北师大必修二空间直角坐标系课件.ppt

解析几何空间直角坐标系,x,O,数轴上的点可以用唯一的一个实数表示,-1,-2,1,2,3,A,B,数轴上的点,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点,平面坐标系中的点,y,O,x,在教室里同学们的位置坐标,讲台,y,O,x,教室里某位同学的头所在的位置,z,1、空间直角坐标系的建立,在空间取定一点O,从O出发引三条两两垂直的直线,选定某个长度作为单位长度,(原点),(坐标轴),二、讲授新课,作图：,通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,二、讲授新课,O为坐标原点,x轴,y轴,z轴叫坐标轴分别为横轴，纵轴，竖轴.,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,2、空间直角坐标系的划分,思考：,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？,P,Q,R,y,x,z,3、空间中点的坐标,对于空间任意一点M，要求它的坐标,方法一：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作M(x,y,z)，三个数值,其中:x是点M的横坐标,y是点M的纵坐标,z是点M的竖坐标,P0,x,y,z,M点坐标为(x,y,z),P1,3、空间中点的坐标,方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为点。点在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。,注意：,1、有序实数组(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。,2、在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了一一对应关系.3、设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？,xoy平面上的点竖坐标为0(x,y,0),yoz平面上的点横坐标为0(0,y,z),xoz平面上的点纵坐标为0(x,0,z),x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0(x,0,0),z轴上的点横坐标和纵坐标都为0(0,0,z),y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(0,y,0),一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,规律总结：,例1：如图,练习：,A,B,C,D,E,F,1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）,A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,0)B1,B(2,-2,-1),(-1,-3,0)C1,(-1,-3,3)C,练习：在空间直角坐标系中作出下列各点(1)、A（1,4,1）；(2)、B（2,-2,-1）；(3)、C（-1,-3,3）；,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0,-y0),P1,横坐标不变，纵坐标相反。,(-x0,y0),P2,横坐标相反，纵坐标不变。,P3,横坐标相反，纵坐标相反。,-y0,-x0,(-x0,-y0),4、对称点,空间对称点,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标.,(1)与点M关于x轴对称的点,(2)与点M关于y轴对称的点,(3)与点M关于z轴对称的点,(4)与点M关于原点对称的点,(5)与点M关于xOy平面对称的点,(6)与点M关于xOz平面对称的点,(7)与点M关于yOz平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),关于谁对称谁不变,O,(1)在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)到原点的距离：,P,(x,y,0),5、空间中两点间的距离公式,O,(2)在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x