（通信与信息系统专业论文）ltcc双工器研究.pdf

硕士论文l 1 c 双工器研究 摘要 随着无线通信与个人电子产品的日益普及，电子产品的微型化越来越受到人们的关 注，拥有广阔市场前景。这种趋势也促进了器件小型化热潮。低温共烧陶瓷技术( l t c c ) 在小型化方面有诸多优势，目前已经得到广泛应用。探讨和研究l t c c 技术以及相关滤 波器设计的论文较多，然而在通信和雷达系统中的关键部件双工器的小型化问题却未得 到足够关注，这主要与双工器器件本身的复杂性和l t c c 器件的高电路密度特点有关。 本文将双工器与l t c c 工艺相结合，从滤波器和双工器设计理论出发，探讨和研究 了l t c c 双工器的设计，并利用互补双工器的基本理论结合l t c c 工艺条件成功设计了 三种各具特色的l t c c 微型双工器，分别为l t c c 均匀阻抗双工器、l t c c 阻抗变换双 工器、集总和带状线混合双工器。本文还给出了两种对应双工器工作频率的具有阻抗转 换功能的低通和高通l t c c 滤波器。所设计的器件采用a n s o f lh f s s ( h i g hf r e q u e n c y s t r u c t u r e ss i m u l a t o r ) 全波三维仿真软件仿真和优化设计，与指标要求相比，均优于所要 求的指标，并已交付l t c c 工艺线加工生产。 本论文所述器件的设计中包含了阻抗变换低通和高通滤波器实现、集总双工器的 l t c c 实现、单侧互连宽边耦合带状线的研究以及l t c c 实现与应用等内容，不仅对双 工器的l t c c 实现有较大参考价值，而且对于l t c c 其它器件设计也有着重要的借鉴作 用。 关键词：低温共烧陶瓷、双工器、滤波器、阻抗转换、互补、集总、带状线 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t a st h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nd e v i c e sa n dp e r s o n a le l e c t r o n i ce q u i p m e n t sa r eu s e d m o r ea n dm o r ew i d e l y , s m a l l e ra n dt h i n n e re l e c t r o n i cp r o d u c t sb e c o m em o r ea n dm o r e p o p u l a ra n dh a v el a r g ep o t e n t i a lm a r k e t s t h i st r e n ds p e e d su pt h em i n i a t u r i z a t i o no f c o m p o n e n t s t h el o wt e m p e r a t u r ec o - f i r e dc e r a m i c ( l t c c ) t e c h n o l o g yh a sm a n ya d v a n t a g e s o nm i n i a t u r i z a t i o na n dh a sb e e na d o p t e di nm a n yf i e l d s t h e r ea l em a n yp a p e r sd i s c u s s i n g a n dr e s e a r c h i n gl t c ct e c h n o l o g ya n dm u l t i l a y e rf i l t e r s i m p l e m e n t e db yi t , b u tt h e m i n i a t u r i z a t i o no fd u p l e x e r , a ni m p o r t a n tc o m p o n e n tw h i c hw o u l db ee s s e n t i a l l yu s e di na c o m m u n i c a t i o no rr a d a rs y s t e m ，h a sn o tb e e nc o n c e r n e de n o u g hy e t i tm a yb e c a u s eo ft h e c o m p l i c a t i o no fd u p l e x e ri t s e l fa n dt h eh i g hc i r c u i td e n s i t yo fl t c cc o m p o n e n t s c o m b i n i n gl t c ct e c h n o l o g ya n dd u p l e x e rd e s i g nt o g e t h e r , t h i sp a p e rb e g a nf r o mt h e o r y o ff i l t e ra n dd u p l e x e rd e s i g n ，t h e nd i s c u s s e dt h es t r u c t u r e so fa c h i e v a b l el t c c d u p l e x e ra n d d e s c r i b e dt h r e ed i f f e r e n tk i n d so fd u p l e x e r sf o rt h el t c ct e c h n i c s ，w h i c ha r el t c ce v e n i m p e d a n c ed u p l e x e r , l t c ci m p e d a n c et r a n s f e r r e dd u p l e x e ra n dl u m p e de l e m e n t sa n d s t r i p l i n ea d o p t e dd u p l e x e r t h i sp a p e ra l s op r e s e n t e dt w ol o w p a s sa n dh i g h p a s sl t c cf i l t e r s w i t hi m p e d a n c et r a n s f e ra b i l i t y , r e l a t e dt ot h ed u p l e x e r s t h ec o m p o n e n t sw e r es i m u l a t e da n d o p t i m i z e db yh f s s ( h i g hf r e q u e n c ys t r u c t u r e ss i m u l a t o oo fa n s o f lc o r p o r a t i o n , af u l l w a v e t h r e e - d i m e n s i o ns i m u l a t i o ns o f t w a r ep r o v i d e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h ec o m p o n e n t sw e r e a l lb e t t e rt h a nt h ep r o j e c tr e q u i r e m e n t sa n dt h ed e s i g n e dc o m p o n e n t sh a db e e ns c h e d u l e dt o b ep r o d u c e do nl t c c p r o c e s s i n gl i n e t h ec o m p o n e n td e s i g n sm e n t i o n e di nt h i sp a p e ri n c l u d e dt h ew a yt od e s i g ni m p e d a n c e t r a n s f e r r e dl o w p a s sa n dh i g h p a s sf i l t e r s ，d e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no fl u m p e dl t c c d u p l e x e r , aa p p r o x i m a t ew a yt or e a l i z ei d e a ls t r i p l i n e sa n ds oo n , w h i c ha r en o to n l yu s e f u lt o l t c c d u p l e x e rd e s i g n , b u ta l s ow o r t ht ob eu s e da sr e f e r e n c ei no t h e rc o m p o n e n td e s i g n s k e yw o r d ：l o wt e m p e r a t u r ec o f i r e dc e r a m i c ( l t c c ) ，d u p l e x e r ( d i p l e x e r ) ，f i l t e r , i m p e d a n c et r a n s f e r , c o m p l e m e n t a r y , l u m p e d ，s t r i p l i n e n 硕士论文l t c c 双工器研究 1 绪论 1 1l t c c 技术简介 低温共烧陶瓷技术( l o wt e m p e r a t u r ec o f i r e dc e r a m i c ) 是以陶瓷作为器件的内外 基板材料，利用银、铜、金及其合金等金属作为其内电极和外电极，然后再将材料和内 外电极在9 0 0 摄氏度左右进行烧结，从而将无源器件制作成为整合式陶瓷组件 1 】。l t c c 主要工艺流程如图1 1 所示。 图1 1l t c c 工艺流程 自提出以来，l t c c 工艺就受到广泛应用，这与该工艺自身优点有关。l t c c 技术 综合了厚膜和高温共烧多层陶瓷两种技术的优势，其主要工艺技术特点在于：布线密度 高，其布线层数没有限制；材料高频特性优异，气密性理想，热稳定性良好；可以采用 高导电率的金、银或铜导体；内部可以埋置无源元件；可以制作空腔，形成非常规形状 集成封装【2 】。 l t c c 器件按其所包含的元件数量和在电路中的作用，大体可分为l t c c 元件、l t c c 功能器件、l t c c 封装基板和l t c c 模块基板 3 】。 1 ) l t c c 功能器件 所谓l t c c 功能器件，主要是指利用l t c c 工艺制作而成的滤波器、双工器等无源 器件。l t c c 滤波器包括l t c c 低通、带通、高通和带阻滤波器。l t c c 工艺适合大批 量生产，使得该类器件体积小、成本低、性能好，受到市场青睐。图1 2 中a ) 示出了实 际应用中的l t c c 滤波器。 2 ) l t c c 片式天线 利用低温共烧陶瓷技术，可以设计制作小型片式天线。这种天线虽然承受功率和收 发特性与利用p c b 板制作的微带天线相比略有欠缺，但是在一些无线局域网或蓝牙网 络等通信系统中，对天线的功率和收发特性要求并不是特别高，而l t c c 片式天线具有 的小体积、高可靠性、低成本以及便于表面贴装等优点使得它在这类系统中得到广泛应 1 绪论 硕士论文 用。图1 2 中b ) 示出了实际应用中的l t c c 片式天线。 a ) l t c c 功能器件 b ) l t c c 片式天线 图1 2l t c c 功能器件和片式天线 3 ) l t c c 模块基板 l t c c 工艺不仅可以实现元器件的小型化，集成化，而且还可以将具有各种功能的 元器件封装在一起，形成l t c c 模块。封装对基板材料有如下要求：高电阻率，以保证 信号线间的绝缘性；低介电常数，以提高信号传输速率并降低损耗：低烧结温度，以实 现银和铜等高电导率的金属共烧；与硅油相应热膨胀系数，以保证其与硅芯片封装的共 容性；较高热导率，以防止多层基板过热；较好的物理、化学性能和综合机械性能 4 】。 l t c c 工艺正是合适的选择。目前l t c c 模块和l t c c 基板已广泛应用于手机、汽车电 子、医疗等领域。手机应用的l t c c 电路模块包括功率放大器、低噪放、混频器、压控 振荡器、频率合成器等；汽车电子系统中应用的l t c c 模块有发动机控制模块、制动防 抱死模块以及各种汽车用传感器 5 】。图1 3 示出了典型l t c c 模块结构f 6 1 。 裳蕊黜装电容 2 散热 图1 3 典型l t c c 模块结构 硕士论文 u c 双工器研究 1 2 双工器概述 双工器是一种使收、发信机可以共用一套天线和馈线系统的器件，是无线信号发射 出去和接收进来的必经之路，其作用是防止发射信号直接进入接收机前端引起接收信道 饱和甚至烧毁，同时避免发射机噪声对接收灵敏度的影响【7 】。图1 4 示出了双工器在一 个收发信机中的应用。 a m p am i x a 图1 4 双工器在系统中使用举例 双工器按用途可大致分为三种：收发双工器、收收双工器、发发双工器。收发 双工器用于避免发射端的大功率信号进入接收端通道，引起接收端通道饱和或因信号功 率过大而烧毁。接收机的一个重要性能指标为灵敏度，它会因发射机端较大的噪声而降 低，而收发双工器的使用会在很大程度上减少发射机噪声对接收机灵敏度的影响；收一 收双工器解决了两台不同工作频率的接收机共同使用一付天线的互相干扰问题，不仅能 降低整机噪声系数，而且还能起到信号预选作用；发发双工器的应用使两台发射机可 以通用一付天线进行信号发射，它能减小发射机间互相干扰，提高发射功率效率，同时 还可以抑制输出信号杂波。 目前，移动通信系统前端中双工器的种类有很多，接下来做简要介绍【8 】： 1 ) 波导双工器 波导器件的q 值在1 0 g h z 时可以达到1 0 0 0 0 ，利用波导制作的双工器具有插入损 耗小，隔离度高等特点，而且具有大的功率容量。但是高重量、大体积是波导双工器的 重大缺陷。对于电子设备小型化趋势越来越明显的今天，波导双工器的使用也越来越少。 2 ) 同轴双工器 9 】 利用同轴腔作为微波谐振腔，不仅能够实现高q 值，低插损，还能使得双工器尺寸 与波导双工器相比得到显著减小。为再次减小同轴腔大小，可以将同轴腔内导体做成螺 旋状，从而缩短电波沿螺旋线轴线波长，减小双工器体积，但是此时的器件q 值也有所 3 1 绪论 硕士论文 减小。 3 ) 介质双工器【1 0 】 由于电磁波在高介电常数的介质中传播时，其波长与空气当中传播波长相比要短得 多。利用这一特性，可以使用填充了介质的谐振腔来设计双工器，从而可以较大比例地 减小双工器的尺寸。一般介质谐振腔中使用的介电常数比空气介电常数要高出2 0 1 0 0 倍，因而与同轴双工器相比，实现了小型化，所以在七十年代时，介质双工器被广泛应 用于微波通信领域。 4 ) s a w 双工器 1 1 1 4 】 s a w ( s u r f a c ea c o u s t i cw a v e ) 双工器是由目前广泛应用的s a w 滤波器构成。声表面 波( s a w ) ，是一种在压电基片材料表面产生和传播、且振幅随深入基片材料的深度增加 而迅速减少的弹性波。s a w 滤波器的基本结构是采用在具有压电特性的基片材料抛光 面上形成两个声电换能器( i d t ) ，作为输入和输出换能器件。其工作原理是：输入换能 器将电信号变成声信号，沿晶体表面传播，输出换能器再将接收到的声信号变成电信号 输出【1 1 】。 s a w 双工器具有模拟数字兼容、群延迟时间偏差和频率选择特性优良、输入输出 阻抗误差小、可靠性高、体小量轻( 其体积、重量分别是陶瓷介质滤波器的1 4 0 和1 3 0 左右) 等特点，在彩电和移动通信中获得广泛应用。但是由于工艺加工限制，s a w 双工 器的工作频率一般较低。 5 ) 高温超导双工器 在移动通信所需的工作频率范围内，高温超导薄膜的表面电阻与我们常规使用的金 属相比要低至少两个数量级。于是利用高温超导薄膜来制作的微带双工器能够获得较低 的插损和较大的带外抑i j 1 5 1 1 6 1 。论文 1 7 - 2 0 1 对该种高温超导双工器进行了较深入研 究。 6 ) 低温共烧陶瓷双工器 低温共烧陶瓷双工器是将双工器器件与现今使用得较为广泛的低温共烧陶瓷技术 相结合。低温共烧陶瓷技术可以在较小的体积内实现电感、电容等集总元件，并能内埋 电阻，从而可以较灵活地进行电路设计。该技术使用的陶瓷稳定性高，并能实现较高介 电常数，从而可以大大减小器件或模块的体积。低温共烧陶瓷器件还能实现大批量生产， 降低成本，从而在现今的电子器件市场具有相当大的竞争力。 4 硕士论文 l t c c 双工器研究 1 3 论文主要内容及安排 本论文着眼于l t c c 双工器研究，主要分为以下几个部分内容： 第一部分简要介绍了l t c c 的工艺优势和其发展情况，描述了双工器的概念及其应 用领域，并对论文内容做了一个整体安排； 第二部分从滤波器和双工器设计理论两方面入手，简述滤波器和双工器设计的基本 知识，为后续l t c c 双工器的设计工作展开打下了理论基础； 第三部分为本文的重点设计部分，主要讨论并仿真实现了三种各具特色l t c c 双工 器，分别为l t c c 均匀阻抗双工器、l t c c 阻抗变化双工器和集总与带状线混合双工器。 这三种双工器依次从l t c c 双工器设计仿真步骤、双工器端口间阻抗变换实现和带状线 的近似实现三个角度解读了l t c c 双工器的设计工作。同时，本部分还给出了对应于项 目双工器工作频率的阻抗匹配低通和高通滤波器的设计与l t c c 实现。 第四部分对本文进行了总结。 5 2 双工器理论分析硕士论文 2 双工器理论分析 双工器由两个滤波器组合而成。要设计好一个双工器，首先要设计好构成该双工器 的两个滤波器，然后再解决好双工器中这两个滤波器之间的互相影响问题。双工器理论 也就包括滤波器设计理论和双工器设计理论两部分。 本章按照先部分后总体原则，先对滤波器设计理论进行阐述，再探讨双工器的设计 方法。 2 1 滤波器设计基本理论 2 1 1 低通滤波器原型 2 1 2 3 】 2 1 1 1 工作传输函数和反射函数 滤波器在许多方面都有着广泛的应用，这是不言而喻的。它分为低通、高通、带通、 带阻四种。分析和研制滤波器的方法很多，总体分为分布参数法和集总参数法两种，而 集总参数法又细分为影象参数法和网络综合法等。 分布参数法是直接利用传输线和波导的基本理论，根据所要求的插入衰减和插入相 移函数，来直接计算出微波滤波器结构及尺寸；而影象参数法则是利用微波结构来模拟 在低频时使用低频网络理论设计出的等效电路中的各个元件，其设计基础是影象参数； 网络综合法是通过近似函数，结合网络综合理论，计算出完全由集总元件构成的低通原 型电路的各电感和电容元件值，再利用微波结构来实现该低通原型电路，然后结合频率 变换函数，低通原型电路可以被变换为高通、带通和带阻滤波器，从而可以实现任何类 型滤波器的理论设计。分布参数法计算复杂，精度不高，而影象参数法虽然设计简单， 易于掌握，但这种滤波器的实测滤波特性与理论上的预定特性差别较大，在通带内又不 能取得良好阻抗匹配，很难满足对滤波特性高精度的要求。故现代微波滤波器的设计多 用网络综合法。接下来就对网络综合法进行简要介绍。 滤波器设计的最终目的，是根据给定的传输特性要求，用一个网络来实现。表征滤 波器传输特性的方法很多，这里主要讨论工作传输函数和反射函数，以及与它们有关的 物理量。 6 且 “ 盈 r 。： 州 | ， 四端网络 图2 1 1 四端口网络结构 硕士论文l t c c 双工器研究 参照图2 1 1 ，我们可得到工作传输函数为 h = 鼹= 2 压瓷= 2 辱 亿， 式中和厶分别表示该图中信号源直接作用于值为其内阻的负载上时该负载上的电压 和电流。电压u 和电流i 都是复频域的变换式( 即拉普拉斯变换式) ，因此瓦和h 都是复 变数s 的函数。当s _ j w 时，h ( s ) = h ( j w ) ，即得网络在正弦激励下的工作传输函数，这 陬斛影：剖甜 亿他， m 1 2 _ 龄2 筹2 畿i 亿1 2 ， 罡= 毒 叫， 2 i 墨+ 五( 川1 2 、7 式( 2 1 3 ) 中z 1 ( 朋= r + j x 为向图2 1 1 所示的四端口网络看入的输入阻抗，r 为此 输入阻抗中的电阻部分。信号源的最大输出功率己= l j 2 ( 4 r ) ，由于此时阻抗未达到 匹配，因而只有一部分功率忍为网络所吸收，其余部分e = 巴一最被反射回信号源。我 等= t 一每= 丝生彳筹= 黼 q - 4 ， 已巴 l 蜀+ z l ( 一) rl z l ( 加) + 墨1 2 、7 邮) = 黼 ( 2 1 5 ) i p ( 硎= 丽i z , ( j w ) - e , 1 2 = 乏 ( 2 1 6 ) 7 2 双工器理论分析硕士论文 对于正弦激励下四端网络输入端反射函数的模量的平方。由此式和式( 2 1 2 ) 可推出 i r , v w 1 2 + l - z v w ) 1 2 = 1 ( 2 1 7 ) 如此就可以通过已经给定的工作传输函数来求出反射函数，然后再利用式( 2 1 5 ) 由反射 函数求出输入阻抗函数。 2 1 1 2 功率转移函数和插入衰减 ”功翠转杉幽毅”疋义为电源嗣最大獭出功翠乞与负载u 及收翠最z 比，刘乞圪。 在胁1 中，只= 筹，最= 譬删可 十黜蟀转移函数为 专= 三( 去 l 爰1 2 = l 乏1 2 c 2 8 ， 由此可见，功率转移函数是电压转移函数绝对值的平方。利用功率转移函数只能决 定四端口网络的振幅特性，而不能决定该网络的相移特性。 将功率转移函数利用分贝来表示可得到 纠 亿， 式( 2 1 9 ) 中l 称为工作衰减，用它来表示滤波器传输的振幅特性。 在滤波器设计中，除了需要使用的工作衰减函数以外，有时还需要应用插入衰减。 这里所说的插入衰减函数，就是指未接滤波器时负载所吸收的功率与插入滤波器时负载 吸收的功率之比。在图2 1 1 中，未接滤波网络而把负载直接接在电源上时，此时负载 吸收的功率为 - ( 彘卜 叫。， 插入滤波网络后，负载吸收的功率是譬，故插入衰减函数为 鲁- ( 志删2 亿， 忍l 民+ rjl 邑i 、7 插入衰减函数也常用分贝来表示，为 纠g 。 叫2 ， 此处厶叫做“插入衰减 ，它与衰减l 之间的关系为 硕士论文 l t c c 双工器研究 l = 厶+ 1 0 l o g l o 嵴 2 1 1 3 归一化与反归化 ( 2 1 1 3 ) 现实电路中所见元件数值数量级约从电容量值的1 0 - 1 2 法到电阻值的1 0 7 欧姆。同时， 集总参数电路中的频率值也从几赫兹到几百兆赫兹甚至目前的几个g h z 的频率。这样， 由实际网络元件所构成的网络函数中，就会出现数值上很不方便的系数。但是，网络函 数的性质以及综合方法并不因为这些系数绝对值的大小而异。在理论推导和现实计算中 都对阻抗、导纳和频率进行了归一化。在使用时进行反归一化即可。这样大大方便了计 算和工程运用。对于阻抗和导纳，归一化是针对基准电阻r 进行的，归一化后的元件值 r ，z ，c 与原值r ，三，c 关系为 r = r xr 三= r 上 ( 2 1 1 4 ) c = c j | 氏 频率的归一化是针对参考频率进行的，设归一化后的频率为，归一化之前的频率 为w ，则它们之间的关系为 w 。= 叫w o( 2 1 1 5 ) 对以上加以整理，则得未经归一化的元件值和经过阻抗频率同时归一化后的元件值 之间的关系如下 r = v , o r 三= ( rx z ) ( 2 1 1 6 ) c = c ( r ) 也可计算反归一化公式为 r = r 粕= g 亿7 ， 三= ( 瓦 ( 百w i 弘= f ，鱼g o1 j r t , 立w , 、1 s z c = ( 鼍) ( 鲁) c = r g o 、1 j f ，t 亟w , 、1 j c ( 2 1 1 8 ) ( 2 1 1 9 ) 2 1 1 4 低通滤波器逼近函数 由于理想的低通滤波器在现实情况中不可实现，因而，在提到低通滤波器指标时， 9 2 双工器理论分析 硕士论文 基本都是说明它的通带范围，阻带范围，并给出一定过渡带，如图2 1 2 。 a a s a p 图2 1 2 理想低通滤波器 恐= 1 图2 1 3 全极点滤波器电路结构 滤波器的结构有几种，接下来要介绍的就是全极点滤波器，其结构如图2 1 3 。根据 该结构，可以计算出其输入阻抗为 1 z ( s ) = s q + - - 广一 ( 2 1 2 0 ) s c 2 + 二1 一 鸭+ 二一 + 1 一 s c n _ i + 赤 则如果通过一个给定的工作传输函数求出反射函数，进而可以确定输入阻抗如式( 2 1 2 0 ) 形式，则可以进行一一对应，从而确定各个元件数值。该综合法就是基于这一原理。 集总元件低通原型滤波器是用现代网络综合方法设计微波滤波器的基础。高通、带 通和带阻滤波器都是根据该电路变换过来的，故称此为“原型”。常见的两种低通原型电 路如图2 1 4 所示，图中a ) 和b ) 所示两个电路互为对偶电路。 l o e = 岛 写二至圈 n 为奇数 n 为偶数 a ) 低通原型电路 硕士论文 l t c c 双工器研究 e = 9 2e = 岛 2 岛 习二三强 力为偶数n 为奇数 b ) 低通原型对偶电路 图2 1 4 低通原型及其对偶电路 为了使网络传输特性满足要求，常常采用滤波器特性的近似函数来实现。主要的近 似函数有三种：b u t t e r w o r t h ( 最平坦滤波器) ，c h e b y s h e v ( 切比雪夫滤波器) 和 c a u e r - c h e b y s h e v ( 椭圆滤波器) 。 1 1 最平坦低通原型 最平坦响应的数学表达式 l a ( w ) = 1 0 l o g l o 1 + ( 与2 ”】 ( 2 1 2 1 ) m 根据此公式和网络综合方法，可以在疗确定的前提下计算出图2 1 4 所示的低通原型电 路中各电感和电容的数值。在实际应用中，这些组合已经被列成一张表以方便查阅，也 可利用软件进行快速计算。 2 1 切比雪夫低通原型 切比雪夫低通滤波器原型的数学表达式为 l c w ，= t 。- 。g 。1 + ec o s 2 ，z c 。s _ ( 鲁 ) 硼 l c ，= 。g 。l + ec o s h 2 刀c 。s h 一1 ( 鲁) ) w c 2 2 2 ， 8 _ 1 0 一l 式中三。，是通带内衰减最大值。 由式( 2 1 2 2 ) 可知切比雪夫近似特性由和n 两个参数确定，此二参数可由滤波器指 标直接给出。其中s 是根据通带最大允许波动决定的，一旦s 确定后，则根据阻带内某 一频点的指定衰减值来确定滤波器阶数珂。由于随着频率升高，切比雪夫响应特性的衰 减除去其起始衰减外，按每倍频程6 n 分贝或每十倍频程2 0 n 分贝的速率增大，当频率 无限增大时，衰减也无限增大，切比雪夫滤波器的结束n 愈高，通带外衰减特性上升部 分愈陡，所以通过增大n 值总是可以达到滤波器所需指定衰减量的。只是, 愈大，滤波 器也就愈复杂。 2 双工器理论分析硕士论文 3 ) 椭圆函数低通原型 椭圆低通原型的通带和阻带都具有波纹，由于这种滤波器的阻带衰减极点不全在无 穷远处，因而这种滤波器可以得到很陡的截止率。这种椭圆函数低通滤波器的阻带最小 衰减，可近似表示为 厶，= 1 0 il o g l 。( 1 0 l 加l o - 1 ) - n l o g l 。q ( k ) - i 2i ( 2 1 9 3 ) g c 七，：篙 t + 2 ( 筹) 2 + 5 ( 筹) 4 + 5 。( 筹) 6 + 4 q ，2 4 ， 式( 2 1 2 3 ) 中n 是滤波器网络的支路数目。 这种滤波器的结构与最平坦和切比雪夫低通原型电路不同，较为复杂。图2 1 5 示 出了一种该滤波器结构、响应曲线和其对偶电路。 图2 1 5 椭圆函数低通滤波器结构、响应曲线和其对偶电路 2 1 2 频率变换【2 3 】 之前讲述了几种低通滤波器原型和它们的衰减响应。如果把这些衰减特性的频率变 量经过适当的变换，则就可以得到高通、带通和带阻滤波器。这种方法就叫做频率变换。 接下来就分别介绍从低通到高通、带通、带阻的频率变换式。 1 ) 低通到高通频率变换式 ：一必 ( 2 1 2 5 ) 根据此变换式可以知道，低通原型中的电感变换到高通中为电容；低通中的电容变 换到高通中为电感，具体计算式为 e ：l w l c ( 2 1 2 6 ) c ：二l 、 w t 三 其中，带撇的都是低通中的变量，不带撇的则是高通中的变量。 2 ) 低通到带通频率变换式： 1 2 硕士论文 l t c c 双工器研究 = 軎( 云一选w q 2 7 ， 形l w o 式( 2 1 2 7 ) 中w 为相对带宽。在这个变换过程中，低通原型中的电感变换到带通中 为一个新的电感和电容相串联，电容变换为一个新的电容和电感相并联，其新的电感和 电容的计算公式为： 电感变换后值为 乙：坚 5 w w o ( 2 1 2 8 ) q 2 而万 电容变换后值为 ， 形 铲醪w l w o c 9 ) q = 焉 3 ) 低通到带阻的频率变换式： - - 昙- - t = 去 w o w 叫。， w 叭飞w o 、 7 式( 2 1 3 0 ) q bw 为相对带宽。在这个变换过程中，低通原型中的电感变换到带通中 为一个新的电感和电容相并联，电容变换为一个新的电容和电感相串联，其新的电感和 电容的计算公式为： 电感变换后值为 三口：型 1 w o ( 2 1 3 1 ) q 2 赢矗 电容蛮换后倌为 t = 丽1 万 e ：型 w 0 经过频率变换后，不仅电感电容值会发生变化， 了频率变换的元件变换和元件值换算关系。 ( 2 1 3 2 ) 而且相应的结构也会改变。表2 1 列出 1 3 2 双工器理论分析硕士论文 表2 1 频率变换元件变换和元件值换算表 滤波器类 变换式元件变换 元件值的换 型变换 算关系 低通 zc c - 懈蟛 w 一 肌一卜一= 1 ； w 到 w i 为低通带边频率 c 三 三= 丽1 懈( 一 一卜+ 几y n 高通 嵋为高通带边频率 厶= 等 低通 鲁= 古( 盖一詈 n 吖y l n 吖y l 一一卜 e = 而碱掀l 到 w = = w 2 - w l 一卜+ 一。，。卜_ 。= 丽w w o 带通w 2 为上带边频率 c p w 。为下带边频率 q = 筹 乙= 警 低通 軎= 古( 詈一詈 _ 一吖y n 一_ 一卜 易丽手， 到w = w 2 - w 1 c p w o 厶= 两1 万 带阻 w ：为上带边频率 一卜+ 一，叫卜 w i 为下带边频率 e ：w w ( c w o 2 1 3 传输零点 2 4 】 滤波器都存在通带和阻带。理想的滤波器是通带内插损为零，阻带内衰减为无穷， 而在实际中应用中，这种要求是不能实现的。一般滤波器的规格书上都会规定一个滤波 器的带内插损范围和阻带衰减量。根据2 1 1 节中关于滤波器的讨论，我们可以发现， 为了提高滤波器的阻带衰减，可以通过增大滤波器带内波纹或增加滤波器级数来获得。 但是滤波器通带内波纹增大，则意味着其带内性能的恶化，而且通带内不同频率点的增 1 4 硕士论文 l t c c 双工器研究 益值变化幅度大，给滤波器所在系统的信号处理都会带来问题。如若增加滤波器级数， 虽然可以使衰减有所改善，但是随着滤波器级数的增加，其衰减改善量会越来越小，而 且较高的滤波器级数给设计、加工、调试都会带来一系列问题，并且不利于器件体积的 小型化。而传输零点的应用则在很大程度上解决了这些矛盾。 所谓传输零点，就是使得传输系数为零的频率点，即我们通过电感和电容的组合设 计实现在特定频率点的能量阻隔。最基本的电感和电容组合结构有并联谐振和串联谐振 结构，如图2 1 6 所示，图中a ) 所示为电感和电容通过串联谐振连接到其它支路( 通常 为地) 产生短路从而阻隔能量传输，图中b ) 所示为电感和电容通过并联谐振在原连通支 路上形成开路产生全反射从而阻隔能量传输。这些作用都可以通过其阻抗或导纳值推算 得出。 图2 。1 6 传输零点基本构成电路 如图2 1 6 中a ) 所示结构，其阻抗值为 归( w ) = 触+ 两1 ( 2 1 3 3 ) 令归( 川= 。则w 2 鬲1 ，此时该电路发生串联谐振，阻抗为零，产生短路。因而，若 将该结构并联于电路中，可以产生一个频率位于z = 磊刁丢霉处的传输零点。同理可得 图2 1 6 中b ) 所示的结构的导纳为 弘( 叻= 一c ，+ 瓦1 ( 2 1 3 4 ) 令弘( 们= 。则w 2 丽1 ，此时该电路发生并联谐振，导纳为零，阻抗为无穷大，产 1 5 生开路。因而，若将该结构串联于电路中，可以产生一个频率位于正：七处的 叫2 r e 心l 口cp 传输零点。 此两种电路为最基本的传输零点电路，得到广泛应用，尤以在低通和高通电路中用 起来方便。但是在一些标准的带有谐振器的电路中，却不能简单套用这两种谐振电路， 因为它的引入会破坏原来的标准结构。为解决这些情况，我们经常采用变形的谐振器传 输零点结构，如图2 1 7 所示。 a ) c ： 厶c l b ) 厶c l c j d ) 图2 1 7 传输零点变形结构 在保证原来的厶和c l 谐振结构不变的前提下，我们可以通过添加一个并联或串联的 电感t 或电容q 来实现传输零点。以2 1 7 中a ) 图为例，计算其输入导纳为： 脚) = 黜 ( 2 1 3 5 ) 令弘( w ) - o 得2 丽1，艮口谐振结构在石。志处开路，保持谐振腔原有特性。 令( 叻一得叱2 丽1 ，且p 谐振结构在z2 习志霸处短路，于是在下 边带产生一个传输零点。同理可以对另外三种结构进行计算，计算的结果为b ) 的传输零 硕士论文 l 1 c 双工器研究 点位于下边带，c ) 和d ) 的传输零点位于上边带。 2 2 双工器设计理论 2 2 1 概述 双工器由两个部分滤波器组成，其设计难点在于双工器的两通道之间存在非常大的 互相影响，一个通道的性能是建立在另外一个通道的阻抗特性基础上。如果其中一个通 道的阻抗特性发生变化，则另一个通道就可能失去原来的性能。因而双工器的设计需要 调整每个滤波通道。但是由于其逼近问题和综合问题十分复杂，各通道元件的调整是非 常困难的。 关于双工器的设计理论方面，有大量的文献进行讨论并提出许多种不同的设计方 法。而无论是对于集总参数双工器、分布参数双工器，或者是数字双工器，这类设计方 法的主要理论基础和方法都是基于网络综合理论的。最早将正规的网络综合法运用于双 工器理论的是n o r t o n 的常数阻抗双工器设计法；b e l e v i t c h 则最先给出了无耗三端口网 络散射矩阵的解析性及其分解条件，他们都对以后的双工器研究产生了很大的影响； n e i r y n e k 和c a r l i n 证明了无耗三端口网络的散射矩阵可表示为一组多项式，并给出了以 两个双端口网络并联实现三端口网络的方法 2 5 - 2 8 。 另外一种双工器设计方法是直接设计法。所谓直接设计法是指通过已知的滤波器参 数，通过调整双工器结构中部分元件值来抵消双工器两个通道的相互影响。利用直接设 计法可以直接找到相关电路元件值的直接计算公式，从而避免了复杂的理论研究和公式 推导。具有代表性的双工器直接设计法是r h o d e s 的对称窄带带通滤波器直接设计方法 【2 9 】。博士论文【3 0 】对r h o d e s 的直接设计方法做了拓展，提出了较宽通带对称并联双工 器的直接设计法和较宽通带非对称并联双工器的直接设计法，使得直接设计方法更加完 整 口。 虽然直接设计法能避开较复杂的理论推导，但是它所依据的双工器结构比较固定， 变化不多。而且为解决双工器两通道滤波器的互相干扰问题，有时需要用到消纳或消抗 电路，从而增加了元件个数，不利于l t c c 双工器的实现。而网络综合法中的互补双工 器设计方法则有效的解决了这一问题。 2 2 2 互补双工器 2 3 】 双工器由两个滤波器组成。当双工器的输入端导纳或者阻抗在全频谱上都是一个恒 定的实数时，我们称此双工器为“全互补双工器 。要设计出具有全互补功能的双工器， 关键是设计好组成该双工器的两个滤波器，使它们组合在一起时实现阻抗的“互补 。 此部分我们给出利用单终端低通滤波器原型来设计全互补双工器方法。 1 7 2 双工器理论分析硕士论文 2 2 2 i 单终端低通滤波器原型 在前面所介绍的微波滤波器设计理论中，已经介绍了双终端低通滤波器原型。接下 来首先讨论单终端低通滤波器原型。单终端低通原型电路如图2 2 1 所示，和双终端低 通滤波器原型的一个重要区别就是该原型只有一端是接负载，而另外一段是一个理想的 电压源或电流源激励。图a ) 所示的是串联电感输入的单终端低通滤波器原型，而b ) 图则 是曲图的对偶电路。 厶= g ll 3 = 9 3l 5 = 9 5 圪 a ) 串联电感输入单终端低通滤波器原型 9 62 o o b ) 并联电各输入单终端低通滤坡器原型 图2 2 i 单终端低通滤波器原型 根据图2 2 i ，对于图a ) ，电流源的输出功率只= l 1 2r e z m ，负载吸收功率 艺- - i t l 2r l ( 吃= 蜀。) ，从而可以计算出此电路的传输衰减为 , i = 2 0 1 0 9 - i m 根据滤波器为无耗电抗元件所组成的特点可知k 1 2r e 乙。= i 1 2 置，则此时传输衰 减还可表示为 l z = 2 0 1 0 9 h 2l 一g 争 同理可得图b ) 的传输衰减为 1 8 ( 2 2 2 ) = 6g = 取。瓯 硕士论文 l t c c 双工器研究 k - 2 0 l 。g 引= - 1 0 1 0 9 粤 ( 2 2 3 ) i 厶i吼 因此，如果把三，或三日看为双终端低通原型的l ，把。或毛看为双终端低通原型 的三。，则单终端低通原型的衰减特性与2 1 1 节所介绍的双终端低通原型相同，从而可 以借助2 1 1 4 小节中所提及的几种低通滤波器原型电路的元件公式图表。 由式( 2 2 2 ) 和( 2 2 3 ) n 知，单终端低通原型的输入导纳或阻抗实部的频率特性，与 该滤波器的传输特性相同。图2 2 2 中a ) 示出了该低通原型的输入导纳或阻抗实部以及 虚部的响应特性。对于实部，它和滤波器的传输特性相同；对于虚部，它具有如下特点： 1 ) 通带中特性的平均斜率为负； 2 ) 阻带中特性的平均斜率为正； 3 1 在通带和阻带的过渡频带中有一极值。 图2 2 2 还给出了由此低通原型经频率变换后所得到的带通、高通、带阻滤波器的 输入导纳( 或阻抗) 特性，这些特性对以后所述的互补双工滤波器的设计有非常重要的 作用。 阻 抗 或 导 纳 阻 抗 或 导 纳 l 一一厂实部 二通0 订阻带一 一 、一 亩 a ) 低通网络特性 阻翌二7 名； ：一部阻带 i w ”带通网络特性 1 9 2 双工器理论分析硕士论文 阻 抗 或 导 纳 阻 抗 或 导 纳 c ) 高通网络特性 d ) 带阻网络特性 图2 2 2 单终端低通原型以及由其变换所得的带通、高通和带阻 滤波器的输入导纳( 或阻抗) 特性 2 2 2 2 由单终端低通原型设计全互补双工滤波器 如果将一个低通滤波器和一个高通滤波器相并联，如图2 2 3 中a ) 所示，则并联后 的输入导纳为该低通滤波器和高通滤波器的输入导纳之和。如果此和的归一化值在全频 谱上都等于1 ，则称此两个滤波器为“互补滤波器”。由互补滤波器所组成的双工器，称 为“全互补双工器。图2 2 3 中b ) 的串联电路为a ) 的对偶电路，它的阻抗特性与a ) 的导 纳特性相同。 输入 a ) 全互补双工器并联结构图 低通信道 高通信道 硕士论文l t c c 双工器研究 低通信道 高通信道 b ) 全互补双工器串联结构图 图2 2 3 全互补双工器结构图 同时，由2 1 2 小节所述的滤波器频率变换知识可知，若用同一频率变换式把低通 原型变换成带阻滤波器，则相应的就把高通滤波器变换成带通滤波器，反之亦然。因此， 经过这样变换过来的带通滤波器和带阻滤波器也可构成一对互补滤波器，用它们可以构 成全互补双工器。 在图2 2 3 中a ) 中，设低通滤波器部分的输入导纳为虼，由其导出的高通滤波器的 输入导纳为，并联后的总输入导纳为写。要使双工器输入端在全频谱上完全匹配， 则必须 耳= 虼+ 乓= g g ( 2 2 4 ) 也即 j r 。写= r e y l + r e y h5 q ( 2 2 5 ) 【 i i i l 巧20 若所有的输入导纳都对瓯归一化，则耳的归一化值应等于1 。 对于单终端低通原