（通信与信息系统专业论文）sar卫星姿态测量技术.pdf

电子科技大学博士论文 摘要 l 三基线四天线g p s 姿态测量系统可以成功地实现载s a r 卫星的姿态测量， 满足姿态测量精度和实时性要求。运用矢量法，结合载s a r 卫星的姿态运动 方程推导出姿态运动对星载s a r 的多普勒参数影响比卫星的轨道运动的影响 要大得多，从而使得载s a r 卫星的姿态测量和姿态控制更为重要。利用最小 二乘法和直接法都可以求解载s a r 卫星的姿态，同时可以获得姿态测量精度 和基线的长度、基线的布局以及相对定位精度之间的关系；直接法仅利用单基 线的坐标值，而最小二乘法要利用所有的天线信息和协方差信息，相对而言最 小二乘法求解的姿态解精度更高。在使用g p s 进行载s a r 卫星的姿态测量过 程中，如何有效地提高相对定位精度以保证姿态测量精度是研究的一个重要方 面。利用双差法可以消除除多径效应和热噪声以外的大部分误差，如电离层、 对流层、钟差等公共误差。通过多径效应模型的分析，确定码延迟和载波相位 延迟同卫星仰角及多径反射体高度之间的关系，同时建立了载波相位跟踪误差 和多径信号延迟之间的关系。利用多径信号的空域相关性，研究了利用多天线 系统消除多径的影响。周跳的检测是高动态卫星利用g p s 系统进行定位或姿 态测量的关键因素，利用双频电离层残差可以有效地实现周跳检测。整周模糊 度求解地实时性和准确性是姿态求解的单历元和高精度的前提和保证，利用宽 波伪码确定的整周模糊度作为先验信息可以缩小整周模糊度的搜寻空间，加快 整周模糊度的搜寻速度。借助于先验信息和先验信息的协方差以及有效的判别 准则，利用最小二乘法可以实时地得到整周模糊度的精确解。在姿态求解过程 中，最大限度的使用自身和相关信息可以得到单历元的姿态解，同时可以提高 解的精度本文从载s a r 卫星的动力学方程入手，进行姿态角、姿态角速度、 姿态角加速度的线性预测，利用泰勒展开对矢量方程和g p s 宽波载波相位双 差姿态观测方程进行变形，再利用最小均方误差算法求取姿态角、姿态角速度、 姿态角加速度的增量，从而获取姿态解的最终解。在求解过程哼，对姿态矩阵 进j 亍奇异值分解增加了算法的稳定性，提高测量精度。 关键蕾一j ：载s a r 卫星g p s 姿态测量系统整周模糊度宽波载波相位 宽波伪码辅助最小二乘法奇异值分解最小均方误差 屯子科技大学博士论文 a b s t r a c t t h es a p s a t e l l i t ea t t i t u d ei ss u c c e s s f u l l yc a r r i e do u tb ym e a n so fg p s a t t i t u d e m e a s u r es y s t e m sw h i c hi n c l u d e st h r e es h o r tb a s e l i n e s o rf o u rg p sa n t e n n a e i t p r o v i d e st h er e a lt i m ea n dh i g ha c c u r a c yr e s u l t s b yv e c t o r m e t h o da n dt h ed y n a m i c s a n dk i n e m a t i c se q u a t i o n ，t h et h r e es a t e l l i t ea t t i t u d ea n g l e ( r o l l 、p i t c h 、y a w ) i n f l u e n c e s o n d o p p l e rp a r a m e t e r o fs p a c e b o m es a rm o r es e v e r et h a nt h es a t e l l i t eo r b i t si m p o s e d i s i n t r o d u c e d a sar e s u l t , t h es a rs a t e l l i t ea t t i t u d em e a s u r ea n dc o n t r o li sm o r ei m p o r t a n t a d i r e c tc o m p u t a t i o nm e t h o da n dal e a s ts q u a r e sp r o c e d u r ef o ra t t i t u d ee s t i m a t i o no f s a r s a t e l l i t e a r eg i v e n s i m u l t a n e i t yt h er e l a t i o nb e t w e e na t t i t u d ee s t i m a t i o na c c u r a c ya n db a s e l i n e sl e n g t hi s a d v a n c e d ，s ob e t w e e na t t i t u d ee s t i m a t i o na c c u r a c ya n da n t e n n a ec o n f i g u r a t i o n t h er e l a t i o n b e t w e e na t t i t u d ee s t i m a t i o n a c c u r a c ya n dp o s i t i o n r e l a t i v ee r r o ra l s oi s g o t t e n t h ed i r e c t c o m p u t a t i o nm e t h o do n l y u t i l i z e st h ei n f o r m a t i o no fs i n g l eb a s e l i n e ，b u tt h el e a s ts q u a r e s p r o c e d u r em a k e su s eo fe v e r ya n t e n n ai n f o r m a t i o n r e l a t i v e l yt h ea t t i t u d ee s t i m a t i o nb y l e a s t s q u a r e sp r o c e d u r ei sb e t t e r i nc o u r s eo fa c h i e v i n g t h es a rs a t e l l i t ea t t i t u d ee s t i m a t i o n ，t h ek e ) f o re n s u r i n gt h ea t t i t u d ee s t i m a t i o na c c u r a c yi sh o wt oi m p r o v et h er e l a t i v ep o s i t i o na c c u r a c y m o s to f t h ec o m m o ne r r o ri n c l u d i n gi o n o s p h e r ee r r o r , t r o p o s p h e r ee r r o r , t i m ee r r o ra r cr e m o v e d b u tt h e m u l t i p a t he r r o ra n dn o i s e o fr e c e i v e rc a n tb er e m o v e d b yf o u n d i n gt h em o d e lo f m u l t i p a t h ，w eg e tt h er e l a t i o nb e t w e e nc o d ed e l a ya n dg p ss a t e l l i t ee l e v a t i o n ，b e t w e e nc o d e d e l a ya n dm u l t i p a t hr e f l e c t o rh e i g h t ，b e t w e e nc a r r i e d p h a s ed e l a ya n dg p ss a t e l l i t ee l e v a t i o n ， b e t w e e nc a r r i e d p h a s ed e l a ya n dm u l t i p a t hr e f l e c t o rh e i g h t a l s ow eg e tt h er e l a t i o nb e t w e e n m u l t i p a t hd e l a ya n dc a r r i e d p h a s e t r a c ke r r o r b ym e a n so f t h es p a c er e l a t i v i t yo f m u l t i p a t hs i g n a l ， t h em e t h o du s i n gm u l t ia n t e n n a et or e m o v em u l t i p a t he r r o ri sp r e s e n t d e t e c t i o nt h ea m b i g u i t y s l i p i s k e yf a c t o rf o rp o s i t i o no ra t t i t u d ee s t i m a t i o no fh i g hd y n a m i cs a r s a t e l l i t eu s i n gg p s t h ea m b i g u i t ys l i ps u c c e s s f u l l yc a nb ed e t e c t e db yi o n o s p h e r er e m a n e le r r o ro fd u a lf r e q u e n c y t h er e a lt i m ea n da c c u r a c yo fa m b i g u i t yi sp r e m i s eo fo n ee p o c ha t t i t u d ea s t i m a t i o na n dh i g h e s t i m a t i o na c c u r a c y t h ep r i o r ii n f o r m a t i o no f a m b i g u i t ya c h i e v e db yw i d e - b a n dc o d ei su s e d ， t h es e a r c h i n gw i n d o wh a sb e e nd o w n s i z e ds i g n i f i c a n t l y , a n dt h es e a r c hs p e e di s i m p r o v e d b y m e a n so f p r i o r ii n f o r m a t i o na n di t sc o v a r i a n c ea n de f f e c t i v ev a l i d a t i o nc r i t e r i o n ，t h ea m b i g u i t y c a nb er e a lt i m eg o t t e nu s i n gl e a s ts q u a r e sp r o c e d u r ei nt h e p r o c e e d i n go f a u i t u d ea n g l e ，t h eo n e 4 电子科技大学博士论文 e p o c h a n i t u d ee s t i m a t i o ni si n v e s t i g a t e du s i n gi t so w na n dm l a t i v ei n f o r m a t i o nf a r t h e s t a l s ot h e a t t i m d ea c c u r a c yi si m p r o v e d s t a r t i n gw i t ht h es a r s a t e l l i t ed y n a m i c sa n dk i n e m a t i c se q u a t i o n ， t h es t a t ev e c t o ri n c l u d i n ga t t i t u d ea n g l e ，a n g l es p e e da n da n g l ea c c e l e r a t i o n i st b r e c a s t e d e x p a n d i n g v e c t o r e q u a t i o n a n dg p sw i d e - b a n d c a r r i e d p h a s e d o u b l ed i f f e r e n ta t t i t u d e o b s e r v a t i o ne q u a t i o na b o u tt h es t a t ev e c t o ru s i n gt h ef i r s t - o r d e rt a y l o rs e r i e s ，t h ei n c r e m e n to f s t a t ev e c t o ri sp r e s e n tb ya p p l y i n gm i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ( m m s e ) s ot h ea t t i t u d ea n g l e ， a n g l es p e e d ，a n g l ea c c e l e r a t i o nc a nb ea c h i e v e d i np r o c e e d i n go f s t a t ev e c t o r ，t h es i n g u l a rv a l u e d e c o m p o s i t i o n ( s v d ) o f a t t i t u d em a t r i xi sa d o p t e d i te n h a n c e st h ea l g o r i t h m i cm e t h o ds t a b i l i t y ， a l s ot h ea t t i t u d ee s t i m a t i o na c c u r a c yi si m p r o v e d k e y w o r d s s a rs a t e l l i t e ，g p sa t t i t u d em e a s u r es y s t e m ，a m b i g u i t y , w i d e b a n d c a r r i e d p h a s e ， w i d e b a n dc o d e a i d e d ，l e a s ts q u a r e s p r o c e d u r e ，s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ( s v d ) ，m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ( m m s e ) 5 电子科技大学博士论文 研究背景和目标 第一章绪论 论文主要结合载s a r 卫星和分布式卫星的姿态测量，从工程和理论的角 度研究和论述了g p s 系统用于测量载s a r 卫星姿态的可行性，同时对g p s 姿态测量系统测量载s a p , 卫星姿态精度以及在姿态测量过程中需要解决的关 键技术进行了探讨。 g p s 的发展为导航、测绘等开辟了一个新的领域。g p s 定位系统已经成功 地应用于卫星、航天器、洲际弹道导弹、载人机、无人机、船舶、汽车等高动 态的载体上，同时也应用于静态或慢变化的准静态领域。在这些领域中，除了 定位外，还包括有姿态测量系统。 精确的航空和航海导航、基线长度从几米到上千公里的精确静态地理定 位、动态定位仅仅是g p s 大量应用中的- - d , 部分。虽然设计g p s 的初衷是为 了精确定位和授时，但在早期的系统开发阶段，就认识到将其用于平台姿态测 量中的可能性( s p i n n e y ，1 9 7 6 ；e l l i sa n dg r e s w e l l ，1 9 7 9 ) 。将三付不共线的g p s 天线适当地放置于平台上，通过天线之间的差分载波相位测量值，能够准确地 测定各天线之间的基线向量。用这些基线向量，就能计算出由这三付天线确定 的平台的姿态参数。当使用多天线时即系统包括三个甚至更多的天线，并且对 这些天线进行适当的配置，如果再能提供定位和速度信息的话，g p s 姿态测量 系统能为载s a r 卫星的平台提供高精度的姿态参数。它极有可能在某种程度 上取代复杂而昂贵的状态测量仪器，如飞机和轮船上的惯导系统( i n s ) 和陀 螺仪。 在八十年代初，g p s 硬件系统的发展还相对较慢，其价格也比较昂贵，因 此g p s 多天线系统仅限于仿真研究。e v a n s 在1 9 8 6 年首先用真实的g p s 载波 相位测量值得到了姿态参数，他提出的方法是利用一个在平面上周期旋转的天 线来测量平台的姿态角。第一台g p s 多天线接收机的样机制造于1 9 8 8 年，在 船上的动态环境中作了测试。这个接收机有1 8 个通道和三付天线，天线的间 距在4 0 6 0 c m ，对横滚、俯仰和航偏角的测量精度达到几度。近年来，市场 上已经推出了g p s 多天线接收机，例如a s h t e c h 公司的3 d f 系统( 1 9 9 1 ) 和 电子科技大学博士论文 t r i m b l e 公司的t a n sv e c t o r 系统( 1 9 9 2 ) 。这些接收机集成了四付天线在 一个s e l f - c o n t a i n e d 单元中，由一个接收机振荡器控制所有的跟踪通道。测试 表明这些接收机的准确度能达到o 0 3 。到o 5 。 ( 1 0 ) 的水平，但这与天线的 摆放方式有关，同时天线间的距离和多径对测量值也有很大的影响( c o h e n 等， 1 9 9 3 ：m c m i l l a n 等，1 9 9 4 ；s c h w a r z 等，1 9 9 2 ) 。然而，由于缺乏适应性和其昂 贵的价格，限制了这些专用接收机的推广。 近年来，随着g p s 接收机技术的持续发展，出现了一种高性能的o e m ( 原 始设备制造商) g p s 传感器，它用途广泛，价格相对比较低廉。将两个或以 上的这种g p s 传感器结合起来，通过恰当的数据处理算法和天线排列，就可 以构成一个g p s 多天线系统。c a n n o n 等人就于1 9 9 2 年用两个o e mg p s 传感 器成功地构成了航向测量系统。1 9 9 3 年有人参照a s h t e c h 公司的专用g p s 姿 态接收机3 d f ，对用三个o e mg p s 传感器构成的姿态测量样机系统进行测试， 天线间距是4 5 米。结果表明，它与专用的3 d f 接收机的测姿结果一致。 相对定位精度的提高使得利用短基线获得高精度的姿态成为可能。在进行 载s a r 卫星的姿态测量过程中为得到较高姿态测量精度，如何有效的提高系 统的相对定位精度是一个主要目标；同时在进行姿态测量过程中如何快速地解 算载波相位的整周模糊度是保证姿态解的实时性和准确性的关键因素；利用有 效的算法提高姿态测量的精度也是论文的另一个重要目标。 二国内外的研究动态 载s a r 卫星属于三轴稳定卫星，其在三轴的姿态运动是小变化量，即本 体坐标系相对于参考坐标系是稳定的。对三轴稳定卫星的姿态测量，可以较方 便直接测量参考天体或参考目标在敏感器坐标系的方向，通过敏感器的安装矩 阵得出参考基准矢量在卫星本体坐标系的方向。基准矢量测定方法包括：天底 方向底测量：太阳方向底测量；星光方向底测量；地磁场方向的测量：无线电 方向底测量。 上述各种敏感器都是测量外部参考目标相对于星体的方位，丽获得星体在 参考坐标系姿态信息j 直接在星体内部建立基准，测量星体相对于参考基准的 姿态变化主要有惯性参考方向的测量和g p s 姿态测量系统。 在研究姿态测量过程中主要有三个方面：整周模糊度、多径效应的影响、 电子科技大学博士论文 姿态求解算法。 载波相位整周模糊度的求解方法有很多，根据接收机运动特性不同可将接 收机分为静态法和动态( o n t h e f l y ) 法。对于静态解有浮点解和整周固定解； 差分站基线测量过程中的接收机交换法：伪码辅助求解载波相位法。在当前研 究中最流行的是快速求解整周模糊度法和z 变换法。 对于动态环境下整周模糊度的求解，有很多种方法，1 9 9 0 年f r e i 和b e u t l e r 提出了快速整周模糊度求解法( f a r a f a s ta m b i g u i t yr e s o l u t i o na p p r o a c h ) ； 1 9 9 1 年h a t c h 和r e m o n d i 提出了最小二乘搜寻方法；1 9 9 2 年m a d e r 提出了 载波相位方程法；1 9 9 2 年l a n d a u 和e u l e r 提出了矩阵三角分解法求解整周模 糊度；1 9 9 3 年o b e r 和t e u n i s s e n 提出了点阵变换法求解整周模糊度：1 9 9 3 年 c h e n 提出了快速求解整周模糊度滤波器匹配法。 在静态条件下，多径效应仅仅和g p s 卫星得动态位置有关，并且变化较小。 对于由远处引起得多径效应可以使用相关技术消除，但对于近处的反射体造成 的多径效应无法仍然难以消除。c h a r l e sc 在1 9 9 9 年提出使用带扼流圈的天线 消除多径影响；f a l k e n b e r g 和l a c h a p e l l e 分别在1 9 8 9 年和1 9 9 1 年提出使用 吸收r f 的平台减少多径影响；a x e l r a d 在1 9 9 6 年提出使用信噪比方法消除差 分载波相位测量中的多径：b e c k e r 在1 9 9 4 年提出借助于反射体和天线之间的 几何关系进行多径效应的检测和跟踪；g a r i n 和r o u s s e a u 在1 9 9 7 年提出使用增 强滤波相关技术减少远处反射体的多径效应；s u n i lm 在1 9 9 8 年提出使用门控 信号消除多径效应影响；m o e l k e r 在1 9 9 7 年提出使用m u s i c 技术消除多径影 响；r a y 在1 9 9 8 年提出借助于近距离天线阵的空间相关技术消除单差载波相 位中的多径影响。 多天线法消除多径效应的影响是利用空间相关技术，以载波相位一次差为 观测量，利用k a l m a n 滤波预测载波相位观测量的的相关参数进行估计，从而 估计多径效应误差，再将此误差代入原载波相位观测量以消除多径的影响。 利用g p s 进行对卫星进行姿态求解解算法中主要，有两种方法：点估计 法、随机滤波法、矢量辅助法。在点估计法中，直接获得某一时刻g p s 的测 量值，然后求解姿态角，每一时刻之间的解在求解过程中不关联；而随机滤波 法基本上是利用广义卡尔曼滤波器按顺序进行姿态的估计，这种方法按照时间 为基准，依次处理测量值，并利用前一时刻的测量值进行姿态估计；矢量辅助 法是利用低价格的测量党员辅助测量g p s 载波相位进行姿态求解。 电子科技大学博士论文 三论文的结构和内容安排 第章：介绍论文的研究背景和论文的研究方向和目标，同时介绍了载s a r 卫星特点及其姿态测量的研究动态 第二章：从载s a r 卫星的运动特性分析开始，分别就卫星的轨道运动和姿态运 动对星载s a r 的多普勒参数进行分析。运用矢量法确定卫星轨道运动 对星载s a 2 的多普勒参数的影响；从三轴稳定卫星的姿态运动特性出 发，利用姿态动力学确定姿态对星载s a r 的多普勒参数的影响。 第三章；从工程实际角度，分析了卫星姿态测量过程中天线的布局和长度选取 以及影响姿态测量精度和实时性的关键因素。 第四章：探讨了影响姿态测量的误差源，包括周跳的检测误差、接收机热噪声、 电离层误差、对流层误差、星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及相 应的消除方法；同时分析了多径效应的误差特性和误差模型，以及对 应的时域和空域特性。 第五章：从构造宽波载波相位入手，研究了伪码辅助宽波载波相位技术，对整 周模糊度的搜寻空间的确定以及判别准则进行分析，从而快速而又准 确地得到整周模糊度解。 第六章：从卫星的运动特性和三轴稳定卫星的姿态变化特性开始，利用矢量信 息辅助载波相位得到高精度的姿态解。 第七章：对论文的进行总结，得出论文的结论和未来研究的建议。 电子科技大学博士论文 第二章卫星姿态对 星载s a r 的多普勒参数的影响 卫星的一阶运动包括两部分：在本体坐标轴的运动和相对于参考坐标系的 运动；对于每一部分的运动又包括沿坐标轴的的位置运动和绕三坐标轴的角度 运动。卫星的沿自身坐标系的位置运动一般是静止的，绕自身坐标轴的运动可 分为自旋、双旋、和三轴稳定三种类型的运动。卫星相对于参考坐标系运动表 现为轨道运动和卫星的姿态运动。载s a r 卫星的主要运动特性为三轴稳定的轨 道卫星，本章正是从载s a r 卫星的运动特性分析开始，分别就卫星的轨道运动 和姿态运动对星载s a r 的多普勒参数进行分析。 一卫星轨道运动对星载s a r 的多普勒参数的影响 本章先从卫星的地理位置出发，建立了卫星运动特性同空间几何的关系， 用灭量法对星载s a r 的d o p p l e r 参数进行分析。推导出多普勒质心、多普勒 斜率的矢量计算公式。给出了仿真结果，描述了卫星的运动状态同星载s a r 成 像质量的关系。 1 i 建立坐标体系和相应的坐标系转换关系 i 1 1 建立地固坐标系( 如图2 1 a ) 坐标原点为地球中心，t o y 平面在赤道平面内，z 轴沿地球自旋轴指向北极， j 轴与格林威治子午线相交，肌z 三轴满足右手法则。 1 1 2 建立卫星运动坐标系( 如图2 1 b ) 原点在卫星处，j 通过地心指向外，y o z 平面是爿轴的垂直面，j ，轴指向卫 星的速度方向，肌? 三轴满足右手法则。 1 1 3 建立目标当前坐标系( 如图2 1 c ) 以目标当前位置建立目标点坐标系，原点在目标处，轴通过地心指向外， 电子科技大学博士论文 y o z 平面是j 轴的垂直面，y 轴方向和地表运动方向相同，x y z 三轴满足右手 法则。 1 i 4 建立波束中心坐标系( 相似于图2 ，l c ) 以波束中心建立坐标系，原点在波束中心处，轴通过地心指向外，y o z 平 面是轴的垂直面，y 轴方向和地表运动方向相同，x y z 三轴满足右手法则。 x ( a ) 地周坐标系( b ) 卫星运动坐际系 ( c ) 目标当前坐标系 姒斗o s a s i n c e i l 删= 篱孙舻潞i 翻 1 2 目标点和卫星相对速度在距离向的分量 1 2 1 波束中心点的求取 设卫星所在的经度为妒s 、纬度为、轨道高度为 ，卫星的轨道倾角为8 s 。 卫星的波束中心同卫星轨道的关系如图2 2 所示，f 点为地球中心，p 点 为波束中心，b 点为波束投影区椭圆的极点，s 为卫星的位置。方位波束中心 投射角为z c s p = ya 方位波束中心的侧视角为l b s p ：行。 电子科技大学博士论文 图2 2 图2 2s a r 波柬几1 目幽 在卫星当前坐标系中，波束中心p 、地心卫星s 三者都在胞孑平面内。 波束中心到卫星的距离为 r ：? l s i n ( 一，+ a r c s i m , s i ；n _ y ( 月。+ ) ) ) ( 2 1 ) s i n y( 。 其中r 为地球的半径，h 为卫星高度。波束中心在卫星运动坐标系中的坐 标为r ，s ：( 一rc o sy ，0 ，一rs i nr ) 7 ：则波束中心在地固坐标系对应的坐标为 r ；= r ：( 佻) r ，( ) r ，( 以) r s ( 2 2 ) + ( ( r + h ) c o s v sc o s ，( r 。+ h ) c o s v ss i n ( o s ，( r + h ) s i n g s ) 7 上标s 、f 分别表示在卫星运动和地固坐标系中，表示转置。波束中心的 经纬度为 圳c 辔船 眨3 ) ，：州留( 笠k ) ( 2 4 ) ( ( 月；( y ) ) 2 + ( r ；( 工) ) 2 ) 2 1 2 2 目标点的取值范围 在波束中心坐标系中，以地球在波束中心处的切平面作为波束的投影面， 则卫星点到切平面的垂线平行于j 轴，波束面投影为一椭圆。 长半轴长为：6 = 同s i n ( 卵) c o s - i ( a r c s m ( s x i n _ 7 ( 矗，+ ) ) 一7 7 ) ( 2 5 ) 短半轴长为：口：同s i n ( 7 7 ) ( 2 6 ) 则目标和卫星的相对速度i = i i ，其中云，石是卫星和目标的速度。 焉= 瓦一一r c v ，其中石，巧分别是地心指向卫星和目标的矢量a 焉。网a s - r 岳谢瞥 其中a i ，丑瓦，_ 上辱， 蚝南一i 尚。 一v p 和菘的夹角如下求取：在目标坐标系中v ，- - ( v ，0 ，o ) ，其中 v ，= r 。c o s p ，q ，c o 。是地球的角速度。i 对应的地固坐标系矢量为 i 6 = r ：( 一郎) r ，( 阶) v ，7 ( 2 7 ) 一r c s 在地球坐标系中的矢量为 一r c s6 = ( ( r 。十 ) c o s 少s c o s 目o s ，( r 。+ h ) c o s j 】f ，ss i n q ) s ，( r e + h ) s i n t v s ) 7 ( 2 8 ) 焉胥咩：一一 亿。， 其- * l g | ：r ，厅的求取如式( 2 1 ) 。 电子科技大学博士论文 在地固坐标系中一y s5 ：尺，( 要一0 。) 尺，( 吵。) r ：( 一妒。) i 5 其中i 5 = ( o ，吩，o ) 7 ，v 。= 4 3 9 8 6 0 0 4 4 ( r 。+ ) 3 。在地心坐标系中波束 中心经度面垂线矢量一r v = ( c o s ( c o p 一- ”g - ) , s l n ( 郎一要) ，o ) 7 ， 毗一c c 0 5 嗣r v v s c c o s 争 陇l o 则目标点取波束投影椭圆面长轴极点b 时在地固坐标系中对应的矢量坐标 为r ；= j r ；= r ，( y ，) r ：( 一卿) b ，利用此式可以求得目标在地固坐标系的经 纬度为 旷们培船嗍蕊羔萧 ( 2 惦向一 ( 2 1 2 ) 其中i 5 = i 5 = r ：( 一9 。) r ，( y 。) v ，8 ，i 8 ：( o ，v 。 o ) ，其中上标占表示 目标取占点时对应的目标当前坐标系，v 。= r 。s i n y 。国。 1 2 3 3 目标点取波束投影椭圆面短轴极点点时 在波束中心坐标系中，目标点的坐标为a = ( 0 ，口c o s 口，as i n a ) 7 ，其中a 和 c t 定义同前。则目标点取波束投影椭圆面短轴极点a 点时在地固坐标系中对应 的坐标矢量为r 乒= = r ：( 一俳) r ，( ，) 二7 ，利用此式可以求得目标在地固 坐标系的经纬度为 旷旷毗薇r j ( y ) ：c f g ( 羔垃1 ) 瞄 ( ( 月j ( y ) ) 2 + ( 凡j ( z ) ) 2 ) i 一一 班网 电子科技大学博士论文 吩，岛= ( v s - v a 一心= 飞屯一心 其中瓦= 石+ 砭又因_ 上面，b ，如 故若砭：一，。口一z 瓦。其中i 霹的求取类似于( 1 2 3 3 2 ) 中求法。 故v r f = 一v s 口一v 如。其中v r 如的求取类似于( 1 2 ) 甲求援。 故 磊街2呼l 屯i ( 2 1 4 ) 其中巧5 ：r ：( 一n ) b ( ) v 。，i 4 ：( o ，v 。，o ) 7 ，其中上标爿表示目标 取a 点时对应的目标当前坐标系，y j = rs i n 虬c o , 。 1 3d o p p l e r 参数的求取 1 3 1 d o p p l e r 质心k 的求取 嗍脚山m 删加，：掣 一咖山懒勒渺一去害一丢莆 c z 蚓 彤舻专甘一丢瞥一戛学弦旧 令：肿) = 一去丽，五( 。= 一去面，其中i = 一r s r = 一r c s 一一r c r ， r = 冈。所以，( f ) = ( f ) 一厶( f ) ， ( f ) 是由雷达的运动引起的，它同卫星的 速度及目标的侧视角有关：厶( ，) 仅由目标的运动引起，即由地球的自转引起。 1 5 当目标在波束中心处时，由式( 2 1 5 ) 和( 2 t 6 ) 得 一一一v 2 一”静r s r 呼 泣 ，f 焉r5 7r ：( 哳) r y ( ) v ，r，l 口 i ：( 一妒p ) ( 矿p ) v p 。 当目标点取波束投影椭圆面长轴极点占点时，由式( 2 t 5 ) 和( 2 1 2 ) 得 脚卜知南2 季 ，i 5 h ( 嘞) r ，( y 。) 一 21 r 岱 l 尺：( 一p 8 ) r ，( y 日) ”口。 一见 网 刖驴每群甲 ：f p 氓帅抄。a 一兄 同 1 3 2 d o p p l e r 斜率，d r 的求取 ( 2 1 8 ) 由式( 2 1 5 ) 和( 2 1 4 ) 得 ( 2 1 9 ) = 一去学 强 c 辱一手d v r h r c s 一码+ ( 石一甜c 石一甬+ 篮五晕丑 = 一水a s 一一f i r h r c s 一一r c r 川两两，+ 亟学 ( 2 2 0 ) 电子科技大学博士论文 m m m 。5 咖 图2 3 a 目标在p 点的d o p p l e r 质心 图23 d 目标在p 点的d o p p l e r 斜率 b n g d l u “触) 0 。 j m i 懈 ” 。1 8 5 5 拿1 嘟 一 ”7 0 4 髻 l 。叫“d 口御 00 _ - m q 图2 3 b 目标在b 点的d o p p l e r 质心 图23 e 目标在b 点的d o p p l e r 斜率 b 嘞- _ q 期 oo “m 图2 3 c 目标在a 点的d o p p l e r 质心 图2 3 f 目标在a 点的d o p p l e r 斜率 1 7 毒毛? 卸 卸 埘。帅 佃 。 一 _ j 电子科技大学博士论文 上式可简化为= 厶( 1 ) + ( 2 ) + ( 3 ) 。其中 圳一- 去( a s 一i ) ( 一v , c s ) ( 2 2 1 ) 一亡魄峙+ 唧如一嘶如一魄。如) a , k ( 2 ) = 一云( 石一一v r ) ( 一v s 一一v r ) = 一去( 阿+ i _ 1 2 2 i _ ) 厶( 3 ) 一紊陆一r ) + ( 一) f 7 i 一1 2 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) - d r ( 1 ) 是由卫星和目标的运动加速度引起的，d 。( 2 ) 和矗( 3 ) 是因旋转和 相对速度产生的科氏加速度。 在地心坐标系中， 西= ( 谚足c o s t rc o s q p r ，rc o s p rs i n 够r ，o ) ( 2 2 4 ) 毛= ( c 。c 。鼢，c 。s i n ，c 。) ( z z s ) 其它各参量的定义同前。从而可求取目标点对应三种情况下d o p p l e r 斜率值。 1 , 4 仿真结果 仿真的卫星参数为：卫星高度5 5 0 k m ，轨道倾角9 8 。，卫星重量为8 0 0 k g ， 方位波束中心投射角为3 7 。，波束中心侧视角为1 。，则绘制的三种情况下的 d o p p l e r 参数如图2 3 。从图可知，d o p p l e r 参数同卫星的经度无关，和卫星的 纬度有关，并且在赤道处达到极值点。d o p p l e r 的参数同时也和目标的位置有 关。影响d o p p l e r 的参数主要是s a r 的距离相芯的一阶误差和二阶误差及三 阶误差，即卫星和目标的相对位移、相对速度和相对加速度。对d o p p l e r 斜率 的影响主要是科氏加速度。 二姿态对星载s a r 的多普勒参数的影响 通过建立卫星姿态的运动学方程和姿态的动力学方程，离散后获得卫星的 电子科技大学博士论文 姿态变化规律，进而分析卫星三姿态( 俯仰、横滚、偏航) 对星载s a r 的d o p p l e r 参数的影响。最后得出卫星姿态运动对星载s a r 的多普勒参数影响的仿真结 果，从普遍意义上得出了卫星的姿态对星载s a r 成像时的影响。 星载合成孔径雷达( s a r ) 信号处理的个主要难点在于其运动补偿模型 的复杂性。在国内的研究工作中，s a r 的载体主要有有人机、无人机、卫星， 虽然从宏观上卫星的运动比其他两种的运动有规律的多，但实际上在航天的空 间坐标中，卫星相对于成像目标平面( 地球表面) 的运动却有着复杂的变化。 正是由于这种空间运动和几何关系的复杂性，决定了星载s a r 的运动模型及由 之决定的d o p p l e r 参数也相当的复杂。 卫星的运动包括空间的位置运动和位置的一阶、二阶运动，姿态运动和姿 态的一阶、二阶运动。卫星空间位置的运动包括因轨道运动和摄动引起的确定 性运动以及由振动和热应力引起的随机运动。卫星姿态的运动包括因轨道转动 引起的姿态耦合运动、偏置角动量和星体惯量引起的章动，这两种姿态运动是 确定性运动；同时包括因振动和应力变形引起的不确定性的姿态随机运动。卫 星的运动对s a p 的d o p p l e r 参数的影响最大的是姿态运动，而姿态运动中， 章动的运动频率是姿态耦合运动频率的1 0 0 倍，但幅值很小；姿态的随机性运 动的频率更大，但幅值更小。所以本文主要分析卫星的耦合运动对s a p 的 d o p p l e r 参数的影响。 2 1 卫星姿态的运动学方程 2 1 1 建立卫星s a r 平台坐标系( 如图2 4 a ) 原点在星载s a r 几何中心处，轴指向卫星的速度方向，z 通过地，l i , 指向外， x o y 平面是z 轴的垂直面，朋? 三轴满足右手法则。 2 】2 建立参考坐标系( 如图2 4 b ) 原点在星下点处，? 轴通过地心指向外，x o y 平面是z 轴的垂直面，j ，轴方 向和地表运动方向相同，x y z - - 轴满足右手法则。 2 1 3 姿态角的定义 三姿态角定义如下：s a r 平台坐标系相对于参考坐标系旋转构成三姿态角， 臼。为俯仰角，是卫星s a r 平台坐标系的o x 轴相对于参考坐标系的旋转角；乱 1 9 电子科技大学博士论文 为横滚角，是卫星s a r 平台坐标系的叫轴相对于参考坐标系的旋转角；0 ，为 偏航角，是卫星s a r 平台坐标系的o z 轴相对于参考坐标系的旋转角a 定义，当a = k ，a ：如】时， 吲：i 兰了三。h ：岛】， l 一呸口l 0j 国( r ) = b 。( f ) ：( f ) ，( f ) 】，二o ) = 二t ( ，) 二z ( ，) 。，( f ) 口( ，) 、c o ( t ) 、c o ( t ) 分别代表卫星三姿态的欧拉角、欧拉角速度、欧拉角加 d ( ，) = q ( f ) d ( r ) ( 2 2 6 ) 其中q ( r ) = 一b ( ，) 】：d ( ，) 是卫星的姿态矩阵，选择欧拉角运动顺序为3 一 卜2 ，并且对应的欧拉转角分别为0 p0 、0 ：，由于载s a r 卫星的姿态运动是 电子科技大学博士论文 三轴稳定运动，则三欧拉角都为o t 小量。故姿态矩阵可简化为： l 1 g q ) 一q ( f ) i 砌：l - 岛( f ) l岛( f ) l ( 2 2 7 ) lq ( f ) 一理( f ) 1 j 哪+ 1 ) = m m 哇期+ i 1 川 ( 2 2 8 ) + ：7 i 砸m ) 哪+ 1 ) 一咐+ l 卅“】) 荆 其中爿( 女+ l ， ) = - 似女+ 1 ) 一占( 砷瑚，、壬f + 1 ) = 烈七十1 ) 一c o ( k + 1 ) t ，t 为采 样周期。 2 2 卫星姿态的动力学方程 c o ( t ) = f , c o ( o + v ：o ( o ( 2 2 9 ) 1 0 00 i 其中巧= 1 00 一f i ，j = ，一，一，： 1 0e 叫0j 五= a i a g - l ；1 3 毹( l l ) - z ；1 4 霹( ，一：) e l c o 。2 t 、 r ，- i ，) ，其中。是本 地坐标系在空间坐标系