（通信与信息系统专业论文）光子晶体理论研究.pdf

摘要摘要光子晶体最早在1 9 8 7 年由e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 提出，由于其独特的性质和众多潜在应用，很快吸引了人们的注意。光子晶体是具有周期性介电常数分布的人工材料，可以形成所谓的光子带隙，频率处在带隙范围内的光波在其中禁止传播。光子带隙的存在使得光子晶体可以抑制原子的自发辐射并且提供了一种全新的控制光传播的机制。作为集成光路( 结合收集、传输以及处理于一体的高集成度光学系统) 的潜在材料，光子晶体研究已经成为目前的一个研究热点，吸引了材料科学家、物理学家和电子工程师等众多领域的人参与进来。本文在第一章介绍了光子晶体的发展历史以及光子晶体的特性、应用、制作和理论研究方法。由于光子晶体本身的复杂性，定性或者用解析法分析光子晶体异常困难，因此，在分析光子晶体的特性( 例如，带隙、模场和缺陷特性) 时；往往要通过数值模拟的手段。在众多的数值方法中，平面波展开法是其中一个十分有效的算法，它结合了固体能带理论和电磁理论，物理概念比较清晰。在本文的第二章，首先简要介绍了固体能带理论的相关知识，之后从m a x w e l l 方程出发，推导了表征光子晶体的本征方程，最后详细推导了平面波展开法求解本征方程的方法。一维光子晶体是一种在一个维度上周期性排列的多层膜结构，其被高度重视在很大程度上是因为全方位反射镜和“全导 光纤的提出。一维光子晶体的理论分析方法有很多，在本文第三章除了详细推导了t m m ，p w m 和y e h ，sm e t h o d外，还把多层膜和波导光栅分析中常用的r o u a r d sm e t h o d 引入到一维光子晶体的理论计算当中，数值结果表明r o u a r d sm e t h o d 可以有效计算一维光子晶体的反射、透射谱，具有物理概念清晰，公式简洁的特点。在这四种研究方法中，r o u a r d sm e t h o d 和t m m 更适合计算一维光子晶体的反射、透射谱，y e h sm e t h o d和p w m 更适合计算一维光子晶体的投影能带。一维光子晶体的带隙主要受填充率、折射率比和介质层光学厚度比等因素的影响，本章对各种参数对带隙的影响进行了详细分析。在理论分析基础上，用一维光子晶体级联的方法有效的展宽了全方位反射带带宽，并提出了一种新型的基于正负折射率交替一维光子晶体的窄带梳状滤波器，给出了设计方法，成功设计出信道间隔为o 8 n m 的d w d m 用梳状滤波器。数值结果表明这种梳状滤波器具有信道间隔窄、禁带平坦、通带极窄的特点。信道间隔可以通过改变一维光子晶体单元周期光学厚度调节。二维光子晶体是在两个正交方向上周期性分布，在第三个方向上均匀分布的光子晶体。在本文的第四章，应用平面波展开法计算了各种晶格结构( 正方晶格、三角晶格、蜂窝晶格、k a g o m d 晶格和b o r o nn i t r i d c 晶格) 二维光子晶体的带隙特性，每种晶格结构又分为介质柱二维光子晶体和空气柱二维光子晶体两种。详西安邮电学院硕士学位论文细分析了各种结构参数( 填充比、折射率比和原子形状等) 对带隙结构的影响。计算了完美正方晶格结构二维光子晶体的模场分布特性。光子晶体的缺陷特性同样重要，单点缺陷可以形成性能良好的微腔，缺陷模式可以通过改变点缺陷结构进行调谐，单线缺陷可以形成大角度弯曲的光波导。多缺陷之间的相互作用同样十分重要，文中分析了利用各种多缺陷设计不同光学器件，包括超微腔、耦合腔波导和y 分支分束器等。关键词：光子晶体，平面波展开法，光子带隙，全方位反射镜，缺陷模a b s t r a c t- -一_ _ - _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ -a b s t r a c ts i n c et h ep h o t o n i cc r y s t a lw a sf i r s t l yi n t r o d u c e db ye y a b l o n o v i t c ha n ds j o h ni n19 8 7 ，i ts o o na t t r a c t e dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o nd u et oi t sn o v e lc h a r a c t e r i s t i c sa n dp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s p h o t o n i cc r y s t a l sa r ea r t i f i c i a ld i e l e c t r i cm a t e r i a l sc o n m i n i n gap e r i o d i c i t yi nd i e l e c t r i cc o n s t a n t 1 1 1 ep e r i o d i cd i e l e c t r i cc o n s t a n tc a nc r e a t ear a n g eo ff o r b i d d e nf r e q u e n c i e sf o re l e c t r o m a g n e t i c w a v e sc a l l e dap h o t o n i cb a n dg a pw h i c hh a sp e c u l i a ra b i l i t yo fi n i a i b i f i n gs p o n t a n e o u sr a d i a t i o no fa t o m sa n dc o n t r o l l i n gl i g h ti no t h e r w i s ed i f f i c u l to ri m p o s s i b l ew a y s p r e s e n t l y , p h o t o n i cc r y s t a li so i l eo ft h eh o t s p o t si nr e s e a r c hb e c a u s ei ti sac a n d i d a t em a t e r i a lo fp h o t o n i ci n t e g r a t e dc i r c u i t st h a ts y n t h e s i z et h ef u n c t i o no fi n f o r m a t i o nc o l l e c t i n g ，t r a n s f e r r i n ga n dd i s p o s i n g ，s oi ta t t r a c t sm a n yr e s e a r c h e r ss u c h 站m a t e r i a ls c i e n t i s t s ，p h y s i c i s t sa n de l e c t r o n i ce n g i n e e r se t c t ot h i sr e s e a r c h i n gf i e l d t h ed e v e l o p m e n th i s t o r yo fp h o t o n i cc r y s t a li si n t r o d u c e df i r s t ，a n dt h e nt h es t a t u s ，a p p l i c a t i o n s ，f a c t u r e sa n dr e s e a r c h i n gm e t h o d so ft h ep h o t o n i cc r y s t a la r es u m m a r i z e db yt h ea u t h o r i ti sv e r yd i f f i c u l tt og i v eaq u a l i t a t i v ea n da n a l y t i c a la n a l y s i sf o rp h o t o n i cc r y s t a ld u et oi t sc o m p l i c a t e ds t r u c t u r e ，s on u m e r i c a ls i m u l a t i o ni so f t e nn e c e s s a r yw h e no n en e e d st oa n a l y z eo rd e s i g nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fp h o t o r f i cc r y s t a l s ，s u c ha sb a n dg a p ，m o d ep a r e r na n dd e f e e tc h a r a c t e r i s t i e se t c a so n eo ft h ee f f i c i e n tn u m e r i c a tt e c h n i q u e sd e v e l o p e df o rp h o t o n i cc r y s t a l s ，t h ep l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d ( p w m )i si n t r o d u c e di nt h es e c o n dc h a p t e r p w mi sah u m e r i c a lm e t h o db a s e do ne n e r g yb a n dt h e o r yo fs o l i d sa n de l e c t r o m a g n e t i s mt h e o r ya n di ti st h ec l e a r e s tm e t h o di np h y s i c a lc o n c e p t s o ，i nc h a p t e rt w o ，t h ee n e r g yb a n dt h e o r yo fs o l i d si ss i m p l yi n t r o d u c e df i r s t l y , t h ee i g e n v a l u ee q u a t i o no fp h o t o n i cc r y s t a li sd e d u c t e df r o mm a x w e l le q u a t i o n ss e c o n d l ya n dl a s t l y , t h ep l a n ew a v ee x t e n s i o nm e t h o dt h a tu s e dt os o l v et h ee q u a t i o ni se x p o u n d e di nd e t a i l ，o n ed i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a li sak i n do fp e r i o d i cm u l t i l a y e rf i l ms t r u c t u r e sa l o n go n ed i r e c t i o n ；i ti sa t t a c h e di m p o r t a n c et ob ys c i e n t i s t ss i n c et h er e s e a r c h i n go fo m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t o ra n do m n i g u i d ef i b e r t h e r ea r es e v e r a lt h e o r i e sf o rt h em u l t i l a y e rf i l ma n a l y s i s i nt h i st h e s i s ，b e s i d et h et r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ( t m m ) ，p w ma n dy e h sm e t h o d ，t h er o u a r d sm e t h o d ，w h i c hi su s e df r e q u e n t l yi nm u l t i l a y e ra n dw a v e g u i d eg r a t i n g s ，i si n t r o d u c e dt oc a l c u l a t et h er e f l e c t a n c ea n dt r a n s m i s s i o ns p e c t r u mo fo n ed i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l t h en u m e r i c a lr e s u l ts h o w st h a tt l l er o u a r d sm e t h o di sc o r r e c t ，c l e a ri np h y s i c a li d e aa n dc o m p a c ti ne x p r e s s i o nf o r m m西安邮电学院硕士学位论文t h ec o m p a r i s o no fr o u a r d sm e t h o 也t m m ，y e h sm e t h o da n dp w ms h o w st h a tr o u a r d sm e t h o da n dt m ma r es u c c e s s f u ii nt h ec a l c u l a t i n go fr e f l e c t a n c e t r a n s m i s s i o ns p e c t r u ma n dy e h sm e t h o da n dp w ma d a p tt ot h ec a l c u l a t i n go fp r o j e c t e db a n ds t r u c t u r e 1 1 1 ef a c t o r sa f f e c t i n gt h eo n ed i m e n s i o n a lb a n dg a ps u c ha sf i l l i n gf r a c t i o n 。r e f r a c t i v ei n d e xr a t i o na n do p t i c a lt h i c k n e s sr a t i oe t c a r ea n a l y z e di nd e t a i l b a s e do nt h e s ea n a l y s e s ，t h ec a s c a d ep h o t o n i cc r y s t a lm e t h o df o rt h ee x t e n s i o no fo m n i d i r e c t i o n a lb a n dg a dh a sb e e nd e v e l o p e da n dt h er e s u l tp r o v e st h em e t h o di se f f e c t i v e an e wn a r r o wb a n di n t e r l e a v e ra p p l i e di nd w d ms y s t e mi sd e s i g n e dt o o n l ei n t e r l e a v e ri sb a s e do no n ed i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a lw i t l lp o s i t i v e n e g a t i v ei n d e xa l t e r n a n tm u l t i l a y e rw h i c hh a sw i d e f l a tf o r b i d d e nb a n da n dn a r r o w - s h a r pt r a n s m i t t e db a n d t h es i m u l a t i o nr e s u l to f0 8 n mc h a n n e ls p a c i n gi n t e r l e a v e ri sp r e s e n t e d i ti ss h o w nt h a tt h i sn e wi n t e r l e a v e rh a sn a r r o wc h a n n e ls p a c i n g ，f l a tf o r b i d d e nb a n da n dn a r r o wt r a n s m i t t e db a n d n l ec h a n n e ls p a c i n gc a nb ea d j u s t e db yc h a n g i n gt h eu n i tp e r i o do p t i c a lt h i c k n e s so fo n ed i m e n s i o n a lp h o t o n i ec r y s t a l at w od i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a li sp e r i o d i ca l o n g t w oo fi t sa x e sa n dh o m o g e n e o u sa l o n gt h et h i r d i nc h a p t e rt h r e e ，t h eb a n dg a ps t r u c t u r e so ft w od i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l sh a v i n gd i f f e r e n tl a t t i c e sa r ec a l c u l a t e du s i n gp l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d 1 ks t u d i e dl a t t i c es t r u c t u r e sc o n t a i ns q u a r e ，t r i a l l g u l 屿h o n e y c o m b ，k a g o m da n db o r o nn i t r i d el a t t i c ea n de v e r yk i n do fp h o t o n i cc r y s t a l st h a th a v et h es a m el a t t i c eh a st w oc l a s s e s ：a i rr o dp h o t o n i cc r y s t a la n dd i e l e c t r i cr o dp h o t o n i cc r y s t a l t h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h et w od i m e n s i o n a lb a n dg a ps u c ha sf i l l i n gf r a c t i o n , r e f r a c t i v ei n d e xr a t i o na n da t o ms h a p ee t c 。a r ea l s oa n a l y z e di nd e t a i l 。刀 em o d ep a t t e r no fp e r f e c tt w od i m e n s i o n a ls q u a r el a t t i c ep h o t o n i cc 叫s t a li sc a l c u l a t e du s i n gt h ee i g e n v e c t o r s a n o t h e ri m p o r t a n tf e a t u r eo fp h o t o n i cc r y s t a li st h ed e f e c tc h a r a c t e rw h i c hi sa l s or e s e a r c h e db ys u p e r c e l lm e t h o di nt h i sc h a p t e r t h es i n g l ep o i n td e f e c tc a nf o r mh i g hp e r f o r m a n c em i c r o r e s o n a n t - c a v i t ya n dt h ed e f e c tm o d ec h a r a c t e r sc a nb et u n e db yd e f e c ts i z e t h es i n 百el i n ed e f e c tc a nb eu s e da so p t i c a lw a v e g u i d ea n dt h ew a v e g u i d ec a l lg u i d et h eo p t i c a lf l o wi nl a r g ea n g l eb e n dc h a n n e l t h ei n t e r r e l a t i o n s h i po fd i f f e r e n td e f e c t si si m p o r t a n tt o oa n dm u l t i p l e - d e f e c tt w od i m e n s i o n a lp h o t o n i ec r y s t a l sa r eu s e dt od e s i g ns e v e r a lk i n d so fo p t i c a ld e v i c e ss u c ha ss u p e r - c a v i t i e s ，c o u p l e dc a v i t yw a v e g u i d e sa n dyb r a n c hb e a ms p l i t t e r s ，e t c k e y w o r d s ：p h o t o r t i cc r y s t a l ，p w m ，p h o t o n i cb a n dg a p ，o m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t o r ,d e f e c tm o d ei v西安邮电学院学位论文原创性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名：日期：4 咀月卫日西安邮电学院学位论文知识产权声明本人完全了解西安邮电学院有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安邮电学院。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安邮电学院。本人签名：日期：卑年l 月生日导师签名：查猫日期：年上月鱼日第1 章绪论第1 章绪论1 1 从电子晶体半导体说起在人类发展史上，新材料的出现一直是人类进步的最大推动力。上世纪，控制电子特性的半导体材料的出现导致了一场轰轰烈烈的电子工业革命，引领了计算机、网络、通信领域的飞速发展，在很大程度上改变了人们的生活方式。半导体的工作载体是电子，在当今时代，信息产业的飞速发展得益于以半导体集成电路为基础的电子器件。集成电路的发展是跟其特征尺寸的缩小分不开的，尺度的减小在很大程度上提高其集成度进而提高其性能。微电子学著名的摩尔定律【1 捌告诉我们集成电路芯片集成度每1 8 个月翻一番( 当然这个定律在集成电路的发展中不断修正) ，或者说器件尺寸每三年缩小七( 后2 ) 倍，整体上技术更新一代。但是，电子器件的微型化并非是一个无限延续的进程，电子自身的特性( 电子具有静止质量以及电子间的库仑力相互作用等) 和器件制作中的光刻等工艺所受到的物理上的限制( 衍射极限) ，使得微电子技术在速度、容量和空间相容性等方面的进一步发展已相当有限。科学工作者预见，到2 0 1 0 年集成电路的特征尺寸将达到它的极限0 0 5 微米p j ，这就是所谓的“电子瓶颈”。“电子瓶颈 的出现在影响了电子器件的发展，进而影响整个信息产业前进的步伐。因此，要从根本上打开功能器件的发展空间，就必须跳出微电子的框架，于是，人们想到了光子。1 2 从电子晶体到光子晶体光子与电子的本质不同，见表1 1 。光子是自旋为l 的玻色子，而电子是自旋为l 2 的费米子；光波是矢量波，电波是标量波；光子服从的是麦克斯韦方程，而电子服从薛定谔方程，等等。光子作为信息的载体比电子具有着先天的优势；光子以光速运动，速度快；它的静止质量为零，彼此之间不存在相互作用，即在光线交会时也不会相互干扰；它还有电子所不具备的频率和偏振等特征。如果能实现由光子替代电子传递信息，这种能力将是无法想象的，这也成了信息业的梦想之一。然而，摆在人类面前的问题是如何来控制光子使其适合携带信息? 这是一个困扰科学工作者已久的问题。上世纪6 0 年代光纤的使用已经使我们朝这个方向迈出了可喜的一步，但是信息的输入和输出依靠的仍然是传统的电子器件，这大大限制了传输效率。光子与电子的性质虽然有很大不同，但两者也有诸多相似之处如二者在自由空间为平面波，在周期约束空间为布洛赫波等。这为二者在约束结构或周期性结构中呈现相似性质提供了可能，那么是否存在类似于半导体一样控制光子的物质呢? 答案是肯定的。1 9 8 7 年，人类在控制光子上取得突破性的进展，类比半导体，美国b e l l 实验室的e y a b l o n o v i t c h 5 】和p r i n c e t o n 大学西安邮电学院硕士学位论文的s j o h n 6 】分别在讨论如何抑制自发辐射和无序电介质材料中的光子局域问题时，各自提出了“光子晶体 ( p h o t o n i cc r y s t a l ，p c ) 这一概念。与半导体类似，光子晶体也是一种空间上的周期性晶格结构，不同的是这种晶格的组成不是微小的原子而是尺寸更大的电介质材料。我们知道，半导体材料由于周期势场的作用会形成能带，能带之间有可能存在带隙，特定方向上能量落在带隙之内的电子将被禁止。如果特定能量的电子在任意方向上都受到抑制，那么这个禁带被称为完全禁带【7 】。光子晶体与半导体存在许多相似的性质，由于光波长量级周期性结构的存在，在光子晶体中传播的光波色散曲线也将形成带状结构，带与带之间也可能存在类似半导体中电子禁带的“光子禁带 ( p h o t o n i cf o r b i d d e nb a n d ) 。频率落在禁带中的光波部分或完全被禁止传播峭，9 l 丌。光子晶体与半导体的比较见表1 2 。正是光子晶体的提出，为人类控制光子开辟了新的篇章，为人类实现全光通信提出的最佳的解决方案。可以说，光子晶体是继光纤、e d f a 、w d m 后光通信上又一里程碑式的发现。表卜1 电子与光子的比较【4 】属性电子光子宇称费米子玻色子自旋1 2l静止质量m o0带电量p0速度( c | nc | n是否遵循泡利不相容原理是否波函数标量波矢量波色散函数抛物线性线性描述方程薛定谔方程麦克斯韦方程敏感参数电势大小( 矿)介电常数( 占) 和磁导率( )表1 2 半导体与光子晶体比较1 4 1电子光子自由电子。晶体中电子自由光子光子晶体中光子平面波( e 分量和波函数平面波布洛赫波布洛赫波h 分量) 2 k 2光子能量光子能带结构能量本征值能带结构e o ( k )壳脚：，h k e巨( 七)2 m o占有效质量m om以或i l r 或r触去v 小等c | n群速度速度，l o匕= v i 国( 七)相互作用库仑镜面库仑无无2第1 章绪论1 3 光子晶体光半导体1 3 1 光子晶体的物理机制光子晶体是一种介电常数不同的介质在空间上周期排列的新型人工材料，其变化周期为光波波长量级。根据周期性排列的维度光子晶体可分为一维、二维和三维光子晶体，如图卜1 所示。由于光子晶体对光子的控制类似于半导体对电子的控制，光子晶体被其提出者y a b l o n o v i t c h 称为光半导体【8 】。理解光子在光子晶体中的行为，最简单的办法是将它与电子和空穴在半导体中的运动相比较。半导体中的电子在与原子核相互作用时，因库仑力而感受一个周期性的势，在周期性势场的作用下形成允带和禁带。在纯粹而完美的晶体中，禁带的能量范围内不能找到电子。如果晶格的周期性破坏，电子则可具有禁带以内的能量。周期性破坏的原因可以是晶格中的某一个或者多个原子受到改变( 缺失或者被其他原子替代刍鱼、 7 1 t弋于0( a )( b )( c )图1 1 光子品体的空间结构( a ) 一维( b ) 二维( c ) 三维以空气一介质组成的光子晶体( 由高折射率背景介质和按品格的样式分布的微小空气泡组成) 为例，我们简单分析光子在光子晶体中的行为。在这种光子晶体中，光子将透过高折射率的介质，而被低折射率的气泡散射( b r a g g 散射和m i e 散射) 。对光子而言，这种周期性折射率的变化就象电子在晶体中行进时经历的周期势场。如果背景介质和空气的折射率相差足够大，大部分光将被限制在介质材料内或气泡内。这种限制同样造成了类似晶体的由能量禁止区隔开的能量允许区，即形成所谓光子带隙。由于光子的波长与其能量成反比，这种具有周期性结构的电介质将阻挡波长处于光子带隙内的光，而允许其它波长的光自由通过。同样，通过改变材料中一些空气泡的尺寸或用其他介质取代气泡，则有可能在光子带隙内建立能级。对光子而言，这就相当于在晶体晶格中破坏了完美的周期性。此时，气泡的直径是关键的参数，整个材料中的折射率对比也能起决定作用。光子晶体的物理机制导致了其独特的光学特性。1 3 2 光子晶体的特性光子晶体的首要特性就是具有光子带隙，频率落在带隙范围内的光不能在其西安邮电学院硕士学位论文中传播。在1 9 8 7 年的开创性文章中e y a b l o n o v i t c h l 5 j 就指出利用光子晶体可以抑制自发辐射，当处在光子晶体中的原子自发辐射的光频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子的态密度为零，自发辐射的几率就为零，因此可以抑制自发辐射。光子晶体另外一个重要的特性就是光子局域。在1 9 8 7 年的另外一篇开创性文章中，s j o h n 6 】提出，光子在一种无序介电材料组成的超晶格结构( 即光子晶体) 中，光子呈现很强的a n d e r s o n 局域。如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，和缺陷态吻合的光子有可能被局域在缺陷的位置。理想光子晶体在禁带中不可能存在模式，引入缺陷后却可能在禁带中出现极窄的缺陷模。p a g a t i o nl i g h t出，凝：p c? j j ? 鹭扬一溉：二一筠；黻：。：臻甄；一? ! 摹z 筮：二一t ：形2 i ：；三：i ? 搿! ：。：涨：? ( b )图1 - 2 光子晶体的复杂折射特性( a ) s u p e r p r i s m 1 0 】( b ) n e g a t i v er e f r a c t i o n ( b ) s e l f - c o l l i m a t i n g 【1 4 1 ( d ) s e l f - g u i d i n g t l6 】光子晶体还存在复杂的折射特性。光子晶体的复杂折射现象可以分为四种：超棱镜( s u p e r p r i s m ) 与负折射( n e g a t i v er e f r a c t i o n ) ，自准直( s e l f - c o l l i m a t i n g )与“自传导”( s e l f - g u i d i n g ) 。光子晶体的超棱镜效应最早由h i d e ok o s a k a 等【】o 】发现。他们的研究表明，光波在光子晶体传播时，由于群速度的大幅度改变使得光传播的路径对入射光方向异常敏感。图1 2 ( a ) 图示了这种效应，入射光线从+ 7 。方向变化到一7 。方向，折射光线就从一7 0 。变化到+ 7 0 。，光子晶体这种超强的4筋约帖5o弓巧第1 章绪论色散能力可以称为超棱镜现象。光子晶体的负折射现象【1 1 】如图1 2 ( b ) 所示。从图中可以看出，光子晶体中的折射光线与入射光线分布在法线的同一侧，这与p e n d r y 教授的理论【1 3 1 吻合，是一种负折射现象。m n o t o m i 最早对光子晶体的负折射现象进行了研究，p v p a r i m i t l 2 1 在n a t u r e 上报道了基于负折射效应的微波波段光子晶体平板成像，可以实现对倏逝波近场成像。h i d e ok o s a k a 在研究s u p e r p r i s m 效应的同时发现了光子晶体的s e l f - c o l l i m a t i n g 特性，如图1 2 ( c ) 所示。光束以特定角度入射到光子晶体时，光在光子晶体中的传播会出现类似光通过准直透镜的效果，沿着某一方向准直传播，不会发散1 1 4 , 1 5 i 。光子晶体的这一特性可以解决集成光学中的光束整形问题，与此同时，可以把光限制在特定的方向，即使两束光传输路径产生交叉，也不会在交汇处产生干扰，如图1 2 ( d ) 所示，这也就是所谓的s e l f - g u i d i n g t 埔】。光子晶体的s e l f - c o l l i m a t i n g 和s e l f - g u i d i n g 特性为集成光路提供了无限可能。光子晶体另外一个特性就是比例特性( s c a l i n gp r o p e r t y ) 1 7 l ，可以从表征光子晶体的本征方程推得。通过对光子晶体结构进行比例变化，新的光子晶体的特性可以通过对原有光子晶体的模式和频率进行比例变化得到，这为光子晶体的研究提供了很大的方便：对于光波波段的光子晶体的研究可以通过制作微波波段光子晶体进行试验验证。由于光子晶体的独特特性，光子晶体在很多方面存在潜在的应用，下面讨论光子晶体的应用。1 4 光子晶体的应用光子晶体的应用和潜在应用有很多，基本上可以分布到目前信息业的所有领域。给光子晶体的应用加以分类总结是一个很困难的事情，因为往往在应用领域存在难以避免的交叉。下面仅根据光子晶体比较典型的应用做一简单的分类介绍。1 4 1 高性能反射镜二维、三维光子晶体的带隙特性很容易用来制作高性能的电介质反射镜。频率落在光子带隙中的电磁波不能在光子晶体中传播，因此选择没有吸收的介电材料制成的光子晶体可以反射从任何方向的入射光，反射率几乎为1 0 0 。这与传统的金属反射镜完全不同，传统的金属反射镜在很大的频率范围内可以反射光，但在红外和光学波段有较大的吸收。不仅如此，m i t 的y f i l l l ( 【玷1 等人的研究表明一维光子晶体也可以制作全方位反射镜，相较二、三维光子晶体一维光子晶体更容易制作，使得利用光子晶体制作高性能反射镜的想法更加现实。西安邮电学院硕士学位论文1 4 2 光子晶体微波天线微波波段光子晶体尺寸较大，易于制作，因此光子晶体在微波天线领域的应用很早就受到人们的重视。最早利用光子晶体来改善天线的辐射性能的方法是用光子晶体代替传统的金属来做天线的衬底【1 9 l 。当发射电磁波的频率落在光子晶体的光子带隙时，可以更好的抑制表面波，控制基底吸收，提高天线的发射效率。目前人们主要是直接用光子晶体来设计微波天线，用以大幅度提高天线的准直性和发射效率1 2 0 j 。1 4 3 光子晶体光纤图1 - 3m i t 小组的o m n i g u i d ef i b e r 图1 4b a t h 大学8 5 0 n m 空心光纤近场光场1 2 2 1堕一图1 5 各种光子晶体光纤截面示意图【2 习图1 6b a t h 大学制造的各种p c f 2 2 1a ：s i n g l e m o d ef i b e rw i t hap u r es i l i c ac o r ea - b a n d g a p g u i d i n gf i b r eb ：h o l l o wc o r ep b gp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rb ：t i rg u i d i n gp c fc ：s i l i c ac o r ep b g p c fw i t hh i g hi n d e xl i q u i dc ：e x t r u d e df i b r eb yc o m m e r c i a ls f 6g l a s sd ：o m n i g u i d ef i b e rw i t ha l l - s o l i dc l a d d i n gd ：h o l l o w c o r ep h o t o n i cb a n d g a pf i b r e光子晶体光纤 2 1 - 2 6 】( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , p c f ) 是光子晶体应用中最成熟的领域，目前已经商用化。光子晶体光纤最早由英国b a t h 大学的p r u s s e l l 和j c k n i g h t 等人提出。b a t h 大学的研究小组1 9 9 6 年报道了第一根全内反射光子晶体光纤( t o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o np h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，t i r - p c f ) 2 3 1 ，1 9 9 8 年又bbbbbbdgd0(c0505一-鼹；!一+暾i第1 章绪论报道了第一根光子带隙光子晶体光纤忙41 ( p h o t o n i cb a n dg a pp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p b g p c f ) ，图1 6 为b a t h 大学制造的4 - = 种光子晶体光纤截面图。m i t 的研究小组在2 0 0 2 年报道了一种基于一维光子晶体的空心光纤 2 5 , 2 6 1 ，如图1 3 所示。光子晶体光纤从导光机理上可以分为t i r p c f 和p b g p c f 。t i r p c f 又可以称为多孔光纤( h o l e yf i b e r ) ，如图1 5 a 所示，光纤纤芯为高折射率介质，包层为多孔结构，孔的排列可以是周期性的也可以是非周期性的，包层的等效折射率要小于纤芯的折射率。这种光纤的导光机理与传统光纤相似，都是全内反射导光。p b g p c f 是真正意义上的光子晶体光纤，如图1 5 b 、c 所示，纤芯为低折射率介质，包层为二维光子晶体结构。这种光纤的导光机理与传统光纤完全不同，是基于光子带隙原理进行导光，也可以认为是通过光子晶体的局域特性导光。光子晶体光纤从光子晶体的维度上又可以分为一维和二维光子晶体光纤。二维光子晶体光纤如前所述，一维光子晶体光纤如图1 5 d 所示，这种光子晶体光纤又被称为c o a x i a lf i b e r ，o m n i g u i d ef i b e r 或b r a g gf i b e r 。光子晶体光纤存在许多普通光纤无法比拟的特性，比如无截至单模( e n d l e s s l ys i n g l e - m o d e ) 特性、大模场( 1 a r g em o d e a r e a ) 特性、高双折射( h i 曲b i r e f r i n g e n t ) 特性和低损耗( 1 0 wl o s s ) 特性【2 1 盈1 等。光子晶体光纤有可能引起光纤通信的新一轮变革。i ”0 0i ”e ：t e = ：i e0 j i 。：。：。t 。，o ；o ；o ：0 ，? t 曩舅爨纛e 嚷乞乞曼曼：i | - 1 i 气曼 ： ： ：! ：! 。_ - ! ，： ；，；塞；烹：l ： ，。 ：嚣黼：。：! ：，t + 哆_ i 。毒t j 乞专1 ! |o g o 。，o 0 o 。：，一“二 一一一 一f _ 儿一一上- 一y - fc )图1 7 基于光子晶体的缺陷模式光源( b )= - 。_ 万而( d )( a ) o p a i n t e r 等报道的2 d 缺陷模激光器【2 7 1r b ) h p a r k 等报道的电驱动p c 激光器【2 8 】( c ) h a l t u g 等报道的超快p c 微腔激光纠2 9 1( d ) r c o l o m b e l l i 等报道的量子级联面发光激光器【3 0 】西安邮电学院硕士学位论文1 4 4 基于光子晶体的光子集成光子集成的功能器件可以大致分为收发光器件、波导器件和光控制器件。下面简要介绍。1 ) 基于光子晶体的光源和探测器a 光子晶体光源光子晶体的独特特性很适合用来制作各种光源，目前基于光子晶体光源的报道有很多，其中主要的包括下面几种。缺陷模式激光器光子晶体的缺陷提供了新的控光方式，很适合用来制作光子晶体激光器，o p a i n t e r 等人【2 7 】最早报道了室温下工作的光通信波段的二维光子晶体缺陷模激光器，其截面图如图1 7 ( a ) 所示。激光腔由无中心空气孔的单个缺陷构成，共振模式被高度局