（流体机械及工程专业论文）真空条件下固体绝缘介质的传热传质研究.pdf

真空条件下固体绝缘介质的传热传质研究 摘要 本文从理论和实验两个方面研究了固体绝缘介质在真空条件下的传热传质 规律。 从传热传质的基本原理出发，以多孔介质的传热传质理论为基础，通过分 析固体绝缘介质内部的热湿迁移机理以及其表面与外部环境的热质交换过程， 建立了传热传质的理论模型，并在特定的边界条件下进行了求解和理论计算。 理论分析与计算结果表明，介质的湿含量随时间按指数规律衰减，湿分的迁移 与温度、湿含量等因素有关，保持温度梯度和湿度梯度方向的一致性有利于干 燥。 我们通过实验对固体绝缘介质的真空性能进行了研究。f 实验结果表明固体 绝缘介质的放气率随时间按指数规律衰减，这与理论分析的结果相吻合。 研究表明，可以采用多孔介质的两相流传热传质模拟固体绝缘介质的真空 干燥过程，这为改进电工产品的真空处理工艺提供了理论依据。k 一 关键词：固体绝缘介质，传热传质，多孑l 介质，真空干燥，真空性能实验 书 s t u d i e so nt h eh e a ta n dm a s st r a n s f e r o fs o l i di n s u l a t i o ni nv a c u u m a b s t r a c t t h i sp a p e rs t u d i e st h em e c h a n i s mo fh e a ta n dm a s st r a n s f e ri nv a c u u m d r y i n go f s o l i di n s u l a t i o nb y t h e o r ya n de x p e r i m e n t s o nt h eb a s i so ft h eh e a ta n dm a s st r a n s f e rt h e o r yo f p o r o u sm e d i a ，b ya n a l y z i n g t h em e c h a n i s mo fh e a ta n dm a s st r a n s f e ri ns o l i di n s u l a t i o na n dt h eh e a ta n dm a s s c h a n g ew i t ho u t s i d et h r o u g hi t ss u r f a c e ，w eg e tt h em a t h e m a t i c a lm o d e l w es o l v et h e m o d e lu n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n sa n dc a l c u l a t e db ys o m es c i e n t i f i ct h e o r y t h er e s u l t s i n d i c a t et h a tt h em o i s t u r ec o n c e n t r a t i o no fi n s u l a t i o nd e c r e a s e si na c c o r d a n c ew i t h e x p o n e n t i a lf u n c t i o n ，t h em o i s t u r et r a n s f e r i sr e l a t e dt o t e m p e r a t u r ea n dm o i s t u r e c o n c e n t r a t i o n ，m a i n t a i n i n g t h ea c c o r d a n c eo ft e m p e r a t u r e g r a d i e n ta n dh u m i d i t y g r a d i e n ta v a i ld r y i n g w e s t u d y t h ev a c u u m p r o p e r t y o fs o l i di n s u l a t i o n b ye x p e r i m e n t s t h e e x p e r i m e n tr e s u l t si n d i c a t et h a tt h eo u t g a s s i n gr a t eo fs o l i di n s u l a t i o nd e c r e a s e si n a c c o r d a n c ew i t he x p o n e m i a lf u n c t i o n ，w h i c ha g r e ew i t ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i s t h es t u d yi n d i c a t e st h a ta n a l o g i z i n gt h ev a c u b i t id r y i n go fs o l i di n s u l a t i o nb yt h e t w op h a s e sh e a ta n dm a s st r a n s f e rt h e o r yo fp o r o u sm e d i ai s a v a i l a b l e ，w h i c hw i l l p r o v i d e t h et h e o r e t i c a lb a s i sf o r i m p r o v i n gt h e v a c u u mp r o c e s s t e c h n i q u e s o f e l e c t r i c a lp r o d u c t s k e y w o r d s ：s o l i d i n s u l a t i o n ，h e a ta n dm a s st r a n s f e r , p o r o u sm e d i a ，v a g u u l t id r y i n g ， v a c u u m p r o p e r t ye x p e r i m e n t 致谢 本文自始至终是在导师陈长琦副教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、 工作到完成都倾注了陈老师极大的心血。陈老师渊博的学识，严谨的治学态度， 敏锐的洞察力以及卓越的思维方法，给我留下了深刻的印象，并将使我终身受 益。王先路教授作为第二导师对我的成长非常关心，其独特的思想方法让我深 受启发。 在课题研究过程中，得到了朱武副教授、胡焕林教授、周永安高工和王旭 迪老师等的关心和帮助。实验系统的安装和调试得到了实验室程义然老师、王 云芳老师和樊文胜老师的精心指导和帮助，在此一并致以衷心的感谢。 同时感谢王娟同学、谢源同学以及实验室的其他研究生所给予的大力协助。 最后再次向诸位老师表示深深的谢意! 。 主要符号表 叮热流密度， w m 2 导热系数，【w ( m k ) 口导温系数( 热扩散系数) ， m 2 s ，d ：上 p c ” p 物体密度， k g m 3 厶定压比热， j ( k g k ) 虬、u y 、虬工、y 、z 方向上 的速度分量，【m s 】 q 。内热源强度。 w m 3 l 壁面温度， k 】 q 。边界热流密度，【w m 2 】 a 对流换热系数， 或称膜系数，【w ( m 2 k ) 乃周围介质的平均温度， k 】 r 壁面温度l 与流体温度 t 之差，【k 】 e 。黑体的辐射力，【w m 2 】 以s t e f a n b o l t z m a n n 常数， 约为5 6 7 6 1 0 4 w ( m 2 k ) 丁绝对温度， k 】 e 辐射力， w m 2 】 s 黑度 以组分a 的质流密度或称扩散 通量( 摩尔通量) ，【k m o l ( m 2 s ) 】 以。组分a 在组分b 中的 扩散系数， m 2 i s 】 c 组分a 的浓度( 摩尔浓度) ， k m o l m 3 】 组分a 的质量通量，【k g ( m 2 弓) j d 。组分a 的质量浓度，【k g m 3 】 ；。组分a 的分子平均速率 m s 】， 组分a 的分子量 万分子平均自由程，嗾 万= 瓦1 孑 月分子密度， m 。 d 分子直径，【m 】 s 两种组分分子的平均截面积， m 2 o a b 平均碰撞直径， m q 。基于q 伦纳德琼斯势函数 的碰撞积分 p 系统的总压强，【a r m 】 屹，组分a 、b 的分子扩 散体积， c m 3 g m 0 1 ，热扩散引起的组分a 的质量 通量，【k g ( m 2 s ) 】 见口r 热扩散系数，【k g ( m s ) e 孔隙率 y 牛顿流体低速渗流通过多孔介 质试样时的体积流率， m 3 s k 渗透率，【达诬 f 多孔介质试样的横截面积， m 2 三流体流过多孔介质的程长， m 】 耍鹕r，uy = 一v 4 p 流动压力降， a r m f 流体的粘性系数， 厘泊 s 含湿饱和度 盘，多孔介质的当量导热系数， w ( m k ) 】 t 多孔介质固体骨架的导热系 数， w ( m k ) 】 岛多孔介质中流体的导热系数， w ( m k ) 口多孔介质的当量导温系数( 当 量热扩散系数) ， m 2 s ( p c 。) 。多孔介质的容积热容量， ( ，) 。= ( p c p ) 。( 1 一) + e ( p c p ) ， 见。有效扩散系数，【m 2 s 】 r - 迂回系数 d k e k n u d s e n 扩散系数， m 2 s d 毛细孔平均直径，【m 】 液态水的质流密度，【k g ( 一s ) 】 r ，液态水的导质系数， k g , ( m s 。m ) 】 髟液态水的迁移势， 。m c 。水蒸汽浓度，【k m o l m 3 】 d 。质扩散系数， m 2 s 】 d ，热质扩散系数，【m 2 ( s k ) 】 c 介质内部湿含量，【k g ，l ( 翊 q 。通过表面向介质内部传递的热 流密度，【w m 2 】 吼由周围环境传到表面的热流密 度，【w m 2 】 r 蒸发潜热， j k g 】 m 。表面蒸发率， k g m 2 s k 固体绝缘介质的导热系数， w ( m k ) 岛环境空气的导热系数， w ( m k ) 】 d 对流换热系数， w ( m 2 k ) 】 辐射换热系数，【、w ( m 2 k ) 1 兀加热器与材料表面间的温度 差， k l 环境温度与材料表面温度之 差， k 】 p 饱和蒸汽压，【p a l 表面温度，【k m 。表面质量迁移速率， 【p a m 3 ( m 2 s ) 】 表面质量传递系数， m s 】 见表面水蒸汽分压， p a p ，真空中水蒸汽分压， p a l q 表面湿含量， k e 拈g 】。 m 。表面热质迁移速率， k g ( m 2 s ) 且表面热质交换系数， 【m ( s k ) 】 d 有效扩散系数， m 2 s 】 风常压下水蒸汽在多孔介质中的 扩散系数，【m 2 s 】 r 迂回系数 r 孔隙率 d 水蒸汽在空气中的扩散系数， 【m 2 s p 液相成分引起的增强因子 s _ 一气相饱和度 图3 1 幽3 2 图3 - ：3 图3 - 4 图3 - 5 图3 - 6 图3 - 7 图3 8 图3 - 9 图4 一l 图4 2 图4 3 图4 - 4 图d 一5 图4 - 6 图4 - 7 图4 - 8 表2 - 1 表4 l 表4 2 表4 3 表4 - 4 插图及表格清单 圆体绝缘介质传热计算示意图 纸的温度分前i 图 双面扩散模型示意图 介质内的湿含量分稚图 网格结点群示意图 两种简单的分布假设示意图 数值模拟程序框图 介质内湿含量随时间的变化 绝缘介质内平均湿含量随时问的变化曲线 采用排气法的放气量测量装置 流导法测量装置 实验装置示意图 纸板的放气率随压力和温度的变化 电容器芯子放气率随时间的变化 纸板的放气率随时间的变化 放气率随时间变化的计算结果 放气率与介质湿含量的关系 某些气体在空气中的扩散系数 纸板放气率测试条件 绝缘纸板的放气率试验数据 电容器芯子的放气率与抽空时间的关系 纸板的放气率与时间的关系 第一章绪论 1 1 国内外发展概况 第一章绪论 固体绝缘介质从其结构特性来说是一种毛细多孔纤维材料，因此多孔介质 的传热传质过程是真空条件下固体绝缘介质传热传质研究的理论基础。多孔介 质的传热传质研究自八十年代以来，特别是近十几年来取得了重大发展。多孔 介质传热传质的基础性研究也是形成交叉和边缘学科的一个潜在生长点。 国内对多孔介质传热传质理论的系统研究在近十几年取得了较大进展。在 国家自然科学基金的资助下，王补宣等人对多孔介质的热湿迁移特性和自然对 流、渗流和相变传热等多个方面进行了深入研究，并取得了有所突破的进展口】， 包括对经典的有关“毛细滞后”现象的学说提出了挑战并作出新的解释口j 。 文献 4 】和【5 】中提出了多孔介质热质迁移特性的测定方法；陈宝明等研究了在温 度梯度和浓度梯度的耦合作用下多孔介质中自然对流的传热传质问题f 6 】【，】；雷树 业等提出了含湿多孔介质传热传质的渗流模型 。】【”，等等。 国外对多孔介质传递过程的研究要普遍早于国内，开始时采用把实际的多 孔介质抽象成理想化的简单结构的模型化方法研究其过程规律】。e i d s a t h 利用 有限元法研究了多孔介质的质传递过程m j ，b o u r g e a t 研究了多孔介质的多相流 问题3 1 。近年来，采用矩分析法1 或均匀化理论【1 5 1 所得到的研究结果也在向非 均匀结构多孔介质的传递过程扩展。g e r k e 阐述了多孔介质中热质迁移的双孔 隙模型6 l 。利用数值模拟分析多孔介质传热传质的方法也显示了较高的价值 t l l ”】，此外还有直接模拟多孔介质中传递过程的随机统计法、m o n t e - c a r l o 法或 细胞自动机法等。 这里顺便指出，目前国内外对多孔介质的传热传质研究中，对热对流和浓 度对流的交叉扩散问题，即s o r e t 效应和d u f o u r 效应尚未给出定论。这两种效 应对多孔介质传热传质的影响机理是复杂而多变的，对其进行研究和分析非常 困难。通常的处理方法是忽略该两种效应，但这显然会影响到模型的精确性。 目前这一问题已引起研究人员的注意。 总体说来，当前多孔介质的传热传质研究发展十分迅速，这为研究多孔介 质的干燥过程提供了理论支持。固体绝缘介质在真空条件下( 即真空干燥过程 中) 的传热传质即为多孔介质干燥过程的一例。一直以来，由于多孔介质干燥 过程十分复杂，再加上干燥物质本身结构的多样性，使得多孑l 介质干燥理论的 第一章绪论 发展缓慢，至今尚未建立通用的干燥模型和比较完善的干燥理论体系。在这种 环境下，固体绝缘介质的干燥理论也不成熟。目前的情况是，干燥物质热物性 数据匮乏，测试手段落后；各类设计计算公式均存在应用上的局限性：现有干 燥设备效率较低，能耗过大。所有这些问题的解决都急待干燥理论的发展。当 | j ，国际上每二年召开一次大型国际干燥会议，各行业召开的干燥学术会议十 分频繁i ”i ，足以说明国内外对于干燥理论与技术发展的重视和强化干燥研究的 紧迫感。 综观国内外发展趋势，未来多孔介质干燥理论研究的重点将主要包括以下 几个方面【1 9 1 2 “。 1 多孔介质干燥过程中能量与物质迁移机理的基础研究。多孔介质的传热 传质过程将是其干燥过程理论研究的基础与主体。需从宏观和微观酊不同角度， 通过理论分析、实验研究和数值模拟，深入研究多孔介质内部的复杂的流动、 传热传质和物料的形变与应力分布规律，建立与完善多孔介质能量和物质的宏 观与微观迁移模型。 2 伴随生化反应的干燥过程的基础研究。伴随生化反应的生物质类物料的 干燥过程将是未来干燥行业的主体之一。干燥的热物理过程将愈来愈紧密地与 物料的生化变异结合在一起。 3 多孔和纤维类介质热湿迁移特性的新型、快速测试原理与方法。 4 新型快速、强化和高效节能干燥技术的应用基础研究。 5 干燥过程的软件技术。随着计算机和控制理论的发展，在未来的干燥过 程中，软件技术将扮演愈来愈重要的角色。主要包括：( 1 ) 干燥过程的计算机 模拟和实时仿真；( 2 ) 干燥过程的实时监测与诊断技术；( 3 ) 干燥过程的优化 和动态控制与管理。 1 ，2 本课题的来源、目的及主要研究内容 本课题来源于安徽省科委重点项目( 项目编号：0 0 0 2 2 0 3 7 ) ：电工绝缘材料 真空处理过程微水分测试技术的研究，是该项目的一个子课题。 电工绝缘材料是电机、亵压器、电力电容器等电气设备制造的主要原材料， 其电气性能直接影响到电工产品的质量和使用寿命。而电工绝缘材料的电气性 能主要取决于其中气体和水分的含量，因为微量水分在高场强下会导致电介质 的损坏和击穿，因此必须尽量降低其中的微水分含量。真空处理工艺一直是降 低绝缘材料中气体、水分含量的关键技术之一，真空干燥是其中的重要一环。 由于前述原因，绝缘介质材料干燥过程的理论研究发展缓慢，目前我国的研究 大多数为实验研究儿2 2 l f 2 ”，其主要目的是测试不同条件下绝缘材料的真空特性， 从而为电工产品真空处理工艺的最佳参数选择提供依据。但由于设备和实验条 笫一章绪论 件的落后，使得我国的工艺水平与国外先进水平相比存在较大差距，因此有必 要对真空条件下绝缘材料的传热传质规律进行研究，也为解决“电工绝缘材料 真空处理过程微水分测试技术”提供理论依据及科学实验依据。进而达到缩短 我国电工绝缘材料真空处理工艺周期、降低生产成本、提高电工产品质量的目 的。 本文从理论分析计算和实验两个方面对电工绝缘材料的传热传质规律进行 了一些研究和探讨。主要内容包括以下两个方面： 1 真空条件下固体绝缘介质传热传质规律的理论研究，建立热湿迁移的理 论模型，进行分析和计算； 2 对固体绝缘介质在不同温度和真空度下的放气规律进行实验研究，进而 对实验结果和理论计算结果进行比较和讨论。 第二章传热传质基本蟓理 21 热量传递原理 第二章传热传质基本原理 热量传递是以温度差为推动力的能量传递过程，在不同条件下具有不同的 机理。通常将热量传递区分为三种基本方式，即热传导、热对流和热辐射。以 下简要分析各种方式的传热机理。 2 1 1 热传导 热传导简称导热，是两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间，由于 温度不同而引起的热量传递现象。此时热量主要依靠分子、原子及自由电子等 微观粒子的运动进行传递，没有明显的物质转移。热量可以通过固体、液体以 及气体进行传导，单纯的导热只发生在密实的圆体物质中。 傅立叶定律是导热理论的基础。其向量表达式为： 叮= - k g r a d t w ，m 2 】 ( 2 1 ) 式中：g 热流密度，是一个向量，【w m 2 】： 导热系数，【w ( m k ) 】； 刖d r 温度梯度，也是一个向量，【k m 。 式中的负号表示g 的方向始终与g ，耐r 相反。 对于简单的一维稳态导热问题，可以直接利用傅立叶公式计算其温度分布 和导热速率。但是，对于较复杂的多维、非稳态导热问题，必须建立更完整的 数学模型。一般情况下，导热问题的数学描述包括导热微分方程和相应的定解 条件( 或称单值条件) 。 根据能量守恒和傅立叶定律，可以推导出导热微分方程。其一般形式如 下： 丢c 詈+ “；罢+ 詈+ “：警，= 窘+ 等+ 窘+ 警 c z 渤 ：【百枷；面枷y 面：瓦) 2 萨+ 矿+ 万+ i “屹 式中：口= l 导温系数( 或称热扩散系数) ， m 2 s ： 肛p 、 p 物体密度， k g m 3 ； 第二章传热传质基本原理 巳定压比热， j ( k g k ) ： 以、“，、址x 、y 、z 方向上的速度分量，【m s ； q 。内热源强度， w m 3 。 导热微分方程的一般解中包含着无数的导热过程。对于特定的导热过程必 须给出单值条件( 或称定解条件) 使其解唯一。单值条件包括： 1 几何条件：导热物体的几何形状、尺寸及相对位置。 2 物理条件：导热物体的物理特征，如k 、p 、c p 等物理参数的大小及它 们和温度的关系，有无内热源及其分布状况等。 3 初始条件：或称时间条件。即已知导热过程开始时的温度分布： 丁| f ；0 = f ( x ，y ，z ) 一 ( 2 3 ) 对于稳态导热，不需要给出初始条件。 4 边界条件：给定导热物体边界上的热状态，常用的有三类边界条件。 第一类边界条件：是指物体边界上的温度函数为已知，即 l = g ( x ，y ，z ，) ( 2 4 ) 式中：l 壁面温度，【k 】；下标w 表示边界。 第二类边界条件：是指物体边界上的热流密度为已知，即 ”一七飘叫x , y , z , t ) ( 2 _ 5 ) 式中：q 。边界热流密度， w m 2 ；h 表示边界面外法线方向。 第三类边界条件：是指与物体相接触的流体介质的温度和换热系数为已知， 即 孵_ ) _ _ 女飘 ( 2 _ 6 ) 式中：口物体与周围介质的对流换热系数，或称膜系数，【w ( m ：k ) 】； 乃周围介质的平均温度， k 】。 2 1 2 热对流 热时流是指流体( 液体或气体) 由于宏观相对运动，从某一区域迁移到温 度不周的另一区域时引起热量传递的现象。显然，对流传热与流体运动及流体 内部导热规律均密切相关。在流体发生热对流的同时，由于流体中温度分布的 不均匀，也将伴随产生导热现象。 运动着的流体与所接触的固体壁面之间的热量传递过程称为对流换热。圃 第二章传热传质基本原理 体壁面与流体之问存在温度差将产生对流换热，由于实际流体的粘性和壁面摩 擦的共同影响，近壁流体分层流动，尤其与壁面直接接触的几何面上，总有一 层很薄的流体粘附于表面，该层流体处于静止状态，所以热流通过表面层的传 递只能依靠导热。因此，对流换热过程实际上是热对流和热传导的综合作用过 程。 对流换热过程是一个受很多因素影响的复杂过程，如流体的流动状况、流 体的物理性质、壁的形状和大小、表面粗糙度等。其换热量的计算可采用牛顿 冷却公式： q = 跳丁 w m 2 】 ( 2 - 7 ) 式中：a 丁壁面温度l 与流体温度乃之差， k i 。 当l 乃时，a t = l 一乃，反之，a t = 弓一l ，即热流密度q 恒取正值a 式中对流换热系数口的取值很关键，必须注意它并不是一个物性参数。 由于在表面层仅发生导热现象，根据式( 2 - 1 ) 及式( 2 - 7 ) 可得： a ：一；到 【w ( m 2 k ) 】 ( 2 - 8 ) l 一丁，锄l 、“ 上式称为换热微分方程，它表明了换热系数a 的物理本质拉5 1 。 上式表明，口取决于流体的导热系数、温度差和壁面附近流体的温度分布。 因此，还需以下几个方程才能求解。 流体内的温度分布可用导热微分方程描述： 面o t + 叱警+ b 器+ ”：警= 日c 窘+ 窘+ 窘， c z 扪 面枷，i 州，丽州：i 钏( 萨+ 矿+ 可) 旺d 连续性方程： 塑+ 型+ 型+ 型：0( 2 1 0 ) a f苏 砂 a z 运动微分方程： 丛 丝+ 虬垫+ ：盟：x 一土望+ 胛2 “。(2111-u a ) 言x 蔷，苟枷z i 引一；盂训1 ， 旺 堕塑 盟塑= y - 土望+ 胛z 址( 2 - 1 1 b f u) 音。x 蔷+ u y 方+ u z i万方朋钮， 一o u + “，堕+ 圯堕帆堕= z 一土至+ w 2 “ ( 2 1 1 c ) 西出 却 。0 z p0 z 。 6 第二章他热传质摹本原理 式中：zy ，z 质量力分量，【m s 2 p 压强， p a ，n m 2 ； - y 运动粘度， m 2 s ， v 2 拉普拉斯算子，v 2 = 口v = 萨0 2 + 熹+ 虿0 2 。 式( 2 1 l a ) 、( 2 - 1 1 b ) 、( 2 - 1 1 c ) 通常称为纳维斯托克斯方程式，简称n s 方程。联立求解式( 2 8 ) 至( 2 1 l c ) ，可求得壁面上各点的对流传热系数a ， 最终由牛顿公式可求得对流换热量。 上述微分方程组表述的是对流传热的共同规律，是对流传热过程的通用方 程。求解具体的对流传热过程时还必须加上单值条件。 。 2 1 3 热辐射 热辐射是指直接依靠物体表面对外发射可见和不可见的射线在空间传递能 量的现象。热辐射具有明显不同于热对流和热传导的特点： ( 1 ) 辐射能可以在真空中进行传播，不需要物体之间相互接触，也不需要 中i 训媒介： ( 2 ) 热辐射过程中伴随有能量形式的变化，即从物体的内能转变为辐射能， 辐射能被其他物体吸收又转变为物体的热能； ( 3 ) 自然界的所有物体，不管其温度高低，都在不停地向周围发射辐射能； 同时也在不断地吸收其他物体发射的辐射能，辐射和吸收辐射能的综合过程构 成物体间的辐射换热，最终由高温物体把能量传递给低温物体。 在实际传热过程中热辐射的重要性，取决于靠其他机理同时传递着的热量 的大小。在高温时辐射常常是热量传递的主要机理。 根据s t e f a n b o l t z m a n n 定律，黑体的总辐射能力与绝对温度的四次方成正 比【2 6 】。其数学表达式为： 玩= t 4【w m 2 】 ( 2 _ 1 2 ) 式中：e 黑体的辐射力，【w ，m 2 】 仃。s t e f a n b o l i z m a n n 常数，其值约为5 6 7 6 x1 0 8 w ( m 2 k ) ； r 绝对温度，【k 】。 s t e f a n b o l t z m a n n 定律适用于在所有方向上发射的所有波长范围的总辐射 能。黑体是一种理想模型，实际物体的辐射力可表示为： e = e o 6 t 4 w m 2 ( 2 一1 3 ) 第二章传热传质丛奉腺理 式中：e 辐射力，【w m 2 】； + r 黑度，无量纲，实际物体的黑度总小于l 。 2 2 传质基本原理 与热量传递相似，混合物中某一组分的任意两点间只要存在浓度差就会产 生传质。质量传递的机理与导热和对流传热的机理相似，不同之处在于，热量 传递过程中的介质是静止的，而在传质过程中，介质中的一个或多个组分本身 在进行着传递。 2 2 1 费克定律 正如导热时热量必然朝向温度梯度减小的方向传递一样，物质将朝着浓度 梯度降低的方向迁移，直到浓度场均匀一致为止。在静止的或垂直于浓度梯度 方向上作层流运动的流体中，由于浓度梯度而产生的质量传递称为分子扩散。 无论是导热的热流密度，还是分子扩散传质时的质流密度都取决于传递势和阻 力的大小。因此，质扩散的基本定律费克扩散定律( 亦称费克第一定律) 具有与傅立叶定律形式相似的数学表达式： a 4 ，= 一d 8 9 r a d ( c ) = 一d h ：詈互 k m o l ( m 2 s ) 】 ( 2 1 4 a ) u ，l 式中：以组分a 的质流密度或称扩散通量( 摩尔通量) ， k m o l ( m 2 s ) b 巩。组分a 在组分b 中的扩散系数， m 2 s ； o 组分a 的浓度( 摩尔浓度) ， k m o l m 3 】。 式中的负号表示质流与浓度梯度的方向相反，亦即沿等浓度面的法线 、朝 向浓度梯度减小的方向。上式也可表示为： j 6 ，= 一d n g r a d ( p ) = 一d 口! 箬生【k g ( m 2 s ) 】 ( 2 1 4 b ) 式中： 组分a 的质量通量， k g ( m 2 s ) 】： p 。组分a 的质量浓度，【k g m 3 。 费克第一定律只适用于稳态的分子扩散即浓度梯度不随时间变化的情况。 在非稳态情况下，浓度和浓度梯度往往是时间和位置的函数。此时，可应用费 克第二定律描述分子扩散过程。其数学表达式为： 或表示为 等哦。c 争+ 等+ 可0 2 c a m 2 c ( 2 - 1 5 a ) 第二章传热传质基本原理 誓。( 等+ 等+ 等舢肌。 沼m ， 费克定律描述的是二元系中的一个组分由于浓度梯度这个驱动势引起的传 质。对于多组分物系中某一组分i 的扩散传质，将除组分i 以外的所有其他组分 的总计作为环境介质j ，仍可使用费克定律。但存在温度梯度时，会使双组分或 多组分物系出现附加的浓度变化而造成传质效应，即所谓s o r e t 效应( “热质扩 散效应”) 。这属于传热传质的耦合作用。 2 2 2 扩散系数 扩散系数d 与导温系数日的量纲相同，都以【m 2 s 计，都属于分子行为，分 别引起流体相邻层间的物质迁移和能量的交换。这里重点讨论一下气相扩散系 数。 扩散系数d 常须由实验测定，某些气体在空气中扩散的典型d 值如表2 ，1 e 2 7 】 表2 1 某些气体在空气中的扩散系数d 【m 2 s 】，2 5 c ，p = 1a t m 氨空气 2 8 l 1 0 4苯蒸气空气o 8 4 1 0 4 水蒸气空气 2 5 5 1 0 甲苯蒸气空气0 8 8 1 0 4 c 0 2 - 空气 1 6 4 x1 0 4乙醚蒸气空气 o 9 3 1 0 5 0 2 一空气 2 0 5 1 0 5甲醇蒸气空气1 5 9 1 0 4 h 2 - 空气 4 1 1 1 0 4乙醇蒸气空气1 1 9 x1 0 5 所示，一般在l o 1 0 。m 2 s 范围内。液相扩散系数d 一般比气相扩散的d 低四 个数量级，这是由于液体中分子间的作用力强烈地束缚了分子活动的自由程， 使分子的碰撞频率显著加大、分子移动的自由度缩小。分子扩散传质还可以在 固相内进行，如渗碳炼钢、材料的提纯等等。固相中的扩散系数d 比液相中还 要低大约一个数量级。 低压下气相扩散系数与浓度无关。双组分气体混合物的扩散系数可根据气 体分子运动论进行推导删。假设气体是由完全弹性碰撞的刚球组成，并忽略分 子问引力和斥力的作用，最后可得到如下关系式： d a 口= j 1 v 瓦( 2 - 1 6 ) 式中：p a 组分a 的分子平均速率， m s ， 爵 i l 一 第二章传热传质基本原理 心组分a 的分子量； 。 万分子平均自山程， 埃】，五= 了丽1 ； ”分子密度( 单位体积内分子数) ， m 。 ； d 分子直径， m 。 对于分子量分别为 以和 磊的混合物，由上式作进一步的推导，可得 d _ 口= ，z j + 上r l m m 口j ( 2 一1 7 ) “瞅俨攀2 掣 弦 p 叮占s 2 删置 式中：g a b 平均碰撞直径， m ； q 。基于伦纳德- 琼斯势函数的碰撞积分。 由于上式比较复杂，有些参数如一。估算困难，故常采用的是福勒( f u l l o r ) 扎旷篱m a mb(2-19) d n2 1 o 1 0 币历啊研 n 、组分a 、b 的分子扩散体积， c m 3 g m 0 1 。 由上式可以看出，见。正比于气r ，如果已知温度正及压强p - 条件下的气 相扩散系数d ，则疋及p 2 条件下的扩散系数d ：可由下式计算： 0 第二章传热传质基本原理 妒畦( 玎5 协z 。， 也有经验公式将上式中温度的幂次定为1 7 9 5 1 2 ”。 2 2 3 热扩散 除通常的分子扩散外，还有热扩敞、压力扩散和势扩散等。因温度梯度引 起的组分在混合物中的扩散称为热扩散( s o r e t 效应) 【2 9 】。通常，由温度梯度引 起的扩散方向与浓度梯度引起的扩散方向相反。根据不可逆热力学原理，双组 分混合物中由热扩散引起的扩散通量可表示为： j r = 一只口，当罢 ( 2 2 1 ) 1u n 式中：l ，热扩散引起的组分a 的质量通量， k g ( m 2 s ) 】； d 。，热扩散系数， k g ( m s ) 】。 还有一种类似的现象称为d u f o u r 效应，是指由浓度梯度引起的质量传递会 产生温度梯度。当同时存在温度梯度和浓度梯度时，这两种效应将对传热传质 过程发生交叉影响。 2 3 多子l 介质的传热传质 多孔介质一般由固体骨架和孔隙组成，孔隙中存在流体( 空气或湿分等) ， 是多相物质体系共同占据空间、相互共存的一种组合体。多孔介质普遍存在于 工程、自然界和日常生活中。建筑材料如砖、混凝土、石灰石、砂、木材等， 电工行业的纸等纤维质绝缘材料都是多孔材料。人体组织，包括肺、皮层等也 都属于天然多孔介质。实际上，除了密实的金属材料和某些密实的岩石以及一 些塑料，几乎所有的固体和类固体材料都是不同程度的多孔体。大多数多孔介 质属于毛细多孔介质，可以利用分子扩散技术渗透进其他物质，如固体绝缘介 质的真空浸渍。 多孔介质的传热传质研究对于土壤学、地下水文学、环境保护、工业生产、 制造业等都具有重要的意义。多孔介质还被用作强化传热和强化掺混的手段， 作为现代新型温控元件和超强导热器件的“热管”，是利用毛细管的吸液功能而 勿须机械泵送，同时依靠液气相变强化了热量的传输。干燥技术的发展要求对 含湿多7 l 介质的热湿迁移规律及其利用和实时控制进行研究，这也是本课题研 究的目的所在。 第二章传热传质基本原理 2 3 1 多子l 介质的基本性质 多孔介质本身的结构决定了其性质必然不同于一般固体。拙述多孔介质性 质的基本参数主要有孔隙率、渗透率、含湿饱和度、导热系数等1 2 7 】。 17 l 隙率 “孔隙率”r 指多孔介质中孔隙所占的份额，是宏观的统计平均值，以百 分比数表示。固体骨架所占份额为( 1 r ) 。原则上存在两类孔隙：相互连通的 孔隙和彼此独立、互不连通的孔隙。前者对多孔体中的对流传热起作用，后者 则对热绝缘起作用。各种多孔体在边界处的孔隙不均匀性会对其传热起重要影 响，即通常所谓的“边界效应”。如果i l 隙结构划一而且分布均匀，以致任何相 都弥散在其它相之中，这种弥散性的多孑l 介质常被称为“松散介质”i 它具有各 向同性的特点。除了空隙的分布，空隙的大小也是多孔介质的重要特征之一。 通常的空隙在几十微米到一毫米左右。因此，即使不存在化学变化引起组分或 者相组分的变化，湿分和相变能量的迁移仍可在三种推动力作用下发生，即： 在总压力梯度下的渗透迁移，在湿度梯度下的分子扩散迁移，以及在温度梯度 下的热质扩散迁移。孔隙中流体的重力效应与微孔隙的毛细作用相比而言很小、 以致可被忽略的多孔体称为“毛细多孔介质”。 2 渗透率 。 流体可以从多孔介质的一侧渗透到另一侧，其渗透规律遵循达西经验定律： v ：k f a p( 2 2 2 ) 儿 式中：y 牛顿流体低速渗流通过多孔介质试样时的体积流率， m 3 s ； k 引进的比例系数，称为渗透率， 达西】： f 多孔介质试样的横截面积，【m 2 ； 流体流过多孔介质试样的程长， m 】； 4 p 流动压力降， a t m 】； u 流体的粘性系数， 厘泊 。 渗透率k 以达西计，由上式定义，1 达西即指粘性系数为1 厘泊的流体在1 大气压的压降下、渗流l 立方米多孔体、体积流率为1 米3 秒时的渗流能力。l 达西相当于0 9 8 7 1 m 2 ，或9 8 7 1 0 。3 m 2 。 孔隙率r 和渗透率k 是多孔介质的两个特征量。孔隙总量百分比与孔隙大 小的某种量度，可以用( k ”，) ，或直接采用k ”作为多孔介质的特征尺度。 3 含湿饱和度 通常把多i l 介质所含液体及其蒸汽的总质量称为“湿含量”。“含湿饱和度” 第二章传热传质基本原理 s 就是指多孔介质的实际湿含量与可能的最大湿含量( 即“饱和湿含量”) 之比。 s o 表示多孔介质中的流体为气体，s l 则代表多孔介质中接近只含有液体时 的情况。 4 热湿迁移特性 多孔介质的导热包括固体骨架的导热和介质中流体的导热两部分。假设多 孔介质为体积均匀的，则多孔介质的“当量导热系数”可表示为： 。k 。= 女。( 卜占) + 6 k r ( 2 - 2 3 ) 式中：也多孔介质的当量导热系数，【w ( m k ) 】； t 固体骨架的导热系数， w ( m k ) 】； 七，多孔介质中流体的导热系数， w ( m k ) 】。 于是，多孔介质的“当量热扩散系数”( 即“当量导温系数”) 可表示为： 口。2 志( 2 - 2 4 ) 式中：口，多孔介质的当量导温系数( 当量热扩散系数) ， m 2 s ； ( p c a ) 。多孔介质的容积热容量，( p c ，) 。= ( p c p ) ，( 1 一) + e ( p c p ) 。 含湿多孔介质的热湿迁移特性参数，除了当量导热系数和当量导温系数外， 还应包括质扩散系数、热质扩散系数、渗透率等，这些性质取决于温度、含湿 饱和度、孔隙率和多孔介质的结构特性。 2 3 2 多孔介质中的热质迁移 含湿多孔介质构成固、液、气三相体系，其能量和物质的迁移机理都比较 复杂，在不同的条件下机理也各不相同。这方面的研究也正是目前- 热科学研究 中的热点。 含湿多孔介质中的传热机理可以是导热、对流传热、相变传热等，如果孔 隙中充满气体，还会发生辐射传热。对于导热规律的描述，仍可采用式( 2 1 ) 和式( 2 - 2 ) ，只须用多孔介质的当量导热系数和当量导温系数代替式中的导热 系数和导温系数即可。其他形式的传热则须视具体情况而定。其中有关多孔介 质中对流现象的研究比较多，理论发展也较快。 多孔介质中的质量传递可以是对流传质或扩散传质。结合本文的研究内容， 这里讨论一下多孔介质中的扩散传质。物质通过多孔介质的扩散根据孔的大小 及形状的不同而区分为三种类型的扩散机理1 1 ”1 ，即分子扩散、k n u d s e n 扩散 和表面扩散。 第二章传热传质摹本原理 1 分子扩散 当多孔介质的毛细孔道直径远大于分子平均自由程时，主要发生分子与分 子之间的碰撞，分子与壁面的碰撞将很少发生。这时即为分子扩散，其规律遵 从费克定律。但气体在多孔介质中的扩散系数要小于其在自由气体中的扩散系 数，这主要有两个原因。首先，孔通道的曲折性使得气体分子的迁移距离增加； 其次，气体在多孔介质中的扩散面积只是自由截面的面积( 孔截面积) ，而不是 多孔介质的总表面积。因此，气体在多孔介质中的扩散系数应采用有效扩散系 数表示，即： d ”= f 如h ( 2 2 5 ) 式中：见 有效扩散系数，【m 2 s ： r 迂回系数，用以校正扩散方向上增加的距离，须由实验确定。 2k n u d s e n 扩散 当气体压强很低或者毛细孔径很小，气体分子平均自由程大于毛细孔道直 径时，分子与壁面的碰撞明显增加，分子之间的碰撞则很少发生。此时扩散机 理发生了根本性的变化，扩散的阻力主要取决于分子与壁面之间的碰撞，而分 子间的碰撞阻力则可忽略不计，这种扩散称为k n u d s e n 扩散。根据气体分子运 动论，k n u d s e n 扩散的扩散系数可表示为： 1 一 d x e = 三n d ( 2 2 6 ) j 式中：k n u d s e n 扩散系数， m 2 ，s 】； d 毛细孔平均直径，【m 】。 在某些压强和毛细孔径范围内，分子扩散和k n u d s e n 扩散都很重要，这时 的有效扩散系数口，可根据b o s a n q u e t 关系式计算： 一1 ：上+ 上 ( 2 2 7 ) d pd b pd x p 3 表面扩散 多孔介质中被固体骨架吸附的物质沿孔壁的扩散称为表面扩散。如果固体 骨架吸附的物质与毛细孔道中的气体处于平衡状态，则孔道表面的浓度梯度与 孔内气体的浓度梯度方向相同。若吸附表面层可以沿着孔道表面运动，则会加 强质量的迁移效果。 第三章真窀条件下固体绝缘介质的传热传质 第三章真空条件下固体绝缘 介质的传热传质 绝缘介质材料是电机、变压器、f b 容器等电气行业的主要原材料，在电工 产品中起散热冷却、机械支撑和固定、储能、灭弧、改善电位梯度、防潮、防 霉以及保护导体等作用。电工产品的质量和使用寿命很大程度上取决于绝缘材 料的电、热、机械和理化性能。迄今为止，真空处理工艺一直是提高电工产品 的质量和寿命的关键技术之一。其主要作用是在真空状态下，最大限度地除去 材料中的气体和水分，然后经净化处理，选择适当的浸渍剂，在真空状态下灌 注浸渍，以提高其耐压等级和使用寿命。在这方面已作了大量的真空特性实验 研究】( 2 ”，取得了显著的成果，为我国电工产品真空处理工艺最佳参数的选择 提供了科学依据。在此基础上，我们进一步从理论上研究了固体绝缘介质真空 干燥过程的传热传质规律【”3 ”，以期为缩短真空干燥时间，优化真空处理工艺 提供理论依据。 3 1 微水分和气体对固体绝缘介质材料性能的影响 3 1 1 固体绝缘介质材料的基本性能 介质材料的性能对电工产品的寿命、电气性能和经济性能等有直接影响。 以电力电容器为例，其对绝缘介质材料的要求首先是电气性能好，如电容率大、 l 耐电强度高、损耗角正切( t g 占) 小、体积电阻率( p 。) 高，其次还要考虑物 理、化学性能