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文档简介

制作人：何春华,对数函数,会昌中学,回顾指数函数图象及性质,现在有一张纸，我把这张纸对折一次就变成了两层；我对折两次纸就变成了四层；如果我们设把纸对折的次数为x,对折后纸的层数为y，那么，试建立y关于x的函数关系式。,你能写出这个X关于Y的函数的关系表达式吗?,解：,2次,3次,提问：如果我发现对折后的纸有4层，那么我对折了多少次？,如果我发现对折后的纸有8层，那么我对折了多少次？,16层呢，32层呢,我们可以发现：x关于y也可以建立一个函数。,指数式化对数式,这个就是我们要的函数关系,交换X和Y,以符合习惯,一般地，函数,就叫做对数函数。x为它的自变,对数函数的定义,以上两个函数也是对数函数！,量，函数的定义域为,提问：,我们知道，函数,和,互为反函数。,2.利用对称性画图.,因为指数函数y=ax(01),Y=X,-1,-1,-2,X,Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,Y=X,-1,-1,-2,请同学们：根据对数函数的图象描述对数函数的性质：,图像的特征函数性质,1图像位于y轴右侧；,定义域：x0,2.图像在y轴的投影占满了整个y轴；,值域：R,3.过（1.0）点,当x=1时，y=0。,增函数,4.单调性:,a1时,图像上升;,5.函数值分布:,a1:,当:x1时,图像在y轴上方;,当0x1:,当0x0，,图像的特征函数性质,1图像位于y轴右侧；,定义域：x0,2.图像在y轴的投影占满了整个y轴；,值域：R,3.过（1.0）点,当x=1时，y=0。,4.单调性:,0a1时,图像下降;,减函数,5.函数值分布:,当0x1,图像在轴上方;,01,则y0,当00;,0a1:,当00;当0x0且a1)时，函数必过那一点。,例二：判断下列各组数中两个值的大小：,(01,在为增函数.当01,所以它在（0，+）上是增函数，于是,log30.8log33.7,log0.54.2log0.52.9,考察对数函数y=log0.5x，因为它的底数0.5loga3.1,
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