（通信与信息系统专业论文）主动磁悬浮力耦合的软件解耦及其控制系统研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 主动磁悬浮轴承是利用可控磁场力将转轴无机械摩擦、无润滑地悬浮在 空中并高速旋转的一种新型高性能轴承磁悬浮轴承与其它类型的轴承相 比，圆周线速度高、不需要润滑和密封、完全没有噪声、发热小功耗低、环 境适应性强、具有自动平衡机能、转子位置精确可控和可靠性高，有很多独 特的性能。正因如此，国内外把磁悬浮轴承的出现称为是支承技术的一场革 命。而将磁悬浮技术应用于硬盘的支承，完全消除轴承与硬盘转子的机械接 触。不仅可以大幅度提高硬盘转速，使得硬盘具有精度高、发热少、功耗低、 无噪声和高洁净等其它轴承支承的硬盘无法企及的特点。 在磁悬浮硬盘设计中，不可避免地出现非线性和机电耦合。这些耦合使 控制问题复杂化给结构设计带来难度。此外磁悬浮硬盘的高精度控制也 存在许多问题。本文的主要工作是：针对磁悬浮系统中出现的力耦合，应用 解耦理论，设计出解耦软件流程，实现解耦控制并研制磁轴承控制系统中作 为执行机构的功率放大器。 本文研究介绍了磁轴承的工作原理；分析了轴向单自由度磁轴承的控制 特性：对六自由度磁轴承进行建模。描述其为状态空间的形式。并将口阶 逆系统解耦理论应用到磁轴承的解耦控制中，得到六个无耦合的单自由度线 性子系统，同时给出实现解耦的软件流程图；比较了用于磁轴承的两类功率 放大器的优缺点，对改进连续功放进行了探索，通过实验说明了改进型连续 功放的静态动态性能；比较了四种开关型功放的优缺点，采取m p w 方案， 给出所设计的m p w 电路原理图，以数据和波形图说明了该电路的静动态性 能。 关键字：磁悬浮硬盘磁悬浮轴承，解耦，功率放大器 武汉理工火学硕士学位论史 a b s t r a c t a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) i san e wh i g hp e r f o r m a n c eb e a r i n gw h i c h u t i l i z e st h ec o n t r o l l a b l em a g n e t i cf o r c et os u s p e n dt h er o t o rw i t h o u tf r i c t i o na n d l u b r i c a t i o n c o m p a r e d w i t ho t h e rt y p e so fb e a r i n g ，a m bh a sm a n ys p e c i a l p e r f o r m a n c e ：h i g hc i r c u m f e r e n c ev e l o c i t y , n on e e do fl u b r i c a t i o na n ds e a l ，n o n o i s e c o m p l e t e l y , s m a l l h e a ta n dl o wd i s s i p a t i o n ，g o o da d a p t a t i o nt ot h e c i r c u m s t a n c e ，a u t o m a t i ce q u i l i b r i u m ，c o n t r o l l a b l ep r e c i s e l yr o t o rp o s i t i o n ，h i g h r e l i a b i l i t y t h e r e f o r e ，t h ea p p e a r a n c eo fa m b i sn a m e dar e v o l u t i o no fb e a r i n g t e c h n o l o g ya th o m e a n da ta b r o a d i ft h ea m b t e c h n o l o g yi sa p p l i e d t os u p p o r t t h eh a r dd i s k ，t h eh a r dd i s kw i l lb ec h a r a c t e r i z e db yh i i g hp r e c i s i o n ，f e wh e a t , l o w d i s s i p a t i o n ，n on o i s ea n dh i g hc l e a r n e s s ，w h i c hc a n n o tb er e a l i z e dt h r o u g hh a r d d i s k ss u p p o r t e db yo t h e rb e a r i n g s i nt h e d e s i g n o fh a r dd i s k , i ti si n e v i t a b l ef o rn o n l i n e a ra n d m e c h a n i c - e l e c t r i cc o u p l i n gt oa p p e a r t h ec o u p l i n gc o m p l i c a t e st h ec o n t r o la n d b r i n g sd i f f i c u l t yt os t r u c t u r ed e s i g n i na d d i t i o n t h e r ea r cm a n yp r o b l e m si nt h e h i g hp r e c i s i o nc o n t r o l o fa m bh a r dd i s k t h em a i nt a s ko ft h i s p a p e r i s ： d e c o u p l i n gt h e o r yw i l lb ea p p l i e dt of o r c ec o u p l i n gi na m b ，t h ef l o wc h a r to f d e c o u p l i n gs o f t w a r ew i l lb ew o r k e do u t t or e a l i z ed e c o u p l i n gc o n t r 0 1 t h ep o w e r a m p l i f i e rw h i c h a c t sa sa c t u a t o ri nt h ea m bc o n t r o ls y s t e mw i l lb er e s e a r c h e d a n dm a d e i nt h i sp a p e r , t h ep r i n c i p l eo fa m bw a si n t r o d u c e ds i m p l y t h ec o n t r o l c h a r a c t e r i s t i c so fa x i a ls i n g l ef l e e d o ma m bw e r ea n a l y z e d t h em a t h e m a t i c a l m o d e lo f s i xf r e e d o ma m bw a sm a d ea n dd e s c r i b e d t h ef o r mo f s t a t e ss p a c e t h eao r d e ri n v e r s es y s t e md e c o u p l i n gt h e o r yw a si n t r o d u c e da n dw a sa p p l i e d t ot h ed e c o u p l i n gc o n t r o lo f a m b ，t h u ss i xd e c o u p l e d s i n g l ef r e e d o ml i n e a rs o n s y s t e mw a sa t t a i n e d a tt h es a m et i m e ，t h ef l o wc h a l r to fd e c o u p l i n gp r o g r a m w a sp r e s e n t e d t h em e r i t sa n dd e m e r i t so ft w ok i n d so fp o w e ra m p l i f i e rw e r e c o m p a r e d t h ed e v e l o p m e n t o fl i n e a r p o w e ra m p l i f i e r w a s e x p l o r e d b y e x p e r i m e n t s , t h es t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c eo f t h ed e v e l o p e dl i n e a rp o w e r a m p l i f i e rw e r eg i v e n f o u rk i n d so fs w i t c h i n gp o w e ra m p l i f i e rw e r ec o m p a r e d ， a n dt h em p wp o w e ra m p l i f i e rw a sa d o p t e d t h ed e s i g n e dm p wp o w e r a m p l i f i e rs c h e m a t i cc i m u i tw a sg i v e n d a t aa n dw a v e f o r mi n d i c a t e ds t a t i ca n d d y n a m i cp e r f o r m a n c e o f t h ec i r c u i l k e y w o r d s ：t h ea m bh a r dd i s k ，a c t i v e m a g n e t i cb e a r i n g , d e c o u p l i n g ， p o w e ra m p l i f i e r 武汉理工大学硕士学位论文 第一章概述 1 1 磁悬浮轴承的特点及其应用研究 1 1 1 磁悬浮轴承的特点 主动磁悬浮轴承是利用可控磁场力( 磁场可控故称之为主动) 将转轴无 机械摩擦无润滑地悬浮在空中并高速旋转的一种新型高性能轴承。磁悬浮轴 承与其它类型的轴承相比，有很多独特的性能，这些特性主要是由两方面产 生的：即转子和定子间完全没有接触：控制系统的控制性能。 由于转子和定子完全没有接触，从而使磁力轴承具有下列优点f l 】= 1 完全无磨损，且由于转子没有线圈，电气机械元件的寿命实际上是无 限的，这点完全可以和静压空气轴承相媲美。 2 由于转子和定子没有摩擦，转子速度只受材料强度的限制，所以转子 圆周线速度比其它各种轴承( 包括空气轴承) 都高的多。( 如图1 1 ) 2 0 0 m s 圈卜1 各种轴承线速度的比较 滚动轴承速度限制主要是摩擦发热液体轴承则主要是液体摩擦，空气 轴承是因为有较大压力的空气摩擦而磁力轴承却只有大气压力的空气摩擦 ( 若在真空中使用则没有这种摩擦) 。 3 不需要润滑和密封，省去了传统的润滑和密封装置，结构紧凑，简化 了机械设计。 武汉理工大学硕士学位论文 4 完全没有噪声。 5 发热很小，功耗低。仅仅由于磁滞和涡流引起很小的磁损耗因而效 率很高，与普通轴承相比功耗降低1 l o 1 1 0 0 。为了有一个清楚的比较， 特将文献”1 所列举的数据列举如下： 单位：k w l轴承轴承损耗控制系统损耗 总损耗 l 主动磁力轴承12 53 5 l 动压液体轴承1 5 23 2 64 7 8 表卜1 功耗的比较 表卜1 只比较了两种轴承，滚动轴承没有这样比较。 6 环境适应性强，能在真空和腐蚀介质中工作。而空气轴承却无法在真 空中使用，液体轴承和滚动轴承在真空中会由于油分子的挥发而产生无法避 免的污染， 7 对环境温度不敏感，可用温度范围为一2 5 0 + 4 5 0 。 8 对轴的加工精度要求低，降低了制造成本。 除了轴承本身所带来的上述优点外，由于控制系统不仅能够调节电磁铁 产生的力的大小，而且还可以调节力的相位，因而使其具育下列的优点： 1 具有自动平衡机能，回转部件是绕其自身的惯性主轴回转，而不是绕 几何中心，消除了附加的初压力，因而消除了由此产生的振动。 2 可以精确地控制转子的位置，使其回转精度提高到微米的数量级，且 可实现转子径向和轴向超精加工的微给进，并可弥补刀具因磨损而产生的误 差。 3 磁力轴承的动力学参数( 刚度、阻尼等) 均可通过控制器参数方便地 进行调节，从而使转子很容易地通过其临界转速，实现超临界转速的运转。 4 全部回转特性( 如速度、载荷、轴线位置、偏心度、失衡量、干扰频 率等) 都可以由位置传感器”1 和控制系统的信息获取，因而可对机器的运行 状态实行诊断和监控，这对高性能机床的适应控制特别有利。 5 可靠性远高于普通轴承，一方面因无磨损，没有润滑，装置密封，机 械结构得到简化，从而保证了高可靠性；另一方面，回转件无绕组，定子绕 组则类似于电机定子绕组，控制装置有可更换的印刷电路板或可修改的控制 2 武汉理工人学顺 ：学位论文 软件组成，其设计制作采j 【 j 富余度技术，可获得几乎无限的使f 【；f j 寿命故可 靠性极高”。 磁悬浮轴承的主要缺点是：刚性较滚动轴承小，必须使用控制器；电磁 铁体积和质量较大，危急情况下应变能力弱，因而大多数系统都配备了辅助 轴承，以至于结构复杂：整体系统复杂。 1 1 2 磁悬浮轴承的应用1 1 1 1 5 1 1 6 1 1 7 i 磁力轴承由于具有上述一系列独特的性能，其应用越来越广泛。 1 在宇航中的应用 磁力轴承在这个方面的应用即是最早也是最成熟的且以应用在惯性轮 处为最多已进入商品化阶段，采用磁力轴承的原因是要求可靠性高，设计 目标要求平均寿命达到7 1 0 年。如因“阿一英”f a l k l a n k 群岛纠纷而出 名的“飞鱼”导弹就是法国a e r o s p a t i a l s 公司的产品，该公司约有3 0 人从 事惯性轮反动轮，能量储藏系统用的磁力轴承开发制造工作。英国的 b r i t i s ha e r o s p a c ed y n a m i cg r o u p 。西德的j e l d i x ，美国的s p e r r y f l e i g h t ，a e r o j e te l e c t r os y s t e m ，c a m b i o n ，h o n y w e l l 公司等等，都在 从事磁力轴承的研究及在惯性轮上的开发和应用。 2 在真空泵中的应用 作为轴流分子泵支承机构的例子。以法国s 2 m 公司的磁力轴承最有名。 该公司制造的磁力轴承卖给真空泵制造厂l e y b o l d h e r a e n eg m b h ，至1 9 8 0 年7 月总数已达2 4 0 台。实践表明其抽真空的能力比过去单纯用滚动轴承的 结构有明显提高，在系统中不会产生碳氢化合物，此外，几乎无振动。 另外，离心压缩机、大型透平发电机、核能设备的氮氧鼓风机等要求在 无油的条件下工作有些设备为了安全，要求遥控，而采用磁力轴承能很好 地满足这些要求，且效果很好。 从经济性、精密性和高速度等方面考虑，磁力轴承特别适用于超精密、 超高速地金属加工机床。 3 在机床中的应用 ( 1 )用于超高速铣削，钻削机床 武汉理工大学坝 学位论文 超高速加工方法始终是机床的一个主要发展方向，空气轴承因转子和支 承也没有接触，而使主轴获得了高转速，但其致命的弱点是剐度低、阻尼筹、 承载力小。以至至今未能大批生产应用。磁力轴承以其高刚度、大负载和良 好减震性弥补了空气轴承的不足。在超高速铣削、钻削方面，法国和原西德 都采用了s 2 m 公司提供的用磁力轴承支承的电机装入式主轴部件。原西德用 b 1 5 1 0 0 0 型主轴部件进行超高速铣削铝进给量为4 5 m m i n ，金属切除率高 达l o o c m 3 k m i n 。 ( 2 )用于超高速磨床 一般磨床的主轴部件，轴承寿命短由于受轴承直径的限制功率低， 刚度低，且受临界转速的限制，很难适应超高速磨削的要求，使用磁力轴承 的主轴部件，由于功率大、刚度高，因而可增大切入进给量，减少磨削时间， 提高磨削效率。当转速为6 0 0 0 r p m 时，持续功率达1 5k w ，可实现的转速最 大至1 8 0 0 0 0 r p m 。转予直径6 3 m m 。径向静刚度为4 0 0 n i tm ，径向刚度2 0 0n um ，寿命实际是无限的。特别是由于自动平衡特性，随着砂轮磨损能自动 地进行失衡补偿，解决了平衡问题，不会引起振动 ( 3 )用于超精密加工机床 由于磁力轴承刚度高，且如采用国外转子型，则加大主轴直径不受限制， 特别适合超精加工机床的需要。主轴部件不仅径向回转精度高，且轴向位置 精度也很高，因轴向位置传感器可以安装在主轴前端，电机发热而产生的热 变形不影响加工例如加工轧辊的车床，轧辊重量达5 0 0 2 4 0 0 k g ，长l 2 5 m ，由于采用金刚石刀具和磁力支承，工件车削后不再需要磨削和抛光， 两次车削可达到圆柱度表面精度，圆柱长度为5 0 + - 0 0 0 1 缩短加工时间， 由过去的7 小时减到3 0 分钟。 ( 4 ) 用于加工中心 用磁力轴承支承的电机装入式主轴部件由于可加大主轴直径，因而适 宜于加工中心。加大主轴后，可采用大直径刀柄，这时刀具装夹刚度有利， 可在主轴中心安装各种结构的刀具夹紧装置。另外。由于有自平衡特性。换 刀后，能自动平衡，不产生附加动载，因而不会产生振动。美国的加工中心 有的就采用了s 2 m 主轴部件。 4 武汉理工大学硕士学位论文 由前述的优点可知，磁力轴承可通过电气控制系统和传感器获得动态 数据系统地分析切削过程和加工质量而不必附加其它的传感器，在山现故 障或误操作时可以保护机床和操作者。以上只是举了一些磁力轴承的应用 场合，这并不说明磁力轴承只有这些场合才适埔，可以毫不夸张地说，主动 磁悬浮轴承作为支承回转技术正在引起一场变革。而且随着高技术的迅猛发 展，新型磁性材料的出现，超导技术、现代电子技术和控制技术的飞跃，磁 力轴承将得到更加广阔应用，其前景是不可估量的。 磁悬浮轴承由于具有无接触、无摩擦、无磨损、不需要润滑和密封等一 系列优良品质，从根本上改变了传统的支承型式。它在能源交通、机械工业、 航空航天、机器人等高科技领域具有广泛的应用前景。开展对它的研究，可 以尽快赶上国外磁悬浮技术的发展，形成具有高技术含量及自主知识产权的 产品，增强我国的科技实力。 1 2 磁悬浮轴承的发展和存在的问题 1 2 1 磁悬浮轴承的发展 1 主动磁悬浮概念的提出 依靠磁力使回转轴悬浮在空间的设想由来已久。1 8 4 2 年，英国剑桥大 学的s e a r n e h a w 教授就提出了被动磁悬浮的设想，并由剑桥大学哲学院出 版题为“关于分子作用力的自然特性”一文，证明了仅靠永久磁铁不能将 个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态。百余年来，人 们经过很多努力。特别是在永久磁体的形状，结构设计上付出了很大的代价， 也未能推翻他的结论，1 9 3 7 年，德国人k e n p e r 申请了第一个磁悬浮专利， 他认为要使铁磁体实现稳定的磁悬浮，必须根据物体的悬浮状态不断地调节 磁场力的大小，即采用可控电磁铁才能实现，这一思想成为开展磁悬浮轴承 和磁悬浮列车研究的主导思想，利用可控电磁铁实现的磁轴承即称之为主动 磁轴承。主动磁悬浮指由传感器连续或断续地测量悬体的位置，伺服系统根 据其位置信号来迅速改变控制磁场的力，使物体始终保持在一定的位置范围 内的磁悬浮技术。而被动磁悬浮是利用位置变化来直接改变激磁电路本身的 参数以达到稳定悬浮的目的。 武汉理工大学颇上学位论文 2 磁悬浮轴承在国外的研究发展状况 上世纪3 0 年代，美国v i r g i n i a 大学的b e a m s 和h o l m e s 对磁悬浮理论 进行了研究，它们采用电磁悬浮技术悬浮小钢球，并通过钢球高速旋转时能 承受的离心力来测定试验材料的强度，测量过程中钢球所达到的最高旋转速 度为i 8 1 07 r m ，在这一转速下，钢球由于离心力而爆裂，他们据此来推 算材料的强度极限。这也许是世界上最早采用磁悬浮技术来支承旋体的应用 实验。 由于控制理论、控制元件和控制电路等方面的问题没有解决，早期的磁 悬浮主要侧重于无源磁悬浮的研究，无源悬浮的研究是从单轴到多轴，从交 流到直流从电容谐振到桥式电路，从电压源到电流源等进行了多方面的实 验研究，从而使磁悬浮支持的各种陀螺仪表和组件，在上个世纪五十年代末 到六十年代初被逐步应用到空间制导或导航中去，同时使飞机舰艇或地面 各类运载工具的导航也更趋完善，由于刚度和回复力的原因，后来又进行了 有源磁悬浮的研究 1 9 5 7 年，法国k l i s p a n o - - s u i z a 公司第一个提出了利用电磁铁和感应 传感器组成全部主动磁悬浮系统的设想并取得了法国专利( f r e n c hp a t e n t 1 1 8 6 5 2 7 。n o v e m b e r1 9 5 7 ) ，然而，由于当时控制元件的尺寸，价格和能耗等 方面的因素，使得人们无法进行开发利用。到了六十年代中期，随着现代控 制理论的不断发展和完善，半导体电子技术的成熟，法国、日本、美国相继 投入了有源磁悬浮的研究。1 9 6 9 年，法国s e p ( s o c i d t 6e u r o p d e n n ed e p r o p u l s i o n ) 公司开始研究主动和被动磁悬浮系统的特性。进入七十年代后， 随着现代控制理论的发展大规模集成电路技术的出现，人们逐步开始研究 把磁力轴承主要是可控磁力轴承推广应用到工业设备中去。1 9 7 6 年，法国 s e p 公司和s k f 轴承公司联合投资成立了s 2 m ( s o c i 6 t 6d em d c a n i q u em a g n 6 t i q u e ) 公司专门发展工业用磁力轴承，1 9 8 3 年6 月在巴黎举行的第五届 欧洲机床展览会上，展出了磁力轴承和其支承的主轴部件。法国军部实验室 ( l r b n ) 在1 9 7 2 年将第一个磁悬浮轴承应用于卫星导向器飞轮支承上；1 9 8 3 年1 1 月又在搭载于美国航天飞机的欧洲空间舱内安装了磁悬浮轴承的真空 泵。与此同时，美国n a s a 系统也投入了大量的人力来开发可控和被动混合 6 武汉理工大学硕士学位论文 型磁悬浮以应用到卫星的飞轮上。 1 9 7 4 年，美国麻省理工学院( m i t ) 的德雷伯实验室( d r a p e rl a b o r a t o r y ) 出版了“m a g n e t i ca n de l e c t r i c a ls u s p e n s i o n ”一书，总结了几年来的研 究成果。德雷伯实验室在这方面的研究对象主要是飞机，潜艇，导弹和航天 飞行器制导系统中元件的悬浮。其应用包括坦克的控制，机动导弹发射装置 运载工具的定位，火炮、坦克或舰艇的发射控制系统，潜艇和飞机的导航， 导弹和探空火箭的制导。宇航领域的测绘等。据资料记载：在航空航天领域， 6 0 年代初该实验室首先在空间制导和惯性轮上成功地使用了磁悬浮轴承。 1 9 9 7 年前后又报道了一系列有关航空发动机用的高温磁轴承研究成果，成 功地研制了能够在5 1 0 。c 高温下工作的磁轴承系统，转速为2 2 0 0 0 r m i n ， 研制的高温磁轴承在单轴发动机的模型转子上成功地进行了试验。德雷伯本 人在四十年代就使磁悬浮积分陀螺仪达到了符合惯性制导应用要求的水平。 这些应用中的悬浮装置显然也能够适合其它许多方面的应用，特别是在高速 旋转体方面的应用此外，美国航空周刊1 9 9 4 年1 1 月报道：美国惠普 公司在计划研究的x t c 一6 5 航空发动机的核心机中使用了磁力轴承。其验证 机通过了1 0 0 小时的试验。 在日本，森美郎、金子礼等在1 9 6 5 年，1 9 6 8 年分别发表了“可控磁力 轴承的基础研究第一报，第二报，第三报”的论文。对于磁力轴承中电 磁铁电流使轴位移反馈的控制方式，该文提出了线性化控制理论，并试制了 采用一个电磁铁的可控磁力轴承模型，比较探讨了几种结构。为单自由度磁 力轴承的研究奠定了基础。1 9 8 6 年6 月，日本在h l 型火箭进行了磁悬浮 飞轮的空间实验。n t n 东洋轴承公司于1 9 8 4 年推出了高速铣削磁力轴承主 轴头。日本轴承公司除了高速铣削主轴外，还推出超高速磨削主轴，并有已 标准化的6 0 0 0 1 8 0 0 0 0 r d i n 的径向轴承及止推轴承。日本工业调查会将磁力 轴承列为八十年代1 0 1 种新技术之一加以推广应用。 联邦德国在1 9 8 3 年初公布了编号为8 4 2 0 6 6 和8 4 2 0 6 1 磁力轴承两项专 利。前苏联在1 9 8 0 年也取得了磁力轴承的专利。 3 磁悬浮轴承在国内的研究发展状况 在国内，磁悬浮轴承的研究始于6 0 年代，由于发达国家的技术封锁以 7 武汉理工大学颅：学位论义 及我国在此领域起步较晚，使得我国在磁力轴承的研究与应用方面比国外先 进国家落后二十多年。目前大都处于实验室及工业试验运行阶段。从上世纪 七十年代末起，许多高校及科研院所以自主开发等方式在磁力轴承研究方面 投入人力、物力进行深入研究，致于投入工程实用。如清华大学、上海微电 机研究所、西安交通大学、哈尔滨工业大学、上海交通大学和洛阳轴承研究 所等几十家单位均在磁力轴承方面进行深入研究，已取得了一些成绩。清华 大学的张祖明对单自由度磁力轴承的简单模型进行了理论分析和实验并在 1 9 8 2 年第一届全国机械零件计算方法学术会议上宣读了他的两篇论文，但 由于模型太简单，对设计工业用磁力轴承没有多大的指导意义。1 9 8 1 年上 海微电机所研制出我国第一台磁力轴承样机，采用的是径向被动，轴向可控 的混合型结构，由于径向被动，所以刚度小，负载小，离实用还有很大的距 离更不适应于工业磁力轴承特别是机床用磁力轴承。1 9 8 6 年，广州机床 研究所与哈尔滨工业大学对“磁力轴承的开发及其在f m s 中的应用”这一课 题进行了研究进入上个世纪9 0 年代，我国把磁悬浮轴承电主轴技术确定 为“十五”期间轴承科技开发项目。与此同时，国内的许多科研院所、高校、 企业都开展了针对磁悬浮轴承的理论和实验研究，并取得了丰硕成果，有的 甚至实现了商品化。例如，洛阳轴承研究所电主轴开发部己开发生产 了额定转速达1 5 0 0 0 0 r p m 的磁悬浮轴承。成立于9 3 年4 月的苏州西 达低温设备有限公司与上海大学合作研制成功了磁悬浮轴承透平膨胀机。 由范锦多、徐新国、郑书聪等发明的h l 9 4 - a 型磁悬浮轴承获1 9 9 8 年上海 优秀发明选拔赛一等奖，该型磁悬浮轴承可用于我国电度表的升级换代。 2 0 0 1 年1 1 月2 5 日，北京星之友航空动力系统软件开发有限公司研制的“主 动磁悬浮轴承”通过中固航空工业第二集团公司发动机部鉴定，产品研制单 位是集研发、生产、销售于一体的高新技术企业，目前主要从事主动磁悬浮 轴承的研发和产业化。据介绍，该研制单位研制的主动磁悬浮轴承在实验室 实现了6 0 0 0 0 r m i n 的稳定运行，并在高速离心喷雾干燥上进行了工业应用 试验，转速为2 3 0 0 0 r m i n 包括三位中国科学院和中国工程院院士在内的 专家鉴定委员会认为该主动磁悬浮轴承系统研制成果的技术水平达到了 9 0 年代中期国外先进水平，国内领先：在数字控制器、开关功率放大器、 武汉理工大学颂b 学位论文 传感器和控制软件的研制上有创新，开发的磁悬浮轴承系统性能良好、远行 可靠，并掌握了批量生产工艺。该磁悬浮轴承系统己形成产品，能够满足工 业设备的应用要求。在涡轮膨胀机、离心干燥机、离心压缩机等旋转机械设 备上应用该轴承系统，可大幅度提高设备性能、延长使用寿命，降低污染、 节约设备的全寿命费用，具有重要的推广价值。 但是由于种种原因，目前我国的磁力轴承在工业应用方面尚有许多实际 问题亟待解决，有关磁力轴承设计方面的技术参数和标准尚未制定。就目前 发展状态而言，它本身也远远没达到替代其它轴承的水平，原因除磁材料的 性能及磁力轴承系统的控制方面有许多课题需要研究和解决之外，还有设计 理论尚未成熟，造价昂贵等原因。为了同世界先进水平接轨，使这一先进技 术为生产建设服务，必须将磁力轴承这项高新技术迅速转换为生产力。 由于磁轴承涉及到机械设计、转子动力学、控制理论、电工电子技术、 电磁理论、测试技术、计算机技术及数字信号处理技术等众多学科的知识， 研究难度很大。所以在国内急需进一步地开发研究和应用。 目前，大量的磁悬浮轴承产品已经广泛应用于各工业部门，如空间技术、 机械加工、机器人等众多领域从困内外的应用情况来看。在高速旋转和高 精度的应用场合，磁悬浮轴承具有极大的优越性并逐渐称为应用的主流。 1 2 2 磁悬浮轴承研究存在的问题 ( 1 )耦合现象的存在州 在磁悬浮轴承设计中，不可避免地出现机电耦合现象如：定子磁极之间 的磁耦合、径向磁力轴承横截面内两个相互垂直方向的力耦合、转子两端径 向磁力轴承之间的力矩耦合、径向磁力轴承与轴向磁力轴承的径轴向耦合、 控制与结构的机电耦合等多种耦合现象。这些耦合给结构设计和控制带来难 度，使得控制问题复杂化。 ( 2 )铁磁材料特性对磁轴承性能的影响 电磁力的大小和线性度受材料饱和磁密和磁滞特性的限制，磁轴承的功 耗还受到铁磁材料涡流损耗的影响这些材料特性使系统的模型和控制复杂 化，使磁轴承的应用受到限制。 9 武汉理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 系统模型近似带来的分析误差 首先，实际的磁轴承系统为非线性系统1 9j ，本文为研究之便将其近似为 线性系统，今后可以考虑建立起非线性模型来进行分析和控制。第二， 高速旋转的转子成为柔性转子，我们的研究仍然是把它近似看成刚性转子。 需要结合弹性转子动力学去更精确地研究高速转子的特性。 ( 4 )需要探索新的控制方法舭心小j 传统的控制系统通常采用的p i d 控制器结构简单。易于调节，可靠性 好应用广泛。但是，随着磁轴承转速度提高和运行工况的复杂简单的 p i d 控制器已不能满足工程需要。针对新的控制方法( 如模糊控制、h o o 控 制、u 分析控制等) 的研究势在必行。 1 3 本论文的课题来源及工作 本论文的课题来源是“国家自然科学基金项目：高速磁悬浮硬盘 支撑技术的研究”主动磁悬浮轴承是机电一体化产品，它的研究涉及到 电磁理论控制理论、机械设计、转子动力学等多方面知识就本论文工作 的主要内容是：通过建立磁轴承的数学模型来找出耦合关系、并结合解耦理 论实现解耦控制：研制控制系统中的执行机构功率放大器。 论文在第一章介绍了磁悬浮轴承的特点、发展历史、应用和研究意义， 及其目前磁轴承研究中存在的问题。在第二章简介了磁悬浮轴承的基本工作 原理，从磁路分析的角度推导出电磁力的计算公式。第三章讨论了单自由度 磁悬浮轴承系统的数学模型、并进行了仿真：指出了由于传感器位置导致的 轴向耦合现象并进行了解耦分析第四章重点从系统数学模型的角度运用逆 系统理论对六自由度轴承系统进行了解耦研究，提出了软件流程图第五章 介绍了磁轴承系统中的执行机构功率放大器，介绍了所设计的连续型和 开关型功率放大器，用实验数据说明了功放的静态和动态性能指标。最后全 文进行总结与展望。 1 0 武汉理工大学顾i ：学位论文 第二章主动磁悬浮轴承的基本原理 磁悬浮轴承由两部分组成：机械结构部分和电子控制部分。机械部分 是由转子和绕有线圈的定子组成( 实际结构可有多种类型) 。电子控制部分 包括控制器、功率放大器和定子线圈。通有电流的定子线圈所产生的磁场力 使转子保持在一定的位置上。定子和转子有间隙，转子处在悬浮状态。位移 传感器监测转子的位置，一旦转子偏离所需要的位置，传感器就产生偏离信 号控制器根据参考信号( 转子要求的位置信号) 与传感器测得的位移信号 之差来调整定子线圈中的电流，使转子恢复到原来的位置。整个系统框图如 图2 1 所示。 2 1 磁路分析 图2 - i 磁悬浮轴承组成原理 在磁轴承系统中电磁铁线圈通过电流，电流产生磁场，磁通在电磁铁 铁芯、气隙和悬体中形成闭合磁路在分析这种磁路时，不大可能对磁场作 精确的理论计算，也很少需要通常在简化假设的基础上采用近似的分析方 法，即假设除气隙外，磁通全部流过铁芯( 无漏磁) ，由于铁的磁导率f 与 空气相比要大的多，磁力线离开磁铁时几乎是垂直的，只要交变磁场的波长 比起磁场的几何尺寸大的多，则对于恒定场或交变场都可以采用静态场所用 的计算方法。 2 1 1 铁芯磁导率恒定时的磁通密度 基堡些三查兰堡主兰竺堡塞 为了计算磁通密度b ，假设 1 )忽略漏磁( 因为实际漏磁1 0 ) t 磁通全通过铁芯： 2 1磁路中磁场处处均匀； 设，。为磁路在铁芯内的长度，f 2 为磁路在悬体内的长度，占为单边气隙 的长度。 由图2 - 2 中的磁路，根据安培环路定理对于闭合磁路中磁场强度的积 j i - i d s = 。蕃q ? + 骘+ 聃 帽以州。2 万沼。， ：旦 + 墨z ，+ 墨2 占 。 其中铂 b = 詈( 彳为面积) 胪4 删1 0 - 7 h i 曲真空燃 稿故j h a s 一去”老”去 协2 ) 又因无漏磁，故o l = m 2 = m o ( 2 3 ) h d s = o ( ，i 。，t + 石1 2 + 羔j 2 _ 4 ) 因a ，= a ：= a ，故灿= 詈c 丢十瓦1 2 + 2 胁a ) c ：舢 2 武汉理工大学硕士学位论文 因罢= 即气隙磁感应强度，故g h 出= 引去+ 缶+ 筹， c z 剞 设l o 、2 u o ( 一般材料= 4 ：r x l 0 - 4 4 万1 0 3 ) ，故 忽略前两项得： 灿z 等= n i , b p b o = , u o 万n i 弦， 。 o 2 d 2 1 2 磁路中的电感l 电感三是由定子线圈所产生的所谓绕组磁通中 ，之间的比例因子。总磁通遵循下式： o 工= n ， 与产生该磁通的电流 ( 2 8 ) 如忽略铁芯，可将式( 2 - 7 ) 中的磁通密度b 和气隙横截面积4 。代入式 ( 2 ，8 ) ，磁路中的电感l 可由下式近似计算： ：n 2 u o a 去 z d ( 2 9 ) 在考虑受功率放大器影响的励磁方式时轴承磁铁的电感是一个重要的 参数根据感应定律，在匝数为n 的线圈中所产生的电压等于： “，：塑：堕( 2 - 1 0 ) “ 破西 如果忽略线囊的导线电阻和运动转子对电磁铁的反作用，按照式 ( 2 1 0 ) ，功率放大器的输出电压在线圈中产生一个与时间成正比的电流变 化量。很明显，电感越小电流上升也越快。 2 2 电磁力 2 2 1 电磁力的计算 电磁力的计算可以通过磁场力作功来计算。假设磁场能全部集中在气隙 中磁场能 武汉理工人学坝j ：学位论文 = 兰风。= j 1b 。打0 2 6 以= 岛h o a o 占 ( v o = 磁场体积) ( 2 - 1 1 ) 设气隙改变量为d 8 ，则 f d # = d w 即，= 现矗咄叫。 协 厂= 警= ( 百n i , u o ，2 , a 。1 矿1 2 箬堪箬陋m 2 2 2 线性化 小，所以，尽管磁力厂与气隙万和电流，呈非线性关系，但是，我们可以在 占和j 的静态工作点附近进行线性化处理。设占和i 的静态工作点为瓯和 i o ，将厂在氏和i o 处展开成寨勒级数： h c a d , i o ) + ( 占- 8 0 ，”u 瓢，+ 打釉2 乱。 堋训圳矧0 打乱+ ( 2 。1 4 ) 忽略二次以上各项，得到 ( 训郴一瓯乱，0 ) 州“吼一。) ( 2 1 5 ) 在本文所述的轴承磁铁中有两个作用相反的磁铁在工作( 见图2 - 3 ) 。 这种布局使得正向力、负向力都能产生在这种所谓的差动励磁方式下，一 个磁铁以偏置电流j 。与控制电流f 之和( 1 0 + i ) 励磁；而另一个则利用二 者之差( i o i ) 励磁。图2 - 3 中的力丘代表了两个磁铁力之差，这两个 力可由方程式( 2 1 5 ) 得到，其中电流，分别以和( i o + f ) 及差( i o i ) 代入，气隙则以( 瓯+ s ) 和( 瓯一j ) 代入： 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 l = 工一f = f ( 8 0 , 1 ) + ( 8 0 + s - 8 0 ) 等。氏 ，+ ( i o + i - l o ) o 。f 。i 。“ ， 一卜，u 。一釉乩。，+ u 。小孔 = z 乩一：乱印 ( 2 - 1 6 ) 图2 3 轴承磁铁的差动励磁方式 显然。随着对工作点距离的增加，式( 2 - 1 6 ) 的精度在下降。尽管如此， 大量实践经验和理论已证实如上简单的线性化方程在很大范围内能够满足 控制效果。式( 2 1 6 ) 中的力电流系数彭；反映了电流变化对电磁力的影响 程度：而力- 位移系数k 。反映了位移变化对电磁力的影响程度如图2 4 所 示 图2 - 4 线圈的力电流系数和力位移系数 武汉理工大学硕j 二学位论文 第三章单自由度磁悬浮轴承与轴向耦合 3 1 单自由度磁悬浮轴承的数学模型 磁悬浮轴承在结构上有径向、轴向、球形等多种型式。一个典型的卧式 磁悬浮轴承应具有五个自由度其中一个为轴向移动自由度，另外，轴的两 端各有两个互相正交的径向移动自由度。轴向和径向移动自由度之间是互相 独立的，而四个径向自由度含有互相交叉的耦合项( 见第四章方程( 4 1 5 ) ) 。 从理论上来讲，采用状态反馈进行控制器的设计是比较合理的，但是这种控 制器设计方法在采用数字控制器时比采用5 个独立的分散控制器所要执行 的乘法次数多，因而造成实时性差的缺点。许多实践证明，在一定的条件下， 采用分散控制的方案，针对每一个自由度设计一套独立的反馈控制系统，不 仅能够有效地实现五个自由度方向上的稳定悬浮，而且能够保证实现稳定的 高速运转仍然能获得十分有效的磁悬浮轴承。 3 1 1 基本原理 磁场力是一种吸力。假设电磁铁的磁极与转子之间的间隙存在均匀磁 场。由式f 2 1 3 ) 可知。电磁铁对转子的吸力可表示为 厂=n i ) 2 ( 3 1 ) 式中，n 电磁铁线圈匝数 ，线圈e 0 流过的电流( a ) 占磁极与转子之间的气隙( m ) s 磁极面积( _ i ，2 ) 取式( 3 1 ) 关于万的导数，可得磁悬浮轴承刚度k 为 足= 等= 学c 吾+ b ：， d 62 8 | 、6d 6 1 由式( 3 2 ) 而知，欲取得磁轴承的刚度k 为正，即转子离开磁极愈远， 电磁铁吸力愈大，必须满足吾( 尝的条件。换言之t 预置的磁场强度必须 1 6 武汉理工大学硕：b 学位论文 小于受控的磁场强度分量，才能获得具有正刚度的磁轴承。 在本文中磁轴承采用差动工作方式，即在转子的一个移动自由度上， 相对方向有一对电磁铁。当转子偏离平衡位置时，一个电磁铁线圈电流增加， 另一个相应地减小，使转子恢复到平衡位置。这时，恢复力可表示为： 脚矽= 警c 一等+ 争 ：， 式中，以转子在平衡位置时的气隙： d d 气隙的变化量； 卜一电磁铁线圈的电流增量 利用磁场力构成的单轴磁悬浮轴承控制系统。如图3 - 1 所示。图中电 磁铁的吸力与转子的重力相平衡( 实际系统以差动方式提供励磁电流) ，涡 流传感器检测转子相对磁极的位置变化，转换成直流电压再经过电流输出 功率放大器，相应地改变电磁铁线圈中的电流，调节电磁铁的吸力，保持转 子回复到平衡位置。 图3 - 1 单自由度磁悬浮轴承原理 3 1 2 控制系统模型 设传感器测量电路的灵敏度系数为k ( v m m ) ，校正控制传递函数为 k 2 g 。( s ) ，电流功率放大器的增益为k 3 ( a 矿) 。这里采用电流放大器是十 分重要的，因为电磁铁线圈为感性负载，电流放大器输出阻抗很大，因而可 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 使线圈回路的时间常数( l r ) 忽略不计 这样，可以画出单轴磁悬浮控制系统的传递函数方块图如图3 - 2 所示 图中z ，表示转子给定位移tz c 表示转子实际位移，瓦表示作用于转子的 图3 - 2 单自由度磁悬浮轴承控制系统 干扰力，k ，和k j 分别表示电磁力对于线圈电流f 和间隙变化量d 万的比例 系数，由式( 3 3 ) 可得 k ，= 1 t o s n r 2 1 瓤一= 警 由图3 - 2 可得 z c ( s ) = 霜k i o g 丽( s ) 丽- k 6z ，( s ) + i i 丽1 而 式中k o = k l k 2 k 3 k 如果k o k d ，并且g ，( j ) = 1 ( 比例控制器) ，那么， 简化为 z o ( 加矗鼍z 瓜) + 孑聃) ( 3 4 ) ( 3 5 ) b ( j ) ( 3 - 6 ) 方程( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) 方程( 3 7 ) 表明，不加控制的磁悬浮轴承具有固有的二阶无阻尼自振 荡特性。 因此，控制设计的首要目标是使这种无接触平衡得以稳定控制器必须 提供类似于弹簧支撑的恢复力和阻尼来衰减振荡。这就要求所施加的电磁力 正比于位移和速度。假定刚度k 和阻尼d 为所需值，则对应于位移s 的响 应支