10.1 交变电流的产生和描述.pptx

第十章交变电流传感器,第一节交变电流的产生和描述,一、交变电流的产生和变化规律,1.交变电流,大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流。按的电流叫正弦交流电。,答案：正弦函数规律变化,2.正弦交流电的产生,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴,以某一角速度匀速转动,线圈中将产生交流电。,3.中性面,与磁场垂直的平面叫中性面。中性面的特点:线圈转到中性面位置时,穿过线圈的磁通量,磁通量的变化率为零,感应电动势为。线圈转动一周,次经过中性面。线圈每经过一次中性面,电流方向改变次。,答案：3.最大零两一,若从中性面开始计时,交流电的瞬时值表达式为i=;u=;e=。,4.规律,答案：4.ImsintUmsintEmsint,二、描述交变电流的物理量,1.周期和频率,(1)周期T:交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的,单位是秒(s)。,(2)频率f:交变电流在1s内完成的次数,单位是。,(3)周期和频率的关系:T=,=。,2f,答案：1.(1)时间(2)周期性变化赫兹(3),(1)最大值:指交变电流的电动势、电压、电流的最大瞬,时值。,(2)有效值:是根据电流的来规定的,正弦交流电和直流电通过同样阻值的电阻,如果它们在的时间内产生的热量,就把这一直流电的数值叫做该交流电的有效值。,2.最大值和有效值,答案：(2)热效应相同相等,通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。,(3)正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为:E=,u=,I=。,(3),答案：n,3.平均值,感应电动势的平均值=,感应电流的平均值i=,式中R是回路总电阻。,三、电感、电容对交变电流的作用,1.电感对交变电流的阻碍作用,(1)电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗XL表示,XL=2fL(L为线圈的自感系数)。,(2)扼流圈有两种:一种叫做低频扼流圈,线圈的自感系数L很大,作用是“通直流,阻交流”,另一种叫做高频扼流圈,线圈的自感系数很小,作用是“通低频,阻高频”。,答案：(2)通直流,隔交流;通低频,阻高频,2.电容器对交变电流的阻碍作用,(1)电容对交变电流的阻碍作用的大小用容抗XC表示,XC=。,(2)电容器在电路中表现为“”。,【自主探究1】一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示,则下列说法正确的是()。,一、正弦交变电流的变化规律及对中性面的理解,A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直,B.t=0.01s时刻,的变化率最大,C.t=0.02s时刻,交流电动势达到最大,D.该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示,答案：B解析:由-t图知,t=0时,最大,即线圈处于中性面位置,此时e=0,故A、D两项错误;由图知T=0.04s,在t=0.01s时,=0,最大,e最大,则B项正确;在t=0.02s时,最大,=0,e=0,则C项错误。,归纳要点：1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时),2.对中性面的理解,(1)中性面是与磁场方向垂直的平面,是假想的一个参考面。,(2)线圈平面位于中性面时,穿过线圈平面的磁通量最大,而磁通量的变化率为零,产生的感应电动势为零。,(3)线圈平面与中性面垂直时,穿过线圈平面的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,产生的感应电动势最大。,(4)线圈转动一周,两次经过中性面,电流的方向改变两次。,匀强磁场,磁感应强度为B。电阻为R、半径为r、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为()。,二、对交变电流有效值的理解,【自主探究2】(2011安徽理综)如图所示的区域内有垂直于纸面的,A.B.,C.D.,答案：D,解析:切割磁感线产生的感应电动势为E=Br2,一周期内有电动势的时间是,故根据有效值定义有()2R=I2RT,解得I=。,归纳要点：1.交变电流的“四值”的比较,2.对交变电流的有效值的理解,(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻产生的热量进行计算。注意“三同”:“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”。计算时“相同时间”一般取一个周期的时间。,(2)在交流电路中,电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值。,1.线框在匀强磁场中转动经过中性面时,磁通量最大,感应电流也最大。,2.各种交变电流的最大值都是有效值的倍。,3.线框在匀强磁场中转动产生交流电的电动势的最大值为Em=NBS。,易错辨析,请你判断下列表述正确与否,对不正确的,请予以更正。,4.可以用平均值计算交变电流产生的热量。,5.可以用有效值计算交变电流电路中的电荷量问题。,4.错误。只能用交流电的有效值计算交变电流产生的热量。,5.错误。只能用交流电的平均值计算交变电流电路中的电荷量问题。,答案:1.错误。线框在匀强磁场中转动经过中性面时,磁通量最大,感应电流为零。,2.错误。一般正、余弦式交变电流的最大值才等于有效值的倍。,3.正确。,提升应用技巧的突破口,【例1】如图所示,一小型发电机内有n=100匝矩形线圈,线圈面积S=0.10m2,线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中,以恒定的角速度=100rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,发电机线圈两端与R=100的电阻构成闭合回路。求:,命题研究一、交变电流的产生及变化规律问题,(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值;,(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90角的过程中通过电阻R横截面的电荷量;,(3)线圈匀速转动10s,电流通过电阻R产生的焦耳热。,解析:(1)线圈中感应电动势的最大值,Em=nBS=3.14102V。,(2)设从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90角所用时间为t,线圈中的平均感应电动势=n,通过电阻R的平均电流=,在t时间内通过电阻横截面的电荷量,Q=t=1.010-2C。,(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流,电阻两端电压的有效值U=Em,经过t=10s电流通过电阻产生的焦耳热Q热=t,解得Q热=4.9103J。,答案:(1)3.14102V(2)1.010-2C(3)4.9103J,规律总结：交变电流的四值分别用于如下情况:1.在研究电容器是否被击穿时,要用峰值(最大值),电容器标明的电压是它在直流电源下工作时承受的最大电压;2.在求解某一时刻的电压、电流时,只能用瞬时值;3.求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流时,要用有效值;4.求通过导体横截面的电荷量时要用平均值,q=t,平均值的计算要用=n和=,切记且平均值不等于有效值。,拓展链接1一个面积为S的矩形线圈abcd在匀强磁场中以某一条边ab为转轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直。线圈中感应电动势e与时间t的关系图象如图所示。感应电动势的最大值和周期可以从图中读出。,(1)磁感应强度B多大。,(2)画出t=0时刻线圈与磁场间的相对位置关系。,(3)在t=时,线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大?,答案:(1)(2)见解析,(3)30,解析:(1)由et图象可直接读得Em和T,由Em=BS和=得B=。,(2)t=0时线圈中感应电动势为最大值,故该时刻线圈与磁场的位置关系如图所示。,(3)由=t,当t=时,线圈平面与磁感应强度方向的夹角=30。,【例2】一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为()。,命题研究二、非正弦交变电流有效值的计箅,A.10-5AB.10-5A,C.10-5AD.10-5A,解析:由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得03s内产生的电流I1=210-5A,35s内产生的电流I2=310-5A,且与03s内方向相反。于是可作出i随时间变化的图象如下图所示。,由有效值的定义得Rt1+Rt2=I2Rt,代入数据可得I=10-5A,故B选项正确。,答案：B,拓展链接2在如图所示区域(图中直角坐标系xOy的1、3象限)内有匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小为B,半径为l、圆心角为60的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动,导线框回路电阻为R。求线框旋转过程中产生交流电的有效值。,答案:16RBl2,解析:线框从图中位置转过60的过程中,OQ边切割磁感线产生感应电动势的大小E=12Bl2,感应电流I0=22,方向为逆时针。继续转过30的过程中无感应电流,再继续转过60的过程中,OP边切割,电流仍为I0,方向为顺时针。因而产生交变电流,可以推知其周期T=。设有效值为I,根据有效值的定义方法有202R13T=I2RT所以I=23I0=16RBl2。,规律总结：求交变电流有效值的方法:,(1)利用E=Em/,U=Um/,I=Im/计算,只适用于正余弦式交流电。,(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)。在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍。(3)利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒定律来求有效值。,【例3】如图所示,在两平行金属板中央有一个静止的电荷(不计重力),当两板间加上如图所示的交变电压后,能使电荷有可能做往返运动的电压是()。,答案:ABC,解析:对A图象可知电荷先做加速度减小的加速运动,T/4时刻速度最,大,由T/4到T/2做加速度变大的减速运动,T/2时刻速度为零。从T/2到3T/4电荷反向做加速度减小的加速运动,3T/4时刻速度最大,由3T/4到T做加速度增大的减速运动,T时刻速度为零,回到原位置,即电子能做往复运动。A正确,同样的方法可得B、C正确。,规律总结:解决此类问题要求从t=0时刻开始逐步分析力和速度的方向,据此画出运动情况示意图。,拓展链接3(2011天津理综)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则()。,甲乙,A.t=0.005s时线框的磁通量变化率为零,B.t=0.01s