（道路与铁道工程专业论文）哈尔滨四方台斜拉桥索塔抗震分析.pdf

摘要 摘要 哈尔滨四方台斜拉桥索塔抗震分析主要是通过空间有限元方法计算模拟，运用反应 谱理论，进行四方台松花江大桥的抗震性能分析及验算。 首先总结出四方台斜拉桥结构计算要点，并应用西南交大桥梁计算软件b s a s 进行 结构静力计算，并验证索塔在无震状态下是安全可靠的。其次经桥址区地震危险性分 ：沂，按照建筑物抗震设防规范，确定桥址区5 0 年超越概率为6 3 、1 0 、3 的设计地 震动加速度峰值及反应谱。最后对四方台斜拉桥进行抗震验算与评价，经恒载与地震荷 载组合( 纵向+ 竖向输入，横向+ 竖向输入) 下结构内力分析，进行主塔的抗剪验算，过 渡墩的抗剪验算和边墩的抗剪验算，保证在其强度下不发生剪切脆性破坏。 综合以上分析，认为在大震下主塔、过渡墩和边墩安全可靠。结果表明，该桥由于 结构布置、截面设计较为合理，所以桥塔的抗震性能良好，保证索塔安全可靠。 关键词：有限元法；反应谱理论；剪切破坏 t a b s t r a c t a b s t r a c t t h ed i s s e r t a t i o nm a i n l yi si n v o l v e di ns i m u l a t e dc a l c u l a t i o no nt h em o d e l i n go fh a r b i n s i f a n g t a ic a b l e s t a y e db r i d g e 谢t l lf i n i t e - e l e m e n tm e t h o ds o f t w a r es a p 2 0 0 0 ，i ns i m u l a t e d c a l c u l a t i o no nt h es t a t i cl o a ds t u d yu n d e rt h ep h e n o m e n o n si nw h i c hs i f a n g t a ic a b l e s t a y e d b r i d g ei si nt h es t a t ew i t h o u te a r t h q u a k e ，a n di nt h ea b i l i t yo fl o a d i n gp r o o f s a f e t yt e s t a b o v e l y t h ep r o o f s a f e t yu n d e rt h es t a t i ca n dd y n a m i cl o a di se n o u g ho b v i o u s l y a d d i t i o n a l l yt h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l yi si n v o l v e di ns i m u l a t e dc a l c u l a t i o no nt h ed y n a m i c b e h a v i o ro fac a b l e - s t a y e db r i d g e 、析t hm o d e l i n go fac a b l e s t a y e db r i d g ef o rd y n a m i ca n a l y s i s a n dr e s p o n s es p e c t r u mm e t h o d a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so np r o o f s a f e t yo fe a r t h q u a k ea tt h e a r e ao fh a r b i ns i f a n g t a ic a b l e - s t a y e db r i d g ea n dt h es i m u l a t e dc a l c u l a t i o no nt h ed y n a m i c b e h a v i o r , i ti sr e a s o n a b l et oc o n c l u d et h a tt h ep i e ri ss a f eu n d e rt h eg r a t es h e a rl o a d c o n c l u s i o n l yt h o u g hh a e r b i ns i f a n g t a ic a b l e - s t a y e db r i d g ei sak i n do fl a r g e - s p a n e d b r i d g e ，t h er a t i o n a l i t yo ft h ed e s i g na b o u ts t r u c t u r e sa n dc r o s s s e c t i o n si se n o u g ht op r o o f t h a t t h ep r o o f s a f e t yu n d e rt h ee a r t h q u a k e k e y w o r d s f i n i t e - e l e m e n tm e t h o d ；r e s p o n s es p e c t r u mm e t h o d ；s h e a rb r e a k d o w n i i 1 绪论 1 绪论 1 1 斜拉桥发展概述 早在1 7 世纪，当时的工程师便已提出了斜拉桥的概念，但由于当时缺乏对斜拉桥 这样高次超静定结构的理论分析方法，和科学技术的落后无法生产出理想的材料，从而 造成斜拉桥的发展长期停滞不前。进入2 0 世纪后半叶以来，随着高强度材料及预应力 技术的广泛应用，结构分析理论的不断进步，施工方法的改进，以及电子计算机技术的 普及与提高，在这短短的5 0 年间，斜拉桥有了飞速的发展，其跨径记录被不断刷新， 成为最有竞争力的桥型之一。 我国斜拉桥的发展紧跟世界潮流，设计和施工技术不断提高。从1 9 7 5 年四川省云 阳县的第一座跨径为7 6 m 的钢筋混凝土斜拉桥开始，到8 0 年代悬臂现浇施工的济南黄 河大桥，2 0 世纪9 0 年代上海南浦、杨浦大桥叠合梁斜拉桥的出现，特别是进入2 1 世纪 后批更大跨径斜拉桥的诞生，将我国的斜拉桥建设水平带入到世界斜拉桥的先进行 列。 随着技术的进步、时代的发展，今后斜拉桥的发展将主要表现在以下几个方面： 1 桥面轻型化 近年来，钢造价的降低，使得桥面结构轻型化成为可能，设计者可以根据桥址的地 形、环境等条件选择更加合理的桥面系。在大跨径的跨江、跨海斜拉桥设计中更多地采 用叠合梁和混合梁，从而有效地减轻了桥面系重量，提高了跨越能力。 2 塔结构的多样化 桥梁跨径不断增大，其结构设计有趋于轻巧和更为柔性的发展动向。早期斜拉桥索 塔多采用钢结构，近年来却更多的采用混凝土索塔结构。现建的斜拉桥有独塔、双塔和 三塔式；塔型有h 型、y 型、a 型、钻石型等。因倒y 型或钻石型塔可使梁体获得较 高扭转自振频率以提高其临界颤振风速，大跨度斜拉桥多采用这两种类型索塔【j 】。 3 拉索新型化 斜拉索作为斜拉桥最重要的承重构件，抗腐蚀性和耐久性技术将进一步提高，抑制 风雨振的阻尼器会更加广泛地被应用于斜拉桥上。 4 结构分析的进步 随着斜拉桥跨径的不断增加，其结构非线性和抗风抗震性将更加突出，需要对其在 施工阶段和运营阶段的动、静力性能进行更为细致、准确的分析，确保桥梁结构的安全 性。 l 绪论 1 2 问题的提出和研究的目的 斜拉桥是由梁、塔和索三个基本的承载构件所组成的组合体系桥梁。主塔是斜拉桥 受力体系的重要组成部分，由桥塔引出的斜拉索作为梁跨的多点弹性支承，使主梁受力 类似于连续梁，从而大大降低了主梁截面弯矩，有效地提高了主梁的跨越能力。斜拉索 的存在使得斜拉桥成为高次超静定结构，拉索承受巨大的拉力，将主梁荷载传至主塔， 使主塔受到很大的压力。 地震是一种破坏性非常严重的灾害，如1 9 9 9 年9 月2 1 日在台湾发生的7 6 级地震 就导致数千人丧生，大量结构物倒塌，经济损失十分惊人。事实证明，在目前的科技条 件下，准确预报地震是非常困难的，所以对结构物采取一定抗震措施十分重要。桥梁作 为陆地交通重要的组成部分，不仅是人们日常生活和社会经济发展所必需，更是震后救 灾、恢复重建不可缺少的交通工程。因此斜拉桥索塔在地震中的动力响应规律的研究与 抗震分析，提高桥梁在地震中的抗力具有极其重要的意义【2 ，3 j 。 1 3 国内外研究现状 一般来说，桥塔的计算荷载是由作用在斜拉索上的支撑力、自重、地震力和风力组 成。桥塔在动力作用下，将产生内力及变形的最大值。在现有国内外文献中，桥塔的抗 震分析首先从结构的自振频率和振型入手，再进行地震反映分析得到塔底及基础截面承 载力，最后验算承载力是否满足规范要求。 在桥梁抗震设计与分析中，早期采用简化的静力法，5 0 年代后发展了动力法的反应 谱理论，近2 0 年来，对重要结构物常采用动力法的动态时程分析法或随机振动法。 1 静力法或地震系数法一静力法假设结构物各部分有和地振动相同的振动，设计地 震荷载由结构的重力乘以设计地震系数。地震系数是由弹性反应谱推导出来的加速度系 数，是结构固有周期和几条加速度系数曲线的函数。系数曲线根据桥梁所在位置、结构 类型、现场土壤条件确定。一般仅考虑水平地震力，竖向地震力通常假定为水平地震力 的1 2 。在设计上部结构和下部结构的联接时予以考虑。全部地震力用一个系数分布荷 载替代，然后用静力分析确定应力和位移。这是一种非常简单的方法，只有在结构刚性 很大，且基本周期比地面运动卓越周期小很多时才能成立。由其计算思想便可知它的应 用局限性。 2 反应谱理论一反应谱理论基于线弹性分析，将反应谱和振型分析合在一起，以此 估计多自由度系统对地震运动的最大反应。反应谱是不同频率的单质点体系在一定阻尼 系数的条件下输入不同地面运动后得到的位移反应、速度反应和加速度反应最大值的外 包络曲线。应用反应谱计算结构地震反应首先要计算结构的动力特性和各阶振型参与系 数，然后按各阶振型对某项反应的贡献程度进行线性叠加，得出这项反应的最大值。因 此反应谱理论是建立在以下基本假定的基础上：地震反应是线弹性的，可以采用叠加 原理进行振型组合：结构物所有支承处的地震动完全相同；地震动的过程是平稳随机 过程【4 ，5 1 。 i 绪论 为了适应城市桥梁建设的迅速发展，减轻桥梁结构的地震破坏，减少工程直接经济 损失和因交通运输中断或阻滞导致的间接经济损失，同济大学的抗震研究小组提出了采 用三级抗震设防原则 6 l2 1 ，即当结构遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震( 5 0 年超越 概率6 3 ) 影响时，结构一般不受损坏或不须修理仍可继续使用，此地震水平为i ：当结 构遭受相当于本地区抗震设防烈度( 5 0 年超越概率1 0 ) 影响时，有限损坏，但经及时修 理就可以继续使用，此为地震水平i i ；当结构遭受高于本地区抗震设防烈度的预估罕遇 地震( 5 0 年超越概率3 ) 影响时，结构严重损坏，但不致倒塌，经加固后恢复交通，此 为地震水平。 多遇地震一般在桥梁正常使用年限内发生的概率较大，因此，为保证结构安全，要 求结构的反应处于弹性范围。设防烈度的地震作用下，结构构件可以进入有限塑性，但 要求桥梁上部结构与下部结构之间保持整体工作，避免支座等上部结构与下部结构之间 的连接构件发生破坏。罕遇地震在桥梁正常使用年限内发生的概率很低，如果要求桥梁 结构在罕遇地震作用下保持弹性，即不经济也不现实，因此，允许结构出现塑性，发生 损伤，但要求避免结构发生倒塌。 在我国公路工程抗震设计规范第四章规定“应分别考虑顺桥和横桥两个方向的 水平地震荷载。对于位于基本烈度为度区的大跨径桥梁，还应考虑顺桥和横桥两个 方向与竖向地震的不利组合”。 1 4 本文的主要研究内容 哈尔滨绕城高速公路四方台斜拉桥于2 0 0 4 年初峻工，跨径布置为 4 4 + 1 3 6 + 3 3 6 + 13 6 + 4 4 m ，双塔组合梁斜拉桥，本文将以此斜拉桥为依托，对索塔进行抗 震分析，目的在于从理论上对主塔进行定性、定量的抗震分析，验算塔底及基础截面承 载力是否满足规范要求。本文研究的主要内容如下： 1 斜拉桥构造特点与恒载内力分析 2 桥址区地震危险性分析 3 桥塔的抗震分析及验算 采用有限元程序进行桥塔动力特性计算，根据反应谱理论进行桥塔地震分析，根据 抗震分析结果进行塔底及基础截面承载力验算。 2 四方台斜拉桥索塔的构造特点与恒载内力计算 2 四方台斜拉桥索塔的构造特点与恒载内力计算 2 1 四方台斜拉桥基本工程概况 四方台斜拉桥是新建的哈尔滨市外环高速路通过松花江上的一座斜拉桥，包括主桥 和南北两岸引桥。 全桥总长1 2 6 8 8 6 m ，其中主桥长6 9 6 m ，引桥长5 7 2 8 6 m ，总体跨径布置为6 4 0 m ( 南引桥) + 4 4 m ( 过渡跨) + 1 3 6 m ( 边跨) + 3 3 6 m ( 主跨) + 1 3 6 m ( 边跨) + 4 4 m ( 过渡 跨) + 8 4 0 m ( 北引桥) 。四方台松花江大桥主桥的结构型式为双塔双索面、钢一混凝 土叠合梁斜拉桥，由三跨斜拉桥和两个过渡跨结构组合而成；塔墩固结一体、塔与主梁 纵向活动支承，属塔墩固结、塔梁支承式半悬浮体系。过渡跨与斜拉桥主梁连续。引桥 采用预应力混凝土连续箱梁结构。主桥结构见图2 一l 图2 2 。 主桥索塔为门式塔，设置上下两道横梁。桥面以下设一道下横梁，桥面以上设一道 上横梁，两道横梁将桥塔分为上、中、下塔柱三部分。南塔高1 1 0 8 0 m ，北塔高 1 0 6 1 0 m ( 塔座以上) 。桥面以上高度均为8 8 5 6 m 。索塔截面形式为单室类六边形，顺 桥向长7 0 m ，横桥向宽5 0 m 。索塔横梁为空心箱梁，断面外形尺寸下横梁为5 o 3 o m ，上横梁为3 o 3 o m 。横梁与塔柱连接处截面扩大，且设置倒角加强。 主桥两边墩均为方柱式墩身，墩身截面尺寸为2 2 5 m 。主、引桥过渡墩为预应力 凸型盖梁，异型墩身，下端截面尺寸3 3 5 m ，上端截面尺寸3 5 5 m 。 主桥主梁截面以两工字钢边梁肋、横梁及中间小纵梁与混凝土桥面板结合形成组合 截面。两工字钢边梁肋间距2 9 2 m 。主梁在布索道处梁高为2 2 m ，桥梁中心线处梁高为 2 4 7 m 。桥面板为矩形混凝土实心板，板厚o 2 5 m 。主跨叠合梁标准节段长度为1 2 o m ， 横梁间距为4 0 m ；为主梁、横梁、小纵梁均为焊接工字型钢梁，设置水平、竖向加劲 肋，以提高横梁局部和整体稳定性；主梁与主梁、横梁与主梁通过高强螺栓联结；拉索 锚固点处设置钢锚箱，锚箱通过钢板与周边钢主梁联结。桥面板采用预制吊装施工法， 现浇钢纤维混凝土与设置在钢梁顶面的抗剪构造，使桥面板与钢梁联结成整体。叠合梁 桥面板内部分根据受力情况配置纵向预应力钢束。叠合梁结构布置见图2 3 。 斜拉索索面为空间扇形，自下至上向桥外侧倾斜；塔内拉索虚交点间竖向距离为 2 0 m ，最上端索距塔顶面4 9 2 m ；梁上拉索锚点水平间距1 2 o m ，1 j f j 索锚点距顺桥向塔 中心水平距离约1 5 2 m 。两座主塔每侧各设1 3 对斜拉索，全桥斜拉索共计1 0 4 根。 主桥支座：在过渡墩盖梁上设置l o 个单向滑动支座，边墩上设置滑动支座，桥塔 下横梁设置2 个滑动支座，相应桥塔内侧与钢主梁间设置横向限位支座。 桥塔横截面采用带凹曲线类六边形的单箱单室截面，顺桥向尺寸为6 0 7 0 m ，横桥 向尺寸为5 0 m ，塔柱壁厚为0 7 1 0 m ，塔柱曲线边缘尺寸沿塔高方向全高度不变。截 面布置见图2 4 。 2 四方台斜拉桥索塔的构造特点与恒载内力计算 2 2b s a s 软件的功能及特点 b s a s 系统是一个专门用来对桥梁结构进行内力分析的软件，具有良好的用户界 面，较强的前后处理功能。它能够对以下类型的结构进行分析：简直梁桥、连续梁桥、 连续刚构桥、拱桥、斜拉桥、桁架桥及其他杆系结构。本章将应用b s a s 对四方台松花 江大桥进行结构静力计算。 2 3 计算假定与基本数据 1 恒载( 半桥) 二期恒载按5 4 t m 计；施工中采用吊机安装钢主梁，吊机自重为3 0 t 。 2 活载 汽超2 0 级，挂一1 2 0 级，4 车道控制设计。 3 徐变收缩次内力 按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定的徐变及收缩计算图表计 算徐变、收缩系数，混凝土加载龄期及初始应力按施工过程计算。 4 附加荷载 ( 1 ) 温度 考虑主梁顶板升( 降) 温5 ，斜拉索升( 降) 温1 5 ，体系升温3 0 ，体系降 温5 0 。 ( 2 ) 基础不均匀沉降 主塔基础考虑0 0 2 m 的沉降量，边墩及过渡墩考虑o 0 1 m 的沉降量。 5 活载横向布系数 横向分布系数按杠杆原理计算，考虑车道折减系数后，汽车荷载横向分布系数为 1 9 0 4 ，挂车荷载为0 8 8 。 6 荷载组合 本次计算共进行2 种荷载组合： 组合1 ：恒载+ 汽车+ 预应力+ 收缩、徐变 组合2 ：恒载+ 挂车+ 预应力+ 收缩、徐变+ 温度变化+ 支座沉降 2 4 总体计算与结构离散化 结构计算采用西南交通大学桥梁工程系编制的b s a s ( v 3 8 7 ) 进行，整个结构 离散成2 5 8 个单元，2 3 5 个节点，图2 3 为结构离散图。编制节点及单元数据时考虑了 桥面纵坡及斜拉索在主梁锚固点偏心的影响。 结构简图( 施工阶段：5 6 ) 图2 3 结构离散图 2 四方台斜拉桥索塔的构造特点与恒载内力计算 2 5 斜拉索初始张拉力 半桥斜拉索初始张拉力表2 一l 施工阶段号斜拉索号初始张拉力( t )半桥二次调索初始张拉力( t ) 2 0 72 0 5 82 7 9 3 2 0 82 1 32 7 2 6 2 0 98 0 32 6 9 2 5 2 1 06 5 62 5 0 6 2 11 9 1 72 5 4 2 8 2 1 2 9 2 62 3 3 9 2 1 3 1 0 0 62 3 9 4 1 1 2 1 4 1 0 0 62 1 9 7 2 1 5 1 2 2 22 3 6 9 1 4 2 1 6 1 2 7 42 2 2 6 2 1 7 1 5 1 4 2 5 0 1 1 7 2 1 81 4 0 82 3 4 6 2 1 91 5 6 53 5 2 2 2 0 2 2 01 4 6 23 2 4 8 2 2 11 7 4 53 5 8 7 2 3 2 2 21 7 9 43 2 3 8 2 2 32 0 9 13 7 9 1 2 6 2 2 41 8 4 73 2 5 6 2 2 51 9 2 23 9 1 8 2 9 2 2 62 3 1 13 4 5 8 2 2 72 6 7 64 2 3 1 3 4 2 2 81 8 33 4 8 9 2 2 92 7 0 35 5 2 7 3 7 2 3 02 5 6 15 2 1 9 2 3 13 6 75 1 9 8 4 0 2 3 2 3 1 5 5 4 8 2 4 2 6 成桥阶段索塔内力状态 恒载下的内力如表2 2 所示。 恒载下结构的内力表2 2 轴力 剪力q 2剪力q 3 弯矩m 2弯矩m 3 ( k n ) ( k n )( 1 ( n ) ( k n m )( 刚m ) 南塔塔根 1 0 2 1 0 51 8 0 7 1 0 34 0 2 9 44 5 1 8 1 0 31 7 5 5 1 0 5 北塔塔根 1 0 0 3 1 0 51 8 0 7 1 0 3 2 7 7 2 8 1 0 0 4 1 0 31 7 5 4 1 0 5 南过渡墩墩底 7 9 4 7 1 0 33 9 l3 4 5 1 0 22 2 5 6 03 9 7 3 北过渡墩墩底 7 6 7 3 1 0 30 3 73 4 9 1 0 2 4 8 9 7 83 4 7 南边墩墩底 3 2 0 7 1 0 302 3 9 71 9 2 5 70 北边墩墩底 3 1 9 8 1 0 30 2 3 31 9 3 60 注：剪力q 2 、q 3 分别为顺桥向和横桥向剪力，弯矩m 2 、m 3 分别为绕顺桥向和横桥向弯矩。 2 7 本章小结 经过静力计算。可见，索塔在无地震时，静力作用下是安全可靠的。 3 桥址区地震危险性分析 3 桥址区地震危险性分析 3 1 工程概况与技术思路 1 工程概况v 哈尔滨四方台斜拉桥是哈尔滨绕城高速公路西段( 瓦盆窑泰家) 的重要组成部 分，全长6 9 6 m ，是我省在高等级公路上修建的第一座斜拉桥，是哈尔滨市外环高速路 重点跨江交通枢纽工程。哈尔滨市外环高速路绕市区一周，两跨松花江，全长约5 0 公里，按其路线走向通过松花江南北断裂，地震基本烈度为v i 度。哈尔滨市是全国地震 重点监视防御城市之一。松花江斜拉桥属生命线工程，需做专门的地震安全性评价工 作。 地震安全性评价的技术标准是：( 1 ) 工程场地地震安全性评价技术规范 ( g b l l 7 4 1 1 9 9 9 ) ：( 2 ) 公路桥位勘测技术规范( j t j 0 6 2 9 1 ) 。 桥址区地震安全性评价工作是桥梁工程应进行的场地基础研究内容之一，其设计烈 度；地震构造背景；断裂构造环境及其活动性调查；地震危险性分析及地震动参数的研 究工作均需深入开展。其工作的主要内容是：( 1 ) 区域地震构造调查和分析；( 2 ) 区域地震 活动性分析；( 3 ) 近场区地震构造和地震活动性分析：地震区、带划分及其活动性参数的 确定；( 4 ) 地震危险性分析；( 5 ) 桥址区工程地震条件勘测及地震反应分析；( 6 ) 桥址区相关 设计地震动参数的确定。 2 技术思路 目前，在抗震设计中有关地震动加速度反应谱的选择主要有下列三种方法，即直接 利用强震记录、或采用人工地震加速度反应谱和规范标准化地震加速度反应谱。 人工地震加速度反应谱是根据随机振动理论产生的符合所需统计特征( 加速度峰 值、频谱特性、持续时间) 地震加速度反应谱。如从大量实际地震记录的统计特性出 发，则所产生的人工地震加速度反应谱就有相当的代表性。 生成人工地震加速度反应谱可以有两种途径，一是以规范设计反应谱为目标拟合而 成；二是对建桥桥址场地进行地震危险性分析，提供基岩的地震运动参数，再进一步生 成基岩和场地的人工地震加速度反应谱。 在没有本工程场地及其附近地区的实际地震记录的情况下，重大工程结构的抗震设 计计算所需的地震动参数要由地震环境和场地条件来确定。这些地震动参数不仅要反映 它们是受震源、距离、场地条件等多变量影响的随机过程，还要反映影响工程结构抗震 性能的地震动强度、频谱和持续时间三要素。要得到这样的地震动参数，目前人们公认 比较好的方法是对建桥桥址场地进行地震危险性分析。地震危险性( h a z a r d ) 是指某一 场地( 或某一区域、地区、国家) 在一定时期内可能遭受到的最大地震破坏影响，它可 以用地震烈度或其他地面运动参数来表示。由于实际观测得到的地震加速度记录不断增 多，地震危险性分析得到了很大发展，目前已经可以提供比较合理的人工地震加速度反 应谱【1 3 2 4 1 。 为确保松花江斜拉桥抗震设防需要，首先根据工程特性明确设防所需要的地震动参 数，按照建筑物抗震设防规范，确定桥址区5 0 年超越概率为6 3 、1 0 、5 、3 的设 计地震动加速度峰值及反应谱，然后用地震中长期预报理论，根据历史地震数据和地质 构造资料，确定地震活动性参数，即：b 值、年平均发生率v 、潜在震源区震级上限 m u 、空间分布函数f i m j ；再根据地震烈度和地震动衰减关系，确定桥址区的设计地震 烈度和地震动参数，根据桥址区场地类别，确定其特征周期，根据桥址区工程地质条 件，确定场地对地震振动的影响。技术流程见下图： 3 桥址区地震危险性分析 3 2 地震危险性计算方法概述 地震危险性分析是工程地震工作的重要组成部分。本章将依据其他各章的研究成果， 确定工作区内未来可能发生地震的潜在震源区及其地震活动的有关参数确定适合与本区 的地震动衰减规律。其主要目的是为工程抗震提供具有一定概率意义的地震危险性分析 结果。 设有n 个地震带对场地点的地震危险性有贡献。若第n 个地震带对场点地震动年超 概率为p 。( 膨j ) ，则场点总的地震年超越概率表示为： ，、旦 p ( ，f j = 1 一ll ( 1 一p 。( ，f ) ) 一”一 ( 3 1 ) 在地震危险性分析中，最关键的步骤是确定第n 个地震带对场点的地址危险性。地 震带是地震活动性分析的基本统计单元，它具有统计上的完整性和地震活动趋势的一致 性。地震时间过程符合分段的泊松过程。在t 年内，年平均发生率为v ，则 3 桥址区地震危险性分析 乓= 譬p 州 ( 3 刊 式中p k i 为统计区内未来t 年内发生k 次地震的概率。 地震带内大小地震的比例遵从修正的震级频度关系，相应的震级概率密度分布函数 为： 他) = 怠渊 ( 3 1 ) 式中p = b l n l 0 ，m 。为地震带的震级上限。 在地震带内，可划分若干个潜在的震源区。潜在震源区的地震空间函数是一个与震 级有关的常数，记作力，耐，其物理含义是一次震级为m f 4 - 1 2 a m 的地震落在第j 个潜在 震源区的概率。它作为震级的条件概率，可以反映地震带内地震强度空间分布的非均匀 性，对指定震级挡的分布函数力，m j 在整个地震带内是归一化的，即有： n - 五，阿= 1 i = 1 ( 3 4 ) 式中m 为地震带内潜在震源区总数，：，胁，可以用统计方法综合确定。m 为震级分 档步长，聊，的定义是从起算震级m o 到潜在震源区的上限m 。的若干档的中心震级。 根据分段泊松分布模型和全概率定理，地震带内所发生的地震，影响场点的地震烈 度值( i ) 超越给定值( i ) 的超越概率为： rnn，1 p ( z f ) = 1 一e x p 一v 芝j ，j 艺p ( 聊，) 譬) p ( i ) z ( 护) 出删p ( 3 5 ) l f - 1 j 。1k ， j 式中p ( 聊，) 为震带内地震落在7 震级档聊，1 2 a m 内的概率：为震级分档档 数，s i 。为l 潜在震源区的面积： 1 p ( m ，) = 厂垅，) s h ( - 专f l a r e ) ( 3 - - 6 ) p 二 由以上两式可得： p 。( ，f ) = 1 一e x p 一百2 v 乞n , n m ，h p ( ，f e ) 厶( 聊，) s 日( 专肚聊) z ( p ) 乏 a x & d o ) 式中p ( i i e ) 是其中第z 个潜在震源区内发生特定事件( 震级为m j 1 2 a m ，特定 的椭圆长轴取向) 场点处地震烈度超过f 的概率。 通过地震危险性分析，可得到场地的地震烈度，并可计算出基岩水平加速度峰值。 另外，也可以得到基岩的地震反应谱，以及地震持续时间，就可在计算机上合成基岩地 震动加速度时程。 3 3 场地设计地震动参数的确定和使用规定 3 3 1 场地设计地震动参数确定 本项目中设计地震动加速度反应谱如下： s 。仃) = 仃) ( 3 7 ) 式中t 为反应谱的周期值( 单位为s ) ，s a ( 丁) 为反应谱的谱值( 单位为e a t ) ，a 。积为 设计加速度峰值( 单位为e a t ) ，f l ( t ) 为反应谱放大系数，其形式选用如下： 3 桥址区地震危险性分析 仃) = 1 0 + 1 6 7 ( p m 。一1 ) 仃一0 0 4 ) 0 0 4 丁 o 1 一 腑阿 o 1 t v 2 5 0 中软土2 5 0 _ v 1 4 0 软弱土 v 1 4 0 地质雷达探测松花江北岸桥址覆盖层厚度4 7 5m ，南岸桥址区覆盖层厚度4 3 4 5 m ，对照表3 5 ，场地类别为i i 类。 场地类别划分准则表3 5 场地覆盖层厚度d o v ( m ) 场地土类别 00 d o v 3 3 d o v 夕 9 d o v _ 8 0 坚硬场地土 l 中硬场地土 ii i 中软场地土i i i i 软弱场地土 ii ii 3 桥址区地震危险性分析 3 4 4 地震烈度及地震动参数的确定 1 不同超越概率烈度值与加速度峰值 5 0 年不同超越概率加速度峰值表3 6 超越概率 6 3 1 0 3 对应烈度值 4 8 15 7 26 1 1 5 0 年超越概率为1 0 对应的烈度值为该场址的地震基本烈度，即：v i 度。 5 0 年不同超越概率加速度峰值表3 7 超越概率 6 3 1 0 3 a 。( 为均值，g a l ) 1 6 8 38 4 1 91 4 7 9 7 根据表3 6 ，表3 7 结果，设计烈度应取度。设计地震动加速度为o 1 一 o 1 5 9 a l 为宜。 2 设计地震动参数 场地不同概率水平设计反应谱控制参数表表3 8 5 0 年超越概率1 0 5 0 年超越概率3 计算剖面 计算值均值计算值均值 钻孔 i8 9 1 0 71 1 51 0 41 7 1 1 3 41 6 61 5 7 h s li i4 74 85 14 99 17 98 38 4 i1 0 5 1 0 61 1 11 0 71 7 21 7 7 1 8 41 7 7 钻孔 i i4 95 55 75 48 79 27 98 6 h s 2 i6 l4 25 45 29 58 09 49 0 5 04 75 l4 99 68 58 38 8 i1 0 69 39 19 71 5 31 8 61 7 61 7 2 钻孔i i 5 65 06 05 58 59 18 78 8 h s 3 i6 75 15 75 87 78 28 58 1 5 64 35 15 09 37 59 58 8 钻孔 i9 89 71 0 39 91 4 91 7 11 6 91 6 3 h s 4 i i 5 65 55 75 68 11 0 01 0 69 6 3 5 本章小结 由地震烈度与设计地震动参数，可以得出比较合理的场地不同概率水平地震加速度 反应谱曲线。 4 四方台斜拉桥抗震分析 4 四方台斜拉桥抗震分析 四方台斜拉桥是一座主桥长为6 9 6 m 的斜拉桥，该桥由桥塔、主梁及桥面系、斜拉 索和支承连接装置组成。由于地震发生的位置的随机性和桥梁结构的复杂性，四方台斜 拉桥主桥地震反应分析采用空间有限元计算。地震反应分析采用反应谱法进行计算。利 用美国通用程序s a p 2 0 0 0 n 计算，主要单元可分为主塔部分、主梁部分、斜拉索部分、 边墩部分、过渡墩及盖梁部分和约束部分，支座采用支座单元来模拟。 四方台斜拉桥抗震分析及验算采用塔( 墩) 底固结的方式，不考虑桩土结构的动 力相互作用。 本章主要包括以下内容： 1 ) 结构动力特性分析。确定动力分析模式，给出成桥状态下结构的自振物性和主 要振型特点。 2 ) 应用反应谱理论，进行抗震分析。 4 1 桥梁地震分析的反应谱方法 反应谱方法是目前结构抗震设计中广泛使用的方法。反应谱方法用于抗震设计包括 两个基本步骤：第一步是根据强震记录统计用于设计的地震动反应谱；第二步是将结构 振动方程进行振型分解，将物理位移用振型广义坐标表示，而广义坐标的最大值由第一 步中的设计反应谱求得。最后，反映量的最大值可通过适当的方法将各振型反应最大值 组合起来得到。 动力反应谱法还是采用“地震荷载”的概念，从地震动出发求结构的最大地震反 应，但同时考虑了地面运动和结构的动力特性，比静力法有很大的进步。 ( 1 ) 单质点体系的最大地震力计算 对于单质点体系，其最大地震力为： i i 一i 1 万g li 万g + 万l 尸= m i 万g + 万i = m g l 堕l t 产= 尼h 形 kg m 。 式中：g 为重力加速度，形为体系的总重量； 蚓 七h = l 上1 旦，定义为水平地震系数，根据抗震设防烈度选用，如7 度设防取o 1 ； g b 剖 = 匕粤，定义为动力放大系数，根据选定的反应谱曲线及体系的自振周期 m 。 确定。 在桥梁抗震设计规范中，还引入综合影响系数e ，以考虑结构的延性耗能作用，则 p = c ：k h | b w ( 2 ) 多质点体系的最大地震力计算 采用有限元法，可得多质点体系的地震振动方程： 阻】( 彦) + 【c 】 占) + k 】( 万) = 一阻】( ，。) 彦g o ) 4 四方台斜拉桥抗震分析 对于这一联立方程组，可利用振型分解法分解成一系列相互独立的振动方程，于是 将多质点体系的复杂振动分解为各个振型的独立振动，从而可以采用单质点体系的反应 谱理论来计算各振型的最大反应。最后，将各个振型的最大反应按适当的方法( 如 s r s s ，c q c ，i g q c 等) 相组合，即可得到多质点体系的各项反应值。 4 2 大跨度桥梁地震反应分析 4 2 1 设计概率水准的确定 各国规范已在设防标准中普遍认可结构重要性系数和抗震设计中二级或三级的多级 设防目标。在我国公路工程抗震设计规范中，虽然保留了以设防烈度为设防标准，但已 摒弃了对重要结构提高设防烈度的设防目标。对一般桥梁结构物引入了结构重要性系 数，对修建特别重要的特大桥，提出了对桥址场地宜进行烈度复核或地震危险性分析。 但对大跨度桥梁的抗震设防标准并未作明确规定。我们在承担的大跨度桥梁抗震研究项 目中吸取了国外少数国家的建议与规定，即根据结构物的重要性，确定和提出不同的超 越概率的地震动参数作为设防标准，同时也考虑了我国“建筑抗震设计规范”( g b j l l 8 9 ) 的设防标准和三级抗震设计目标的思想。 建筑震规就我国现有的科学水平和经济条件，根据“小震不坏，大震不倒”的抗震 设防为指导思想，在对建筑物抗震设防时考虑基准期5 0 年，从而选择了5 0 年超越概率 6 3 ，1 0 和3 三个不同的抗震设计目标。其中5 0 年超越概率6 3 相当于常遇地震，即 小震；5 0 年超越概率1 0 相当于偶遇地震，即中震；5 0 年超越概率3 相当于罕遇地 震，即大震或强震。设计要求结构在小震时处于弹性工作状态；中震时允许在控制截面 开裂进入塑性工作状态，但要便于修复，以保证震后在短期内恢复交通；而在强震时结 构可以遭受破坏，但不能倒塌。 我们在大跨度桥梁抗震设计中所提出的设防标准是采用不同超越概率的设计地震动 参数进行设防。在抗震设计中，可采用反应谱方法在方案设计阶段作大桥抗震性能的评 估。 4 2 2 索塔地震荷载的组合 由于地震的发生在时间上和空间上的随机性，因此要确定一种使结构产生最大反应 的地震荷载作用方向是困难的，目前在分析中大多采用三个正交方向即顺桥轴方向、垂 直于桥轴方向和竖直方向的地震荷载的组合，但组合系数在各国规范中有所不同。 ( 1 ) 欧洲 在1 9 9 3 年起草的欧洲规范第八章第二部分“桥梁”中有关条文叙述了有关地 震力的组合问题：作为在设计中采用的地震作用力，其最不利的组合为 e x + 0 3 e y + o 3 e z ( 0 3 e x + e y + 0 3 e z ( 9 0 3 e x + o 3 e y e z 式中，e x ，e y ，e z 是分别代表作用于顺桥向( x ) ，横桥向( y ) 和竖直( z ) 方向 的地震力。 对竖向地震力e z 另有规定： 在桥墩中竖向地震力一般可不考虑，除非当桥墩承受由桥面系产生的永久性的弯 曲应力状态。 预应力混凝土桥面应考虑竖向分量的影响。 对于支座和连接部位应考虑竖向分量的影响。 ( 2 ) 中国 在我国公路工程抗震设计规范的总则中规定：“验算构造物地震作用时，竖向 地震系数取水平地震系数的1 2 。在第四章“桥梁 篇中规定“应分别考虑顺桥和横桥 两个方向的水平地震荷载。对于位于基本烈度为i x 度区的大跨径桥梁，还应考虑顺桥 和横桥两个方向与竖向地震的不利组合”。 4 3 四方台斜拉桥动力计算模型 在进行四方台斜拉桥动力特性和地震反应分析时，采用空间有限元模型对各部分构 件采用不同单元模拟，使得所建立的计算模型能够反映结构构件的几何特性、材料特 性，边界条件。 1 桥面系 主梁及桥面系采用脊梁模式，并且考虑斜拉索竖向偏心的影响，把刚度和质量都均 匀分布于主梁内，主梁节点和斜拉索之间采用刚臂连接，脊梁与主梁有相同的截面特 性。 二期恒载：1 0 8 k n m ； 2 塔、墩与盖梁 主塔、边墩、过渡墩和盖梁都采用空间梁单元。 主梁、主塔、边墩、过渡墩和盖梁单元的截面特性见表4 1 。 材料参数见表4 2 。 梁、塔、墩与盖梁单元截面特性表4 1 面积a抗扭惯矩 抗弯惯矩抗弯惯矩 截面 ( m 2 ) j d ( m 4 )j 2 ( m 4 ) 1 1 ( m 4 ) a - a5 5 61 3 21 1 1 52 3 5 b b1 3 4 96 7 2 15 4 2 43 5 1 9 c c5 9 49 9 15 9 95 9 9 主塔 c c 9 0 62 3 2 29 7 12 5 4 2 d d9 8 62 4 3 42 5 4 31 0 4 5 d d 1 7 6 27 6 3 44 7 4 54 6 4 9 边墩 5 03 4 3 71 6 6 7 2 6 0 4 下1 0 0 61 3 1 47 0 11 0 4 8 过渡墩上1 6 0 62 9 2 41 1 5 14 1 0 1 盖梁 7 5 85 0 21 5 7 81 4 5 6 主梁 1 5 2 50 0 2 8 30 6 3 81 5 2 3 7 材料参数表4 2 弹性模量 编号名称材料泊松比 容重y ( 1 ( n m 3 ) ( m 【p a ) 1 桥塔5 0 混凝土 3 5 1 0 40 1 6 6 72 6 2 桥墩3 0 撑混凝土 3 0 1 0 4o 1 6 6 72 6 3 盖梁4 0 撑混凝土 3 3 1 0 40 1 6 6 72 6 4 钢梁钢 2 1 1 0 50 32 0 4 说明：钢梁的质量密度为等效质量密度。 4 四方台斜拉桥抗震分析 图4 1 松花江斜拉桥动力计算有限元模型 松花江斜拉桥的动力计算有限元模型共划分为3 4 7 个节点，4 3 4 个单元，其中各主 要构件单元划分如下： 主塔共划分为1 1 4 个单元，主梁共划分为1 7 2 个单元，斜拉索共划分为1 0 4 个单 元。 4 4 四方台斜拉桥动力特性分析 表4 5 所示为松花江斜拉桥的自振频率及振型特性，图4 2 为松花江斜拉桥振型 图。 通过图表可以发现，松花江斜拉桥的动力特性的特点为： 松花江斜拉桥的基本周期为8 3 6 s 。 第一振型为主梁对称侧弯。 在飘浮体系斜拉桥中，对塔的横向地震反应贡献最大的是以塔的振动为主的振 型( 塔的对称横向振动和反对称横向振动) 。它们出现在第五阶左右，频率值为0 5 h z 左 右。 松花江斜拉桥按空间结构计算的动力特性( h z ) 表4 5 序号频率( h z )振型 10 1 1 9 6主梁对称侧弯 20 1 4 1 0 纵飘 30 1 8 7 0主梁反对称侧弯 4 0 3 4 0 6 主梁二阶对称侧弯 50 5 3 3 3主塔横桥同向侧弯 6o 5 7 1 4 主梁反对称扭转 70 7 5 7 6主塔顺桥一阶反对称侧弯 8o 8 0 1 3 主塔顺桥对称侧弯 91 1 6 2 9主梁高阶对称侧弯 1 01 7 6 3 7 主塔顺桥二阶反对称侧弯 4 四方台斜拉桥抗震分析 振型1 频率o 1 1 9 6 h z 振型3 频率0 1 8 7 0 h z 振型5 频率0 5 3 3 3 h z 振型7 频率0 7 5 7 6 h z 2 l 一 振型2 频率0 1 4 1 0 h z 振型4 频率o 。3 4 0 6 h z 振型6 频率0 5 7 1 4 h z 振型8 频率0 8 0 1 3 h z 4 四方台斜拉桥抗震分析 振型9 频率1 1 6 2 9 h z振型1 0 频率1 7 6 3 7 4 h z 图4 2 松花江斜拉桥振型图 4 5 四方台斜拉桥索塔地震反应分析 4 5 1 概述 根据公路工程抗震设计规范( j t j 鍪薹喜。霪圣i 蔫淘；掣长醭莛l 鬲篓除糍蹄彬| 皤继 甥瞎呵咝蒿堪礅一矫矫赫韧岍彩辩j 力婿摘u 鲥董j i 雕壁习薹囊淮髯幽薹妻鼗菱跚摹天 薏蔫脯窜：作为讲嘲渊i 唑聪霎进行抗震安全性能分析。 4 5 3 地震反应谱 反应谱方法是目前结构抗震设计中广泛使用的方法。反应谱理论是以大量强震水平 加速度记录为基础，经过动力计算和数理统计分析，按照结构物作为单质点振动，以振 动基本周期与最大水平加速度反应的函数关系( 反应谱曲线) ，作为结构物地震反应计 算荷载的依据【3 卜3 6 j 。四方台斜拉桥采用反应谱法进行地震反应分析。 将所提供的设计地震动参数介绍如下： 设计地震动加速度反映谱为：s 。( t ) = a m a x b ( t ) ( 4 1 ) 式中：t 为反映谱的周期值，s 。( t ) 为反映谱的谱值( 单位为g a l ) ，a m 缸为设计加 速度峰值( 单位为g a l) 。 b ( t ) 为反映谱放大系数。 反应谱曲线按公路工程抗震设