（动力工程及工程热物理专业论文）步进式加热炉炉温优化及其仿真.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 i 摘 要 对加热炉进行优化控制是通过按照轧机轧制节奏，设定各段炉温以加热钢坯， 使之在加热炉内充分受热，在出炉时刻使其温度分布满足轧机的开轧要求，同时 还要使得加热过程中所消耗的燃料最少。 目前通常是通过控制炉温来达到控制钢坯温度的目的。其中钢坯的最优升温 曲线是需要考虑的重要因素，因为只有让钢坯按照理想的升温曲线加热，才能够 使得加热炉所消耗的燃料最少，同时使得轧机在轧制过程中所消耗的能量最少。 钢坯的加热质量直接影响到加热炉的产量、能源消耗量及热轧机寿命，开发 针对加热炉的优化控制系统就是在满足工艺指标的前提下实现最优的经济效益。 本文首先对加热炉控制现状进行了归纳、整理，指出了以往加热炉炉温优化 控制过程中存在的问题，并说明了炉温优化的重要意义。 分析了钢坯的加热机理，并根据实际工程的情况利用有限容积的方法建立了 二维的钢坯温度预报模型，为加热炉实现最优炉温的求解奠定了基础。其次建立 了包含加热炉能耗最小、钢坯损耗最小、钢坯温度偏差分布最小等约束条件的优 化目标函数，并利用优化算法进行了最优炉温分布的求解。 对于动态炉温优化补偿问题，本文提出了基于分散推理结构的加热炉炉温分 布模糊控制策略。将每一点炉气温度的变化与若干钢坯温度值的变化建立了联系， 建立基于分散推理结构的钢坯温度分布模糊控制器，通过将钢坯温度预报曲线与 最优钢坯温度分布曲线进行离散对比，将若干钢坯离散点的温度偏差及偏差变化 率作为各自二维模糊控制器的输入，通过控制规则输出相应的炉温补偿值，最后 对所得到的若干炉温补偿值依照钢坯各离散点距离炉温补偿点的距离因素进行加 权综合，最后得到针对炉温补偿点的总输出。 最后，经过仿真试验完成了钢坯温升曲线的优化，验证了这种控制方法的有 效性。 关键词：加热炉，炉温优化，分散推理，模糊控制 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 ii abstract the purpose of heating furnace control is setting the temperature about the different section of the furnace and to heat the billets, and making them to have sufficient heat in the heating furnace. it also includes that to make the temperature distribution of the billet meet the requirements of opening rolling mill at the moment of the billets out of the furnace. at present, we usually control the temperature different zone in the heating furnace to realize the purpose of controlling the temperature of the billets. the most optimum temperature distribution of the billet is a factor we need to consider. because we only make billets heated by the ideal heating line, then we can get the minimum fuel consumption, while also making the energy consumption is also the lest in rolling process least. the heating quality of the billet directly affect the quality of the production, energy consumption and rolling reheating furnace, and the development of optimizing control system is the premise of realizing the index optimal economic benefits. firstly, this paper summarizes the current situation of heating furnace situation and points out the problems of optimization control in the process of heating furnace temperature and explains the importance of furnace temperature optimizing. the heating mechanism of the billet is analyzed in the paper, and two- dimensional slab temperature prediction model is established to lay the foundation for the solution of optimal furnace temperature. the optimal objective function including the smallest energy, the lowest loss of billet and the minimum temperature deviation distribution of billet reheating, the optimization algorithm procedures is used to solving the optimal temperature distribution. the paper proposes a fuzzy control strategy for the temperature distribution of furnace based on distributed reasoning structure for the problem of dynamic furnace temperature optimizing compensation. the contacts among every point of gas temperature and a number of billet discrete temperature changes are established .a discrete temperature fuzzy controller based on distributed reasoning structure has been built. this paper makes the discrete contrast between temperature prediction curve and the optimal temperature distribution curve. the deviation of a number of slab temperature and the deviation change rate is used as the input of their respective two- dimensional fuzzy controller. by controlling the output of the corresponding 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 iii amount of furnace temperature compensation, the distance weighting factor is u sed to get the final temperature compensation in accordance with the quantity of each discrete billet temperature compensation, finally the furnace temperature compensation point for the total output can be obtained. finally, the completion of the simulation optimization of billet temperature curve to verify the effectiveness of this control method. keywords: reheating furnace; optimization of furnace temperature; decentralized reasoning; fuzzy control 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 1 1 绪 论 1.1 引言 随着现代化生产过程越来越复杂，规模越来越庞大以及原材料的短缺和能源 危机的影响，企业间的竞争日趋激烈。相应的人们对于如何最大程度地提高生产 效率，提高产品的质量，降低生产成本的要求也是越来越高，因此对于整个工业 过程控制提出了很高的要求。 钢铁工业是能源消耗的大户，其中仅加热炉的能耗就占到了钢铁生产企业总 能耗的四分之一1 ，提高加热炉的加热效率，降低能耗，对实现整个钢铁工业的 节能降耗有着重要的意义，因此，对钢坯加热炉的优化控制在国内外都得到了重 视。同时，随着现代化轧机向着连续、大型、高速、高精度和多品种方向发展， 对钢坯的加热质量提出了越来越高的要求。 轧钢生产企业中的主要能量消耗主要分为两部分：钢坯在加热炉中加热时的 能量消耗和轧制工序的能量消耗。钢坯出炉温度的分布情况要综合考虑加热能耗 和轧制能耗，并且随着轧制温度的降低，轧制能耗会有所增加，而加热能耗则会 显著降低，二者存在着一定的比例关系。生产实际表明，如果由于降低钢坯出炉 温度而使得轧机能耗增加百分之一，则加热炉的能耗会相应地降低百分之十，所 以低温轧制工艺在钢坯生产中得到了广泛的应用2。 因此， 提高加热炉的加热效率、 降低加热能耗，对整个钢铁工业降低生产成本和节能降耗是很有意义的。如何在 保证被加热钢坯能够进行有效轧制的前提下，最大限度地降低加热能耗，已经成 为冶金工业控制技术研究的重要方向3。 1.2 加热炉基本情况介绍 钢坯加热炉的作用是根据入炉钢坯的参数、工艺要求的指标以及实际生产的 工况，通过控制炉内气体温度、空气和燃料的流量、空燃比、加热炉炉气压力等 参数，尽可能地降低能量消耗、减少氧化烧损，使钢坯在加热过程中均匀受热， 达到工艺要求的温度分布。加热炉大体上可以分为周期式和连续式两种。随着国 际钢铁需求的增长，轧机向着高效率和大能力发展，相应的要求加热炉提高加热 能力，因此，加热炉由一段式向着多段式发展，进而出现了步进式加热炉。 周期式加热炉是将钢坯放入以后静止不动地进行加热的炉子，它适合于需要 特殊处理，尺寸很大的钢坯，一般不适合大量生产。 连续加热炉是将钢坯放入加热炉内，按步进梁移动的方向前进，同时连续的 在加热炉的两端装钢和出钢的设备，在连续式加热炉中，步进梁式钢坯加热炉的 应用最广泛，这是因为其存在如下的优点4- 6: 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 2 (1) 钢坯在加热炉内只和移动梁、固定梁接触，接触面积较少，这样就减少了 钢坯黑印面积，提高了均热度； (2) 钢坯之间留有一定的空隙，所以钢坯的断面形状不受约束，而且不存在粘 钢的问题； (3)生产能力大，炉底强度高, 与推钢式加热炉相比，加热等量的钢坯，步进梁 式加热炉的长度可以减少百分之十到百分制十五； (4) 炉子的灵活性很大，在加热炉炉长不变的情况下，通过改变钢坯间的距离 就可以调整炉内钢坯的数量，因此可以适应不同产量的要求，同时，由于步进周 期的可调性，可以根据不同钢坯的加热要求，调整钢坯在炉内的加热时间，因而 步进式加热炉的适应性很强，可以适应不同产量和不同加热速度的要求； (5) 当轧机出现故障而停车时，步进式加热炉可以保持踏步或者将钢坯从炉内 推出，以免钢坯长期在炉内加热造成氧化烧损和脱碳； (6) 由于步进速度可以调整并可测量，因此可以准确计算和控制钢坯的加热时 间，便于实现钢坯加热过程的自动化控制； 钢坯加热炉是一个很复杂的工业控制对象，具有如下很明显的特点7- 9 (1) 多输入多输出：加热炉有多个燃料和空气进入； (2) 强耦合性：加热炉下段温度受到上段温度的影响。比如，由于高温烟气从 预热段流出，所以预热段温度受到前段温度的影响； (3) 强非线性：由于存在各种非线性因素的影响，比如各阀门的特性、待轧策 略、钢坯种类、各种扰动的影响； (4) 温度测量误差：由于炉内燃料的变化而导致的炉温变化非常快，同时炉内 气体存在着相互影响； (5) 大滞后：加热炉本身是一个大滞后系统，滞后量可达几分钟到十几分钟； (6) 分布参数：加热炉炉温度的分布不是一个线性的分布函数，是不均匀的， 整个空间是一个三维的温度场，其系统具有明显的分布式参数特点； (7) 时变系统：加热炉对象随时间转移，模型参数、结构均会发生一定的变化。 造成这种变化的原因是多方面的，例如炉体不同的温度、所加热钢坯的不同都会 影响系统的模型结构和参数； 1.2.1 步进梁式加热炉工艺介绍 目前国内钢铁企业主要采用步进式钢坯加热炉，本文以某一步进式钢坯加热 炉为研究对象。 步进式加热炉沿炉长方向划分为预热段、加热段、和均热段，如图 1.1 所示： 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 3 图 1.1 步进式加热炉结构 fig. 1.1 structure of heating furnace 钢坯进入加热炉之后，要通过预热段进行充分的预热，从而提高燃料的利用 率，钢坯在加热初期会因温差过大而产生热应力，因此要求控制温升速度，然后 进入加热段进行强化加热使得钢坯的平均温度达到轧制要求，最后进入均热段进 行均热，使钢坯内外温度趋于一致10。 钢坯加热的生产过程如下： 加热炉的步进梁伸到钢坯底部的辊道之间，步进梁上升，将钢坯抬起一定高 度，前进一段距离后停止，下降将钢坯放到固定梁上，步进梁继续下降脱离钢坯， 到位后再后退回到下一原位，然后重复上述动作，如何循环往复，使得钢坯步进 式地前进，循环经过加热炉的各段，最后把加热好的钢坯送到出钢端的出钢悬臂 辊道上，然后由该组辊道将其运送出炉，经过高压水除磷后传送到轧机进行轧制 11。 其中，预热段的长度较长，可以充分利用烟气来预热装炉钢坯，钢坯经过预 热段后进入加热段，加热段是加热炉中最重要的部分，钢坯在加热段被加热的程 度决定了钢坯是否能被烧透，是否能够在加热炉的出口实现钢坯温度理想分布。 均热段主要是将钢坯均匀加热到规定的出钢温度。若均热段温度过高，将出现钢 体打滑现象，温度过低，则无法出钢。钢坯在加热炉中的加热过程中，同高温炉 气、炉墙之间进行热量的交换，从而达到升温的目的。 1.3 加热炉炉温优化控制研究现状及意义 钢坯加热炉作为钢铁生产企业的主要耗能设备，所消耗的燃料占到了整个钢 铁生产企业的四分之一强，并随着七十年代的经济危机的影响下，相关的技术人 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 4 员首先考虑到如何实现燃料的充分燃烧，提高利用燃料的效率。 1.3.1 加热炉炉温优化控制的研究现状 随着计算机技术的快速发展，各国学者都利用计算机技术对钢坯加热炉进行 优化控制的研究，例如对加热炉进行数学模型的计算机控制、最佳燃烧控制等， 并且取得了一定的成果，在实际的生产过程中也取得了一定的经济效益。但是由 于实际生产过程的复杂性，特别是钢坯加热过程由于受到各种生产工艺的制约， 是一种非线性的分布复杂系统，现阶段针对加热炉的高级计算机的控制策略还不 成熟，真正具有成功应用的并不多见。 钢坯温度预报模型建立的基础是对处于被加热状态的钢坯利用有限差分原理 进行离散化，同时通过现场拖偶实验来确定离散化方程中的未知数，从而形成对 钢坯加热过程的机理模型。但是由于加热过程复杂多变的特点，用这种方法建立 的数学模型精确度不高12- 16。 misaka,y. 第一类边界条件是给出物体在边界上的值，或者给出物体的边界温度随时 间变化的线性变化表达式如： 0 ttc=+ 边 (2.8) 其中， 0 t 为初始温度，c代表加热后者冷却速度，代表时间。 第二类边界条件给出的是通过物体表面上的热流密度和时间的关系或者是 具体的数值： ( )qf = (2.9) 第三类边界条件给出的是物体边界处周围介质的温度随时间变化的规律以 及物体边界与周围介质之间的热传递规律，这类边界条件可以表示为： () t tt n = 炉气金属 (2.10) 其中，t炉气是炉气温度，t金属是被加热金属的平均温度，为物体与周围介质 之间的综合换热系数。 2.4.3 导热问题的数值求解方法 求解导热问题实际上就是对导热微分方程在规定的定解条件下进行求解。虽 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 13 然对一些几何形状及边界条件比较简单的问题获得了分析解，但对于工程技术中 遇到的许多几何形状或边界条件复杂的导热问题，由于数学上的困难目前还无法 得出分析解。另一方面，随着计算机技术的飞速发展使得对物理问题进行离散求 解的数值方法发展十分迅速，并得到日益广泛的应用。这些数值方法包括有限差 分法，有限元法等。 导热问题数值求解的基本思想： 对物理问题进行数值求解的基本思想可以概括为把原来在时间，空间坐标系 中连续的的物理量的场，如导热物体的温度场，用有限个离散点上的值的集合来 代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，来获得离散点上 被求解物理量的集合称为该物理量的数值解。这一基本思想可通过以下几步来完 成： 建立控制方程，确定定解条件； 进行区域离散，确定节点； 建立各节点的物理量方程； 根据温度场的迭代初值，求解代数方程； 对代数方程的解进行分析，如果解收敛，得到该物理量的数值解，不收敛， 改变初值，重复第四步； 2.4.4 钢坯离散方程的全隐式方程的推导 在直角坐标系中二维非稳态导热方程为： ttt cs txxyy =+ (2.11) 在时间间隔, t tt+内，对上图的控制容积p作积分，假定在控制容积的上边 界和右边界热流密度是均匀的。采用全隐格式有： 对非稳态项的积分： ()() 0 nett pp p swt t cdxdydtcttx y t + = (2.12) 扩散项： ()()()() ttnetten tswtws pw nppsep ewns ewns tt dxdydtdydxdt xxyy tt tttttt y tx t xxyy + + = + (2.13) 源项： () ttne cpp tsw sdxdydtss tx y t + =+ (2.14) 整理上述结果，可得： ppeewwnnss a ta ta ta ta tb=+ (2.15) 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 14 其中， () e e e y a x =， () w w w y a x =， () n n n x a y =， () s s s x a y = 0 pewnspp aaaaaasx y=+ () 0 p p cx y a t = 00 cpp bsx ya t= + 采用附加源项法对边界条件进行处理： 在附加源项法中，把由第二类或第三类边界条件所规定的进入或导出计算区 域的热量作为与边界相邻的控制容积的当量源项。从整体观点而言，无论这一份 热量是从边界上导入的还是从与边界相邻的控制容积发出的，热平衡不会受到破 坏。 现以直角坐标中的情形为例来进一步说明其原理及实施步骤。如图 2.3 所示。 图 2.3 附加源项法图示 fig 2.3 the explanation map of additional source term method 与边界相邻接的控制容积中的节点为 p 对此控制容积可写出 eeees t +t +t +t +b ppwws a taaaa= (2.16) 对非稳态问题，有关 0 p t的项已包括于b中。 由推导知： () w b w y a x =，其中 b 为边界节点的导热系数。为了在 p t 的代数 方程中不出现未知的边界温度，就需要利用已知的边界条件把 w t 消去。为此，上 式作如下变换：()() pwpeennsswwp aata ta ta tattb=+ (2.17) 注意到： () () () bwp wwpb w y tt attqy x = (2.18) 其中 b q 为进入该控制容积的热流密度，以进入为正。于是关于p点的方程转 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 15 化为： p peennssb a ta ta ta tqyb =+ + (2.19) 对第二类边界条件， b q 为已知，故可把它与b组成一个新项： () , b bcccad qy qybsx yssx y x y +=+ =+ (2.20) 同时， * 0 ppwensp aaaaaasx y=+ 。即对第二类边界条件，如果把 b qyx y 作为与边界相邻的控制容积的附加常数源项， 记为 ,c ad s， 同时令0 w a=, 则所得之离散方程既符合能量守恒关系，又可把未知的边界温度排除在外。 当边界条件为第三类时， b q 可以表示为： () bfw qh tt= (2.21) 另外由 fourier 定律得 () () bwp b w tt q x = (2.22) 于是有： ()()11 fwfp wp b bb ww tttt tt q hxhx = + (2.23) 将（c）式代入（b）式并归并同类项，得： () () * ss c t 1/ at + s + 1 peenn b w f b w a a pta ta ta hx v vhx +=+ + + (2.24) 其中a是所研究控制容积在边界上的传热面积，v为控制容积的体积。式 2.39 表明，对第三类边界条件，如果在边界控制容积中加入以下附加源项： () , 1 f c ad b w t a s vhx = + (2.25) () , 1 1 p ad b w a s vhx = + (2.26) 同时令0 w a=就可以实现使未知的边界温度不进入离散方程的目的。 2.4.5 钢坯温度预报模型 为了对钢坯在加热炉中的升温过程进行模拟，需要一些假设条件： 钢坯沿炉长方向温度均匀，模型简化为二维非稳态导热； 钢坯的温度沿高度方向及宽度方向呈对称分布， 因此只计算钢坯横截面积的 一半上的温度分布即可； 钢坯表面为灰体； 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 16 钢坯的几何尺寸及初始条件相同 2.4.6 控制方程及网格生成 由于在计算钢坯的升温过程中总是假设沿炉长方向的钢坯表面温度与炉温保 持一致，同时也为了简化计算，我们将三维非稳态传热模型降低一维，采用二 维非稳态方程进行钢坯温度的求解，这在精度上是允许的。 钢坯二维非稳态导热方程： 22 22 ttt tcxy =+ (2.27) 对于我们研究的正方体钢坯情形，采用笛卡尔直角坐标系，网格划分采用均匀 网格，钢坯的网格划分如图 2.4 所示。 图 2.4 钢坯横截面离散图 fig.2.4 figure of discretion of steel s cross- section 钢坯离散为3030的网格；i方向、j 方向的网格节点数均为32个，即m=n=30； 本文以规格为150mm150mm5000mm的碳素钢钢坯为例，取钢坯底部中心为坐 标原点，取右半部进行离散化处理，钢坯长度为0.075米；高度为0.15米； 考虑到在钢坯的加热过程中所吸收的热量中辐射换热占据绝大部分份额，所以 将对流换热折算到辐射换热中，取1.1f =，然后乘以辐射换热量作为钢坯在加 热炉中的总换热量。 对钢坯横截面的二分之一进行网格划分，见图 2.4，将空间和时间以适当的步 长进行离散化： xi x= 0,1,2,im= yj y= 0,1,2,jn= tk t= 0,1,2, t kk= 式中，x、y、t分别是沿x、y方向的空间步长和时间步长；m是x方向 的钢坯离散网格数；n是y方向的钢坯离散网格数； t k 是时间离散数目。 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 17 2.4.7 控制方程的离散化 对本文中钢坯在加热炉中受热过程的数学模型的差分方法采用有限差分中的 有限容积法，差分格式采用全隐式差分格式。 ()()()()()()() 0 , pewnspp ai jai jai jai ja i jsi jdvai j=+ (2.28) 上式中，各符号的意义为： (), e dy ai j dx =，(), w dy ai j dx =，(), n dx ai j dy =，(), s dx ai j dy =， () 0 , p dxdy ai j dt =，dvdx dy= 为热容，各加热段取值见下页。 预热段 导热系数=38.4().wm c ? ，热容=4126567() 3 j mk 加热段导热系数=33.6().wm c ? ，热容=6833898() 3 j mk 加热段导热系数=32().wm c ? ， 热容=5953488() 3 j mk 均热段 导热系数=32().wm c ? ， 热容=5335135() 3 j mk 2.4.8 边界温度的求取 左边界为绝热边界，所以计算与左边界相邻的点时，0 w a = 下边界为绝热边界，所以计算与下边界相邻的点时，0 s a = 右边界为对流边界，边界值温度求取方程： 总换热系数： ( ) () () 4 4 0 0 , 100100 , fp fp tti j fc h j tti j = (2.29) 附加源项： (),0 e ai j = (2.30) () () , 12 f u dxdy t si j dvhdx = + (2.31) () 1 , 12 p dx dy si j dvhdx = + (2.32) 上边界同为对流边界条件，边界温度值求取方程： 总换热系数 ( ) () () 4 4 0 0 , 100100 , fp fp tti j fc h i tti j = (2.33) 附加源项： (),0 n ai j = (2.34) 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 18 () () , 12 f u dydx t si j dvhdy = + (2.35) () 1 , 12 p dy dx si j dvhdy = + (2.36) 2.4.9 内部节点温度的求取方程： j（21jnj=）方向各温度点的求取： ( )()()()() ()() 00 ( , )1,1, , epwpu pp dja i jtijai jtijsi jdv ai jti j =+ + (2.37) ( )()()()()() ,1 nps p jai jai ja i jp j= (2.38) ( )()()( )()()()()() ,1,1 sps q ja i jq jdjai ja i jp j=+ (2.39) ()( )()( ),1 pp ti jp jti jq j=+ (2.40) i()21ini=方向各温度点的求取： ( )()()()() ()() 00 ( , ),1,1, , npspu pp d ia i jti jai jti jsi jdv ai jti j =+ + (2.41) ( )()()()()() ,1 epw p ia i jai jai jp i= (2.42) ( )()()( )()()()()() ,1,1 wpw q iai jq id iai jai jp i=+ (2.43) ()( )()( ),1, pp ti jp itijq i=+ (2.44) 求解出各温度点的离散方程后，通过 tdma算法可以计算出任一点的钢坯温 度值。 2.5 炉温分布模型的确定 钢坯的温升过程是通过炉温来实现的，因此如果要想给予钢坯相应的温度分 布，加热炉各段的炉温必须有相应的炉温分布。即最优炉温和钢坯的最优升温曲 线是一致的。因此，如果能求解出加热炉的最优炉温分布，就可以是实现消耗最 少的能量加热出满足轧制要求的钢坯。 根据工艺分析，实际炉温分布可以用沿着炉长方向下凹曲线形如 ( ) 2 012 tsdd sd s=+ 炉 的形式来描述炉温的分布42， 012 ,d d d 为炉温分布函数的系 数，s为距离加热炉入口处的距离。所以，如果能够求得炉温分布函数的系数 0 d 、 1 d 、 2 d 就可以确定最优的炉温分布曲线。 2.6 炉温优化目标函数的确定 由于热轧生产过程中有很多的生产目标，作为加热炉炉温优化的目标函数来 说，不可能也没必要包含实际生产当中的所有生产目标，因此，我们只考虑到某 些比较重要的生产目标 ： 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 19 （1） 出炉时刻钢坯的表面温度达到轧制工艺所要求的最低温度,即出炉时刻钢 坯的表面温度与轧制工艺期望的钢坯表面温度的偏差值最小； （2）出炉时刻钢坯的表面温度与钢坯的中心温度的偏差最小，即钢坯的断面 温度最小； （3） 加热炉的燃料消耗最小，加热效率最高； （4）尽量缩短钢坯加热时间，提高生产率； （5） 尽量降低钢坯的氧化烧损； 其它的约束条件，比如减少钢坯在加热炉内的氧化烧损量，加热炉炉温的升 温速度受到加热炉本身加热能力的限制要小于某个值，受耐火材料强度的限制， 受到最高炉温的限制，受到钢坯材质的限制，钢坯的升温速度有限制等等。 对于上述的各个生产目标，在实际的生产过程中不可能同时考虑到，加热炉 的生产状况要随时跟着轧机的轧制节奏而进行调整，因而要想实时地得到在任何 状态下的炉温的最优分布是不可能的，而只能在某些特定的准稳态的生产状态下 得到的炉温分布的理想值。因此对上述的生产目标加以取舍，并对不同的生产目 标给予不同的权重，用来体现不同的生产条件下和不同生产要求下对炉温分布优 化的侧重点的区别。 综上，本文采用如下的炉温优化目标函数43： ( )() 2 2 1234 0 tt+t n k jttkns v = =+ 1123 目标 （2.45） 约束条件如下： （1） 钢坯出炉时刻表面温度与目标表面温度之差的限制 * ttt 11 （2） 出炉时刻钢坯最大断面温差的限制ttt 122 （3） 钢坯在预热段内最大加热速度的限制( )()1tktkt 333 （4） 加热炉内某点的最大最小炉温限制 minmaxififif ttt （5） 钢坯温度分布与加热炉炉温分布之间的函数关系为 ( )()()()1 ,1 ssf tkftktk= 该炉温优化目标函数中的符号所代表的意义如下： 1 t 、t2-分别代表钢坯出炉时刻的实测表面温度和中心预报温度（） t3-钢坯在炉内的平均预报温度（） t 3、 t 2-钢坯加热时所允许的最大加热速度和最大断面温差（） * t -钢坯表面的目标出炉温度（） f t -炉温分布，同t炉。 s-加热炉的炉长(m) v-钢坯在加热炉中的运动速度（m/s） 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 20 1234 , - - 加权系数，且 1 、 2 、 4 3 n- - 代表计算钢坯平均预报温度的采样点数 优化目标的第一项表示对出炉时刻表面温差的要求，体现了钢坯出炉的表面 温度达到轧制工艺要求这一指标，第二项表示了对钢坯出炉时刻断面温差的要求， 两项合在一起表示了轧钢生产过程对钢坯加热工艺的生产目标的要求，优化函数 的第三项表示钢坯在炉内的平均预报温度，第四项表示钢坯在炉内的停留时间， 第三项和第四项体现了对钢坯生产过程中节能降耗的要求。 2.6.1 目标函数的优化计算 炉温优化的目标就是寻求在满足上述的约束条件下，寻找一组最优的参数值 0 d 、 1 d 、 2 d ，由于炉温优化目标函数非常复杂难于求解，采用常规的优化方法求 解困难较大，本文采用智能搜索算法- - - - 遗传算法。 遗传算法在炉温优化中的应用 遗传算法的核心内容有：参数编码、初始种群的生成、用于进行个体评估的 适应度函数的设计、遗传算子以及控制参数的设定。 参数编码 由于遗传算法不能直接处理解空间的数据，必须把解空间中的数据转化为 遗传空间的染色体串结构数据，这个过程成为编码。常用的编码方案有二 进制编码、实数编码、字符编码、格雷码等。在炉温优化过程中遗传算法 的每个染色体由四个基因组成，这四个基因代表三段炉温的设定值和钢坯 的步进速度，表示成数学形式即为 123 ,tt t t v=，其中 1min11max ttt、 2min22max ttt、 3min33max ttt、 max vv，其含义是每段炉温的设定值和步 进速度值应在其允许范围之内。 初始种群的生成 由于遗传算法的群体型操作的需要，必须为遗传操作准备一个有若干初始 解组成的初始种群。在本文中初始种群的生成是随机产生的，且保证每个 基因的值都在其取值范围之内。本文的初始种群n初始种群被赋值为 300。 适应度函数的确定 适应度函数是同目标函数密切相关的，本文中采用如下形式的适应度函数： () ()()( )( ) 123 f, i t t t v fff tf vj = 表面温差断面温差 适应度 表面温差断面温差目标 ， (2.46) () 1 0 f = 表面温差给定表面温度 表面温差 其他 (2.47) ( ) minmax 1(1 2 3) 0 iii i ttti f t = = ， ， 其他 (2.48) 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 21 ( ) max 1 0 vv f v = 当 其他 (2.49) 其中，j目标为前文的目标优化函数。因为在优化计算过程中，通常将适应度 函数值大的染色体保留下来，所以目标函数j目标的值越小越好，直接将其作 为适应度函数不合适，所以将j目标变为式（2.57）所示的形式，同时引入 ()f 表面温差、()f 断面温差、( ) i f t、( )f v，其目的是将目标函数的四个主要 的约束条件整合到适应度函数中，以保证在优化过程中淘汰不符合约束条 件的染色体。 遗传算子 本文中选择算子的算法采用轮盘赌选择方法，其原理是根据每个染色体适应度值 的比例来确定该个体的选择概率或者生存概率。因此可以建立一个轮盘赌模型来 表示这些概率。选择的过程就是旋转轮盘若干次（次数等于种群规模） ，每次为新 种群选出一个个体。群体大小为 n,其中个体i的适应度值为 i f ，则i在每一次选算 子中被选择的概率为： 1 i i n i j f p f = = 。 (2.50) 交叉算子类似于生物进化中的交配现象，遗传算法中的交叉算子的含义是把父体 和母体中的染色体按一定的概率进行组合从而得到下一代，实现生物进化中的遗 传现象。交叉算子是一种全局算子，它是遗传算法中最主要的遗传算子。 交叉算子的算法采用算术交叉方式，即从双亲x,y的线性组合产生两个子代 * x 、 y , 公式如下所示： * (1)xrxry= + (2.51) y =(1- r)xr y + (2.52) 变异就是个体染色体上的基因位按一定的概率取其合理的值，其目的在于挖掘群 体中个体的多样性，变异算子有利于遗传算法寻找丢失的有效基因。 本文中的变异算法采用非单点变异。在染色体中随机选择一个基因x，用公式 2.65 计算出来的随机值作为它的新值。 () minmax ()1(11000) ii i i random ttkkrandom x x = = ，时， 其他 (2.53) 终止准则 遗传算法从一代迭代到下一代不断地进行选择和复制父代知道满足某一准则。本 文的终止准则为，指定的进化代数内最好的解五改进算法终止的方法。 输出炉温分布函数中的参数值 0 d、 1 d、 2 d 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 22 图 2.5 优化算法流程图 fig.2.5 optimization algorithm flow diagram 2.6.2 仿真研究 仿真参数如下：钢坯种类 16mn 钢，钢坯规格 150mm150mm3500mm,轧制节奏 70t/h,钢坯装炉温度为温 20，轧制工艺要求钢坯出炉表面温度不低于 1150，要 求断面温差小于 50。遗传算法中各个初始值设定为：预热段 750、加热段 1200、均热段 1250、钢坯的运动速度 0.006m/s;初始种群300n= 初始种群 ；中止 准则中指定的最优解无改进进化代数为50n= 中止代数 代等； 染色体变异概率1/1000。 经过仿真运算求得优化结果 0 617.9d =、 1 37.77d =、 2 0.529d = 2.7 最优炉温分布曲线 如图 2.8 所示： 重庆大学硕士学位论文 2 动态最优炉温分布的确定 23 010203040 600 750 900 1050 1200 1350 t/ oc l/m 图 2.8 最优炉温分布曲线 fig. 2.8 distribution curve of best furnace temperature 仿真结果表明针对此类钢坯加热的最优炉温分布近似于一条二次函数分布曲线， 同图 2.1 中第二种钢坯温升曲线是相互对应的。 2.8 本章小结 首先阐述了炉温目标函数优化的重要性，指出了存在着三种不同的钢坯升温 曲线借此说明了优化钢坯升温曲线的重要性。同时阐述了建立钢坯温度预报模型 的意义，并以三维非稳态导热方程为基础建立了本文中所加热钢坯的温度预报模 型并进一步进行了离散化处理。同时根据轧钢工艺要求以及加热炉节能降耗的目 标， 建立了炉温优化目标函数， 并采用智能搜索算法- - 遗传算法进行最优值的求取， 最后经过仿真分析得出最优的炉温分布曲线。 重庆大学硕士学位论文 3 模糊控制理论基础 24 3 模糊控制理论基础 3.1 引言 模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法。 模糊控制是一种基于知识 （规 则） ，甚至语义描述的控制规律。这种机制可以用于模拟人在只有部分信息、甚至 信息不完全对称下进行判断的能力。 模糊控制过程中所使用的模糊规则是定义在模糊集上的规则，常采用 if- then 的形式，可用来表示专家的经验知识等44。由于模糊规则的表示方式自 然，用这种表达方式可以比较容易地获取专家的经验，因此取得了很多应用成果 45- 46。 模糊控制方法摆脱了被控对象需要建立精确数学模型的约束，使得针对一些有 着非线性、多变量、时变性的系统的控制过程称为可能，因此，模糊控制方法越 来越得到研究人员的关注。 美国控制论专家 l.a.zad