（道路与铁道工程专业论文）双线整孔简支箱梁的静力性能研究.pdf

摘要 摘要 整孔简支箱梁以它静动力性能好、施工架设周期短等特点在国外高速铁路 的建设中得到了广泛应用。秦沈客运专线是我国第一条按2 0 0 k m h 行车设计的 新建铁路，并采用了许多双线整孔箱梁。由于双线整孔箱梁在我国尚属首次采 用，在设计、施工、制造等方面存在一些问题，因此有必要对此梁型的力学行 为进行研究。 本论文以秦沈客运专线辽河特大桥3 2 m 预应力混凝土简支箱梁为例，以现 有的有关预应力混凝土箱梁静力分析的理论方法为基础，利用a n s y s 有限元分 析软件建立三维实体模型，对其静力性能进行了具体细致地研究。主要包括四 个方面的内容：( 1 ) 张拉过程中梁体应力分布分析；( 2 ) 端块横向拉应力分析；( 3 ) 恒载、活载作用下剪力滞效应分析；( 4 ) 混凝土收缩、徐变对变形的影响分析。 本论文提出了预应力混凝土结构建模的四种方法：约束方程法、节点耦合 法、等效荷载法、实体分割法。同时介绍了模拟预应力的三种方法：降温法、 等效荷载法、初始应变法。在建立箱梁模型时，用s o l i d 9 5 和s o l i d 4 5 模拟混 凝土，用l i n k 8 模拟力筋。用l i n k l 0 模拟张拉的支架，用降温法模拟力筋预 应力，用a n s y s 中的c r e e p 准则模拟混凝土的徐变特性，较全面地分析了预 应力混凝土箱梁在张拉过程和使用阶段中的应力、位移等分布变化情况。 关键词：整孑l 简支箱梁，有限元法，静力性能研究 a b s t t a c t a b s t r a c t t h es i m p l y s u p p o r t e dw h o l e s p a n b o x g i r d e r i s w i d e l ya p p l i e d t ot h e h i 曲- s p e e d r a i l w a yc o n s t r u c t i o ni n t h ef o r e i g nc o u n t r yw i t ht h es h o r tc o n s t r u c t i o n p e r i o d 硒w e l lt h eh i g hs t a t i ca n dd y n a m i cb e h a v i o r q i n - s h e np a s s e n g e rt r a n s p o r t s p e c i a lr a i l w a yl i n ei st h ef i r s tt h a tw a sd e s i g n e da tt h es p e e do f 2 0 0k i l o m e t e rp e r h o u r , a n dal o to fd o u b l e t r a c kw h o l e - s p a nb o xg i r d e r sa r eu s e d a si t i sb e i n gu s e d f i r s ti no u rc o u n t r y ，a n dt h e r ea r es o m eq u e s t i o n se x i s t i n gd u r i n gt h ed e s i g n ， c o n s t r u c t i o na n dm a k i n g ，i ti se s s e n t i a lt or e s e a r c ho ni t sm e c h a n i c a lb e h a v i o r l i a o h eb r i d g e ，w h i c hi sap a r to f q i n s h e np a s s e n g e rt r a n s p o r ts p e c i a lr a i l w a y l i n e ，a p p l i e s3 2 - m e t e rp r e s t x e s s e d c o n c r e t es i m p l ys u p p o a e db o xg i r d e ra n di ti ss e t 弱a ne x a m p l ei n t h i sp a p e r b a s e do nt h ep r e s e n tt h e o r yr e l a t i v e t o p r e s t r e s s e d c o n c r e t eb o xg i r d e r , u s i n gf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ，t h et h r e e d i m e n s i o n a l s p a c em o d e l i sb u i l t ，a n dt h es t a t i cb e h a v i o ri ss p e c i f i c a l l yr e s e a r c h e do n t h em a i n c o n t e n t sc o n s i s to ff o u ra s p e c t s ，( 1 ) s t r e s sa n a l y s i sd u r i n gt e n s i o np r o c e s s ，( 2 ) t e n s i l e s t r e s sa n a l y s i sa tt h ee n do ft h eg i r d e r , ( 3 ) s h e a rl a ge f f e c ta n a l y s i sa td i f f e r e n tl o a d a n d ( 4 ) d i s p l a c e m e n t d u et oc o n c r e t es h r i n k a g e c r e e p i nt h i sp a p e r , i ti sp r o p o s e dt h a tp r e s t r e s s e dc o n c r e t es t r u c t u r eb em o d e l e dw i t l l f o u rm e t h o d s ，s u c ha sc o n s t r a i n e q u a t i o n ，n o d e c o u p l e d ，e q u i v a l e n t l o a da n d s o l i d - d i v i d e d i na d d i t i o ni ti si n t r o d u c e dt h a tp r e s t r e s sm a yb em o d e l e dw i t ht h r e e m e t h o d s 。s u c ha st e m p e r a t u r e r e d u c e d ，e q u i v a l e n tl o a da n di n i t i a ls t r a i n d u r i n gt h e m o d e lb u i l d i n g ，c o n c r e t ei sm o d e l e dw i t hs o l i d 9 5a n ds o l i d 4 5 ，p r e s t r e s s e d r e i n f o r c e m e n tw i t hl i n k 8 ，s t r e t c h i n gs u p p o r t i n gm e m b e r sl i n k l0 ，p r e s t r e s sw i t h t e m p e r a t u r e r e d u c e d ，c r e e pe r i e c tw i t h c r e e pc r i t e r i o ni na n s y s ，f i n a l l yt h es t r e s s a n d d i s p l a c e m e n t a r ea n a l y s e s e dd u r i n gt e n s i o np r o c e s sa n dw o r k i n gp e r i o d k e yw o r d s ：w h o l e s p a nb o xg i r d e r , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，r e s e a r c h o ns t a t i c b e h a v i o r 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 整孔简支宽箱梁的优点 整孔简支箱梁以它静动力性能好、越工架设周期短等特点在国外高速铁路 的建设中得到了广泛应用。欧洲等国设计荷载采用u i c 荷载，整孔箱梁一般较 高，其竖向刚度较大，高跨比为1 9 1 t 1 之间，其截面形式多为双线单箱单室 的整孔箱梁；日本修建高速铁路较早，设计活载较小，梁高相差较大，高跨比 为1 1 4 1 1 1 之间，截面形式有双线单箱单室及单线单箱单室多种类型【i l 。 近年来，由于我国列车大提速、修建客运专线以及拟建京沪高速铁路等， 对线路要求越来越高。在相同粱高时，整孔箱梁所提供的横、竖向刚度、抗扭 刚度以及自振频率等指标均优于简支t 梁【”。同时它的顶板和底板面积均比较 大，能有效地承担正负弯矩，并满足配筋的需要。而且单箱截面整体性好，拖 工方便，材料用量较经济【2 】。简支箱梁以其受力简单、明确，形式简洁，外形 美观，抗扭刚度大，施工速度快，建成后的桥梁养护工作量小以及噪声小等特 点，在秦沈客运专线得到广泛采用【3 】，可以预测，今后在京沪高速铁路也会大 量应用。 1 2 对箱形梁进行力学分析的常用方法 1 2 1 箱形梁的受力特点 作用在箱形梁上的荷载有恒载与活载。恒载是对称的，只在采用顶推工艺 时，可能出现所谓“三条腿”现象，这时是非对称的。活载可以是对称作用， 也可以是非对称偏心作用，必须分别加以考虑。偏心荷载作用，使箱形梁既产 生对称弯曲又产生扭转。因此，作用于箱形梁的外力可综合表达为偏心荷载， 再进行结构分析。箱形梁在偏心荷载作用下，将产生纵向弯曲、扭转、畸变及 横向挠曲四种基本变形状态1 4 j 。 第一章绪论 1 2 2 箱形梁的分析方法 早期修建的箱形梁一般为中等跨径，采用多箱或单箱多室截面。分析方法 沿用荷载横向分布的概念，考虑结构的整体作用，即将截丽分割成若干工字形 梁进行计算，不考虑箱形截面的整体抗扭目度，显然是粗糙的近似方法。后来 由于大跨径单箱薄壁箱形梁的修建，方将箱形梁作为受弯受扭的薄壁杆件进行 分析。近年来由于有限元的发展，又将箱形梁作为折板或壳体进行分析。长期 以来，国内外学者为解决箱形梁的计算问题，发表了数以百计的学术论文，提 出了精确的或实用的计算方法。概括起来，这些计算方法可分为两大类：即解 析法和数值法1 4 】。 1 2 2 1 解析法 箱形梁的受力是个复杂的结构空间分析问题。为了把问题简化，在解析 法中往往采用一些假定和近似处理方法。如将上述作用于箱形梁的偏心荷载分 解成对称荷载与反对称荷载。对称荷载作用时，按梁的弯曲理论求解；反对称 荷载作用时，按薄壁杆件扭转理论分析；然后将两者计算结果叠加而得。扭转 分析又根据截面的刚度区分为截面不变形( 刚性扭转) 和截面变形( 畸变) 两 种情况。通过这些荷载分解，使许多学者可就单项问题进行深入地探讨。采用 若干假定，是解析法的另一特点，如对位移模式的假定等。解题的一般步骤是： 先假定位移模式；有了位移后，可求得截面上各点的应变和应力；在此基础上， 或用力的平衡条件和变形协调条件，或根据变分原理建立控制微分方程；解微 分方程便得位移和应力1 4 1 。对于复杂的受力因素，如恒载、活载、温度、混凝 土收缩徐变等，用解析法则相当困难。 1 、2 2 2 数值法 由于电子计算机在工程上的应用日益广泛，为箱形梁的结构分析提供了有 力的工具。目前使用的有有限元法、有限条法、有限段法等。借助计算机的有 限元分析，可以得到箱形截面上全部应力，诸如纵向弯曲应力、扭转翘曲应力、 畸变横向应力以及剪力滞影响和局部荷载应力等。根据输出结果，可以精确地 把握结构各部分的变形和应力状态，但是，由于计算时刚度矩阵大，输入数据 多，需要机器有较大的内存量，所以除了大型计算机外，一般较难满足要求。 2 一 第一章绪论 为此，许多学者不断探求需要内存量较少而便于在微机上实现的分析方法，如 有限条法、有限段法等。有限条法( y k c h e t m g ) 是根据折板理论，把箱形梁 三维空间问题简化成二维问题，具有内存量少、节省机时等优点，可用于等截 面箱形梁的结构分析。而根据广义坐标原理得到的有限段法，将箱形梁的空间 分析简化成一维问题，使结构分析得到进一步简化，可应用于变截面箱形梁， 以及空间曲箱梁的应力分析。m a r t t i j m 将有限段法推广到能用来计算除剪力 滞效应外几乎所有的力学特征，从而使有限段法得到了进一步完善【4 】。 1 3 选题意义 双线整孔宽箱梁在我国首次应用于秦沈客运专线，从设计、施工到架设等 方面尚存在一些问题，例如张拉后梁体的开裂，运营后的上拱度等问题，与t 梁相比存在顶底板的剪力滞效应、框架效应、偏载及支点不平引起的扭转效应 等受力特性，尚需进步研究。由于梁体宽大，预应力筋采用空间线形，其张 拉过程中应力损失计算、端块局部应力、跨中应力分布等都比t 梁复杂；而在 单线荷载作用下，梁体将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲四种变形【4 】， 使活载作用下的应力计算更加复杂；加之混凝土的收缩徐变特性【5 i ，梁体的长 期变形将直接影响高速行车的平顺度；宽箱梁的框架效应【6 1 使梁体产生横向应 力。上述问题必须通过准确计算予以明确解决，以保证运行安全可靠。 在过去对箱梁的研究中常常简化成平面结构，或将纵向与横向框架效应分 别考虑，按结构力学方法分析计算内力，这必然会带来一定的误差，其缺陷是 不能反映箱梁结构的空间工作性能p l 。因此仅采用传统的方法进行受力分析是 不够全面和可靠的，需要对其进行三维有限元分析计算，较全面的评价其整体 受力性能，并对按平面结构进行的结构设计计算结果进行合理地修正。因此有 必要对双线整孔箱梁的静力性能进行综合系统地研究，并与规范方法比较，为 以后双线整孔箱梁的设计和施工提供一定参考。 1 4 主要内容 论文以秦沈客运专线双线整孑l 简支箱梁辽河特大桥为例，以现有的有关预 应力混凝箱梁静力分析的理论方法为基础，利用a n s y s 有限元分析软件建 一3 一 第一章绪论 立三维实体模型，进行数值模拟分析，得出箱梁的应力、位移分布，分析梁体 的力学特性。主要包括四个方面的内容：( 1 ) 张拉过程中梁体应力分布分析；( 2 ) 端块横向拉应力分析；( 3 ) 恒载、活载作用下剪力滞效应分析；( 4 ) 混凝土收缩、 徐变对变形的影响分析。 一4 第二章预应力混凝士结构有限元数值分析 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 2 1 引言 对于预应力混凝土结构的应力分析，传统方法一般采取等效荷载法 2 1 ，即 将预应力转换为等效荷载力直接施加到混凝土上，然后根据初等梁理论【8 】进行 分析。在等效过程中，采用一定的假设进行简化，无法考虑结构的空间效应， 对于受力复杂的结构更是无能为力，因此利用大型有限元程序进行数值模拟分 析具有特殊重要的意义。 随着计算机技术的发展，出现了许多可用于结构工程计算分析的有限元软 件，比较成熟的有a n s y s 、a l g o r 、a d i n a 、a b a q u s 、d r b r i d g c 等很多 商用软件。在常用的软件系统中，对于预应力混凝土结构的受力分析有多种模 型和方法。本章仅就a n s y s 在预应力混凝土结构分析的相关技术和技巧进行 探讨。 2 2 用a n s y s 建模的方法 在a n s y s 软件中，预应力混凝土的分析方法可以分为两大类，其一是将 力筋的作用以荷载的形式作用于结构，即所谓的等效荷载法；其二是力筋和混 凝土分别用相应的单元模拟，预应力通过不同的方法施加，称之为“实体力筋 法”。这两种方法都可根据不同的分析目的或需要，而采用不同的单元类型进行 模拟【1 9 - 2 们。 2 2 1 等效荷载法 等效荷载法可采用的单元形式主要有b e a m 系列、s h e l l 系列和s o l i d 系列【伸】。考虑到该方法的特点，一般作为结构受力分析或施工过程控制可采用 b e a m 和s h e l l 系列单元，而使用s o l i d 单元系列则比较少。 等效荷载法的优点是建模简单，不必考虑力筋具体位置而可真接建模，网 格划分简单；对结构在预应力作用下的整体效应比较容易求得。其主要缺点是： 一5 一 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 ( 1 ) 无法考虑力筋对混凝土的作用分布和方向。曲线力筋对混凝土作用在各 处是不同的，等效时没有考虑；而水平分布力也没有考虑。 ( 2 ) 在外荷载作用下的共同作用难以考虑，不能确定力筋在外荷载作用下的 应力增量。 ( 3 ) 难以求得结构细部受力反应，否则荷载必须施加在力筋的位置上，这又 失去建模的方便性。 ( 4 ) 张拉过程难以模拟，且无法模拟由于应力损失引起力筋各处应力不等的 因素。 ( 5 ) 细部计算结果与实际情况误差较大，不宜进行详尽的应力分析。 2 2 2 实体力筋法 实体力筋法中的实体可采用的单元有s h e l l 系列和s o l i d 系列，对混凝 土结构一般采用s o l i d 系列比较好。在弹性阶段应力分析中，可采用弹性的 s o l i d 系列，而要考虑开裂和极限分析，可采用专为模拟混凝土的s o l i d 6 5 单元。而力筋可采用l i n k 单元系列。 预应力的模拟施加方法有降温法和初应变法。降温方法比较简单，同时可 以设定力筋不同位置的预应力不等，即能够对应力损失进行模拟：初应变法通 常不能考虑预应力损失，否则每个单元的实常数各不相等，工作量较大。 这种方法可消除等效荷载法的缺点，对预应力混凝土结构的应力分析能够 精确地模拟。 实体力筋法在建模处理上有三种处理方法，即实体分割法、节点耦合法、 约束方程法。 2 2 2 1 节点耦合法 该法的基本思路是分别建立实体和力筋的几何模型，创建几何模型时不必 考虑二者的关系：然后对几何模型的实体进行各自的单元划分，单元划分后采 用耦合节点自由度将力筋单元和实体单元联系起来，这种方法是基于有限元模 型的处理。其基本步骤可归结如下： ( 1 ) 建立混凝土实体几何模型，此时不考虑力筋； ( 2 ) 建立力筋线的几何模型，此时不考虑混凝土实体的存在； ( 3 ) 将几何模型按一定的要求划分单元，此时也是各自独立的划分； 6 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 ( 4 ) 选择所有力筋线及其力筋的相关节点，并定义选择集，将上述力筋节点 存入数组； ( 5 ) 选择所有节点，并去掉力筋节点的选择集，即选择除力筋节点外的所有 节点； ( 6 ) 按力筋节点数组搜寻所有最近的混凝土单元节点号，并存入数组中； ( 7 ) 耦合力筋节点与最近的混凝土单元节点自由度； ( 8 ) 施加边界条件和荷载，求解。 这种方法建模比较简单，若熟悉a p d l 编程，则耦合节点自由度处理也比 较简单；缺点是当混凝土单元划分不够密时，力筋节点位置可能有些走动，造 成一定的误差，为消除该误差，势必将混凝土单元划分地较密，即以牺牲计算 效率获得上述优点。该方法是解决大量复杂力筋线型的有效方法之一。 2 2 2 2 约束方程法 在节点耦合法中，是通过点( 混凝土单元上的一个节点) 点( 力筋上的一 个节点) 自由度的耦合将力筋和混凝土连接为整体，这样需要找寻最近的节点 然后耦合，略显麻烦。约束方程法是通过c e i n t f 命令在混凝土单元节点和力筋 单元节点之间建立约束方程，与利用节点耦合法建模相比较，更为简单。在分 别建立几何模型和单元划分后，只需选择力筋节点，e e i n t f 命令自动选择混凝 土单元的数个节点( 在容差t o l e r 范围内) 与力筋的一个节点建立约束方程。通 过多组约束方程，将力筋单元和混凝土单元连接为整体。 显然，该法更能提高工作效率，且对混凝土网格密度要求不高进而提高了 计算效率；该法也比较符合实际情况，计算结果较为精确。 2 2 2 3 实体分割法 基本思路是先以混凝土结构的几何尺寸创建实体模型，然后用工作平面和 力筋线拖拉形成的面，将混凝土实体分割( d i v i d e ) ，将分割后体上的一条与力 筋线型相同的线定义为力筋线。这样不断分割下去，最终形成许多复杂的体和 多条力筋线，然后分别进行单元划分、施加预应力、荷载、边界条件后进行求 解。这种方法是基于几何模型的处理，力筋位置准确，求解结果精确，但当力 筋线型复杂时，建模比较麻烦，甚至导致布尔运算失败。另外，由于存在许多 复杂的小体，给网格划分带来一定的困难。 7 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 2 2 3 a n s y s 部分单元简介 a n s y s 有限元软件中详细介绍了1 9 6 种单元类型，现仅就本论文用到的 四种单元类型进行简单介绍。 2 2 3 1s o l i d 4 5 简介 如图2 - l 所示，s o l i d 4 5 三维实体单元由8 个节点组成，每个节点有三个 自由度，即沿着x 轴、r 轴和z 轴方向的平移自由度。此单元可以在空间任何 方向。s o l i d 4 5 可以进行塑性、蠕变、应力硬化、大变形以及大应变分析。 图2 - 1s o l i d 4 5 单元 2 2 3 2 s o l i d 9 5 简介 如图2 2 所示，s o l i d 9 5 是比三维8 节点结构实体单元s o l i d 4 5 更高一级 的单元。在保证精度范围内它可以是不规则形状。s o l i d 9 5 单元有完备形函数， 非常适合具有曲线边界的模型【2 1 1 。 此单元是由2 0 个节点组成，每个节点有三个自由度，即沿着轴、】，轴和 z 轴方向的平移自由度。此单元可以在空间任何方向。s o l i d 9 5 可以进行塑性、 蠕变、应力硬化、大变形以及大应变分析。 8 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 图2 - 2s o l i d 9 5 单元 2 2 3 3l | n k 8 简介 在很多工程应用中，l i n k 8 单元经常被 采用。它可以用来模拟桁架、绳索、铰链、 弹簧等结构。如图2 3 所示，此三维单元只 可以承受单向的拉伸或者压缩，单元的每个 节点上有三个自由度，即x 轴、y 轴和z 轴 方向的平移自由度。在有销钉连接的结构中， 不考虑单元的弯曲。但是要涉及塑性、蠕变、 应力硬化以及大变形的影响。 2 2 3 4 l i n k l 0 简介 奢二 ( 1 - e t r a h s d r 8 lo p t i o n ) j 。垮m,n,op,u i o 囟j r 。 p w 如图2 - 4 所示，l i n k i o 杆单元是三维单元，其特有的双线性刚度矩阵导致 单元只能承受单向拉伸或单向压缩。当选择单向压缩时，单元只能承受压力， 一旦受拉则刚度矩阵自动被删除。这可以用来模拟裂缝。 当选择单向拉伸时，单元一旦受到压力则刚度矩阵自动被删除。这可以模 拟一个松弛的电缆或者松弛的铰链模型。这个特征在模拟静态的钢索问题是非 常有用的。特别是在整个钢索使用一个单元来分析时。此单元也可以用在动态 分析中，考虑惯性和阻尼的影响1 2 “。 9 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 ： l k 4 刊：。一 i j ， 二i 亡 2 3 数值算例分析 2 3 1 算例1 甚霸i - 山4 。，。一 昌崎爿芒 图2 - 4l i n k i o 单元 2 3 1 1 模型尺寸和相关参数 矩形截面预应力混凝土简支梁长3 m ，宽0 4 m ，高0 2 m ，混凝土弹性模量 为3 3 g p a ，混凝土容重y = 2 5 0 0 0 n ，m 3 ，力筋有效预应力为7 0 0 m p a ，弹性模量 为2 1 0 g p a ，直线布筋，单根力筋面积4 为1 4 0 m m 2 。具体尺寸如图2 - 5 所示。 图2 - 5 矩形截面预应力混凝土简支粱 1 0 一 k 盟0 2 0p 1 d ( 单位：m ) 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 2 3 1 2 结果分析 分别采用了初等梁理论、等效荷载法、实体分割法、节点耦合法、约束方 程法等五种方法进行了分析。在利用a n s y s 进行有限元分析中用s o l i d 9 5 模 拟混凝土，用l i n k 8 模拟力筋，值得注意的是，在模拟预应力时，除等效荷载 法外，均应计入混凝土变形对力筋应力的影响，以保证初始条件相同，使结果 具有可比性。 从表2 1 中可以看出，最大位移误差为1 0 4 ，上缘应力最大误差为o 4 9 ， 下缘应力最大误差为o 1 l 。这五种方法对于跨中的位移和纵向应力而言，差 别很小，相互吻合很好。这主要是此例用梁理论计算较精确，或者说是梁理论 适用于此梁。 表2 - 1 跨中截面计算结果 注：( 1 ) 以拉应力为正，压应力为负本章其它地方相同 ( 2 ) 误差均指与梁理论相比较。 梁体在不同位置处应力和位移的分布如图2 一缸图2 一l l ： 从图2 - 6 图2 - 9 可以看出，这四种方法的应力和位移曲线大致是相似的， 尤其是顶、底板的位移曲线；顶底板纵向应力曲线在个别位置点有比较大的差 别，比如梁端面上的底板纵向应力，约束方程法求得为一0 2 4 m p a ，节点耦合法 为0 2 4 m p a ，等效荷载法为o 3 5 m p a ，实体分割法为o 11 m p a 。显然等效荷载 法的数值是不符合实际的。另外从图中还可以看出，梁两端的底板纵向应力很 大，这说明了预应力混凝土结构的端块效应，是由于张拉端承受较大的集中力 造成的。在梁体中间区域纵向应力基本上是二次曲线分布的，这是因为梁体力 筋是直线形的，预应力在各截面产生的弯矩相等，而重力弯矩图为二次抛物线。 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 0 00 51 01 5 2 0 至粱端距离m 图2 - 6 底板位移曲线 图2 - 8 底板纵向应力 0 4 l o o 巷- o t 一0 8 1 2 0 00 51 01 52 02 53 0 至粱端距离m 图2 - 7 顶板位移曲线 0 00 5l _ 01 52 02 53 0 至粱端距离，m 图2 _ 9 顶板纵向应力 需要说明的是，在建模过程中，把预拉力看作是作用于一个点上，而实际 情况是预应力通过力筋与混凝土之间的粘结力传递的，或是通过锚头作用分布 于一定范围内的，故会造成较大的误差。从图2 1 0 和图2 - 1 1 可以看出，在力 筋两端混凝土应力远远超过了跨中区域混凝土应力，这是与实际不相符的。因 此在力筋周围很小区域内的位移、应力等值是不准确的。但是可以采用接触单 元来改变这一缺陷，在此不再详述。 2 4 0 1 8 0 芒 善l2 0 专 型6 0 1 0 51 01 52 0 2 53 0 至粱端距离，m 图2 1 0 力筋位置处纵向应力 一1 2 至梁端距离，m 图2 - 11 力筋位置处横向应力 2 8 4 o 4 l 0 o 0 0 2 8 4 0 4 l o 0 0 o 目，潍迫 ，m o 雕 _ = 一 0 至 8 6 4 2 0 2 4 d室r越 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 2 3 2 算例2 矩形截面简支梁，曲线布筋如图2 - 1 2 所示，其他参数与算例l 相同。采用 四种方法建立模型，在此仅对跨中截面的应力和位移进行了分析。 图2 - 1 2 矩形截面预应力混凝土简支粱 ( 单位：m ) 从表2 2 中可以看出，几种方法中挠度最大误差为0 8 实体分割法，上缘 应力最大误差为4 9 节点耦合法，下缘应力最大误差为1 2 实体分割法。各 种方法的误差分布很不规律，相对来说等效荷载法误差较小，其次是约束方程 法、实体分割法和节点耦合法。一般而言，结构越复杂，不同方法之间的差异 越明显。节点耦合法受网格密度影响很大，尤其是曲线布筋的结构，网格密度 直接关系到耦合节点之间的距离，决定着结果的准确度，但并不是说网格密度 越大结果越准确，应视具体情况而定。 表2 - 2 跨中截面计算结果 第二章预应力混凝土结构有限元数值分析 2 4 小结 以上讨论了利用a n s y s 模拟预应力混凝土结构有限元数值分析的四种方 法，这四种方法各有特点，可分别用于不同的结构和分析目的。数值算例结果 表明，利用a n s y s 模拟预应力混凝土结构结果是合理的。数值模拟不仅可以 减少繁琐的计算工作，而且可以消除初等梁理论对结构过度的简化。但在实际 应用中可根据结构特征和分析目的，选用不同的建模方法。四种建模方法中， 约束方程法建模较为简单，计算结果可靠，且不受网格密度直接影响，也能得 到外荷载作用下力筋的应力，是首选的方法。因此，本论文在建立3 2 m 预应力 混凝土简支箱梁的三维实体模型时，主要采用的是约束方程建模法。 1 4 第三章张拉过程中粱体应力分析 第三章张拉过程中梁体应力分析 3 1 秦沈客运专线工程简介 秦沈客运专线是我国第一条按2 0 0 k m h 行车速度设计的新建铁路。为保证 列车高速通过时旅客的舒适度和轨道的平顺度，桥梁应有足够的刚度和整体性。 所以，秦沈客运专线的桥梁采用了许多整体式箱梁，而辽河特大桥采用的是3 2 m 双线整孔预应力混凝土箱形梁。由于历史原因，双线整孔预应力混凝土箱梁的 制造工艺不够成熟，其设计理论也不尽完善，因此有必要对其制造工艺和受力 性能进行深入地试验和理论研究。 现场试验包括：混凝土入模至硬化期间水化热温度随时问的变化规律；混 凝土强度、弹性模量、收缩和徐变随时间的发展规律；锚口摩阻、管道摩阻、 弹性压缩量、锚具回缩量；预应力传递长度，跨中截面应力；跨中截面顶、底 板预应力分布；端块横向拉应力，进人孔局部应力；梁体弹性上拱、缩短量； 梁体外形尺寸与保护层厚度。 秦沈客运专线辽河特大桥位于京沈高速公路辽河特大桥的上游约6 0 0 m 处，中心里程d k 3 3 7 + 6 3 3 7 9 ，全长2 4 3 3 ，5 9 m ，位于+ o o 的坡道和半径为5 5 0 0 m 和6 0 0 0 m 的曲线、直线和缓和曲线上。下部结构为钻孔桩基础、耳墙式桥台、 圆端形板式桥墩、矩形墩帽。梁部7 4 孔3 2 m 双线整孔单箱单室等高度预应力 混凝土箱形简支梁，梁高2 6 m ，顶板宽1 2 4 m ，底板宽6 o 6 4 m ，梁长3 2 6 m ， 每孔重量约7 4 5 t ，桥面设t q f 1 型防水层，采用j h p z 5 0 0 0 k n 型盒式橡胶支座。 箱梁结构图和纵向预应力钢束布置图见附图。 3 2 张拉过程 箱梁制造采用节段预制，通过运输和提升将梁段就位于造桥机上，再现浇 湿接缝和张拉，形成一孔简支梁。该方法不需要大型起吊设备，造桥速度快， 易保证箱梁施工质量。但与传统的施工工艺差别较大试验内容略不同于整孔 制造的箱粱，试验难度也比较大。 1 5 第三章张拉过程中梁体应力分析 在整束张拉前实行预紧措施。采用单根张拉千斤顶先预张拉每根钢铰线， 预张拉应力为0 1 0 c o 。，o c o n 为张拉控制应力，张拉顺序为首先张拉中间一根， 再对称张拉其余各根。单根预紧后，再整束张拉。梁体预应力钢束的张拉顺序 见纵向预应力钢束布置图，张拉时左右对称，最大不平衡束不得超过一束，在 进行张拉时应进行管道摩阻等相应试验，检查实际损失值与理论计算值的差别， 以确保有效预应力值。当实测值与设计制差异较大时需相应调整张拉控制应力。 张拉时间按预制梁段混凝土龄期3 5 d 计算，同时保证预制梁段混凝土强度及弹 性模量达到设计值的1 0 0 【2 ”。 平均张拉控制应力为0 7 7 6 f 止，平均锚下控制应力为0 7 2 9 瓜。，锚口及喇 叭口摩阻损失按张拉控制应力的6 计算，施工中需根据实际情况予以调整； 锚头变形、钢筋回缩按6 m m 计算；松弛损失按o l 4 = 0 0 2 5 盯p 计算，为传力锚 固时钢筋应力；摩阻损失吼l 计算系数均按t b1 0 0 0 2 3 9 9 中抽拔橡胶管成孔类 型取值：钢筋弯起角按空间角度计算，混凝土弹性压缩损失分1 2 批张拉计算； 收缩徐变及其它各项损失均按t b1 0 0 0 2 3 9 9 计算。 3 3 研究现状 张拉过程中梁体存在体系转换，其应力变化很大。以往的计算方法是对传 力锚固阶段( 包括应力损失、混凝土应力、力筋应力) 和破坏阶段等进行一系列 计算，着重于张拉完成后梁体的受力情况。但是在张拉过程中，梁体从不受力 到简支状态( 存在体系转换) ，不同的张拉顺序可能导致出现较高的局部应力， 因此，有必要研究在张拉过程中梁体应力的变化情况，防止出现局部应力过高。 另外张拉过程中传统的应力计算有某些近似，应研究各种计算方法的差异。 张拉完成后的梁体应力计算根据施工方法和力筋布置方式不同，可以采用 换算截面特性和净截面特性计算。换算截面法主要适用于先张法构件，认为在 偏心压力d 作用下，力筋和混凝土一同缩短，由于力筋和混凝土已粘着在一起， d 由力筋和混凝土共同承受。净截面法主要适用于后张法构件，传力锚固后， 预应力钢筋中应力的合力与混凝土截面上应力的合力互相平衡。分析时，认为 混凝土净截面两端预应力钢筋重心处作用有压力p = 爿p 盯p o 可以证明这两种 方法算出的混凝土正应力是完全相同的【8 1 。 1 6 第三章张拉过程中粱体应力分析 3 4 有限元分析 3 4 1 预应力损失和等效荷载力的计算 3 4 1 1 预应力损失 按照现行铁路桥涵钢筋混凝土与预应力混凝土结构设计规范 t b l 0 0 0 2 3 9 9 计算预应力损失，各项应力损失符号意义如下【2 3 】： 钆l ：钢筋与管道之间的摩阻损失； o l 2 ：锚头变形、钢筋回缩和分块拼装构件的接缝压缩损失； o l 4 ：混凝土的弹性压缩损失； 吼5 ：钢筋的应力松弛损失； 仃l 6 ：混凝土的收缩和徐变损失。 表3 1 是根据t b l 0 0 0 2 3 9 9 采用初等梁理论计算求得的预应力损失值。 表3 - 1张拉过程中力筋预应力损失汇总表 3 4 1 2 传力锚固阶段等效荷载力 预应力混凝土结构，是一种预加力和混凝土压力相互作用并取得平衡的自 锚固体系。因此，分析预应力效应时，可把预应力束筋和混凝土视为相互独立 的脱离体，把预加力对混凝土的作用以等效荷载形式代替 2 1 。等效荷载力的计 算方法如下： 一1 7 第三章张拉过程中梁体应力分析 ( 1 ) 在力筋端部，力筋作用在混凝土上的力d 可以分解为三个分量： 轴向力：p c o s0 1 2 p ( 其中：c o s0 1 1 ) ，作用在锚头的端部。 竖向力：p s i n0 l = p0 1 力矩：p c o s0 1 + p = p + e 式中，d 一力筋作用于混凝土上的力； 0t 力筋与水平线的夹角； p 偏心距。 ( 2 ) 曲线配筋时竖向力呈均布荷载，沿曲线长度施加在梁上，其总值可由 曲线两端斜率的变化求得。 总的竖向力胆o s i n9 i = n p 口1 均布荷载集度w = w - - s n p 式中，产一曲线预应力筋的弦高： 卜一曲线力筋的水平投影长度。 表3 2 为秦沈客运专线3 2 m 预应力混凝土简支箱梁锚固阶段的等效荷载。 表3 - 2 传力锚固阶段力筋预应力的等效荷载 钢束编号竖直角，。水平角。 ，mm i ，l 洲p 。k nm k n m 尸4 洲w l k n - m 。 n l2 5 0 05 0 00 2 44 2 31 8 8 8 91 7 0 5 4- 1 6 2 4 47 9 5 21 8 8 2 n 22 5 0 05 0 00 2 44 2 31 8 8 0 1 31 6 9 7 61 6 1 7 07 9 1 61 8 7 3 n 32 5 0 02 5 00 2 44 2 31 8 8 6 11 7 0 7 71 6 2 6 67 9 6 31 8 8 4 n 42 5 0 02 5 00 2 44 2 31 8 7 5 71 6 9 8 3- 1 6 1 7 67 9 l - 91 8 7 4 n 53 7 0 05 0 00 3 64 2 11 5 8 4 11 2 6 0 3- 8 2 2 39 4 9 72 2 5 4 n 63 7 0 05 0 00 3 64 2 11 5 7 1 71 2 5 0 4- 8 1 5 99 4 2 32 2 3 7 n 7 - 左8 0 0o 8 1o 0 21 3 91 6 9 9 21 6 8 2 51 7 7 9 32 3 6 51 6 9 9 n 7 右2 2 5 01 5 0 00 1 32 6 81 6 9 9 21 5 1 6 43 4 16 2 8 i2 3 4 5 n 8 左1 0 0 00 0 0o 0 31 2 21 7 4 2 01 7 1 5 61 8 1 4 23 0 2 52 4 9 0 n 8 右8 0 00 0 00 0 21 3 91 7 4 2 01 7 2 5 13 8 82 4 2 41 7 4 2 n 9 - 夕卜左8 0 00 0 0o 0 21 3 92 0 4 2 92 0 2 2 91 6 3 1 52 8 4 32 0 4 2 n 9 _ 步卜右1 4 0 00 0 00 0 72 4 22 0 4 2 81 9 8 2 12 0 9 6 14 9 4 22 0 4 i n 9 内左8 0 00 0 0o 0 21 3 92 0 7 8 0 2 0 5 7 81 6 5 9 72 8 9 22 0 7 8 n 9 内右1 4 0 00 mo 0 72 4 22 0 7 8 02 0 1 6 32 1 3 2 25 0 2 72 0 7 7 n 1 0 外左1 4 0 00 0 0o 0 72 4 22 0 3 4 51 9 7 4 11 5 9 2 14 9 2 22 0 3 3 n 1 0 - 外右8 0 00 0 00 0 2i 3 92 0 3 4 52 0 1 4 72 1 3 0 62 8 3 22 0 3 4 n 1 0 内左 1 4 0 00 0 00 0 72 4 22 0 9 2 52 0 3 0 31 6 3 7 55 0 6 22 0 9 1 n l o 内。右 8 0 00 0 00 0 21 3 92 0 9 2 52 0 7 2 12 1 9 1 32 9 1 22 0 9 2 注：表中p ；、 p ，、w 为等效荷载力。 8 一 第三章张拉过程中粱体应力分析 3 4 2 模型的建立 用8 节点、3 个自由度的s o l i d 4 5 实体单元模拟混凝土，用2 节点、3 个 自由度的l i n k 8 杆单元模拟力筋，用2 节点、3 个自由度的l i n k l 0 弹簧单元 模拟支架。采用约束方程法建立模型模拟力筋的张拉过程。单元长度取为o 5 m 左右，如图3 】为采用约束方程法建模，划分网格后梁体的三维立体图。从图 中可以清楚地看出模型中所用的三种单元类型：l i n k 8 、l 1 n k l 0 、s o l i d 4 5 。 图3 _ 1 张拉过程的模型图 梁体混凝土标号为5 0 号，弹性模量为3 5 g p a ，泊松比为o 1 6 7 ；预应力筋 采用标准型强度级别1 8 6 0 m p a 、公称直径为1 5 2 m m 高强度i i 级松弛钢绞线， 弹性模量为1 9 5 g p a ，泊松比忽略不计；支架弹性模量设为1 0 0 g p a 。 考虑的荷载为预应力和重力，在等效荷载法中预应力通过等效荷载转换为 集中力和均布力直接作用于混凝土，预应力的计取为扣除摩阻损失、钢筋回缩 损失和混凝土弹性压缩损失后剩余的预应力；在实体力筋法中用降温法来模拟 预应力，所加的预应力为扣除摩阻损失和钢筋回缩损失后剩余的预应力。自重 为2 5 0 0 0 n m 3 。混凝土的热传导系数为1 2 x1 0 。 预应力按照张顺序( 如表3 3 ) 写入a n s y s 中的载荷步文件，然后依次读取 第三章张拉过程中梁体应力分析 荷载，可以很方便地模拟力筋的张拉过程，并得到张拉过程中的梁体应力、位 移变化和分布以及力筋应力分布情况。 需要说明的是，为了简化模型，在建模过程中，没有考虑普通钢筋、箍筋 的布鼍形式，仅通过提高混凝土的整体刚度予以粗略考虑。 表