（通信与信息系统专业论文）包含左手物质的一维光子晶体的传输特性研究.pdf

硕士学位论文 摘要 光子晶体被认为是未来的半导体，它可以如人所愿地控制光子的运动。由于 其独特的特性，光子晶体可以制作全新原理或以前所不能制作的高性能器件，在 光通信上有重要的用途，如用光子晶体器件来替代传统的电子器件，通信的速度 将会快得无法想象。左手物质是最近几年才提出的一种全新的人工合成材料，并 且由于其独特的性质和广阔的应用前景而倍受关注。结合这两种材料，本文研究 了含左手物质的一维光子晶体的传输特性，与常规一维光子晶体相比，这种结构 具有许多新的特性。本文主要工作如下： 利用传输矩阵法分析了含左手物质的一维二元光子晶体的传输特性。我们发 现，零平均折射率带隙不随结构的层数的变化而变化，也不随结构尺寸的改变而 改变。引入一个缺陷后，缺陷模的位置和数目与缺陷的引入方式和缺陷本身的物 质特性有关；缺陷层引入的位置的变化也会引起缺陷模的变化，当缺陷层位于结 构中间时，缺陷模最强。引入两个缺陷之后，当缺陷相同时，缺陷间的相互作用 与它们的间隔成反比，当缺陷间隔比较大时，相互作用比较小，其缺陷模是简并 的；随着间隔的减小，相互作用变大，简并的缺陷模将发生分裂，间隔越小分裂 越明显，而且这种现象与缺陷模所处带隙以及结构本身的构成无关。若两个缺陷 不同，其缺陷模将不存在分裂现象。 此外，分析了含左手物质的一维三元光子晶体的传输特性。首先从基本的边 界条件和著名的b 1 0 c h 理论出发，推导并且分析了这种结构的色散方程，预测存 在一种不同于传统b r a g g 带隙的新带隙。然后利用传输矩阵法理论分析了这种结 构的传输特性，证实了新带隙的存在，同时发现结构的传输特性与结构组成介质 的厚度以及折射率密切相关，当正折射物质的厚度增加时，传统b r a g g 带隙会沿 频率轴向低频方向移动，若为左手物质则向高频方向移动。引入缺陷后，缺陷模 的位置会随着缺陷层厚度的改变而改变，具有可调性。除此之外，我们还对这种 结构一些新特性的相关应用作了简单的讨论。 关键词：光子晶体；左手物质；负折射；零平均折射率带隙；缺陷 包食左手物质的一维光子晶体传输特性研究 a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a li sc o n s i d e r e da st h es e m i c o n d u c t o ro ff h t u r e ，w h i c hi sc a p a b l e o fc o n t r o l l i n gt h em o v e m e n to fp h o t o na c c o r d i n gt op e o p l e sd e m a n d 。d u et oi t s p a r t i c u l a rc h a r a c t e r i s t i c s ，p h o t o n i cc r y s t a lc a nb eu s e dt om a k ed e v i c e sw i t hh i g h p e r f o r m a n c e ， w h i c ha r eb a s e do nt o t a l l yn e wt h e o r i e so ri n s t r u m e n t sc a n tb e m a n u f a c t u r e db e f o r e a 1 s o ，i tp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei no p t i c a lc o m m u n i c a t i o n f o r e x a m p l e ，t h es p e e do fc o m m u n i c a t i o ni su n c o n c e i v a b l ei fd e v i c e sb a s e do np h o t o n i c c r y s t a l a r e a d o p t e dt or e p l a c et r a d i t i o n a li n s t r u m e n t s f u r t h e r m o r e ， 1 e f t h a n d e d m a t e r i a l ( l h m ) i san e wk i n do fa r t i f i c i a lm a t e r i a lw i t hb o t hn e g a t i v ed i e l e c t r i c p e r m i t t i v i t ya n dn e g a t i v em a g n e t i cp e r m e a b i l i t y r e c e n t l y ，l h mh a sa t t f a c t e dm u c h a t t e n t i o nf b ri t su n u s u a le l e c n o m a g n e t i cw a v ep r o p e r t i e sa n de x t e n s i v ea p p l i c a t i o n s i nt h i sp a p e r ，t h et r a n s m i s s i o no fo n e d i m e n s i o n a l ( 1d ) p h o t o n i cc r y s t a lc o n t a i n i n g l h mi sd i s c l o s e d t h em a i nw o r k sa r es h o w na sf o l l o w s ： t h et r a n s m i s s i o no f1db i n a r yp h o t o n i cc r y s t a lc o n t a i n i n gl h mi si n v e s t i g a t e d b yu s i n gt m m i ti sd e m o n s t r a t e dt h a tt h ez e r oa v e r a g er e f r a c t i o ni n d e x ( z a r i ) g a p i si n d e p e n d e n to ft h ec e l ln u m b e ra n ds c a l i n go ft h es t r u c t u r e w h e nad e f e c ti s i m r o d u c e di n t ot h es t r u c t u r e ，t h ed e f 色c tm o d ei sd e p e n d e n to ft h ep a r a m e t e ro ft h e d e f e c ta n dt h ed e f e c tm o d ei ss e n s i t i v et ot h ep o s i t i o no ft h ed e f e c tc e l l ，w h i c hi st h e m o s tn o t a b l ew h e nt h ed e f e c ti si nt h em i d d l el a y e ro ft h es t r u c t u r e w h e nt w os a m e d e f e c t sa r ei n t r o d u c e di n t ot h es t r u c t u r e ，t h ed e f c c tm o d e s ，n om a t t e ri nt h eb r a g gg a p o rt h ez a r lg a p ，r e v e a ld e g e n e r a c ya n ds p l i ta st h ei n t e r v a lb e t w e e nt h et w od e f e c t s d e c r e a s e ，d u et ot h ec o u p l i n go ft h et w od e f e c t s t h es p l i to fd e f e c tm o d ed o e s n t a p p e a rw h e nt w od i f i 色r e n tk i n d so fd e f e c t sa r ei n t r o d u c e d f u r t h e r l l y ， t h et r a n s m i s s i o no f1dt e m a r yp h o t o n i cc r y s t a lc o n t a i n i n gl h mi s a l s oi n v e s t i g a t e dw i t ht h eh e l po ft m m i ti sd e m o n s t r a t e dt h a tt h et r a n s m i s s i o n b e c o m e st u n a b l e ，d e p e n d i n go nt h et h i c k n e s sa n dt h er e f j a c t i o ni n d e xo ft h es l a b s d e e p l y ：a st h et h i c k n e s so fl h m s l a bi nt h es t r u c t u r eb e c o m e sw i d e r ，t h eb r a g gg a p s h i f t st o w a r dh i g h e rf r e q u e n c y ，i ns h a r pc o n t r a s tt oi t ss h i f tt o w a r d1 0 w e rf r e q u e n c ya s ar e s u l to fw i d e n i n gt h et h i c k n e s so fp o s i t i v e - i n d e x - m a t e r i a ls l a b m o r e o v e r ，i ti s f o u n dt h a tt h ed e f e c tm o d ei ss e n s i t i v et ot h et h i c k n e s so ft h ed e f e c tl a y e ra n di tc a n b ec o n t r 0 1 1 e dt oa p p e a re i t h e ri nt h eb r a g gg a po ri nt h ez e r oa v e r a g e dr e f a c t i v ei n d e x g a pb yc h a n g i n gt h et h i c k n e s so ft h ed e f e c tl a y e r i i 硕士学位论文 k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ；l e f t - h a n d e dm a t e r i a l ；n e g a t i v er e f r a c t i o ni n d e x ；z e r o a v e r a g er e f t a c t i o ni n d e xg a p ；d e f 色c t i i i 包含左手物质的一维光子晶体传输特性研究 图1 1 图1 2 图1 3 图1 4 图1 5 图1 6 图1 7 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 插图索引 s m i t h 左手物质结构 e 1 e f t h e r i a d e s 的基于l c 传输线结构的左手物质 光子晶体成功实现“完美透镜” 光子禁带对原子自发辐射的影响 光子晶体结构示意图 天然光子晶体 光子晶体光纤示意图 逆的多普勒效应及契伦可夫辐射示意图 电磁波在正折射物质与左手物质分界面的反射、折射现象 4 4 7 8 9 1 0 15 1 6 一维左手物质的f d t d 结果图一2 3 二维左手物质的f d t d 结果图2 4 j i n 等人的三维成像结果2 4 光在不同界面上的反、透射场2 5 包含左手物质的一维光子晶体结构示意图2 9 结构层数对带隙结构的影响3 0 结构尺寸对带隙结构的影响3 0 一维光子晶体引入一个缺陷时的传输特性3 1 缺陷种类以及引入方式对缺陷模的影响3 3 缺陷弓l 入位置对缺陷模的影响3 4 缺陷位置与缺陷模峰值的对比图3 5 引入两个相同缺陷时的缺陷模特性3 6 引入一个正缺陷和负缺陷时的缺陷模特性3 7 包含左手物质的一维三元光子晶体结构示意图3 9 包含左手物质的一维三元光子晶体的传输特性4 1 介质层厚度变化对带隙结构的影响4 2 介质折射率对带隙结构的影响4 3 包含左手物质的一维三元光予晶体的缺陷模特性4 4 1 v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 帝窿溅日期：? 一。f 年3 月j 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：唐摩；扬 剔谧轹铯f 墨兄u ( ，。- 7o 日期：三o 。f 年3 月岁日 鹏硎) 年月了， 洲 硕士学位论文 第1 章绪论 半个世纪以来，电子器件的迅猛发展使其广泛应用于生活和工作的各个领域， 它尤其促进了通信和计算机产业的巨大发展。然而，迸一步小型化以及在减小能 耗下提高运算速度，几乎是一种挑战。人们已经感到了电子产业的发展极限，转 而把目光投向了光予，提出了用光子作为信息载体代替电子的设想。全光通信、 光予计算机将构成未来的光子产业。目前的光通信以光子作为信息的载体，因而 它可以克服电予载体的瓶颈，实现超高速传输和超高速处理。光通信器件的发展 目标是小型化、集成化和高性能化。在过去的十年中，为控制材料中光传播目标 的强烈驱使。科学家转向了材料光学性质的探索。由此开辟了一个崭新的科学研 究领域一光子晶体及其应用。最近制造出的左手物质又进一步加速了人们对这些 新型材料韵探究。 左手物质是一种新型的人工合成材料。它的一个最基本也是最重要的特征就 是介电常数和磁导率同时小于零。电磁波在左手物种中传播时，其电场、磁场、 传播方向遵循左手法则，所以有人称之为左手材料，并且由于它的折射率为负， 所以也被命名为负折射物质。从它不同的性质出发，也有人称之为双负物质或者 反向物质等。 光子晶体是一种人造光学材料，其典型特征是折射率的周期性分布，周期一 般为光波长量级，当折射率变化较大对，会出现类似于电子情况下的光子能带和 能隙，即当光在这种材料中传播时，某些频率范围内的光会受到抑制，形成光子 禁带，因此，光子晶体又称为光子带隙材料。 光子晶体和左手物质由于其新奇的特性引起了科学家们的强烈兴趣，在世界 范围掀起了一场材料的革命。1 9 9 9 年光子晶体被美国著名科学杂志s c i e n c e 评 选为十大重大进展的领域之一。2 0 0 3 年左手物质同样被评选为当年的十大重大进 展的领域之一。 1 1 左手物质概述 1 1 1 左手物质的历史 1 9 6 4 年前苏联的物理学家v e s e l a g o 【1 1 发现同时改变介质的磁导率芦以及介 电常数占的符号，麦克斯韦方程以及色散关系依然成立，因此他假想了一种磁导 率以及介电常数s 同时为负的材料，在这种假想的材料里他发现与一般材料完 包含左手物质的一维光子晶体传输特性研究 全不同的电磁特性：电磁波的传播方向和能量的传播方向相反，电场e 、磁场日以 及波矢量l j 满足左手法则；负的折射率，即折射光线与入射光线位于法线的同侧。 这两种特性又导致了很多奇怪的现象，比如说逆多普勒( d o p p l e r ) 效应、逆切仑柯 夫( c e r e n k o v ) 辐射以及完美透镜等。早期的研究者从不同的角度出发，有的称这 种材料为负折射率物质，也有人称之为左手物质，本文我们将其命名为左手物质。 自然界中并不存在左手物质，因此在之后的3 0 年左手物质并没有引起重视。直到 2 0 0 0 年美国加州大学的s m i t h 根据理论物理学家p e n d r y 的建议1 2 3 】，利用以铜为 主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质h j 。 然而很多科学家都对左手物质的真实性持怀疑的态度。以得克萨斯州大学的 v a l a n i u 为代表一些科学家认为左手物质是不可能存在的，他们认为负折射违背了 光速有限以及因果关系【5 】，假设一束平行光线从一种正折射物质射向左手物质， 他们指出如果这束光线以一定的角度射向分界面上，那么光束波前上的不同的点 ( 其中波前和光束传播方向是有适当角度的) 将会在不同的时间到达分界面。但是， 如果光线被折射越过法线那么当波前上的一些点到达分界面时那些仍然还在正折 射物质的点将需要无限大的速度从而保持波前和波的传播方向垂直，这将违背传 统的观点那就是光速是有限的。 随后，美国西雅图波音公司的p a r a z z o l i 【6 l 发表了在微波波段左手物质的实验 报告，他们在实验中直接观测到了逆折射定律：折射发生的方向与一般物质完全 相反。s o u k o u l i s 【7 】等人用时域有限差分法研究了左手物质中的折射现象，他们发 现当电磁波通过左手物质和正折射物质的分界面时，在它达到一个稳定状态之前 会有一个短暂的停顿，这就表明电磁波在左手物质中的传播并不违反因果定律。 从此以后，左手物质的存在得到了世界公认，并且激发了国际学术界对这种物质 中出现的新现象及其可能的应用前景的积极思考。 1 1 2 左手物质的制备 左手物质是一个种人工合成物质，也是一种周期性的结构，其物理性质与其 构造物本身的物理性质无关，仅与构造物的排列顺序有关。到目前为止，自然界 还没有发现天然的左手物质。当前人们研究的左手物质结构主要有3 种：开口环 结构、传输线结构以及光子晶体结构。下面将对三种不同左手物质结构进行简单 的介绍： 1 开口环结构( s p i i t r i n gr e s o n a t o r ，s r r ) 1 9 9 6 年，英国皇家学院p e n d r y 指出可以用细金属丝阵列构造介电常数为负 的人工介质【2 】，1 9 9 9 年他又指出可以用开口谐振环阵列构造磁导率为负的人工介 质1 3 】。2 0 0 0 年美国加州大学圣迭戈分校的s m i t h 等人在p e n d r y 的理论基础上，走 2 硕士学位论文 出了开创性的一步，他们把金属丝阵列和开口环结构放在一起，在微波频段首次 制造出了左手物质【4 1 ，如图1 1 所示。随后他们还对构成的合成物进行了折射率 的测定实验【8 】，将左手物质做成了直角梯形的样子，一束微波垂直射入介质中， 在楔形面上发生折射，然后在介质的另一边放置了一个微波检测器，这个检波器 是沿特定圆轨道可调的，测的功率最强的方向极为折射波的传播方，同时还将实 验结果与电磁波通过特氟纶的结果相比较，可以发现在负折射物质中，折射角为 负的，即折射率为负。 开口环结构在微波频段能够轻易实现左手物质的双负特性，但是对结构的尺 寸具有严格的要求，而且频段越高，制备越麻烦，这样的限制将给左手物质的应 用和制备带来很大韵麻烦。通过对s r r 和金属线结构的改进，左手物质的制备取 得不少振奋人心的成果，向红外线及可见光波段迈出了实质的一步。2 0 0 4 年， p e n d r y i 9 j 等人在s c i e n c e 杂志上公布了t h z 频率范围关于谐振环磁响应的相关研 究工作，使负磁导率首次在红外波段实现。l i n d e n 【1 0 】等人在s c i e n c e 上报道了他 们采用电子束刻蚀技术制备了结构单元尺寸为3 0 0 纳米左右的单个开口环，并实 验证明了其在更高频段的磁响应特性。z h a n g 【l l 】等最近在p r l 刊物上报道了他们 利用金属节电多层蒸发沉积以及光刻蚀技术。制出周期性排列的金u 形环阵列材 料实现了在中红外6 0 t h z ( 5 微米) 波段韵磁响应，并且理论提出了通过优化将可以 获得近红外2 3 0 t h z ( 1 3 微米) 的磁响应实现的可能。 圈1 1s m i t h 左手物质结构1 8 1 2 传输线结构 2 0 0 2 年，一种利用传输线理论构造左手物质的思想被提出。c a l o z 和i t o h 【1 2 ”】 提出利用非振荡的微波元件( 叉指型电容和螺旋型电感) 制成人工的左手性传输 线，这种结构具有适中的插入损耗和较宽的带宽。e l e f t h e r i a d e s 【，1 5 l 等人也分析了 在传输线中周期性的加载l c 的这种结构，并进行了后向波辐射和二维结构的聚 焦试验，如图1 2 所示。随后，这种传输线理论构造左手物质的思想得到了深入 的研究【1 6 d8 1 。此外，这种结构还表现出负的群速度和负的群时延的特性【1 9 ，20 1 ，时 域分析和实验也被证实【2 1 2 孔。将这种结构的左手物质应用到微波中，制作新型的 微波器件和天线【2 3 也1 ，成为一个崭新的课题，引起了人们极大的研究兴趣。 包含左手物质的一维光子晶体传输特性研究 图1 2e 1 e f i h e r i a d e s 的基于l c 传输线结构的左手物质i l 4 】 3 光子晶体结构 随着光子晶体结构研究的发展，有人提出了不借助金属，完全用电介质材料 组成的光子晶体来实现左手物质。理论和实验都已经证明，通过对材料折射率的 空问分布进行周期性调制，改变其色散关系，形成类似于电子在晶体中那样的能 带结构，通过特殊的设计，使得在某些波段，群速度和相速度方向相反，具有左 手物质的特点。这种制备方法最吸引人的地方是，光子晶体结构的左手物质最有 可能在可见光波段实现。2 0 0 3 年，土耳其b i l k e n t 大学物理系得一个研究小组【2 7 j 用宝石短棒构造的正方点阵结构实现了二维光子晶体的负折射现象，他们还用普 通的聚苯乙烯小球构成的板材对比了这个实验。随后，美国西北大学1 2 州用类似结 构的光子晶体实现了平板透镜的成像，同时验证这种透镜不像传统透镜那样具有 一个确定的主光轴，他们将源向上移动了4 c m ，结果显示成像也同样向上移动了 4 c m 距离，如图1 _ 3 所示。h u 【2 9 】等理论研究了纳米银线排列而成的光子晶体，发 现其在近红外波段可能具有负折射效应。b e r f i e r l 3 0 】利用化学辅助离子束刻蚀技术 在低折射率的i n p 系统中了打出晶格常数为4 8 0 n m 的三维空气柱，柱半径为 1 2 5 n m ，实验表明在波长为1 4 8 0 n m 处出现了负折射聚焦的现象，首次实现了二维 光子晶体红外波段的负折射。更多的光子晶体左手物质结构正在研制中。 图1 3 光子晶体成功实现“完美透镜”1 2 8 4 硕士学位论文 1 1 3 左手物质的国内外发展现状 当前全世界的研究者主要从三大方面研究这种物质材料，一方面，如何构造 更先进的左手物质；另一方面，研究左手物质的特性及其新奇现象；还有一个大 的方面就是关于左手物质的应用。目前有超过1 0 0 个小组正在进行与左手物质有 关的研究，其中卓有成就韵研究小组有： p r o f e s s o rd a “dr s m i t h ( u c s d ) 这个研究小组在世界上首次制造出左手物质，他们对左手物质在微波波段的 应用进行研究，且致力于新型左手物质的研发。 p r o f 色s s o rj o h nb p e n d r y ( i m p e r i a lc o u e g e ，l o n d o n ) p e n d r v 首次论证存在负的磁导率，促使左手物质的产生，他的研究领域渗透 于光予学，包括光子晶体，等离子体共振结构以及左手物质。现正致力于完美透 镜系统的应用研究。 p r o f c s s o rc o s t a ss o u k o u l i s ( i o w as t a t eu n i v e r s i t y ) 这个研究小组主要致力于左手物质新特性的理论解释，并提供各种理论和数 值仿真方法。 p r o f e s s o rg v e l e f m e f i a d e s ( u n i v e r s i t yo ft b r o n t o ) 他们的研究领域为传输线结构左手物质在天线中的应用，包括集成天线和宽 带无线通信的子源，微型天线的波传播技术以及高速数字电路的电磁设计。 在国内对左手物质有研究的主要是一些高校，包括浙大、复旦、武大、东 南大学等高校及其他研究所。 目前左手物质的研究已经获得不错的成果，其中最重要的工作是p e n d r y p l j 提出的“完美透镜”。他认为以一般物质制作的光学透镜，光源经过透镜再聚焦成 像时，其高频分量无法被聚焦到像平面上，导致所成像的分辨率受限于衍射极限； 然而以左手物质平板当作透镜时，成像的分辨率可以突破衍射极限，即高频分量 也可以传输到像平面形成完美的像。p e n d r y 的理论引起了一些争论，g a r c i a 【”】等 人认为完美透镜只在不考虑损耗和色散的理想情况时才实现，否则将需要有一个 巨大的能量来帮助实现。不过麻省理工的a n d r e wh o u c k 【3 3 】等人利用开口环左手 物质测量了平面左手物质的成像，虽然效果不是很理想，但是证明了平面的左手 物质可以向透镜一样有聚焦的功能。a n a n t h a 和p e n d r y 【3 4 】等人考虑了在构成完美 透镜的左手物质中引入光增益物质的情况，他们发现引入光增益物质可以补偿左 手物质本身的损耗，大大的改善成像的效果。f a n g 【3 5 】等人通过数值分析的方法分 析完美透镜的成像特性，他们讨论了图像压缩和放大以及分辨率极限。c u i 【3 6 j 等 人利用时域有限差分法( f d t d ) 数值分析了电磁波在有损耗左手物质的情况，他们 发现当损耗比较小的时候，左手物质仍然可以实现完美透镜，如果假设损耗不存 5 包含左手物质的一维光子晶体传输特性研究 在，那么通过左手物质的消逝波将能被无限大的放大。b r o c k 【3 7 】等人考察了左手 物质平板中的聚焦情况，他们证实了平板中焦点附近的功率密度谱具有负的曲率， 与理论预测的结果是一致的。l o s c h i a l p o j 等人考虑了一种理想的满足因果定律 的均匀的左手物质的光学特性，利用时域有限差分法数值分析，他们发现这种物 质在特定的条件不但可以实现频域滤波器还可以实现空间滤波器。z i o l k o w s k i 【3 9 】 等人利时域有限差分法方法分析了高斯脉冲和连续高斯光束在左手物质中的传播 特性，他们还分别考虑了不同电磁波以不同方式入射时的现象，并对它们的应用 作了一些讨论。z h a r o v 【4 “4 2 】等人对与左手物质中的一些非线性现象都作了研究 也得出了很多有趣的结果。 新的物质最终是为现实应用服务的，左手物质独特的性质，使其存在巨大的 应用前景，因此左手物质的应用研究已引起人们的重视。在这方面也已经有很多 重要的工作完成，例如空间滤波器h3 1 、反常b r a g g 光栅44 1 、次波长f p 腔45 1 、光 波导t 4 6 l 和光存储器系统1 4 l 等等。正如1 9 9 8 年诺贝尔化学奖得主w h l t e r k o h n 所说： “( 左手物质) 是一个非常有意思的成果，如果没有有趣的应用，我会感到很惊讶”。 在美国，像国家航空和宇宙航行局、国防部、以及国家科学基金会在过去的几年 中都对左手物质的研究提供了大量的研究基金支持。我们国家对这方面的研究也 开始热门起来，国家自然基金公布的2 0 0 5 年重点资助3 7 项目中就有异向介质理 论与应用基础研究这一项，提供了1 8 0 万元用于基础研究，说明左手物质广阔的 应用前景已引起越来越多的高校和研究院所乃至国家的重视。 1 2 光子晶体概述 1 2 1 光子晶体及其特性 光子晶体的概念是1 9 8 7 年分别由y a b l o n v i t c h 【4s 】和j o h n 【4 9 】等人提出来的，它 来自于m a x w e l l 方程与s c h 埔d i n g e r 方程以及光子与电子的类比。在半导体材中， 由于周期性势场的影响电子会形成能带结构，带与带之间有能隙( 如价带与导带) 。 光子在光子晶体中的情况其实也非常相似，光子晶体是由具有不同折射率的介质 材料周期性排列而成，它具有与半导体材料中的势场相同的周期性结构，使得一 定波长间隔内在某些方向上或全部方向上禁止光传播。光波的某些频率被禁止通 过，同时也抑制了频率落于禁带中的原子的自发辐射，通常称这些被禁止的频率 区间为“光子频率禁带”，因此也将光子晶体称为光子禁带结构【5 “5 2 】。光子晶体 与半导体材料特性具有很多相似性，所以传统晶体的许多物理概念也都被引入光 子晶体的研究当中，如能带、能隙、能态密度、缺陷等。 光子晶体最基本的特征是具有光子禁带，在具有完全禁带的光子晶体中，落 6 硕士学位论文 在禁带中的光子是被禁止传播的。y a b i o n o v i t c h 【4 8 】手旨出光子晶体可以抑制自发辐 射。我们知道自发辐射韵几率是与光子态的数目成正比，当原子被放在一个光子 晶体里，且它的自发辐射频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子的态的数 目为零，因此自发辐射几率为零，原子的自发辐射也就被完全抑制：反之，只要 增加该频率光子态的数目，比如在禁带中引入相应的缺陷态，便可增强原子的自 发辐射。光子禁带的出现依赖于光子晶体的结构和介电常数的配比。一般来说， 光子晶体中两种介质的介电常数比越大，越有可能出现光子禁带，影响禁带的存 在还有两个重要的因素：光子晶体的几何构形和填充比。 光子晶体的另一个主要特征是具有光子局域。j o h n 【4 9 】于1 9 8 7 年提出：在一 种经过精心设计的无序电介质组成豹超晶格( 相当于现在所称的光子晶体) 中，光 子呈现出很强的a n d e r s o n 局域。当光子晶体没有缺陷时，根据其边界条件的周期 性要求，不存在光的衰减模式。但是一旦晶体的原有对称性遭到破坏，就会出现 缺陷态，在光子晶体的禁带中就有可能出现频宽极窄的缺陷态或局域态，如果在 光子晶体中加入杂质，光子禁带中就会出现品质因子非常高的杂质态，具有很大 豹态密度，这样便可以增强光子晶体中原子的自发辐射，局域态的性质将由缺陷 的参数决定，局域态光子的强度以缺陷中心为最大，随着与缺陷中心距离的增大 而迅速衰减，如图1 4 所示。 = _ 一筮 d 一 魁 ( a ) 键 m 采 _ h ， 频率 燃 相 怕 限 暮 图1 4 光子禁带对原子自发辐射的影响【5 3 1 2 2 光子晶体的结构 根据介电常数周期性排列的方向，通常将光子晶体分为一维光子晶体，二维 7 包含左手物质的一维光子晶体传输特性研究 光子晶体和三维光子晶体，如图1 5 所示。折射率在空间一个方向上具有周期结 构的光子晶体材料称为一维光子晶体，光子禁带只能出现在这个方向上；折射率 在空间两个方向具有周期结构的光子晶体材料称为二维光子晶体，可能在两个波 矢方向上存在光予禁带；对折射率在空间三个方向均具有周期结构的三维光子晶 体，就有可能出现全方位的光子禁带，落在禁带中的光在任何方向都被禁止传播。 光子带隙的出现与光予晶体结构、介质的连通性、介电常数或折射率反差和填充 比有关，条件是比较苛刻的，一般说反差越大，光子带隙可能性越大。 图1 5 光子晶体结构示意图 自然界中有光子晶体的例子，如图l _ 6 所示的蝴蝶翅膀和蛋白石等。电子显 微镜揭示它们由一些周期性微结构组成，由于在不同的方向不同频率的光波被散 射和透射不样，呈现出美丽的色彩，但它们没有三维的光子带隙。目前光子晶 体大多是用无机材料制作的，其基本出发点主要是入为构造的周期性结构，所使 用的材料以半导体电介质材料和聚苯乙烯等聚合物电介质材料为主。同时，金属 材料和金属电介质材料在光子晶体制各方面的应用也得到了研究。 对一维光子晶体的制备，主要采用的是各种成熟的薄膜制备方法。已应用数 十年的b r a g g 反射镜，实际上就是一种一维光予晶体，即介电常数沿一个方向周 期性分布。b r a g g 反射镜是由于光子禁带效应而反射光。一维光子晶体的光子禁 带依赖于入射角，这意味着对某一固定频率，光总能沿某一方向进入光子晶体结 构，因此b r a g g 反射镜并没有彻底解决光的反射问题。光子晶体概念的提出使人 们对b r a g g 反射镜的认识变得更为深刻，1 9 9 8 年w i n n 等人就设计出了能反射任 意入射光的一维光子晶体反射镜1 5 ”。 目前在二维光子晶体领域，对带隙处在从毫米波至近紫外波段的光子晶体都 已有了成熟的制备方法。在毫米波至微波波段，一般可以使用精密机械加工的方 法制备【5 5 ，56 1 。对于远红外至近紫外波段，人们发明了多种制备技术5 7 州1 ，如电化 学刻蚀法、等离子体化学反应刻蚀法、纳米玻璃技术、阳极氧化法、激光全息技 术方法、干刻蚀法、共振离子刻蚀法、选择外延生长法、自组织生长方法以及扫 描电镜排列方法等。 在三维光子晶体的制备方面，对毫米波至微波波段的三维光子晶体，一般多 采用精密机械加工的方法来制备1 65 ，”】。对于工作在这一波段的三维光子晶体，原 则上可以按人们的需要制备相关结构的三维光子晶体以及引入所需要的缺陷。对 8 硕士学位论文 于红外波长以上波段的三维光子晶体的制各，目前各国科学工作者已发展了多种 制备方法【6 7 4 2 1 ，如o d a l 方法、传统的微电子技术方法、斜溅射方法、自组织方 法、全息照相方法、双光子吸收方法、利用非选择干刻蚀，选择性湿刻蚀方法制 作简立方结构的光子晶体以及利用斜x 射线印刷技术制作y a b l o n o v i t c h 结构的光 子晶体等方法。虽然科技工作者提出了多种制备三维光子晶体的方法，但目前制 备带隙处在红外波长以上波段的三维光子晶体，对科技工作者来说仍是个富有挑 战性的工作，这主要表现在：1 ) 目前仍无法按人们的意愿制各所需结构的光子晶 体；2 ) 无法按需要在这种三维光子晶体中引入所需要的缺陷。 豳1 6 天然光子晶体：左图为蝴蝶翅膀，右图为蛋白石 1 2 3 光予晶体的应用 光子晶体以其优良的光学特性被认为是近期最有希望获得突破性进展的光学 材料之一，它的应用也越来越引起人们的重视。下面将简单谈谈有关光子晶体的 应用： 1 完整光子晶体的应用 完整光子晶体的第一个实际应用是在微波天线领域。第一个以光子晶体为基 底的偶极平面微波天线1 9 9 3 年在美国研制成功。传统的方法是将偶极平面天线直 接制备在介质基底上，由于大量的能量被天线的基底所吸收，因而效率很低。若 将光子晶体作为天线的基片，可使发射微波波段落在光子晶体的禁带中，因此微 波不可能被基底所吸收，实现了无损耗的全反射，把能量全部发射到空中。目前， 基于光子晶体的高方向性，高增益超宽频带天线和列阵天线的研究、小尺寸天线 的研究以及超方向性光子晶体共振天线的研究都已取得了显著的成绩【7 3 1 钉。 完整光子晶体的另一个应用领域是实现对光子的极优良的滤波性能，这是由 于光子晶体的滤波带宽可以做得比较大，钻石结构的光子晶体的滤波带宽可以做 到中心频率的2 0 【7 6 1 。而由g u p t a 【7 7 1 等人所提出的金属一介质复合型光子晶体 可以将从低频( 频率接近0 h z ) 直到红外波段的电磁波完全滤掉。这种大范围的滤 波作用利用传统的滤波器是难以实现的。同时由于电磁波落在光予晶体的禁带中 会引起了全反射，也带来了许多新的应用可能性。如果使感兴趣的频率处在能隙 的边缘，因为该处光的能量传输速度接近于零，所以可以用来制作高效的光延迟 线。光子能隙不仅与频率有关，而且还与偏振方向有关，从而可以制作偏振器。 9 包含左手物质的一维光子晶体传输特性研究 完整光子晶体的最具前景的应用应该是光子晶体光纤，是目前最受关注的课 题之一。光子晶体光纤是一种空气孔在s i 0 2 中的二维周期排列结构，光纤芯层为 周期结构中引入的缺陷，光子晶体光纤可以用传统的光纤制作设备来拉制。光子 晶体光纤分两类，如图1 7 所示，一类称为多孔光纤，基于全反射效应导光【78 i ； 另一类是真正的光子晶体光纤，基于禁带效应导光【7 引。与传统的光纤比较，光子 晶体光纤具有3 大特色：灵活的色散特性、单模特性以及光学非线性可调。 a ) 全反射导光辊制b )禁带导光祝制 图1 7 光子晶体光纤示意图 2 “掺杂”光子晶体的应用 完全光子晶体在禁带频率范围内没有允许的电磁波模式。然而我们知道对于 电子晶体，许多应用都来源于杂质在晶体中引起新的能级而产生的现象，如掺入 五价原子引入施主能级、掺入三价原子引入受主能级。与电子的情形相类似，在 光子晶体中亦可产生缺陷，即进行掺杂从而在光子能隙中引入新的电磁波模式。 但是与半导体有所区别，在带隙中存在跃迁频率的原子并不能表现出光的自发辐 射，因为被释放的光子将在原子附近形成束缚态，这已得到了初步的实验证实。 用掺杂光子晶体来制作具有高效的、零闽值激光器可能是光子晶体最有意义 的应用之。其割作过程很简单，在一块三维光子晶体中弓l 入缺陷，然后放置工 作物质，缺陷将构成一个波导，激光器发出的光将沿此方向传播。由于自发辐射 光只可能与激光同方向，所有的自发辐射都被用来激活介质实现反转而无其他损 耗。因此光子晶体激光器的阈值几乎为零【8 0 】。基于掺杂光子晶体制成的光子晶体 波导也是一个不可忽略的重要应用，传统的波导只支持直线传播的光，在拐角处 会有很大的损耗。理论计算表明光子晶体波导可以改变这种情况【8 l 8 2 】。光子晶体 波导不仅对直线路径而且对转角也有很高的效率，文献【8 1 】报导的光子晶体波导 在转角为9 0 度的情况下仅有2 的损失，9 8 的能量都传输到另一端，而在相同 条件下传统波导的能量损失高达3 0 。另外，利用杂质能带还可制成滤波器、稳 频器、温度传感器、光子开关、稳压器等。 1 0 硕士学位论文 3 非线性光子晶体的应用 非线性光子晶体是采用非线性电介质材料制作的光子晶体。近年来的研究表 明，非线性光子晶体在光子开关、光子限幅器及光束分裂合成等方面盯8 4 1 有应用 前景。非线性光子晶体是光子晶体领域正在兴起的一个研究方向，其广阔的应用 前景目前难以估计。 1 3 包含左手物质的一维光子晶体结构的研究现状 从物理本质上说，光子晶体与左手物质是完全不同的，前者是利用电介质的 人工周期性排列形成电磁波的能隙而后者是利用负介电常数与负磁导率实现电磁 波的特异传播，两者似乎应该没有共同点。从电磁波的传播关系上看，光子晶体 是利用其周期性产生能隙，因此其结构周期的几何尺度与相应的电磁波的波长应 该在同一数量级；而左手物质是利用局域的介电特性形成负介电常数与负磁导率， 因而它的单元几何尺度应该比相应的电磁波的波长小得多，而且不需要有周期性 结构。虽然对于左手物质不要求有周期性结构，但因为目前主要研究的左手物质 都是人工制各的。一般都具有周期性结构，这样就使这两类电介质具有相通性。 现在越来越多的研究者开始关注这一交叉领域，并且发现很多新的现象。目前在 这个领域中最热门的研究主要有两个方面：如何在光予晶体中实现负的折射率和 包含左手物质的一维光子晶体结构的研究。前者在左手物质的制备这一节已经作 了简单的介绍，这里重点介绍包含左手物质的一维光子晶体结构的研究的国内外 最近发展。 不同与常规的一维光子晶体结构是由折射率不同正折射率介质周期交替排列 而成，含左手物质的一维光子晶体结构是左手物质和普通的正折射率介质周期交 替排列而成，在这种结构中已有很多奇特的现象被报道。z h a n g 【8 ”等人第一次发 现，在包含左手物质的多层结构中，当左手物质的折射率和正常物质的折射率相 抵消且两种物质的厚度相同时，存在一种不寻常的光子隧道模式，后来研究者称 之为零平均折射率带隙。随后更多的有意义的工作陆续被报道，l i 【86 l 等人考察了 各种参数对由左手物质和正折射物质组成的光子晶体的带隙的影响，发现了零平 均折射率带隙只跟折射率有