（流体力学专业论文）海湾、近岸海域水交换研究的关联矩阵方法及应用.pdf

摘要 水交换是海湾、近岸海域的重要水动力学特性，是研究海湾、近岸海域环境 容量的基础。目前，对水交换问题的研究主要有两类方法：一是在假定研究海域 内水体充分混合的前提下，根据水量守恒和指标物质( 通常为盐分) 守恒，利用 实测到的湾内外及湾口指标物质浓度差，计算海水交换率、交换时间，进而建立 简单的水质预测模型，这类方法适用于小海湾。二是，直接用数值模拟方法模拟 特定海域水体的运动过程，得出水交换时间尺度的分布。 本文针对大型海湾、近岸海域水交换的特点，在数值模拟的基础上，提出了 用关联矩阵研究水交换的方法。关联矩阵的概念是，将研究海域划分为多个海区， 用关联矩阵中的元素表示一定时刻某海区中来自其它海区的海水权重，整个矩阵 描述了研究区域各海区间的水体交换关系。关联矩阵可由数值模拟结果统计而 得，是对数值模拟结果中水体交换特征的提炼和归纳。 利用关联矩阵的矩阵运算可以预测在初始浓度或源项作用下的水质变化。利 用矩阵运算预测水质变化是一种简单的水质预测模型，计算简单、速度较快，是 对复杂数值模拟方法的一种补充。在进行水质预测的过程中，由于引入了交换浓 度的概念，故放宽了对“海区内混合充分”假定的要求。 应用关联矩阵将驻留时间概念扩展到矩阵形式，用以表示各海区海水相互影 响的时间尺度。推导出了各时间尺度与关联矩阵之间的关系。指出驻留过程和更 新过程分别是以拉格朗日观点和欧拉观点描述水交换特征。 建立了用于模拟海湾、近岸海域水交换的水动力学数学模型和对流扩散数学 模型，通过解析解和实测资料对本文所建立的数学模型进行了检验和验证。针对 数值模拟中缓坡浅海海域宽阔潮间带上的动边界处理问题，提出了一种基于“预 估水深”的新的干湿判断方法，并应用多个算例对所提出的干湿判断方法进行了 验证。结果显示，本文的干湿判断方法无明显的数值振荡产生，且可以较准确的 估计浅水处水体的蓄留能力。 通过典型算例，对所提出的用关联矩阵研究水交换的方法进行了检验。并将 其应用于渤海、渤海湾和天津近岸海域的水交换研究当中。 关键词o 水交换，关联矩阵，数值模拟，动边界，水质模型，水质预测，渤海湾 a b s t r a c t w a t e re x c h a n g ei sa l li m p o r t a n th y d r o d y n a m i cc h a r a c t e ro fs e ab a ya n dc o a s t a l w a t e r , a n di ti st h eb a s i st os t u d yt h ee n v i r o n m e n t a lc a p a c i t yo ft h ew a t e rb o d y t h e r e a r et w om a i na p p r o a c h e st ot h es t u d yo fw a t e re x c h a n g e f i r s t l y , b a s e do nt h e a s s u m p t i o nt h a tt h es t u d i e db a yi sm i x i n gs u 伍c i e n t l y , 也ew h o l ee x c h a n g er a t eo rt i m e i sc a l c u l a t e db yt h em e a s u r e dc o n c e n t r a t i o ni n 血eb a y , o u to ft h eb a ya n da tt h em o u t h o f 也eb a y , a c c o r d i n gt ot h ec o n s e r v a t i o no f 也ew a t e rb o d va n dt h ei n d e xs u b s t a n c e ( t h es a l i n i t yi su s e du s u a l l y ) t h i sm e t h o di se f f e e t i v ef o rt h eb a yw i t hs m a l la r e a s e c o n d l y , t h ed i s t r i b u t i o no f 血ec h a r a c t e rt i m es c a l e so fw a t e re x c h a n g ec a nb e o b t a i l l e db yn n m e r i c a ls i m u l a t i o no fw a t e rm o t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n , b a s e do nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n , t h er e l a t i o nm a t r i xi s i n t r o d u c e dt os t u d yt h ew a t e re x c h a n g eo fs e ab a yo rc o a s t a lw a t e rw i t l ll a r g ea r e a w i t ht h es t u d ya r e ad i v i d e di n t os u b a r e a s ，t h ee l e m e n to fr e l a t i o nm a t r i xi su s e dt o r e p r e s e n tt h ew a t e rw e i g h t i n go fc e r t a i ns u b a r e ac o n t r i b u t e db ya n o t h e rs u b - a r e a ， w h i l et h er e l a t i o nm a t r i xd e s c r i b et h ew a t e re x c h a n g er e l a t i o n s h i pa m o n gs u b a r e a s t h i sm a t r i xc a l lb ec a l c u l a t e db yt h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n , a n dc a l lb c c o n s i d e r e da st h ee x t r a c t i o na n dc o n c l u s i o no ft h ew a t e re x c h a n g ec h a r a c t e r v a r i a t i o no fw a t e rq u a l i t yd u et oi n i t i a lf i e l da n ds o u r c ec a nb ep r e d i c t e db yt h e o p e r a t i o no fr e l a t i o n m a t r i x t h i sm e t h o di sas i m p l i f i e dm o d e lf o rw a t e rq u a l i t y p r e d i c t i o nw i t hs i m p l yc o m p u t a t i o na n dr a p i ds p e e d , s oi ti sa l le f f e c t i v ec o m p l e m e n t t ot h ec o m p l e xn u m e r i c a ls i m u l a t i o n i nt h ew a t e rq u a l i t yp r e d i c t i o nb yr e l a t i o n m a t r i x ，t h ea s s u m p t i o no fs u f f i c i e n tm i x i n gi sr e l a x e dd u et ot h ei n t r o d u c t i o no ft h e e x c h a n g ec o n c e n t r a t i o n t h ec o n c e p t i o no fr e s i d e n c et i m ei se x t e n d e df r o ms i n g l ev a l u et ot h em a t r i x f o r mw h i c hi su s e dt oe x p r e s st h et i m es c a l e so ft h ei n t e r a c t i o no fw a t e rb o d yi nt h e s u b a r e a s t h er e l a t i o nf o r m u l ao f 也et i m es c a l e sa n d 也er e l a t i o nm a t r i xi se d u c e d i t i sp o i n t e do u tt h a tt h er e s i d e n c ep r o c e s sa n dt h ef l u s h i n gp r o c e s sc h a r a c t e r i z et h e w a t e re x c h a n g ei nl a g r a n g i a nv i e w p o i n ta n de u l e r i a nv i e w p o i n t r e s p e c t i v e l y t h eh y d r o d y n a m i cm o d e la n dt h ea d v e c t i o n d i f f u s i o nm o d e la r es e tu pt o s i m u l a t et h ew a t e re x c h a n g e t h em o d e l sa r ev e r i f i e db yc a s e sw i t he x a c ts o l u t i o n s a n dv a l i d a t e da g a i n s t 也em e a s u r e dd a t a i nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n an e ww e t t i n g a n dd r y i n gm e t h o db a s e do nt h e “p r e d i c t e dw a t e rd e p t h i sd e v e l o p e dt od c a lw i t ht h e m o v i n gb o u n d a r yd u et ot i d a lw a v e sa tt h et i d a lf l a t i no r d e rt ov a l i d a t em en e w m e t h o d , t e s tc a s e sa x ep e r f o r m e d t h er e s u l t ss h o wt h a t 也en e wm e t h o dl e a d st o1 1 0 e x c e s s i v en u m e r i c a lw i g g l e sa n dr e s u l t si ne f f e c t i v ee s t i m a t i o no fr e t e n t i o nv o l u m ei n e a c hc e l lw i t hs h a l l o ww a t e r t h em e t h o do fr e l a t i o nm a t r i xi sv e r i f i e db yas e r i e so ft y p i c a lc a s e s a n di ti s a p p l i e dt ot h ew a t e re x c h a n g eo f t h eb o h a is e a , t h eb o h a ib a ya n dt h et i a n j i nc o a s t a l w a t e r k e y w o r d s ：w a t e re x c h a n g e ，r e l a t i o nm a t r i x ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，m o v i n gb o u n d a r y , w a t e rq u a l i t ym o d e l ，w a t e rq u a l i t yp r e d i c t i o n ，b o h a ib a y p o s i t i o n 巾l e r ei n s t a b i l i t yz o n eb e g a nt oi n c r e a s ec o r r e s p o n d e dt ot h eo n e t h a ts k i nf r i c t i o nc o e f f i c i e n tb e g a nt oi n c r e a s er a p i d l y , t h ep o s i t i o nw h e r e m s m b i 脚z o n er e a c h e di t s l n a x i m u ml o c a t e da tt h e1 3s t a t i o no fs k i n f r i c t i o nc o e f f i c i e n ti n c r e a s e dr a p i d l y t l 媳i n s t a b i l i t yz o n ed e c r e a s e da g a i n , t h ep o s i t i o nt h a ti tw a st ob ez e r oc o r r e s p o n d e dt ot h eo n ew h e r es k i n 衔c t i o nc o e 伍c i e n tr e a c h e dt h em a x i m u m w h 朗t h ed i s t u r b e r sa m p l i t u d ei n c r e a s e di nl a m i n a rf l o w , t h en o n l i n e a r e f f e c tw o u l dm o d i f yt h em e a nf l o wp r o f i l e w h e nt h em e a nf l o wp r o f i l ew a s m o d i f i e dt oc e r t a i ne x t e n t , t h ei n s t a b i l i t yz o n ew o u l de n l a r g et ob eo fg r e a t m a g n i t u d e ，m o r eh a r m o n i cw a v e sc a m ei n t oe x i s ta n dm e y i n c r e a s e dr 印i d l y ， t h e nb r e a k d o w ns t a r t e d i nt h ep r o c e s so fb r e a k d o w n ，b e c a u s eo ft h er a p i d i n c r e a s eo fm a n yh a r m o n i cw f - t v i s ，d i s t u r b e r se n e r g yi n c r e a s e dr a p i d l y i n r e t u r n ，t h er 印i d l yi n c r e a s e de h e r g y a c c e l e r a t e dt h em e a nf l o wp r o f i l e m o d i f i c a t i o nr a p i d l y a l lo ft h e s em u t u a l l yr a p i di n c r e a s e sm a d et h ef l o wt u r n i n t ot u r b u l e n tr a p i d l y t h er e s u l t s 出t h i st h e s i sw e r ec o n s i s t e n tw i t ho t h e r i n v e s t i g a t i o n s 6 i nt h ep r o c e s so ft r a n s i t o n ，t h ei n c r e a s eo fd i s p l a c et h i c k n e s sw a ss l o w e r t h a nt h eo n eo ft h ec o r r e s p o n d i n gl a m i n a rd i s p l a c et h i c k n e s s k e yw o r d s ：i n c o m p r e s s i b l eb o u n d a r yl a y e ro faf i a tp l a t e ，t r a n s i t i o n , d n s ， s p a t i a lm o d e l , s t a b i l i t ya na _ l y s i s ，h a i r p i nv o r t e x 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨垒盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：孑争使 签字日期：2 口。了年占月5 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解：苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：弓矿健导师签名：7 签字日期：2 - 。口 年6 月1 5 日 签字日期：z 川年占月侈日 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 海洋有着广阔的空间和丰富的资源，是人类赖以生存和发展的自然环境的重 要组成部分。海湾、近岸等海域是外海和陆地的交汇地带，是目前人类进行海洋 活动较为频繁的场所，与沿海地区入民的生产和生活息息相关。例如海洋渔业、 养殖、海上交通、运输、海洋石油开采和海滨旅游等，都为沿海地区的经济发展 和人民生活水平的提高做出了巨大贡献。然而，随着海洋经济的日益发展，人类 对海洋，尤其是海湾、近岸等海域的开发不断深入，污水过量排放等行为，使得 海水水质日趋恶化，赤潮频发，海洋环境受到越来越严重的影响。海洋环境保护 与污染治理问题迫在眉睫，已受到广泛关注，成为全球关注的焦点问题之一。 海湾、近岸海域水交换是海洋环境科学研究的一个基本课题。污染物通过对 流输运和稀释扩散等物理过程与周围水体混合，与远海较好水质的海水交换，浓 度降低，水质得到改善。交换不畅的水体，由于污染物的持续累积，往往会形成 诸如富营养化等问题。水交换能力是海湾、近岸海域的重要水动力学特性，是研 究海湾、近岸环境容量的基础。 了解近岸海域的环境承载能力，是保证近岸海域环境与经济协调发展的基 础。封闭或半封闭的海湾、近岸海域，由于其与外界的物质交换能力差，更易受 到污染。通过研究近岸海域的水交换，就可以了解海湾的交换能力。深入研究海 湾、近岸海域水交换对于正确地确定环境容量，有效地进行海洋功能区划，合理 地评估海洋工程对海洋环境的影响等方面都具有重要的学术意义和应用价值，对 海湾污染的预防、治理、以及预测都有非常重要的意义。海湾的水交换率和环境 承载能力的确定受到了广泛的关注。 近年来，数值模拟的方法已广泛地用于研究海湾、近岸海域水动力和污染物 输移扩散等问题。对于沙质或泥质海岸，在海洋动力的长期作用下往往形成很缓 的岸坡，使得涨潮和落潮的水陆边界可以相距数公里。涨潮时被淹没、退潮时则 露出水面的区域称为潮间带。潮间带是近岸海域中常见地形，在许多地区潮间带 面积很大，甚至与整个研究水域的面积在同一量级( b a l z a n o ，1 9 9 8 ) 。潮间带由于 其特殊的地理位置，通常会蕴涵大量的动植物资源，对海岸生态系统起着重要作 用，往往成为环境保护的重要场所。因此，对潮间带的研究有着非常重要的的意 义。由于涨、落潮过程中在潮间带上的水陆边界不断移动，致使计算区域不断变 化，在具有宽阔潮间带的近岸海域，动边界的合理处理不仅直接关系到流场计算 的准确性，而且对水交换等数值模拟的准确性也是非常重要的( l i u , 2 0 0 4 ) ，因此 处理缓坡海岸上的动边界成为数值模拟中的关键问题之一。 第一章绪论 渤海是中国北部的一个半封闭内海。环渤海地区是我国北方的经济中心、地 处辐射“三北一，面向东北亚，贯通欧洲及太平洋地区的重要结合部，其发展对 我国扩大对外开放和带动北方经济发展具有极其重要的战略意义。环渤海是我国 北方的黄金海岸，是北方内陆地区通向亚太地区和走向世界的出海口。环渤海经 济区是我国经济发展由南向北转移及由东向西扩散的纽带，其沿海地区是我国北 方经济最发达的地区，也将是新世纪我国经济发展最快，潜力最大，效益最高的 地区。由于渤海独特的地理特性及环渤海地区重要的经济地位使得其中环境保护 与经济发展间的矛盾显得尤为突出。渤海是我国最大的超浅型内海，渤海南北跨 度5 5 0 公里，东西宽3 4 6 公里，海岸线长3 7 0 0 公里，面积约7 7 万平方公里， 渤海海峡宽仅1 0 6 公里，典型的腹大口小。平均水深1 8 米，最大深度8 6 米，是 一个深入大陆内地的近封闭的浅海。渤海水与外海水交换能力较差；2 8 条河流 在给沿渤海海携带营养物质的同时，也带来了大量的城市和农业的污染物质。特 殊的地理环境决定了如果不能有效解决渤海沿岸环境污染问题，渤海将变成“垃 圾坑”。 1 2 相关研究现状 目前研究水交换的概念和方法主要有交换率、时间尺度、质点跟踪模型和对 流扩散模型等。 1 2 1 交换率皿x c h a n 鲈r a t e ) 箱式模型法( b o xm o d e l ) 将整个海湾看作一个整体，假设箱外水进入箱内立 即与整个箱内水体完全混合，利用现场观测资料( 某种污染物在湾内、湾外及湾 口的浓度值) 计算海水的交换率与交换周期。海水交换率的概念在水交换研究中 应用较早，是指主要由潮流作用而引起湾内水与湾外水量的交换比例( 匡国瑞， 1 9 8 6 ) 。 基于p a r k e r ( 1 9 7 2 ) 和k a s h i w a i ( 1 9 8 4 ) 的计算方法是比较常用的一类。图1 1 给出了p a r k e r ( 1 9 7 2 ) 等人计算方法中所用到的几个重要参量的示意。其中c 口为湾 内水的指标物质平均浓度；c d 为外海水的指标物质平均浓度：c e 为落潮时流出 水的指标物质平均浓度；c f 为涨潮时流入水的指标物质平均浓度，q 为落潮时 流出湾内的水量，q f 为涨潮时流入湾内的水量，q 口落潮时第一次流出湾内的湾 内水量，g o 涨潮时第一次流入湾内的外海水量。 第一章绪论 图1 - 1 海湾涨落潮示意图 p a r k e r ( 1 9 7 2 ) 定义的海水交换率吃是指涨潮时流入湾内的海水中含第一次进 入湾内的外海水所占的比率。根据质量( 水量和含盐量) 守恒定律得到 吃；孚：要粤( 1 - 1 )。 q fc 0 一c e一 这一公式表明，只要知道湾口海水的涨、落潮浓度和外海海水的平均浓度便可以 计算出海水交换率。 与p a r k e r ( 1 9 7 2 ) 的定义类似，k a s h i w a i ( 1 9 8 4 ) 定义的海水交换率为落潮时流 出水中第一次流出湾外的湾内水所占的比率。根据质量守恒定律得到 ：譬：罢粤 (1-2) q q ec f c b 上式表明，只要知道湾口海水的涨、落潮浓度和湾内海水的平均浓度便能求得海 水交换率。 中村武弘( 1 9 8 0 a ，b ) 在p a r k e r ( 1 9 7 2 ) 和k a s h i w a i ( 1 9 7 7 ) 提法的基础上，提出外 海水对湾内水的交换率和湾内水对外海水的交换率7 的概念，并给出了一个新 的水交换率的计算方法 f l = r e 1 - 1 a ( 1 - r p ) ( 1 - 3 a ) y = r p 1 一a ( 1 一k ) 】 ( 1 3 b ) r e + r f r e r f 其中，口= q f q 为涨落潮流量比。利用计算得到的交换率可以建立箱式模型水 质预测模式。中村武弘( 1 9 8 0 a b ) 在上述交换率的基础上建立的水质预测模式为 v d c b ：彪f c d 一勉g + d ( 1 - 3 c ) 口1 第一章绪论 其中，矿为研究海域水体体积，d 为源强。 k a s h i w a i ( 1 9 8 4 ) 假设湾内海水与湾外海水作直接交换，取涨、落潮流量近乎 相等，定义平均海水交换率，g 为一个潮周期内参与海水交换的滞留在湾内的外海 水量占一个潮周期内的海水交换量的比率。根据一个潮周期的物质守恒关系得到 仫= 丽c p - c e = i 而r e r p ( 1 4 ) 以上的水交换率方法被广泛用于不同海湾的水交换问题研究中，匡国瑞 ( 1 9 8 6 ) 对上述方法进行了总结。中村武弘( 1 9 8 0 ) 运用水质预测公式对日本大村湾 水污染进行研究。匡国瑞等( 1 9 8 7 ) 运用中村武弘( 1 9 8 0 ) 的水质预测公式对乳山东 湾的海水交换及其环境容量进行了初步探讨。王寿景( 1 9 9 0 ) 根据“厦门港湾海洋 环境综合调查”资料，选用盐度为指标物质浓度，通过应用p a r k e r ( 1 9 7 2 ) 的方法 计算了嵩屿一鼓浪屿和厦门一鼓浪屿断面海水交换率，求得厦门西湾海水交换状 况，并计算了由潮流和潮余流引起的海水半交换期。潘伟然( 1 9 9 2 ) 利用现场观测 数据，采用箱式模型和二维数值模型分别计算了湄洲湾海水的平均交换率，平均 半更换期。胡建宇( 1 9 9 8 ) ，根据多年的实测潮位资料分析罗源湾的潮汐特征，然 后计算出罗源湾的纳潮量，进而应用与潘伟然( 1 9 9 2 ) 类似的方法求出罗源湾海水 的交换率及海水的半更换期。 何磊( 2 0 0 4 ) 用数值模拟方法计算不同开口率的理想海湾的交换率和半交换 周期，并将柏井等的方法计算出海水交换率和半交换周期与数值模拟的直接结果 相比较进行分析。结果显示p a r k e r ( 1 9 7 2 ) 和k a s h i w a i ( 1 9 8 4 ) 等的统计方法更适用 于面积小且混合能力强的海湾。上述文献中研究海域的尺度较小，故箱式模型较 为适用，例如：乳山东湾长约1 3 k i n ，宽约3 5 k i n ，湾口宽约6 0 0 m ，面积3 2 平 方公里，潮间带面积2 2 平方公里( 匡国瑞等，1 9 8 7 ) ：厦门市西港水域面积约3 9 2 平方公里( 王寿景，1 9 9 0 ) ；福建罗源湾海域面积8 6 5 平方公里，滩涂面积9 0 6 平方公里( 胡建宇，1 9 9 8 ) 。另外，d i l o r e n z o 等( 1 9 9 4 ) 和b a r b e r 等( 2 0 0 4 ) 的工 作也是在海湾较小、混合充分的假定下进行的。而对渤海湾( 海域面积约1 4 7 万平方公里) 这样的大型海湾，充分混合的假定难以成立。 利用水量和含盐量守恒为基础进行水交换研究的还有k i t h e k a ( 1 9 9 7 ) , g u o 等( 2 0 0 0 ) 等。g u o 等( 2 0 0 0 ) 发展了水交换的计算方法，根据实测的流速与盐度资 料计算出湾内混合水q 和新进入的外海水q o ，并由此计算出淡水输入总量，进 一步计算出更新时间( h u s h i n gt i m e ) 。应用该方法计算了b a r n e g a t 海湾( b a m e g a t b a y , n j ) 的水交换情况，通过与实测的淡水输入量进行了对比，讨论了用该方法 。计算淡水输入总量和更新时间的敏感性，指出在涨落潮时盐度变化较为显著的情 况下该方法的计算结果较为可靠。对于渤海湾这样径流较小的海域( 吴德星， 4 第一章绪论 2 0 0 4 ) ，盐度变化不大，上述方法误差较大。 1 2 2 时间尺度( t i m es c a l e ) 在研究海湾、近岸海域水交换的过程中，人们经常用各种时间尺度来描述研 究海域水体交换快慢的情况。例如寿命t o ( a g e ) 、驻留时间r ，( r e s i d e n c et i m e ) 、传 输时间0 ( a v e r a g e t r a n s i tt i m e ) 、更替周絮r o ( t u r n - o v e r t i m e ) ，更新时闻r f ( f l u s h i n g t i m e ) 等时间尺度。 b o l i n 等( 1 9 7 3 ) 在引入了寿命r 。( a g e ) 的概念，即水质点在研究水域中所经历 的时间，在此概念的基础上总结了其它时间尺度的概念，并给出了严格的定义。 z i m m e r m a n ( 1 9 7 6 ) 将这些概念徽了修改，并应用到w e s t e r nd u t c hw a d d e n 海。 z i m m e r m a n ( 1 9 7 6 ，1 9 8 8 ) 弓1 入了驻留时间f ，( r e s i d e n c et i m e ) 的概念，即水质点离开 研究水域所需要的时间。应用z i m m e r m a n ( 1 9 7 6 ) 对驻留时间的定义，t a k e o k a ( 1 9 8 4 ) 建立了驻留时闻与其它时间尺度之阂的联系，发展了驻留蠢寸闻的概念。刘绿柳等 ( 2 0 0 3 ) 对各时间尺度( 原文为水体交换与传输的时间维特，征) 进行了总结分析， 其结果与t a k e o k a ( 1 9 8 4 ) 的分析一致。 d e l e e r s n i j d e r 等( 2 0 0 1 ) 和d e l h e z 等( 2 0 0 2 ) 发展了寿命的概念，建立了相应的 计算方法，并计算了由予核电站排放引起的英吉利海峡及j 艺海南部t c 9 9 的分布 情况。s h e n 等( 2 0 0 4 ) 以d e l e e r s n i j d e r 等( 2 0 01 ) 和d e l h e z 等( 2 0 0 2 ) 的工作为基础， 研究了y o r k 河中水体的寿命和驻留时间。 t a k e o k a ( 1 9 8 4 ) 年在对近岸永体或所含物质的输移交换作用进行研究时，对平 均寿命r o ( a v e r a g ea g e ) 、平均驻留时间0 ( a v e r a g er e s i d e n c et i m e ) 、平均传输对间 l ( a v e r a g et r a n s i tt i m e ) 、更替周期r 。( t u r n o v e rt i m e ) 的概念进行了总结。这里的 平均是指对水体不同部分取平均。定义水体( 或所含物质) 质点( p a r t i c l e ) 的寿命 秀扶质点进入研究水域起所经历的时问：质点( p a r t i c l e ) l 搀驻留时阌力质点离开磅 究水域所需要的时间。按照t a k e o k a ( 1 9 8 4 ) 的定义，在平均意义下各时间尺度可 由下式表示： 乞= r 擎z ( r ) d r ( 1 5 a o = 彩4 ( 善) 霹 ( 1 一弱) 0 = r 多( r ) d r ( 1 5 e ) i ， 二粤 ( 1 ，5 d ) ，o 其中，f 为寿命( a g e ) ，孝为驻留时间( r e s i d e n c et i m e ) ，m o 为水体( 或物质) 总量， 第一章绪论 r 为进入( 或流出) 研究区域的水体( 或物质) 通量， f ，( f ) 为寿命分布函数( a g e d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) ，吵( d 为驻留时间分布函数( r e s i d e n c et i m ed i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ) ，烈f ) 为流出研究区域的水体( 或物质) 通量r 的寿命分布函数( t r a n s i t t i m ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) 。各分布函数可定义如下 帅) = 击掣 ( 1 - 6 a ) 一y w ) = 击警 ( 1 - 6 b ) ：喜掣 ( 1 - 6 c ) 1 0 口z 其中，m ( r ) 为m 。中寿命小于或等于f 的物质的量，m ( 孝) 为m 。中驻留时间小 于或等于善的物质的量，f ( r ) 为局中寿命小于或等于r 的物质的量。 t a k e o k a ( 1 9 8 4 ) 通过分析指出：研究海域的平均传输时间与更替周期相等，即 0 = r o ；稳定情况下平均驻留时间与平均寿命相等，即0 = 乙。通过举例分析表 明在r 。相等的一些情况下f ，各不相等，得出平均驻留时间f ，是比更替周期更适 合描述水体( 或所含物质) 交换特征的时间尺度。t a k e o k a ( 1 9 8 4 ) 还引入了残留函 数( r e m n a n tf u n c t i o n ) 用以描述任意水体( 或所含物质) 民的交换( 或输运) 特 性： 川，= 等 ( 1 - 7 ) 其中，r o 为任意水体( 或所含物质) 初始时刻的物质的量，r ( t ) 为t 时刻尺。中的 仍留在研究海域中的物质的量。则平均驻留时间可表示为 f ，= ；r ( t ) d t ( 1 - 8 ) s i g n e l l 等( 1 9 9 2 ) 贝0 定义湾内水降为原有水体积的e - 1 ( 3 7 ) 时所用时间为平均 存留时间，a u b r e y 等( 1 9 9 3 ) ，r a n a s i n g h e ( 1 9 9 8 ) 和g u y o n d e t 等( 2 0 0 5 ) 称该时间尺 度为恢复时间( r e n e w a lt i m e ) 。l u f f 等( 1 9 9 6 ) 弓i 入了半交换时间的概念( h a l f - l i f e t i m e ) ，类似于放射性同位素的半衰期，定义为某海域保守物质浓度通过对流扩散 作用稀释为初始浓度一半所需的时间。k j e r f v e 等( 1 9 9 6 ) ，d a v i d 等( 1 9 9 8 ) ，董礼 先等( 1 9 9 9 a ，1 9 9 9 b ) 、魏皓等( 2 0 0 2 ) 、孙英兰等( 2 0 0 3 ) 均应用了半交换周期的概念 对不同海湾的水交换进行了研究。 l i u 等( 2 0 0 4 ) 指出，t a k e o k a ( 1 9 8 4 ) 定义的平均驻留时间可以描述不同的水交 换类型。若研究海域水体以线性衰减的方式与外海进行水交换( 可理解为对流作 用远大于扩散作用) ，即 ，-(f)=100一幻(1-9) 第一章绪论 其中，k 为线性衰减系数。代入l 一8 ) 式可褥 1 o 2去(1-10) 代i 萎l ( 1 9 ) 式褥 r(r，)=50(1-11) 郎，此，时平均驻留时闻f ，为l u f f 等( 1 9 9 6 ) 定义的半交换时闻。若研究海域水体以 指数衰减的方式与外海进行水交换，即 ，0 ) 掣e x p ( - ；u ) ( 1 1 2 ) 其中，磊为指数衰减系数。代入( 1 8 ) 式可得 1 f，=(1-13) 代圆( 1 1 2 ) 式得 r ( r ，) = e 叫( 1 1 4 ) 即，此时平均驻留时间f ，为s i g n e l l 等( 1 9 9 2 ) 定义的平均存留时时间。 时间尺度概念可以用于描述研究区域水体与外界水体的交换强度因位置不 同丽产生的差异，即可以得到水体交换强度的分布情况，健不能摧述研究区域各 部分水体之间的交换关系，也尚未见到用时间尺度概念进行水质预测研究的文 章。 1 2 3 质点跟踪模型( p a r c e l - t r a e k i n gm o d e l ) 在废用水动力学模型计算出流场( 或余流场) 的基础上，从某初始时刻在空 间特定海区内，布置中性质点( p a s s i v ec o n s e r v a t i v et r a c e r ) 标示出海域内的水质 点。质点在已知流场基础上随流移动，有些模型还考虑了湍动扩散作用，如 y a m a n a k a 等( 2 0 0 2 ) ；t h o m p s o n 等( 2 0 0 2 ) ，从而描述了流场的非均匀特性。统计通 过某界面流出海区的质点数，计算流出海域的质点数与初始质点数之比，进而计 算该海区的水交换率，或通过统计质点离开海域的时间计算驻留时闻。 s i g n e l l 等( 1 9 9 2 ) 应用质点跟踪模型对波士顿港区与马萨诸塞湾的水交换进行 了研究。b r o o k s 等( 1 9 9 9 ) 用该类模型研究了c o b s c o o k 湾的水交换，并得出了驻 留时间分布情况。y a m a n a k a 等( 2 0 0 2 ) 和n a k a t s u j i 等( 2 0 0 4 ) 应用质点跟踪模型对渤 海湾的水交换状况进行了研究。t h o m p s o n 等( 2 0 0 2 ) 将p a s s a m a q u o d d y 湾分为l6 个区域应用质点跟踪方法( 考虑到了扩散作用) 对各个海区表层海水的运动进行 了模拟，得到了相应的转移概率矩阵。b i l 百l i 等( 2 0 0 5 ) 将g r e a t 河口湾( g r e a tb a y e s t u a r y ) 及其近岸海域划分为6 个区域，用( 考虑至l 了扩散作用的) 质点跟踪方 法，对河口湾与临近海域及河口湾内部备部分之间的水交换进行了研究。 孙英兰等( 1 9 8 8 ) 通过拉格朗日余流分布、标识质点跟踪，对胶州湾水交换活 第一章绪论 跃程度进行区域划分。将其分为湾顶滞留区、黄岛附近活跃区和湾口良好区。赵 亮等( 2 0 0 2 ) 基于e c o m ( e s t u a r yc o a s t a lo c e a nm o d e l ) 水动力模型，对胶州湾潮 波系统及其驱动下的标识质点运移规律进行数值模拟。将胶州湾划分为6 个区 域，定量研究了整个海湾水的存留时间和不同区域求的交换能力，并指出流场结 构对湾内水交换起了决定性作用。管卫兵等( 2 0 0 2 ) 在p o m 模式的基础上添加了 示踪粒子三维l a g r a n g e 运动轨迹计算及水质模块，用以研究榆林湾水交换能力 和污染物质输运过程。 1 2 4 对流扩散模型( a d v e c t i o nd i f f u s i o nm o d e l ) 对流扩散模型( 或称水质模型) 是在水动力学数学模型的基础上，求解对流 扩散方程，得到示踪物质浓度分布的数学模型。用与计算水交换的指标物质通常 为盐度、电解度、放射性示踪物质或其它水质指标。 与用质点跟踪方法研究水交换相比，对流扩散模型具有一定的优势( l i u 等， 2 0 0 4 ) ：对流扩散模型中考虑到了扩散作用，而质点运动模型中经常忽略扩散作 用，在扩散作用较强的区域将过低估计水体的交换能力；质点跟踪模型中的每一 质点代表的水体体积不同，初始时刻处于水深较大处的水体代表较多的水体，水 深较浅处的质点代表较少的水体，因而统计出的水交换结果与实际情况有所出 入。 董礼先等( 1 9 9 9 a 1 9 9 9 b ) 用溶解态的保守物质作为湾内水的示踪剂，建立了对 流一扩散型的海湾水交换数值模型( 即水质模型) ，对象山港的水交换进行了研 究。魏皓等( 2 0 0 2 ) 认为以水质模型模拟半交换时间研究海域的水交换能力更全 面、客观。对渤海水交换的研究表明，由于渤海环流结构及季节变化，使得渤海 3 个海湾及渤海中部交换能力相差很大，莱州湾交换能力最强，辽东湾特别是其 西部海域交换能力最弱。孙英兰等( 2 0 0 3 ) 通过建立丁字湾三维潮流模式、污染物 输运模式计算了该湾c o d 浓度分布，定量分析了丁字湾的水交换能力，较为精 确地计算出丁字湾内水交换率和水交换半更换期的空间分布。许苏清( 2 0 0 3 ) 采用 箱式模型、二维a d i 流体方程和对流扩散模型计算浔江湾海水交换时间，分析 浔江湾的水动力特点和湾内海水交换时空分布的特点。 l i u 等( 2 0 0 4 ) 应用对流扩散模型对胶州湾的水交换进行了模拟。利用暴雨过 后胶州湾水体盐度整体回升过程对所计算的水交换结果( 残