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文档简介
运河大桥,问题情境,A,B,C,D,问题情境,问题情境,问题1.平面直角坐标系中,能否使用类似于坡度的方法来刻画直线的倾斜程度呢?,数学理论,已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1x2,那么直线AB的斜率为:,问题2.是不是所有直线的倾斜程度都可以由斜率来刻画?,数学理论,已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1x2,那么直线AB的斜率为:,问题3.同一条直线上任意取两点计算出的直线斜率相等吗?,数学应用,例1.点P(3,2),点A(-2,-1),点B(4,-2),点C(-3,2),试计算直线PA,PB,PC的斜率.,解:,数学应用,问题4.根据例1的结果,你能看出直线斜率的正负与直线倾斜趋势之间的关系吗?,数学应用,直线斜率的正负与直线倾斜趋势之间的关系:(1)当直线斜率为正时,直线从左下方向右上方倾斜;(2)当直线斜率为负时,直线从左上方向右下方倾斜;(3)当直线斜率为0时,直线与坐标系横轴平行或重合.,数学应用,问题5.参照下图,试说出两直线斜率都为正时,斜率大小与直倾斜程度之间的关系.,数学应用,问题6.参照下图,试说出两直线斜率都为负时,斜率大小与直倾斜程度之间的关系.,o,x,y,A(-2,-1),D(0,3),.,C(1.5,0),.,.,B(-4,1),数学应用,问题7.若两直线斜率相等,则两直线是怎样的位置关系?问题8.若两直线斜率相等,且有公共点,则两直线是怎样的位置关系?,数学应用,例2.过点A(3,2)画直线,使直线的斜率分别为:,o,x,y,数学应用,问题9.根据例2第(2)问的三点共线,你能得到利用直线斜率来判断平面直角坐标系内三点,是否共线的方法吗?练习.试判断下列三点是否在同一条直线上.(1)A(1,8),B(-2,-1)
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