数学沪科版八年级下矩形的判定ppt课件

,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,学习目标：,1、理解并掌握矩形的判定方法。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。,1,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,预学检测,1、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？,2,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,3,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线平分且相等；,直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,知识回顾：想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。,对边平行对边相等,对边平行对边相等,对角相等,四个角都直角,互相平分,互相平分且相等,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形,5,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,6,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?,AC=BD,AC=BD,都不是矩形,想一想,7,相册内容快制作,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,O,如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？,将AC同时向两边拉长，使AC=BD,想一想,猜猜看：,8,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。,9,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。,证明:,AB=CD,BC=BC,AC=BD,ABCDCB（SSS）,AB/CDABC+DCB=180,ABC=DCB=90又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,ABC=DCB,10,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,11,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角,探究,12,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,情境一：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。,你能证明上述结论吗？,13,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形。,证明：A=B=90,A+B=180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又A=90,四边形ABCD是矩形,14,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形。,A=B=C=90四边形ABCD是矩形,几何语言：,15,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法1：,方法2：,方法3：,16,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；,（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边形是矩形;,X,X,X,X,17,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。,要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,18,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,例2：平行四边形ABCD,E是CD的中点,ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。,D,A,B,C,E,19,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,例3：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形,20,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,例4：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形,21,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,5、在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O,EF过O,且AFBC,求证:四边形AFCE是矩形,A,B,C,D,O,F,E,22,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,谈一谈，今天你有何收获？,1.判定一个四边形是矩形的方法是：,本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？,23,数学沪科版八年级下册第十九单元矩形的判定,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平