧道的断面尺寸要求。本隧道采用上下台阶法快速 掘进施工，由于围岩自稳性差，在隧道开挖前，进行了超前支护，并在开挖后立 即进行临时支护。支护由于采用柔性支护，同围岩一起发生变形，我们监测点设 置在临时支护结构上，基本反映了软弱围岩的变形特征。由于条件的限制，本项 目采用a 方案进行位移监测系统的布置，测点布置如图3 5 ，虽然精度较差，但由 于软弱围岩的变形量较大，因而在反分析中能够得到较为正确的结果【2 4 】。 3 2 3 隧道变形特征 隧道洞口判定为v 级围岩浅埋偏压段，表层土体较破碎，围岩自承能力差， 工程采用了超前大管棚作为施工辅助措施，隧道掘进方式采用了上下台阶法。量 测后的3 0 天内，虽然隧道掘进速度缓慢，但围岩的变形时间曲线呈一次函数递增， 变形特征为水平向洞内挤压，其中受偏压力一侧位移量较大，拱顶上升。在洞外 可观测到，拱顶处混凝土出现了5 m m 宽的沿隧道轴向的裂缝，显然作为支护结构 的钢支撑受到较大的弯矩。隧道轴线在偏压的作用下发生了偏移。 图3 7 洞身受偏压产生的斜裂缝 f i g3 7i n c l i n e dc r a c kb yu n s y m m e 硅c a l p r e s s u r e 1 7 图3 8 隧道中布设的止水带 f i g3 8s e t t i n go f w a t e r - p r e v e n tb e l t 重庆大学硕士学位论文 3 新奥法监控量测与数据处理 洞1 ：3 仰坡在复杂应力作用下变形较大，致使喷射混凝土钢筋网与土坡剥离。 洞口右侧边坡由于经受几场大雨发生了明显的滑移现象，作为护坡的钢筋网出现 了较大几条的水平和竖向裂缝。边坡顶部出现了三条较大的张拉裂缝，宽度在 8 1 2 c m 左右，有滑坡的倾向。在隧道下半断面开挖后，隧道变形更为明显，变形 量进一步增大，洞身侧壁有大块的喷射砼脱落、剥离，靠偏压力一侧洞身开始出 现了大量的斜裂缝，如图3 7 。伴随着裂缝的增多和雨季的来临，洞内漏水现象严 重。在增设锚杆，开挖仰拱并硬化路面后，变形随即得到了控制。而止水带的布设 也很好的控制了洞内的渗水情况，如图3 8 。 3 3 量测数据处理和分析 3 3 1 量测数据的意义及处理方法 隧道围岩变形预测，初选支护类型和支护参数，调整支护参数设计与结构优 化是新奥法隧道监控设计的基本内容。对于一个确定的软岩隧道，首先根据少量 的己知条件，利用现有的工程类比初选支护类型和支护参数，并据此施工，在施 工的同时严密监测，并对监测数据进行处理。对于可能丧失稳定的隧道应尽早预 报其失稳时间，以便提前采取措施，或调整支护类型和支护参数，或撤离危险区， 减少生命财产损失。对于根据预测最终稳定的隧道工程，预估其最终稳定位移， 通过稳定位移进行分析，对支护参数进行优化组合，确定支护的最佳工作状态和 支护结构工艺参数。因此，围岩稳定位移与失稳时间预测是隧道监控设计的重要 环节，是支护参数设计和优化的基础 2 s - 2 6 1 。 隧道施工采用的位移监测系统一般根据位移时间曲线来描述围岩的变形。位 移时间曲线，即围岩内部任意两点之间发生的相对位移量作出的随时间而变化的 曲线。由于在观测中因各种原因会造成量测数据中存在着误差，为了得到被量测 的位移量变化趋势，则需要对量测数据进行拟合，常用的方法有时间序列分析、 灰色系统方法、回归分析等。这些数学方法不但能有效地削弱偶然误差，对数据 曲线进行拟合，还能对量测数据进行预测。基于预测的反分析非常具有实用价值。 3 3 2 回归分析在量测数据分析中的应用 回归分析的应用 由于在实测的位移时问曲线中，曲线被主观随意地取为折线段，为了较为客 观地反映围岩变形随时间而变化的规律，常需借助回归分析将连续折线处理为某 种连续光滑的曲线，这类工作常被称为数据整理的回归分析。 在现场量测中，累计变形量随开挖面向前推进及时间的推移逐渐增大，后趋 于平稳且变形速率逐渐下降和接近于零时，位移时间曲线与双曲线函数、指数函 数或对数函数曲线的形状相似，因而一般采用这三类曲线对位移时间曲线进行拟 重庆大学硕士学位论文 3 新奥法监控量测与数据处理 合，使由其表示的围岩变形的时程规律能与实测结果相关性较好，误差为最小。公 路隧道施工技术规范( j t j 0 4 2 _ 9 4 ) 给出了如下三种拟合曲线的基本形式： 双曲线函数u = ( 3 1 ) 指数函数 u = 9 8 r ( 3 2 ) 对数函数 u = a i n t + b ( 3 3 ) 式中u 通常表示为累计位移量，t 表示为时间，a ，b 称之为回归系数。 这三类曲线都可以一定的变换，转换为形如y = a x + b 的一元线性方程，相应 的回归分析便称之为一元线性回归分析，在位移量测中通常仅需采用一元回归分 析即可。 一元回归分析原理 假设与位移量u 相应的变量y 为服从正态分布规律特性的随机变量，与时间 t 相应的变量x 为与计划读数时刻相应的确定量，并设经回归分析所得的回归方程 为： 多= a + b x( 3 4 ) 式中，a ，b 为一元线性方程中a ，b 的估计值。夕为自变量x = x t 相应的因变量y = y ； 的估计量。 根据最小二乘法，将回归方程计算值与实测结果的总误差取为 q = 。一彳一凰，) 2 ( 3 5 ) 式中，n 为除t = t o = 0 时刻外取位移量读数的次数，q 为总误差。为使回归分析结 果的误差为最小，令罂：0 ，可得 o a a = y b x ( 3 6 ) 其中y 与x 分别代表y 与工的平均值。 同理，令西o q = 0 ，得 y ，- 一彳以； b = 苎- 一 ( 3 7 ) y z 贫 将式( 3 6 ) ，( 3 7 ) 联立，求得 肚 ( 3 8 ) 码= 丢喜仁一；) ( y l - - 歹) ) 踟2 去喜b 一；) 2 ( 3 1 0 ) 重庆大学硕士学位论文3 新奥法监控量测与数据处理 式中，s ：为变量x 的方差，砖为协变方差，将式( 3 8 ) 代入式( 3 6 ) 中，即可 得出回归系数a 的计算表达式。求得a 、b 值后便可确定出回归方程。 3 3 3 灰色理论在量测数据分析中的应用 人们根据对系统的掌握程度，将自然系统分为确定系统和不确定系统。确定 系统是指那些已经被人类所认知、掌握的系统，人们对确定性系统的本质和发展 规律都具有深刻的认识；不确定系统则为具有不确定性、随机性或偶然性的复杂 系统。研究不确定性系统最常用的方法包括：概率统计方法、模糊数学方法和灰色 系统理论方法。 灰色系统理论简介 灰色系统理论是邓聚龙教授1 9 8 2 年创立的一门新兴横断学科 2 7 - 2 8 1 。它以“部 分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定系统为研究对象，主要 通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的 正确认识和有效控制。 灰色系统的基本原理包括： 差异信息原理：“差异”是信息，凡信息必有差异； 解的非唯一性原理：信息不完全，确定的解是非唯一的； 最少信息原理：灰色系统理论的特点是充分开发利用己占有的“最少信息”； 认知根据原理：信息是认知的根据； 新信息优先原理：新信息对认知的作用大于老信息； 灰性不灭原理：“信息不完全”是绝对的。 灰色系统理论认为：客观系统无论怎样复杂，它都是关联的、有序的、有整体 功能的。因此，作为行为特征的数据总是隐含着某种规律。将原始的、看似杂乱 无章的数据通过一定的方法进行加工处理，使之变成比较有规律的时间序列数据， 然后再将生成的时间序列转化为微分方程，从而建立反映系统动态变化的灰色模 型，这就是灰色理论的建模思想。 对原始数据以一定方式进行处理主要有两个目的，一是为建立模型提供中间 信息：二是弱化原始数据的波动性。灰色理论采用将原始数据先做累加生成运算 ( a c c u m u l a t e dg e n e r a t i n go p e r a t i o n ，简称为a g o ) ，由于累加生成数列比原始数 据有较明显的规律，比较容易用某种函数来逼近拟合，为微分方程建模提供了良 好的条件。 由时间序列转化为微分方程的时间连续函数，即为灰色模型( g r a ym o d e l ，简 记为g m ) ，对g m ( k n ) 模型，其微分方程为 重庆大学硕士学位论文3 新奥法监控量测与数据处理 剑d t h 4 - a 1 制d t h - l 吒掣 ( 3 1 1 ) = 6 1 z ) + 6 2 对+ + 吮一。z ? 式中h 微分方程的阶数； n 变量的个数 微分方程的系数向量 a = h ，口2 ，a n ，j ，岛，6 2 ，吃一1 r ( 3 1 2 ) 可通过最小二乘法来求解。 灰色系统的模型可以根据建模的目的分为预测模型、决策模型和控制模型。 比较常用的模型有g m ( 1 ，1 ) 、g m ( 1 ，1 ) 残差模型、g m ( 1 ，n ) 模型、g m ( 0 ，n ) 模型，其它还有v e r h u l s t 模型、g m ( 2 ，1 ) 模型等。利用灰色系统进行预测比其它 预测准确性更高、对原始数据的要求较少、处理数据灵活和便于计算机处理等。 隧道变形预测的g m ( 1 ，1 ) 模型 典型的灰色预测模型是由邓聚龙教授提出的g m ( i ，1 ) 模型，是l 阶1 个变量 的灰色模型。在岩土工程有关变形问题的预测中该模型运用最广泛，适合于累加 数列近似服从指数分布规律的系统。对于g m ( h ，n ) 模型，随着h 和n 的改变，其 意义和用途也不同。而在变量增多、阶数增加的同时，计算量相应地增大，但是 不一定得到精确的结果。 在隧道变形预测中，选用g m ( 1 ，1 ) 模型，将隧道变形量记为变量x 。 g m ( 1 ，1 ) 模型的微分方程表示为 d x 0 ) + a x ( 1 ) ： f 3 1 3 ) 一十2 l j 出 设x c o ) o 。) 为一等时距隧道变形的时间序列 x ( o ) = 仁o “l 石o ：l ，x ( o 以) ) f 1 ，t 2 ，为与隧道变形序列相对应的时刻，时距为一常数，有 m = t t + l t t = c o n s to = 1 ，2 ，栉一1 ) ，因此可用序列号僻= 1 ，2 ，n ) 来代替时刻。 1 ) 数据处理 将隧道变形的原始时间序列作一次累加生成，得序列量” x ( 1 ) = ( ? 1 ( 1 ) ，石( 1 ( 2 ) ，x ( 1 g ) ) 其中，x o ) ( f ) = 工o ) ，f = j ，2 ，l 2 ) 白化处理，建立数据矩阵和数据向量 用已知的原始时间序列忸o ) 伍) 来近似代替微分方程中的d 廖1 ) 矾，取增量形式 一d x 0 ) ：壁坠蝴：x 。伍- p 1 )( 3 1 4 ) 一= l l k ijj 1 - d t& 、 将鼻1 的紧邻取均值，生成序列z ( ”，并代替微分方程中的爿”，即 2 l 重庆大学硕士学位论文 3 新奥法监控量测与数据处理 x ( 1 ) = z 1 = ( z 1 ( 2 ) ，z ( 1 0 l ，z ( 1 g ) ) 式中z ( 1 ( f + 1 ) = 去防 1 i ( i + 1 ) + 肖( f ) 】 将( 3 1 4 ) 、( 3 1 5 ) 代入( 3 1 3 ) o p ，得 x 扣 + 1 ) + 昙k 1 ( f + 1 ) + z ( f ) = “ 当取k i = l ，2 ，玎一时，式( 3 1 6 ) 为一方程组 以= b 五 式中 以= k 。( 2 l 工( 。( 3 l ，x ( o o ) r 为数据向量； f z 0 ( 2 ) 1 1i b = l ； ；i = i 【_ z ( 1 o ) 1 ji l a ：口1 为待求参数。 l u j 妒( 2 ) 刊1 ( 0 1 ； ”o ) + x m 如一) 】 为数据矩阵； ( 3 z s ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 3 ) 用最小二乘法求解式( 3 1 7 ) 中的参数日，“ a = h ：p r 占) _ b ( 3 1 8 ) l u j 4 ) 建立时间响应函数 求解式( 3 1 3 ) 得 刘o ) = lz ( o ( 1 ) 一兰卜+ 兰 ( 3 1 9 ) 由于为等时距，当到达第k + l 时刻时，共经历k 个时间间隔，故上式可写为 启 + 1 ) = j 石( o ( 1 ) 一兰l e 一“+ 旦 ( 3 2 0 ) l“j a 5 ) 预测模型的还原生成 通过灰色预测模型计算出的数值是一次累加生成值，必须进行还原生成才能 得到真实的隧道变形值。对于第k + l 时刻的隧道变形预测值 j o + 1 ) = 雪f j + 1 ) 一启忙) ：p ( 1 ) 一目g 一一1 p ) 3 2 d 这样，通过1 ) 至5 ) 步，就可以得到t k 时刻以后的隧道变形预测值。 通过各种实例分析和多年的理论研究，人们发现g m ( 1 ，1 ) 模型具有以下几个 值得注意的问题： ( 1 ) 计算零点不同，预测值也不同 用于g m ( 1 ，1 ) 建模的原始序列要求是非负序列。 ( 2 ) 序列长度不同，预测值也不同 重庆大学硕士学位论文 3 新奥法监控量测与数据处理 为了进行预测，一般取用最新的资料作为序列的右端点( 原点) ；为了使模型 达到较高的精度，以下面两条作为标准来确定序列的左端点：l 、拟合中最大相对 误差e 。不宜过大；2 、后验差检验中模型精度属于一级。 ( 3 ) 累加次数不同，预测值也不同 为了减小数据波动，弱化随机性，在建模之前，需要对原始序列进行累计处 理。对于非负序列，累计次数越多，随机性弱化越多，白指数越明显。 不等时距的g m ( 1 ，1 ) 模型的处理 由于隧道变形预测的g m ( 1 ，1 ) 模型要求有等时距的隧道变形量测值，而在实际 应用时所获取的原始数据可能是不完备的，因而会造成不等时距的情况。严格地 说按照原始的灰色理论难以建模，实际中常用的变通方法为：( 1 ) 可采用局部线 形内插的方式插入个别缺少的数据，使其满足等时距的要求；( 2 ) 在原始不等时 距数据列基础上生成新的等时距序列，构成灰色模型再还原。但是这两种方法都 加入了人为主观因素从而影响了可信度。 运用等维新息模型进行预测 在用g m ( 1 ，1 ) 模型对隧道未来变形情况进行预测时，由于隧道的变形量测是定 期进行的，因此不断有新的实测资料可以充实时间序列数据，这种补充了新数据 后建立的模型称为新息模型。但随着原始数据数列的增大，会导致系统求解难度 增大，计算时间增加，并且由于模型是以灰色模块为基础，其灰平面呈喇叭型展 开，因此未来时刻越远，预测的灰区间越大随着预测时间的逐步推移，预测的精 度会越来越差。由于预测精度的提高在于不断的补充新的信息，使灰度逐渐白化。 考虑到现场条件的不断变化，虽然前期量测的数据对研究后面的变形特性有一定 的作用，但与新得到的量测数据相比，显然后者对预测模型更有价值，也更能反 映隧道变形的最新趋势和变化规律。因此，为了不增加数据序列的长度，可以在 增加新数据的同时去掉其第一个已知数据，并保持数据序列为等维状态，以这种 方式建立的模型，我们称之为等维新息模型，亦称为新陈代谢模型。通过大量的 计算对比分析发现，等维新息模型的预测精度比全数列模型和新息模型的预测精 度高，g m ( 1 , 1 ) 模型下用4 维原始数据就可以很好的进行预测，即在隧道变形预 测中利用最近4 天的变形数据就可以较好地预测第5 天的变形情况。 4 维g m ( 1 , 1 ) 模型计算步骤如下： 1 ) 假设首先获得的原始数据为 z ( o ) = 伍( 1 l z ( 0 1 ( 2 ) ，x l o ( 3 l z ( o ( 4 ) 2 ) 进行a g o ，生成数列为 z 【1 ) = 伍1 ( 1 x z ( 1 ( 2 l x ( 1 ( 3 l x ( 1 ( 4 ) ) 重庆大学硕士学位论文 3 新奥法监控量测与数据处理 其中：彳( ( f ) ：x 。 ) k