北京师大附校高中数学必修一：214函数的奇偶性课件.ppt

1.3.2函数的奇偶性,人民教育出版社A版必修一第一章第三节第二小节,教学方法,教学评价,教材分析,教学过程,板书设计,教材分析,教学方法,教学流程,教材分析,板书设计,教学评价,教材分析,三,二,目标分析,教学重点教学难点,地位与作用,教学方法,教学过程,板书设计,教材分析,教学评价,函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质做好了坚实的准备和基础.因此本节内容有承前启后的作用,教学目标,教学过程,教学评价,知识目标,能力目标,情感目标,教材分析,教学方法,板书设计,知识目标：使学生理解奇偶函数的概念,初步判别函数奇偶性的方法.能力目标：提高同学观察、分析、抽象、概括等方面的能力,感悟数形结合和从特殊到一般的思想方法.情感目标：通过生活数学化，数学生活化，让学生体会数学在生活中的应用价值.z.x.x.k,教学过程,教学评价,教材分析,教学方法,板书设计,教学重点、难点,教学方法,教学过程,板书设计,教材分析,教学评价,奇偶函数的概念形成和初步运用.,对奇偶函数概念的理解.,重点,难点,教学方法,教法分析,学法分析,教学方法,教学过程,板书设计,教材分析,教学评价,教材分析,教学过程,板书设计,教学方法,教学评价,教法分析,建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建”主要采用探究式学习法和讲练结合法.,学法分析,教学评价,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教之道在于度,学之道在于悟根据新课程理念,学生是学习的主体,教师只是学生的帮助者和引导者.,教学过程,教材分析,教学方法,板书设计,教学过程,教学评价,指导观察,形成概念,学生探索,发展思维,知识应用,巩固提高,归纳小结,布置作业,设疑导入，观图激趣,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,一、设疑导入，观图激趣,认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义，必须从几何直观入手。问题一的设置就是想通过实际生活中的一个例子，让学生对图像的对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。同时通过这个实例，让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一步学习的好奇心。,设计意图,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,二、指导观察，形成概念z.x.x.k,观察下列两个函数图象并思考以下问题：,9,4,1,0,1,4,9,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入手，从具体开始，逐步抽象。这里以学生们熟悉的函数y=x和y=x2为切入点，既做到了“直观、具体”，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容的整体性和联系性的观点。,设计意图,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,提出问题：,（1）仔细观察两图，从对称的角度思考他们有什么共同的特征？,（函数图象关于y轴对称）,（2）相应的两个函数值对应表是如何让体现这个特征的？,（当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同.）,（3）在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？如果是，如何用符号语言来刻画?,（有，用符号语言刻画为：）,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,设计意图,学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点。如何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的问题变得非常形象直观。获得对函数单调性由“形”到“数”认识，让学生从“数”上体会函数的奇偶情况。在这里直接给出对应的函数值表，还要用“几何画板”给学生一个清新的展示。帮助学生在他的认知结构中初步建立起奇偶函数的形式化的定义，需要一个过程，尤其是如何讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少的，这是一个难点。如何突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式的安排了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象，以图识数的过程。在这个过程中，留给学生思维的时间和空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成过程的真谛。,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,概括抽象：,由问题及函数图象进行观察比较，得出了当函数自变量取一对相反数时函数值的关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系，完成函数奇偶性概念的第一层次，自然得出偶函数的定义：,谢谢敬请批评指正,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。,挖掘定义中的关键点：,（2）如何理解偶函数定义中定义域内“任意”的一个x？,（1）-x与x在几何上有什么关系？偶函数的定义域有何特性？,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,三、学生探索，发展思维,同样观察下面两个函数图象思考偶函数同样的问题：,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,类比拓展：,用判断偶函数的方法比较这两个函数在当函数自变量取一对相反数时函数值又有什么关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系，类比偶函数的定义，让同学们自己得出奇函数的定义：,谢谢敬请批评指正,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。,挖掘定义中的关键点：,（2）又如何理解奇函数定义中定义域内“任意”的一个x？,（1）-x与x在几何上有什么关系？奇数的定义域又有何特性？,四、知识应用，巩固提高,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,例判断下列两个函数的奇偶性,设计意图：,归纳出判断函数奇偶性的步骤,（1）先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;,（2）确定f(x)与f(-x)的关系;,（3）作出结论.若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=f(x),则f(-x)是奇函数.,回归体验,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,练习判断下列两个函数的奇偶性,五、归纳小结、布置作业,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,（1）小结:,请同学们从知识和方法两个方面谈谈本节课的收获？,（2）作业,层次一：教材P39习题1.3A组的第6题；,层次二：课外思考题：在我们所学习的函数中，是否存在既不是奇函数又不是偶函数的函数，如果存在，请举例说明。,设计意图：,通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并