（通信与信息系统专业论文）基于rcldpc码的amc技术研究.pdf

北京邮l 乜人学顾 ：学位论文摘要 基于r c l d p c 码的a m c 技术研究 摘要 第四代移动通信系统为了满足用户对高速率和高服务质量的要 求，以及运营商对高容量和无缝传输的要求，采用了许多新的无线链 路传输技术，包括o f d m 技术、m i m o 技术、高效信道纠错编码技术、 a m c 技术、h a r q 技术、基于认知无线电的频谱聚合技术等。然而在 通信系统中，可靠性和有效性从来都是一对矛盾体，因此在频带资源 日益紧缺的现代，如何在保证一定的通信可靠性前提下来尽可能的提 高系统有效性是通信领域广为关注和研究的课题。 在可靠性方面，信道编码是提高系统可靠性的重要手段。近年来 l d p c 码以其优异的性能、简洁的形式以及较低的实现复杂度成为了 信道编码领域内研究的热点。在有效性方面，a m c 技术作为链路自 适应的一种关键技术，能够显著提高系统的频谱效率和吞吐量，已成 为当前移动通信技术中提高有效性的首选方案之一。 本论文对第四代移动通信系统的两个关键技术：l d p c 码和a m c 进行了研究，并得到了普天信息技术研究院的“面向i m t a d v a n c e d 的调制编码技术”预研项目支撑。论文内容包括如下： 第一章引言，介绍了作者研究的背景及论文基本情况； 第二章系统综述了l d p c 码和a m c 技术领域的相关研究现状，为 论文的研究工作指明了方向； 第三章对r c l d p c ( r a t ec o m p a t i b l e l d p c ，速率兼容l d p c ) 码结构进行了深入的研究，针对现有算法存在的不足，提出了一种基 于递增扩展的r c l d p c 码，并进行了理论分析和仿真验证； 第四章对m c s ( m o d u l a t i o na n dc o d es c h e m e ，调制编码方案) 选择算法进行了深入的研究，在分析和总结现有移动通信系统m c s 选择技术的基础上，提出了一种基于r c l d p c 码的m c s 选择算法， 进行了仿真实现和验证； 最后一章总结全文，并指出了进一步的研究方向。 关键词：低密奇偶校验码自适应调制编码r c l d p c 码 调制编码方案e s m 北京邮电人学硕1 j 学位论文 a b s t r a c t a d a p t i v em o d u l a t i o na n dc o d i n gt e c h n o l o g yb a s e d o n r c l d p cc o d e s a bs t r a c t m a n yn e ww i r e l e s sl i n kt r a n s m i s s i o nt e c h n o l o g i e sh a v eb e e na d o p t w h i c hn o to n l ym e e tt h en e e d sf o rh i g h - s p e e da n db e t t e rq o so fu s e r s ， b u ta l s o s a t i s f y t h e r e q u i r e m e n t s f o r h i g h c a p a c i t y a n ds e a m l e s s t r a n s m i s s i o no fo p e r a t o r si nt h ef o u r t hg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m s t h en e ww i r e l e s sl i n kt e c h n o l o g i e sc o n s i s to fo f d m ，m i m o ， f e c ，a m c ，h a r q ，s p e c t r u ma g g r e g a t i o nb a s e do nc o g n i t i v er a d i o ，e t c r e l i a b i l i t ya n de 伍c i e n c ya r et w op e r m a n e n tp r o b l e m si n w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s s oh o wt oe n h a n c et h ee f f i c i e n c yi sr e s e a r c h t o p i cc o n c e r n e di nt h eg r o w i n gs h o r t a g eo fb a n dr e s o u r c e sb a s e do n r e l i a b i l i t yo ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m i nr e l i a b i l i t y , c h a n n e lc o d i n gi sa ne f f e c t i v ew a yt oi m p r o v es y s t e m p e r f o r m a n c e l d p cc o d e sh a v eb e e ns t u d i e de x t e n s i v e l yi n f i e l do f c h a n n e lc o d i n gb e c a u s eo fi t se x c e l l e n tp e r f o r m a n c e ，s i m p l ef o r ma n d l o wi m p l e m e n t a t i o nc o m p l e x i t yi nr e c e n ty e a r s i ne f f i c i e n c y , a m ci s o n eo fl i n ka d a p t i v et e c h n o l o g i e sw h i c hc a ni m p r o v et h es p e c t r u m e f f i c i e n c ya n dh a sp r e s e n t l yb e c o m eo n eo ft h ep r e f e r r e dt e c h n o l o g i e s f o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i nt h i sp a p e r ，l d p cc o d e sa n da m ct e c h n o l o g i e sh a v eb e e n s t u d i e di nt h e4 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，w h i c hh a v eb e e n s u p p o r t e df o rr e s e a r c hp r o j e c to f “i m t a d v a n c e dm o d u l a t i o na n d c o d i n gt e c h n o l o g y t h ep a p e ri so r g a n i z e da sf o l l o w s c h a p t e r 1i n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n do fs t u d ya b o u tm o b i l e c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g ya n dt h es t r u c t u r eo ft h i sd i s s e r t a t i o n c h a p t e r2m a i n l ys u m m a r i z e st h er e l a t e dr e s e a r c ha b o u tl d p c c o d e sa n da m ct e c h n o l o g i e s t h e nt h et a r g e to fr e s e a r c hi ss u b m i t t e d f o rs t u d ya b o u tr c l d p c ( r a t ec o m p a t i b l e l d p c ) c o d e sa n dm c s ( m o d u l a t i o na n dc o d es c h e m e ) s e l e c t i o nt e c h n o l o g i e s c h a p t e r3s t u d i e st h er c l d p cc o d e ss t r u c t u r e a c c o r d i n gt ot h e i n a d e q u a c y o ft h e e x i s t i n ga l g o r i t h m s ，t h ec h a p t e rp r o p o s e sa n i n c r e m e n t a lr c l d p cc o d ea n dc a r r i e so u tt h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n d s i m u l a t i o n c h a p t e r4s t u d i e st h em c ss e l e c t i o na l g o r i t h m b ya n a l y z i n ga n d s u m m a r i z i n g t h em c ss e l e c t i o n t e c h n o l o g y i n e x i s t i n g m o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h ec h a p t e r p r o p o s e san e wm c ss e l e c t i o n a l g o r i t h mb a s e do nr c - l d p cc o d e s 、砒a ti sm o r e ，s i m u l a t i o nr e s u l t s v a l i d a t et h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v i t yo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h m 一一一 f m a l t y , s u m m a r i z e st h ed i s s e r t a t i o na n dp o i n t so u tt h ed i r e c t i o n s f o rf u r t h e rs t u d y k e yw o r d s ：l d p cc o d e sa m c r c l d p cc o d e s m c se s m l v 北京邮电人学硕十学位论文 缩略语 缩略语 英文缩写英文全拼 3 g p p 3 g p p 2 a c k a l e a m c 酬g n b l e r c d m 队 c q i c s i e d g e e e s m e n b f d m a g p i t s g s m h a r q h s d p a h s u p a i m l - 2 0 0 0 i m l r - a d v a n c e d i s 9 5 b i t u i t u r l 2 s l d p c l t e m c s m i e s m m l m o n a c k o f d m p e g q a m q o s q p s k t h i r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t n j r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c tt w o a c k n o w l e d g e m e n t a i ri n t e r f a c ee v o l u t i o n a d a p t i v em o d u l a t i o na n dc o d m g a d d i c t i v e r l l i t eg a u s s i a nn o i s e b l o c ke r r o rr a t e c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s c h a n n e lq u a l i t yi n d i c a t o r c h a n n e ls i d eh f o r r n a t i o e n h a n c e dd a t ar a t e sf o rg s me v o l u t i o n e x p o n e n t i a le f f e c t i v es tm a p p i n g e v o l v e dn o d e b f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea e e e s s g e n e r a lp a c k e tr a d i os e r v i c e g l o b l es y s t e mf o rm o b i l e c o m m u n i c a t i o n h y b r i da u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t h i 曲s p e e dd o w n l i n kp a c k e ta c c e s s h i g hs p e e du p l i n kp a c k e ta c c e s s h t e r n a t i o n a lm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n s2 0 0 0 i n t e r n a t i o n a l m o b i l e t e l e c o m m u n i c a t i o n s a d v a n c e d e l i n t e r i ms t a n d a r dbf o ru s c o d ed i v i s o n m u l t i p l ea c c e s s i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n u r a d i o l i n kt os y s t e m l o w d e n s i t yp a r i t y - c h e c kc o d e l o n gt e r me v o l u t i o n m o d u l a t i o na n dc o d es c h e m e m u t u a li n f o r m a t i o ne f f e c t i v es i rm a p p i n g m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t n e g a t i v ea c k n o w l e d g e m e n t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g p r o g r e s s i v ee d g e - g r o w t h q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n q u a l i t yo fs e r v i c e q u a d r a t u r ep h a s es h i rk e y i n g 第4 9 吠共5 7 页 中文 第三代合作伙伴计划 第三代合作伙伴计划2 肯定确认 空中接口演进 自适应调制编码 加性白高斯噪声 误块率 码分多址 信道质量指示 信道状态信息 增强型数据率g s m 演进 指数有效信噪比映射 演进型u m t s 基站 频分多址 通用分组无线业务 全球移动通信系统 混合自动重传请求 高速下行分组接入 高速上行分组接入 国际移动通信2 0 0 0 先进的国际移动通信 美国码分多址e i a 暂行 标准b 国际电信联盟 国际电信联盟无线部门 链路级到系统级 低密度奇偶校验码 长期演进 调制编码方案 互信息有效信噪比映射 多输入多输出 否定确认 正交频分复用 渐进边增长 正交调幅 服务质量 正交相移键控 北京邮i 也人学硕l ：学位论文 缩略语 r b i r r c - l d p c s n r s i n r t b t d i a t d - s c d m a u e w c d m a 僦江a x z f r e c e i v e dc o d e d b i ti n f o r m a t i o nr a t e r a t ec o m p a t i b l el d p c s i g n a lt on o i s ei b t i o s i g n a lt oi n t e r f e r e n c ep l u sn o i s er a t i o t r a n s p o r tb l o c k t i m ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s t i m ed i v i s i o ns y n c h r o n o u sc d m a u s e re q u i p m e n t w i d e b a n dc d m a w b r l d w i d ei n t e r - o p e r a b i l i t yf o r m i c r o w a v ea c c e s s z e r of o r c i n g 第5 0 页共5 7 页 接收到的每比特互信息 速率兼容l d p c 信噪比 信号干扰噪声比 传输块 时分多址 时分同步码分多址 用户设备 宽带c d m a 全球微波接入互操作 迫零 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：量查姻日期： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅 和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印 或其它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在- 年解密后适用本授权书。 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 互 为校验节点集 合，v s = p 。，s l ，一，s 州) 为变量节点集合。如果每个变量节点与d ，各校验节点相 连，即日m 。中每列有d ，个“1 ”，每个校验节点与d c 个变量节点相连，即日m 。 中每行有以个“l ，则该t a n n e r 图成为规则的，否则是非规则的，d 。和以也 可以分别称为日m 。的列重和行重。可以证明，当相应的t a n n e r 图为无环图( 树 图) 时，译码过程中所传递的消息之间必然满足独立性假设。但人们通过分析 发现，无环t a n n e r 图对应的l d p c 码由于不具有良好的距离谱分布，其纠错性 能往往没有有环t a n n e r 图对应的l d p c 码好。为了研究环的存在对译码性能的 影响，人们提出了围长( g i r t h ) 的概念。围长是指一个l d p c 码所对应的t a n n e r 图中所有环的最小长度，该值至少为4 且必须为偶数。由于和积译码算法在通 过消息传递降低每个变量节点的模糊程度的过程中，前几轮迭代是最有效的， 人们通常希望l d p c 码的围长尽可能大，从而使相应的t a n n e r 图中不存在长度 较小的环，以保证最初几轮迭代中的消息满足独立性假设。例如，在g a l l a g e r 给出的规则l d p c 码的定义中增加了“日的任意两列具有的共同1 的个数最多 为l ”，就可以消除相应t a n n e r 图中长度为4 的环。 下面以一个简单线性分组码为例给出了校验方程、校验矩阵和其t a n n e r 图 的关系。图2 2 为一个简单码字的t a n n e r 图，上面为变量节点，下面为校验节 点，图中粗线构成了一个长度为6 的循坏，如果没有长度为4 的循环，那么这 个图的最小循环就是6 ，也即围长为6 。给出一个码的校验矩阵后，就可以通过 将变量节点展开得到该l d p c 码的围长及其分布。 第8 页共5 7 页 北京邮i 乜人学硕i ：学位论文第一二章l d p c 码及a m c 技术研究综述 分析围长( g i r t h ) 对于l d p c 码有重要意义。目前l d p c 码的最好的解决办 法是和积( s u m p r o d u c t ) 算法或称置信传播( b d i e fp r o p a g a t i o n ，b p ) 算法，这种算 法是一种渐进最大似然的算法，如果t a n n e r 图中不存在圈，也就是围长是无穷 大，则这种算法等效于最大似然算法。当然，在码长固定的情况下，无圈是不 可能的；但是通过增大最小圈的圈长，也就是增大围长，可以提高码字的性能， 围长达到一定的值时就可以接近无圈时的性能。 一般而言决定码字性能的是码间距，但是我们无法去直接约束控制码间距； 控制t a r m c r 图的围长虽然也有很大的难度，但却是可以通过一些方法消除长度 较短的圈。 10l0 0 oll1o o 00ll l l0 0l 图2 - 2 线性分组码的t a n n e r 图 2 2 3l d p c 码研究方向 自从1 9 9 6 年m a c k a y 和n e a l 对l d p c 的优异性能进行重发现以来，大量 的学者进行了很多深入细致的研究，并取得了许多成果，l d p c 码也成为继 t u r b o 码之后在纠错码领域的又一重大进展。目前，l d p c 码的研究主要集中在 以下3 个方面：校验矩阵的构造和优化、译码算法的优化、理论性能的分析。 2 2 3 1l d p c 码的构造 对于l d p c 码来说，其校验矩阵的构造方法直接决定着其性能。目前，有 关l d p c 码的构造方法有很多，从消除小环和快速编码角度出发，l d p c 码的 构造大致可以分为两类：一类是随机化构造方法，一类是结构化构造方法。随 机l d p c 码的构造基于某种设计规则，长的随机l d p c 码具有逼近仙农限的性 能，但是通常编码复杂，g a l l a g e r 和m a c k a y 最初提出的构造方法就是属于这 一类。而结构化构造方法又可分为代数构造方法和组合方法，代数方法中包括 基于有限几何的构法方法【1 9 】。和基于循环置换矩阵的方澍2 2 】- 【2 4 1 。循环和准循 环l d p c 结构化码由于大大简化了编码方法，仅使用移位寄存器即可实现，同 第9 炙共5 7 页 = h d o o 0 = = = l l 艮影卉岛 + + + + 如鼯以 - 卜 + + + 觑易彩如 ，illiiliflj、illllllil、 北京邮电人学硕j ：学位论文第二章l d p c 码及a m c 技术研究综述 时具有良好的编译码复杂度以及中短码性能，对于工程实现具有重要的价值， 因此获得了广泛的关注和讨论。在i e e e 8 0 2 1 6 e 协议中使用的l d p c 码【2 5 1 ，在 3 g p pl t e 和i e e e 8 0 2 1 6 m 系统里关于l d p c 码的提案大多都属于这一类。 随机化l d p c 校验矩阵的设计是l d p c 码结构构造的基础。目前最有代表 性的随机化构造方法是p e g 构造方法【2 6 1 ，也称为启发式搜索构造方法，它是迄 今为止构造性能优异的中短码长l d p c 码的最有效方法。本文在第三章中重点 讨论的r c l d p c 码是一种结合p e g 算法的准循环结构化l d p c 码，因此下面 重点介绍l d p c 码的p e g 随机构造方法。 p e g ( p r o g r e s s i v ee d g e g r o w t h ) 算法是以增加围长为目的的随机构造方法。 为了便于描述，用( 矿，e ) 表示所构造的t a n n e r 图，其中m 为校验节点个数， 为变量节点个数。具体操作简单来说是：给定变量节点的数目、校验节点的 数目m 和变量节点的度分布序列，边选择程序开始放置新边，选择新边时尽可 能对t a n n e r 图的围长有较小的影响，新边放置好后，继续搜索下一个边，直到 结束。它不但适用于规则l d p c 码的构造，同样也适用于非规则l d p c 码的构 造。 图2 3t a n n e r 图的变量节点展开的深度为，的子图 对于给定的变量节点0 ，生成以j 为根节点的深度为，的子图( 或树) ，如 图2 - 3 所示。考虑以变量节点s ，为根节点的深度为，的子图，该子图中包含的所 有校验节点的集合记为n 。i ，它的补集记为：k ，即n 。s j lu k = 圪。所包含的 全部校验节点的集合成为变量节点_ 深度为1 的邻居n 。i ，其补集为 k 2 ku 哆= 圪。节点s 的子图是通过横向展开t a n n e r 图形成的：由s j 出发， 第1 0 页共5 7 页 北京邮电大学硕士学位论文第二章l d p c 码及a m c 技术研究综述 经过所有与它相连的边，这些边记为( s ，q ，) ，( s j ，q ：) ，( s j ，钆) ，然后再经过与 节点q - ，q ：，饥相连的边，除了( j j ，c f 。) ，( s j ，c f 2 ) ，( s j ，c i d 。) ，这个过程一直 进行下去，有些节点和边可能会出现多次，在第，层首次出现的变量节点与初始 节点s ，的距离为2 l ，当初始变量节点再次出现时，此时与初始变量节点s 的距 离即为围长。 构造从变量节点曲出发的深度为的，子图时会有两种情况： ( 1 ) 集合n ，i ，中的元素不再增加，且小于m ； ( 2 ) 呜，但嘴1 = 。 对于第一种情况，表示尚有勺不能到达的校验节点，所以这时候可以添加 一条边到这类校验节点，而不产生环。这种情况通常发生在图的初始化结构时。 对于第二种情况，所有的校验节点都可到达j ，则添加一条离j ，距离最远的边 ( 深度为，+ 1 ) ，这样新增加边所引入的最大环长为2 ( ，+ 1 ) ，现将整个p e g 算 法描述如下： f o r j = ot o n 一1d o b e g i n f o r k = ot o d ，1d o b e g i n 将以为根节点的子图扩展到深度为，该子图满足：n ，i ，不能继续扩 展并且其元素个数小于膨，磁- - e d g e ( c i ，曲) ，瑶表示与s 相连的第 k 条边，q 是n 。i 中具有最小校验节点度的节点。或者n 一1 ，但 n ，i + ，1 = 噶, - - e d g e ( q ，已) ，磁表示距离s 距离最远的边( 深度为 ，+ 1 ) 。 e n d e n d 2 2 3 2l d p c 码的译码算法 码的结构确定了之后，译码算法的好坏便决定了能否最大程度地发挥码本 身具备的纠错潜力：译码算法的复杂度则决定着工程实现的可行性。最大似然 第l l 贝共5 7 页 北京邮i 乜人学硕。i ：学位论文第_ 二章l d p c 码及a m c 技术研究综述 概率译码无疑是二进制信道的最佳译码方案，但在实际应用中，尤其是当码长 较大时，这种方案需要的硬件复杂度、存储器个数和时延是难以接受的。因此， 如何设计是和实现低复杂度的译码算法，来确保准确有效的解码，学者们进行 了大量的研究。 目前，l d p c 码的译码方法主要有两大类： ( 1 ) 基于概率的置信传播算法( b e l i e fp r o p a g a t i o n ) 迭代译码算法，简称b p 算法。这类算法属于软判决译码，在码长较长时性能可逼近仙农限，但实现复 杂度较高，因此产生了许多简化的b p 算法【27 1 。f o s s o r i e r 等人提出了 u m p ( u n i f o r m l ym o s tp o w e r f u l ) b p 算法和归一化b p 算法，很好的控制了浮点 型对数和指数运算【2 8 】- 【2 9 】；h u 等人则通过研究b p 算法的特点，提出了b p 算 法的两种实现结构来提高b p 算法的速度【3 0 】。 ( 2 ) 基于校验和统计迭代的比特翻转( b i tf l i p p i n g ) 译码算法，简称b f 算法。 该算法属于硬判决译码，实现复杂度低，但是性能较差，目前提出了许多有效 的改进方案，如加权的b f 算法及其改进形式，通过结合接收符号可靠性、引 入“环检测”等措施，使其译码性能逐步接近b p 算法，但同时也使复杂度显 著增加【3 1 1 【3 2 】。 无论是比特翻转译码算法还是置信传播译码算法，本质上它们都是基于 t a n n e r 图的消息传递迭代译码算法。所不同的是，在b f 译码算法中，沿t a n n e r 图的边传递的是二进制值，对位节点的判据用的是该位节点对应的码位所参与 的所有奇偶校验和的结果；而在b p 译码算法中，沿t a n n e r 图的边传递的概率 值，对位节点的判据用的是这些概率值的组合【3 3 。 2 2 3 3l d p c 码的性能分析 一直以来信道编译码性能的判定主要依靠系统性能仿真来确定，但是进入 2 l 世纪以来，通过对迭代译码过程的定量分析，人们发现可以通过计算有关信 道参数的门限值来获取系统靠近仙农限的重要信息。目前，l d p c 码的译码性 能分析方法主要可以归纳为三类：密度进化( d e n s i t ye v o l u t i o n ) 、高斯近似 ( g a u s s i a na p p r o x i m a t i o n ) 和e x i t 图( e x t r i n s i ci n f o r m a t i o nt r a n s f o r l nc h a r t ) 方法。 ( 1 ) 密度进化 密度进化方法是一种分析l d p c 码性能极限的有效手段，通过它可以快速 预测l d p c 码的性能，而不用进行大量的仿真工作。传统的编码理论采用硬判 决译码，通过分析码字间的距离特性来判定其纠错能力，而l d p c 码的最优译 码方式是迭代的软判决b p 算法。这意味着，l d p c 码的纠错能力跟其译码算法 的迭代次数，以及码字的分组长度是密切相关的，也即l d p c 码的纠错能力是 渐进的，存在一种阈值现象或者称为译码门限。当在信道噪声水平低于某个阈 第1 2 页共5 7 页 北京邮电大学硕j 二学位论文第二章l d p c 码及a m c 技术研究综述 值( 门限) 时，随着码长趋于无穷大时，码的错误概率可以任意逼近零，否则 错误概率将大于一个正常数。2 0 0 1 年，r i c h a r d s o n 等人首次提出了密度进化理 论【1 7 1 ，通过分析传递消息的概率密度的进化情况，发现在和积译码算法的每次 迭代信息传递中出现错误信息的部分可以递归地表示成l d p c 码的度分布序列 和信道参数的函数，而这种通过计算迭代节点间传递信息的概率密度函数的方 法就称为密度进化方法。 ( 2 ) 高斯近似 利用密度进化理论来计算阈值和寻找好的度数分布的算法复杂度是相当大 的，特别对于信息概率密度函数是多维的信道来说，密度进化算法就过于复杂 而难以处理。为提高密度进化算法的计算速度，c h u n g 等人采用高斯密度均值 的进化来代替多维信息密度函数的进化瞰】，即根据中心极限定理可以近似认为 节点间迭代的信息的概率密度函数是符合高斯分布的，这样将迭代计算的多维 问题转化为更新高斯密度均值的一维问题，就大大简化了分析和计算信道参数 阈值的复杂度，而且可以快速的搜索和优化非规则l d p c 码【3 5 1 。 ( 3 ) e x i t 图 基于互信息计算的外信息转移图( e x i t 图) 是s t e nb r i n k 提出的用来预 测通信问题中迭代收敛行为的一种工具【3 6 1 ，主要通过跟踪分析译码器输出数据 信息与输入数据信息之间的关系来判断迭代的收敛特性，从而预测迭代次数和 门限值等性能指标。s t e nb r i n k 首次提出的e x i t 图，是用来分析并行级联码 迭代译码算法的收敛性，后来将其应用到了l d p c 码及其编码调制方案的设计 及译码算法的分析【3 7 】【3 8 1 。与密度进化方法类似，e x i t 图也可以用于分析码集 合的阈值现象，将l d p c 码的译码过程看作是变量节点译码器和校验节点译码 器之间外部信息的迭代，用e x i t 图来跟踪迭代过程的互信息，而不是密度进 化算法中的概率密度函数，并且基于e x i t 图的方法比密度进化方法的计算量 小得多。 2 3a m c 技术 2 3 1a m c 技术信息论基础 对于无线信道，我们需要一些指标来衡量其传播环境的恶劣情况，主要包 括无线信道的容量、相关带宽、相关时间、时间相关性、空间相关性、信道衰 落速率等。在这些信能指标中，无线信道的容量是综合性的指标，它描述了在 给定的信噪比和带宽条件下，某一信道可靠传输的传输速率极限。而对于其它 参数则仅决定了信道容量的某一方面的特性。如时i 日j 相关性、信道衰落速率描 第1 3 负共5 7 负 北京邮i 【1 人学硕：i ：学位论文 第一二章l d p c 码及a m c 技术研究综述 述了信道容量随时间的变化关系，空间相关性描述了信道容量随空间的变化关 系。 对于通信系统的设计者而言，很重要的一点是需要知道所设计的系统性能 与信道容量之间的差距。信息论1 3 】，【3 9 】。【4 1 1 回答了这个问题，它确定了系统性能 的基本极限，在这个领域，已经有很多研究者给出了在各种不同信道条件下进 行传输的信道容量计算方法和公式。而a m c 作为提高系统频谱效率和吞吐量 的一种链路自适应技术，可以从信息论角度得到其理论基础，并且链路自适应 技术的发展依赖于信息论的理论结果，a m c 技术的实现也不可能突破信息论得 到的性能极限。因此，信息论从理论上对a m c 系统的实现有着十分重要的指 导意义，使其可以逼近信息论给出的信道容量。 下面我们将讨论单用户单天线系统( 发射机和接收机都只有一幅天线) 的 信道容量。首先介绍大家都很熟悉的时不变加性高斯白噪声( a w g n ) 的信道容 量公式，然后研究时变平衰落信道的容量。与a w g n 信道不同的是，平衰落信 道的容量并不是由单个公式给出的，因为信道容量还依赖于接收端和发送端对 时变信道信息的了解。此外不同的信道信息假设下的信道容量的定义也不同， 容量所描述的可以是所有衰落状态下平均速率的最大值，也可以是所有衰落状 态下( 或者以某个中断概率) 都能达到的固定速率的最大值。 2 3 1 1a w g n 信道容量 信道容量是评价传输系统的主要度量指标。在经典的仙农信息论中，离散 信道的容量定义为信道输入和输出之间的互信息量的最大值，该信息量是根据 输入符号概率密度计算的，用数学式子表示为 c 2 觜i ( x ；n2 善p ( ) l 0 9 2 【器】 船1 ) 仙农证明，信道容量等于遍历所有可能的输入分布后得到的最大互信息量。 因此，对于a w g n 信道，式( 2 1 ) 中的求和变为积分，使容量最大的输入分布是 高斯分布，则有限带宽的加性白高斯噪声信道的容量为 ， c、 c = b 1 0 9 2 卜南j = b l 0 9 2 ( 1 + r ) ( b i t s ) 式( 2 乞) 其中j 6 f 为信道带宽，s 为输入信号的平均功率，加性白高斯噪声( a w g n ) 的功率 谱密度为( ) = n o 2 ，厂= 焉为接收信噪比。 上述信道容量是在对通信系统的复杂度和延时没有限制的条件下得到的， 然而在实际的系统中，通常会有一些限制。比如，一个用户可以允许的平均信 第1 4 页共5 7 页 北京邮电大学硕士学位论文第二章l d p c 码及a m c 技术研究综述 号功率或在发射天线测量的平均信号功率、系统可以使用的带宽都是有限制的。 因此仙农信道容量一般作为实际系统条件下可以获得的数据速率的上限。 2 312 平坦衰落信道的容量 根据信号带宽与信道相干带宽之间的关系，衰落信道可以分为平坦衰落信 道和频率选择性衰落信道。考虑如图2 4 所示的平稳遍历离散时间信道【4 1 1 ，时 变的信道增益为g 刁，g i 】0 ，n i 是加性高斯白噪声。信道的功率增益烈f 】 服从某种分布p ( g ) ，假设班f 】与信道的输入无关，能随时间f 变化，令p 表示 平均发送功率，0 2 表示a w g n 的功率谱密度，召代表接收信号带宽，则瞬 时接收信噪比为r i 】= 7 9 q ( n o s ) ，0 r i 】0 0 ，其均值为厂= p s ( n o b ) 。输 入消息w 通过编码器编码为码字x ，x 的一个符号巾】通过时变信道在i 时刻传 输。信道增益g f 】，也称为信道状态信息( c h a n n e ls i d ei n f o r m a t i o n , c s o ，在码 字的传输过程中随时间发生变化。协是接收端根据接收信号译出的消息。 发送端 信道 接收端 ；一?! r - , - - - - ；。j ； 4 9 i n q ；毒j 图2 - 4 平衰落信道及系统模型 平坦衰落信道的容量取决于发送端和接收端对g i 】的了解情况，分为以下j 三种情况： ( 1 ) 信道分布信息已知：发送端和接收端都已知g i 】的分布； ( 2 ) 接收端已知c s h 接收端已知g i 】在时刻f 的值，且发送端和接收端都 已知烈妇的分布； ( 3 ) 发送端和接收端都已知c s h 发送端和接收端都已知g 【f 】在时刻f 的值 及g f 】的分布。 对于第一种情况，发送端和接收端只知道衰落的分布，这一假设下的信道 容量一般很难求解。对于第二种情况，接收端可以通过信道估计获得c s i ，并 假设发送端和接收端都己知烈f 的分布，这时可以有两种信道容量的定义：仙 农容量和中断容量。此时中断容量适用于慢变信道。对于第三种情况，收发两 端都已知c s i ( 通过接收端信道估计和反馈方式) ，发送端可以根据信道f 时刻 的增益实时调整其发送功率、调制方式和传输速率，从而能达到最大的信道容 量。因此，下面将重点对第三种情况予以讨论，系统模型如图2 5 所示【4 1 1 。 第1 5 页共5 7 页 北京邮电人学硕i ：学位论文 第二章l d p c 码及a m c 技术研究综述 发送端信道接收端 l 一! 一 f 。+ - 一 4 9 i 】 n i 译码器l l 功盥 x i 】 上i fd f 】 w 1 电r 订咀 h 蓉磊 人ay i 】 一i 硼h 酋口 一w - k 信道估计 图2 - 5 收发两端都已知c s i 时的系统模型 信噪比为7 的a w g n 信道的容量是c = b l 0 9 2 ( 1 + y ) ，令p ( r ) = p ( 7 i 】= 7 ) 表示接收信噪比的分布。由于发送端知道c s i ，因此可以根据信道增益烈f 也 就是瞬时信噪比九f 】调整发送功率研y 】，但平均发送功率p 受限，即 l 研门p ( y ) d y p 式( 2 - 3 ) 6 而平均功率受限下的时变衰落信道的容量为 c = m a x 弘l 0 9 2 ( 1 + 警胁) d y 式( 2 - 4 ) h ， 研，】，( ，) 咖廿 ” 一 j 容易证明，利用拉格朗r 乘子法，可以求出使上式取得最大值的最佳功率 自适应为 型： 。7 y 厂y o式( 2 5 ) _=一2aiz一3 p 1 07 7 0 一、 7 其中，为中断门限，当巾】低于时不进行数据传输，仅当y f 大于时 才使用信道，将式( 2 5 ) 代入式( 2 4 ) 得到信道容量公式为 c = 陋l 0 9 2 ( 7 - - - ) p ( r ) d 式( 2 6 ) 元 厂。 详细的论证