（信息与通信工程专业论文）微纳光纤中调制不稳定性的理论研究.pdf

t h e o r ys t u d yo fm o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yi ns u b w a v e l e n g t h d i a m e t e r o p t i c a lf i b e r b y s h uw 色i b e ( n o r t h w e s t e r np o l y t e c h n i c a lu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a n u n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rw e n s h u a n g c h u n m a y , 2 0 1 1 哪7删62 唧60 舢9删1胂丫 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者躲舒数 日期：函f 1 年r 月矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密圈。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名： 导师签名： 日期：少、1 年j 月j 日 嘲付月歹日 微纳光纤中调制不稳定性的理论研究 摘要 调制不稳定性是一种普遍存在于非线性系统中的现象。光学中的调制不稳定 性起源于色散和非线性效应的相互作用，其在频域上表现为谱线旁瓣的产生，在 时域上使连续或准连续光分裂成一系列短脉冲串。微纳光纤是一种尺度在微纳量 级的光波导，通过选择合适的材料和芯径，其具有强的色散和非线性，为研究微 纳尺度光波导的调制不稳定性提供了条件。本文将首先研究微纳光纤的模式特性 及其非线性传输特性，在此基础上系统研究了微纳光纤中的调制不稳定性。本论 文的主要工作包括： 本文从麦克斯韦方程出发，研究了常规二氧化硅微纳光纤和具有高折射率薄 介电层微纳光纤的模场分布、色散特性以及非线性特性。当入射波长为6 3 2 8 n m 时，具有t i 0 2 p m m at 8 0 薄介电层微纳光纤的色散曲线相比于微纳光纤的色散 曲线向左平移，零色散点半径以及最大色散点半径都比微纳光纤的要小。具有 t i 0 2 p m m at 8 0 薄介电层微纳光纤的非线性系数的最大值是微纳光纤的近1 0 0 0 倍，均在光纤的正常色散区。当光纤长度远远大于色散长度以及非线性长度时， 非线性长度与色散长度的比值可以用来描述在传输过程中是色散还是非线性占主 导地位。当纤芯半径小于1 5 0 n m 时，非线性特性和色散特性对于常规二氧化硅微 纳光纤的导波特性都很重要。随后纤芯半径的增加，非线性长度与色散长度比值 减小，非线性特性占主导地位。而具有t i 0 2 p m m at 8 0 薄介电层微纳光纤的非 线性长度与色散长度的比值非常小，脉冲在光纤中传输时非线性特性基本上均处 于主导地位。 基于非线性薛定谔方程，本文采用传统的线性稳定性分析，研究了常规微纳 光纤以及具有高折射率的薄介电层微纳光纤中的调制不稳定性。通过数值计算分 别得到了调制不稳定性的增益谱，数值模拟了在常规二氧化硅光纤以及具有高折 射率薄介电层微纳光纤中利用调制不稳定性产出规则的高重复率超短脉冲序列， 并进行了深入分析。 通过数值模拟发现微纳光纤能在很短的传输距离内通过调制不稳定性产生规 则的超短脉冲序列。由于调制不稳定性是孤子的前奏，因而微纳光纤以及具有高 折射率薄介电层微纳光纤可控的色散特性以及高的非线性特性使得其在孤子领域 应用会有很大的潜力。 关键词：调制不稳定性；非线性薛定谔方程；微纳光波导；自相位调制 i i 硕士学位论文 a b s t r a c t m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yi sac o m m o np h e n o m e n o ni nn o n l i n e a rs y s t e m s o p t i c a l m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yi so r i g i n a t e df r o mt h ei n t e r a c t i o no fd i s p e r s i o na n dn o n l i n e a r e f f e c t s i t sp e r f o r m a n c ei nt h ef r e q u e n c yd o m a i ni st h ea p p e a r a n c eo fs i d e l o b e so ft h e s p e c t r u m ，a n di nt h et i m ed o m a i ni st h a tt h ec o n t i n u o u so rq u a s i c o n t i n u o u sl i g h t b r e a ki n t oas e r i e so fu l t r a s h o r tp u l s es e q u e n c e s t h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a l f i b e ri sak i n do fm i c r o n a n o s c a l e o p t i c a lw a v e g u i d e s b yc h o o s i n ga p p r o p r i a t e m a t e r i a l sa n dc o r ed i a m e t e r ，t h ef i b e rw i t hs t r o n gd i s p e r s i o na n dn o n l i n e a r i t yp r o v i d e s av e c t o rf o rt h es t u d yo ft h em o d u l a t i o n i n s t a b i l i t yi nm i c r o n a n o s c a l eo p t i c a l w a v e g u i d e s t h i sp a p e rw i l ls t u d yt h ep r o p e r t i e so fp r o p a g a t i n gm o d e sa n dn o n l i n e a r t r a n s m i s s i o np r o p e r t i e so fs u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a lf i b e ra tf i r s t ，t h e no nt h i s b a s i s ，s t u d yt h em o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yi ni ts y s t e m a t i c a l l y t h i sp a p e ri n c l u d e s ： b a s e do nt h em a x w e l le q u a t i o n s ，t h ef i e l dd i s t r i b u t i o no fp r o p a g a t i n gm o d e s ， d i s p e r s i o np r o p e r t i e sa n dn o n l i n e a rt r a n s m i s s i o np r o p e r t i e so ft h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e r o p t i c a l f i b e ra n dt h e s u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e ro p t i c a l f i b e rw i t h h i g h i n d e x c o n t r a s tf i l mw e r ed i s c u s s e d s u p p o s i n gt h ew a v e l e n g t ho fl a s e rs o u r c ei s a t6 3 2 8a m ，t h ed i s p e r s i o nc u r v eo ft h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a lf i b e rw i t h t i 0 2 - p m m at 8 0f i l mj u s ts h i f tl e f tc o m p a r e dw i t ht h es u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e r o p t i c a l f i b e r t h ed i a m e t e ro ft h e s u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a lf i b e rw i t h t i 0 2 一p m m at 8 0f i l ma tz e r od i s p e r s i o np o i n ta n dt h em a x i m u md i s p e r s i o np o i n tb o t h s m a l l e rt h a ni to ft h e s u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a lf i b e r a n dt h em a x i m u m n o n l i n e a rc o e f f i c i e n to ft h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a lf i b e rw i t ht i 0 2 - p m m a t 8 0f i l mi sn e a r l y1 , 0 0 0t i m e sl a r g e rt h a nt h a ti nt h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a l f i b e ri nt h en o r m a ld i s p e r s i o nf i b e r w h e nt h ef i b e rl e n g t hi sm u c hl o n g e rt h a nb o t h n o n l i n e a r i t yl e n g t ha n dd i s p e r s i o nl e n g t h ，t h er a t i oo fn o n l i n e a r i t y l e n g t h t o d i s p e r s i o n l e n g t h i su s e dt od e s c r i b ew h i c ho n ep l a y st h e l e a d i n gr o l e i nt h e t r a n s m i s s i o no fp u l s e ，t h en o n l i n e a r i t yo rt h ew a v e g u i d ed i s p e r s i o n w h e nt h ec o r e r a d i u so ft h es u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e ro p t i c a lf i b e ri ss m a l l e rt h a n150 n m ，t h e n o n l i n e a r i t ya n dd i s p e r s i o na r eb o t hs i g n i f i c a n tf o rn a n o f i b e rg u i d i n gp r o p e r t i e s i f t h ec o r er a d i u si n c r e a s e s ，t h en o n l i n e a r i t yd o m i n a t e so v e rd i s p e r s i o ne f f e c t b u tt h e r a t i oo f n o n l i n e a r i t yl e n g t ht od i s p e r s i o nl e n g t ho ft h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a l f i b e rw i t ht i 0 2 - p m m at 8 0f i l mi sv e r ys m a l l ，t h en o n l i n e a r i t ya l m o s td o m i n a t e so v e r i i i 微纳光纤中调制不稳定性的理论研究 d i s p e r s i o ne f f e c ti nt h ep u l s et r a n s m i s s i o na l lt h et i m e b a s e do nt h en o n l i n e a r s c h r 6 d i n g e re q u a t i o n ，w eu s e dt h et r a d i t i o n a ll i n e a r s t a b i l i t ya n a l y s i st os t u d yt h em o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yo ft h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e r o p t i c a lf i b e ra n dt h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a lf i b e rw i t hh i g h i n d e x c o n t r a s t f i l m t h eg a i ns p e c t r u mo fm o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yh a sb e e nn u m e r i c a l l yc a l c u l a t e d ， a n dt h e g e n e r a t i o no fh i g hr e p e t i t i o nr a t eu l t r a s h o r t p u l s es e q u e n c eh a sb e e n n u m e r i c a l l y s i m u l a t e dw h i c hd e t e r m i n e d b y m o d u l a t i o n i n s t a b i l i t y o ft h e s u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e ro p t i c a lf i b e ra n dt h es u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e ro p t i c a lf i b e r w i t h h i g h - i n d e x c o n t r a s tf i l m i tc l e a r l ys h o w st h a tt h es u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e r o p t i c a lf i b e ra n dt h es u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e ro p t i c a lf i b e rw i t hh i g h i n d e x c o n t r a s t f i l ma r em u c hs u i t a b l ef o rt h i sa p p l i c a t i o n t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o w st h a tt h es u b w a v e l e n g t h d i a m e t e ro p t i c a lf i b e ra n d t h e s u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e ro p t i c a lf i b e rw i t hh i g h - i n d e x - c o n t r a s tf i l mb o t ho n l y n e e dv e r ys h o r tt r a n s m i s s i o nt og e n e r a t eh i g hr e p e t i t i o nr a t eu l t r a s h o r tp u l s es e q u e n c e b ym o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yi st h ep r e l u d eo fs o l i t o n ，t h e r e f o r e t h e a d j u s t a b l ed i s p e r s i o np r o p e r t i e sa n dh i g hn o n l i n e a rp r o p e r t i e so ft h e s u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e ro p t i c a lf i b e ra n dt h es u b w a v e l e n g t h - d i a m e t e ro p t i c a lf i b e r w i t h h i g h - i n d e x - c o n t r a s t f i l mm a k e t h e mh a v e g r e a tp o t e n t i a la p p l i c a t i o n i n m i c r o n a n oo p t o e l e c t r o n i cd e v i c e s k e y w o r d s ：m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y ；n o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o n s ；m i c r o n a n o s c a l eo p t i c a lw a v e g u i d e s ；s e l f - p h a s em o d u l a t i o n i v 硕士学位论文 口罩 口水 学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 插图索引一v i i 第一章绪论1 1 1 课题意义1 1 2 研究背景2 1 2 1 微纳光纤概述2 1 2 2 非线性传输及应用概述4 1 3 本文内容与框架7 第二章微纳光纤中非线性传输理论9 2 1 引言9 2 2 非线性折射率及其相关效应9 2 3 微纳光纤中脉冲非线性传输理论1 0 2 4 本章小结1 4 第三章微纳光纤的导波特性研究1 5 3 1 引言15 3 2 普通微纳光纤的非线性传输特性1 5 3 2 1 理论模型1 5 3 2 2 色散与非线性系数的数值计算1 8 3 2 3 色散长度与非线性长度的数值计算一2 0 3 3 具有高折射率薄介电层微纳光纤的结构模型2 2 3 3 1 理论模型2 2 3 3 2 色散与非线性系数的数值计算2 4 3 3 3 色散长度与非线性长度的数值计算2 6 3 4 本章小结2 8 第四章微纳光纤中调制不稳定性的理论研究2 9 4 1 引言2 9 4 2 调制不稳定性2 9 4 3 普通微纳光纤中的调制不稳定性3 1 4 4 具有高折射率薄介电层微纳光纤中的调制不稳定性3 4 v v i 3 8 4 0 4 2 4 6 4 7 硕士学位论文 插图索引 图3 1 两层波导结构及参数图1 6 图3 2 微纳光纤中h e l l 模的归一化波导色散1 9 图3 3 微纳光纤中h e l l 模的归一化非线性曲线1 9 图3 4 微纳光纤中h e l l 模的色散长度一2 0 图3 5 微纳光纤中非线性长度与色散长度比值曲线2 0 图3 6 微纳光纤中非线性长度与色散长度比值2 l 图3 7 三层波导结构及参数图2 2 图3 8 薄介电层微纳光纤中h e l i 模的归一化波导色散2 5 图3 9 薄介电层微纳光纤中h e l l 模的归一化非线性曲线2 5 图3 1 0 薄介电层微纳光纤中h e i l 模的色散长度2 6 图3 1 1 薄介电层微纳光纤非线性长度与色散长度比值曲线2 6 图3 1 2 薄介电层微纳光纤中非线性长度与色散长度比值2 7 图4 1 微纳光纤在不同功率下的调制不稳定性增益谱3 l 图4 2 不同芯径微纳光纤的调制不稳定性增益谱3 2 图4 3 半径为2 5 0 n m 的微纳光纤的调制不稳定性增益谱3 2 图4 4 芯径为3 0 0 n m 的微纳光纤中传输的输出波形一3 3 图4 5 芯径为2 5 0 n m 的微纳光纤中传输的输出波形3 4 图4 6 芯径为3 5 0 n m 的微纳光纤中传输的输出波形3 4 图4 7 薄介电层微纳光纤在不同功率下的调制不稳定性增益谱3 5 图4 8 不同芯径的薄介电层微纳光纤的调制不稳定性增益谱3 6 图4 9 芯径为2 2 4 n m 的薄介电层微纳光纤调制不稳定性增益谱3 6 图4 1 0 芯径为3 0 0 n m 的薄介电层微纳光纤中传输的输出波形3 7 图4 1 l 芯径为2 2 4 n m 的薄介电层微纳光纤中传输的输出波形3 8 图4 1 2 芯径为3 5 0 n m 的薄介电层微纳光纤中传输的输出波形3 8 图4 1 3 微纳光纤与薄介电层微纳光纤调制不稳定性增益最大值比较3 8 v i l 微纳光纤中调制不稳定性的理论研究 附表索引 表4 1 不同芯径的微纳光纤各参数及所产生超短脉冲序列各参数3 4 表4 2 不同芯径的薄介电层微纳光纤各参数及所产生超短脉冲序列各参数3 7 v i i i 硕士学位论文 1 1 课题意义 第一章绪论 调制不稳定性是非线性色散系统中由于非线性和色散效应之间的相互作用而 表现出来的一种非常普遍而重要的物理现象，是当今非线性物理研究的重要内容。 孤子是非线性效应和色散效应作用达到平衡时的产物，而调制不稳定性则是孤子 产生和形成的前奏。 时域中的调制不稳定性一个非常重要的用途是产生重复频率可调的孤子脉冲 串，其它的短脉冲技术强调的是单个光脉冲的特性，而不适用于产生高重复率且 可调的超短脉冲序列。采用传统的电或光电的方法直接或间接调制光形成的最高 重复频率只能达到近2 0 g h z ，难以再提高一个数量级，更不能适应高速、高容量 的光通信系统以及光计算系统的发展。而时域中的调制不稳定性作为一种全光化 的调制技术，脉冲重复率的数量级能轻而易举地达到t h z ，而且通过改变边频和 载频可以调控重复率。与此同时，利用时域中的调制不稳定性产生高重复率的超 短脉冲序列不需要昂贵的调制器和电子器件。 近年来，器件设计理论的深入和制备工艺的进步使得器件朝着更微小的尺寸、 更高的集成度以及更低的能耗方向发展。微电子和光子器件的特征线宽以及达到 微米量级，正在朝着纳米量级发展。波导宽度减小使光子器件应用从中受益，如 微米级的介质光波导在光通信、光传感及光功率传输系统等领域已经得到广泛应 用。近年来亚微米和纳米直径的微纳光纤的成功研制，为构造新型的亚微米乃至 纳米光子器件奠定了基础。 通过选择合适的材料和芯径，微纳光纤具有强的色散和非线性，为研究微纳 尺度下光束的非线性传输提供了载体。研究发现，某些半导体掺杂光纤的非线性 系数极高并呈现出饱和行为，非线性响应时间也极快。调制不稳定的最大谱增益 是与光纤材料的非线性非线性系数成正比的，因而这类的半导体掺杂光纤能获得 更高的调制不稳定性增益以及对于人们利用调制不稳定性产生更高重复率的超短 光脉冲序列是非常有用的。 然而，微纳光纤中的调制不稳定性还没有得到充分的研究。对于微纳尺度光 波导中的调制不稳定性，主要集中在微结构光子晶体光纤在超连续谱的产生方面 的研究。利用微纳光纤中调制不稳定性产生重复率可调的超短脉冲序列能够使得 光子器件微型化、全光化以及具有可操控性，应用潜力无限。特别是通过微纳光 纤中色散和非线性特性及其尺度改变对调制不稳定性的影响来调控超短脉冲序列 的重复率研究意义重大。本文将基于常规微纳光纤和具有高折射率薄介电层的微 微纳光纤中调制不稳定性的理论研究 纳光纤，详细研究其色散特性和非线性特性，进而讨论利用微纳光纤中调制不稳 定性得到的超短脉冲的产生和调控规律。 1 2 研究背景 1 2 1 微纳光纤概述 器件的微型化成为器件设计理论和制各工艺的主要发展趋势之一。与电子器 件不同，光子器件在近年来才得到广泛的应用，因而针对光子器件的微型化研究 相对较少。而通常的光子器件具有比较大的尺寸，光子器件的微型化和集成已经 成为光子学领域的一个亟待解决的研究课题。 微电子学领域技术的不断深化促进了微纳尺度上光子学技术的发展。随着集 成电子技术的飞速发展，单位电子芯片面积上的集成器件数量越来越多，芯片间 电子的通讯速度成为集成电子技术的一大瓶颈，研究者们开始考虑用微纳光波导 对电子器件间进行光互连的办法解决这个问题【l 】。在这样的研究背景下，微纳尺 度上的光子器件设计以及集成成为了需要研究者重点关注并解决的问题。微纳光 子器件是通过在波长和亚波长尺度上对光的操控，从而实现各种各样的功能。微 纳光波导是微纳光子器件的基本结构单元，成为研究微纳光子学现象和构筑光子 学器件的基石，是目前光子学领域的研究热点之一。目前硅基刻蚀波导【2 】，光子 晶体波导【3 1 、表面等离子体波导【4 1 、宽禁带半导体纳米线波导【5 1 、激光直写微纳波 导【6 】和微纳光纤【_ 7 】等许多领域的研究都是基于微纳尺度光波导的。 从二十世纪八十年代第一根玻璃细线拉制成功至今，随着当人们对光波导的 深入研究后，研究者发现玻璃材料透明的光谱范围很宽，纯净的材料基质也相对 比较容易得到。玻璃材料同时具有很低的光传输损耗，能够进行熔融拉纤，非常 适合制作光波导。正是由于玻璃材料具有如此多的特性，使得近四十年光纤技术 突飞猛进。微纳光纤可以通过普通光纤通过拉锥得到，现代制备工艺已经非常成 熟使得微纳光纤的制备不再是难以解决的挑战。微纳光纤作为一种典型的微纳光 波导，因制备简单、损耗低而受到越来越多的关注。接下来这一部分的内容将对 微纳光纤模场特性、色散特性以及传输特性的调控这几个方面展开的研究做个简 要的概括。 首先，微纳光纤的模场特性是研究的基础。微纳光纤中纤芯折射率与空气的 折射率相差比较大，那么在普通光纤中常用到的弱导近似不再适用于微纳光纤中 的模场分布计算。l t o n g 等人在亚波长微纳光纤首次制备出后不久，就基于麦克 斯韦方程组得到了波动方程精确解，给出了光纤直径为亚波长时其芯内及其芯外 的模场分布，并计算了光纤所有的导波模式特别是h e l l 模的传播常数随光纤直径 的变化所满足的关系式，同时还给出了光纤的电场分量、磁场分量以及能量在芯 2 硕士学位论文 内芯外的分布情况【8 】。 此外f l k i e n 等人详细分析了微纳光纤中模场分布的解析表达式。研究的 重点是将微纳光纤的h e l l 模和弱导近似下的l p o l 模的场分布进行了细致的比较， 通过模场的解析表达得到微纳光纤周围场分布随方位角的变化项，并详细分析了 微纳光纤的h e l l 模和弱导近似下的l p o l 模场分布的偏差及其产生原因。分析结 果表明：基模电场为准线性偏振的话，那么微纳光纤内部每点处的场分量在每个 瞬时都是准线性偏振的，微纳光纤外部场分量的偏振方向与方位有关，h e l l 模 的电场分量大小与l p o l 模的偏差较大；而基模电场为圆偏振的话，其基模电场的 分布呈圆柱对称性，与方向无关，那么h e l l 模的电场大小与l p o l 模的偏差就较 小了【9 】。对模场特性的掌握是研究光在光纤中传输的前提，这些针对微纳光纤模 场特性的细致研究为微纳光纤其他特性的分析以及基于芯外倏逝场特性的器件制 作打下坚实的理论基础。 其次，波导色散作为光纤传输分析中一个最基本的参数，那么对微纳光纤波 导色散的分析则必不可少。波导色散特性与脉冲在光纤中的传输以及许多的非线 性过程息息相关【l 们。l t o n g 等人通过研究微纳光纤中光波的群速度与波长之间 的变化关系，分析得到微纳光纤的波导色散远远大于弱导光纤的波导色散和材料 色散的结论。文中计算得到当入射波长1 5 5 0 n m 时，直径约8 0 0 n m 的二氧化硅微 纳光纤的波导色散值达到1 4 0 0 p s k m n m 。相比与微纳光纤的波导色散，材料色散 值仅为它的七十分之一，弱导光纤的波导色散值更只是它的千分之一。而且通过 数值模拟计算发现微纳光纤的色散值可以通过选择不同的直径进行灵活地调控， 从而使得微纳光纤的总色散达到零色散或着非常大的反常色散【8 】。j l o u 等人通 过对薄膜微纳光纤的三层圆柱波导结构下的麦克斯韦方程组进行求解，讨论了不 同材料以及厚度的薄膜对微纳光纤波导色散特性的影响。文中分析的波导结构中， 纤芯的折射率最高，空气包层的折射率最低，而薄膜的折射率介于二者之间。在 研究过程中首先对比了不同纤芯折射率的情况下，色散曲线的变化趋势；然后对 比分析了不同薄膜厚度对色散曲线的影响；最后给定两个不同的纤芯折射率，分 析了不同薄膜厚度对应的色散曲线【1 1 1 。计算结果表明，微纳光纤的波导色散可以 通过改变薄膜材料和薄膜厚度从而实现调控。这个研究结果对基于微纳光纤色散 特性的非线性器件的设计有启发意义。 最后，关于微纳光纤传输特性的调控。当光纤的直径达到微纳量级时，对光 场的约束比普通的单模光纤要强，增强了光与物质的作用，从而可在较低的输入 功率时产生非线性效应【8 】。对于不同直径的微纳光纤，其模场在光纤内和空气中 的分布不同。若微纳光纤直径很小，微纳光纤的模场大部分在空气中，和光纤材 料相互作用的有效模场截面很小，则有效非线性系数也很小。若光纤直径较大， 则传导模式在光纤中扩展的较大，同样的输入功率对应的光强较小，有效非线性 3 微纳光纤中调制不稳定性的理论研究 系数也较小。故当微纳光纤是特定大小时，有效非线性系数取到最大值。a z h e l t i k o v 和m a f o s t e r 等人均对此在理论上做了详尽的计算研究 1 2 , 1 3 】。e c m a g i 等人研究了由a s 2 s e 3 以及s i l i c a 拉锥得到的微纳光纤的芯径大小与非线性系 数之间的关系曲线。从文中可以知道，由二氧化硅拉锥得到的微纳光纤在直径为 1 i p m 时，取得非线性系数最大值【1 4 】。 由参考文献【8 】可知，微纳光纤在空气中有很强的倏逝场，且所占的分额随着 微纳光纤的直径减少而增大。基于此特性，那么可以通过微纳光纤的倏逝场与原 子或者微粒的相互作用从而实现对其透射特性的调控。s w a n g 等人从理论上计 算了微纳光纤的倏逝场与圆形微粒相互作用的情况【l5 1 。与介质微粒一样，原子也 会对微纳光纤中的传导光产生散射。由于原子的共振吸收截面是与波长平方成正 比的，那么当微纳光纤传导光的波长与原子的共振吸收波长接近时，就可能发生 较强的散射。f l k i e n 等人基于微纳光纤倏逝场对铯原子自发辐射过程的影响， 研究了铯原子对微纳光纤倏逝场的散射特性【1 6 , 1 7 】。这些研究为微纳光纤的传输特 性的调控提供了很好的启示，即可以通过将不同参数的微观粒子放于微纳光纤的 倏逝场中，通过改变微纳光纤的透射特性从而构建光学器件。微纳光纤在光纤之 外的倏逝场与环境发生相互作用时，可以用薄介电层将其束缚起来，从而产生非 常强的非线性效应。 由于微纳光纤可以将传导光约束在波长甚至亚波长量级，那么在同样的输入 功率下，微纳光纤中会存在比普通光纤要强很多的光场。另外微纳光纤的损耗极 低，比其他微纳光波导都小，这有利于实现长距离的光与传输介质之间更深入的 相互作用。微纳光纤的色散值可以通过直径进行调控，这对与实现参量非线性过 程非常有利。由于微纳光纤一般由各向同性的非晶材料制成，微纳光纤中的非线 性光学现象主要是由三阶电极化率0 引起的，相关非线性的研究主要关注的有： 三次谐波的产生【1 8 】；受激拉曼散射【1 9 】；自位相调制【1 4 , 2 0 】；光孤子的形成与传播【2 1 】； 超连续光谱的产生【2 2 2 ”。 1 2 2 非线性传输及应用概述 人们对于调制不稳定性的研究历史已经非常久远了，早在二十世纪六十年代 就已经开始了对光纤中调制不稳定性的研究。二十世纪7 0 年代，低损耗石英光纤 的出现，使得通信领域发生了一场意义巨大的革命，直接导致了非线性光纤光学 这一全新研究领域的诞生。单模光纤中的受激拉曼散射与受激布里渊散射的研究 促进了人们对其他非线性现象的关注和深入研究，诸如参量四波混频和自相位调 制等现象。1 9 7 3 年a h a s e g a w a 等人提出了通过色散和非线性效应的互作用将导 致光纤产生类孤子脉冲这一重要结论【2 6 1 。紧接着在1 9 8 0 年，l e m o l l e n a u e r 等 人在实验中就观察到光孤子【27 1 。在二十世纪8 0 年代，关于超短脉冲的产生和控 4 硕士学位论文 制领域就已经取得了一定的研究进展【2 8 3 2 】。从此人们对光纤中的调制不稳定性的 进行了多方面的探讨，包括理论研究、数值模拟、实验观察、应用前景以及对光 通信系统的影响等。 光在介质中传输时，主要有色散、衍射、非线性效应以及损耗等因素对其产 生影响。调制不稳定性是由于介质色散和非线性效应的相互作用引起的，又分为 时域中的、空域中的以及时空耦合的调制不稳定性，在非线性光学领域已经早有 研究【33 1 。光在光纤中传输会受到色散和光克尔非线性效应的相互作用，随着传输 距离的增加将导致了光场的微扰呈指数式增长，那么光就不再是稳态传输了。这 种光在光纤中传输时出现的不稳定被定义为时域中的不稳定性，其时域上表现为 连续或者准连续的光分裂为周期性的超短脉冲序列。由此可以推断出连续或者准 连续光在光纤中传输是不稳定性的，而孤子光脉冲是稳定的，时域中的调制不稳 定性是时间光孤子产生的前奏。 另外，根据微扰的来源不同，可以将调制不稳定性分为以下两种：自发调制 不稳定性以及感应调制不稳定性。如果微扰为光纤中的真空噪声，那么由此产生 的调制不稳定性称为自发调制不稳定性；如果微扰为外界认为加入的弱探测波， 由于主波提供的增益从而得到放大，那么由此产生的调制不稳定性称为感应调制 不稳定性。 时域法主要通过非线性薛定谔方程来描述光纤中非线性以及色散的相互作 用，求解的过程中需要一些简化处理。求解是在小信号近似的前提下，即将调制 看作微扰，通过线性稳定性分析法分析调制不稳定性的增益谱进而分析频谱范围 以及增益值【3 4 , 3 5 】。a h a s e g a w a 等人采用时域法，在小信号近似下，由光纤中满 足光脉冲包络的非线性薛定谔方程导出了扰动波数满足的色散关系、扰动增长的 最大增益和对应的扰动频率，并指出可调的相干红外辐射可以通过光纤中的调制 不稳定性的边带产生【36 l 。此后a h a s e g a w a 进行了深入研究，从理论上提出了在 玻璃光纤的反常色散区可以利用感应调制不稳定性产生脉宽和重复率可调的光脉 冲串，并通过数值模拟进行了分析验证【3 。 光纤反常色散区的调制不稳定性最早是在k t a i 等人的实验中观察到的。 1 9 8 6 年，k t a i 等人用n d ：y a g 的1 3 1 9 “m 的激光泵浦，可调谐的i n g a a s p 半导 体激光进行调制，在零色散波长为1 2 7 5 9 m 的光纤中传输l k m 后实验上获得了脉 宽为0 5 p s 、重复率大于0 3 t h z 的类孤子脉冲串，并观察到了光纤中由于调制不 稳定性而产生的频谱边带，实验参数进行的数值模拟与实验结果符合较好【3 引。而 在k t a i 等人另一个相关实验中，通过调制不稳定性产生超短脉冲序列这一结论 得到了更充分的验证。他们将一束弱连续探测波和强泵浦脉冲同时入射到光纤内， 最后泵浦脉冲分裂成一个周期性的脉冲序列，其周期反比于泵浦波和探测波之间 的频率差，而且调制周期可以通过改变探测激光器的波长来调节【3 9 1 。到了l9 8 9 5 微纳光纤中调制不稳定性的理论研究 年，e j g r e e r 等人就利用调制不稳定性产生了重复频率为2 t h z 的1 3 0 f s 的脉冲， 从此拉开了将调制不稳定性用于产生具有高重复率且周期可控的超短脉冲序列的 序幕【4 0 1 。 随着更深入的研究，调制不稳定性理论不断得到丰富，利用调制不稳定性产 生超短脉冲的方法也相应的增多。通过这些理论进展和实验验证，人们对光纤中 调制不稳定性现象越来越关注。不仅连续波可以通过调制不稳定性产生超短脉冲 序列，脉冲光中也同样存在调制不稳定性。m j p o t a s e k 和gp - a g r a w a l 研究指 出，光脉冲的自相位调制与连续波的调制不稳定性相关，并分析了连续波以及脉 冲光通过调制不稳定要演变成脉冲串所需的条件。连续波受到外界的探测光或自 发辐射的初始扰动后通过调制不稳定性可以演变成脉冲串，而脉冲光不需要外界 的探测光或自发辐射作为初始扰动。因为自相位调制的频谱展宽包含了扰动初始 并通过数值模拟在实验中得到了验证【4 1 1 。m j p o