（通信与信息系统专业论文）水珠边缘检测算法的研究及其在电力行业中的应用.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 边缘是图像的最基本特征。边缘检测在图像识别、图像分割、图像增强以 及图像压缩等领域中有着广泛的应用，也是它们的基础，一直是数字图像处理 领域研究的热点和焦点。 水珠图像的背景十分复杂，加上水的透明性导致的目标与背景的灰度差较 小和水对光的反射导致的对光一侧的边界极为模糊等原因，致使对水珠边界的 识别非常困难。要达到好的边缘检测效果，本文首先对水珠图像的特征进行了 分析，对图像的滤波处理算法进行了分析，采用高斯滤波和自适应滤波对水珠 图像有较好的处理效果。 目前在边缘检测领域已经提出了许多方法，不同的边缘检测算法的性能具 有很大的差异性，目前为止尚没有一种方法可以适合于所有图像。尤其，实际 处理的图像一般都混有噪声，如何消除噪声干扰带来的伪边缘，并且同时保证 边缘定位的准确性成为边缘检测需要解决的一个重要问题。因此，需要根据具 体的应用设计新的边缘检测方法，或者对现有的方法进行改进以得到满意的边 缘检测结果。针对水珠图像以及绝缘材料憎水性检测系统的需要，本文设计出 了适合要求的算法和方案，并得到了较好的检测效果。 本文首先研究了经典的图像边缘检测算法和基于熵的自动阈值区域分割的 水珠边缘检测方法，通过理论分析和计算，比较了各种算法对水珠图像边缘检 测的优缺点，然后研究了基于c a n n y 的边缘检测算法，针对传统c a n n y 边缘检测 算法的缺点对传统c a n n y 边缘检测算法进行了改进。c a n n y 自适应边缘检测算法 在保持了传统c a n n y 算子原有的定位准确，单边缘响应和信噪比高的优点的基础 上，提高了c a n n y 算子在提取水珠图像边缘细节信息和抑制假边缘方面的性能， 在实际应用中对水珠图像起到了较好的检测效果。 本文用v i s u a lc + + 6 0 设计实现了绝缘子憎水性检测系统软件，在实验室阶 段取得了较好的应用效果。本文最后还对边缘检测算法研究中遇到的相关问题 进行了分析说明，如阈值选择，边缘模糊清晰化，水珠特征提取等。 关键词：水珠图像，图像滤波，边缘检测，自适应，c a n n y 算子 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t e d g ei so n eo ft h eb a s i cc h a r a c t e l 瞎o fa ni m a g e e d g cd e t e c t i o nh a sb e e nw i d e l y u s e di ni m a g ep r o c e s s i n g , i m a g ea n a l y s i sa n dc o m p u t e rv i s i o n ，a n di ti st h eb a s i so f t h e m s o ，e d g ed e t e c t i o ni sa l w a y st h eh o ta n df o c u si nt h er e s e a r c hf i e l do fd i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n g m b a c k g r o u n do ft h eb e a di m a g ei sc o m p l e x mt r a n s p a r c n c co ft h eb e a d l e a d st ot h es m a l ld i f f e r e n c eo f t h e 蓼a yl e v e lb e t w e e nt h eb a c k g r o u n da n dt h eo b j e c t , t h er e f l e c t i o no ft h el i 班t i o mw a t e rl e a d st ot 醅i l l e g i b i l i t yo ft h ee d g e 雏t h es i d e f a c i n gt h el i g h t , w h i c hl e a d st ot h ed i f f i c u l t yo ft h er e e o g n i t i o l lo ft h eb c a de d g e m o r d e rt og e tag o o de d g ed e t e c t i n g f i r s t l y , t h ec b a 碰l g t e ra n dt h ef i l t e r i n ga l g o r i t h mo f t h eb e a di m a g ea l - ea n a l y z e d n er e s u l ts h o w st h a tu s i n g ( 3 a u s s i a nf i l t e ra n da d a p t i v e f i l t e rc a g e ts a t i s f i e dr e s u l t t h e r eh a v eb e e nm a n ya l g o r i t h m sp r o p o s e df o r t h ee d g e d e t e c t i o no fi m a g e s b u tt h ed i f f e r e n ta l g o r i t h mh a sd i f f e r e n tp e r f o r m a n c e i ti sh a r d t op r o p o s ea g e n e r a lm e t h o do fe d g ed e t e c t i o na p p l i e dt o 棚c 剐黼s of a r e s l 贼i a u y , i m a g e so b t a i n e df i o mt h er e a l w o r l ds c e n a r cg e n e r a lb u r i e di nn o i s e b o t he d g e s a n dn o i s em a yb eo b t a i n e di na l la t t e m p tt od e t e c te d g e sf r o ma ni m a g ew i t ha l a r g e a a n o t t l a to f n o i s e h o wt od e t e c te d g e sr e l i a b l ya n d a c c u r a t e l yi nt h ep r e s e n c eo f n o i s e h a s1 , e m a i n e d 啦i m p o r t a a ti s s u ei nt h ef i e l do fe d g ed e t e c t i o n s o , i th a sb e e nt h e f o c u so fc u r r e n tr e s e a r c hw o r kt of i n di l c wm e t h o d sf o re d g ed e t c c 吐o nw i t hs p e c i f i c a p p l i c a t i o nr e q u i r e m e n t so rt o1 3 3 a k ei m p r o v e m e n t st o 饯i s t i n gm e t h o d t h i st h e s i s s e t sa b o u tr e s e a r c hf o rn e e do ft h ew a t e rr e s i s ti d e n t i f ys y s t e ma n dd e s i g n sg t t t e d a l g o r i t l a 衄a n dp r o j e c tt or e s o l v ep r - t i c a lp r o b l e m s ，a n dg e ts a t i s f i e dr e s u l t f i r s t l y , t h ec l a s s i cm e t h o d so fi m a g eo d g ed e t e c t i o na n da u t o m a t i ct h r e s h o l d r e g i o ns e g m e n t a t i o nm e t h o db a s e do ne n t r o p ya r ei n t r o d u c e d , t h i st h e s i sc o m p a r et h e e h a r a c 铡s t i eo fa l lk i n d so fm e t h o d so nb e a di m a g ee d 帮d e t e c t i o nb yu s i a g t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc o m p u t a t i o n s e c o n d l y ，t h ec a n n ye d _ g ed e t e c t i o na l g o r i t h m i sa n a l y z e d 1 1 a l g o r i t h mo fe d g ed e t e c t i o nb a s e do n c a n n yt h e o r yi si m p r o v e di n a l l u s i o nt ot h ed r a w b a c k so f t h et r a d i t i o n a lc a n n ye d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m a 血p t i v e 武汉理工大学硕士学位论文 c a n n ye d g ed e t e c t i o nn o to n l yk e e p st h et r a d i t i o n a lc a n n y se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ei n g o o dl o c a l i z a t i o n , o n l yo n er e s p o n s et os i n g l ee d g ea n dg o o dd e t e c t i o n , b u ta l s o i m p r o v e st h ep e r f o r m a n c ei nd e t a i lo f e d g ed e t e c t i o na n di nr e s 扛a i n i n gf a l s ee d g ea n d i tg e t sa g o o dp e r f o r m a n c ei np r a c t i c a le d g ed e t e c t i o n w a t e rr e s i s ti d e n t i f ys y s t e mi sr e a l i z e du s i n gv i s u a lc 抖6 0p r o g r a mt o o la n di t g e t sag o o da p p l i e de f f e c ti nt h el a bs t a g e l a s t l y ，s o m ec o r r e l a t i v ep r o b l e m si nt h e r e s e a r c ho fe d g ed e t e c t i o na l g o r i t h ma a n a l y z e da n di l l u m i n a t e d , s u c h 雒t h r e s h o l d s e l e c t i o n , i l l e g i b l ee d g el e g i b l e , b e a dc h a r a c t e r i s t i cp i c k - u pe t c k e yw o r d s ：b e a di m a g e , i m a g ef i l t e r i n g , e d g ed e t e c t i o n , a d a p t i v e , c a n n yo p e r a t o r 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 期：塑：垡! 尘 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：夔壹 导师签名：聋李 日期：! 坚尘匹 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 近年来，图像处理已越来越多地应用到各个领域中，边缘检测作为一个重 要特征，受到人们的广泛研究。图像边缘是图像最基本的特征之一，它包含了 一幅图像的大部分信息，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个重要 的特征参数。而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在信号 的突变点处。从本质上说，边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开 始，它普遍存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间， 是图像分割所依赖的重要特征，也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础。 p o g g i o 等指出“边缘或许对应着图像中物体( 的边界) ，或许并没有对应着图 像中物体( 的边界) ，但是边缘具有十分令人满意的性质，它能大大减少所要处 理的信息，但是又保留了圉像中物体的形状信息”。图像的边缘构造出了图像的 轮廓，而这轮廓常常就是我们在图像处理中所需要的非常重要的一些特征条件， 这就需要我们对一幅图像检测并提取出它的边缘。而边缘检测算法则是图像处 理问题中经典技术难题之一，它的解决对于我们进行高层次的特征描述、识别 和理解等有着重大的影响。图像边缘检测的应用非常广泛，几乎出现在有关图 像处理的所有领域，如：t 业自动化、在线产品检验、生产过程控制、文档图 像处理、遥感和生物医学图像分析，以及军事、体育、农业工程等方面。图像 边缘检测一直以来都是图像技术中研究的热点，人们一直致力于研究和解决如 何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的问题。一幅图像就是一个 信息系统，其大量信息是由它的轮廓边缘提供的，其算法的优劣直接影响着所 研制系统的性能。 尽管边缘检测在图像处理中非常重要，然而对图像边缘还没有精确并被广 泛承认的数学定义。这里我们将边缘定义为图像局部特性的不连续性，如灰度 的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。对灰度图像，边缘是指灰度的突交， 是图像中灰度变化较剧烈的地方，也即我们通常所说的信号发生奇异的地方。 边缘点附近灰度的变化情况可从它相邻像素灰度分布的梯度来反映，通常沿边 武汉理工大学硕士学位论文 缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。图像的边缘有方 向和幅度两个特性。按照幅度的变化，边缘可粗略分为两种：一种是阶跃边缘， 即从一个灰度到比它高好多的另一个灰度；另一种是屋顶状边缘，它的灰度是 慢慢增加到一定程度然后慢慢减小。图1 1 给出这两种边缘的示意图。 图1 1 阶跃边缘和屋顶边缘 致力于研究和构造具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的目的就是为 了将其应用在实际的工程中。硅橡胶合成绝缘子在我国电力系统等行业的应用 越来越广泛，产品种类也越来越多。如何选择和判断合成绝缘子产品的优势， 以及检测合成绝缘子使用期间在局部放电、表面污染等环境因素的影响下是否 具备良好特性就成为急需解决的问题。僧水性是固体材料的表面性能，是衡量 绝缘材料电性能的重要指标，因此研究并设计一种简单方便的绝缘材料憎水性 鉴定方法十分必要。适合于现场的憎水性测量方法主要是瑞典输电研究所提出 的喷水分级法。此法根据水珠在绝缘材料表面的分布状态判断其憎水性等级， 在憎水性等级高的绝缘材料表面，水珠呈现相互分离的水珠或水滴状态，在憎 水性较差的绝缘材料表面，水珠呈连续的水片或水膜分布，其缺陷是对人的主 观判断依赖较大如果对水珠图像通过某种技术手段进行处理，克服人的主观 性，提高判断的准确性，于是将数字图像技术引入到水珠的识别与特征提取中， 通过计算机来处理水珠图像。研究和构造针对水珠图像的边缘检测算子成为急 待解决的问题。 水珠图像边缘检测是绝缘材料憎水性检测系统中最主要的组成部分，水珠 图像边缘检测结果的精确性影响着对绝缘材料憎水性等级的判定，致力于水珠 图像边缘检测算法的研究有着重大的理论与现实意义。将数字图像处理技术引 入到绝缘材料憎水性等级判定中来，打破了传统的基于目测法的主观性，为绝 缘材料憎水性等级判定提供了客观依据，提高了判定的准确性，具有重大的意 义。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 课题的发展现状 图像的边缘检测一直是国内外图像处理领域的研究的热点，有着很长的研 究历史，学术思想非常活跃。新理论、新方法不断涌现，经过几十年来的研究 已经形成了许多成熟的边缘检测技术，并取得了很好的应用。新理论，新方法 的出现，也进一步推动了边缘检测技术的发展。由于课题本身的重要性，以及 课题的深度和难度，至今提出的关于边缘检测的方法和理论尚存在不足之处， 在某些具体情况下仍然无法很好的检测出目标物体的边缘，难以找到一种具有 普遍适应性的边缘检测方法。因此，根据具体的应用要求设计新的边缘检测方 法，或对现有的方法迸行改进以得到满意的边缘检测结果，这些依然是研究的 主流方向。 现在的边缘检测方法大致有以下几类： 微分法。基于梯度的边缘检测算子是现在应用比较广泛的方法，它们运算 量小，操作简单。但是由于基于梯度的边缘检测算子通常在图像边缘附近的区 域内产生较宽的响应，并且对噪声敏感，所以采用梯度算子检测的边缘一般需 要作细化处理，这就影响了边缘定位的精度。 曲面拟合法。算法精度比上一方法有较大提高。但由于正交多项式基构造 过程复杂，灵活性差，不易表达复杂边界形状，应用受到了限制。 最优算子法。是在经典边缘检测算子的基础上发展起来的，这类方法的目 的是根据信噪比求得检测边缘的最优滤波器。典型的是c a n n y 算子，但c a n n y 算子也存在不足之处，为了得到较好的边缘检测结果，它通常需要使用较大的 滤波尺度，这样容易丢失一些细节。 多尺度方法。在大尺度下抑制噪声，可靠地识别边缘；在小尺度下精确定 位。早期边缘检测的主要目标是为了处理好单一尺度上的边缘检测和边缘定位 之简的矛盾，而忽略了在实际图像中存在的多种干扰边缘，这往往影晌到边缘 的正确检测和定位。通过小波多尺度提取图像边缘是一种非常有效的方法。由 于小波变换具有的多尺度特性，图像的每个尺度的小波变换都提供了一定的边 缘信息，当尺度小时，图像的边缘细节信息较为丰富，边缘定位耩度较高，但 易受到噪声的干扰；大尺度时，图像的边缘稳定，抗噪性好，但定位精度差。 将各尺度的边缘图像的结果综合起来，发挥大小尺度的优势，就能得到精确的 图像。 武汉理工大学硕士学位论文 模糊算法。将模糊理论引入到图像的边缘检测中，能有效地将物体从背景 中分离出来，并在模式识别和医疗图像处理中获得良好的应用。该算法的思想 是首先用隶属函数将图像映射成一个模糊隶属度矩阵，然后对该矩阵进行多次 非线性变换，以增强边缘信息，削弱非边缘信息，再对模糊隶属度矩阵进行逆 变换，易得到经过增强的图像，最后用“r a i n ”和“m a x ”算子提取边缘。但该 算法也存在一些缺陷，比如损失了一些低灰度值的边缘信息，并且运算复杂。 数学形态学法。是一种非线性滤波，在图像处理中已获得了广泛的应用。 形态学运算是物体形状集合与结构元素之间的相互作用，对边缘方向不敏感， 并能在很大程度上抑制噪声和探测真正的边缘。同时数学形态学在图像处理方 面还具有直观上的简单性和数学上的严谨性，在描述图像中物体形状特征上具 有独特的优势。这种算法简单，适于并行处理，且易于硬件实现，适于对二值 图像进行边缘提取。 神经网络分析法。人工神经网络是用大量的、非常简单的计算处理单元( 神 经元) 构成的非线性系统。它在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处 理、存储和检索功能，具有学习、记忆、计算等各种能力。它的特点是使用多 个基本的非线性计算元素，并将它们组成网络。人工神经网络是进行模式识别 的一种重要工具和方法。它需要的输入知识较少，也比较适合于并行实现。其 利用了原图的已有的知识，是从宏观上认识对象，微观上提取细节，所以它具 有较强的抗噪能力。目前国内外已经有许多学者在采用神经网络进行边缘检测 方面进行了相关研究，并取得了不错的结果。 统计学方法。在统计学的角度上，图像被看作一个随机域，图像边缘是通 过一些统计特性反映出来。用统计学的方法检测边缘在近些年来已经取得了令 人满意的成果。 除了以上的几种边缘检测方法外，还有贝叶斯方法，松弛迭代法等。 1 3 研究内容与章节安排 本文首先分析了水珠图像的特征；由于本论文主要是针对灰度图像边缘检 测的讨论，然后介绍了如何将从外部获取的彩色图像转换成灰度图像；图像边 缘检测的精确度易受图像噪声的影响，为了保证边缘检测的准确性，本文对水 珠图像滤波处理算法进行了研究。图像边缘检测的方法多种多样，每种边缘检 4 武汉理工大学硕士学位论文 测方法的理论基础及适用场合不同，有不同的检测效果，为了寻找一种适用于 水珠图像的边缘检测算法，本文先介绍了传统的经典的边缘检测算法，着重分 析了基于熵的自动阈值区域分割的水珠图像边缘检测算法，然后分析了基于 c a n n y 的水珠图像边缘检测算法，在分析算法的同时指出了各种算法的优缺点 及适用范围。最后结合实际的应用项目，对水珠图像边缘检测中应该注意的各 种问题进行了相关的讨论。 本文的章节安排： 第1 章，绪论。主要介绍课题背景和现状，作者的主要工作，本文章节的 安排等。 第2 章，水珠图像预处理和经典边缘检测算法。分析了水珠图像的特征， 介绍了图像的灰度化以及各种滤波处理算法，为后续进行水珠图像边缘检测做 准备。然后介绍了传统的经典的边缘检测算法，分析了各种经典算法的优缺点 及其应用范围。 第3 章，基于c a n n y 的水珠边缘检测算法及其改进。分析了c a n n y 算法边 缘检测的理论基础，c a n n y 边缘检测算法的优缺点及应用范围，对传统的c a n n y 边缘检测算法进行了改进，使其更适合对水珠图像进行边缘检测。 第4 章，绝缘材料憎水性检测系统的设计与实现。介绍了应用于电力行业 中的绝缘子憎水性检测系统，分析了绝缘材料憎水性检测系统的需求，对系统 进行了详细的设计，并实现了绝缘材料憎水性检测系统。 第5 章，水珠边缘检测中的几个相关问题。对在水珠图像边缘检测中遇到 的几个重要问题进行了详细的阐述，最后提出了改进方法。 第6 章，总结与展望。对全文所述的内容做了充分的总结，并提出了下一 步的工作。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章水珠图像预处理及经典边缘检测算法 水珠图像是本文进行边缘检测研究的作用对象。各种边缘检测算法的最终 目的是对水珠图像上的水珠的边缘进行检测，检测出水珠的边缘轮廓，为后续 边缘特征提取，进行分析提供基础。图像边缘检测受图像本身的噪声影响很大， 为此，需要对水珠图像进行一系列的预处理措施，以提高水珠边缘检测的精确 性。这就要求我们按特定的需要突出水珠图像中的某些信息，同时削弱或去除 某些不需要的信息，其主要的目的是使处理后的图像对边缘检测这一特定的应 用来说，比原始图像更适用，这类处理是为了这一应用目的而去改善图像质量。 也就是说我们要通过某种处理突出水珠的边缘信息，抑制其他非边缘信息，处 理的结果使图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统。边缘检测算法可以 说成千上万，本章对早期的经典边缘检测算法做了一个简单的介绍，同时也分 析了它们的一些优缺点。 2 1 水珠图像特征分析 水珠图像由c c d 相机( 或高分辨率数码摄像头) 拍摄获取的，在拍摄过程 中必须能保证恒定的成像比例，即每次拍摄的图像尺寸和实物尺寸之比维持恒 定。水珠图像的背景十分复杂，水的透明性导致的目标与背景的灰度差较小和 水对光的反射导致的对光一侧的边界极为模糊。图2 1 是由相机获取的一幅水 珠图像。由于在电力行业中的绝缘材料的憎水性一般都比较好，当在绝缘材料 表明喷水后，在绝缘材料表面上的水珠分布一般都是颗粒状的，几乎不会出现 水片或水膜，因此，图2 1 是一幅极具代表性的水珠图像。本文的各种边缘检 测算法都是针对这一水珠图像进行处理的。 从图2 1 中可以看出，水珠的灰度和背景的灰度相差非常小，水珠的大小 也各异。由于光照的角度并不是垂直照射水珠，导致了在水珠背光的一面出现 了阴影，阴影的大小与光照的角度的大小有着密切的关系，光照的角度越小， 阴影的面积会越大，光照的角度越大，阴影的面积会越小。阴影甚至遮挡了与 其临近的水珠，导致l | 缶近的水珠的边缘更加模糊。水珠的透明性导致光线能从 6 武汉理工大学硕士学位论文 水珠中穿透，光线在水珠中会经过折射出来，导致了水珠的表面从视觉上看， 出现了一部分非常的暗，而另一部分却非常的明亮。再者，由于水珠的表面的 反射作用，对光线的反射使水珠表面有两点特别明亮的地方，这些由于光照引 起的水珠图像特征导致对水珠图像中水珠的边缘检测的难度大大增加。 图2 1 典型水珠图像 以上分析水珠图像的特征都是基于视觉主观感受，而有些特征是不为人类 的肉眼所能觉察到的。我们获取水珠图像一般都是通过c c d 数码相机获得，获 取的图像的质量和相机的质量参数有很大的关系，如：数码相机的分辨率、数 码相机本身固有的内在的电子噪声干扰等。数码相机的分辨率越高，所拍摄的 水珠图像越清晰，获得的水珠边缘效果比较好，相反，数码相机的分辨率越低， 所拍摄的水珠图像越模糊，使本来不是很分明的水珠边缘更加模糊，增加边缘 检测的难度。电子噪声的干扰也是一个重大的影响边缘检测的原因，c c d 数码 相机的光学成像系统和电路系统都会给图像添加更多的噪声。这些因素对水珠 边缘检测的准确性有着非常大的影响，应当通过某些手段降低其影响，提高水 珠边缘检测的准确性。 2 2 水珠图像灰度化处理 由于采用数码相机或数字摄像头获取的图像是彩色图像以及在后续章节中 7 武汉理工大学硕士学位论文 所讨论的边缘检测算法都是基于灰度图像，为了随后图像处理的方便，需要将 彩色图像进行灰度化处理。灰度图像是指只含亮度信息，不含彩色信息的图像。 如果每个像素的r 、g 、b 完全相同，也就是r - 爿y _ r = b = y ，该图像就是灰度图像 或单色图像，其中y 被称为灰度值，它应位于某个范围之内：y k 如g 匿y m 。理 论上要求y 仅为正的，且为有限值，区间【y i n j n ，y i 。胡称为灰度级。一般常用灰 度级为【o ，2 5 5 1 ，这里y m i = 0 为黑，y 0 。矗5 5 为白，所有中间值是从黑到白的 各种灰度调，总共2 5 6 级。在计算机领域中，灰度数字图像是每个像素只有一 个采样颜色的图像。这类图像通常显示为从最暗黑色到最亮的白色的灰度，尽 管理论上这个采样可以任何颜色的不同深浅，甚至可以是不同亮度上的不同颜 色。灰度图像与黑白图像不同，在计算机图像领域中黑白图像只有黑色与白色 两种颜色；灰度图像在黑色与白色之间还有许多级的颜色深度。在数字图像领 域之外，“黑白图像”也表示“灰度图像”，例如灰度的照片通常叫做“黑白照 片”。灰度图像经常是在单个电磁波频谱如可见光内测量每个像素的亮度得到 的。彩色图像可由公式2 1 变为灰度图像唧l ： y = 0 2 9 9 r + 0 5 8 7 ( 3 + 0 1 1 4 b( 2 1 ) 2 3 水珠图像滤波处理 水珠图像的背景十分复杂，水的透明性导致的目标与背景的灰度差较小和 水对光的反射导致的对光一侧的边界极为模糊等原因，致使对水滴的识别非常 困难，要达到好的识别效果，对图像进行滤波十分关键。本文主要介绍了两种 滤波算法，能有效地抑制噪声干扰，减弱复杂背景对水滴识别的影响。 2 3 1 高斯平滑滤波 高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器【1 3 1 。 高斯平滑滤波器对于去除服从正态分布的噪声是很有效的。由于水珠图像是由 数码相机或数字摄像头获取的，由于电路系统和光学成像系统的自身原因，在 获取的水珠图像中加入了噪声，其中部分噪声就是服从正态分布的高斯噪声。 采用高斯滤波器对这种噪声的去除是很有效的。 高斯函数有以下五个重要性质，这些性质使得它在对图像滤波处理时特别 有用。 8 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 二维高斯函数具有旋转对称性，高斯滤波器在各个方向上的平滑程度 是一样的。水珠图像的边缘是事先未知的，因此无法确定水珠的边缘方向，无 法确定在哪一个方向上需要更多的平滑。由于高斯平滑滤波器在各个方向上的 平滑程度都是一样的，使得其在后续边缘检测中不会偏向任何一个方向。 ( 2 ) 高斯函数是单值函数。高斯滤波器用像素邻域的加权平均值来代替该 点的像素值，理论上离中心像素点越远的像素对中心点的贡献应该越小，也就 是说离中心点越远的像素点的权值应该越小。因为边缘是一种图像局部特征， 如果平滑算子对离算子中心很远的像素点仍具有很大的作用，则平滑运算会使 图像失真。高斯滤波器的每一个邻域像素点的权值是随着其离中心点距离的增 大而单调减小的，这也是其优于均值滤波器的原因之一。 ( 3 ) 高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的。因为高斯函数傅立叶变换等于 高斯函数本身。图像常被不希望的高频信号所污染( 噪声和细纹理) 。而所希望 得到的图像特征( 如边缘) ，既含有低频成分，又含有高频成分。高斯函数傅立 叶的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分 所需信号。 ( 4 ) 高斯滤波器的平滑程度可由参数盯来控制，而且盯和平滑程度的关系 是非常简单的。盯越大，高斯滤波器滤除噪声的能力就越强。由于图像的边缘也 表现为高频成分，所以它滤除噪声的同时，也模糊了边缘，通过调节平滑程度参 数仃，可在滤除噪声和保持图像边缘之间取得折衷，在实际应用中应合理选择参 数。 ( 5 ) 由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以有效的实现。二维高斯 函数卷积可以分两步走，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结 果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积。因此，二维高斯滤波的计算量随模板 宽度成线性增长而不是成平方增长。 以上性质表明，高斯滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低 通滤波器。图2 2 是高斯平滑的算予模板，图2 3 是图2 1 经过高斯平滑后的 图像，从图2 3 中可以看到经过高斯滤波，原图像中噪声得到了一定程序上的 抑制，但是同时也模糊了边缘。 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 2 自适应滤波 图2 3经过高斯滤波后的效果图 水珠图像中的水滴和背景的灰度值相差不大，特别向光一侧的边界不明显 时，如果使用均值滤波器，在消除噪声的同时也使边界更加模糊，不利于后续 的边界识别等处理。自适应滤波的优点是：平滑滤波的迭代运算使信号的边缘 得到锐化，此时再进行边缘检测，可以得到很高的边缘定位精度；经过迭代运 算，图像按边缘分块实现自适应平滑，但不会使边缘模糊【1 3 1 。 自适应滤波可以看作高斯滤波的改进。对于一维信号，高斯滤波可以表示 为公式2 2 上1 州( 功= 1 r 一岁s ( 0 + 力w ( + 力 ( 2 2 ) vf - 一1 s ( 1 ( x ) ：平滑前的原始信号；s ( 州) o 【) ：第t 步迭代平滑后的信号； 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 = z w + 力 ( 2 3 ) 以上公式对于任意的t 和x ，权系数0 0 ( x ) = 1 。自适应滤波就是在信号 突变处使权系数9 ( x ) = o ，这样就不会对属于突变处的点进行平滑。0o ( x ) 可以对原始信号进行不连续性计算得到。 把以上的原理用到二维的图像处理中，可以得到自适应平滑算法如下： ( 1 ) 计算各点的沿x 和y 方向的一阶偏导数g x ( x ，y ) 和g y ( x , y ) g _ ( x ，y 产【f ( x + l ，y ) f ( x 1 ，y ) 】，2 ； ( 2 4 ) g y ( x ，y 产 f 伍y + 1 ) f ( x ，y - 1 ) 2 ； ( 2 5 ) ( 2 ) 计算连续性系数 ，( z ，) ，) ：。x p ( 一兰兰! 苎2 1 ；：；j ! i ! 三二兰与 ( 2 6 ) ( 3 ) 对f 伍y ) 进行加权平均 f f ) ( x + x + ，) w f ) ( x + y + 力 竹1 ( 训) = 丝型1 趸一 ( 2 7 ) w ( + y + 力 图2 4 经过自适应滤波后的效果图 其中，k 为尺度参数，选择合适的参数k ，对于抑制噪声和锐化边界有着重 武汉理工大学硕士学位论文 要的影响。f ( 1 + 1 伍y ) 和f o ( x ，y ) 分别为第t 和t - - 1 次对图像信号进行迭代平滑的 输出结果，当t f f i l 时，就是对原始图像信号进行平滑。迭代次数视具体情况做 调整，一般5 8 次即可满足要求。图2 4 为经过自适应滤波后的效果图。从图 2 4 可以看出自适应滤波后图像和原图像相比，比原图像清晰，边缘也分明一 些，这正是后续边缘检测所需要的。 2 4 经典边缘检测算法 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。 边缘是指图像中局部亮度变化最显著的部分。图像灰度的变化情况可以用图像 灰度分布的梯度来反映，在灰度变化处进行微分，将产生高值，因此在数学上 可用灰度的导数来表示变化。最早的边缘检测方法都是基于像素的数值导数的， 在数字图像中应用差分代替导数运算。因此我们可以用局部图像微分技术来获 得边缘检测算子。经典的边缘检测方法，是对原始图像中像素的某小邻域来构 造边缘检测算子。 目前边缘检测算法有很多种，但他们的算法一般有如下四个步骤：( 如图 2 5 所示) 【1 5 l 图2 5 图像边缘检测流程 滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计 算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。 由于大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边 缘和降低噪声之间需要折衷。 增强：增强的目的是突出图像中有用信息，扩大不同影像特征之间的差别， 从而提高对图像的解释和分析能力，把图像变换成易于人观察和易于机器处理 的图像，其不以图像保真为原则，只能有选择的突出对人或机器感兴趣的信息， 抑制一些无用的信息。边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。 检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用邻域 武汉理工大学硕士学位论文 中并不是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。最简单的边缘检 测判据是梯度幅值阈值判据。 定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分 辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。 在边缘检测算法中，前三个步骤用的十分普遍。这是因为大多数场合下， 仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出 边缘的精确位置或方向。边缘检测误差通常是指边缘误分类误差，即把假边缘 判别成边缘而保留，而把真边缘判别成假边缘而去掉。边缘估计误差是用概率 统计模型来描述边缘的位置和方向误差的。我们将边缘检测误差和边缘估计误 差区分开，是因为它们的计算方法完全不同，其误差模型也完全不同。边缘检 测器是检测图像局部显著变化的最基本运算。在一维情况下，阶跃边缘同图像 的一阶导数局部峰值有关。梯度是函数变化的一种度量，而一幅图像可以看作 是图像强度连续函数的取样点阵列。因此，同一维情况类似，图像灰度值的显 著变化可用梯度的离散逼近函数来检测。 以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点作 出了比较和评价。 不妨记： v g ( x , y ) ：掣f + 掣- ， ( 2 8 ) o y 为图像的梯度，v g ( x ，力中包含局部灰度的变化信息。 记：g ( x ，y ) = 力+ g ；( z ，y ) ( 2 9 ) 为梯度v g ( x ，力的幅度，g o ，力可以用作边缘检测算子。为了简化计算， 也可以将g ( x ，力定义为偏导数q 、q 的绝对值之和： g ( x ，力= 陋o ，y ) l + l g ，伍力l ( 2 1 0 ) 对于数字图像，可用一阶差分代替一阶导数进行运算，最简单的梯度近似 表达式为 q = f i ，j + q 一九f ，刀 ( 2 1 1 ) g ，= 以y - 邝+ 1 ，_ ，】 ( 2 1 2 ) 请注意j 对应于x 轴方向，而i 对应于负y 轴方向。这些计算可用下面的简 单卷积模板来完成： 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 g x = ( ) q = ( 二， 图2 6 简单卷积模板 在计算梯度时，计算空间同一位置x 和y 处的真实偏导数是至关重要的。 然而采用上面公式计算的梯度近似值g x 和g v 并不位于同一位置，g x 实际上是 内插点 i , j + l 2 处的梯度近似值，g y 是内插点 i + 1 2 , j 处的梯度近似值。由于这 个缘故，人们常常使用2 x 2 一阶差分模板( 而不用l x 2 或2 x 1 模板) 来求x 和y 的偏导数： 眙( ：q = ( 二二。 图2 72 x 2 一阶差分模板 用上式计算x 和y 方向梯度的位置是相同的，这一点位于内插点 i + 1 2 , j + l 2 处，即在2 x 2 邻域的所有四个像素点之间。 以这些理论为依据，提出了许多算法，常用的边缘检测方法有：差分边缘 检测、r o b e r t s 边缘检测算子、s o b e l 边缘检测算子、p r c w i t t 边缘检测算子、l a p l a e a 边缘检测算子等等。 2 4 1 差分边缘检测 当我们处理数字图像的离散域时，可用图像的一阶差分直接代替图像函数 的导数。二维离散图像函数在x 方向的一阶差分定义为： f ( x + l ，y ) 一f ( x ，y ) y 方向上的一阶差分定义为： 取，y + 1 ) 一胀，y ) 利用图像灰度的一阶导数算子在灰度迅速变化处得到的极值来进行奇异点 的检测。它在某一点的值就代表该点的“边缘强度”，可以通过对这些值设置阈 值来进一步得到边缘图像。但是，用差分检测边缘必须使差分的方向与边缘方 向垂直，这就需要对图像的不同方向进行差分运算，增加了实际运算的繁琐性。 一般可以分为垂直边缘、水平边缘、对角线边缘检测： 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 垂直边缘 c - i ，刀= l 以f ，j f 】- f i + l ，y + 1 l + l f i + l ，j l - f i ，_ ，+ 1 ( 2 1 4 ) g 【f ，j a = i g ，i + i g , i ( 2 1 5 ) ( 三二( 二) 1 三 武汉理工大学硕士学位论文 水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，对噪声敏感。 2 4 3s o b e l 算子 r o b e r t s 算予的一个主要问题是计算方向差分时对噪声敏感。对数字图像 砸j ) ) 的每个像素，考察它上、下、左、右邻点灰度的加权差，与之接近的邻 点的权大。考虑到采用3 3 邻域可以避免在像素之间内插点上计算梯度，设计 出如图2 1 0 所示的点嘲】周围点的排列。s o b c l 算子即是如此排列的一种梯度幅 值， 印，刀= + ( 2 1 6 ) 其中 & 2 m + l , y - 1 + 2 i x + l ，j ，】+ m + 1 ，y + 1 】) 一 ( 2 1 7 ) n x - 1 ，y - 1 + 2 f x - 1 ，y 】+ 以x l ，y + 1 】 。 2 f x - 1 , y + 1 1 + 2 f x , y + 1 】+ f x + l , y + 1 1 1 一 ( 2 1 8 ) f x - 1 ，y - 1 + 2 f x ，y - 1 + f x + l , y - 1 a oa ia 窖 幽 i ，j a 3 a ea sa 4 e 鞫 适当区f - 1 限t h ，作如下判断：s ( i j ) t h ，) 为阶跃状边缘点， 1 6 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 砸j ) 为边 武汉理工大学硕士学位论文 这一算子把重点放在接近于模板中心的像素点。s o b e l 算子是边缘检测器中 最常用的算子之一s 0 1 ) e l 算子很容易在空间上实现，s o b e l 边缘检测器不但产 生较好的边缘检测效果，s o t ，e l 算子引入了局部平均，有一定的噪声抑制能力， 使其受噪声的影响也比较小。当使用大的邻域时，抗噪声特性会更好，但是这 样做会增加计算量，并且得到的边缘也较粗。 s 0 1 ) e l 算子利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达 到极值这一现象进行边缘的检测。s o b c l 算子对噪声具有平滑作用，提供较为精 确的边缘方向信息，且由于其不是各向同性的，所以得到的图像并不是完全连 通的，有一定程度的断开，且在检测阶跃边缘时得到的边