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t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究中文提要 t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 中文提要 近年来，将超宽带技术用于无线移动通信成为研究的热点。但是， 要构成高效的u w b 通信系统，仍然有许多工作要做。这其中包括：世 界范围内u w b 规程的批准；能够大规模生产的低价位低功耗u w b 芯 片的设计；既能与现有窄带通信系统和平共处，又能最大化自身容量 的新的u w b 系统结构以及与之相关的接收机设计；一个精确地描述 u w b 信号传播特性的合适的信道模型。 本文首先分析了基本的u w b 波形，研究比较了采用跳时调制不同 的数据调制方案。在接收理论方面，分析了a w g n 信道下应采用的接 收机模型，同时针对室内无线通信的特点，提出了在时变多径信道下 的瑞克接收机模型，并推导了未采用信道编码时系统所能达到的性能 界限。在抑制窄带干扰方面，针对u w b 接收信号频谱的特点，提出了 一种相对简单的基于谱斜率快速变化的算法来估计窄带干扰波形，仿 真结果得到了与加性高斯白噪声信道下相似的接收机性能。 关键词：超宽带，跳时，瑞克接收机，窄带干扰，时域仿真 作者：周晔 指导老师：汪一鸣 r e s e a r c ho nr e c e p t i o nt h e o r ya n di n t e r f e r e n c e s u p p r e s s i o nt e c h n i q u ei nt h u w bs y s t e m a b s t r a c t u l t r a w i d eb a n dt e c h n o l o g yi sah o tt o p i ci nt h er e s e a r c hf i e l do f w i r e l e s sm o b i l ec o m m u n i c a t i o nd u r i n gt h el a s tf e wy e a r s h o w e v e r , i n o r d e rt oc o n s t r u c ta ne f f e c t i v eu w bc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h e r ei ss t i l l m u c hw o r kt od o a m o n gt h e s e t h em o s ti m p o r t a n ti s s u e sa r e t h ew o r l d s a u t h o r i z e du w br e g u l a t i o n s ，t h ed e s i g n i n go fl o w - p r i c ea n dl o w - p o w e r u w bc m o sc h i pt h a tc a l lb el a r g e s c a l em a n u f a c t u r e d an e wu 、v b s y s t e m s t r u c t u r ew h i c hc a nc o e x i s tw i t hn a r r o w b a n dc o m m u n i c a t i o n s y s t e m sa n dm a x i m i z ei t so w nc a p a c i t ya n dt h ed e s i g n i n go fr e l e v a n t r e c e i v e r , ap r o p e rc h a n n e lm o d e l w h i c hc a r la c c u r a t e l y d e s c r i b et h e c h a r a c t e r i s t i c so fu ，bs i g n a l st r a n s m i s s i o n f i r s t l y , t h i s d i s s e r t a t i o na n a l y s e st h eb a s i cu w bw a v e f o r i l la n d c o m p a r e st w od i f f e r e n t d a t am o d u l a t i o ns c h e m e sw h i c h a d o p t i n g t i m e h o p p i n gm o d u l a t i o n a b o u tt h er e c e p t i o nt h e o r y , i ta n a l y s e s t h e r e c e i v e rm o d e lt h a ta p p l i e st ot h ea w g nc h a n n e l ，p u t sf o r w a r dar a k e r e c e i v e rm o d e li nt i m e - v a r i a n tm u l t i - p a t hc h a n n e le n v i r o n m e n ta c c o r d i n g t ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fi n d o o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o na n da l s od e d u c e s i t ss y s t e mp e r f o r m a n c el i m i t sw i t h o u tc h a n n e lc o d i n g o nt h ea s p e c to ft h e s u p p r e s s i o no fn a r r o w b a n di n t e r f e r e n c e ，a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f s p e c t r u mo fr e c e i v e ds i g n a l ，t h ed i s s e r t a t i o np u t s f o r w a r da r e l a t i v e l y s i m p l ea l g o r i t h mb a s e do nf a s tv a r i e t yo fs p e c t r u ms l o p et h a tc a ne s t i m a t e s t h en a r r o w b a n dj n t e r f e f e n c ew a v e f o r m t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h e s i m i l a rr e c e i v e rp e r f o r m a n c et ot h ek 秣g nc h a n n e l 。 k e yw o r d s ：u l t r a - w i d eb a n d ，t i m eh o p p i n g ，r a k er e c e i v e r , n a r r o w b a n d i n t e r f e r e n c e ，t i m ed o m a i ns i m u l a t i o n l i w r i t t e nb yy ez h o u s u p e r v i s e db yy i m i n gw a n g y6 4 5 9 3 2 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 研究生签名压b 日期：蛩l 胆 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第一章引言 1 1 课题研究的目的 第一章引言 每个通信系统设计者都希望所设计的通信系统具有更高的数据 调制带宽，而与此同时，更多的射频无线电也提供了更高的数据传输 率，这为达到上述要求提供了必要的条件。目前，在无线通信系统上 承载更多的多媒体服务成为发展的趋势，这就对现有通信系统的带宽 提出了更高的要求，使用千兆赫兹宽带信号的电路和系统无疑将成为未 来该领域发展的主流。 蜂窝电话的普及使得许多生产厂商进入了无线市场【1 。目前，高 速的无线数字系统是此市场的重要组成部分，新的应用将被分配到更 高的频带。但是，使用目前的窄带技术，高频信号并不能满足具有高 数据传输速率、安全的通信系统的要求，这时，一项新的技术出现了， 它被称为超宽带( u l t r a w i d eb a n d ) 。 “w i d e b a n d 一词在英文中有很多含义。在一些科普文章和主要新 闻报刊中，几乎所有新的通信系统都会用到这个流行字眼，其出现频 率之高如同“多媒体”、“信息社会”这样的词。在正式的技术文献中 它也有着不同的含义。一般通信技术是把信号从基带调制到载波上， 所谓宽带是指具有大的调制带宽或高的数据传输速率。在模拟调频中， “宽带”描述的是一种调制的属性，如果调制带宽远大于被调制信号 的带宽，就称为宽带调频。在射频工程中，“宽带”描述的是某种量( 如 天线带宽) 与载波频率的相对大小若其比值与1 相比不是小很多， t h u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第一章引言 这种系统就叫做宽带系统。而u w b 技术并不将信号调制到一个更高的 频率上，它是通过对具有很陡上升和下降时间的冲击脉冲( i m p u l s e ) 进行直接调制，采用基带传输。由于冲激脉冲的脉冲宽度是皿纳秒宽 度的，因此即使在没有数据调制的情况下，传输信号也会占有极大的 带宽。u w b 系统带宽的范围一般从直流附近一直到数g h z ，相对于传 统的窄带和宽带系统而言，它具有超宽的带宽，这就是u w b 命名的由 来。 u w b 技术最早出现在上世纪6 0 年代对电磁学的研究中【2 1 ，随后， 这项技术被用于宽带辐射天线振子的设计，接着又被用于短脉冲雷达 通信系统的开发，到上世纪8 0 年代后期( 1 9 8 9 年) ，超宽带这个名称 才被美国国防部启用。以前这项技术被称为“基带无载波短脉冲”，这 是u w b 信号在时间域上的表述。 国外将u w b 技术应用到商用无线通信领域是从上世纪九十年代 开始的，主要是为了解决无线通信频带日益拥挤的问题。在美国，有 关u w b 技术的绝大部分早期研究工作，特别是在冲激通信领域，均在 机密的美国政府计划支持下进行。1 9 9 4 年以后，保密限制才逐渐解除， 从而大大加快了这方面研究的步伐。 而我国对于u w b 技术的研究开展相对较晚，研究的领域也相对较 窄。但我国非常重视这项革命性的技术，在2 0 0 1 年9 月初发布的“十 五”8 6 3 计划通信技术主题研究项目中，把超宽带无线通信关键技术及 其共存与兼容技术作为无线通信共性技术与创新技术的研究内容，鼓 励国内学者加强这方面的研发工作。 t h u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 第一章引言 尽管u w b 技术在过去二十年间有了相当可喜的进展，但在通信领 域一直未被公认为是一种主流技术。2 0 0 2 年2 月美国联邦通信委员会 ( f c c ) 批准了u w b 技术在图像系统、汽车雷达系统和通信、遥控系 统中使用的许可，通过了u w b 技术可以进入商业应用的动议，才重新 点燃了工业界、大学、政府部门对u w b 技术研究和开发的热情。f c c 认为u w b 意味着更高速更安全的无线通信方式，人们在纷纷看好 u w b 的商业前景的同时，更为重视u w b 应用在新的领域，技术上的 挑战，以及未来的发展方向。u w b 潜在的优势在于信号的精确的时间 位置定位和范围定位，由于精细的时间分辨率而大大改善多径衰落现 象；由于极宽的传输带宽而带来的多路接入能力；由于极低的发射功 率而带来的隐蔽通信能力；由于有低的频率分量而带来的较好的材料 穿透能力。这使人们认为它将会在一些小的通信设备例如携带有限能 源的新一代智能蜂窝移动电话中使用，也会在一些移动消费类产品例 如膝上型计算机、个人数字助理、因特网无线接入和数据传输设备中 使用，或用它在短距离上接收高速语音和视频信号。一旦u w b 技术标 准化，各种设备就可以使用u w b 技术相互连接，i e e e 目前已逐步开 展u w b 的标准化问题。 虽然f c c 批准了u w b 可以进入商业应用，但u w b 技术还远没 有被完成。要构成高效的设计优良的能在非实验室环境下实用的u w b 通信系统，依然有许多工作要做，还需要许多新的理论上和实践上的 探索。其中最主要的热点问题包括：世界范围内u w b 规程( 标准) 的 批准；能够大规模产业化生产的低价位低功耗u w b 芯片的设计：既能 t h u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第一章引言 与现有所有窄带通信系统和平共处，又能最大化自身容量的新的u w b 系统结构；随之带来的新的接收机方案设计：以及一个既能足够精确 地描述u w b 信号传播特性，又足够简单，能方便分析和计算机仿真的 合适的信道模型。 鉴于我国对于u w b 的研究开展不多，而u w b 在许多技术研究领 域面对韵问题又非常具有挑战性，本课题以室内短距离计算机无线接 入为应用对象，从基本的u w b 波形入手，首先研究u w b 调制方式以 及与之相关的接收机的基本结构，随后针对室内无线多径信道的特点， 进一步完善了接收机的设计，最后研究如何在u w b 接收信号中抑制窄 带干扰的方法。 1 2 论文综述 论文接下来的章节组织如下： 第二章u w b 信号基础：由于超宽带无线电与传统的无线电系统有 很大的不同，对于设计这样一个通信系统需要掌握其使用的无线电信 号的基本性质。因此，这一章分析了u w b 信号基本波形以及u w b 接 收机本地参考信号选取的问题，最后分析了u w b 系统理论上的处理增 益。 第三章u w b 信号的调制方法：分析了应用于u w b 系统的几种常 用的扩频技术，着重分析了t h u w b 系统的特征和些潜在的优势， 给出了这种调制方式下u w b 信号的数学表达式。 第四章加性高斯白噪声信道下的u 船接收机：本章一、二节提出 了a w g n 信道下的u w b 接收机结构，推导了多用户情况下接收机输 d t f i - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第一章引言 出信噪比的表达式，并由此导出了系统误码率的表达式。第三节分析 了u w b 扩频通信系统的系统容量。第四节针对具体的仿真实验详细推 导了信噪比表达式并给出了具体仿真结果，最后是相关的分析和讨论。 第五章随机时变多径信道下的u w b 接收机：第一节分析了室内无 线通信中的时变信道，并给出了信道冲激响应的表达式。第二、三节 针对上节时变信道模型提出了相应的i v l l v l s e - r a k e 接收机结构，并推导 了接收机在理想情况下输出信噪比的表达式。第四节分析了u w b 通信 系统的数据调制因子6 对系统性能的影响。最后针对瑞克接收机的不同 参数设置，给出了具体的仿真结果。 第六章窄带干扰的消除：第一节分析了u w b 通信系统中抑制窄 带干扰的必要性。第二节提出了采用频域信号处理和时域抑制来消除 窄带干扰的方法并分析了应采用的接收机结构。第三节提出了根据接 收信号谱斜率变化来估计窄带干扰波形的算法，这其中包括如何估计 窄带干扰的频率、相位、幅度。第四节是相应的系统仿真结果。 第七章结论：这一章对论文涉及的相关研究内容进行了比较全面 的总结。 t i t - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第二章u w b 信号基础 第二章u w b 信号基础 2 1u w b 冲激脉冲信号波形 l r w b 冲激脉冲无线电的传输并不通过正弦载波，而是通过基带传 输非常短的高斯脉冲。持续时间非常短的脉冲实际上具有的带宽很宽。 根据u w b 信号的定义【3 】： 部分带宽= 群 2 5 ( 2 1 ) f h + f l 冲激脉冲无线电信号的带宽足够大就可以被认为是一个u w b 信号。 笔 9 量 j 图2 1u w l 3 发射信号与接收信号 图2 1 是u w b 脉冲发射器a v t e c hp u l s e r 发射的冲激脉冲以及通过 天线接收后信号波形的实际测量结果，冲激脉冲宽度约为0 8 n s 。图2 2 是发射信号和接收信号的功率谱。从图2 2 可以看出，信号中心频率约 为1 2 g h z ，带宽约为3 g h z ，它们完全依赖于脉冲宽度【4 】。 2 2 本地参考信号的选择 为了正确地接收ir w b 发射信号，接收机基本的配置是个相关检 6 t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 第二章u w b 信号基础 测器，如图2 3 所示， 图2 2 发射信号与接收信号的功率谱 图2 3 使用在u 1 j | b 系统里的相关器 这里e p 是输入信号的幅度，v ( t ) 是模板信号。 从图2 1 可以看出，接收到的信号经历了一定程度的失真。如果不 考虑信道的影响，u w b 发射信号经发射天线发送和接收天线接收，可 等效为经过两次微分处理。为了反映这种变化，可用一个半周期的正 弦波或高阶高斯脉冲来生成本地参考信号波形。 使用正弦信号来生成本地参考信号主要是因为产生正弦波信号的 7 t h u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第二章u w b 信号基础 电路相对简单，缺点是对接收信号的描述不够精确。而用高阶高斯脉 冲，选择适当的阶数，可以精确地反映实际接收到的信号波形，缺点 是电路复杂，而且通过电路很难产生高阶的高斯脉冲。 采用二次微分高斯函数作为u w b 本地参考信号可以很好地权衡 信号准确度和电路复杂度的问题，它的数学表达式为： w 。( t ) = 、焘( t - ( 2 ) e x p ( - 圭( 2 ) ( 2 2 ) 这里，因子，士用来保证接收到的信号是归一化的，即 v3 1 x t t w 孔) = l ( 2 3 ) w ，。( t ) 被称为单脉冲( m o n o c y c l e ) 【5 。 图2 4 、图2 5 是( 2 2 ) 式产生的信号时域波形和频谱。从两图可以 看出，二次微分高斯函数模型很好地反映了实际接收到的信号波形， 它的频谱在频带内分布也是较为均匀的。 图2 4u w b 接收信号的二次微分高斯函数模型 1 1 - 1 - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第二章u w b 信号基础 图2 5 二次微分高斯函数频谱 2 3u w b 系统的处理增益 假设输入信道的加性高斯白噪声功率为n ，信道的带宽为b ，信号功 率为s ，香农( s h a n n o n ) 公式给出该信道的信道容量为： c = b 1 。9 2 ( 1 + 丙s ) ( b i t s ) ( 2 4 ) 从香农公式可得到下面的结论：为了达到给定的信道容量的要求，可 以用带宽换取信噪比，即在低信噪比的条件下可以用增大带宽的办法 无误地传输给定的信息。这是扩频技术的理论基础。 处理增益是u w b 系统的一个重要的特性。处理增益( p g ) 可以定义 为扩频带宽( 扩频技术占用的总带宽) 与传输数据所需要的最小带宽 之间的比值。对于直接序列扩频系统，处理增益可以用d b 为单位表示 为【6 】 p g _ 1 0 1 0 9 印 ( 2 5 ) t h u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 第二章u w b 信号基础 这里t s 是码元时间，t c 是码片时间。以这种形式表示的处理增益可以 应用到u w b 系统。在u w b 系统中，在一帧中仅有一个突发的脉冲出 现，因此u w b 系统的处理增益可以定义为 p g u w b _ 1 0 l o g 学h 0 l o g 印+ 1 0 1 0 9 ( n 一( 2 6 ) 这里t f 是帧时，n r c f 表示在个码元时间内单脉冲的重复次数。假定 帧时t f 是1p , s ，码片时间t c 是1 n s 。通过( 2 6 ) 式的第一部分，可以得 到u w b 系统的处理增益为3 0 d b ，这个值仅与它的占空比有关。u w b 系统使用多个脉冲来表示一个数据比特，假如用1 0 个脉冲来决定一个 数据比特，( 2 6 ) 式中的第二部分将使其另有1 0 d b 的处理增益。因此， 对于帧时为1 扯s ，码片时间为1 n s ，n r e f 为1 0 的u w b 系统，它的处 理增益约为4 0 d b ，与此对应的数据传输率为1 0 0 k b p s 。相对于其他通 信系统，4 0 个d b 的处理增益是一个非常大的值。 可以看出，采用冲激脉冲作为扩频信号的系统可以工作在低信噪 比的条件下。 t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 第三章u w b 信号的调制方法 第三章u w b 信号的调制方法 3 1 调制的必要性 未加调制的u w b 发射信号可以表示为 s ( t ) = w ( t j t f )( 3 1 ) 它是一个均匀的周期脉冲信号，如图3 1 所示。图中矩形脉冲表示的实 际信号波形如图2 1 。这里t t 远远大于脉冲宽度t m ，因此用户自身的 码间干扰是基本不存在的。 j j - i - 1 t f 甄 t ( n s ) 图3 。1 未经调制的均匀的脉冲 但是在多用户的情况下，这种由均匀间隔构成的多址信号很容易 受到破坏，这是因为大量从不同的信源发送的信号很可能在相同的时 间被接收到。由于未采用特殊的调制方式，接收机将无从判别接收到 的信号是由哪个用户发送的，这样就可能导致通信的中断和数据的重 发。因此为了保证可靠的无线多址通信，需要对均匀的u w b 脉冲信号 进行有效的调制。 3 2u w b 信号的调制 3 2 1 一般扩频系统 一般的扩展频谱( s p r e a d - s p e c t r u m ) 系统如c d m a 是指其中传输 t h u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第三章u w b 信号的调制方法 的信号被扩展至占据一很宽的频带的系统，其占用带宽远大于传输该 原始信号所需的最小带宽。扩频是由扩频信号实现的。扩频信号又称 为编码信号，它与数据是不相关的，通常用一正交性很好的伪随机序 列来控制它的生成。扩频系统的接收是接收方首先获取发射方的伪随 机序列，然后经过准确的同步，最后将接收到的扩频信号与扩频后的 同步副本通过相关完成解扩。 u w b 系统则有所不同，其扩频功能主要是由冲激脉冲实现的，在 u w - b 中，虽然也使用伪随机码，其功能主要不在于扩频，而是分配给 各个用户各自唯一的伪随机编码信号产生一定的调制以实现有效的多 址接入。 3 2 2 伪随机序列 跳时信号通常通过一个伪随机序列来控制它的产生。伪随机信号 与随机信号的区别在于，随机信号是不可预测的，它在将来时刻的取 值只能从统计意义上去描述。伪随机序列实质上不是随机的，而是收 发双方都知道的确定性周期信号。之所以称之为伪随机序列，是因为 它表现出白噪声采样序列的随机特性。 伪随机序列一般具有平衡性、游程分布以及相关性这些特性。 ( 1 ) 平衡。 生( b a l a n c ep r o p e r t y ) 良好的平衡性要求序列的每个周期内 “0 ”和“l ”的个数至多相差一个。 ( 2 ) 游程分布特性( r a np r o p e r t y ) ：序列中取值相同的相连的元素合称 一个游程，游程中元素的个数称为游程长度。伪随机序列近似满足如 下特性：一个周期内长度为l 的游程数目占游程总数的l ，2 ，长度为2 1 ， t h - u w b 接收理论与抗干扰技术韵研究第三章u w b 信号的调制方法 的游程占总数的1 4 ，长度为3 的游程占总数的1 8 ，依此类推，长度 为k 的游程占游程总数的2 。 ( 3 ) 相关特性( c o r r e l a t i o np r o p e r t y ) 将一个周期的伪随机序列与其任 意次循环移位的序列逐位比较，相同的位数与不同的位数至多相差l 。 通常产生伪随机序列的电路为一反馈移位寄存器，它又可分为线 性反馈移位寄存器与非线性反馈移位寄存器两类。由线性反馈移位寄 存器产生出的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移位 寄存器序列，简称为n l 序列。 一一一r 审卜 词圣 图3 2 线性反馈移位寄存器 图3 2 为一个一般的线性反馈移位寄存器的组成。图中一级移位寄 存器的状态用a ；表示，a ；= o 或1 ，i _ 整数。反馈线的连接状态用c ；表 示，它的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构。反馈线的 连接状态不同，就可能改变移存器输出序列的周期p 。 对于一个n 级的线性反馈移位寄存器，希望它产生具有最大的周 期的序列，最大周期应为2 “一1 。这就需要找到线性反馈移位寄存器的 最好的接法以使它产生具有最大周期的序列，即个i t i 序列。 由图3 2 可写出线性反馈移位寄存器的特征多项式； 9 ，上 一 匡 山 一 一书 t h u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 第三章u w b 信号的调制方法 f ( x ) - - c o + c i x + c 2 x 2 + + c n x “= c i x ( 3 2 ) i = 0 上式中x 1 仅指明其系数( 1 或o ) 4 弋表c i 的值，x 本身的取值并无实际的 意义。若一个n 次多项式f ( x ) 满足：( 1 ) f ( x ) 是既约的；( 2 ) f ( x ) 可整除 ( x “+ 1 ) ，m = 2 “一1 ；( 3 ) f ( x ) 除不尽( x 9 十1 ) ，q t c ，t c 是每个时隙占有的时间。 这里分配给每个连接( 以k 标注) 一个伪随机序列 c ) ，这个序列称 为跳时码。跳时码的周期为n 。，每个码元素是一个整数，满足 0 c l 。 0 ( 4 7 ) t e t i 图4 1 第一个用户接收机原理框图 在这个多址通信系统中，当超过一个连接进行通信的时候，最佳 接收机并不是( 4 7 ) 式这种形式，而是利用了已知干扰信号所有形式 的更复杂的接收机结构【9 】。这里，当许多发射机都处于工作状态的时 t h u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第四章加性高斯自噪声信道下的u w b 接收机 候，都使用这一简单的判决程序( 4 7 ) 。 0 o511 522 533 54 n b ，一八， ” 图4 2 接收信号的解调示意图 4 2t h u 粕通信系统误码率计算 当n 。个发射机处于工作状态时，假设还是接收发射机1 发送的数 据，那么( 4 1 ) 式中的接收到的信号可以表示为 r ( t ) = a l s 盘( t 1 = 1 ) + n t 。( t ) ( 4 8 ) 这里 n 眦( t ) ：皇a 。塑( t t 。) + n ( t ) ( 4 9 ) k = 2 可以认为是一个零均值高斯随机过程，文献【9 】可以用来给出错误的概 率p ：。，利用( 4 7 ) 式的判决过程，可得到这个概率 这里 。，( n o ) = 赢1b e x p ( _ x 2 2 ) d x ( 4 1 0 ) 2 0 0 2 2 o 2 鞲颦 羽辞状罂 t h - u w b 接收理论与执干扰技术的研究第四章加性高斯白噪声信道下的u w b 接收机 s 0 u t ( n 。) = m 2 o ：t ( n 。) m = l 。a l wb i t ( t ) v b i t ( t ) d t = a l n s n l p n “、1。 m 。= w 。( t ) 【w 。( t ) 一w 。( t 一6 ) d t g 驭n u ) _ e i i l 。f id - n o t ( t ) i ( t ，a t 2 1 当仅有一个发射机处于工作状态时 a ( 1 ) ；a 。2 。= e l l 。r i n t o t ( t ) v b i 。( t ) a t 2 故 ( 4 1 1 ) ( 4 1 2 ) ( 4 1 3 ) ( 4 1 4 ) ( 4 1 5 ) s 。t ( 1 ) ：( a i n 了s m p ) 2 ( 4 1 6 ) o r c c 为了完成s 。m ( n 。) 的计算，作以下几点假设： ( a ) 假设跳时码c p ，j = 1 ，n p ，k = 1 ，n 。是独立的，在间隔 o ，n h 中是具有相同分布的随机变量。 ( b ) 传输时差t k t l ，k = 2 ，n 。，是独立的，具有相同分布的随机变 量，并且t k t 1m o d t f 均匀分布于【o ，t f ) 。 ( c ) 为了确保在1 比特时间中，相同跳时码随机变量发生不超过一次， 假定n 。n 。 ( d ) 假定接收到的冲激脉冲序列满足关系式e w 。( t ) d t = 0 。 在( b ) 中波形w 。( t ) 在均匀分布的随机时移上取平均值，那么( d ) 在大多数情况下给出了平均值为0 ，因此这些条件对于e n 。( t ) ) = o 是 充分的。 假设( a ) 和( b ) 保证了由不同的单脉冲引起的干扰是独立的， 因此 t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 第四章加性高斯白噪声信道下的u w b 接收机 这里 这里 n u o 沁2 t = 6 ，2 。+ a 孤n ：)o t o t = 6 r + 乙a i e n ；) k = 2 ( 4 1 7 ) n k2 k s ( 。k ) r 、t t k ) v b i t ( t ) d t ( 4 1 8 ) 由于已经考察了特殊的波形和参数，由假设( c ) 和( d ) ，可得： e ( n ： “n 。d ： ( 4 1 9 ) 盯：= f e w 。( t - s ) v ( t ) d t 2 d s ( 4 2 。) 将( 4 1 2 ) ，( 4 1 7 ) ，( 4 1 9 ) ，( 4 2 0 ) 式代入( 4 1 1 ) 式中，可以得到式 ( 4 1 1 ) 中当有n 。个用户同时存在时的信噪比s 。( n 。) 。 8 0 u t 时j 2 j 翮1 “2 。 l 。16 ：尊fa k1 so u i ( 1 ) n 。m ：高l a i 4 3u w b 通信系统容量 在扩频通信系统中有统一的信噪比表达式【1 0 】 s n r ( n u ) = k 1 矿m k 辩= 2 2 1 2 2 ， 式中m 是调制系数，由( 4 2 2 ) 式，u w b 通信方式中m = a ：( n 。m ：) a 重写m 的表达式为 盯1 = 等= 鑫里r s rt f ( 4 1 2 ，) o ：。o ： 通式( 4 2 2 ) 最初是在文献【1 0 】中建立起来的并在文献【1 1 】中对 t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 第四章加性高斯白噪声信道下的u w b 接收机 输率和多址容量也可以自参数m 得到。 定义p = 1 0 l o g l o s n r 。眦( 1 ) s n p m n ( n 。) ) ，它表示第一个用户受 其它n 。一1 个用户多址干扰影响而使输出信嗓比降低的情况。这时 ( 4 2 2 ) 式可以化为 k 羔= 2 f 鞫z 、lj 2 = 一r ，帆扪。) 1 - 1 0 - t a p l 。) ) ( 4 2 4 ) 在功率控制良好的情况下，即a k = a i ，k = 2 ，3 ，n 。时，由式( 4 2 4 ) 可以得到： r s ( p ) = 丽s n r 2 。( n 。) 4 1 0 - ( m 。) n 。一1 ) 一1 ( 4 2 5 ) n u ( p ) = 【m 一1 s n r - 叫1 ( n 。) 4 1 0 一( 凹“0 ) l 十l ( 4 2 6 ) 两者都是a p 的单调递增函数。u w b 多址接收机在多址通信中最根本 的限制发生在当p 无限增大时，也就是，系统最大的数据率和最大接 入用户数可以分别表示为： r 。( p ) 廿l i - + m 。r 。( p ) = 丽一1 s n r 孟t ( n 。) n 。一1 ) = r 。 ( 4 2 7 ) n u ( a p ) t m ，n h t c 冬t f ，所以对一个 e p ( u 卧n s ( n h t f ) 一e 降e w 。( x - s ) v ( x ) d x 2 d s ：等 v 掣。( u ) ：訾皇a 。，其中a 。2 ：e f e w 。( x s ) v ( x 灶 2 d s - t l fk = 2 lj 注意到背景噪声在时间轴上是均匀分布的，且只有t m 内的噪声才 s n r = ( a l n 。m p ) 2 ，口k ( 4 3 7 ) 总接收信噪比s n r t o t a i2 i - j a 再i n s m p ) ，一般取n h t c 2 t f ，故 s 蕊a i n s m p ) ( 4 3 8 t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第四章加性高斯白噪声信道下的u w b 接收机 4 4 2 数值仿真结果与结论 为验证以上性能分析，进行了计算机仿真。采用的软件是m a t l a b 6 0 版本。仿真条件如下：考虑室内短距离通信，忽略多径效应和色散效 应，采用4 阶m 序列，本原多项式为x 4 + x + 1 ，n h = 1 5 ，取6 = o 1 5 6 n s 求得m p = - 0 1 7 4 6 ，取t m = 0 7 n s 0 ( 5 5 ) 5 2 2 接收机性能分析 对于上面提出的接收机，设计的关键问题就是选择权重因子 c k ) 使接收机输出信噪比达到最大以获得最佳的系统性能。 3 i 将( 5 4 ) 式改写成： i m c k0 【k t l +：c t ( r l a + y - - ec k n k n ) ( 5 6 ) ic k d k t l + = c 。1 n ) ( 5 6 ) 这里c t ：【c 。c ：c m 】t ，a t = b 。q ：o c m 】t ，i i t - - i n 。n ：n m l t ， ”= w 。( t 一6 ) v ( t ) d t ，而n k = n ( t - - ( k ) v ( t ) d t ，从( 5 6 ) 式可以 得到接收机输出瞬时信噪比为 s n r = 1 1 2 糕吖鬈 7 ， 这里r 为输出噪声的相关矩阵，r 。的矩阵元素【r 。】j 为 【r n 】i j = e n t n j ) 2 ：) - 。e ；。r n ( t t 一百t t ：+ t j v t t v t 2 d t l ( 扯2 ( 5 8 ) = 詈啪) - - 1 ；i ) 上式中r 。( ) = 。v ( t ) v ( t t ) d t 是相关函数的自相关，由于下l ，一，t m 的间隔足够大，因此( 5 8 ) 式中的r ，( 下j t i ) 仅当i = j 时为非零值，r 。为 对角线矩阵，并且对于所有的i ，【r 】i i = - r 。( o ) 。不失一般性，假 设瑞克接收可以搜集所有信号的能量，这时所有信道抽头能量和为1 ， 也就是旺t n ：m 仪：l 。选取c ：a ，可以使输出信噪比达到最大。此 时，最大的瞬时输出信噪比为乏警墨。因此，接收机每比特输出信 噪比为 s n r 。= 惫= 丽2 n s r l 2 系统误码率定义为： ( 5 9 ) t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究第五章随机时变多径信道下的u w b 接收机 p c = 孟。去e x p 卜等) d t ( 5 1 0 ) 事实上，上述选择是基于所定义的噪声过程采样值是不相关的情 况下的，当系统存在窄带噪声或者多址噪声不能认为是高斯白噪声过 程时，这个时候r 。将不是一个对角线矩阵。这时m m s e 权重矢量应 该取c 。= a r ；1 b 【1 7 】以使输出信噪比最大。 5 2 3 叉指数量对系统性能的影响 从图5 1 可以看出，假设对信道进行了精确的估计，可选择瑞克叉 指个数n ，与实际的可分辨路径数n 。相同，也就是说n ，= n 。= m ，通 过上小节分析得到了最佳的系统性能。这里保留对信道作了精确估计 的假设，定性分析瑞克接收机叉指数量改变对系统性能的影响。 ( 1 ) n ， n 。在这种情况下，瑞克叉指数超过了主信号多径分量的数目， 这样虽然接收机中m 个叉指搜集了所有主信号的能量，但是其余卜- m 个叉指也将在判决过程中引入更大的噪声功率，造成性能下降。 5 3 计算机仿真 5 。3 1 数据调制参数的选取 观察( 5 9 ) 式，可发现信噪比表达式中的因子1 1 2f r ，( o ) 与数据调制 因子6 有关。这里对6 做适当的选择，目的是使n 2 ，r 。( o ) 达到最大。 取t f = 1 0 0 n s ，t 。= o 3 n s ，脉冲宽度t 。* o 7 5 n s 。由前面定义的 q 2 r ，( 0 ) ，计算6 的最佳值6 s n r 。针对前面第三章提出的数据调制方 t h - u w b 接收理论与抗干扰技木的研究第五章黼机时变多径信道下的u w b 接收机 法，计算得到，对于方法一：6 s n r l = 0 1 6 2 n s ，n 2 r 。( 0 ) ) 。d i l = 0 0 9 1 ； 对方式二：6 s n r 2 = 0 0 8 1 n s ，( t 1 2 r ，( 0 ) ) o 口t 2 = 0 0 9 1 。 定义接收信号的互相关系数d ： p = _ r fr 0 7 雨( t ) q ( _ t ) d t ( 5 m ) 式中r o ( t ) ，r t ( t ) 分别代表发射信号为“0 ”和“1 ”时，接收到的信号 波形。e o , n e l 分别为r o ( t ) 和r l ( t ) 在一个脉冲周期的能量，p 的取值范 围为( 一l ，1 ) 。r o ( t ) ，q ( t ) 的相关性越小越适于接收机准确地接收。 由p 的定义可以看出，它也与6 的大小有关。下面计算p 的最小值， 同样取t f = l o o n s ，t 。= 0 3 n s ，脉冲宽度t 。m0 7 5 n s 。对于方法一：计 算得到p0 p i l = 一0 6 1 8 3 ，对应的6p 1 = 0 1 6 2 n s 。对于方法二： p 。p t 2 = 一0 6 2 1 5 ，对应的6 p 2 = 0 0 8 i n s 。 通过上面的计算可以发现，对于两种数据调制方法，等式 6 o p t = 5 。= 6 s n r 都是成立的。由于反极性信号在跳时脉位数据调制中不 能得到，因此不能得到严格意义上的正交信号。但是在单用户情况下， 最佳地选择6 可以得到接收波形的一个最大负相关值，同时在解码端的 信噪比达到最大。对两种方式选择各自的最佳6 值，信噪比因子 t 1 2 ，r 。( 0 ) 也是一致的。因此实现一个精确定位的优化的6 值可以大大 提高系统性能。 5 3 2 计算机仿真和分析 从前面对m m s e r a k e 接收机的分析可以看出，( 5 9 ) 式是系统所 能达到的最大输出信噪比，它是建立在对信道参数精确的估计和对信 t h - u w b 接收理论与抗干扰技术的研究 第五章随机时变多径信道下的u w b 接收机 号能量完整的接收这两点假设上。考虑到技术因素和经济因素，上述 条件并不总是满足的。从5 2 3 节的分析可以看出在随机延迟上增加或 减少叉指数量都会降低系统性能。考虑下面几种典型情况来验证以上 分析：( 1 ) 预先选定的瑞克叉指数目等于非相关信号的径数并取得了 精确的信道参数估计。( 2 ) 预先选定的瑞克叉指数目等于非相关信号的 径数但并未取得精确的信道参数估计。( 3 ) 预先选定的瑞克叉指数目 小于非相关信号的径数并取得了精确的信道参数估计。( 4 ) 预先选定 的瑞克叉指数目大于非相关信号的径数并取得了精确的信道参数估 计。 对于上述设计的通信系统，选取t f = l o o n s ，t 。= 0 3 n s ，脉冲宽度 t 。“0 7 5 n s ，这时6 。t = 0 1 6 2 。采用本原多项式为x 7 + x 3 + 1 的7 级反 馈移位寄存器产生的长度为1 2 7 的m 序列生成所需要的跳时码。多径 信道采用6 径模型仿真，多径延迟扩展i i = ( t im o d t f ) ，i i 在( 0 ，a f ) 是 均匀分布的随机变量。 仿真采用s p w 4 8 版本对上述情况进行计算机仿真，实际测得的仿 真曲线如图5 2 所示。 从仿真结果可以看