（通信与信息系统专业论文）多维tcm及其在空时编码中的应用.pdf

摘要基于多维星座的网格编码调制( m d t c m ) 是一种比二维网格编码调制( 2 d t c m ) 具有更多编码增益的高带宽利用率传输方案。多维网格编码调制具有相位旋转不变性、译码复杂度低、可以实现非整数值的谱效率等优点。基于多输入多输出技术的空时编码是无线通信的一种新的编码和信号处理技术，它在不同天线发射的信号间引入时域和空域相关性，在不增加带宽的情况下成倍地提高无线通信系统的容量和频谱利用率，被认为是未来无线通信系统中的关键技术之一。本文主要研究在衰落信道下，基于多维t c m 的空时编码系统的性能。文中首先介绍了m d t c m 的设计和编译码原理，仿真比较了其相对于2 d - t m 的性能。为了进一步提高m d t c m 的性能以适用于衰落信道，本文提出u ) p c 级联t c m 的串行级联编码模型，该系统结合了u ) p c 抗突发错误能力强和t c m 高带宽利用率的优点，仿真表明u ) p c 能有效地提高t c m 的性能。同时，本文比较分析了在相同谱效率下，u ) p c t c m 相比u ) p c 调制系统没能体现优势的原因。然后，在简要的介绍空时分组码( s 1 7 b c ) 和分层空时码( l s t c ) 基本原理的基础上，从空间分集和空间复用这两个角度出发，将m d t c m 应用于这两种空时编码技术来提供编码增益和分集增益。最后，我们设计了一种考虑空间分集和空间复用有效折中的m d t c m 分层s 1 b c 系统，且在维特比译码器中引入迭代信号处理方式进行译码，以达到误码率性能和计算复杂度的折衷，是一种复杂度较低，性能较好，实际可行的系统。关键词：多维星座网格编码调制空时分组码分层空时编码申行级联a b s t r a c t1 r c l l i s c o d e dm o d u l a t i o nw i t hm u l l i d i m e n s j o n a l n s t e l l a t i o o 订d - t c m ) i sab 卸d w i d t he m d e n t 胁s m i s s i o ns c h e m et h a tc a na c h i e v eh i g h d i n gg a i nc o m p a r c dt oc o n v e m i o n a lt w o d i m e n s i o n a ls c h 锄e s t h em d t c mh 硒t h ev i n u e so fp h a r o t a t i o ni n v a r i a n t ，l o w c rc o m p l e x i t yo fd c c o d i n g ，锄dn o i l i n t e g c rn u m b c ro fs p c 吼r a le f f i c i e n c y s p a c e 一岫ec o d 吨b 笛e d0 nm u l t i p l ci n p u tm u l t i p l yo u t p u t ( m i m o ) t 础i n i q u e ，i san c wc o d i n g 卸ds i 印a lp 眦s s i n gt c c h i l i q u ei nh i g h s p e e dw i r e l e s s m m u i c a t i s s p a c c t i m ec o 曲强w h i c hi n t i o d u c c st c m p o r a l 锄ds p a t i a lc o r r e l a t i i n t 0s i 弘a l st m n s m i n e d 锄d r a m t i c a l l yi n c r e a t h cc h a n n e lc a p a d t ya n ds p c c t l me f ! i d e n c yo faw i r e l e s ss y s t e mw i t h o u to c c u p y i n gm o r eb 锄d w i d t h s oi ti sc o 船i d c r c d 硒ak e yf o r t h ef i l t u r cw i 陀l e 鹋咖m u n i c a t i s y s t e m s ht h i s 雕r ，w em a i l ys t u d yt h ep e f f o 皿a n c c0 fs p a 一血n ec o d i n gt h a tb 勰c d m d t c mf b fr a y l e 岫- 例i n gc h 啦c 1 f i 毗山ed 髓i 蚂铀c o d i n g 如dd e c o d i n g脚p l 嚣o fm d t c mi si n t r o d u c e d 锄dt h ep c r f o 衄纽c ec v a l l l a t i b c t e 皿i t 如d2 d t c mi sc o n d 眦db ys i m u l a t i o n n 衄t h i sp a p c rp r o p o s 鼯am o d d0 f r i a l l yn c a t 衄a t e ds y s t 锄，i e c o n c a t e n 撕洒t c mw i n lu ) p ct 0m a k cm d - t ( ：ma p p u c a b l et or a y l e i g h f a d i gc h 踟c 1 n c n c a t 如a t c ds y s t c m 啪b i n e st h eh i g h l i g h t i n go fl d p c 而t ha g a i n s tb 雌te r r 淞e 黝i v d y 如dt c mw i mh i g hb 柚d w i d t he 伍c i e n t s i m u l a t i o nm s u l t sd c 咖咖t cm a l d p c 啪s i g d j 丘c a n t l yi m p m v e 也cp e 怕咖如c e0 ft c m m o r e o v c r t h ep h c m e nt i l a tu ) p c t c mc o m p 珊dw i t hu ) p cm o d u i a t i s y s t e m sh 勰n o 鲫p e r i o r i t yi np e d b 皿a n c ci s 鲥r y c y c d 加du n d c r l y i n ga t t r i b u t c s 缸ec d u d a f t c ri n 订o d u c i n gt h cb 够i cj d e ao fs p a c c t i m eb lo c _ k 卸dl a y e r c ds p a c e t i m ec o d e sb r i e n y ，m d t a mi s 印p l i e dt 0t h e t w os p a c c t i i n ec o d i n gt e c h n i q u 鼯，劬血血ep 唧e c t i v e so fs p a t i a id i v e 塔i t y 柚dm u l t i p l c x i n 吕t 0a c h i c v ec o d i n ga n dd i v e r s “yg a i ns i m u l 切n e o u s b f i n a l l y t a k i n gf a c t o 娼m 酬o n c da b o v ci i n oc d 璐i d e r a t i o n ah y c ds t b cs y s t e mb a s e d0 nm d t c mi sd e s i 弘咄i nw h i c hj t e r a t i v cs i 印a lp r o c e s s i n gi si n t r 甜u c e di ni h ev 气t h i ss y s t e mt h a tr c a l i z e st h et m d e 0 丘b c m e p e r f b 皿卸姐de 蚯c i e n c yi d c a l l y ，a c h i c v 嚣l a w 盯c o m p l c x i t ya n db e t c e rp c r f o 皿蛆c e ，i sp r a c t i c a l k e y w o r d s ：m u l t i d i m e n s j o a l1 h l l i s c 0 d e dm o d u l a t i 明s p a 静t i m eb l o c kc o d 髑b y e r e ds p a c e 砸m ec o d e ss e r i a l l yc o n 昀t e 船t e d创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：盎趟熟日期：互 ! 丝关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文和使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复印手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保密的论文在解密后遵循此规定)本人签名：盎翻题导师签名：圭皇：丛1日期墨z ! z 盟日期三左z 垃第一章绪论第一章绪论本章简要介绍了数字通信与信道编码的关系，回顾了信道编码理论与技术的发展历程；然后概述了衡量信道编码的参数，简要介绍了带限信道下的网格编码调制技术和应用于衰落信道下的空时编码技术的发展和应用，最后总结了作者在攻读硕士学位期间的主要研究工作并给出了本文的内容安排。1 1 数字通信系统中的编码技术从远古时代到现代文明社会，人类社会的各种活动与通信都密切相关，尤其是当今世界己进入信息化时代，通信已经渗透到社会生活的各个领域，通信产品随处可见。数字通信系统( d c s ) 的框图如图1 1 所示，信源编码器将模拟信号转化为数字信号，同时保证系统有效性的前提下实现数据压缩；信道编码器按照某种特定编码方法根据输入的信息码元加入冗余信息，译码时进行纠错与检错来抵抗信道中的噪声和干扰，保证系统的可靠性；码字通过数字调制器调制成波形信号，在物理信道上传输。受到噪声干扰的信号经过数字解调器、信道译码器和信源译码器变成对信源信息的估计到达信宿。因此d c s 中一个很重要的系统性能参数就是差错概率( 儿) 。通信系统设计的关键问题之一是在随机噪声的干扰下如何有效而又可靠的传送信息，实现这一目标的途径就是信道编码。编码信道图1 1 数字通信系统的模型信道编码领域的研究始于香农1 9 4 8 那篇划时代意义的论文“通信的数学理论【1 】一，论文中首次阐明了有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码理论。该文指出，任一通信信道都有一个参数c ，称之为信道容量，如果通信系统所要求的传输速率r 小于c ，则存在一种编码方法，当码长d 充分长并应用最大似然译码时，系统的错误概率可以达到任意小。这就是著名的信道编码定理，信道编码定理给出了信道编码研究的指导性原则，是s h 如n o n 信息论的一大贡献。接2多维t c m 及其在空时编码中的应用下来的半个多世纪，它的中心目标就是对于常用的信道例如高斯白噪声( a w g n ) 信道发明实际可行的接近信道容量( 香农限) 的编码方案。这个目标具有挑战性，但也并非是不可实现的，在过去的1 0 年中，随着t u r b 0 码1 2 】的出现和u ) p c 码1 3 j 的重生，至少在很多实际应用中得以实现。代数编码的研究主导了信道编码1 4 】领域探索的前几十年。主要研究的是二进制域e 上的线性以七由分组码，从最初的汉明码，g o l a y 码，r e e d m u l l e “r m ) 码，循环码( c y d i cc o d e s ) 到b c h 码，r e e d s o l o m o n ( r s ) 和代数几何( a g ) 码，以及其间被人们忽视的u ) p c 码，代数编码理论的发展走过了一条崎岖而漫长的道路，以至于甚至早在1 9 7 1 年在弗罗里达召开的第一届髓通信理论w o r k s h o p 上曾有学者发表了“d i l l gi sd e a d ”的断言。然而极具讽刺的是，之后的各种概率编码理论蓬勃发展，从卷积码、a p p 软判决译码、乘积码、级联码、分组码的仃e i l i s 译码到t u r b 0 、u ) p c 的再发现、r a 码、喷泉码( 砌甩细加d 部) 等，编码理论离信道容量限越来越近，摩尔定理所正确预言的集成电路工艺的飞速发展更是推动了编码的实用化进程。信道编码应用到了通信系统的各个领域，早在1 9 6 8 年的先驱者9 号太阳轨道系统中就第一次将纠错编码带入了深空通信领域。从应用最为广泛的语音数据传输，磁盘压缩标准，到3 g - 4 g 无线通信系统，信道编码的应用几乎无处不在。1 2 描述信道编码的参数描述信道编码方案特征的两个主要参数1 4 】：信噪比( s n r 单位d b ) 和谱效率( ，7 单位比特每秒每赫兹1 。信噪比是平均信号功率和平均噪声功率的比值，是一个无量纲。编码的谱效率用带宽为矽赫兹的高斯信道上的r 比特每秒的传输速率来表示：叩一只彤b 鲫七( 1 1 )典型的高斯信道编码方案将比特速率为rb ，s 的序列映射成符号速率为凹每秒的实序列，此离散时间码率是r - 尺2 曰比特每符号。然后这个实序列通过p a m或q a m 调制后在带宽为的高斯信道上传输。由奈奎斯特理论，香农带宽曰不能超过实际带宽矾如果口一矽，则谱效率町- 尺矽一只口一2 r ，因此我们说离散时间编码方案的标称谱效率o 伽m 口f 印e c 加z 叨i c f 朗哕) 为2 r ，每两个符号的离散时间比特率。连续时间方案的谱效率为叩一r 彤，它的上界就是标称谱效率各，当口一时，谱效率就接近极限值2 r 。香农公式表示高斯信道下信噪比( s n r ) 、带宽肌z 和可靠传输速率之间的关系是：r 1 0 9 2 ( 1 + s n r )( 1 2 )此外，如果码率为r 的长码是随机选取的，就存在达到高可靠传输( 低误码率)的解码方案。同理，香农定律表明谱效率的上界是：，7 2 7 ( 1 4 )所以我们可以说信道容量的香农限是缈l o g ：( 1 + s n r ) b s ，谱效率的香农限是l o g ：( 1 + s n r ) b s h z ，或等价于谱效率为叩时信噪比的香农限是掣一1 ，注意信噪比的香农界是下界而不是上界。因此我们定义归一化s n r 参数s n r 一如下所示：s n r 一s n r 2 9 1( 1 5 )对于任何可靠编码方案，s n r 一 1 ，s n r 的下界为1 ( 0 d b ) ，与参数，7 无关。此外，s n r 度量了离容量限的差距，1 0 l o s n r 就是真实信噪比与给定谱效率时信噪比香农限z 一1 的分贝差。如果要求的谱效率小于1 b s h z f 称为功率受限域) ，用高斯信道的二进制码离信噪比的香农限距离可以小于0 2 d b 。由于二进制编码方案的离散时间码率的上界是，s 1 比特每符号。所以二进制编码方案的谱效率受限于叩s2 ，2 b ，s h z ，如果要求的谱效率大于2 b 沮z ( 称为带宽受限域) ，必须采用多电平编码方案。在实际中，功率受限域和带宽受限域的编码方案须分别考虑。归一化信噪比参数与传统的用于功率受限域的毛0 之间的关系定义为：毛0 一s n r 叮- ( 2 1 1 ) s n r 一，叩( 1 - 6 )对于给定的谱效率叩，毛“的下界是毛，( 2 叩一1 ) 叩。我们说毛0 的香农限是7 的函数( 矿一1 ) 叩，函数随着，7 的值单调递减，当叩一o 时接近l n 2 ，所以我们说瓦0 的最终香农限是l n 2 ( _ 1 5 9 ) 。由式可知，7 0 时毛0 一s n r 1 n 2( 1 - 7 )所以在严格的功率受限域中b 0 和s n r 。是等价的参数。因此在功率受限区域，我们用传统的参数毛0 ，然而，在带宽受限域，我们用具有更多信息量的s n r 一1 3 网格编码调制技术信道编码的很多工作都聚焦于二进制码，然而在带宽受限的高斯信道，为了使谱效率呀，2 b 虮乜，必须采用一些非二进的编码。早期的工作和理论研究大都集中在l a t t i c c 码上，它在很多方面都类似于二进制线性分组码。在这个理论域的突破是昂格伯克于1 9 8 2 年发明了网格编码调制仃c m ) 【5 】【6 】【7 】，它类似于卷积码。t c m 最初构思于七十年代，但直到1 9 8 2 年才正式公布。t c m 设计中编码和调制相互结合，两者作用不可分割。最初的设计思想可能始于一个概念，即星座中不是所有的信号子集都具有相等的距离属性。换言之，对于一个非正交信号集，比如m p s k ，对极信号具有最好的距离属性，易于彼此区分，而与此同时，最近的相邻信号之间具有相对较弱的距离属性。t c m 编码增益可以在不降低信息速率，不增加带宽4多维t c m 及其在空时编码中的应用或功率的情况下获得。乍一看，这个结论与一般的功率，带宽和差错概率权衡准则相矛盾，但是，t c m 也同样包含权衡，其编码增益的获得是以增加译码器的复杂度为代价的。昂格伯克认为在带宽受限域，编码所带来的冗余应该通过扩展星座来保持带宽的恒定，而不是像功率受限域那样，为保持恒定的信号星座而增加带宽。t c m 在卷积编码后采用非二进制调制，在每个码元持续时间内，t c m 有限状态编码器从波形集中选择一个，产生要传输的编码波形序列，含噪声的接收信号由软判决最优t r e l l i s 译码维特比算法( 吣嶂j 译码，它的译码复杂度正比于编码器的状态数。对于包含调制和编码的常规系统，检测器和译码器通常都是各自独立设计和实现的，然而对于t c m ，因为编码和调制作为一个不可分割的整体来设计的，所以解调和译码也必须统一处理。昂格伯克研究表明高斯信道下，不扩展带宽，3 4 d b 的编码增益可以由4 或8 状态的仃e l l i s 码获得。若编码复杂度增大，可以获得6 d b的编码增益。如果考虑译码的复杂性，t c m 在获得最初的3 4 d b 增益后，以后每增加o 4 d b 的编码增益，其设备复杂性就增加1 倍。但如果考虑星座成形，适当选取多维星座图的边界，使组成它的低维星座图的信号点呈非均匀分布，可获得一定的功率增益。其实质就是使低功率信号的传输概率比高功率信号点的传输概率大。降低其平均传输功率。这种功率增益地获得是以星座图扩展，峰值功率与平均功率比值的升高，增加信号点与码字映射的复杂性为代价的。在a w g n 信道中，t c m 采用扩展信号集的方法提供编码冗余度，并通过信号集分割增加子集内信号点间的欧几里德距离( 欧氏距离) ，从而获得一定的编码增益，但其中部分编码增益用于补偿信号集( 星座图) 扩展带来的信号点间距离减少而降低功率利用率。在编码率为加+ 1 ) 的二维t c m 系统中，信号集扩展1 倍损失了3 d b 编码增益，这种信号间隔的损失必须通过编码后自由距离的全面改善来弥补。为了减小这种损失，可以采用多维t c m 【9 】【1 0 1 ，以降低二维信号集的扩展系数。4 d 和8 d t c m 可分别把这种损失减小为1 5 d b 和o 7 5 d b 。1 9 8 4 年，l 朊f 姐gw 萌设计的具有9 0 度旋转不变性、8 状态非线性卷积码、3 2 c l a m 调制的t c m 被国际电话电报咨询委员会( c c i 皿采纳作为v 3 2 语音电话线调制标准。它采用软判决最大似然译码，相比1 6 q a m 调制的未编码系统的编码增益是y 。- 5 2 = 2 5 ( 3 9 7 d b ) ，它的性能曲线近似等于伍) 一4 q ( 7 5 s n r 一) 。1 9 9 4 年被u t 推荐的标准v 3 4 采用1 6 状态的4 d t c m ，它相比于2 d t c m 具有更小的编码冗余p 一1 2 ，它的标称编码增益和性能分别为托一4 2 -2 8 2 ( 4 5 2 d b ) 和饵) 一1 2 q ( 8 4 9 s n r 一) 。因为一般卷积码优于分组码，根据性能和复杂度的互换，t r e l l i s 码比l a t t i c c 码更具吸引力。然而，仃e l l i s 码的信号星座一般基于简单的格图，对子集划分最好的理解是基于格链( 蹦6 肠撑f c e 西口加) 划分的理论。例如，v 3 2 标准采用的q a m 星座是基于二维整数格z 2 ，分集是按照格链第一章绪论5z 2 恐z 2 2 2 2 ，2 兄z 2 把星座分成8 个子集。w e i 提出的四维1 6 状态码采用的星座是基于4 d 整格z 4 ，分集是按照格链z 4 ，d 4 ，凡z 4 ，只。d 4 把星座分成8 个子集，其中d 4 是4 d 的棋盘格，兄是心的4 d 扩展。1 9 9 6 年，w a n g 和c o s t e l l o 【1 1 】提出了4 d 旋转不变系统卷积码( 1 2 8 ，2 5 6 ) ，应用于v 3 4 b i s 调制解调器标准。1 4 空时编码技术多径衰落是影响移动通信质量的一个突出问题。在衰落环境下降低误码率相当困难。在a w g n 信道下，用典型的调制和编码方式，把比特错误率( b e r ) 从1 0 4 降到1 0 ，信噪比需要增加卜2 d b ；而在多径的环境下要获得同样的性能改善，信噪比则需要增加1 0 d b 。加上无线信道的带宽受限等诸多限制，使得无线环境下高速数据传输困难重重。从信道容量理论角度看，只要信道带宽和功率给定，所能达到的最大信息速率也随之确定，虽然增加发射信号功率或系统带宽在某种程度上可以提高信道容量，但这违背了实际通信系统的要求。因此，如何在不增加功率和不牺牲带宽的前提下，减小多径的影响，提高无线通信系统的信道容量，实现高速、可靠的信息传输是一个十分重要的研究课题。利用多发多收天线阵技术( m 订o技术) ，可将无线信道中散射路径等效为若干个相互独立的并行子信道，这些并行空间信道独立地传输信息，可提高信息速率和通信质量。基于此发展起来了新型的信道编码空时编码技术，它同时利用空间和时间的二维资源实现编码，突破了利用一维的时间资源获取时间分集( 采用纠错编码结合交织技术) 的传统。目前，空时编码实现的方式多种多样，主要可以分为以下几类：1 分层空时编码( l s t ) 1 1 2 l ：b l 峪t 系统是最早的m 订o 系统模型，它是由b e u实验室于1 9 9 6 年提出的，该方法利用多天线提供的( 独立) 并行信道传输信息，传输速率可随发送天线数线性增加。但其编码性能是这几种编码方法中最差的，最根本原因是由于它没有实现分集。2 空时网格码( s p a c c 1 l m e1 r e u j sc 0 d c s 1 t c ) 1 1 3 】：这种方案是由j j 1 t 实验室的t a r o l 【h 等于1 9 9 8 年提出的，它是一种差错控制编码、调制、发射和接收分集的联合设计方案。其优点是具有高的分集增益和编码增益、发射带宽无损失，缺点是其解码复杂度随发射速率的增大而指数增加。3 空时分组码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s t b c ) 1 4 】【1 5 】：这是一种基于分组码的空时编码机制，在编码中引入了正交矩阵设计理论，接收端采用线性处理技术，简单的最大似然检测( m l ) 算法实现充分的分集增益，译码复杂度比s 1 陀大大的降低，且没有展宽带宽，缺点是不能提供任何实质上的编码增益。4 酉空时码和差分空时码：b l a s t 、s 1 陀和s t b c 是针对平坦相干衰落信道设计的，适合于接收端采用相干检测方式。由于信道变化较快时，接收端进行信多维t c m 及其在空时编码中的应用道估计会非常困难，有时甚至根本无法估计。酉空时码和差分空时码就是针对非相干衰落信道设计的，适合于非相干信号检测。而针对频率选择性信道，采用均衡技术和0 f d m 技术来解决，m i m 0 o f i ) m 实现了时间、频率和空间三维编码，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加了：为抵抗码间串扰，人们又将编码与多载波调制技术( m c m ) 相结合，诞生了c o f d m 技术。此外，人们又提出了很多空时编码的衍化串并行级联结构，如基于比特交织编码调制的级联空时码侣t _ b i c m l ，级联空时t r e l l i s 码，级联空时分组码等，给空时编码注入了新的活力。m i m o 技术是在3 g 和未来移动通信系统中实现高数据速率、高系统容量、高传输质量的重要途径。3 g p p 早已把空时编码作为可选的部分，同时它也被无线局域网l a n ) 和w i m a x 等标准采用。空时编码技术将被越来越多地应用于提供高数据传输率的业务( 例如视频会议) 和宽带无线信道中的移动计算。1 5 本文的主要研究工作和内容安排作者结合国家自然科学基金项目，采用理论分析和仿真相结合的方法，考虑多维t c m 自身存在空间分集和编码增益，从空时编码系统的空间复用与空间分集两个方面入手，将多维t c m 应用于空时编码技术进行了深入的研究。全文共分五章，其余章节安排如下：第二章详细地介绍了2 d t c m 和、耽i 提出的旋转不变多维t c m 的基本原理和设计思想，并仿真比较了2 d t c m 、4 d - t c m 、8 d - t c m 的性能。为了提高多维t c m 的性能用于空时编码系统，第三章提出了u ) p c 串行级联t c m 系统，阐述了级联系统的原理，并对级联系统进行了仿真和分析，绘出了一些有用的结论。第四章介绍了空时分组编码的基本原理，推导了通用译码算法，对基于多维t c m空时分组码( m d t c m s t b c ) 进行了性能分析和仿真。第五章先介绍了分层空时码的基本原理，比较了衰落信道下2 发2 收系统中多维t c m 和u ) p c t c m 的性能。然后根据现有的几种检测算法，仿真比较了基于多维t c m 的v b l a s t 系统( m d t c m v b l a s d 在不同检测算法下的性能。最后考虑空间分集和空间复用的有效折中，提出了基于多维t c m 的分层s t b c 系统，采用迭代译码算法，提高了系统的性能。第二章网格编码调制原理7第二章网格编码调制原理本章主要介绍了2 d t c m 和w e i 提出的旋转不变多维1 m 的基本原理和设计思想，并仿真比较了2 d t c m 、4 d t c m 、8 d 1 m 的性能2 1 二维网格编码调制2 1 1 网格编码调制基本原理在常规的编码加调制的系统中，由于冗余比特使信号点之间的距离减小而导致错误率的增加。t c m 将编码与调制作为一个整体考虑，使用欧式距离作为编码和调制的统一度量，引入可控的编码冗余以降低误码率，但是其编码冗余是通过扩展信号集来实现的，从而避免了带宽的扩展和频带利用率的降低。它能在不降低频带利用率的前提下，提高系统的功率利用率。在相同的带宽、相同的信息传输速率下，可获得3 6 d b 的编码增益。由纠错理论【1 6 】可知，通常用汉明距离描述分组码或卷积码的抗干扰性能，但是当调制与编码作为一整体考虑时，汉明意义上有最大自由距离( d ) 的最佳卷积码，不一定产生欧式距离意义上的最佳卷积码。也就是说最大d 的卷积码，当它与调制结合后，不一定有最大欧式距离。因此，针对不同的调制方式和映射规则寻找具有最大最小自由欧式距离( d ，) 的卷积码，是编码和调制相结合中一个最关键的问题。在t c m 系统中，提高增益的关键是注重编码调制输出序列的欧式距离，而不是常用的汉明距离。选择子集表呵1 篱门li l 中选择一个嗣4 p 1 而炳+ 1 ) 目i ic ( ”子集圉一ul 鼬0口p ”c p 7 州1 在子船目的2 _ 龟中选卜口p d - + 。_ 择一个点目v含m 比特信号映射 - ，( 矿。0 ”)图2 1t c m 的编码框图设计t c m 系统的三个重要概念【1 7 】是：信号星座图的扩展，调制信号点的集分多维t c m 及其在空时编码中的应用割和调制信号点集空间的映射规则。昂格伯克指出根据各种调制信号星座的信道容量公式可知，信号星座图只需扩展一倍就能达到几乎所有的增益【5 】。所以t c m使用的卷积码一般都为码率肌“m + 1 ) ，其中历比特( 而c 肌) 输入卷积编码器用于产生( 而+ 1 ) 比特的输出，其他的小历比特视为平行分支，t c m 的编码框图如图2 1所示。为了能使译码器有效的区分这些平行支路，必须在信号集扩展时的子集分割以及调制时的星座点映射中很好的处理它们。2 1 1 1 集分割原理信号点的集分割是1 m 方案构造的核心。所谓集分割，就是将信号集划分为包含信号点数相同的较小子集，并使分割得到的子集内的信号点之间的晟小欧式距离得到最大限度的增加。每次分割都是将一个较大的信号集分割成较小的两个子集的过程，每经过一次分割，子集内的信号点之间的距离也相应的增加。其中子集中信号点之间的距离可以用4 ( f - 1 ，2 ，) 表示。分割持续进行七+ 1 次，直到畋+ ，等于或大于t c m 方案设计所需的自由距离。这时t c m 码的自由距离就为d 。=m 胁( 噍。，d 舾( 七) ) ，其中d 脚 ) 表示t c m 网格图中非平行转移之间的最小距离。：p s k瓜窖瓜。j ，二p 一j 二产i 一、 口) 。卜”压r 哆7 7 、之。二，7 土。c ( f ：z k j ) 。、t ：。_ ：。； 。2oooooo矿。多，7 、二，7 、二l ，7 、7 7 、0。口。o口oooo。oo。o。o。ooo。oooaooo。o。aoa。ooo7 ：q ：1 。1 。1 1 。1 1 。1 。1 1 1 1 1 ( f ：i l c ”f j ”)图2 28 p s k 信号点集的集分割图2 2 以8 p s k 信号点集的集分割过程为例来说明集分割的原理。根据观察可得，在有平行分支的情况下，子集分割时欧式距离最大的一级所对应的比特肯定是未编码比特。如果同级的子集标值的最末f 位相同，而f + 1 位不同，则两个子集的信号点属于集分割树的第f 级的同一子集，这两个子集中任意两个信号点的最小欧式距离为，。t c m 采用网格图的目的是将信号点映射为网格变换，从而增大最可能被混淆的信号点之间的自由距离。t c m 的信号点到分解子集的映射规则总结如下：1 ) 从同一状态出发的转移分支对应的信号属于同一个经第一级分割后的子集，即保证从同一状态出发的分支之间至少具有欧式距离1 。第二章网格编码调制原理92 1 进入同一状态的转移分支对应的信号也应属于同一个经第一级分割后的子集，即保证进入同一状态的分支之间至少也具有欧式距离，。3 1 平行转移分支对应的信号点应属于同一个经末级分割后的子集，即保证两状态的平行分支间具有最大的欧式距离。4 1 若每个调制间隔有历个比特参加编码，那么网格图中每个状态到下一个状态必然有2 府个转移。所有信号点出现的频率相等，即信号点对应的比特中0 和1的概率分布也相等，具有规则性和对称性。需要注意的是，编码符号到空间信号点的映射并不是唯一确定的，只要满足以上规则即可；对于m 历未编码比特如何在子集中信号点的映射设计并不重要，因为它们并不影响t c m 的最小自由欧式距离，故对编码的影响不大。2 1 1 2t c m 译码t c m 译码时将解调和译码合成一步，译码器直接用从信道接收的软输出采样值进行译码，此时的最大似然译码就是选择序列牙使d ：悔哥0 2 最小这可以等价为最大化路径度量c - 2 乏r e k 订卜车lz 1 2 ，第f 时刻的路径度量定义为c l - 2 窆r e k 订 一窆k 1 2 ，可以递归的写为c = c 。+ 2 r e 仁并 一k 1 2 。t c m 的接收端采用维特比软判决算法( 吣译码方式，译码分为两步：第一步是子集译码，它主要针对状态间的平行分支而言，因为平行分支在信号映射时对应最末级分割的子集，所以具有最大欧式距离，先确定哪条平行路径是编码时最可能发生的，就可以移走其余平行路径，变成一个卷积t r e l l i s 码；第二步就按、a 算法计算平方欧式距离和的最小值找出最可能的雠u i s 路径，步骤如下：1 ) 初始化，m l 译码器的s 状态的度量为c - ，一m ，编码器初始状态为状态s = 0 ，度量值为c 一，一0 。2 ) 对每个状态昂和每个信号星座点刁计算分支度量也一2 r e 毛并 一k 1 2 和路径度量q = q 。+ 4 。3 ) 状态从s 到乳1 转移时，根据仃e m s 状态转移图，从汇合到每个状态& + 1 的护条路径中，选出c f + 1 最大的作为幸存路径。4 1 如果f d 序列长度，f f + 1 跳到第2 步。习使c f 最大化的幸存路径艺作为输出幸存路径。1 0多维t c m 及其在空时编码中的应用2 1 2 旋转不变t c m 编码考虑m p s k 信号s ( f ) 一爿c o s ( 扫缸+ ( f ) ) ，接收到相位偏移度数为伊的信号记为，( f ) 一爿s ( 2 万如+ 妒o ) + 妒) ( a 是信号幅度，) 是t c m 数据信号的时变相位) 。1 m 的接收端对载波相位砸) 进行估计，用于解调输入信号。当q p s k 调制信号时，相位) 可以是玎2 ，玎，新2 或2 石，载波相位跟踪通常采用锁相环来消除相位对数据依赖成分，通过对，o ) 求四次幂，t ( f ) - 一4 8 s ( 2 石4 厅+ 却( f ) + 却) + 爿2 2c o s ( 知2 缸+ 印o ) + 却) + 鲥2 8 ，在铂处的频谱线为c o s ( 扫4 口+ 却o ) + 却) ，然而4 卵j 总是知的倍数，所以四次幂的功率谱线总是不依赖于相位的改变，可以简单的写为c o s ( 2 石4 缸+ 却) 。此时石佗倍数的相位偏移不能识别出来，载波相位不能正确译码，因此为了不影响解码，需要设计t c m 系统对于尽可能的相位旋转都具有不变性。如果说一个r c m 编码对于载波相位旋转角度妒具有旋转不变性也就是说当本地振荡器的相位偏移当前相位洲，译码器仍能正确译出传输信号。举例，q a m 信号序列x 【1 】，x 2 】，每个信号点都旋转祈导工【1 】“，科2 】“，通过译码得到的码字尽管可能是错误的符号，但是至少是合法的码字序列。结合训练序列，差分编码和映射的作用可得到正确的数据。差分编码可以看作根据当前差分编码输入信号相对以前差分编码输出信号的旋转，它可以用来克服相位模糊问题。果存在一条有效转移路径厶o ) 一仃) 一 ) ，其中维仃c l u s 路径转移分支上符号的旋转角度，正是一个转换函数，则称这个仃e m s 码是旋转不变的。所有从某状态f 到另一状态j 的转移用子集a 来表示，子集b 可由子集a 旋转缔到，所以子集b 是所有从状态，o ) 到状态，( ，) 的转移。如图所示：弋：，l棚，“。1 9 0 度旋转不变性的设计导致信号映射表的非线性转换，所以2 d t c m 的9 0 度相位不变性只能通过非线性卷积编码获得。更大的信号问隔使得多维t c m 方案相第二章网格编码调制原理1 1位偏移的敏感性减小，多维t c m 方案的9 0 度相位不变性可通过线性编码实现。2 与复杂度相当的非旋转不变性系统相比，旋转不变t c m 系统可得的编码增益更少。因为差分编译码的引入会引起误码扩散使得纠错能力下降。2 2 多维网格编码调制为了提高2 d t c m 的性能，需要更有效的卷积码，但是编码随着状态数增加复杂度成倍增加，然而离晟大可得编码增益极限值却所剩无几。编码冗余导致的星座扩展比率的因子为2 2 ( m 为维数) ，保持同样的最小距离，2 d - t c m 将星座大小扩展一倍，信号功率增加一倍，为了得到编码增益必须克服这种显而易见的缺点，多维格型t c m 的动机就是使用高维星座来最小化编码星座的扩展。多维t c m在不增加复杂度的前提下，为改善系统性能独辟蹊径。从连续近似估计得到，对于一个m 维星座而言，星座大小扩展一倍就会增加信号功率2 2 每二维，就是说星座扩展一倍导致构成其m 维的二维星座只扩展了因子2 2 。因此随着星座维数增加，功率代价减小了。根据w 萌提出的构造方式，多维t c m 相比于二维t c m具有大量的优势，总结如下：1 多维星座的构造可以将一个庞大的二维星座转化成m 个较小的二维星座的构造，有利于平均功率的节约，构成它的二维星座相对较小，相位模糊易区分。2 以设计的复杂度为交换，维数越高，星座的扩展因子越小，可以得到更多的编码增益。3 可以实现非整数值的谱效率。4 对于所有的旋转，用线性编码就可以实现相位不变性。( 二维情况下，为了实现9 0 旋转不变性，必须采用非线性编码1 。5 通过星座成形技术，可以达到额外的1 d b 不到的增益。6 信号的峰值比平均功率较小( 星座内外部点的使用频繁度不一样) 。7 采用简化的维特比算法f v ，高速解码可以实现。2 2 1 多维格图的分集原理一个维格图可以简单的看作维向量空间中的点的集合。2 维格图的分集是基于构成的维格图进行。递推可知，2 维格图的分集实际上是基于构成它的二维格图的分集。这种方式简化了多维格型1 m 方案的构造和译码过程，同时减小了二维格图的大小，降低了峰值与平均信号功率比值，满足了实际数据传输系统的需求。以下给出了最小均方欧式距离( m s e d ) 都为砰的4 d 格图分集的例子来阐述分集的概念。先是将m s e d 为露的无限二维方格分集成a 、b 、c 、d 四个子多维t c m 及其在空时编码中的应用格，每个子格的m s e d 是材：。一一一彳u 口一一，h 。oooooos u b s e tas u b s e t8。一一，looooc u d 一一oof、oooooo0ooooooooooooooooos u b s e t cs u b s e i d图2 4 无限二维方格的分集图2 5 表示如何将一个m s e d 为爵的4 d 子格分集成2 个m s e d 为2 彳的父格和8 个m s e d 为材：的4 d 子格。如图2 6 所示，4 d 格图的分集是基于构成它的2个二维格图的分集。构成它的m s e d 为砰的第一个二维格图先被分集成2 个m s e d为扰：的2 维父格4 u 曰和c u d ，其中u u y 表示【厂和y 的并集。每个二维父格进一步被分集成4 个二维子格a 、b 、c 、d 。同理，构成它的第二个二维格图也同样地分集成子格。为了获得4 d 子格，我们首先形成1 6 个4 d 类型，每个4 d 类型是一对二维子格的级联( 笛卡尔积) ，标成0 彳) ，似曰) ，( d c ) ，( d x d ) ，每个四维类型的m s e d 是4 爵。然后把这1 6 个四维类型分组成8 个4 d 子格，分别用o 、1 、7 表示，每个四维子格的m s e d 也是甜：。同理，两个4 d 父格也能从构成它的二维父格获得，因此，我们级联一对二维父格来得到4 个4 d 类型，标成一u 丑) u 口) ，o u 占) ( c u d ) ，( c u d ) u 占) 和( c u d ) ( c u d ) ，每个4 d类型的m s e d 是扰；，4 个4 d 类型分组成2 个4 d 父格，用。和1 表示。( u 口) x ( u 口) u( c u d ) ( c u d )歹卜o123( x ) ( c x c ) ( 一且) ( c xd )( 口x 口) ( 口x 口j ( 占x j ( d x c j( 一归m 皿l m+ 砰图2 54 d 格图的分集f a m yi a 埘c e s第二章网格编码调制原理开耐蝴& 州b 删啦盥一菇一u 口c u da ( j 占c u d + ，j 2 + f 锄1 y八八八八一：图2 6 构成它的2 d 格图的分集8 d 格图的分集也是类似的原理。一般而言，把一个2 维格图根据m s e d 递增的次序分集成父格、子父格和子格，按照以下规则来：1 根据等递增程度的m s e d 来分集构成的维格图为父格、子父格和子格。2 2 维类型的形成基于一对维子格的级联。3 把2 维类型分组成与构成它的维子格相同m s e d 的二维子格。同样的原理，2 维子父格或子格也能用同样m s e d 的j v 维子父格或子格构造得到。格图的分集原理如果使得每个子格对于尽可能多的相位模糊都具有旋转不变性，则使用这些2 维子格构造的卷积码就不需要考虑相位模糊问题。图2 7 是2 维格图的分集原理，2 v 维子类型可以通过个二维子格的级联。在很大情况下，2 维格图被分集到了最低层不再继续分组，此时卷积码的构造变得非常困难，最大似然译码的复杂性也变得难以实现。：矾血m e n 面o n n 击m e 咖l仝众条2 2 2 多维格型t c m 构造图2 72 维格图的分集一露一研一恐嘶一+ 8 簖如h i 埘在2 d t c m 方案中，通过码率为七( 七+ 1 ) 的卷积码，拥有2 _ “个点的星座用于发送坍个信息比特每信号间隔。在2 d 格图的t c m 方案中，通过相同码率的卷积码，拥有2 “个点的2 维格图用于发送历个信息比特每2 维信号间隔。根据递增的子集内m s e d ，2 维星座被分集成“个2 维子集。肋”个信息比特中的多维t c m