（工程力学专业论文）水泥基复合材料在冲击载荷下的力学响应和纤维的桥联行为研究.pdf

祸合的 特征，改进了 基于一维有限差分方法的p o t程序， 使之能够在模拟材料 内部纵波传播的同时，也模拟剪切波的传播. 学者们关于如何建立水泥基复合材料的率型损伤型本构关系还没有形成统 一的观点。水泥基复合材料在较低冲击速度的正、 斜平板撞击实验中，表现出 准粘弹塑性力学行为。本文假设朱 王一 唐非线性粘弹性本构模型中的应变不仅 代表弹性应变而且包含了塑性应变，可用于描述材料的粘弹塑性行为， 将该 模 型推广应用于描述水泥基复合材料的准粘弹塑性力学响应.另外，对朱 王 唐 模型的卸载部分作了修改，以反映出准塑性行为中的残余应变，于是可以给出 材料在冲击载荷前后纵波和剪切波作用的加载、卸载、残余应变行为的较为完 整的描述。 本文认为在较低的冲击载荷作用下，裂纹是水泥基复合材料中起作用的细 观缺陷的主体。在基于准静态分析的赵模型基础之上，将裂纹的动态演化过程 引入到该模型中。并且加入粘性项以反映水泥基复合材料的应变率效应，将赵 模型发展成为可以描述水泥基复合材料在动态载荷作用下力学响应的粘弹性各 向异性动态损伤模型.压剪波传播的数值分析发现， 该模型能够自 然的体现损 伤导致的压剪波作用的祸合行为。 本文在前人工作的基础上，在体现桥联行为主要特征的同时，尽量简化， 推导出倾斜纤维的脱粘和拔出行为解析模型.( 1 )对高模量桥联纤维在基体中 的埋入部分采用杆元近似，基体之外的部分近似为悬臂梁。根据脆性纤维和发 生塑性弯曲的弹塑性纤维在裂纹面间的变形几何特征，简化为两种构形。采用 这两种构形和杆元近似， 桥联纤维在轴向上的描述采用经典的 n a a m a n剪滞模 型，分析推导了描述高摸量倾斜纤维桥联行为全过程的解析模型。( 2 )基体的 局部失效是倾斜纤维桥联行为描述中的难点，为了简化分析，给出解析模型， 本文引入了纤维的侧向有效承载面积这一概念。在描述纤维的桥联行为时，只 须根据试验结果确定侧向 有效承载系数c r 的变化即可。 ( 3 ) 利用所建立的 模 型，对脆性纤维和发生塑性弯曲的弹塑性纤维的倾斜角度、弹性模量以及纤维 半径对桥联过程的影响做了模拟分析。结果表明提高纤维的倾斜角度，在脱粘 阶段降低了纤维的裂纹桥联力，在拔出阶段裂纹桥联力的提高或者降低与侧向 有 效 承 载系数c r ( 相当 于 基 体的 失 效 情况) 密 切 相 关。 基于 n a a m a n剪滞模型，对无倾斜角的弹塑性纤维在脱粘和拔出过程中塑 性拉伸变形的影响作了 理论模型分析，很好的解释了w e t h e r h o l d的实验结果， 证明了纤维的塑性拉伸变形有助于提高裂纹桥联力和提高纤维增强复合材料的 韧性。 利用本文建立的桥联模型简化分析了轴向塑性拉伸变形对倾斜弹塑性纤 维拔出行为的影响，得到了相同的结论. 根据聚丙烯类低模量纤维可以存在较大弹性变形的特点。尝试了将 立的高模量倾斜纤维的桥联模型应用于聚丙烯类低模量纤维的桥联行为描 关 键 词 : 水 泥 基 复 合 材 料 ， 纤 笋 剪 切 波 ， 冲 击 载 荷 ， 应 变 率 效 应 ， 桥 w l , 厂落 呀 飞 内 a n i n v e s t i g a t i o n o n d y n a m i c r e s p o n s e o f c e m e n t c o m p o s i t e s u n d e r i m p a c t l o a d i n g a n d f i b e r s c r a c k - b r i d g i n g mo d e l abs t ract t h e c h a r a c t e r i s t i c o f m e s o s t r u c t u r e s , t h e m e c h a n i s m s o f f i b e r s r e i n f o r c e m e n t , t h e d y n a m i c r e s p o n s e s a n d c o r r e s p o n d i n g c o n s t it u t i v e d e s c r i p t i o n f o r c e m e n t c o m p o s i t e s a r e b r i e fl y r e v i e w e d i n t h i s t h e s i s . s i n c e a n i m p o r t a n t r o l e t h e f i b e r s c r a c k - b r i d g i n g b e h a v i o r p l a y s o n t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f c e m e n t c o m p o s i t e s , t h e f i b e r s d e b o n d i n g a n d p u l l o u t m o d e l s a r e a l s o s u m m a r i z e d . i n t h i s t h e s i s , a n i n v e s t i g a t i o n i s e x p e r i m e n t a l l y a n d t h e o r e t i c a l l y c a r r i e d o u t o n t h e m e c h a n i c a l b e h a v i o r o f c e m e n t c o m p o s i t e s i n c l u d in g p l a i n m o r t a r , p o l y p r o p y l e n e ( p p ) m i c r o - f i b e r r e i n f o r c e d m o rt a r , p l a i n c o n c r e t e , p p m i c r o - f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e u n d e r q u a s i - s t a t ic a n d i m p a c t l o a d i n g . a l s o a n a n a ly t i c d e b o n d i n g a n d p u l l o u t m o d e l o f i n c l i n e d h i g h m o d u l u s f i b e r i n c e m e n t c o m p o s i t e s i s d e r i v e d . t h e b r i tt l e a n d d u c t i l e f ib e r s c r a c k - b r i d g i n g b e h a v i o r i s d i s c u s s e d . t h e r e s u l t s o f q u a s i - s t a t i c u n i a x i a l c o m p r e s s i o n t e s t f o r c e m e n t c o m p o s i t e s s h o w t h a t s h o rt p p m i c r o - f ib e r c a n in c r e a s e n o t o n l y t h e m a t e r i a l s c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e b u t a l s o t h e e n e r g y a b s o r p t i o n a b i l i t y . t h e r e i n f o r c e d e ff e c t f o r c o n c r e t e i s s u p e r i o r t o t h a t o f mo r t a r . o n e - s t a g e 5 7 m m l i g h t g a s - g u n s y s t e m a n d i n t e r n a l m e a s u r e m e n t o f p r e s s u r e a n d s h e a r w a v e s y s t e m ( i mp s ) a r e u t i l i z e d i n t h e r e s e a r c h o n d y n a m i c r e s p o n s e o f t h e c e m e n t c o m p o s i t e s u n d e r i m p a c t l o a d i n g . m e t a l f o i l p a rt i c l e v e l o c i t y g a u g e s a r e u s e d t o r e c o r d t h e l o n g i t u d in a l a n d s h e a r w a v e p r o f i l e s i n s a m p l e s . t h e i m p a c t v e l o c i t y r a n g e s f r o m 5 0 m / s t o 5 0 0 m / s . t h e m a i n r e s u l t s o f i m p a c t e x p e r i m e n t s a r e b r i e fl y o u t l i n e d a s f o l l o w s : ( 1 ) t h e l o n g i t u d i n a l s h o c k w a v e i n c e m e n t c o m p o s i t e s i s n o t s t e a d y . i t a tt e n u a t e s a n d d i s p e r s e s a s p r o p a g a t i n g i n t h e s a m p l e . ( 2 ) t h e l a g r a n g ia n a n a l y s i s i s c o n d u c t e d o n t h e w a v e p r o f i l e s o f p a r t i c l e v e l o c i t y . t h e s t r e s s - s t r a i n c u r v e s r e v e a l t h e s t r a i n r a t e d e p e n d e n t f e a t u r e o f c e m e n t c o m p o s i t e s u n d e r i m p a c t l o a d i n g . ( 3 ) t h e s h e a r w a v e a l s o a t t e n u a t e s i n i t s p r o p a g a t i o n . a n d t h e d y n a m i c s t r e s s - s t r a i n c u r v e s f o r t h e s h e a r w a v e i n d i c a t e a f e a t u r e o f q u a s i - l i n e a r i t y . ( 4 ) b e c a u s e t h e s h e a r w a v e p r o p a g a te s a ft e r t h e h i g h a m p l i t u d e lo n g i t u d i n a l c o m p r e s s i o n w a v e , i t i s b e l i e v e d t h a t t h e s h e a r w a v e i s c o n t r o l l e d b y fr i c t i o n a l m e c h a n i s m b e t w e e n g r a n u l e s i n c e m e n t c o m p o s it e s a n d m a t e r i a l s r e s i d u a l s t r e n g t h . ( 5 ) p p m i c r o - f i b e r s c a n s t r e n g t h e n t h e e n e r g y a b s o r p t i o n a b i l i t y o f c e m e n t c o m p o s i t e s u n d e r i m p a c t l o a d i n g , b u t t h i s e ff e c t d e c l i n e s a s t h e i m p a c t v e l o c it y i n c r e a s e s . mi c r o - o b s e r v a t i o n s h o w s t h a t t h e d a m a g e p a tt e r n a n d s t a t u s o f p p m i c r o - f ib e r i n r e c o v e r y s p e c i m e n a r e r e l a t e d t o t h e l o a d i n g a m p l it u d e a n d r a t e , t h e p r o p e r t i e s o f c o m p o n e n t s i n t h e c e m e n t c o m p o s i t e s , t h e f i b e r s n a t u r e a n d g e o m e t ry . t h e r e c o v e ry f i b e r s f r o m h i g h im p a c t e x p e r i m e n t s i n d i c a t e t h a t m o s t f i b e r s d a m a g e b a d l y a n d h a v e t a k e n p l a c e m u l t i p l e r u p t u r e s . s i n c e t h e r e i s n o c o u p l i n g i t e m i n t h e c o n s e r v a t i o n e q u a t i o n o f m a s s a n d m o m e n t u m f o r t h e p r o p a g a t i o n o f l o n g i t u d i n a l a n d s h e a r w a v e , t h e p o t c o d e b a s e d o n o n e - d i m e n s io n a l f i n i t e d i ff e r e n c e i s im p r o v e d t o n u m e r ic a l l y s i m u l a t e t h e p r o p a g a t i o n o f s h e a r w a v e a s w e l l a s t h e l o n g i t u d i n a l w a v e . a c c o r d i n g t o t h e p s e u d o - p l a s t i c d e f o r m a t i o n o f c e m e n t c o m p o s i t e s i n t h e i m p a c t e x p e r i m e n t , t h e u n l o a d in g p a rt o f t h e z wt m o d e l i s m o d i f i e d t o d e s c r i b e i t s v i s c o - e la s t o p l a s t i c b e h a v i o r u n d e r i m p a c t l o a d in g w i t h l o w i m p a c t v e l o c i t y . b y c o n s i d e r i n g t h e d y n a m i c e v o l u t i o n o f m e s o - d a m a g e s a n d r a t e d e p e n d e n t e ff e c t o f c e m e n t c o m p o s i t e s , t h e a i h o n g z h a o s m o d e l b a s e d o n q u a s i - s t a t i c a n a l y s i s i s i m p r o v e d t o d e s c r i b e t h e d y n a m i c r e s p o n s e o f c e m e n t c o m p o s i t e s . c o m p a r i n g w i t h t h e z wt m o d e l , t h i s m o d e l c a n n a t u r a l l y p r e s e n t t h e c o u p l i n g b e h a v i o r c r e a t e d f r o m e v o l u t i o n o f m e s o - d a m a g e b e t w e e n l o n g i t u d i n a l a n d s h e a r w a v e i n n u m e r ic a l s i m u l a t i o n u s i n g p o t c o d e . a t t h e s a m e t i m e , i t i s p r o v e d t h a t t h e s i m u l a t i o n u s i n g t h e s e t w o c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n s c a n b e b e n e f ic i a l t o t h e a n a ly s i s o f t h e m e s o - d a m a g e e v o l u t i o n l a w . t h e e x i t i n g f i b e r s c r a c k - b r i d g i n g m o d e l u s u a l l y n e e d s t o b e c o m b i n e d w i t h r e l a t i v e l y c o m p l e x n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n . i n t h i s t h e s i s , t h e e m b e d d e d p a rt o f t h e h i g h m o d u l u s fi b e r i n t h e c e m e n t c o m p o s i t e s i s s u p p o s e d t o a c t a s a s t a f f . t h e p a r t o f t h e f i b e r b e t w e e n t h e t w o c r a c k f a c e s i s s u m m a r i z e d a n d s i m p l i f i e d i n t o t w o c o n f i g u r a t i o n s , a c c o r d i n g t o t h e d i ff e r e n t f e a t u r e o f d e f o r m a t i o n f o r m o f t h e e l a s t ic a n d e l a s t o p l a s t i c f i b e r . t h e a x i a l c o n t r o l r e l a t i o n a d o p t s n a a m a n s s h e a r l a g m o d e l ( 1 9 9 1 ) . t h e n a n a n a l y t i c a l d e b o n d i n g a n d p u l l o u t m o d e l f o r h i g h m o d u l u s i n c l i n e d f i b e r i s c o n s t r u c t e d . t o s i m p l i f y t h e d e s c r i p t i o n o f t h e e ff e c t s o f l o c a l s p a l l i n g o r c ru s h i n g i n m a t r ix a r o u n d t h e f i b e r , t h e i d e a o f l a t e r a l e ff e c t i v e l o a d - b e a r i n g a r e a i s a d o p t e d i n t h e m o d e l . u s i n g t h i s m o d e l , t h e d e b o n d i n g a n d p u l l o u t p r o c e s s e s f r o m c e m e n t c o m p o s i t e s o f b r i t t l e a n d d u c t i l e f i b e r w i t h v a r i a b l e m o d u l u s , r a d i u s a n d i n c l i n e d a n g l e a r e s i m u l a t e d . t h i s m o d e l s f e a s i b i l i t y a n d a v a i l a b i l i t y a r e c o n f i r m e d t h r o u g h c o n t r a s t i n g w i t h t h e n a a m a n s s h e a r l a g m o d e l a n d l e u n g s e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . b a s e d o n n a a m a n s s h e a r la g m o d e l , t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s o n t h e e ff e c t o f t e n s i l e p l a s t i c d e f o r m a t i o n o f d u c t i l e f i b e r w i t h z e r o i n c l i n e d ang l e p l a y i n g o n t h e c r a c k - b r i d g i n g p r o c e s s i s p e r f o r m e d . t h e t h e o r e t i c a l r e s u lt s a r e i n g o o d a g r e e m e n t w it h t h e w e t h e r h o l d s e x p e r i m e n t a l c o n s e q u e n c e s . u s i n g t h e d e b o n d i n g and p u l l o u t m o d e l f o r i n c l i n e d f i b e r e s t a b l i s h e d i n t h i s t h e s i s , t h e e ff e c t o f d u c t i l e f i b e r s t e n s i l e p la s t i c d e f o r m a t i o n i s a l s o b r ie fl y ana l y z e d and s i m u l a t e d . t h e s e ana l y s e s p r o v e t h a t t h e p la s t i c t e n s i l e d e f o r m a t i o n o f d u c t i l e f i b e r c an e n h anc e t h e c r a c k - b r i d g i n g f o r c e and t h e t o u g h n e s s o f t h e f i b e r r e i n f o r c e d c o m p o s i t e s . t h e f e a t u r e o f t h e e l a s t i c d e f o r m a t i o n o f p p f i b e r r e s e m b l e s w i t h t h e p l as t i c d e f o r m a t io n o f d u c t i l e f i b e r . a c c o r d i n g t o t h i s c h a r a c t e r i s t i c , t h e c o n s t r u c t e d m o d e l f o r h i g h m o d u l u s i n c l i n e d f i b e r i s a t t e m p t e d t o d e s c r i b e t h e c r a c k - b r i d g i n g b e h a v i o r o f i n c l i n e d p p f i b e r . f r o m t h e s i m u l a t e d r e s u l t , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e m o d e l c an m a k e a g o o d d e s c r i p t i o n o f d e b o n d i n g a n d p u l l o u t p r o c e s s o f p p f i b e r , i f t h e s l i p h a r d e n i n g e ff e c t i s c o n s i d e r e d . k e y wo r d s : c e m e n t c o m p o s i t e s , f i b e r , s h e a r w a v e , i m p a c t l o a d i n g , c r a c k - b r i d g i n g , d e b o n d i n g a n d p u l l o u t d e p e n d e n t , 中国科学技术大学博士学位论文 第一章绪论 1 . 1 前言 自1 8 2 4 年英国人约瑟夫 阿斯普丁取得了波特兰水泥的专利权以来，水泥 基复合材料经历了多次大的发展，如今己被广泛的应用于建筑、交通、国防等 各个领域。水泥基复合材料具有制作、施工方便快捷，抗压强度高，性能/ 价格 比高，抗腐蚀性、耐久性能好等优点。同时， 它也存在一些缺点，如:结构自 重大、抗拉强度低和易于开裂等。 长跨度的桥梁、高层建筑、地下防护设施以 及软岩支护1 3 0 1 等对建筑材料的 强度、刚度、韧性、延展性、抗腐蚀能力等性能的要求不断提高，与这一需求 相适应，纤维增强水泥基复合材料近年来有了长足的发展。 用纤维来改善脆性材料的性能，至少可以追溯到3 5 0 0 年前。巴格达附近高 达5 7 米的a q a r q u f 山 就是当 时的 人 们用 草筋a 土砖建 筑而成。 在我国 几 千年 前的土墙遗址里也可以找到草筋的痕迹。大约 1 0 0年前左右，石棉就被用来作 为水泥材料的增强纤维。金属纤维、高聚物纤维、玻璃纤维的使用也有近3 0 年 的历史8 8 1 。近年来，聚丙烯、尼龙一类的低模量高聚物纤维由于价格低廉、物 理性能好、生产工艺先进等特点得到了较为快速的发展。国内的上海体育场、 东方明珠电视塔在建筑过程中就采用了聚丙烯纤维增强混凝土9 9 1 前人已经在纤维增强水泥基复合材料的静动态性能，本构描述和细观力学 行为描述等方面作了大量的工作。本文就其在冲击载荷下的力学响应，动态行 为的本构描述和倾斜纤维的细观桥联模型三个方面做一些探讨。 1 . 2 水泥基复合材料的细观结构特点 水泥基复合材料可分为水泥基体和增强组分两部分。水泥基体具有多组元、 多相多孔、含有大量的微孔洞和微裂纹等特点，它可以进一步分为水泥石和标 准砂两种组成部分。水泥石本身是一个结构复杂的复合物，包括水泥水化形成 的c - s - h凝胶体、c h晶体、未水化的水泥颗粒以及孔隙等. 水泥基体的本征开裂/ 1 2 9 1包括:c - s - h凝胶体中层状 c - s - h组成的聚集体间 接触点 s i - o键的断裂过程;沿水化水泥颗粒或标准砂颗粒间的开裂过程;沿层 状 c h晶体解理面的开裂过程等。由于这些机制的作用范围均在微米以下，与 试件尺寸相比很小，因此水泥基体的本征断裂过程一般用线弹性断裂力学来处 理。另外，水泥石的主裂纹尖端附近，往往存在微裂纹云区，尺寸为几毫米。 微裂纹云区的存在可以提高水泥石的断裂韧性。 水泥基复合材料内部的裂纹大体有三类1 13 .1 18 1 1 ( 1 ) 过渡区裂纹，包括水泥 石与细集料、砂浆与粗集料、砂浆与增强纤维之间过渡区内的微裂纹。水泥石 和细集料之间过渡区的强度只有水泥石抗拉强度的 4 0 - 9 0 %，而水泥砂浆与粗集 料之间过渡区的强度只有砂浆抗拉强度 3 5 - 6 5 %。因此，过渡区是微裂纹易于成 核的位置，也是加载条件下裂纹容易扩展的位置.( 2 )砂浆裂纹，包括砂浆内 部的应力集中形成的微裂纹和外载荷作用下过渡区微裂纹深入砂浆内部形成的 新裂纹。砂浆裂纹有时会将砂浆中的孔隙连结起来，形成较细长的内裂纹。( 3 ) 贯穿粗集料的 “ 贯穿裂纹” 中国科学技术大学博士学位论文 增强组分包括粗、细集料 ( 碎石、卵石、陶粒、砂等) ，增强纤维，以及结 构中的钢筋和其它材料增强筋，等等。 1 . 3 增强纤维的结构特点和增强机理 1 . 3 . 1纤维种类划分 短纤维增强水泥基复合材料中，纤维和基体之间的界面 ( 以下简称纤/ 基界 面)并不是围绕增强纤维的一个理想薄层。其具体的显微结构与纤维材料、几 何形状、表面处理、基体组分、以及复合材料的制作工艺密切相关/8 0 ,9 5 1 纤维种类按材料划分有金属、高聚物、 碳、植物纤维等。纤维的几何尺寸 尤其是直径对于纤/ 基界面微观结构的影响很大，因此按几何尺寸划分也是一种 常见的方式，可分为13 7 1 . ( 1 ) 宏纤维( m a c r o - f i b r e ) 。典 型的 代表是己 形成商业产品的聚丙 烯纤维、 钢纤维等， 直径在 0 . 1 一 卫 m m左右， 远大于水泥颗粒的平均直径 ( 1 0 - - 2 0 产 m ) . 宏纤维的表面对水泥颗粒的固壁作用使水泥颗粒堆积不完善，大量空隙由水来 填充， 水化反 应进行 充分， 产生大量的c a ( o h ) : 晶 体， 最终形成 5 0 - 1 0 0 ,u m 左 右的界面过渡区。过渡区内孔隙度大、硬度低、断裂韧性明显低于基体材料。 ( 2 ) 微纤维( m i c r o - f i b r e ) 。一些人造玻璃丝、 碳丝、聚烯烃丝等， 直径与水 泥 粒径相当， 在5 - 4 0 ,u m左右。 微纤维的 纤 / 基界 面与 宏纤维相比 要致密 得多， 显微结构与主基体相差不大。 ( 3 ) 纤维束( f i b r e b u n d l e s ) 。 几百、 几千根微纤维以 聚合物豁结成束状结构。 在复合材料加工过程中纤维束也可以根据设计要求重新分散为单丝 ( 即微纤 维) 。纤维束外部的纤/ 基界面与宏纤维类似，存在界面过渡区，而内部纤维丝 之间的间隙在i u m 左右，不存在水泥水化产物。 另外，纤维的形 状、表面状态和截面形式对纤维增强水泥基复合材料性能 的也有重要影响。以 钢纤维为例，目前工程应用较多的钢纤维主要有三种1 1 1 z 1 . ( 1 )钢丝切断制成的短纤维;( 2 )薄板剪切钢纤维;( 3 ) 钢锭铣削钢纤维。这 三种纤维由于加工方式的不同，其形状、截面、表面也显著不同，进而影响着 它们的增强效果. 特殊的表面处理可以改善纤维的增强效果，例如:清华大学 的曹 峰、 覃维 祖等人 19 4 ) 在超高 性能混 凝土的 研究当中， 采用必 0 .2 2 x 1 2 m m表 面 镀铜钢纤维，在掺入比为1 % 时，抗压强度提高了 近3 2 %e 混杂纤维14 1,8 6 1 的使用也是纤维增强水泥基复合材料发展的新方向之一。性 质截然不同的两种或多种纤维混合使用可能产生超叠加效果，不但可以降低材 料制作成本，还可以提高材料的综合性能。 1 . 3 . 2纤维增强机理 增强纤维可以提高水泥基复合材料拉伸、弯曲以及冲击强度，控制裂纹的 2 中国科学技术大学博士学位论文 ( 2 )陈大年和 a i - h a s s a n i ( 1 9 9 9 ) 19 11 曾经提出一种简单的非局部化层裂模型， 并推广应用到混凝土材料 应变被分为弹性应变 该本构模型的形式为: 塑性应变两部分 d e n 二 d e n 十 d e ,0 ( 1 - 4 ) 静水压部分 咖二 k ( j , , i d- d .- ,-, ( 1 - 5 ) 应力偏量部分 d , = 2。 (j z， 、 可 ) - d e 2g (j , f y ， d ec li = d e : 一 告 “ :、 ( 1 - 6 ) 塑性应变满足 o f j ， ue启 = “几 a 口 。 ( 1 - 7 ) j , 一 g ,( 粉) f ( j , ) 0 j , 一 8 i( 粉) 凡 ( j , , h ) 0 ( 失效面) ( 盖帽面) ( 1 - 8 ) 1奋rlesl 一一 了 其中j , 化参量 、 ， ， 为 第 一 、 第 二 应 力 不 变 量 ， j , - 李 ， : : z 1 1， 为 有效 应 变 率， h 为 硬 。材料的损伤通过网格的平均质量密度来表述。 ( 3 ) l e m a i t r e ( 1 9 9 2 ) s 2 1提出的 各向同 性损伤模型的一般形式为: e = 1 + v a v u e o ( 1 一 d ) q k k si ( 1 - 9 ) e ( 1 一 d) 为确定损伤量d的演化，需要另行定义加载函数: f( y , z ) = y 一 y o 一 z ( 1 一 1 0 ) 其中y为损伤能 释放率， y o 为 损伤阂 值， z为 硬化一 软化控制参量。定义z 为等 效塑性应变的累积量，则损伤率和塑性应变率分别为: d 二 凭 丝， 8 y ( 1 一 1 1 ) j e a n - f r a n c o i s d u b 。等人 ( 1 9 9 6 ) a z i在 损伤演化方程即 损伤乘子a 的 表达式 中加入了率相关项，从而建立了混凝土的弹塑性率相关损伤模型。 ( 4 )王礼立等p 13 将水泥砂浆内部微损伤的演化过程看作是一个应力促进的热 激活过程，在朱一 王 唐非线性粘弹性本构模型中引入损伤量，应用于水泥砂浆 材料，取得了 较好的结果 ( 详见3 .3 节) 。 水泥基复合材料的本构模型很多，但是由于其动态力学响应的复杂性，学 者们关于它的动态本构描述一直没有达成一致的意见。以上选取四个作者认为 具有一定代表性并且在实际应用中取得较好效果的模型加以了阐述。由这些模 6 中国科学技术大学博士学位论文 型可以看出，要准确的描述水泥基复合材料的动态力学行为，必须在本构关系 中计及率相关效应，损伤效应以及损伤发展的率相关性。 1 . 5桥联过程中细观力学行为 1 . 5 . 1主要细观力学行为 定量的预测纤维增强水泥基复合材料的力学行为，设计具有更优性能的复 合材料，就需要细致的研究纤维的裂纹桥联作用以及与其直接相关的细观力学 行为。 纤 / 基界面脱 粘 ( d e b o n d i n g ) 和 桥联纤 维从基体中的 拔出 是纤维的 裂纹桥联 作用中最主要的力学行为。在此过程中的细观结构损伤的发展及其对材料总体 性能的影响，是力学工作者最感兴趣的问题之一。例如，在拔出过程中高模量 纤维 ( 如钢纤维)不断地刮伤和磨损周围的基体，导致滑移过程中摩擦效应的 衰减，称为滑移软化效应。对于低模量纤维，特别是以尼龙纤维为代表的亲水 性纤维，纤维的充水膨胀以及从纤维表面剥离下来的碎片的积累增加了纤维与 基体间的压力和纤维滑移的阻力，称为滑移强化效应(2 8 ,5 8 ,6 2 ,8 2 1 。另外，还存在纤 维的断裂， 延性纤维在裂纹面间的塑性弯曲 ( b e n d i n g ) ，低模量纤维的局部摩 擦效 应 ( l o c a l s n u b b i n g e ff e c t ) ， 纤 维 伸出 点附 近 基体 材 料的 层 裂( s p a l li n g ) 等 现象。 1 . 5 . 2脱粘/ 拔出模型 ( 1 )剪滞( s h e a r l a g ) 模型 正确有效的描述纤/ 基界面 剪应力的分布，是建立纤维脱粘 / 拔出模型的关键。 1 9 5 2 年c o x ( 9 1 利用剪滞分析方法建立了复合材 料中桥联纤维与基体间的界面应 力传递模型。经过 l a w r e n c e , g r e s z c z u k、 g o p a la r a t n a m 和 s h a h . n a a m a n等人(4 3 ,6 2 1 的发展， 日臻完善。 剪滞模型认为在未脱粘区即 x x 。 内( 图1 - 5 ) ， 纤 维 轴向 应 力 图1 - 5 桥联纤维的简化模型， 1 0 , x . 1 口 ， 服 从如 下 关 系: 为未脱枯区，i 为纤维长 度 d v f / d x = k ( u 一 v ) ( 1 - 1 2 ) 其中k为比例常数，u是x 处纤维的轴向位移，v的定义在很大程度上决定了剪 滞模型的有效性。n a a m a n等 1 9 9 1 年(6 2 ,6 3 1建立的剪滞模型认为v为基体中的局 部位移，k 因此有了明确的物理意义，它代表粘结模量 ( b o n d m o d u l u s ) 。界面 剪应力r ( x ) ， 纤维轴向 载荷增量d p 之间 满足 7 中国科学技术大学 博士学位论文 dp = c r (x ) 其中c是增强纤维与基体接触的周长 式，可以得到: 业 = s ir (。 一 。 ) ( i - 1 4 ) 众; 其中 e i , e 。 为x点 处 纤 维 和 基 体 应 变。 ( 1 一 1 3 ) 。设s为纤维截面积，由( 1 - 1 2 ) , ( 1 - 1 3 ) n a a m a n等在进一步的推导中采 用的平衡关系图 卜 6所示，即纤维自 由 端的 载荷 p , 与 埋入部分任一 截面上 纤维轴向 载荷 p 、 基体承受的载荷 t 之间满足: 图1 - 6 平衡 关 系， t , p 分 别 为 基 体及纤维截面承受的载荷 p a p 十 t = a fe , e f + a m e . e , ( 1 - 1 5 ) 其中基体受影响区被假设为环绕纤维的圆柱体。利用 ( 1 - 1 3 ) , ( 1 - 1 4 ) , ( 1 - 1 5 ) 式可得纤维轴向载荷分布和纤/ 基界面的剪应力分布。 一 般 认为， 脱粘区( x e ( x o , 1/ 2 ) 和纤 / 基 界面 完 全脱 粘以 后的 拔出 阶 段相 似，界面剪应力为滑动摩擦应力r , r d = f 研( 1 一 1 6 ) 其中# 为 摩擦系 数， p r, 为 法向 压力。 影响p r , 的 因 素， 除材料的 基本参 数外， 还 有水泥基体水化作用引起的基体收缩和泊松效应等。 ( 2 )双向脱粘模型 1 9 8 2年，a t k i n s o n等f4 在实验中 观察到桥联纤维在基体内的埋入端也 存 在脱 粘 现 象 。 l e u n g 和l