（流体力学专业论文）微尺度管道流动实验及其精度分析.pdf

2 0 0 7 年上海大学硕士学位论文 摘要 微流动研究在现代科技中起着越来越大的作用。本文对近十年来微流动实 验研究文献进行了广泛调研，归纳了微管道流动实验研究内容和实验技术，对 实验精度问题进行了专门的分析。本文通过微圆管和微方管压力流量实验，对 影响实验精度的相关物理因素获得了比较真切的认识，并进行了深入分析。 本文的主要工作包括三个方面： 一、微管道流动实验技术和精度分析。通过对有关微管道流动实验的文献 调研，发现由于实验条件和实验精度的不同，得到的实验结论也存在着明显的 差异和矛盾。本论文对一些重要文献进行总结和分析，对不同实验的具体操作 过程进行研究。通过总结实验技术，形成一套技术规程； 二、微圆管实验。微圆管道属于成熟的工业产品，其几何尺寸的精度比较 容易确定，实验段加工方便。因此实验人员往往利用微圆管道实验结果作为其 它截面管道微流动实验的参考。作者利用中国科学院力学研究所l 瑚实验室组 建的微压流量实验台，用微圆管进行了流量实验，并与理论预测值进行比较。 通过实验首次注意到毛细力在位移法纳升流量测量中的影响，给出了相应的理 论修正。此研究有助于提高位移法的测量精度； 三、微方管实验。在实际应用芯片中，经常要利用微方管。但是，制作微 米尺度的透明方管道，不仅技术复杂，程序繁多，且很难达到较高的制作精度。 经过多次反复，作者基本掌握了微方管的制作技术，对自制的微方管道进行了 截面观测、表面性能分析和流量实验。根据方管实验不确定度分析，采取减小 实验误差的措施，使得实验结果达到了较高的精度。文中利用自制的微米管道 测量了流量一压力关系，验证了所研究的情形中n a v i e r - s t o k e s 方程的适用性。 本文最后进行了总结和展望。 关键词微流动、实验研究、微圆管、微方管、精度、毛细力 v i 微尺度管道流动实验和精度分析 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho i lm i c r o f l o w sp l a y sa l l i n c r e a s i n g l yi m p o r t a n tr o l e i nt h e d e v e l o p m e n to fm o d e ms c i e n c ea n dt e c h n o l o g y i nt h i st h e s i s ，b a s e do nt h e e x t e n s i v ei n v e s t i g a t i o no fs t a t e - o f - t h e - a r tp r o g r e s si ne x p e r i m e n t so nf l o w si n m i c r o - t u b e si nt h er e c e n td e c a d e p r e v i o u sr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a lt e c h n i q u e sw e r e s u m m a r i z e da n dr e v i e w e d e s p e c i a l l y , t h ei s s u e so ne x p e r i m e n t a lp r e c i s i o nw e r e s t u d i e d b yc o n d u c t i n gag r e a tn u m b e ro fe x p e r i m e n t si nc i r c u l a ra n ds q u a r e m i c r o t u b e sb yt h ea u t h o r , s o m er e l a t e dp h y s i c a lf a c t o r si n f l u e n c i n gr e m a r k a b l yt h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r ea c t u a l l ya f f n m e da n dm e t i c u l o u s l ya n a l y z e d m a i nr e s e a r c hw o r ko f t h i st h e s i si n c l u d e st h ef o l l o w i n gt h r e ea s p e c t s ： l a n a l y s i s o fe x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s a n dp r e c i s i o nf o rf l o w si n m i e r o t u b e s f r o mt h ei n v e s t i g a t i o no fr e l a t e dl i t e r a t u r e ，i tw a sf o u n dt h a tt h e r e e x i s t e dr e m a r k a b l ed i s c r e p a n c i e sa n de v e nc o n t r a d i c t i o n si nt h ee x p e r i m e n t a l c o n c l u s i o n so nm i c r o f l o w s ，i nv i e wo f d i f f e r e n tc o n d i t i o n sa n dp r e c i s i o n si nv a r i o u s e x p e r i m e n t s s o m ei m p o r t a n tr e s u l t si nt h i sf i e l dw f f l - es u m m a r i z e da n da n a l y z e d s p e c i f i cp r o c e d u r e so fv a r i o u sm i c r o f l o we x p e r i m e n t sw e r er e s e a r c h e d , a n dt h u sa s e to f r u l e so f o p e r a t i o n sw a sf o r m e dt h r o u g hs u m m i n g l l pt h er e l e v a n te x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s 2 1e x p e r i m e n t si nc i r c u l a rm i e r o t u b e s c i r c u l a rm i c r o t u b e sb e l o n gt oak i n d o fm a t u r e di n d u s t r i a lp r o d u c t s , w h i c hc a nb ee a s i l yp r o c e s s e d , n o r m a l l y 诵ma p r e c i s i o ne a s yt ob ed e t e r m i n e d s ot h ee x i ：肼- i m e n t a lr e s u l t s0 1 1f l o w si nc i r c u l a r m i c r o t u b e sh a v eb e e nf r e q u e n t l yu s e da sab e n c h m a r kf o rf l o we x p e r i m e n t si n m i c r o t u b e sw i t ho t h e rk i n d so fc r o s s s e c t i o n s i nt h i st h e s i s ，o nt h ee x p e r i m e n t a l p l a t f o r mf o rm i e r o p r e s s u r ef l o wc o n s t r u c t e di nt h el n ma tt h ei n s t i t u t eo f m e c h a n i c s , c a s t h ef l o w r a t e si ns o m ec i r c u l a rl l l i c r o t u b e sw e l em e a s u r e da n dt h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h o s ep r e d i c t e dt h e o r e t i c a l l y i nt h e e x p e r i m e n t s ，i tw a sf i r s t l yn o t i c e dt h a tt h ec a p i l l a r i t yf l a y sa ni m p o r t a n tp a r ti n v i i 2 0 0 7 年上海大学硕士学位论文 n a n o l i t e rf l o wr a t em e a s u r e m e n t sw i t ht h ed i s p l a c e m e n tm e t h o d a n dt h e nt h e u r i g i 蒯f o r m u l af o ft 诧f l o wr a t ew a sm o d i f i e db yi n c l u d i n gt h ec a p i l l a r ye f f e c l w h i c hi sh e l p f u lt or a i s i n gt h em e a s u r i n ga c c u r a c yf o rt h ed i s p l a c e m e n tm e t h o d 3 1e x p e r i m e n t si ns q u a r em i c r o c h a n n e b m i c r o c h a n n e l sa l eo f t e nu s e di n g e n e r a t i n gm i c r o - c h i p s , b u tt h em a n u f a c t u r e so ft r a n s p a r e n tm i e r o c h a n e l sa r er a t h e r c o m p l i c a t e d ，w i t hv a r i o u sp r o c e d u r e st or e a c hd e s i r e dp r e c i s i o n i nt h i st h e s i s ，g r e a t e f f o r t sw e r em a d et op r e p a r et h em i c r o c h a n n e l sb yt h ea u t h o rh i m s e l fw i t hm a s t e r e d b a s i ct e c h n i q u e so f t h e i rp r o d u c t i o n t h ec r o s s - s e c t i o n sw e t ec a r e f u l l ym e a s u r 嘲l , t h e p h y s i c a la n dc h e m i c a lp e r f o r m a n c e so ft h ei n n e rs u r f a c e sw e r ea n a l y z e d ，a n dt h e f l o w st h r o u g ht h em i c r o c h a n n e lw e r e m e a s u r e d t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h e u n c e r t a i n t yi nt h em i c r o f l o we x p e r i m e n t s ，t h ec a u 船5o f e r r o r sw e r ei n v e s t i g a t e da n d t h ee x p e r i m e n t a le r r o r sw e t et h u s r e d u c e d , r e s u l t i n g i n b e t t e r p r e c i s i o ni n m e a s u r e m e n t s t h er e l a t i o nb e 慨, e c nt h ef l o wr a t ea n dp r e s s u r ew a sh e n c e d e t e r m i n e d , w h i c hc o n f i r m st h ea p p l i c a b i l i t yo ft h en a v i e r - s t o k e se q u a t i o n si nt h e s t u d i e dc a s e s a tt h ee n do f t h et h e s i s ，t h es u m m a t i o na n d p r o s p e c to nt h er e l a t e dr e s e a r c hw e r e p r e s e n t e d k e yw o r d s ：m i e r o f l o w , e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n , c i r c u l a rm i c r o t u b e ， m i c r o c h a n n e l ，e x p e r i m e n t a lp r e c i s i o n , c a p i l l a r i t y v i i i 微尺度管道流动实验和精度分析 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：塑日期：型：墨：刁 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或者部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 1 1 1 微尺度管道流动实验和精度分析 第一章绪论 1 1 微流动研究背景 近年来，微流动研究引起了科研工作者浓厚的兴趣，原因是：( 1 ) 在流体 力学理论方面，需要澄清微尺度下宏观的流体力学规律是否仍适用；( 2 ) 希冀 通过深入的机理研究，在微流动的研究中发现新的流体力学规律( 新现象或者 新问题) ，或者解决原来长期未能解决的难题( 比如，在湍流研究等方面取得突 破) ；( 3 ) 微流动结构越来越广泛地应用于微型机电系统( m e m s m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m s ) ，必须细致研究微流动，来解决航天、工业、生物、医学等 领域中亟待解决的有关m e m s 的实际问题。 随着机械制造技术和流动观测技术的不断提高，已经涌现越来越多微型化 的机械结构，并投入微流动研究中，显微技术一再突破原有的局限，深入到微 小尺度领域【l j 。因此，如何抓住时代机遇，更好地利用微电子机械来服务于人 类的生活，并促进科学研究的发展，己成为当前密切关注的课题。 1 l im e m s 与微流动 m e m s 的制造，指的是将微电子技术和微加工技术( 包括硅体微加工、硅 表面微加工、l i g a 和晶片键合等技术) 相结合，制造出性能优异、价格低廉、 微型化的传感器、执行器、驱动器和微系统。 图1 1 所示的磁驱动微混合器就是一种典型的m e m s ，其中微流道的特征 尺度为2 0 x 6 0 l _ t m 。该微混合器的优点是可以减少原料的使用量和节省混合时 间，便于与其它器件集成。 图1 1 狐峪一磁驱动微混合罂1 2 l ! 塑! 生圭童查兰堡主兰垡丝茎 m e m s 技术已经应用在科学、经济、医疗、信息、生物、机械工程等诸多 领域，显示着越来越重要的作用。大部分的m e m s 与液体流动相关，微流体系 统是m e m s 的重要组成部分，是构成大多数微系统中的感应元件和执行器件的 主要组成部分，也是m e m s 发展亟待提高的关键技术之一。例如，燃料电池周 围需要配置大量热交换器来精确控制温度，目前也有科研人员研究利用微热交 换器来为计算机c p u 降温，图1 2 显示一种微流控热交换器。对于流控热交换 器来说，流道越细，单位体积的导热面积就越大，热交换效率就越高。该交换 器中的流道尺寸为o 1 m m ，在加热端和被加热端共配置有1 0 0 0 多个流道，整个 器件尺寸为4 5 x 4 5 x g m m 、重量约为1 4 0 9 。研究压力与流量关系等微流动性能 是设计该器件、实现热交换功能的重要基础。在生物芯片和t t t a s 中，通过使 用微流道阵列，微量试剂得到传输和分离，完成宏观上耗时冗长、耗资巨大的 运作。由此可见，微尺度流体流动的研究具有重要的意义。微流体系统研究中， 微流体驱动与控制技术是关键，决定了微流体器件是否可以进一步小型化和显 著改进性能。随着对微尺度下液体流动基本理论认识的加深，人们期望更有效 地控制微机械的行为，达到预期目的。因此，微尺度下流动特性的研究是当前 迫切需要取得突破的重要课题。 图1 2m e m s 一微流控热交换器，内置1 0 0 0 多个微流道3 1 1 1 2 微流动研究历史与现状 微流动实验研究历史可以上溯到1 8 4 2 年，当时法国医生p o i s e u i l l e 进行了 液体在细小管道中流动的流量一压力特性实验。他测量了圆柱管内血液流量与 压力差的关系，得到了著名的p o i s e u i l l e 定律( 见下文的( 3 1 ) 式) 。之后的 1 8 5 5 年，法国水力工程师d a r c y 进行了水通过砂的渗透实验，提出了线性渗流 定律，即著名的d a r c y 定律( 见下文的( 2 8 ) 式) 。 2 微尺度管道流动实验和精度分析 按现今的共识，微流动研究的主要对象是特征尺度为l l j m 1 m m 范围内的流 动现象。概括地说，当今微流动的研究主要集中在三个领域，一是确定阻力系数， 二是给出热交换效率，三是划定流态转捩范围。三个方面的研究，结果繁多，众 说纷纭。例如，微流动的流态转捩r e y n o l d s 数的范围。目前报道的研究结果在 3 0 0 2 3 0 0 之间，难以断定更精准的取值范围。宏观尺度下不同截面的管道内压力 流量关系有精确解，而在微尺度情况下，这些解的适用性亟待验证。必须指出 的是，气体在微尺度通道内流动时，即使气体浓度较高，k n u d s e n 数也可以大于l ， 甚至大于l o ，因此，n a v i e r - s t o k e s ( n - s ) 方程的导出基础连续介质假设将 不再完全适用。而对微尺度液体流动，目前认为流动特性仍符合n s 方程理论预 测，但在应用n s 方程时，管道内的流动滑移、粗糙度、粘性耗散、可压缩性等 效应也会比宏观情况下更加显著。它们将对流动特性产生什么样的影响呢? 下面 针对影响微流动的主要因素展开讨论。 1 2 影响微流动的主要物理因素 目前，人们注意到的影响微流动的主要物理因素包括： ( 1 ) 尺度效应 尺度效应一般表现在起控制作用的力的种类和对物理参数的影响上。尺度 效应使控制系统的力发生改变，可以从一个简单的例子看出来，比如对于l m 3 体积的正方体，表面积为6 m 2 ，a n ( 面积体积) m 1 ；而对于1 i i m 3 ( 1 0 - 1 8m 3 ) 的正方体，a v = 6 x1 0 6 m - l ，这时候，表面力与体积力的对比发生了巨大的变化， 表面力的地位急剧上升，粘性力作用相对增强。在液体流动中，由于面积体积 比的变化使固体表面的界面效应凸现：双电层( e l e c t r i cd o u b l el a y e r ) 、电粘性、 电渗、电泳等现象明显。尺度效应对物性参数的影响可以举例如下：微纳米铁 材料的断裂应力比一般铁材料高1 2 倍，微纳米金材料的熔点仅为普通金材料的 一半，气体在微纳米材料中的扩散速度比在普通材料中快几千倍。 目前微流动尺度效应的机理一般主要关注如下两个方面：一是当流动特征 长度和分子平均自由程接近时，稀薄气体效应导致连续性假设失效；二是即使 连续性假设仍然有效，由于特征长度减小，面积体积比增大，使得影响流动的 主要因素发生变化( 比如：表面摩擦引起更高的阻力系数，表面粗糙度导致层 3 2 0 0 7 年上海大学硕士学位论文 流较早地转捩为湍流) 。 ( 2 ) 表面力 对表面力的分析，主要的成果有h oa n dt a i ( 1 9 9 8 ) 的研究【4 】。他们所涉及 的表面力包括液体的表面张力、粒子电离后产生的c o u l u m b 力、分子极化产生 的v a nd e rw a a l s 力、空间位形力等。这些本质上的短程力( 力程 0 1 t a n ) ，因而在含有大量长链分子的液体流动中，该作用力尤为重要。 ( 3 ) 气泡和薄气层影响 存在于微流道中的气泡对流动具有显著的影响。微管道中气泡或浸没于液 体中或附着在管壁上，对微流动的影响也不同。当气泡浸没于液体中时，由于 表面张力产生的表面压差相互抵消，不产生附加压力而影响液体的流动。但如 气泡跟随液体一起流动，随着压力的变化，气泡的体积将发生变化，同时也使 液体的流速发生变化，这种变化与截面位置有关；当气泡附着于管壁时，由于 表面张力的作用，气泡将保持不动，但会使流道截面积减小、流动阻力增加， 4 微尺度管道流动实验和精度分析 而且附着于管壁的气泡随流动状态的变化，时而沿管壁移动，时而溃灭，导致 流态失稳。气泡对液体微流动产生影响的实际过程中，上述两种情况可能同时 出现。浸没于液体中的气泡很容易附着于管壁，而附着于管壁的气泡也可能浸 没于液体中，这都将导致流动规律发生变化而引起流动失稳，所以在液体微流 动中，排除气泡的影响特别重要。由于表面微结构等因素的影响，在微流动的 固液界面间经常会形成薄气层，t r e t h c w a y 等人在p h y s i c so ff l u i d s 上发表的论 文( 2 0 0 2 ，2 0 0 4 ) 中，通过实验和理论分析，认为薄气层是形成高效滑移的重要 原因5 羽。 ( 4 ) 相对表面租糙度影响 在常规流动中，管壁的表面形状对层流流动影响甚微，仅对湍流流动及由 层流到湍流的转捩区有一定的影响。而在微流动中，虽然管内流动通常表现为 层流，但由于尺寸微小，使得相对表面粗糙度，即管壁粗糙度与管径之比，增 加，从而对微流动产生不可忽视的影响。p e i 和l i t t l e 的实验【1o 】测定了内径在 0 3 0 一2 0 0 ) i x m 之间的光滑微细圆管内气体流动的摩擦系数，其结果与常规理论 值不符，他们认为主要是由微管表面结构的影响所致。相对表面租糙度增大还 可使流体的流动阻力增加。在微流动中，不仅粗糙度单元的大小对流动有影响， 单元的分布情况也对流动有一定的影响。 在大尺度管流中，当相对粗糙度小于5 时，可以作为水力光滑管处理。而 在微尺度管道中，比如在i c m 半径的管道中相对粗糙度为0 0 1 的一种管壁材 料，在5 0 0 i _ u n 半径的管道中，其相对粗糙度将达到2 0 ，这对流动的影响显然 是巨大的。 ( 5 ) 流体极性的影响 微流体在总体上虽不呈现极性，但流体中是否含有极性离子，对流动特性 也会具有显著影响。一般来说，对于极性流体，由于极性离子的吸附作用，其 流动阻力将大于非极性流体【7 ”。 ( 6 ) 界面性质的影响 不同的界面状况( 包括几何形貌和物理化学性质) 及操作条件对液体流动、 传热和传质特性有非常显著的影响 7 1 。宋继田等人【明对凹凸相间界面的研究表 明，界面表面的波纹能够促进界面的湍动，影响界面流动速度，改善传热性能； 2 0 0 7 年上海大学硕士学位论文 w a n g1 9 等人对螺旋管吸收传热传质性能进行实验研究，发现螺旋管能较大幅度 地强化传热传特性。固体表面和液体间相互作用对流体流动特性的影响主要是 由液体与固体表面自由能的差异造成的。 ( 7 ) 壁面滑移 在目前微流动的研究中，壁面滑移现象引起了许多研究人员的兴趣1 1 1 - n 6 1 。 几个世纪以来，对于非稀薄气体，在固一液边界上一直采用非滑移边界条件。 在寻常尺度下，这有利于实际问题的迅速解决。然而随着微流动研究的深入展 开，大量的实验研究结果表明，滑移现象( 也就是液体在固体界面上相对移动 的现象) 的影响在微流动中已经有必要考虑【1 7 1 。一般认为，当流体在近壁面处 具有速度l 幻时，滑移长度 表示设想中的速度为零的虚拟壁面与真实壁面的 距离，如图1 3 所示。崔海航等人的研究结果表明堋，镀过o t s 分子膜的疏水 性管道比未处理前流量增加2 - 3 ，相应的滑移长度约为5 0 h m 。近年来，r o b i n s o n 等人【1 7 49 】针对滑移边界条件进行了大量研究，发现影响滑移长度的因素主要包 括压力、固一液作用势或固一液界面的润湿度、壁面的粗糙程度以及滑移速率 等【2 1 1 以及边界气体层。 图1 3滑移长度 1 2 2 - ”1 目前大多数研究者认为，液体在固壁的滑移问题主要取决于固壁和液体的 性质以及具体的流动状态1 2 0 1 1 2 2 s j 。 p a t h o m p s o n t 和t r i o i a n 2 4 1 通过数值计算系统地研究了包括从简单到复 杂、从低剪切率到高剪切率的流动，他们认为存在一个临界速率，当实际流动 的剪切速率大于这个临界值后，就没有额外的动量交换发生，滑移长度将趋于 无穷大。与理论分析的众说纷纭类似，实验研究得到的滑移长度范围从2 0 a 到 1 u m 不等。目前主要有研究工具有：原子力显微镜( a f m ) 、表面力装置( s f a ) 、 全内反射荧光显微镜( t i r f s ) 、石英微晶天平( q c m ) 、l d i c r o p i v 等。 针对微管h a g e n p o i s e u 订l e ( h p ) 流动，如果外加压力为户，长度，粘 6 丝垦堕篁望亟垫壅墼塑堕堕坌塑 度肛滑移速度z 锄，则微管的流量由下式确定【1 8 】： 如矿篇肌等 ( 1 1 ) 也就是说，在有滑移的情况下，管流量为理论流量加上滑移流量。文献【1 8 1 中对 滑移速度的计算采取了变量换算，最终将滑移速度用等效粘度来表示，如公式 ( 1 2 ) 所示，其中a 为流体层与壁面层的距离： 2 等2 器尝2 晋斛 n 。， l s = 口丝 p n 因此，根据他们的理论，滑移速度和滑移长度的计算归结为如何确定液体 与液一固界面等效粘度之比。 从上述分析可以看出，人们已经利用不同的方法手段来研究滑移现象，但 结论尚不明确，特别是对滑移长度的计算，理论与实验结果差别较大，这一有 趣而又重要的问题有待于深入研究。 1 3 微流动实验研究的特点 ( 1 ) 多因素耦合 在微流动中的影响因素更复杂、更细微，许多寻常尺度下可以忽略的小量， 在微尺度下将成为重要的影响因素。而这些因素往往难以分别研究，例如带有 微纳米结构的超疏水表面，体现了壁面粗糙度、壁面亲疏水性等因素的共同作 用，这给实验研究带来难度。 ( 2 ) 更高的精度要求 同样，微流动比宏观流动实验也具有更大的难度。主要因为微流动实验往 往是微小量测量( 流量在“，、酊范围) ，实验段尺寸在微米量级，加工精度影 响大。另外，影响实验的物理因素尚未全部了解，因此实验结果分歧明显。一 些实验证实在微米量级的流道中，宏观的经典公式仍然适用，也有不少实验报 道存在差异和矛盾。 由于微流动实验对精度要求较高，而许多研究人员在实验精度方面还停留 在寻常尺度流动实验那种精度标准，因此造成实验结果精度不够，影响了说服 7 2 0 0 7 年上海大学硕士学位论文 力。在本文中，对微流动实验精度进行了专门研究，对国内外微流动实验研究 的结果进行了比较，以期对实验精度问题做一初步总结。 ( 3 ) 重要的实验研究进展 n s 方程的适用性。宏观流体力学中的n s 方程在微尺度下的适用性一直 是微流动机理研究的重要内容之_ 1 2 9 。通过测量流过微管道内液体的压力降与 流量的关系( p q 关系) 并与经典管流h p 公式预测值进行比较，是微流动实 验研究的重要内容，也是研究微尺度流动规律的方法之一。 自上世纪九十年代，p f a h l e r 等人刚、p e n g 等人【3 ”相继发现：微流动中 i - q 关系的实验值与经典的i - i p 公式给出的理论值存在显著差异后，这类实验 就受到了高度关注。李战华等人( 2 0 0 2 ) 【3 2 1 对直径为2 0 岬的石英微圆管使用 不同性质的液体进行了p - q 实验；j u d y 等人( 2 0 0 2 ) 【3 3 】使用不同材料的微管进 行了实验，其管径d = 1 5 1 5 0 p m ，r e y n o l d s 数r e = 8 2 3 0 0 ，结果都证实 l p 公式 仍适用；s h a r p 等人( 2 0 0 4 ) 1 3 4 在更大的管径( 5 0 2 5 0 p m ) ，较大r e y n o l d s 数 ( r e = 1 8 0 0 - 2 0 0 0 ) 下进行了p - q 实验，同样表明h p 公式适用；c u i 等人( 2 0 0 4 ) 【3 5 1 对3 - 1 0j t m 圆管在高压下用异丙醇和四氯化碳液体进行p _ q 实验，发现经过 粘压修正后，实验流量符合h p 公式理论值。在这些实验研究中，人们注意到： 管壁粗糙度、表面蒸发、热耗散等因素对微流动实验精度影响很大，当实验中 测量流量q 却和理论流量。出现不一致时，不能简单地认为n 方程不适用， 而是应对实验过程做细致的分析，设法消除系统误差，提高实验精度。例如q u 等人在实验中发现摩擦系数c 偏大，就主要源于表面粗糙度及几何形状p 6 】。 h o 和t a i 的综述文章中总结了当时的微流动实验【4 】。认为微管道气体流动 结果与理论值的差异来自管壁滑移，而对于不可压缩流体流动，并非如此。过 增元( 2 0 0 3 ) 等人经过对诸多实验进行统计分析【3 ”，最终认为尺度效应的机理可 以解释为两个方面：一是当流动特征长度和分子平均自由程接近时，稀薄气体 效应导致连续性假设失效；二是即使连续性假设仍旧有效，由于特征长度减小， 比表面积增大，使得影响流动的主要因素发生了变化。此外，表面粗糙度会引 起流态转捩提早、阻力系数和k n u d s e n 数增大。粘性力在封闭管道自然对流中 对k n u d s e n 数和r e y n o l d s 间的关系有重要影响。管道表面几何形貌，表面静电 荷、轴向热传导、测量误差都可能引起流动的热交换行为与传统尺度下结果的 8 微尺度管道流动实验和精度分析 不同。g a d e l h a k 3 引、m e h e n d a l e 3 9 1 、d r a i n 4 0 l 、和p a l m 4 1 】等人研究尺度效应 机理后，一致认为稀薄气体效应导致阻力系数降低。此外m e h e n d a l e 研究发现， 不同的管道表面粗糙度影响了阻力系数和热转换效率的结果。 m e m s 中主要的尺度效应是表面力影响。表面摩擦产生流动压缩性效应， 最终导致流动速度剖面更加扁平，流动阻力系数和n u s s e l t 数都增加。而较高的 表面粗糙度，会导致较早出现流态转捩，阻力系数和n u s s e l t 数增加。许多微观 因素都会使得微管道内流动和热交换行为与宏观管道中不同。但应当注意的是， 一些研究人员往往会把测量误差造成的阻力系数和n u s s e l t 数与理论预测的矛 盾认为是微尺度下的新现象。 ( 4 ) 流量测量的方法 在已有的微流动实验研究中1 1 6 1 ， 3 2 - 3 6 1 ，f 4 1 期，流量测量方法主要分为两种：称 重法【16 】，【3 3 】， 3 4 1 ，【3 6 1 ，【4 1 1 , 4 3 4 s 1 和位移法【3 2 l ，【3 5 l 4 2 1 。称重法的不确定度取决于电子秤的 精度( 一般是0 1 i n g ) ，适于流量较大( m s 及以上量级) 的情形。位移法是一 种体积法，取决于位移精度，适于小流量测量( 岫7 s 及以下量级) 。对5 0 9 m 圆 管，驱动压力 1 0 k p a 时，流量在n s 量级时，需要采用位移法。c h e n g 等人( 2 0 0 2 ) 4 2 1 对纳米管道( i x = 4 2 n m ) 进行了流量测量，压力范围为0 - 1 2 0 k p a ，就采用7 位移法。他们注意到了位移管内部液柱自由表面毛细压的作用，但具体的实验 结果没有公布。 1 4 本文的工作 本文在调研国内外近十年来微流动实验进展的基础上，对目前微流动实验 的主要方法进行了分析。重点关注影响实验结果的诸多因素，分析实验操作细 节，对实验精度问题进行了深入研究。作者进行了微圆管和微方管流量实验。 对实验中的各个步骤、实验结果分析等都进行了研究和总结。 本文包含五章内容： 第一章绪论。简要介绍了微流动研究背景，微流动与宏观流动的区别，微 流动研究的意义，影响微流动的主要物理因素，微流动实验研究的主要问题和 本研究工作的目的。 第二章微流动实验精度研究。通过对近年来有关微流动压力流量实验的重 9 2 0 0 7 年上海大学硕士学位论文 要文献进行调研，对微流动实验研究内容、实验技术和实验精度进行了概括和 总结，对一些实验影响要素列表分析，对实验操作细节进行分析和讨论，从而 归纳了一套提高微流动实验精度的技术规程。 第三章微流动实验台搭建和毛细力在位移法纳升流量测量中的影响。本章 介绍所搭建的微流动实验台的主要结构和功能、各种实验参量的测量方法、微 管制备技术等。在微压实验台上，用5 0 p m 圆管进行p q 流量实验，首次发现毛 细力对位移法流量测量的影响。通过对实验精度的详细分析和有针对性的实验 对比，提高了位移法微流量测量的精度。 第四章微方管道流动实验。微方管道的制备过程复杂，精度低。本章详细 描述利用高分子聚合物p d m s 制备微方管道的过程，包括有创新性的接口和封 装设计，并根据本文归纳的实验方法，用微方管进行了p - q 流量实验，证实了 在所用实验管道范围内n s 方程的适用性。 第五章结论和展望。对未来研究趋势和进一步的研究内容提出设想。 1 0 微尺度管道流动实验和精度分析 2 1 引言 第二章微流动实验精度研究 近十年来，微米管道的压力流量关系研究已经获得了大量的成果，但一些 实验结果之间差异甚大，对理解微尺度流动科学机理造成了混乱，因而做对比性 研究就极有必要。本章对文献中的微管流动实验进行分析和总结，特别对影响微 尺度流动实验精度的相关物理因素进行了分析。文中首先是对重要文献进行摘引 和概述，然后就各个实验中不同的管道形状和管径、工质、r e y n o l d s 数、压力、 范围、流量、临界r e y n o l d s 数、p o i s e u i l l e 数( = r e y n o l d s 数x 阻力系数) 、租糙度、 温度、特殊处理方法等相关因素予以总结。以下分光滑管、粗糙管、亲疏水管三 种情况，按不同的r e y n o l d s 数和管道水力直径分类阐释。 2 2 光滑管 2 2 1r e y n o l d s 数r e = 0 1 2 4 ，水力直径d f f i 3 1 0 p m 的情况 崔海航和李战华研究了1 - 3 0 m p a 高压驱动下光滑微管内的流动特性 ( 2 0 0 4 ) 1 3 5 1 。所使用的微管内径范围3 - 1 0 i t m ，利用小分子液体，例如纯水、异 丙醇、四氯化碳等做工质，实验r e y n o l d s 数范围为o 1 2 4 ，他们发现异丙醇和 四氯化碳的流动特性在高压下与h p 方程理论的预测存在差异，且无量纲阻力 系数随着压力增加而增加，通过分析微管变形、液体可压缩性、粘性热耗散、 壁滑移等因素，他们认为粘压效应是造成理论与实验之间差异的主要因素，从 而在h p 方程中引入了粘压修正项来进行高压修正。他们还发现，在纯水实验 中，实验与理论结果没有明显的差异。 ( 1 ) 实验技术与精度 崔海航等人研究了实验用微管的粗糙度，经过切割、研磨和原子力显微镜 拍照，他们测得微管内壁的最大粗糙峰约7 0 n m ，因此表恧相对粗糙度小于0 7 ， 可以视为水力光滑管。 2 0 0 7 年上海大学硕士学位论文 他们特意挑选了分子结构不同的简单小分子液体做为工质，其中纯水具有 非常强的氢键，异丙醇是极性液体，四氯化碳是具有对称分子结构的非极性液 体，这些工质都可视为牛顿流体。据估算，其分子结构尺度都小于l n m ，相比 于微管内径，可以认为连续介质假设成立。 在实验前，他们利用氮气和超声设备对工质进行了去气泡处理，并分别对 约为1 0 、5 、3 p m 内径的微管进行了精确测量，得到管径的不确定度分别为 1 ，2 ，3 3 ，他们得到的实验系统不确定度如表2 1 所示。 表2 1 崔海航等人得到的实验系统不确定度嗍 t a b l ei u n c e r t a l n l i 群o f s ee x p e r i m e n 协l 掣n 帅抽巾。飘r i n gi kn o m u h 捌疗h i 呻c o e f f i c i e n t r c h t i v eu n c o t a i m i 器o f d 口r 枷d a j l j n m n ho f e x d 汀i f b n l m 垮q e m i 旺0 2i z 4 4 钟土2 1 0 3 ：n 7 势-眈! 瞌眠1 ! 玑2 1 8 辑 29 533 ! i 表2 1 给出的不确定度是由下述公式计算得到的： ( 2 1 ) 从中可以看出，影响系统不确定度的主要物理量是微管内径d ，其不确定度传 递扩大系数为4 。其次影响系统不确定度的物理量是测量流量的毛细管内径d ， 其不确定度传递扩大系数为2 。其它各物理量发生等价的不确定度传递。因此 在实验中若要获得较高的精度，最关键是要保证微管内径和毛细管内径的测量 精度。 他们在实验中，对每个实验点至少进行了三次测量，并保证最大标准偏差 小于2 3 ，通过综合考虑实验和系统不确定度、标准偏差和相关系数等因素， 得到实验的总不确定度为4 8 ，8 6 ，1 3 6 。 ( 2 ) 无量纲阻力系数测量 他们获得的有关纯水的压力和无量纲阻力系数关系如图2 1 所示。 微尺度管道流动实验和精度分析 一wa im，一 图z 1 崔海航等人得到的纯水压力和无量纲阻力系数关系嗍 他们研究了若干个重要的影响因素，包括微管变形和液体可压缩性，在实 验条件下的微管变形率约为o 0 6 ，液体压缩性影响密度改变量约为o 0 0 1 ， 两者都可以忽略。接着研究了壁滑移影响，结果表明在1 0 p m 微管内，在最大 压力3 0 m p a 的情况下，滑移可导致5 的流速增加。他们考虑了温度和压力对 液体粘度的影响，压力对粘度的影响是明显的，而在实验条件下，温度对粘度 的影响可以忽略，经过综合，他们得到了考虑壁滑移和粘压关系后的修正公式： 鳓= 如( 1 + 等一华， ( 2 2 ) c 。嘶，一c - + 争亨a p ( 3 ) 小结：崔海航等人利用3 - 1 0 p m 的微圆管研究了水、异丙醇和四氯 化碳的流动特性，结果发现异丙醇和四氯化碳在高压情况下的实验结果与理论 预测有较大差异，且它们的无量纲阻力系数随着压力增大而增大，而水的实验 结果与理论预测保持一致，无量纲阻力系数随着压力增大的变化很小。水的实 验流速比h p 公式所预示的略高，而异丙醇和四氯化碳的实验流速却要低于理 论预测的流速。他们细致地测量了实验微管的粗糙度，精确地给出了各参量的 的测量不确定度，从而得到了系统总的不确定度。他们研究了微管变形、液体 压缩性、壁滑移、溶气泡等因素的影响，并一一给予排除，最终确定是粘压效 2 0 0 7 年上海大学硕士学位论文 应造成较大误差，进而给出了粘压修正公式。从图2 1 中可以看出，对于三种 管径的微管，阻力系数较理论预测都要大5 n , - 1 0 左右。而作者经过这样的理 论修正后，理论预测和实验数据相当符合。此外，文献【3 6 】给出了当d = 3 1 a m 时 的不确定度为1 3 6 ，可见，若进行更小管径的实验，系统不确定度问题将成 为关键所在。 2 2 2r e y n o l d s 数r e = 8 2 3 0 0 ，水力直径d = 1 5 2 0 0 p m 的情况 j j u d y 等人研究了硅和不锈钢微圆管和微方管内的流动压力降( 2 0 0 2 ) 【3 3 】。 管道内径范