（通信与信息系统专业论文）低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计.pdf

硕士论文 t ， ￥6 2 3 8 3 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 摘要 本文主要工作是关于低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计。首先，通过等效 电路提取、电磁仿真和测量的方法，将构成滤波器的基本元件：多层结构的电感和电 容与传统平面结构的元件在电特性和物理特性方面进行对比分析，可以看到低温共烧 陶瓷中的多层三维结构更有利于减小元件面积和提高品质因子。滤波器方面，通过网 络分析的方法，得到从低通原型到带通等效电路模型的一般设计原理，并通过对其他 成品滤波器的分析得到等效电路模型在低温共烧陶瓷中多层结构的实现方法。为了验 证设计原理和实现方法，分别给出分布参数带通滤波器、三传输零点带通滤波器及双 频滤波器三个设计实例。测量及仿真结果的吻合验证了设计和实现方法的正确性。 关键词：低温共烧陶瓷，电容，电感，滤波器，多层结构，传输零点，双频 硕士论文低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 a b s t r a c t t h i st h e s i si sm a i n l ya b o u tt h ea n a l y s i sa n dd e s i g no fp a s s i v ef i i t e r s i nl o w t e m p e r a t u r ec o f i r e dc e r a m i c ( l t c c ) s u b s t r a t e a st h ec o m p o n e n t so f f i l t e r s ，c a p a c i t o r s a n di n d u c t o r so f m u l t i l a y e r s t r u c t u r ei nl t c ca r e a n a l y z e d ，r e s p e c t i v e l y ，a n dc o m p a r e d w i t ht h o s eo f p l a n a r s t r u c t u r ei n p h y s i c a a n de l e c t r o n i cc h a r a c t e r i s t i c s ，b ys i m u l a t i 0 1 1a n de x p e r i m e n t s ，i t c a rb es e e nt h a tm u l t i - l a y e rs t r u c t u r ei sb e t t e rf o rs m a l l e ra r e aa n dh i g h e r q f a c t o r a sf o rt h ef i l t e r s ，t h ed e s i g np r o g r e s sf r o ml o w p a s sp r o t o t y p et o b a n d p a s sb l o c kd i a g r a ma n dh o wt oi m p l e m e n t i nl t c ca r eg i v e nb yn e t w o r k a n a l y s i s a n d a n a l y s i s o fo t h e rf i l t e r si n l t c c ，r e s p e c t i v e l y f o r d e m o n s t r a t i o n ，t h r e ed e s i g ne x a m p l e so fad i s t r i b u t e d p a r a m e t e rb a n d p a s s f i l t e r ，ab a n d p a s sf i l t e rw i t ht h r e et r a n s m i s s i o nz e r o sa n dad u a l b a n d f i l t e ra r e g i v e n t h eg o o da g r e e m e n t b e t w e e n a n a l y t i c a lr e s u l t s a n d e x p e r i m e n t a lo n e ss h o wt h er e l i a b i l i t yo ft h ed e s i g na n di m p l e m e n t a t i o n k e y w o r d s ：l t c c ，c a p a c i t o r ，i n d u c t o r ，f i l t e r ，m u l t i - l a y e rs t r u e t u r e ， t r a n s m i s s i o nz e r o ，d u a l b a n d i i 碗士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 1 绪论 随着人与人之间通讯日益频繁，手持通讯器件如：手机，p d a 等，已进入日常 生活，成为不可或缺的个人化随身配件，甚而改变人们的通信习惯。手持式移动电话 的大小从8 0 年代的“防身工具”发展到9 0 年代末的“胸前装饰”。移动设备已经 达到轻薄短小，廉价物美又省电，使得人人负担的起。在小型化的发展上，除了利用 半导体i c 技术开发高整合度的芯片外，如何缩小不能被i c 整合又需要高品质因子 ( h i g hq ) 的无源器件也是技术正要发展的方向。现阶段全球正致力于各种微型化技 术开发，其中多层电路设计技术是主要的发展方向。其主要的设计概念是将二维的电 路布局变为三维电路布局，借此达到缩小面积的目的，而低温共烧陶瓷( l t c c ) 正 是主要的应用材料。l t c c 是一种电路基板材料，它能将电阻、电感、电容埋在【t c c 中。与传统p c b 基板以封装方式处理这些组件不同，l t c c 将无源组件内埋在基板内 的方式大幅缩小了无线模块体积。这种材料具有高可靠性、并带来了设计上的灵活性， 从而直正实现三维结构( 传统聚合物和传统陶瓷材料无法获得这种结构) 并将电容性 和电阻性元件和这种气密结构相结合。低温共烧陶瓷( l t c c ) 除了具有较高的介电 常数外，在高频下也有较低的介质损耗特性。前者可缩小元件需要的体积，后者可以 降低功耗。此外，相对于高温共烧陶瓷( h t c c ) 所需烧结温度( 1 4 0 0 度) ，低温 共烧陶瓷只需要8 0 0 - - 9 0 0 度，所以制作成本低，同时在通信传导材料上更可使用电 阻低的金属如金，银，铜等，也因此提高了信号的传输品质。这些特性可使以l t c c 所设计的无源器件，模块具有较好的高频特性。可将多层l t c c 技术所开发的具有高 品质的掩埋无源器件，模块，利用封装技术和高整合度的裸晶( b a r ed i e ) 整合从而 得到提供完整系统功能的单一器件。以多层l t c c 开发的产品将具有系统面积最小 化，高系统整合度，系统功能最佳化，较短的上市时间及低成本等特性，从而具有相 当的竞争力叱 低温共烧陶瓷多层基板是由印有导电带图形和含有互连通孔的多层陶瓷生片相 叠烧结而形成的一种互连结构。高密度多层互连基板可以最大限度地增大布线密度和 尽可能地缩短互连线长度，从而提高组装密度和信号传输速度。低温共烧陶瓷多层基 板由于使用多层导电带金属化烧结和多层陶瓷生片烧结同时完成的工艺( 陶瓷多层共 烧工艺) ，其层数可以做得较多( 理论上没有限制) ，因此布线密度也较高。此外，基 板材料的热胀系数可以调整到积硅器件一致，有利于在基板表面安装硅器件。由于共 烧陶瓷多层基板能适应电子整机对电路小型化、高密度、多功能、高可靠、高速度、 大功率的要求，所以获得了广泛应用。 低温共烧陶瓷多层基板是导体和绝缘介质交替形成的一种致密的独石结构。低温 堡圭望兰堡塑苎塑堕塑! 垂塑熊鲨墨塑坌堑量堡盐一 共烧陶瓷多层结构由未经烧结的介质带切成的生片组成，介质带由氧化铝粉体、少量 玻璃和各种有机成分的混合物采用流延法制成。流延法是由流延浆料形成生瓷带的方 法，使用位于传送带上方的刀片监控浆料厚度。由浆料形成的介质带烘干后的厚度通 常为0 2 5 m m 。低温共烧陶瓷结构展开图参见图1 1 。 图1 1 低温共烧陶瓷结构展开图 图1 2 示出了低温共烧陶瓷多层基板的 典型结构，左上角示出了多层陶瓷基板的横 截面，顶层有各种尺寸的焊盘，用于焊接芯 片或其它元器件与键合引线。基板内部导体 层与介质层交替排列，导体层包括信号层、 电源层与接地层，可根据组件的互连要求， 对它们作适当的交叉排列。导体之间由通孔 实现立体互连。多层基板的通孔，可根据布 线要求而灵活设计，图2 右上角示出了相叠 孔和阶梯孔等两种形式。规模较大的系统包 含数字电路与模拟电路。为了防止信号于扰 和便于调试，设计出一种子母式多层陶瓷基 狳搏j 弋 懿：莲憧1 0 0 1 , t m m 露：5 0 隧盔露匿夏互瑟互圆 l 鞠魄璩 强圈零3 。| m豳 i 蕊粕 i i 口k 5 q h _ t 悻砸| 蛩州择) 匿函圈霞墨匿窭塑强圆 图1 2 低温共烧陶瓷多层基板的典型结构 板，如图1 3 所示。图中的子母 板由四块子板和一块母板组 成，数字电路子板实际上是一 个单独的m c m c i “，子板底 部有多个9 1 出焊点，可与母板 连接。模拟电路子板采用表面 安装结构。母板有四层布线， 用以实现各子板之间的互连。 母板的上下两面各安装两块子 板，两边有标准数量的双列引 线，与外电路连接。低温共烧 陶瓷多层基板加工工艺包括配 料、流延、打孔、填充通孔、 印刷导体浆料、叠层热压、切 片和共烧等工序。 低温共烧多层陶瓷基板的 共烧温度般在( 8 0 0 9 5 0 ) 之间。低温共烧陶瓷多层基板由于烧结温度低，可用 电阻率低的金属作为多层布线的导体材料，可以提高组装密度、信号传输速度及内埋 碰士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 于多层基板一次烧成的钉系电阻、电容。低温共烧陶瓷多层基板的性能优良，目前已 在计算机、通信、军事等领域获得应用 因此可以发现，低温共烧陶瓷( lt cc ) 是现代微电子封装中重要的研究分支，现已成 为电子封装领域的一个重要研究热点特别适 用于高速、高频的微应用系统。近年来，随着 图z 。子母式多层陶瓷基板 誉妻盖集，蓉姜警誉冀姜曩知蓄惹盖羹毳曩柔凸现出来。世界各国在开发利用低温共烧技术 方面投入了大量的人力、物力，以期占领这一关键性技术的制高点，尤其是美、日等 发达国家。相比而言国内在这个领域涉足不深，只是从最近开始才有相应的工程项目。 今后，材料不断改进、工艺控维更完善和技术日趋成熟等因素将使利用l t c c 技术设 计的电路朝高性能，高容量，低成本，低功耗的方向发展从而使其天然优势趸为突出 。 作为一种电路基板，多层l t c c 技术跟以往p c b 技术比较，最大的特色在于可 以将电路中应用的各种无源器件，如电容，电感，电阻，天线滤波器，平衡非平 衡器【“，双工器阶j ，天线开关p 4 j 和传输线等完全掩埋在介质中，以多层电路结构的 形势实现。从而有效的减小使用分离器件所占用的电路面积。并且可以将有源器件 放在基板表面或者掩埋在其中形成功能模块p o j 其中无源元件( 电阻器、电容器、电感器) 是各类电子信息系统必不可少的组成 部分，在一些新型电子产品( 如移动手机、笔记本电脑、全球定位系统等) 中，无源 元件和有源元件( 半导体集成块) 的比例约是1 0 0 ：1 ，其成本占元器件成本的1 3 左右川。而且在新兴的通信系统中，混合信号设计方法更要求使用大量的无源器件。 以往的分离无源器件都是以硅片为衬底尽管无源元件的尺寸越来越小，其分立化的结 构无疑是电子信息系统功能提高和体积( 重量) 减小的重要制约因素，而且分离器件 的安装成本很高，不利于系统成本的降低。而l t c c 多层技术可以通过使用厚膜和共 烧陶瓷技术来生产低成本的三维电路。这种技术很适合设计生产掩埋型无源器件，特 别是电感和电容，最大的特点就是可集成在电路的基板中。这种l t c c 无源器件可以 在很大程度上替代分离器件。使用l t c c 掩埋型无源器件的射频模块可以很轻易的达 到低成本商性能，体积小的设计要求，并且可以提高整个模块的设汁周期。由此可 见研究如何在l t c c 中实现无源器件，以及所设计器件的性能特点对于电子系统的小 型化，低成本化，高性能化是有实际意义的。现在，基于l t c c 技术构造的器件和电 路基本都应用在无线通讯设备的射频前端，而在射频前端的收发模块中，滤波器是一 个比较重要的器件。基于l t c c 的滤波器跟传统的分离器件构成的滤波器相比主要有 硕士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 一下两个优点：通过滤波器元件的垂直摆放，可以减小滤波器的面积；由于避免了分 离器件使用，因此降低了成本也减少了装配时间。因此，在l t c c 基板中设计具有传 输零点，可抑制镜像频率干扰的滤波器有着非常重要的意义。而且可以根据需要设计 出集总 1 2 】或分布 1 3 】参数的滤波器。随着无线通信的不断发展和系统集成度的不断增 加，双、多频通信设备的不断涌现，结构紧凑的双频滤波器也越来越受到人们的重视。 同时无线通信设备射频前端另外一个很重的器件就是天线，我们可以将多种类型的天 线l 4 - t 8 1 实现在l t c c 中。 在具体的设计过程中，我们先根据电路原理提出路的模型，然后根据路的模型设 计具体的多层微波电路，接下来用商业电磁计算软件：z e l m l d 公司的i e 3 d ( 基于矩量 发) 和a n s o f f 公司的i - i f s s ( 基于有限元算法) 进行电路仿真计算，当仿真结果满足 要求后将电路送到美国k y o c e r a 公司进行加工，然后用网络分析仪对加工出来的具体 电路进行测试。在测量时我们使用t r l 峨”j 的方法校正端口误差。根据测试结果和 仿真结果的误差对电路进行调整，再加工，再测试，最后得到满足要求的电路。 本文主要工作是关于低温共烧陶瓷( l t c c ) 中无源器件的分析与设计，其中包 括电感、电容和带通滤波器。具体安排如下：第二章，通过等效电路仿真、电磁仿真 和实验的方法分析结构( 平面，多层) 对器件( 电感，电容) 电特眭的影响；第三章， 介绍具有传输零点带通滤波器的设计方法并以此方法设计一个三传输零点的滤波器， 而且还给出一个单频分布参数带通滤波器和一个双频滤波器的设计实例。 2 构成滤波器的基本元件 2 1 引言 无源元件( 电阻器、电容器、电感器) 是各类电子信息系统必不可少的组成部分， 在一些新型电子产品( 如移动手机、笔记本电脑、全球定位系统等) 中，无源元件和 有源元件( 半导体集成块) 的比例约是1 0 0 ：l ，其成本占元器件成本的1 3 左右。 而且在新兴的通信系统中，混合信号设计【2 1 】方法更要求使用大量的无源器件。以往 的分离无源器件都是以硅片为衬底1 2 2 - 2 3 j 尽管无源元件的尺寸越来越小，其分立化的 结构无疑是电子信息系统功能提高和体积( 重量) 减小的重要制约因素，而且分离器 件的安装成本很高，不利于系统成本的降低 2 4 j 。 新兴的l t c c 多层技术可以通过使用厚膜和共烧陶瓷技术来生产低成本的三维电 路f 2 “。这种技术很适合设计生产掩埋型无源器件，特别是电感【2 6 _ 2 7 】和电容陪：w ，最 硕士论文低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 大的特点就是可集成在电路的基板中。这种l t c c 无源器件可以在很大程度上替代分 离器件。使用l t c c 掩埋型无源器件的射频模块 3 0 - 3 1 】可以很轻易的达到低成本，高性 能，体积小的设计要求 3 2 - 3 3 j ，并且可以提高整个模块的设计周期。由此可见研究如 何在l t c c 中实现无源器件，以及所设计器件的性能特点对于电子系统的小型化，低 成本化，高性能化是有实际意义的。另外，由于电感电容是组成无源滤波器( 将在下 一章详细描述) 的基本元件，因此对他们的分析是设计滤波器的基础。 本章的具体安排如下：第二节首先通过仿真，实验和等效电路多方面分析多层地 结构平面电感的电性能( l e f f ，q 和s r f ) 和具体结构的关系。然后用相似的方法分 析多层立体结构电感，并将两者进行比较。第三节主要介绍l t c c 中多层电容构造原 理，并通过一些设计实例来研究电容c e f f ，q 和s r f 随结构变化的规律。比较双层平 行板和多层电容性能上的差异。并对电容仿真时遇到的收敛性问题进行说明。 2 2 电感 2 2 1 平面结构电感 本节介绍的l t c c 介质中平面结构电感均基于多层地( g r o u n dp l a n e ) 概念构造 l ( h ) 图2 2 1 1 多层地概念构造的两个平面电感横截面图 如图2 2 1 1 所示。在多层地结构中，所有器件的印刷线均做在表面层，而每个器件 的地却在不同的层。这种结构有两个好处。首先，只通过改变地面所在的层数并维持 电感的印刷电路不变，可以构造出很多不同值的电感，也避免了由于增加电感的圈数 t地 下叫_ 叶地 硕士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 而使器件所占面积增加的情况。这种结构的等效电感值l e f f 可以通过增加或减少图 2 2 1 1 中并联的寄生电容c s 来实现减少和增加的调节。将地面移近电感电路使得 寄生电感c s 增加，从而抵消了部分电感值；同理，将地面远离电感印刷电路所在的 表面层使得c s 减小，从而增加l e f f 。在图2 2 1 1 所示的例子里，( a ) 中电感结构 的地比( b ) 中更靠近表面层( h l 一 硕士论文低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 有影响： 上斗工 c - c l y o 月一，o 胄 g g | 7 ) 而且对于任何形式的变换，网络中阻性元件的变化都是一致的 r = y o g g = g l y o 由于本文研究带通滤波器的设计，所以这里只给出低通原型到带通的变换。假设 我们要转变到的带通滤波器通带为甜2 一国。，其中：7 f r jc o 通带边缘角频率，则频率变 换为： q = 旦 i ( d o f b w l 甜珊 f b w ：竺l 二竺1 其中：缈o = 扫石 是中心角频率，f b w 是部分带宽。如果我们将这种频率变换应用到低通原型中的一 个抗性元件中，我们可以得到下面的等式： 廊咖蒜+ 去器 这意味着低通原型中感性容性元件将会变成带通滤波器中的串联并联l c 谐振电 路，如图3 2 2 1 所示。 g - 厂r r 啼 图3 2 2 1 低通原型到带通的元件变换 一一一 一2 8 硕士论文低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 具体变化公式下 小( 篇扣 c 。= 署 去 c 。= f f b 璺w ! a ，o ) 至y o 印_ 署诤 图3 2 2 2 变换后的带通滤波器模 3 2 3 导纳( 阻抗) 倒置转换器 这样我们就可以得到实 际带通滤波器的结构和结构 。， 中每个元件的具体值了。以图 3 2 1 1 ( b ) n 是偶数时为例， 其转换成带通后的结构见图 3 2 2 2 理想的阻抗倒置转换器是一个二端口网络，并且它在所有频率均有统一的特性： 如果在一个端口接负载阻抗z ：，那么在另外一个端口看的输入阻抗为z 。，并且z 和 z ：满足以下关系： z ：墅 z ， 其中i 是实数，定义为倒置转换器的特征阻抗。从式( 3 2 3 1 ) 可以看出如果z 。是感 容性的，那么z - 就是容感性的，也就是说倒置转换器有+ 9 0 度的相移作用。阻抗 倒置转换器也可叫做k 倒置转换器。理想的阻抗倒置转换器的a b c d 矩阵如下： 相似的，个理想的导纳倒置转换器是一个二端口网络，并且它在所有频率均有 统一的特性：如果在一个端口接负载导纳y 2 ，那么在另外一个端口看的输入导纳为 。上肛 + 一 _。l = 1ll，l- b d爿c 。l 堡主丝三兰； y ，并且y 。和y ：满足以下关系： k = 鲁 低温麸烧陶瓷中无游滤波器的分析与设计 其中j 是实数，定义为倒置转换器的特征导纳。跟阻抗倒置转换器相似，导纳倒置转 换器也有9 0 度的相移作用。导纳倒置转换器也叫做j 倒置转换器。理想的导纳倒置 转换器a b c d 矩阵如下： 士土| 1 0 l 上面描述的都是理想导纳( 阻抗) 倒置转换器的一些特性，对于具体的实现，有 很多种方式。其中最常见也最简单的就是1 4 波长传输线，可以很容易得到他的a b c d 矩阵，形式上与式( 3 2 3 1 ) 一致，其中k = z c ，z c 是传输线的特性阻抗。当然，这 种1 4 波长传输线结构也可看作导纳倒置转换器，不同的是5 = y c = l z c 。很明显， 这种1 4 波长传输线倒置转换器带宽有限，只在中心频率附近才满足倒置转换器的特 性。 j ：l w 妊 图3 2 3 1 集总参数倒置转换器 另外，我们也可以用集总参数元件 来实现倒置转换器，图3 2 3 1 给出4 种比较常见的形式，其中负值的元件在 具体应用时可以认为被“吸收”到临近 的电路中。 跟1 4 波长传输线倒置转换器类 似这种集总参数构成的倒置转换器以 及其他的实现结构带宽也很窄。关键他 们的特性都是根频率有关的，只有在中 心频率左右才能近似倒置转换器。因此 导纳( 阻抗) 倒置转换器概念只能应用 在窄带滤波器设计中。 o 千 。，l | i 1j b d、c 。l 芒蛳 ：王率 手珏 硕士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 3 2 4 包含导纳( 阻抗) 倒置转换器的带通滤波器 趣= 王 ( r ) l r ，m - - _ _ _ _ 。 _ - - _ _ - _ 一 _ _ ( h ) 图3 2 4 1 包含倒置转换器的电感电容 微波结构实现的等效形式。 厶。厶：如 通过网络分析的方法，我们可以很 清楚的看出：如果在一个串联电感的两 端接上倒置转换器那么整个网络的特性 跟并联电容一致，见图3 2 4 1 ( a ) 。同 样如果在一个并联电容两端接上倒置转 换器，那么网络等效为串联电感，见图 3 2 4 1 ( b ) 。而且，通过选择k 和j 参 数，我们可以很方便的控制转换后的阻 抗或导纳的大小。利用这种特性，我们 可以将一个滤波器电路变换成更利于用 ( b ) 图3 2 4 2 包含导纳( 阻抗) 倒置转换器的低通滤波器 举例来说，图 3 2 1 1 所示的两个低 通原型滤波器可以被转 ，换成图3 2 4 1 所示的 “】 两种形式。具体计算公式 见式( 3 2 4 1 ) 。其中p 是前面定义的原始滤波 。一h 器原型的元件值。而且， 只要墨。，。+ ，满足式 ( 3 2 4 1 ) ，那么对于任 意选择的乙工k ， k + 。和c 。，图3 2 4 2 所示滤波器的响应都会跟原型滤波器一致。式( 3 2 4 1 ) 可以 根据分段的输入阻抗( 导纳) 等效法来获得。 j o l = 屠心，骶h 。+ = 晤 硕士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 由于在理想情况下，这种倒置转换器的特性是不随频率变化而变化的，所以我们 可以应用类似前面描述的那种元件变换将图3 2 4 2 所示的滤波器转变为其他类型 ( 高通，带通，带阻) 。例如图3 2 4 3 中就给出了两个包含倒置转换器的带通滤波 厶lq l厶2e 2 c a ) ( b ) 图3 2 4 3 包含导纳( 阻抗) 倒置转换器的带通滤波器 器结构。图3 2 4 3 ( a ) 中只用到串联谐振器，而图3 2 4 3 ( b ) 中却只有并联谐 振器。下面我们来讨论从图3 2 4 2 ( a ) 到图3 2 4 3 ( a ) 的元件变换。首先，我 们认为两种滤波器中源的内阻是一样的，也就是说不需要阻抗缩放，即，。= 1 。现在 我们将三。看作图3 2 2 1 中的感性元件g ，然后将这个低通滤波器中的电感变换成 带通滤波器中的串联谐振电路，我们可以得到： k = ( 击卜 tr 2 l 蒿刮l r c 沪壶 就象前面提到的一样，在进行频率变换时k 参数必须保持不变，将对应图3 2 4 2 ( a ) 的等式中眠j 用上。= ( 船。) 础替，那么就可以彳导至【l 对应图3 2 4 3 ( a ) 的 等式。同理，从图3 2 4 2 ( b ) 到图3 2 4 3 ( b ) 可以做相似的变换。具体的转换 公式见式( 3 2 4 3 ) 。 舻z o f 咄b w 涡o j o l t i ：，= 警 k 。+ l =1 罢訾一 vq 。g 。g 。+ l 鼯 硕士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 。= 、f 雩y o f b w 莩c o o c p l = 警鼍 = i 。f b w c o o c p ，y + l gg ，= 去i i = l t o n。”，“+ 1 一v s z 。+ l 厶9 一国；c 川 ( b ) 图3 2 4 4 包含倒置转换器的带通滤波器的一般形式 如果用分布参 数或者其他形式的 谐振电路代替图 么* 13 2 4 3 中集总参 数的l c 谐振电路， 那么可以得到两种 一 很重要的带通滤波 4 + 1 器( 包含倒置转换 器) 的一般形式， 见图3 2 4 ，4 。分布 参数谐振电路可以 是微波谐振腔，微 带线谐振器或者其他任何合适的谐振结构。在理想情况下，等效的分布参数和集总参 数谐振电路的电抗和电纳在任何频率上都应该相等，但实际情况中两者只有在谐振频 率附近才相等。然而对于窄带带通滤波器来说足够了。为了方便，我们让分布和集总 参数谐振电路的电抗和电纳斜率在谐振频附近相等。下面我们分别介绍电抗和电纳斜 率。如果一个谐振电路在谐振频率。处的电抗等于0 ，那么该谐振电路的电抗变化斜 率定义为： x = 生2 型d c o kl “5 q o 其中盖如) 是分布参数谐振电路的电抗。相似的，如果一个谐振电路在谐振频率。处 的电纳等于0 ，那么该谐振电路的电纳变化斜率定义为： 。= 堕2 掣k如i o 其中口白) 是分布参数谐振电路的电纳。可以看出串联l c 谐振的电抗斜率是三，而 并联l c 谐振的电纳斜率是c 。因此，我们可以将式( 3 2 4 3 ) 中的上。和c 。分 别用t 和鼠替换，从而得到对应图3 2 4 4 的计算公式，见式( 3 2 4 6 ) ： 臻 郓 硕士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 珏愿，。= 百f b w c o o k 、n + l = 阿丽瓦i vq 。g gl x ，= c 0 2 0d x 如。( c o ) 。 ，叫= _ f _ i y q o f 。b g 。w g b ，1 ：，u + 。= 一f q b 。wvg ，g 。+ ，f = ，船一1 ，。，+ ，= 慝，6 l = c 0 2 0d , d ( o , ) ，。= 国。 3 3 分布参数平行耦合半波长谐振滤波器 经过上节的分析，我们现在可以得到两种包含和不包含导纳( 阻抗) 倒置转换 器的带通滤波器模型。在实现具体的滤波器时，通常的方法是将模型中的元件( 电感， 电容，谐振体等) 用集总或分布参数电路实现，从而形成滤波器。下面我们通过设计 一个立体结构的分布参数平行耦合半波长谐振滤波器来说明从模型到电路的设计过 程。首先先来看平面结构分布参数平行耦合半波长谐振滤波器的原理。 3 3 1 原理分析 图3 3 1 1 微带线平行耦合半波长谐振滤波器结构图 3 4 - 跞 硕士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 图3 3 1 1 所示的是平行祸合( 边缘耦合) 微带线带通滤波器的一般形式，它使 用了半波长传输线谐振结构。从图中可以看出每一条微带传输线放置的位置都使得l 临 近的谐振体相互平行而且相互祸合的长度是每个谐振体的一半。如果限定了谐振体之 间的距离那么这种平行结构会提供相对较大的耦合，因此相对于那种终端耦合的微带 线滤波器【4 3 1 来说，这种结构更适合实现对带宽要求相对较高的滤波器。具体的设计 等式如下： 盘：匣 r o2g o g l 下j a g + ：2 f b w 士，_ ，：1 幻n l k 2 gj g 。 丛：匣 y o 2 9 g 其中g o ，g ，毋是截至角频率q 。= 1 的梯形结构低通原型滤波器的元件值。f b w 是相对 带宽，j 。+ ，是j 导纳倒置转换器的特征导纳，r o 终端传输线的特征导纳。有人可能 已经注意到等式( 3 3 1 1 ) 跟终端耦合滤波器的设计等式完全一样。这是因为这两种 实际滤波器的低通原型是一样的，然而实现却是不同的。式( 3 3 1 2 ) 给出了耦合微 带线谐振器的奇模和偶模特性阻抗： r 小等+ ( 剥2 卜舰 川= 小等+ ( 铡驴咖 从中可以看出j 参数和奇、偶模特性阻抗的关系，因此从低通原型确定了j 参数的同 时也确定了耦合微带线谐振器的奇、偶模特性阻抗。 接下来我们就要确定滤波器的具体尺寸。确定尺寸的基本原则是希望找到一种尺 寸的耦合微带线使它的奇、偶模特性阻抗与需要的保持一致。在图3 3 1 1 中w 和s 的确定根据式( 3 3 1 2 ) 给出的特性阻抗列出方程解得，因为z o 。和z o 。均是9 和s 得 函数( 4 ”。至于每一段耦合线长度由以下等式确定： ，：7 兰生1 一， 。弧辆卢 孚+ 孚( + 丁“ g ：= 钆+ 【0 5 ( q + 1 ) 一钆+ a o e x p ( - c o g a o ) 硕士论文低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 其中a l j 是微带线开路段的等效长度，至于其他未知参数均为w 、s 的函数1 ，在取 得w 和s 得值后可以轻松得到。 3 3 2 立体结构5 2 5 g h z 带通滤波器设计实例 图3 3 2 1 多层结构耦合带状线滤波器设计初步 图3 3 2 2 多层结构耦合带状线滤波器三维结构图 3 6 砸士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与矬计 从上面的分析中我们可以看出包含导纳( 阻抗) 倒置转换器的带通滤波器可以用 微带线耦合谐振结构来实现。但是这种结构有其自身的一些不足：首先是平面结构使 其面积比较大，不适合在手持设备上使用；第二，传输线间的距离不能做的t r o d , ，这 样会影响滤波器的带宽。为了弥补这些不足，又考虑到l t c c 电路的特点，我们在耦 合微带线结构的基础上提出一种立体的耦合带状线滤波器结构。 首先我们考虑减小滤波器面积的问题。由于平面耦合微带线滤波器是成带状分布 的，我们想能不能将水平展开的结构改在垂直方向仲展，最关键的是这样的结构很容 易在l t c c 中实现。图3 3 2 1 给出了设计的初始结构。 从图中我们可以看出线c 、d 被“折叠”到地板的下面，通过穿过孔径的通孔跟 a 、b 相连，并被地板隔离( 为了方便观察，我们将地板缩小，露出c 、d ) 使其不会 互相影响。并且在a 、b 上方和c 、d 下方分别有两片地( 图中未标出) 跟中间的地相 连，从而使得a 、b 、c 、d 成为带状线。当然在这皑用相互隔离的上下层带状线代替 前面的微带线在原理上是可行的，详见参考文献】。其中线a 、b 在同一层，线c 、d 在同一层。 图3 3 2 1 所示的结构跟平面结构相比面积大概减小了5 0 左右，但是两条耦 合线在同一层上，由于l t c c 加工精度的限制线的间距不能做的太小，这样会使得耦 合受到影响从而带宽受到限制。基于以上原因我们将耦合的带状线也放到不同的层 上，这样我们可以通过调整上下两层在垂直方向垂直的面积来控制耦合。并且为了进 一步减小滤波器的面积，可以将耦合线“折叠”成螺旋形状。通过仿真软件优化最后 的结构见图3 3 2 2 。 对比图3 3 2 2 和图3 3 2 1 我们可以看出，蚓3 3 2 j 中的a 、b 分别被折叠 成图3 1 1 中的螺旋结构d 、e 并目被放置到两个不刚的会属层：线a 一线e 在第六 层，线b 一线f 在第七层。同理，图3 3 2 1 中c 、d 分别被折叠成图3 3 2 2 中 的螺旋结构b 、c 并且被放置到两个不同的金属层：线c 一线b 在第二层，线d 一 线c 在第三层，这样面积又可以减小2 0 左右。从图中我们并没有发现第四层，其 实第四层是起隔离作用的地板，如图3 3 ，2 1 中的地一样，为了方便观察整个滤波器 的结构在图中我们没有画出来，同样没有显示的还有上下两层地板，这三层地板是通 过多个通孔相连来保证电势的相等。这样图3 3 2 2 中的线e 和线f 通过上下耦合形 成第一个谐振体，线b 和线c 通过上下耦合形成第二个谐振体，并且通过通孔a 相连， 从而形成基本的滤波结构。为了加工方便我们将所有的传输线都定为相同的宽度。图 中的通i lc 和线f 是为了测量方便在不同于耦合谐振层的层上引出的端口，对结果基 本没有影响。通孔a 和线a 也是一样。 硕士论文低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 。- 。、_ r ；i 一 泌w i l | f g 1 8 1 m u l a t e d ， j ，赵 ，。 “、 - ， o s 2 1 卜一s 1 、 。二 - 、 44 5 55 566 s f r e q u e n c y 。g h z 图3 3 2 3 多层结构平行耦合半波长谐振滤波器仿真结果 电路最后仿 真和测量的数 据见图 3 3 2 3 。从图 可以看出滤波 器工作在 5 1 5 g h z ，频率 的漂移是由于 加工时介电常 数的提高造成 的。这个频率主 要由耦合线的 长度来确定，线 越长频率越低， 线越短频率越高。滤波器的3 d b 带宽大概在2 0 0 m h z 左右，主要取决于上下两层耦合 线的位置，通过仿真软件优化，我们可以得到这个相对设计要求较宽的结果。中心频 率反射损耗小于一l o d b ，而且阻带的衰减很快，因此这种结构的滤波器各方面特性满 足了我们的设计要求，基本达到了预期的效果。 3 4 集总参数多传输零点滤波器 带通滤波器的插入衰减对通带和阻带的要求是不一样的：在通带内插入衰减越小 越好，希望绝大部分能量都通过网络；而在阻带内插入衰减越大越好，来抑制干扰或 者其他不希望在终端见到的频率。但是对于一般带通滤波器，如果要抑制信号较强的 频率或者抑制距离中心频率较近的镜像频率时，阻带内的衰减就显得不足了。因此， 我们在要在抑制频率上插入传输零点来获得更好抑制的效果。这一节具体介绍在带通 滤波器中插入传输零点的分析和设计方法以及在l t c c 中的实现。 - 3 8 o 正 邶 啪 锄 描 口co：io暑罂羽艮 硕士论文低温麸烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 3 4 1 传输零点形成原理 理论上传输零点指的是传输函数等于零的频率点，也就是说这一频率上的能量完 全不能通过网络，因此起到隔离作用。一般带通滤波器在频率无穷大时传输函数均趋 潴振时 一 ， 苎 泰 ( a ) j ：联支路中f i | j 串联游振 睾 c - - _ _ 潴振i i , j + 阡路 _ 一 ( b ) 串联吏路中的j ：联游叛 图3 4 1 1 并、串联电路中的串、并联谐振 近于零，因此叫做无限 传输零点，但这个零点 对我没有意义，因为不 可能有信号的频率无 穷大。所以一般我们指 的传输零点都是有限 传输零点，也是我们需 要的，即在这个有限频 率点上传输函数等于 零。 传输零点的形成 主要是因为能量的阻 隔，通常有两种极端的 情况可以阻隔能量：全 反射和能量短路到其 他支路中( 一般为地) 。 但是通过什么方法以 及采用什么样的滤波器结构才能达到这两种效果呢? 我们先来看串联和并联l c 谐振 ( 图3 4 1 1 ) 的阻抗和导纳特性。图3 4 1 _ 1 ( a ) 中的串连谐振他的阻抗为： j b ( c o ) 2 ，办去 并且当电路谐振时( = 7 = ) 阻抗归如) = 0 ，也就是说呈短路状态。因此并联在 l l 2 端口网络中的串联谐振会在谐振时将能量短路到地中，从而形成传输零点。相似地， 图3 1 3 ( b ) 中的并联谐振的导纳为： o ) 咖c + 壶 硕士论文低温共烧陶瓷中无源滤波器的分 斤与设计 在谐振时( = 志) 导纳如) = 。，呈开路状态。因此串连在2 端口网络中的 并联谐振会在谐振时将能量全反射回去，也形成一个传输零点。这样我们就可以清楚 的看出串联在2 端口网络中的并联l c 谐振和并联在2 端口网络中的串联l c 谐振都会 产生传输零点。将其推广到更一般的情况，只要在并联支路中有串连谐振( 谐振时阻 抗为零) ，或者串联支路中有并联谐振( 谐振时导纳为零) ，无论是集总的l c 谐振还 是分布参数的微波谐振体，都会在谐振频率引入传输零点。 至于如何将这种串并联谐振引入到已有的带通滤波器模型中，使得在需要的频 率产生传输零点，并且对滤波特性不产生影响，将在下节中讨论。 3 4 2l t c c 中多传输零点带通滤波器实例分析 图3 4 2 1 单传输零点带通滤波器原理图 上一节中我们介绍了有限传 输零点的形成原理，现在我们通 过对两个具有有限传输零点带通 滤波器的分析来了解如何将有限 传输零点引入到一般的带通滤波 器中，同时也可以了解如何在 l t c c 中实现这种有传输零点的带 通滤波器。 图3 4 2 1 所示是一个工作 频率在2 4 g h z ，具有一个有限传输零点的镜像抑制滤波器4 6 , 4 7 1 。从图中我们可以看 出，在电感l l 和l 2 之间存在互感m ，其实这个互感的电路是通过万形的电感网络等 效而来的，见图3 4 2 ，2 。具体的等效公式是通过y d e l t a 变换得到的： 上三1 ：鱼二丝丛二丝! 当二丝迫f 刍二丝坦 rr ，一( 厶一肘地一m ) + 犯。一m 抛+ 犯：一m m 一_ 一 删：、(ii-mxl2-m)+(l、-m)m+(l2-m)m 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 将互感变为z 形电感网络后，滤波器的电路等效为图3 4 2 3 所示。图中所示的电路 c 图3 ，4 2 。2 互感等效网络 图3 4 2 4 谐振导纳倒置器 才是滤波器的初始电路模型。从图中可以看出，在串连支路上电容c s 和电感l 形成 并联谐振，从而引入一个有限传输零点。并且图中的网络结构和图3 2 4 4 ( b ) 的结 构类似，也就是说这种单传输零点的滤波器也是导纳倒置器加并联谐振的形式，图中 的电容c i ，c o 以及c s 和l 形成的并联谐振都起到了导纳倒置转换器的作用。但问题 z 。单传输零点带通滤波器原霎篡黧黧餮 结合起来，形成如图 3 4 。2 4 所示的电路网络，那么他也可以看作是种窄带的导纳倒置转换器，并且： j = 钟一二= - ( 3 4 2 2 ) 圆l 因此这种谐振可以当作导纳倒置器来使用。下面我们来看看在网络两端的电容c i 和 c o ，如果在端f 3l 上接上负载g a ，那么从电容的右侧看迸去的网络就等于图3 4 2 5 ( a ) 中从点a 看进去的网络，观察点的导纳为： ，4 1 硕士论文 低温共烧陶瓷中无源滤波器的分析与设计 j ，= 1 上t j o ) o c o t + g x e 图3 4 2 5 端口处的导纳倒置器 ( a ) 中的- - c 0 1 e 。这样从b 点看进去的网络导纳为 同时如果从( b ) 中的 c 点看进去，导纳为 j 2 g = g 其中j = 讲。c ，可以看 出导纳y 中存在虚部， 为了使y 与g 相等，需 要并联一个负值额的 电容f 4 9 j ，如图3 4 2 5 y = 嘉巾一= 撂菊巾麟 将g = y ，那么可以得到 c o l = ，其中国。是滤波器的中心频率，j 是导纳倒置器系数。从而可以看出网络端口处图 3 4 2 5 ( a ) 的结构可以等效为导纳倒置器。这样，我们将图3 2 4 4 ( b ) 中的阶数 定为2 ，而且用图3 4 2 4 和图3 4 2 5 ( a ) 中的等效导纳倒置器分别来替换其中中 间和两端的导纳倒置器，可以得到图3 4 2 6 所示的结构。如果对比图3 4 2 3 和图 3 4 2 6 可以发现，将图3 4 2 3 中的b l ( c o ) 和b 2 ) 用并联的l c 谐振替换后就可以 得到图3 4 2 3 的结构。也就是说图3 4 2 3 中的两个并联的并联l c 谐振不但包含 了b ( c o ) 而且还吸收了两边导纳倒置器引入的负值电感和电容，因为在真实的电路中 元件的值是不可能为负的，因此需要临近的电路将其吸收) 。 硕士论文 低温共烧陶