时间序列预测.ppt

第九章时间序列预测,第九章时间序列预测,知识要点：1、时间序列的因素分析2、平均分析法3、移动平均法4、指数平滑法5、季节指数法,第一节时间序列的因素分析,一、时间序列的构成因素1、含义：某种经济现象按时间先后顺序排列而成的反映其数量变动的数列。时间序列分析法遵循连续性原理目的：运用数学方法找出数列的发展趋势或变化规律，并使其向外延伸，预测市场未来的变化趋势。影响预测目标的因素只考虑了时间，所以目标是寻找预测目标随时间变化的规律。,2、构成因素时间序列各数据之间的时间间隔应保持一致，否则失去可比性；时间序列反映的是某种经济现象随时间而发展变化，但这种变化是众多因素共同作用的结果。（1）长期趋势T：在一个较长时期内，时间序列会沿着一个方向变化，呈现逐渐上升或下降的变化趋势；（2）季节波动S：随着季节的变化而呈现周期性的变化；（3）循环波动C：在很长时间内呈现出周期但周期不固定的变化；（4）不规则变动I：临时的、偶然性因素引起的非周期性的、非趋势性的随机变化。二、时间序列的基本模型乘法模型：X=T.S.C.I加法模型：X=T+S+C+I,第二节平均预测法,一、平均预测法1、概念：以观察期内市场现象的时间序列的平均数作为未来时期的预测值的预测方法。2、适用范围：没有明显的增减趋势，具有随机波动的市场现象；二、简单算术平均法适用范围：趋势比较稳定的时间序列的短期预测缺点：所有观测值同等对待,第二节平均预测法,三、加权算术平均法时间序列的各个数据对预测值有不同的影响程度，而分别给每个观测值以重要性赋予不同的权数，所得加权平均数作为下一时期的预测值；其计算公式为：,第二节平均预测法,四、几何平均法以观察期内预测目标时间序列的几何平均数作为未来某一时期的预测值的预测方法。适用范围：通常用于变化速度或增长率的预测计算公式：,第二节平均预测法,五、移动平均法移动平均法是全期平均法的一种改进。因为远离本期的历史数据对预测目标的影响甚微，故不予考虑，将历史统计数据按固定跨越期进行平均，由远而近，逐项递移，从而形成一个新的时间数列。新的时间数列由于平均法的作用，在一定程度上消除了不规则因素引起的随机波动，使历史数据得到一些修匀，比原时间数列更容易看出数据的变化规律，故可以用于作预测。移动平均法按移动平均的次数分为一次移动平均法和二次移动平均法等。,（一）一次移动平均法1、概念：（1）移动平均法：对时间序列按一定的观察期连续计算平均数，取最后一个移动平均数作为下期预测值的方法。（2）移动平均法的准确程度取决于跨越期N的选择；2、一次移动平均法：适用于：预测对象既无长期趋势又无周期性变动的时间序列；（1）简单移动平均法；（2）加权移动平均法。,以最后一期移动平均数，作为下一个时期的预测值。当n3时，下一年度1月份销售额的移动平均预测值为80万元；当n5时，下一年度1月份销售额的移动平均预测值为784万元。可见采用不同的跨越期数n，所得的预测值也不相同。实际应用中，当跨越期数n不易确定时，可进行误差分析，通过比较已知的实际使与计算所得的预测值之间的平均绝对误差来确定n。,用一次移动平均法对时间序列进行预测时，跨越期数n越小，预测值对数据波动的反映越灵敏，有利于反映实际数据的波动情况，但反映长期变动趋势的效果较差；跨越期数n越大，预测值反映实际数据波动的灵敏度有所降低，但有利于避免偶然因素对预测结果的影响。因此，若是为了反映长期变动趋势，跨越期可以适当长些；若是为了灵敏地反映历史数据的变动趋势，跨越期n以适当短一些。,即下一年度1月份销售额的加权移动平均预测值为801万元。当市场现象的时间数列反映出近期变化对预测值有较大影响时，采用加权移动平均法可以较好地调节时间数列各数据所起的作用，从而使预测值更接近实际。但是，当时间数列呈现显著的波动时，采用加权移动平均法所得的预测值与实际值的差异较大，这时加权移动平均法的应用价值不大。,课堂作业,二次移动平均法,二次移动平均法的线性预测模型及参数计算公式：,由上面的计算过程可知，二次移动平均法是通过线性模型来进行预测的，线性方程的截距Ai和斜率Bi，是随当前观察期t的变化而变化的。也就是说，从不同的起始时刻t,作出的预测线也不尽相同，一般取最近的数据作为预测线的起点。而以后各期预测值，则是用一个斜率和截距都不变的线性模型来计算。由此可见，二次移动平均法虽能计算未来若干期的预测使，但只适于推算较少期数的近期预测值。,试用二次移动平均法(取M3)建立项测模型，预测第l2年和第憾年的货运量,第二节平均预测法,2、某企业产品销售额的时间序列资料如下，试用二次移动平均法预测该企业第12、13年的销售额。（跨越期取4）,第二节平均预测法,第二节平均预测法,设线性预测模型：Xt+kAtBt.k取最后一期数据作为预测线的起始点，即t11，由公式可得：A11261.558.12564.875B112/（41）（61.558.125）2.25当t11时，线性趋势模型为X11k64.8752.25k分别取k1，2，得到第12，13年的销售额的预测值：X1264.8752.25167.125X1364.8752.25269.375,第三节指数平滑法,简单算术平均法，是将时间序列的全部过去数据一视同仁，平等看待，而移动平均法则不考虑固定跨越期以前的数据。指数平滑法是一种特殊的加权平均法，兼容全期平均法和移动平均法所长，既不舍弃远期数据，更看重敏感的近期数据，它对各期数据赋予的权数，由近及远按指数规律递减，随着数据期的远离，权数逐渐收敛于零。指数平滑法给予了确定权数的基本规则，使其在调整权数、处理资料时更为方便，因而在市场预测中被广泛应用。指数平滑法按时间数列资料被平滑的次数，可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和二次以上的多次指数平滑法。一次指数平滑法适用于水平型时间数列的预测，二次指数平滑法适用于斜坡型线性趋势时间数列的预测，二次以上的多次指数平滑法可以用于非线性时间数列的预测。,作业,试用二次指数平滑法(取a3)建立项测模型，预测第l2年和第13年的货运量,二、二次指数平滑法二次指数平滑法计算公式：预测模型：,第四节季节指数法,一、季节指数法的涵义、时间序列的季节性周期变动：季节变动是指某些市场现象由于受自然气候、生产条件、生活习惯等的影响，在一年内以一定时期为周期的规则性变动。“季节”：季度、月、周或若干天特点：每年都重复出现，各年同时期数列出现相似的波动，波动的方向相同，波动的幅度一般相差不大。,第四节季节指数法,、时间序列的季节指数预测法季节指数法就是根据预测目标各年按季度（或月、周）编制的时间序列资料，以统计方法测定出反映季节变动规律的季节指数，并利用季节指数进行预测的预测方法。基本思路：一是分析时间序列是否具有季节变动；二是观察时间序列的趋势变动特征；三是选择适当的预测模型进行预测。,第四节季节指数法,3、季节指数法预测模型的基本形式4、季节指数法的基本类型（）时间序列没有明显增长或减少的长期变动趋势：直接平均季节指数法（）时间序列既有增长的长期趋势又有季节趋势：移动平均季节指数法,二、水平趋势的季节变动法,三、有增长趋势变动的季节指数法移动平均季节指数法,第四节季节指数法,二、水平趋势的季节变动预测直接季节指数法、定义关键：计算季节指数季节指数各季平均数历年季节总平均表示在各月或各季平均销售水平上季节性变动的幅度的大小,第四节季节指数法,、季节指数法的步骤（）搜集历年（至少年）各月或各季的统计资料；（）求出各年同月或同季的平均数（）求历年间所有月份或季度的总平均值；（）计算同月或同季度的季节指数；（）修正季节指数；（6）计算预测值：,第四节季节指数法,例某市4年6年衬衣社会销售额资料如表所示，预计7年的销售量以6年销售量为基数，平均每年递增，试用上述资料预测7年各季销售量，单位：万元,第四节季节指数法,第四节季节指数法,解：从统计资料表明衬衣销售具有明显的季节变动，每年二、三季是销售旺季，一、四季是淡季。根据直接平均季节指数法计算季节指数，过程如表所示。Xt（3821（10.08）/41031.67所以各季预测值按YtXtSt计算得到。,第四节季节指数法,3、季节变差法利用时间序列各年同季度平均数与全期各季度总平均数的差额进行预测其基本思路跟季节指数法一致，只不过这里是计算季节变差进行预测。,第四节季节指数法,三、有增长趋势变动的季节指数法移动平均季节指