（通信与信息系统专业论文）基于ts模型的模糊神经网络在水质评价中的应用.pdf

河海大学硕士学位论文 摘要 模糊系统和神经网络都是对人的智能的一种模拟，前者采用自顶向下的角 度，而后者则是自底向上的角度。它们均可从给定的系统输入输出数据中，建 立系统的非线性模型。 但是，模糊系统和神经网络又有不同之处。神经网络可以从例子中学习，具 有很强的自适应学习能力，但由于神经网络模型是无模型的预报器，因此要使学 习结果满意，需要很多数据进行训练。另外，神经网络所获得的输入输出关系 无法用容易被人接受的方式表达出来。 相反，模糊系统是建立在被人容易接受的如果一则表达方式上，而且它 是建立在专家知识的基础之上，因此收敛快，但如何自动生成和调整隶属函数和 模糊规则，是一个棘手的问题。 本文研究了模糊系统和神经网络这两种人工智能方法的长处和短处，并将它 们有机地结合在一起。将基于t - s 模型的模糊神经网络应用于水质评价中，取得 了较好的效果，为水质评价提供了一个新的方法。 关键字：模糊系统、神经网络、基于t - s 模型的模糊神经网络、a n f i s 、 水质评价 河海大学硕士学位论文 a b s t r a c t n e u t r a ln e t w o r ka n df u z z ys y s t e ma l es i m u l a t i o ns y s t e mo fi n t e l l i g e n c eo f t h ep e o p l e ，b u tt h e f o n f i e ri sf r o mb o t t o mt ot o pa n dt h ei a t t e ri sf r o mt o pt ob o t t o m b o t ho f t h e mc 柚e s t a b l i s ha n o n - l i n e a rm o d e lw h e nt h e y 玳g i v e nas y s t e m si n p u t o u t p u td a t a b u tf u z z ys y s t e mi sd i f f e r e n tf r o mn e u t r a ln e t w o r ki ns o m ea s p e c t s n e u t r a ln e t w o r kc a l l l e a r nf r o me x a m p l e sa n dh a sa s t r o n ga b i l i t yo f s t u d y i n g h o w e v e r , i ti sap r e d i c t o ro f n om o d e l s t om a k en e t l l 枷n e t w o r k s 螨u i t ss a t i s f i e 正i tn e e d sal o to f t r a i n i n gd a t a o nt h eo t h e rh a n d , t h e r e l a t i o n s h i po fi n p u t o u t p u to b t a i n e db yn e u t r a ln e t w o r ki sh a r d l yt oe x p r e s si na ne a s ya c c e p t e d w a y o nt h ec o n t r a r y , f u z z ys y s t e mi sb a s e do n 卸e a s i l ye x p r e s s e dw 妁“一i f - - - s h e n ，w h i c hi se a s i i y a c c e p t e db yp e o p l e i t sc o n s l r i n g e n c yi sr a p i db e c a u s ef u z z ys y s t e mi sb a s e do nt h ek n o w l e d g eo f e x p e r t s h o w e v e r , i ti sac h a l l e n g eo l lh o wt oc r e a t ea n da d j u s tt h es u b j e c t i o nf u n c t i o n sa n df u z z y r u l e sa u t o m a t i c a l l y t h ep a p e rs t u d i e st h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ff u z z ys y s t e ma n dn e u t r a ln e t w o r k , t h e nc o m b i n e st h e mo r g a n i c a l l y t h ep a p e r a p p l i e sf u z z yn e u r a ln e t w o r kb a s e do i lt - sm o d e lt o w a t e rq u a l i t ye v a l u a t i o n , a n dt h ee f f e c ti sb e t t e r i tp r o v i d e san e wm e t h o dt oe v a l u a t ew a t e r q i l a l i t y k e y w o r d s ：n e u t r a ln e t w o r k , f u z z ys y s t e m , f u z z yn e u r a ln e t w o r kb a s e d0 1 1t - sm o d e ，a n t i s ， w a t e rq i l a i i t ye v a l u a t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者c 签名，：f 垫垄盏 护7 年z 月日 ( 注：手写亲笔签名) 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 图垄壹。7 1 年占月扩日 ( 注：手写亲笔签名) 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 模糊逻辑与神经网络的优势及结合的必然性 模糊逻辑与神经网络各有自己的优势，前者抓住了人脑思维的模糊性特点， 在描述高层知识方面有其长处，可以模仿人的综合推断来处理常规数学方法难以 解决的模糊信息处理问题，使计算机应用得以扩大到人文、社会科学及复杂系统 等领域；后者则以生物神经网络为模拟基础，试图在模拟感知、认知、自动学习 等方面向前发展一步，使人工智能更能接近人脑的自组织和并行处理等功能。将 模糊逻辑与神经网络进行有机结合，可以有效地发挥各自的长处并弥补其不足， 由此而构成自适应模糊系统，必定能适应于更多的复杂问题领域。 模糊逻辑与神经网络的结合研究是实现机器智能的关键技术之一，是国际人 工智能领域的前沿方向之一，它对研制具有模糊信息处理和联想学习机制的专家 系统、智能计算机、智能机器系统等具有十分重要的意义。 1 2 基于t - s 模型的模糊神经网络是模糊逻辑与神经网络的 有机结合 基于t - s 模型的模糊神经网络【l 】是t a k a g i 和s u g e n o 2 于1 9 8 5 年提出的一 种新的模糊神经网络，是模糊逻辑与神经网络的有机结合。由前件网络和后件网 络两部分组成。前件网络用来匹配模糊规则的前件，它相当于每条规则的适用度。 后件网络用来实现模糊规则的后件。总的输出为各模糊规则后件的加权和，加权 系数为各条规则的适用度。该模糊神经网络具有模糊逻辑和神经网络两者的优 点。它既可以容易地表示模糊和定性的知识，又具有较好的学习能力。 基于t - s 模型的模糊神经网络是目前模糊逻辑和神经网络研究的重点，已有 大量的研究成果。许多学者从不同的角度，应用不同的方法研究基于t - s 模型的 模糊神经网络，如：通过模糊聚类确定各空间的划分个数 3 ，4 】；应用各种最小二 乘方法 5 7 】、神经网络【8 ，9 】、遗传算法等优化算法 1 0 ，1 1 1 优化隶属函数参数及规 则后件参数等。 河海大学硕士学位论文 1 3 水质监测数据处理的发展现状 随着我国工业化的发展、城市化进程的加快以及人口的增长，人类赖以生存 的淡水越来越短缺，并且时空分布又不均匀，造成了我国资源性缺水。同时，我 国水环境污染状况相当严重，不少地区污染物排放量已明显超过水环境承载能 力；另一方面，区域性水域富营养化情况日益严重，并且具有明显的季节和地域 变化以及年际差异，使得我国又伴随着水质型缺水。因此，水质监测作为水环境 水资源管理和污染控制的主要手段之一，目的在于掌握水质现状及其发展趋势， 分析判断事故原因、危害，为采取对策提供依据。 水质参数的监测方法是在研究的水域布置大量的观测点，经过大量的采样， 室内理化检测、人工分析得到水质参数浓度的方法。在水质参数浓度数据确定以 后，如何将参数数据转化为水质状况信息，获得水环境现状及其水质分布状况， 是水质监测部门主要任务之一。 目前，根据水质参数数据确定水质状况的方法有：梁德华等【1 2 】应用指数法 对水质进行评价，并做出相应地改进；l o k e 1 3 应用人工神经网络对水质进行评 价，k a r u l 等【1 4 】将影响富营养化的水质参数通过b p 神经网络融合处理，获得叶 绿素浓度，全面反映水环境富营养化状况；s i m e o n o v 等 1 5 1 利用模糊聚类的方法 对水质参数数据融合评价；陆洲等【1 6 】将灰色理论应用于水质评价，该方法评价 水环境质量，既能评价出环境的污染级别，又能排列出多个评价对象污染程度的 高低顺序，肖晓柏等【1 7 】提出灰关联方法，进行水质融合评估；后来又出现其它 一些方法及将上述方法相互结合的方法：如h o u s t o n 等 1 8 】提出生物评价方法， s o m l y 6 d y 【1 9 1 提出优化模型；l e e 等 2 0 1 将模糊与专家系统相结合，提出模糊专 家系统方法，朱雷 2 1 1 等结合模糊数学方法及指数方法，形成模糊指数法等。 从上面所述可以看出：水质状况的评价方法由线性方法转向非线性方法，由 主观性转向客观性，反映了水质数据评价中参数的不确定性。 神经网络是一种处理复杂非线性问题的有效方法。基于t - s 模型的模糊神经 网络是模糊逻辑与神经网络的有机结合，是一种自适应模糊系统或“自动”处理 模糊信息的神经网络。 2 河海大学硕士学位论文 1 4 本文的主要研究内容 本文将基于t - s 模型的模糊神经网络应用于水质监测数据处理中，主要内容 如下： 第一章介绍了模糊逻辑与神经网络的优势及结合的必然性、基于卜s 模型 的模糊神经网络是模糊逻辑与神经网络的有机结合、水质监测数据处理的发展现 状并介绍了论文的主要内容。 第二章介绍了模糊集合和模糊理论的发展与现状、人工神经网络的基本类 型和功能特点。 第三章介绍了模糊信息处理的神经网络方法、模糊神经网络的模糊神经元 和各种模糊神经网络模型及学习算法。 第四章论述了a n f i s 网络结构、学习算法和模型分析。 第五章介绍了d s 证据理论和目标判定原则。 第六章详细论述了基于t - s 模型的模糊神经网络在水质监测数据处理中的 应用的各个步骤：引言、评价模型、模型参数个数的确定、训练样本的准备、期 望目标的指定、水质评价等级的划分界限、网络的训练和检测及水质评价、基于 d - s 证据理论和b p 网络的水质监测数据处理、结果比较分析等。 第七章进行了总结，并就本文可进一步研究的问题进行了讨论。 河海大学硕士学位论文 第二章模糊理论和神经网络理论 2 。1 模糊集合和模糊理论的发展与现状 2 1 1 模糊集合的概念 我们知道集合论是德国数学家乔康托( g e o r g ec o n w r ， 1 8 4 5 1 9 1 8 ) 于 1 9 世纪末创立的，它已经成为现代数学的基础。 所谓集合一般指具有某种特定属性的对象的全体。将组成集合的对象( 或事 物) 称为集合的元素，对于域上的任何一个对象，它与集合之间的关系只能是属 于或不属于的关系。也就是说一个对象对于一个集合来说，要么属于，要么不属 于，二者必居其一，且仅居其一，绝不模棱两可，即一个对象对于一个集合来说， 它只能在 0 ，l 中取值。其中0 表示该对象属于该集合，1 表示该对象不属于该 集合。由此可以看出：c o n t o r 的集合论只能处理“非此即彼”的现象。 c o n t o r 集合论是对现实世界经过高度抽象后，所创立的一种数学理论。随着 人类社会的进步和科学技术的发展，人们已经充分认识到：如此丰富的世界绝不 是c o n t o r 集合论所能描述的。例如“胖和瘦”，“快和慢”，“美和丑”等概念。 这就要求我们将c o n t o r 集合论加以扩充，即将一个对象是否属于这个集合的特 征函数的取值不仅仅限制为0 和i 之中的一个值。即将仅在f 0 ，1 中取值扩充为 01 中取值的隶属函数。 美国加州大学伯克莱分校的l a z a d e h 教授对c o n t o r 集合论实现了革命性 的大变革。他认为c o n t o r 集合论实质上扬弃了模糊性而抽象出来的数学概念， 是把思维绝对化，从而达到精确和严格的目的。z a d e h 认为应该重新把模糊性和 精确性统一在一起。因为在现实生活中复杂事物要绝对精确是不可能的，实际上 只是把所谓的不准确程度降低到了无关重要的程度。他让数学回过头来吸取人脑 对于模糊现象进行正确的认识、推理和做出决策的优点，于1 9 6 5 年在 ( i n f o r m a t i o na n dc o n t r 0 1 ) 杂志上发表了“f u z z ys e t ” 2 2 】，这篇著名的 论文宣告了“模糊数学”的诞生。 4 河海大学硬士学位论文 2 1 2 模糊理论的发展和现状 由于模糊数学打破了普通集合论的束缚，它已经在模糊决策、模糊控制、模 糊专家系统、模糊数据库、模糊模式识别、模糊数字模拟电路、模糊神经网络 以及模糊计算机和模糊软件等许多领域取得了令人瞩目的成就。 我们认识到模糊数学并不是“模糊”的数学，它是采用严格的精确的数学手 段来处理“模糊”的现象以达到消除“模糊”的- - n 数学。实际上它是人类认识 能力的深化和精确的反应。大量的事实表明许多事物过分地追求精确反而更模 糊；相反，适当的模糊处理反而达到更精确的目的。其关键在于如何寻求适当的 数学语言来描述事物的模糊性。 但是“模糊”二字确实给这一门学科带来了许多麻烦，特别是在科学技术 高度发展的西方，他们的科学技术发展史实际上就是一部追求精确的定量的历 史，并已经形成了根深蒂固的传统。他们认为任何一门学科要想成为科学，都必 须与数学联系起来，要能够用数学来精确地描述它，而且越精确越好。 在许多工程实际问题中隶属函数是由专家根据自己求解问题的经验而主观 确定的，于是就有人认为隶属函数的确定具有主观臆断性，带有人为的经验和技 巧色彩，从而是靠不住的、不科学的；有人把模糊理论与概率论混为一谈；同时 将模糊理论用于控制领域时，由于控制理论本身还存在一些问题，它还是一个正 在逐步完善的理论，于是就有人认为，用模糊逻辑实现的控制系统用经典的控制 或现代的控制理论也能够实现，模糊逻辑没有不可代替的作用。以上偏见极大地 影响了模糊理论的发展，甚至使模糊理论在7 0 年代末和8 0 年代初几乎从科技领 域里消失，连z a d e h 本人也几乎停止了自己的研究工作。然而模糊理论却在日本 得到了长足的发展。现在日本到处可以看到应用模糊理论而生产的各种产品，“模 糊”已经深深地渗透到日本的日常生活中，同时日本的企业家也将这些产品推销 到欧洲和美国。 2 。2 人工神经网络的基本类型和功能特点 智能系统( 包括智能计算机、智能机器人、智能控制器等) 的研究和设计离 不开对人类大脑“生理”和“心理”活动过程的研究和探索因为智能系统研究 河海大学硕士学位论文 和设计的首要目标是实现对人类思维或者说人类智能的“模拟”，而人类“智能” 本身则是人类大脑所具有的一系列“生理”和“心理”活动。作为对人类大脑中 枢神经系统功能和结构的一种“直观”模拟，人工神经网络理论更注重对人类神 经网络系统特别是脑神经系统结构与生理功能的类比研究。下面我们简单介绍一 下人工神经网络。 2 2 1 基本人工神经元及其网络模块 从一定意义上说，人们过去和现在所提出的每一种人工神经元模型都是对人 类大脑中神经细胞的一种简化抽象。尽管这种抽象都是以对大脑神经细胞的认识 为基础的，但在抽象过程中，有时又不得不考虑神经元及其网络所模拟的对象的 特点以及用现有技术实现的可能性，因而同是人工神经元，其数学模型却各有不 同。 目前人们提出的神经元模型已有几百种。其中，人们最早提出的也是现在人 们经常使用的m - p 模型。如图2 2 1 所示： 图2 2 1 卅p 模型是一种最基本的生物神经元简化数学模型，经过不断简化改进后它 假定： ( 1 ) 每个神经元都是一个多输入单输出的信息处理单元； ( 2 ) 神经元输入分兴奋性输入和抑制性输入两种类型； ( 3 ) 神经元输出有阈值特性，服从“全或无”定律；只有当输入总 和超过其阈值时，神经元才被激活，而当输入总和不超过阈值，神经元就不会发 6 河海大学硕士学位论文 动； ( 4 ) 神经元的输入和输出之间有固定的时滞，主要取决于突触时延； ( 5 ) 神经元可具有时空整合特性和不应期； ( 6 ) 神经元本身是非时变的。 基于上述假定，可以用一个数学式子来表达一个m - p 型神经元的状态。 令瓦( f ) 表示时刻神经元，接受的神经元的信息输入，乃( r ) 表示t 时刻 神经元j 信息输出，则神经元，的状态可表达为 只( f ) = 厂h 。k ( f f ) ) 一只) ( 2 1 ) 其中f 为输入输出的固定时滞( 突触时延) ； 只为神经元f 的阈值； 为神经元到神经元的突触耦合系数( 连接权值) ； ，为输出特性函数。 若固定时滞取为单位时间，则上式可改写为 咒( f + 1 ) = 厂( ( 坳。巧( r ) ) 一只) ( 2 2 ) j = 1 人工神经元模型虽说五花a f - j ，多种多样，不过，仍可用各种方法将他们归 类。按神经元的输入输出信息状态划分，可有数字型( - - 值型) 和模拟型( 连续 值型) 等不同类型；按神经元状态变化的时问特性划分，可有时间连续型和时问 离散型两大类。 人工神经元的主要用途是用来构造神经网络。在构造神经网络时，对神经元 进行选择主要考虑的是其功能模拟的效果应尽量适应论域问题类，并且实现联结 控制尽量要简便。因此，在工程应用时，实际使用的神经元类型常因具体用户的 要求不同而不同，其中，变化较大的有其输出特性函数。在实际应用时，神经元 输出特性函数常选用的类型有：。 ( 1 ) 阶跃函数； ( 2 ) 分段线性函数； ( 3 ) s 型函数： 7 河海大学硕士学位论文 ( 4 ) 恒等线性函数； 人工神经网络是由人工神经元相互联接而成的网络模块。由于人工神经元有 多种类型，神经元间的联接也有多种形式，因而人工神经网络也有多种类型。 从神经网络间的联接方式亦即神经网络的拓扑结构来看，常见的神经网络结 构形式有以下几种： ( 1 ) 全互连型结构：网络中每个神经元都与其他神经元有联接； ( 2 ) 层次型结构：网络中的神经元有层次，各层神经元间依次相连，有时 层内神经元之间也有连接，并可有层间反馈。 ( 3 ) 网孔型结构：网络中的神经元构成一个有序阵列，每一神经元只与其 临近的神经元连接。 ( 4 ) 区组互连结构：网络中的神经元分成几组，以确定的组内组间连接原 则构成网络。 人们已经提出的神经网络之所以千差万别，主要是由于我们对其不同的功能 要求和实现要求所决定的。神经网络需要完成的特定信息处理功能要求有与之相 适应的网络。在智能模拟工程系统中，我们希望神经网络能实现的功能主要是推 理功能、联想功能、学习功能和模式识别功能等。而为实现这些功能所设计的网 络，目前主要有前馈型网络和反馈型动态网络两大类。 前馈型网络是一类单方向层次型网络模块。它包括输入层、输出层和隐含层。 从学习的观点看，前馈型网络是一类强有力的学习系统，其结构简单且易于编程。 而从信息处理的观点看，它主要是一类信息“映射”处理系统，可使网络实现特 定的刺激一反应式的感知、识别和推理等。 反馈型动态网络是一类可实现联想记忆及联想映射的网络。这一颇具吸引力 的特性使它在智能模拟中被广泛关注。反馈型动态网络可用于信息处理系统在于 它具有其稳定的吸引子。在神经网络理论中，我们把反馈型动态网络对一个经验 模式或实例的稳定记忆状态称为此神经网络的一个稳定吸引子。而把能激发此吸 引子而引起预定的联想和回忆的输入条件称为吸引子的吸引阈。神经网络对输入 信息进行处理的过程常常是一个寻找出一个记忆中的一个相对稳定的吸引子的 过程。一旦外界输入进入神经网络中的某稳定吸引子的吸引域( 通常，此输入仅 s 河海大学硕士学位论文 为原有记忆的一部分并带有不精确信息) ，神经网络中神经元的状态最终会稳定 在此吸引子的状态。而其输出即为按预定模式进行联想后原有记忆的内容或预定 信息“转换”的结果。神经网络也以此来完成要求的识别与推理等“思维”过程。 常见的神经网络有能实现映射变换的三层前馈型b p 网络、可实现联想记忆 的h o p f i e l d 网络和随机型蹦网络等。 2 2 2 人工神经网络的功能和特点 神经网络是一个新兴学科生长点，已经成为科学技术发展的热点，它的发展 将会给信息科学带来新的变化 神经网络的下列功能和特点，使其在各个方面的应用中有着明显的优势： ( 1 ) 智力惊人的自适应自学习能力 对于一个实际应用问题，网络可通过特定的样本进行训练，能根据周围环境 的变化按特定的学习模式或自组织方式来调整网络结构，它不仅可以处理各种变 化的信息，而且在处理信息的同时其本身也在不断地变化即通过它的某种学习机 制，自己总结经验，能对一些没有规律的问题，做出反应和对策。 ( 2 ) 同一网络多种用途的多功能性 同一网络，通过不同样本集训练，完成不同的功能；而且，同一网络，训练 方法不同，具有不同的用途。这样的学习系统，有可能通过学习，超过原有的设 计内容而增长新的知识。因此，神经网络在各个方面的应用有着越来越广阔的前 景。 2 3 本章小结 本章主要介绍了模糊集合的概念、模糊理论的发展和现状、基本人工神经元 及其网络模块、人工神经网络的功能和特点等方面的内容。 9 河海大学硕士学位论文 第三章模糊神经网络 3 1 模糊信息处理的神经网络方法 模糊信息处理技术和神经网络技术研究的不断深入，将模糊技术与神经网络 技术进行有机结合，从而构造出一种可“自动”处理模糊信息的神经网络或自适 应模糊系统，正引起越来越多的科技工作者的研究兴趣和关注，成为当前一个重 要的研究“热点”。 将模糊技术与神经网络进行有机结合，应该说是模糊技术与神经网络技术深 入研究和发展的一种必然趋势。 从模糊信息处理的角度来讲，自从模糊集合理论提出至今，有关模糊信息处 理的理论和应用研究已取得了重大的发展，各种基于模糊逻辑和模糊信息处理技 术的智能产品，己经走进各个工业控制领域及人们的消费生活之中。但是作为模 糊信息处理的核心“模糊规则的自动处理”及“模糊变量隶属函数的自动生成” 问题，却一直是困扰模糊信息处理技术进一步推广的两大难题。在过去，这些工 作主要靠开发者的智慧和经验来进行的。人们根据自己的经验，建立一套实用的 规则及隶属函数，并到实践中去检验，看实际系统的性能与要求是否符合，如果 不符合。则通过试探的方法对规则和隶属函数进行凋整，直到满足要求为止。但 是正确的调整并不是一件容易的事，这一工作往往需要很长时问和反复探索才能 完成。 以非线性大规模并行处理为主要特征的神经网络技术近年来取得了引人注 目的进展，成为许多发达国家，科研机构和企业十分重视的研究课题。不少国家 和机构已投入大量的人力、物力和财力来从事有关神经网络的理论、模型及实现 等方面的研究。其中，将神经网络作为智能信息处理工具，被认为是最有前景、 且能取得重大突破的应用领域。但是传统的神经网络模型中，其神经元大多是0 、 l 两态的，而在一些可取连续值的神经元中，他们的输出特性函数多数是线性的。 这些神经元与神经网络，所反映的只是非线性系统的一些最简单的特征，要用它 们来模拟人脑的信息处理，必须经过某种“特殊处理”才行。 神经网络技术和模糊技术各有自己的优点。前者以生物神经网络为模拟基 河海大学硕士学位论文 础，试图在模拟推理及自动学习等方面向前发展一步，使人工智能更接近人脑的 自组织和并行处理功能，它在模式识别、聚类分析和专家系统等多方面已显示了 新的前景和新的思路。后者以模糊逻辑为基础，抓住了人类思维的模糊性特点， 以模仿人的模糊综合判断推理来处理常规方法难以解决的模糊信息处理的难题， 使计算机应用扩展到了人文、社会和心理等领域。但是，我们也注意到了，尽管 以心理模式为基础的传统人工智能技术，以生理模式为基础的神经网络技术以及 可对现实环境中大量存在的不完全的、模糊的，甚至带有错误的信息进行处理的 模糊技术都带有各自的优势，并且都是智能模拟中的不可缺少的技术和方法。但 是现实己证明：要真正实现智能模拟，只是单靠一种或两种方法是很难做到的。 如果仅单纯使用一种或两种方法，其应用也一走会有一定限度。如果将他们进行 综合，即将符号逻辑推理方法与连接机制方法( 神经网络) 进行结合，将数理逻 辑方法和模糊逻辑方法进行结合，其优势远远高于现在。因此将“人工智能”、 。神经网络”和“模糊逻辑”结合起来进行研究，已成为一个十分值得注意的动 向，而它们的结合性研究也成为了一种必然的发展趋势。 将模糊技术与神经网络技术以及传统的人工智能技术进行结合的现实成果 之一，即在于构成一类自适应模糊系统。 在这里我们所讲的自适应模糊系统是指可作为模型无关的自适应数据转换 模拟器的信息处理系统。这类自适应数据转换模拟器的主要特点： ( 1 ) 可接受和处理模糊数据； ( 2 ) 能自适应的以任意精度逼近任一个函数，而不要求预先以明确的数学描 述对此映射函数的输入输出对应关系做出说明 神经网络作为一般的“映射模拟器”或( 估计器) ，早就得到了入们的承认， 并被广泛的应用于各个领域。而模糊系统可作为结构型变换模拟器，也日益为人 们所接受，其中，k o s k 0 【2 3 】已证明了一个可加性模糊系统能以任意的精度逼近 一个紧致域上的任意连续函数：王( w a n g l i x i n ) 【2 4 】等证明了一个具有积型推 理，中心去模糊化，高斯隶属函数的模糊系统能以任意的精度逼近任意一个闭子 集上的实连续函数。既然模糊系统与神经网络系统均具有一般模型无关的自适应 数据转换模拟器的作用，那么他们的结合就更有可能构成一类应用更为广泛，使 用更为方便的自适应模糊信息处理系统。 河海大学硕士学位论文 在探索模糊系统与神经网络在函数逼近特性相似的基础上，井板( i s a l 【a ) 通过模拟模糊系统输入输出空间的集合得到了逼近所用的神经网络的系统；川 村( k a w a m u r a ) 等也利用此思想给出了一个模糊神经协作系统模型。他们做法 是：先用模糊模型构造一个粗略的神经网络，然后用目标系统对神经网络进行学 习，学习结束即可获得模糊规则的加权系数。 模糊技术和神经网络技术的有机结合，可有效发挥各自的优势并弥补不足。 模糊技术的特长在于逻辑推理能力，容易进行高阶的信息处理，将模糊技术引入 神经网络，可大大地拓展神经网络处理信息的范围和能力，使其不仅能处理精确 的信息，也能处理模糊信息和其它不精确信息，不仅能实现精确的联想及映射， 还可以实现不精确的联想及映射，特别是模糊联想和模糊映射。神经网络在学习 和自动模式识别方面有极强的优势，采取神经网络技术进行模糊信息处理，则使 得模糊规则的自动提取及模糊隶属函数的自动生成有可能得以解决，使模糊系统 成为一种自适应模糊系统。 模糊技术和神经网络技术有很多共同点。首先，他们都着眼于处理人的思维。 它们在形式上有不少相似之处，比如模糊理论中的隶属函数与神经网络中的输出 特性函数，模糊逻辑推理中的m a x - r a i n 运算与神经元对其输入的加权“与”运 算，这也使得它们的有机结合得以方便实现。 采用神经网络技术来进行模糊信息处理有多种做法，其中构造各类模糊神经 元及模糊神经网络作为模糊信息处理单元以实现模糊信息的自动化处理是最主 要的一种。所谓模糊神经元是指一类可实施模糊信息处理或模糊运算的人工神经 元，而模糊神经网络则是全部或部分采用各类模糊神经元所构成的一类可处理模 糊信息的神经网络系统。下面我们将首先介绍几种可实现模糊信息处理的基本模 糊神经元模型，并在此基础上介绍几种可实现模糊联想与模糊映射的基本模糊神 经网络。 3 2 模糊神经元模型 神经网络的基本信息处理单元是。神经元”，为了能够处理模糊信息，模糊 神经网络的神经元在此基础上进行了一些改进，构成了各类的模糊神经元模型。 ( 1 ) 模糊化神经元 1 2 河海大学硕士学位论文 第一类型的模糊神经元，称其为模糊化神经元。它接收离散的或连续的、确 定或模糊的单元输入而输出由系统模糊变量隶属函数所确定的标准化的值组 成。通常选用单输入，单输出形式，其输入输出关系为： 乃= f ( x ) ( 3 1 ) 其中f 为模糊化函数。 当系统模糊变量隶属函数比较复杂时，模糊神经网络中模糊变量的模糊化常 采用模糊化网层来实现，此时，网层中的模糊化神经元的输入输出关系采用与模 糊变量某一隶属函数相对应的形式，其输入输出关系为： 趵= 乃( 而) 产1 ，2 ，n ( 3 2 ) 常见的隶属度函数有：高斯型，钟型，三角型，s 型等 ( 2 ) 去模糊化神经元 第二种类型的模糊化神经元，称为去模糊化神经元，是一类将以“分布值” 表示的输出结果以“确定性值”的形式输出的信息处理单元。去模糊化神经元表 达的输入输出关系： y = 伊( 而，x 2 ，x n ) 其中伊为去模糊化函数。 ( 3 3 ) 为了将“分布值”转化成“确定性值”，去模糊化函数通常是一类可将“分 布值”整合为其所对应的“确定性值”的一类函数，其整合功能包括“映射”与 “逼近”。 有时，具有特定整合功能的去模糊化函数不容易给出，也可以选用一些可提 取“分布值”的最大值或“质心”的函数来执行整合功能，即所谓的取最大值方 法或取质心方法。所谓最大值方法，是指提取“分布值”函数的最大值处的点值 为确定性输出。而所谓的取“质心”方法，是指提取“分布值”函数质心处的值 为确定性输出。 ( 3 ) 模糊逻辑神经元 在模糊神经网络中，最主要的也是最经常使用的一类模糊神经元就是模糊逻 辑神经元。这是一类多输入单输出类型的神经元，其输入输出关系为： 坼= 0 i x 2 ；嵋l ，嵋2 ) ( 3 4 ) 只= z ( “一e ) ( 3 5 ) 河海大学硬士学位论文 其中而x 2 以为神经元输入，其值在区间【o ，l 】上a 嵋，w j ：1 k 为神经元连接权值，其值在区间【o ，i i - ：。 坼为神经元内部状态。 咒为神经元输出。 只为神经元阈值。 z 为输出函数，常取单调上升函数 为模糊逻辑函数或模糊整合函数，其具体形式可以根据实际情况和需 要确定。如加权求和、先取大后取小、先求积而后取大的合成、先取小而后求和 的合成等。 3 3 模糊神经网络模型 模糊神经网络是近几年发展起来的一种新型的网络结构，它具有模糊逻辑系 统和神经网络的优点，具有万能逼近器的功能，物理意义明确，收敛速度快。下 面介绍几种常见的模糊神经网络模型。 在模糊系统中，模糊模型的表示方法主要有两种：种是模糊规则后件为输 出量的一个模糊集合，如n b 、p b 等，称之为基于m a m d a n i 模糊规则的模糊神 经网络：另一种是模糊规则后件为输入语言变量的函数，典型的情况是输入变量 的线性组合。由于该模型表示是t a k a g i 和s u g e n o 首先提出的，因此通常称之为 模糊系统的t - s 模型，又称为基于t - s 模型的模糊神经网络。由于本文评价模型 为基于t - s 模型的模糊神经网络，故详细介绍基于t - s 模型的模糊神经网络。 ( 1 ) 基于m a m d a n i 模糊规则的模糊神经网络 模糊规则后件是输出一个模糊集合，设描述输入输出关系的模糊规则为： ：i f2 ii s 纠i s - 4 ，t h e n 矿圳 ( 3 6 ) 其中，= i ，2 ，m ，m 表示规则总数。m m l m 2 r a n , 嘲是而点模糊分割数。 若输入量采用单点模糊集合的模糊化方法，则对于给定的输入工，则可以求 得对于每条规则的适用度为： 1 4 河海大学硕士学位论文 嘶2 卢卅“) 4 ( x 2 ) ”二，( 屯) ( 3 7 ) 若采用加权平均去模糊化方法，则可求得输出为： y ：妻乃i ，其中i ：口，窆q ( 3 8 ) i j l i - l 模糊神经网络结构如图2 - 1 所示 川q 第一层第二层第三层第四层第五层 图2 - l 基于m a m d a n i 规则的模糊神经网络结构 该网络共分五层，第一层为输入层，第二层每个节点表示一个语言变量，它 的作用是计算输入分量属于各个语言变量模糊集合的隶属度。第三层用来匹配模 糊规则前件，计算每条规则的适用度。第四层是归一化计算。第五层是输出层， 实现去模糊化计算。这是一个典型的前馈型网络，常采用误差反传算法来进行网 络学习。 ( 2 ) 基于s 模型的模糊神经网络 设输入x = b 。，x 2 r ，每个分量硫均为模糊语言变量。设语言变量值的集 合为 联一) = 4 ；，印9 - - - 9 彳，) j = 1 ，2 一，n ( 3 9 ) 其中钟g 尸l ，2 ，朋j 是而的第研个语言变量值，它是定义在而论域上的一个 模糊集合。相应的隶属度函数为 舻( x d ( f 2 i ，2 ，玎；s i 2 l ，2 ，聊f ) 。 ( 3 - 1 0 ) 设输出向量y = 【y 。，y ：y ，】r ，则t s 模型的模糊规则形式为 河海大学硬士学位论文 母：如果 i s4 “，善2 i s4 锄，x ni s 4 | ，则 ( 3 1 1 ) 其中j = l ，2 ，3 ，i n ，m 兀 j s l 若输入量采用单点模糊集合的模糊化方法，则对于给定的输a x , 可求得对 于每条规则的适用度为 或 口，= 1 ，g 1 ) 也1 2 ，包) 啊( t ) ( 3 1 2 ) q = 4 7 g 。概屯k ) k ) ( 3 1 3 ) 模糊系统的输出量为每条规则的输出量的加权平均，即 n ：窆口，蜘杰口，：芝动目， ( 3 1 4 ) 其中i = 口， 该模糊神经的结构如图2 - 2 所示： i 霉i - ： 毒。 图2 2 基于t - s 模型的模糊神经网络的结构 1 6 矗 靠 以 吆 斗 件 + + ； 巧 + + 办 蹋 i i = 蜥 ，iflii【 河海大学硕士学位论文 a 前件网络 前件网络由4 层组成。第一层为输入层。它的每个结点直接与输入向量的各 分量而连接，它起着将输入值x = 陋lx 2 列7 传送到下一层的作用。该层的 结点数n l = n 。 第二层每个结点代表一个语言变量值，如n m 、p s 等。它的作用是计算各 输入分量属于各语言变量值模糊集合的隶属度函数肛4 ，其中 “= p 。4 g ) ( 3 1 5 ) j = 1 ，2 ，疗；置= l 幺，鸭。甩是输入量的维数，珊是耐的模糊分割数。例如，若 隶属函数采用高斯函数，则 一十钭f 吒 i 其中和d 0 分别表示隶属函数的中心和宽度a 该层的结点总数 2 = m ， ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 第三层的每个结点代表一条模糊规则，它的作用是用来匹配模糊规则的前件， 计算出每条规则的适用度。即 a j = r a i n k i ，砖i ，砖或口j = 弘 p ( 3 1 8 ) 其中毛0 , 2 ，啊x j 2 j l 2 ，嬲：】，0 , 2 ， ? t n ，= 1 2 ，m ， ，打= r i 肌 该层的结点总数为n 3 = m ，对于给定的输入，只在输入点附近的语言变量值才有 较大的隶属度值，远离输入点的语言变量值的隶属度很小的。因此在口，中只有 少量结点有较大输出，而多数结点的输出很小。 第四层的结点数与第三层相同，即n 4 = 3 = 豫，它所实现的是归一化计算，即 虿= 口，窆口。，：1 ，2 ，脚 ( 3 1 9 ) b 后件网络 1 7 河海大学硕士学位论文 后件网络d r 个结构相同的并列子网络组成，每个子网络产生一个输出量。 子网络的第一层是输入层，它将输入变量传送到第二层。每个子网络输入层 中第0 个结点的输入值x o _ l ，它的作用是提供模糊规则后件中的常数项。 子网络的第二层共有m 个结点，每个结点代表一条规则，该层的作用是计算 每一条规则的后件，即 = p 二+ p ；l x l + + p 二h = p 知 ( 3 2 0 ) m 其中k = l ，2 ，r ；j = l ，2 ，小；x o = l 子网络的第三层计算系统的输出，即 n ：艺砜七= 1 玉一，r ( 3 2 1 ) l 可见，肌是各规则后件的加权和，加权系数为各模糊规则的归一化适用度， 也即前件网络的输出用作后件网络第三层的连接权值。 为了实现基于t - s 模型的模糊神经网络的学习过程，一般将其转化为一个自 适应网络，即自适应神经模糊推理系统( a n f i s ) 。a n f i s 是j - s rj a n g 2 5 1 提 出的，它采用反向传播算法和最小二乘法的混合算法调整前件参数和后件参数， 并能自动产生i f - t h e n 规则，应用m a t l a b 6 5 模糊逻辑工具箱提供的a n f i s 函 数可以方便地实现，在第四章中我们将详细介绍a n t i s 。 ( 3 ) 基于线性清晰化的模糊神经网络 设模糊规则为： ：i f 瓤i s4 舳i sz ，t h e n 少啦 模糊神经网络的结构如图2 1 0 所示： 1 8 河海大学硕士学位论文 图2 3 基于线性清晰化的模糊神经网络结构图 该网络一共分为四层，第一层为输入层，用来接收每个输入神经元信号，并 把它传递到第二层，第二层为隶属函数层，由m 组( m 条模糊规则) 组成，每 组有n 个神经元，第j 组的第i 个神经元q = 1 , 2 ，m ；i - - - - 1 , 2 ，n ) 只与第一层中 的第i 个神经元相连接，求出隶属函数，隶属函数采用高斯函数。第三层为规则 层，用来实现每个规则的前提匹配，第四层为去模糊化层( 规则集合层) ，模型 总输出为所有规则线性组合。该网络采用有导师的梯度下降方法来调整模糊神经 网络的参数。 3 4 网络学习方法 模糊神经网络的学习方法同神经网络的学习方法类似。只是两者调整的参数 稍有不同。神经网络通过学习来调整网络的连接权、偏置等而模糊神经网络调 整的参数为隶属函数参数，规则后件参数等。两者在其他方面几乎是完全相同的。 在神经网络或模糊神经网络中，常说的训练实际就是一个学习的过程。所谓 训练，就是将样本集合( 也称样本集或训练集) 输入到网络中，按照一定的规则 ( 学习算法) 反复地去调整网络中参数，使得网络输出误差变小。 按照网络参数调整的依据不一样，可以分为有导师学习和无导师学习两种学 习方式。对于有导师学习，总是将网络输出和样本输出做比较，然后将两者之差 的函数来调整网络权值，最终使其函数达到最小。对于无导师学习，当输入的样 本进入网络以后，网络按照预先设定的规则( 如竞争规则) 自动调整权值，使网 络最终具有模式分类等功能。 1 9 河海大学硕士学位论文 按照网络调整参数的时刻不同，可以分为批学习( b a t c hl e a r n ) 和模式学习 ( p a t t e r nl e a r n ) 两种方式。有的也称为在线学习( o n l i n el e a r n ) 和离线学习( o f f i i n e l e a r n ) 。每一条样本记录输入网络，都要更新参数，这种学习方式称为模式学习。 当所有样本都输入到网络后再更新参数，这样的学习方法称为批学习。 这些学习方法的选择，往往依赖于具体的学习算法和具体的模型。没有固定 的学习方式来进行网络的学习。 3 5 本章小结 本章主要介绍了模糊信息处理的神经网络方法、模糊神经元模型、模糊神经 网络模型( 重点介绍了基于t - s 模型的模糊神经网络模型) 、模糊神经网络的学 习方法等方面的内容。 河海大学硕士学位论文 4 1 概述 第四章a n f i s 算法及分析 模糊推理系统的设计往往依靠专家或操作人员的经验和知识，模糊推理系统 的结构非常适合表示人的定性或模糊的经验或知识，这样的经验或知识通常需要 采用i f - t h e n 的模糊条件句( 规则) 来表示。若缺乏这样的经验，则很难获得满 意的效果。 对于上面的问题，自适应是一个很好解决办法。但