（工程热物理专业论文）同轴管式井下换热器实验模拟研究.pdf

摘要 本文对处在自然对流型多孔介质层内同轴管式井下换热器进行了传热机理 和实验模拟研究。在平均化理论和方法的指导下，假设井下换热器外壁温度为深 度的幂函数关系，建立了基于d a r c y 模型的数学模型和数值计算模型。 本文建立了实验模拟装置，采用饱和状态下的微珠玻璃球来模拟对流型多孔 介质层，实验模拟了多种温度多孔介质层内同轴管式井下换热器在不同入水流 量、入口温度以及循环方式( 指内进外出和外进内出) 下，多孔介质层的温度分 布及其变化，并对同轴管式井下换热器换热的影响因素进行了分析。通过实验， 验证了井下换热器外壁温度假设的合理性。 根据理论和实验，对于井下换热器的设计做了简要的分析，如地热井的深度、 口径，井下换热器的类型、管径、材料及工艺结构，对流加强管等。 关键词：同轴管式井下换热器 多孔介质 自然对流 实验模拟 本文受到国家自然科学基金( n o 5 9 7 7 6 0 1 5 ) 资助 a b s t r a c t t h i sp a p e rp r e s e n t sat h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no f h e a t t r a n s f e rb e t w e e nd o w n h o l ec o a x i a lh e a te x c h a n g e ra n ds a t u r a t e dp o r o u s m e d i u ma b o u ti t t h e r ei sc o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e ri np o r o u sm e d i u m g u i d e do ns t a t i s t i c a lm e t h o d t h i sp a p e re s t a b l i s h e st h em a t h e m a t i c a l m o d e la n dt h es o l v i n gm o d e ib a s e do nt h ed a r c ym o d e l ，a n da s s u m e st h a t t h et e m p e r a t u r ea tt h ew a l lo ft h ed o w n h o l ec o a x i a lh e a te x c h a n g e ri s p o w e r l a wv a r i a t i o n t h e a n a l o g u e d e v i c ei sb u i l tu pi nt h i sp a p e r p o r o u sm e d i u mi ss i m u l a t e d b ys a t u r a t e dg l a s sm i c r o - b e a d a n a l y s e st h et e m p e r a t u r e s d i s t r i b u t i o n a n dc h a n g eo fp o r o u sm e d i u mw i t hd i f f e r e n t t e m p e r a t u r e o fp o r o u s m e d i u m ，d i f f e r e n tf l o wo f c o o lw a t e r , d i f f e r e n tt e m p e r a t u r eo fc 0 0 1w a t e r ， o rd i f f e r e n tl o o pm o d ew h e nd o w n h o l ec o a x i a lh e a te x c h a n g e re x t r a c t s h e a ta n dd i s c u s s e st h er e g u l a r i t i e sa b o u tt h e i re f f e c to nh e a tr e m o v a l a c c o r d i n gt o t h ee x p e r i m e n ta n dt h ew o r ko fm a n ya n t e c e s s o r s ，t h i s p a p e ra n a l y s e s t h e d e s i g n o fd o w m h o l eh e a te x c h a n g e ri n d e t a i l ，f o r i n s t a n c e ，t h ed e p t ha n ds i z eo fg e o t h e r m a lw e l l ，t h et y p e ，s i z e ，m a t e r i a l a n ds t r u c t u r eo fd o w n h o l eh e a te x c h a n g e r k e y w o r d ：d o w n h o l e c o a x i a lh e a t e x c h a n g e r p o r o u sm e d i u m n a t u r a lc o n v e c t i o n e x p e r i m e n t a l s i m u l a t i o n 丕婆盔兰堡土堂鱼丝塞 堡二皇! ! 鱼 第一章绪论 第一节研究背景和意义 随着我国改革开放的深入和国民经济的不断发展，环境与能源问题愈益明 显。一方面，现代城市以及其周边工业区需要电能、热能、水和燃料，另一方面， 对固体、液体和气体废物污染环境的拒绝及处理，还涉及到能源耗费和资金问题。 如果再考虑到能源的储备和环境资源的可持续开发等问题，矛盾则更为突出。开 发地热等新能源将是解决这一问题、改进城市能源系统的一种有效方式。 一、地热资源利用现状 地热资源简称地热，是能够经济地为人类所利用的、地球内部的热资源。地 球是个大热库。地热资源的现代涵义包括：地热过程的全部产物，主要指天然 蒸汽、热水和热卤水；人工引入地热储的水或汽由上述产物带出的副产品， 主要是价值较高的矿物质。目前判明的地热资源有两种五类：水热型地热资源( 包 括地热蒸汽和地热水两类) 和干热型地热资源( 包括地压型、干热岩型和岩浆型 等三类) 。高焓地热资源显示出强大的区域性，其分布一般与现代火山作用、年 轻的造山运动以及一部分活动地壳板块边界的轮廓相一致。巨大的热能主要是从 地球内部传向她表，传导热流造成地温梯度，平均为2 5 3 0 c k mk1 目。从地球 内部传出的热流的稳定性来看，地热资源是可再生的；但是从人类社会的时间尺 度来看，它又是不可再生的。f r i d l e i f s s i o n 和f r e e s t o n 将地热资源定义为一种“可 持续”资源k 2 日。地热资源是一种新型能源，不象太阳能、风能那样受气候、季 节的影响，它在任何时间段都可以使用，而且相对稳定。 表1 1世界地热直接利用状况 项目装机容量( m w )直接利用( t j 年) 年份 2 0 0 01 9 9 5 增长率( 呦 2 0 0 01 9 9 5 增长率( ) 地源热泵 6 ，8 9 4 l ，8 5 4 2 7 1 8 4 2 3 ，2 1 41 4 ，6 1 7 5 88 空间加热4 ，9 5 42 ，5 7 9 9 2 1 5 9 , 6 9 6 3 8 2 3 05 6 1 温室i ，3 7 1l , 0 8 5 2 6 4 1 9 ，0 3 51 5 , 7 4 2 2 1l 养鱼池加热 5 2 5 1 ，0 9 7 5 2 1 1 0 7 5 7 1 3 4 9 3- 2 03 农产品干燥6 96 72 39 5 4 1 。1 2 4 - 1 5 1 工业加热 4 9 45 4 49 2 1 0 ，5 3 61 0 ，1 2 0 4 l 浴室和游泳池1 ，1 9 6i ，0 8 5 1 023 5 8 9 2 1 5 ，7 4 2 1 2 8 0 融化积雪 1 0 81 1 56 l9 8 6 i 1 2 4 1 22 其它4 32 3 8 8 l9 9 5 72 2 4 9 5 74 总量1 6 ，2 0 9 8 、6 6 48 7 l1 6 2 0 0 91 1 4 4 4 i4 l6 开发地热资源的历史开始于温泉的利用。如今对地热资源的利用已经有了很 大的发展，方式也多种多样，如发电、热泵、综合利用、建筑物供暖空调、温室、 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 直接加热、融化积雪和工农业应用等。可以将地热资源的开发利用分为两类：地 热发电和直接利用。1 9 9 5 年，全世界2 1 个国家地热发电装机容量6 ，8 3 3 m w ，到 2 0 0 0 年1 月，发电装机容量7 ，9 7 4 m w ，增长了1 6 7 ，预计到2 0 0 5 年，能够达 到1 1 ，4 1 4 m w 。1 9 9 5 年，地热发电约3 7 ，9 5 2 g w h ，到1 9 9 9 年发电量超过4 9 ，2 6 1 g w h 3 日，增加了2 9 8 。直接利用增长更快。文献k 4 目报导了从1 9 9 5 年到2 0 0 0 年直接利用的变化情况，见表1 - 1 。从1 9 9 5 年到2 0 0 0 年，装机容量增长8 7 ， 直接利用增加4 2 。这说明直接利用更容易被人们所了解和接受。冰岛是运用地 热资源最广泛的国家，8 5 的国民在家中可以从2 7 个大的区域供暖中享受到地热 温暖，4 4 的能源来自直接利用地热资源或者地热发电k 4 目。 我国地热资源也比较丰富。根据1 9 8 5 1 9 8 9 年世界地质工程和水文地质中心 ( i h e c ) 初步测定了1 0 ，1 5 0 k m 2 的面积，估计地热资源储量为9 2 6 x1 0 ”j ，相当 于3 1 6 x 1 0 9 吨标准煤或2 6 x 1 0 ”k w h 电。估计我国四大沉积型盆地( 包括华北 盒地、淞辽盆地、苏北盆地和四川盆地) 地热资源储存量为5 4 8 1 0 “j 。从高 温地热资源发电到中低温地热资源的利用，在大陆已有1 6 2 0 个地区点，相当于 5 0 0 万吨标准煤。高温地热资源主要分布在西藏南部和云南西部，据探测，约有 2 5 5 个点，能发电5 8 0 0 m w ，能够坚持3 0 年5 l 。西藏羊八井高温地热田是全 国最大的地热利用点，开发了从发电到温室、养殖等“瀑布式”的利用方式4 目。 我国主要是以中低温地热资源的利用为主。天津是全国最大的低温地热资源利用 基地，入选地热利用世界模范地区。 利用热泵的 空间加热 游 渔 泳 业 池 空冷 气 调储 节存 干 千攮 蠊农 鲜寓 鱼品 双流 发电 蘸 糖 的 蒸 精 发 炼 传统方式 发电 于 铝 燥 品的 生 一处 鱼 头 理 片 氨 熔 吸 化 收 纸 制 浆 冷 0 、2 04 0 6 0 8 01 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 01 8 02 0 0 图1 1l i n d a l 图( 坐标为载热介质温度) 对于地热资源的利用方式主要取决于载热介质的热焓( 热容量) 、物理状态 及化学特征。熔岩虽然具有很高的热焓，但尚未被直接利用。同样，干热岩体的 利用，也极为有限。已经证实，高焓流体( 约在2 0 0 k c a l k g 以上) 可用来发电、 工艺流程及脱盐等；低焓流体( 约在1 0 0 k e a l k g 以上) 可用在建筑物采暖及工农 业方面。1 9 7 3 年，冰岛工程师b l i n d a t 提出了一个说明不同温度范围的地热资 源的利用方式图k 6 ) q ，见图1 - 1 。直接利用地热资源时，众多数量和类型的化学 物质，诸如砒霜和释放的气体杂质等会造成较严重的环境问题。而井下热换热器 天津大学硕士学位论文 这种“只取热，不取水”技术的发展，就可以避免这些环境问题，扩大低焓流体 的利用范围。 利用地热蒸汽驱动汽轮机发电是最好的，也是最高级的利用方式。1 9 0 4 年， 在意大利的拉德瑞罗建立了第一座利用天然蒸汽的试验电站，1 9 1 3 年，丌始运 行，发电量2 5 0 k w ，标志着连续利用地热发电的开端k 7 目。可这受到许多条件 的限制：1 8 0 。c 2 0 0 。c 高温地热储；能够将热量传递到地面和r 乜站的天然流体： 面积足够大的、渗透性足够高的地热储，以保证流体能持续地以相当的速度进入 井内；深度也有一定的要求，等等8 日。满足这些条件并以蒸汽为主的水热划流 系统是比较罕见的。但是在双流发电装置中，将热水送至一台热交换器加热低沸 点工质，如异丁烷或异戊烷等有机化合物，用汽化后的工质蒸汽驱动涡轮发动机 发电。我们可以换一个方式，如果将热交换器直接放在地下，它条件就宽松7 许多，地热储可以是仅为固体，也可以是含液态水。 另外还有几种潜在的、比传统地热储和干热岩大得多的地热能没有”发，血 湿热岩( 对流换热方式少) 、接近岩浆的过热岩、岩浆源流体( 如火山地热储和 高化学成分而不能使用传统流体盐水抽去热量的方式j 刀发的准岩浆流体) 以及 岩浆，见图1 21 1 9 i 。其中后三种是深层次的地热资源，j 丌发难度较大，如何丌 发利用它们? 利用热交换技术把地热能置换出来是一个非常有潜力的方法。利圳 井下换热器( d h e ) ，可以成为开发这些地热能的种有效方式。 幽1 2 地热资源的分类 地热利用需要很大的初投资，包括钻井( 生产井和回灌井) 、管线、换热器 等需要花费几百万到几干力元甚至更多，相对来说，化石燃料系统仅仅足巾央锅 炉和管道的费用。但是地热利用的运行费用非常低，而且比较吲定( 地热流体的 花费是不变的) ，不象化石燃料系统那样随燃料数量和费用的变化而变化。在以 前，地热利用的发展受到国际市场上相互竞争的化石燃料，尤其是石油和天然气 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 的影响。在1 9 7 8 1 9 8 5 年石油危机期间，地热发电以每年1 7 的速度增长；1 9 7 5 1 9 9 5 年，地热发电也以每年9 的速度增长；在过去的十年里，地热的直接利用 以每年6 的速度增长1 0 目。我国的能源结构以煤为主，大量直接燃烧原煤造成 大气环境严重污染，极大地限制了人民生活质量的提高以及产业结构的调整。 二、地热资源利用中的环境问题 合理的利用资源，就应该考虑到社会、经济和环境效益等方面。资源的不合 理利用是由于人们对环境资源的价值认识不足，没有谨慎地选择利用方法。不合 理的利用和浪费环境资源，有两个结果：环境资源的“破坏”和“枯竭”。地热 资源也同样需要解决不合理利用的问题。如果将取热后的地热水直接排放掉，会 造成土壤变质、化学污染、热污染以及地面下沉、移动等一系列环境问题 地热流体成份复杂，含有多种不凝气体( 包括h ：s 、c 0 2 、c h 和n 心等) 和无 机盐，对人类和生物会造成危害。事实表明，绝大多数地热尾水不能直接用于灌 溉，排入农田可能会造成严重的土壤板结和盐碱化。例如在天津团泊村和河北间 河县地热区，将地热尾水冷却到室温后直接浇灌菜地，均遭失败。这是土壤变质 和有毒元素综合影响的结果。另外，在地热水闪蒸汽化过程中往往带有水雾状有 毒元素，如硼( b ) 、砷( a s ) 、汞( h g ) 和氡( r n 2 珏) 等，这些元素可能在周 围土壤和水体中富集，对作物和人体健康造成危害。例如西藏羊八井地热水中的 a s 含量高达3 5 m g 1 ，f 的含量也高达2 5 m l ，超出饮用水标准2 5 倍kl l 目。 长期开采地热资源将会对当地地质及地面造成较大的影响。某些被开采的热 储层是软质岩层或受热水长期侵蚀过的岩层，大量的开采可能会引起地面下沉， 地表层滑坡或地震等现象。几乎从任何热储层中进行长期开采都可能导致地面的 沉降和地面变形。地下流体的长期抽吸造成该地区地下压力和地下水位下降，从 而引起地面沉降和水平移动。新西兰怀拉基地热田附近的地面沉降就是一例：从 1 9 6 3 年到1 9 7 4 年间，该地区的地面下沉最大达到4 5 m ，其影响范围达6 5 平方 公里，最大水平移动达0 4 mk 8 l 。此外，地热能多产生于地热异常区，地热资 源开发大部分都在区域地震活动性强的地区内进行。在世界上许多主要的地热田 附近都已经观测到轻微地震。 三、解决方案 为了提高地热能的利用率，尽量减少热污染，可以采取综合利用或梯级利用。 从环境保护的角度来说，必须根据地热资源的不同类型和用途，分析并采取不同 的对策，加以控制和防治。 通过回灌技术可以延缓热储层沉降的速度，增加热水的回采率，延长热储开 采寿命；对于高盐度热水开发，可以防止盐分污染；对年青沉积岩中热水储层的 开采，可以防止地面沉降。回灌技术已经被人们所接受，成为保护环境的一项新 技术。而回灌技术难度较大，要弄清楚地下热储的情况，回灌到什么层位，同层 还是异层，离生产井的距离，回灌水对热储层温度会发生怎样的影响等。 为了保护地下热储，人们提出了利用井下换热器系统( d h e s ) 开发地热资 源。其最大的特点就是只取地下热资源，而不取地下水资源，上述一系列环境问 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 题在该方式下就得到了解决。 根据我国第九个“五年计划”和“2 0 1 0 年长远发展计划”纲要中“从1 9 9 6 到2 0 1 0 年中国新能源和可再生能源发展纲要”，在今后的十年中，有必要进一步 提高热能利用率，降低生产费用，提高地热能在能源消耗中的比重。在这样的形 势下，我们申请了国家自然科学基金项目“井下换热器周围对流型地温地层内的 传热特性研究”，为开发地源热泵和低能耗住宅，保护地热资源及大气环境，达 到节能和环保的目的做出应有的贡献。 第二节井下换热器和多孔介质的研究现状 一、井下换热器的研究现状 前文已经提到，在众多“取热”或“蓄热”的系统中采用井下换热器( d h e ) 作为换热装置，最常用的是采用同轴管式或者u 型管式，放置在地热井中，“只 取热，不取水”。不破坏地下水资源，也不会造成地面下沉等环境问题。在美国、 新西兰、日本、冰岛、土耳其、瑞典等国家已有很多工程应用，我国也有单位在 选点着手进行浅层井下换热器的示范工程。 1 9 3 1 年，美国人g l e i b 在k l a m a t hf a l l s 首次安装了d h e ，采用地热取暖， 坚持了2 5 年。发现在井套上钻两处孔洞，上部的正好在静水区之下，下部的在 热水区内，能够提高d h e 的热输出性能k 1 2 月。 二十世纪7 0 年代末，国外学者开始对井下换热器进行研究，主要是在井下 换热器的应用现场进行测试，再从理论上采用混合比模型进行计算、比较和分析 k1 2 - 1 4 。对不同的热储环境均采用混合比模型，认为温差环流是主要换热方式， 环流的驱动力是内外环流密度差引起的压差。该压差与换热的水层和从换热器返 回的水层之间的温差成正比。当混合比为0 时，表示进行换热的水都是含水层内 温度等于热储温度的水( 理想模型) ；当混合比为l 时，说明温差环流的水和外 界无质量交换( 最恶劣的情况) 。混合比模型的最大优点就是简单，它将含水层 的所有影响因素归结为混合比的影响。1 9 7 7 年，f u k u d a ，m 等人建立了分析模型， 试图测定d h e 的取热能力，他们认为“热虹吸”作用是d h e 换热主要的循环动 力。19 7 8 19 8 0 年，c u l v e r , g g 和r e i s t a d ，g m 发现，地热井内安装井套后，d h e 的热输出能力增大，他们认为在井孔和井套之间的环形通道里形成一个“强烈” 的对流循环单元，并采用计算机程序分析几何参数和热储温度对d h e 热量输出 的影响，知道混合比就可以预测d h e 的产热量，误差在1 0 1 5 之内。在某种 意义上，这是非常成功的，但是问题就在于混合比只能在含水层中测量，无法预 测，并且仅仅用混合比来表征d h e 是不够的。因此，有必要对热储流体和地热 天津大学倾士学位论文 第一章绪论 井中自然对流的模型作进一步的研究。 最初的研究主要集中在u 型管式井下换热器。“1 9 8 0 年，h o m e r , r n 提出了 同轴管式井下换热器( d c h e ) ，在a u c k l a n d 大学进行了实验研究和计算机模拟 研究，分析了一个从地热井中取热的d c h e 的性能，计算仅仅考虑了热传导， 并在t a u p o 和r o t o m a 两地分别安装了d c h e 系统。但是当井穿越渗透性较好的 对流型地温地层时( 如地下赋水层或地热异常区) ，对流换热不能忽略k 1 5 目。1 9 8 5 年，m o r i t a ，k 等人对d c h e 作了进一步的研究，发现用绝热的内管可以使产热 量增加1 6 日。1 9 8 3 年，f r e e s t o n 对u 一型管式和同轴管式d h e 进行了比较，表 明管内流体的温度达到最大值的不同点：前者在回路中，后者是在最底部 1 7 ，1 8 目。1 9 9 1 年，在h a w a i i ，采用d c h e 系统的第一个现场测试成功完成， 证实d c h e 系统应用的可行性k 1 9 ) 7 。1 9 9 5 年，m o r i t a , k 和m t a g o 在工艺方 面对绝热内管做了进一步的探讨k 9 ) q 。 虽然在较早的研究中也出现过增加地热井内对流换热的方法，如加循环泵抽 吸井壁周围含水层中的“冷水”，但是效果并不理想。a l l i s ，r g 和j a m e s ，r 在1 9 7 9 年发现把一根上下带孔的管子插入地热井中，将产生较强的自然对流，井下换热 器能产出更多的热量，并于1 9 8 1 年证实，要从孔径2 0 c m 、深5 0 m 以及水力梯 度为l 的地热井中获取1 0 k w 的输出功率，2 4 小时全天候提供服务，渗透速率 必须达到5 0 d a r i e s ( 5x1 0 4 m s ) 左右。在5 0 d a r i e s 以上，可不用对流增强管，在 5 0 d a r i e s 以下，则要使用泵。对对流增强管的布置方式以及管径等对热量输出的 影响也作了实验分析k 1 4 ，2 0 目。1 9 8 3 年，f r e e s t o n 对对流增强管作了一定的研究， 得出结论：渗透率低的热储会降低d h e 周围流体的温度，从而减少热量输出； 丌孔p v c 管能够加强对流，从而提高热量输出：对流增强管的导热系数应该小 些，管径要尽可能地大k 1 7 ) - 1 。1 9 9 7 年，a c a r o t e n u t o 和c c a s a r o s a 等人建立了 安装有自然对流增强管的井下换热器的传热和流动模型，并进行了理论分析，但 是，依然采用的是混合比模型k 2 1 目。 国内对于d h e 或者d c h e 的研究非常有限，主要是因为在应用方面还比较 落后，所以在研究上还没有引起足够的重视。 归纳前人对井下换热器的研究有如下几个特点：( 1 ) 研究方法以现场测试为 主，理论分析为辅；( 2 ) 设计计算模型较强地依赖于当地的实验数据，缺乏普遍 适用性，如混合比模型；( 3 ) 侧重井下换热器本身或只侧重多孔介质层内部的传 热研究，或者物理模型的初始或边界条件还不符合并下换热器的实际情况 k 1 8 , 9 ，2 2 ，2 3 ，2 4 ) q 。处于导热型地层内井下换热器的传热机理较为简单，若存在对 流型地下( 热) 水系统，传热机理比较复杂。事实上，井下换热器周围地层内部 自然对流的推动力除了底层的自然热流加热外，也有循环水管使井壁的降温与环 境介质的温差形成的推动力。井下换热器的传热过程包含如下几个较难处理的边 天津大学硕士学位论文 第章绪论 界条件：( 1 ) 地层内部有自然热流密度：( 2 ) 地层的初始温度分布；( 3 ) 井壁的 对流换热。目前为止，对井下换热器周围构成这一空间的传热传质的研究还未见 过报导。 井下换热器的热量主要来自三个方面：地层自然热流密度；井的径向地 层导热；若井钻到含水层，存在地下水层内的对流换热。天津大学地热研究中 心承担了地热井下换热器“八五”攻关课题，期间对u 型管式井下换热器进行 了研究，并在河北怀莱进行了中试。同时对其进行了机理研究，但机理研究还不 够深入，有一定的局限性，热量来源主要是第个方面k 2 4 日。本文考虑和两 方面对井下换热器传热的影响，确定这种对流型地温地层( 第方面为主) 内井 下换热器传热模型，从而对该类换热器传热传质机理有更深入的了解，用以指导 地源热泵及井下换热器的设计和优化。这对推动我国地源热泵的发展、地热资源 的合理利用和开发、保护资源有着深远的意义。 前人对具有简单几何形状和边界条件下多孔介质内的传热传质过程有较多 的研究( 包括d a r c y 或n o n d a r c y 模型) 。一般情况下，对多孔介质的研究不设 明显的对流边界，前人的研究一般都假设为恒壁温或恒热流边界条件。对井下换 热器而言，关心的不仅仅是周围多孔介质的传热特性，更重要的是井下换热器进 出口水温的变化，井管外壁的边界条件不能简单地认为恒壁温或恒热流。因此， 对描述井下换热器周围多孔介质的自然对流传热控制方程的求解将有一定难度。 考虑到在通常情况下，井下换热器运行是一个稳态过程，本文拟主要涉及稳 态传热，着重对典型对流型地温地层内的并下换热器进行实验和数值模拟研究。 一般情况下，地表层为松散的沉积岩层，沉积岩的下部通常为不渗透或渗透率很 低的盖层，空隙率较高的对流层( 如地热热储层) 在盖层之下。因此，地表的沉 积岩层和盖层可认为是导热层，而下部空隙率和渗透率较高的热储层可认为是对 流层。 二、对多孔介质研究的简单综述 对井下换热器的研究可以归结为绕有半无限大多孔介质层垂直柱形空腔内 换热过程的传热传质研究。从表面字义来看，多孔介质就是指内部含有众多孔隙 的固体材料。许多学者在综合多孑l 物质结构特征的基础上对其含义规定如下：多 孔介质是由多相物质所占据的空间，也是多相物质共存的一种组合体；从任意一 相来说，其它相均弥散其中( 故也称多孔材料为弥散材料) ，在多相物质中一定 有固体相，即固体骨架，其它部分空间称孔隙。对多孔介质传热传质的研究具有 多学科交叉的特点，内容涉及到渗透原理、毛细理论、流体动力学、表面学、不 可逆热力学、微孔相变机理、多相流理论、传热学、实验模拟原理与方法，还与 数学方法等有关，是一个非常复杂的问题。人们对多孔介质传递现象的关注与研 究由来已久，最初丌发的领域就是地下水勘探与预测。早在1 8 6 5 年，d a r c y,h 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 对法国d i j o n 城的地下水源进行了研究，提出了著名的、适用一定条件下的多孔 介质中流体流动的d a r c y 定律2 5 。虽然研究开发较早，但在此后一个很长历 史时期内，一直停留在土壤与岩石层中水流动这一类单纯可实测的问题上。直到 本世纪3 0 年代，石油开发业和运输业的迅速崛起，加速了多孔介质流动学科的 发展，并在5 0 年代后逐渐形成了多孔介质流体动力学这一学科分支k 2 6 l 。同时， 以b ikob 等人对多孔物体的干燥原理与技术进行了较全面、系统、深入的研究， 使人们对多孔介质传热传质过程的认识与控制达到了一个新的高度k 2 5 目。随着 化工、能源、原子能、航空与航天、热管、高温冷却、强化传热等近代工程技术 的发展，以及近代工农业生产的全面进步，提出了大量更为复杂的多孔介质传热 传质问题，从而进一步促进了多孔介质传热传质的各种研究。 国内外对于井下换热器的研究主要是井下换热器本身，很少对其周围多孔介 质传热传质进行研究。前人对地热热储的传热传质问题进行了一些研究，热量传 递的方式以导热为主。但是当井穿越渗透性较好的对流型地温地层时( 如地下赋 水层或地热异常区) ，对流换热不能忽略k 2 4 日。在地热热储多孔介质中，由于温 度梯度而引起的自然对流流动换热有多种，包括：底部加热而导致水平层内的 自然对流换热、温盐合成自然对流、竖直壁面间多孔介质中的自然对流和 岩浆侵入低温地热热储时所形成的自然对流等。第种情况是人们在理论方面研 究最多的，该情况和实际地热储比较相似，b e n a r d 自然对流容易形成2 7 日。第 种情况是由于盐分的参与，使得多孔介质中因温度梯度而导致的自然对流过程 发生了变化k 2 8 日。第种情况是温度非常高的岩浆进入低温地热热储后立即处 于瞬态冷却状态。岩浆固化时将出现裂缝，其内部多孔介质中的液态水就形成自 然对流1 ( 2 5 目。第种情况是在火山岩形成的过程中，地下裂缝区的岩脉就成为 加热地下水的热源1 ( 2 5 日。如果将同轴管式井下换热器表面看作是一个竖直表面， 冷却或者加热地热储多孔介质层，此类问题可以看成第种情况。 近十几年来，随着计算技术的日新月异，对多孔介质传热传质特性的研究非 常广泛，国内外许多学者进行了多方面的研究1 ( 2 9 3 3 目。然而归结到一些具体应 用领域，如化学催化、颗粒流化床、谷物存储或干燥、核废料处理、地热热储及 井下换热器等，研究成果有限，多孔介质还有许多有待研究的课题。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 第三节本文研究内容和方法 一、研究内容 本文研究的重点是对流型地层内同轴管式井下换热器的传热问题，研究井下 换热器附近热物理量的变化规律以及井下换热器换热的影响规律。 具体研究内容包括： ( 1 ) 建立数学模型，在对边界条件进行合理的简化的同时，对同轴管式井下 换热器周围对流型多孔介质层内的稳态传热过程进行数值模拟； ( 2 ) 对对流型地层内井下换热器进行实验模拟研究。实验测定管壁周围对 流型多孔介质层内稳态的温度场以及井下换热器热量输出的变化规律，主要影响 因素是热储初始温度、入水流量、温度及循环方式等； ( 3 ) 井下换热器的设计及经济性评估。 二、研究方法 本文采用理论与实验模拟相结合的研究方法，具体内容包括： ( 1 ) 理论研究：对井下换热器壁表面边界条件进行合理的简化表述，着重 研究在已知井壁边界条件下，建立数学模型和求解模型。 ( 2 ) 实验模拟：本文进行两个方面的实验研究：侧重井下换热器周围多 孔介质层内的热物理量的变化规律。此时，井下换热器的模拟采用垂直单管，这 样管内边界条件的确定比较准确；采用同轴管式换热器进行稳态模拟实验研 究，提出影响换热效率的主要因素。对流层采用微珠玻璃球模拟，空隙率和渗透 率的测定较容易。为消除有限空间内本身自然对流对井下换热器的影响，井下换 热器在运行之前，上下边界及多孔介质层内为等温状态。但应指出的是：在实验 室这样有限空间内完全模拟无限大地层内的传热过程是不可能的。然而对稳态传 热过程的数值模拟可以根据实验设计的边界条件进行修正，结果可验证，因此， 实验模拟是可行的。 天津人学硕士学位论文 第二章同轴管式 下换热器的理论模型 第二章同轴管式井下换热器的理论模型 第一节平均化理论和方法 就涉及到的研究对象和范围来说，对于多孔介质的研究可以在三个水平上来 开展：分子水平、微观水平和宏观水平。分子水平，就是将多孑l 介质中流体的分 子运动作为研究对象，根据经典力学与能量分析，获得分子运动与能量传递的变 化规律。在这个水平上来研究，流体是由大量离散的分子构成的，要建立大量的 数学方程来描述多孑l 介质中流体的不同点、不同相状态与传递过程，在建立这些 数学表达式时，还要作出各种假设，而这些假设也不是非常符合实际的。这种方 法所得到的分析结果，只能为工程实际应用提供某种参考。为了获得工程需要的 定量描述，工程上常采用另外一种观点和方法，即不去深究流体微观粒子的构成 和运动，而将流体视为连续介质，在描述多孔介质中流体质点的动量、能量、质 量变化时，将固体骨架的边界微细结构作为边界条件，所以称为微观水平。很显 然，对后者的定量描述也是十分困难的。鉴于上述方法的局限性，工程应用中较 多的是采用宏观方法。 一、平均化理论 在宏观水平上对多孔介质传热传质进行研究，就要围绕多孔介质体内某点p 的流体参数进行平均，用在一定范围内的平均值去代替局部真值。1 9 3 4 年， l p r a n d t l 提出了确定表征体元( r e p r e s e n t a t i v ee l e m e n t a r yv o l u m e ，简称r e v ) 的方法3 4 ，2 5 2 ，解决了选择此“平均范围”的合理性问题。其要点是： ( 1 ) k e v 是围绕p 点的一个小范围，它远小于整个流体区域的尺寸； ( 2 ) r e v 比单个空隙空间大得多，以至于能包含足够多的空隙： ( 3 ) 在r e v 中，其基本参数随空间坐标的变化幅度小，其平均值接近真值。 以( ) ( d = s ，l ，g ) 表示第a 相广延量v 在r e v 中的平均值，即 1 ( ) = i ic 儿d v ，如d a r c y 速率。另外还可以用( ) 8 表示第q 相参数在r e v r 1 中的内涵平均值，即( ) 8 ；i _ 1i ，d v ，诸多能用实验手段测量的物理参数， ，a 。4 如温度、压力和密度等都是内涵平均值的例子。 这两个平均值之间的关系为： ( ) ；乞( 儿) “( 2 1 ) t ， 式中，毛；形，即a 相在整个多孔介质体内所占的比率。当多孔介质体内只 有液体或气体单相流动时，。就是( 有效) 空隙度。 天津人学硕卜学位论文 第二章同轴管式井下换热器的理论模型 平均值有如p 关糸式： ( y 。z 。) 。= ( 矿。) 8 ( z 。) 。+ ( 妒。岩。) “( 2 - 2 ) ( 。z 。) = 占。( 妒。，f 矿。) 。+ ( 妒。孑。) 式中，。= 。一i 。) 。，厄；屁一屁j 8 ，即为偏差。 当在r e v 中建立微分方程时，平均值有如下定理： ( 1 ) ( v 妒a ) 2 v ( + 吉匕y a 5 a d s ( 2 - 3 ) ( z ) ( 曼虬) = r y 。- 古。玩霞舔 ( 2 4 ) wt h o n s o n 利用内涵平均值进行了修正： ( v ) 2 屯( ) 一；l 岙。吃d s ( 2 - 5 ) 式中，a 。为a 相与其他相之间的接触面积，吼是接触面上的速度矢量。以液体 为例，则 ( v y t ) = v ( 妒，) + 谚1l ，矿一u f d s + 歹1 【i l y ，再k d s 当在多孔介质固体骨架的空隙中只存在液相流体流动时，上式右边的第三项 不存在，即 ( v 妒，浯v ( ) + 歹il 少，n t ，d s 二、平均化方法 下面建立仅由固体骨架和液相流体组成的多孔介质中传热传质问题的质量、 动量和能量方程。 先对多孔介质进行如下假设： ( 1 ) 固体骨架不可压缩，且没有移动； ( 2 )固相和液相的导热系数随温度变化不大，可认为是一个常数； ( 3 )比热也不随温度变化而变化； ( 4 ) 液相不可压，粘性耗散能( u 中) 可忽略不记； ( 5 ) 固体和液体之间以及其本身没有化学反应，无质量流或汇； ( 6 )固体和液体之间的接触面无表面能； ( 7 ) 液体在固体表面上无滑流现象，即缸，。= 0 ； ( 8 )当液体流速刃，不大时，可以忽略动量方程中的粘性力项。 根据上述8 条假设，建立控制方程。 1 质量守恒微分方程( 液相) a p ，+ v ( 岛画) = 0( 2 6 ) 口1 对于固相来说p ，= 常数，毋。= 0 。 天津大学硕士学位论文第二章同轴管式井下换热器的理论模型 2 动量守恒微分方程( 液相) d d t p i ! ) = p i g 一可p f ( 2 - 7 ) 实际上，式( 2 - 7 ) 为当重力是唯一的体积力，且忽略粘性效应时的n s 方程。 3 能量守恒微分方程 f 固体 【液相 p 。cp ，z ? - f t = k , v2 l 岛叫昙巧蝎v 乃) = k i v 2 乃 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 上式忽略了粘性耗散能、内能变化和热辐射能，女为导热系数。 下面根据平均化理论和方法，对三类方程在r e v 中进行平均化，然后再根据 具体的流动和换热状况进行分析简化。 首先对质量守恒方程进行平均化。由式( 2 - 6 ) 可得： 所) + ( v ( p 面，) ) = 0 根据式( 2 - 3 2 4 ) ，上式首项为 ( 岛) = 古【晏p t d v = ( n ) 一；l p ，魂魂搬 2 善( 岛) ( 2 - 1 0 口) 第二项为 ( v ( 户，帚，) ) = v ( p f 厉，) + 吉l 户，厉，魂峦( 2 - 1 0 b ) 由式( 2 - 1 0 a ) 与( 2 1 0 b ) 相加可得到平均化后的质量守恒微分方程 l ( p ，j + v ( p ，厉，j = 0( 2 1 1 ) 同样可以得到平均化的动量守恒微分方程： 晏( 卵，) + ( 岛矛f ) v 。厉f ) _ ( 脚) + r i p , ) 一古l p ，瓦d s = 0 ( 2 - 1 2 )o tvm h 1 质量和动量守恒微分方程是仅对液体流体来说的，固体骨架在我们的假设中 已经说明了其守恒性。对于能量守恒微分方程，固体和液体之间以及它们本身均 有换热关系，因此，必须列出固体和液体的能量守恒微分方程。下面对其进行平 均化。 对于固体，以r e v 内平均参数表述其能量守恒微分方程： 兰( 以凡) + ( v 牙。) = 0 ( 2 1 3 ) 根据式( 2 3 ) 可得到 ；口，) = v ( 玩) + 歹1l ，弧，d s ( 2 - 1 4 a ) 由傅立叶定律可知 i 、= 一女。v t , f 2 1 4 b ) 天津大学硕上学位论文 第二章同轴管式”下换热器的理论模型 对上式进行平均化，有 日。p k 。l 可t ，； = 吨【v f 瓦) hf 。砜嬲( 2 - 1 4 c ) 将式( 2 1 4 a ) 和( 2 - 1 4 c ) 代入式( 2 - 1 3 ) ，整理得到 p ，c 。、t ，= v t ， v 、t 、+ ，ij ：( q ，+ 瓦如。嬲 ) c z 一s ， 用相同的方法可以得到平均化后的液相能量守恒微分方程： 兰( p ，h i ) + v ( p t h 矽，) = v t ， v ) 十歹1l ( 吼+ 瓦谛。搬 ) c z 一s ) 将三类微分方程进行平均化，不是用它们来直接求解，主要目的是为了在特 定物理环境下，利用d a r c y 定律、b o u s s i n e s q 近似，将其它物理量代入进行化简， 并确定边界条件和初始条件，建立可以直接求解的数学模型。 第二节同轴管式井下换热器数学模型的建立 本文是对处在对流型地温梯度场内的同轴管式井下换热器周围多孔介质层 进行传热机理研究的，将在前人对多孔介质传热进行研究的基础上 2 弘3 3 ，3 5 4 0 丑建立同轴管式井下换热器的传热模型，对d c h e 表面边界条件 进行合理的简化表述。 一、控制方程的建立 流体从同轴管式井下换热器的环形通道流入，内管流出；内管采用保温材料 管，以提高换热器的供热能力。 如图2 1 所示，建立圆柱坐标系。井下换热器处在温度为t 。，厚度为h ( 非 常大) 的多孔介质层内。 先作如下假设： ( 1 ) 流体不可压缩，二维流动： ( 2 ) 流体为均质流体且各向同性； ( 3 ) 传热为稳态的； ( 4 ) b o u s s i n e s q 近似k 3 l 成立：( a ) 忽略变物性的影响除在动量方程 中以浮升力出现的密度，( b ) 将密度差表示为温度的函数，即 p = p 。l 一用7 1 一瓦) ) ： 天津人学坝，l 学位论文第二章同轴管式井下换热器的理论模型 ( 5 ) 流体与饱和多孔介质层处于平衡状态： ( 6 ) 因为井下换热器底部面积相对于其竖壁表面 积很小，所以可以忽略井下换热器底部与多孔介质层 之间的传热。 根据第一节平均化后的式( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 和 ( 2 1 6 ) 以及上述5 条假设，我们可以得到简化后的 数学模型： 丢( ，“) + 号( 九，) = 0 ( 2 _ 1 8 ) 8u k p g f l a t ( 2 1 9 ) 加va r “鲁+ v 雾= a 妄( ，雾) c z 珈， 屠毋r 毋l 毋， 其中，u ，v 分别为x ，r 方向上的速度分量；t ，g 分 别是温度和重力加速度；p ，v 和b 分别为流体的密度， 运动粘度和热膨胀系数；k 。是多孔介质层的渗透系数 的热扩散系数。 二、边界条件的确定 图2 - i 坐标示意 a = 州( ) 是多孔介质层 多孔介质内传热传质过程的边界条件是很难确定的。前人对具有简单几何形 状和边界条件下多孔介质内的传热传质过程有较多的研究。 1 ) 井壁热边界条件 一般情况下，对多孔介质的研究不设明显的对流边界，前人的研究一般都假 设为恒壁温或恒热流边界条件。对井下换热器而言，关心的不仅仅是周围多孔介 质的传热特性，更重要的是井下换热器进出口水温的变化，井管外壁的边界条件 不能简单地认为恒壁温或恒热流。在此，假设并下换热器表面壁温与深度成幂函 数关系，即 r = r 时l 一疋= 爿r ( 2 - 2 1 ) 式中，a 和n 是常数。 2 ) 井壁无滑移条件 因为井下换热器外表面处的流体相对于井壁来说是静止不动的，所以有 f r 时v = o( 2 2 2 ) 3 ) 边界层外速度条件 对井下换热器的研究可以归结为绕有无限大多孔介质层垂直柱形空腔内间 接换热过程的传热传质研究。在距离井壁无限远处的流体是静止的，即 r 时u = o( 2 - 2 3 ) 天 单人