（工程力学专业论文）钢筋混凝土板抗火性能的有限元分析.pdf

中文摘要 钢筋混凝土是土木工程中重要的建筑材料，其抗火性能对结构的安全度及稳 定性有很大的影响，为此研究钢筋混凝土结构的抗火性能是十分必要的。目前对 钢筋混凝土抗火性能研究的方法主要有两种：试验和有限元分析法。试验的方法 可以为人们提供构件火灾下的变形及破坏过程，同时也为理论分析及数值分析方 法提供了宝贵的依据，但试验费时费力，耗资巨大且受实验条件的限制，不能全 面研究参数变化对抗火性能的影响，有一定的局限性。有限元分析方法在利用试 验结果验证分析方法及模型正确的基础上，可进行广泛的变参数研究，给出各种 参数变化对结构耐火性能的影响，为结构的优化设计提供理论依据。因此采用有 限元分析方法研究钢筋混凝土结构的抗火性能对结构的抗火设计具有重要的意 义。针对上述研究情况，本文进行如下研究： 建立连续三跨连续钢筋混凝土单向板有限元模型，对混凝土板局部不同位置 受火及整体受火的结构响应进行了数值模拟，发现结构受火位置不同时，耐火性 能不同，塑性区和破坏铰位置不同，但是都和负筋截断处有关。结构整体受火和 局部受火的变形形态也不同。 研究了连续板火灾下保护层厚度、配筋率、截面尺寸、负筋长度各种参数对 结构耐火性能的影响，经过有限元模拟得到l ：保护层对结构抗火性能影响的方 面较多，综合考虑各种因素得到：适当的增加保护层厚度可以提高截面耐火性能， 但是不宜太多，火灾下取2 0 , - - 2 5 m m 最优。2 ：适当地增加截面的高度可有效地提 高连续板的耐火极限。3 ：截面配筋率太高或太低都会影响结构的抗火性能，经 过模拟配筋率为p = 0 5 9 8 左右时截面抗火性能最好。4 ：负弯矩钢筋是影响结 构性能的重要因素，其长度直接影响着结构破坏铰的位置和塑性阶段的长短，经 过模拟建议。将结构负弯矩钢筋的长度取为板计算跨长的1 3 ，太短或太长都会 降低结构的抗火性能。 对钢筋混凝土柱钢梁一钢筋混凝土双向板组合结构的火灾响应进行了研究， 发现常温和高温下结构变形均符合碟形翘起趋势，但是破坏形式不同：结构在大 变形时出现的拉膜作用可提高结构的耐火性能。研究了荷载比对结构抗火性能的 影响，发现载荷比对结构的抗火性能有很大的影响。 关键词：钢筋混凝土；有限元；抗火性能；保护层厚度；配筋率；拉膜作用 a b s t r a c t r e i n f o r c e dc o n c r e t ei sak i n do fv e r yi m p o r t a n tc o n s t r u c t i o nm a t e r i a li nc i v i i e n g i n e e r i n g ，w h o s ef i r er e s i s t a n c ei ss i g n i f i c a n tf o rs t r u c t u r a ls a f e t ya n ds t a b i l i t y , s oi t i sn e c e s s a r yt os t u d yt h ef i r er e s i s t a n c eo fr e i n f o r c e dc o n c r e t es l a b s u pt on o w , t h e r e a r et w ow a y so fs t u d y i n gt h ef i r er e s i s t a n c eo fr e i n f o r c e dc o n c r e t es l a b s ：e x p e r i m e n t a l m e t h o da n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) e x p e r i m e n t a t i o nc a l lo f f e rt h ed e f o r m a t i o n a n dt h ed e s t r o yc o u r s ei nf i r e ，w h i c hp r o v i d e dp r e c i o u sd a t af o r t h en u m e r i c a la n a l y s i s b u tt h ee x p e r i m e n t a t i o ni se x p e n s i v ei nt i m ea n dm o n e ya n dl i m i t e db ye x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s ，s o 私n o tt oc a r r yt h r o u g ht h er e s e a r c ho ft h ee f f e c to ff u l l s c a l e p a r a m e t e r so nf i r er e s i s t a n c e o nt h eb a s eo ft h ea c c u r a t er e s u l ta n dc o r r e c tm o d e l v a l i d a t e db ye x p e r i m e n t a t i o n ，t h ef e mc a ns i m u l a t ed i v e r s ep a r a m e t e r s ，p r e s e n tt h e e f f e c t so ft h ep a r a m e t e r so nf i r er e s i s t a n c eo fs t r u c t u r e ，a n dp r o v i d et h et h e o r yg i s tf o r o p t i m u md e s i g n s oi th a sg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rs t r u c t u r a lf i r er e s i s t a n c ed e s i g n i n t h i sp a p e rt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l so fr e i n f o r c e dc o n c r e t es l a b sw e r ed e v e l o p e db y a n s y s ，t e m p e r a t u r ef i e l do fs t r u c t u r ei nf i r ew e r es i m u l a t e db yt h e r m a la n a l y s i s ，a n d s t r u c t u r a lm e c h a n i c sc a p a b i l i t ya n dd e s t r o yc h a r a c t e ri nf u ew e r ea n a l y z e d n eb e h a v i o ro fm u l t i s p a nc o n t i n u o u sr e i n f o r c e dc o n c r e t es l a bi nt h ec a s eo f l o c a lf i r ea n de n t i r ef i r ew a si n v e s t i g a t e db yf e m n er e s u l t ss h o w e dt h a t ：1 ) w h e n t h el o c a t i o no ft h ef i r e i sd i f f e r e n t ，t h el o c a t i o no fp l a s t i ch i n g ea n ds c o p eo ft h e p l a s t i ca r e aa r ed i f f e r e n t , b u tb o t ho ft h e mh a v er e l a t i o n s h i pw i t ht h ee n do ft h e n e g a t i v em o m e n tr e i n f o r c e m e n t ；2 ) w h e nt h ew h o l e s l a bw a sf i r e d ，t h em i d d l es p a n r o s eb e c a u s eo ft h es t r u c t u r a lh o l i s t i ca c t i o n ，a n da tl a s tt o o ko np r o m o n t o r y ；b u tw h e n t h es l a bw a sf i r e di nm i d d l es p a n ，t h ed e f l e c t i o no ft h em i d d l es p a nw a si n c r e a s e di n n e g a t i v eyd i r e c t i o na l w a y s t h ee f f e c t so nt h es t r u c t u r a lf i r er e s i s t a n c eo fc o v e rt h i c k n e s s ，t h ec o n c r e t eq u o t a , s e c t i o n a lh e i g h t , t h el e n g t ho fn e g a t i v em o m e n tr e i n f o r c e m e n tw e r ei n v e s t i g a e d i t w a sd i s c o v e r e d ：1 ) n ee f f e c t i v eh e i g h tr e d u c e dw i t ht h ei n c r e a s i n go fc o v e rt h i c k n e s s , w h i c hi n d u c e dt ot h ed e c r e a s i n go ft h es t i f f n e s sa n du l t i m a t eb e n d i n gm o m e n to f r e i n f o r c e dc o n c r e t es l a b ，b u ta tt h es a m et i m et h et e m p e r a t u r ei n c r e a s i n gr a t i oo f r e i n f o r c e ds t e e lw a ss l o w l yi nf i r e ，i tr e s u l t e di nt h el o w e rs t r e n g t ha n ds t i f f n e s s r e d u c e dr a t i oa n db e t t e rf i r er e s i s t a n c e n eo p t i m a lc o v e rt h i c k n e s s ( 2 0 - - 2 5 r m ) w a s r e c o m m e n d e do nt h eb a s i so fc o m p r e h e n s i v eu n d e r s t a n d i n g ，2 ) p r o p e r l yi n c r e a s i n g s e c t i o n a lh e i g h tc o u l de f f e c t i v e l yi m p r o v et h ef i r er e s i s t a n c eo fs t n l c t u r e ，3 ) t h ef i r e r e s i s t a n c eo fs t r u c t u r ew a sn o to p t i m a lw h a t e v e rt h ec o n c r e t eq u o t ap e r c e n t a g eo f r e i n f o r c e m e n tw a st o om u c ho rt o os m a l l ，a n dr e s e a r c hr e s u l t ss h o w e dt h a tt h ef i r e r e s i s t a n c eo fs t r u c t u r ew a so p t i m a lw h e nt h ec o n c r e t eq u o t aw a sp = 0 5 9 8 ，4 ) t h e l e n g t h o fn e g a t i v em o m e n tr e i n f o r c e m e n th a ss i g n i f i c a n te f f e c to ns t r u c t u r a l p e r f o r m a n c e ，w h i c ha f f e c td i r e c t l yt h el o c a t i o no fd e s t r o yh i n g ea n dl e n g t ho fp l a s t i c p e r i o d ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l t ss h o w e dt h a t ：t h el e n g t ho f t h en e g a t i v e m o m e n tr e i n f o r c e m e n ts h o u l da d o p t1 3t i m e so ft h ec a l c u l a t i o n a ll e n g t ho fs l a b ， w h e t h e rt h el e n g t hw a st o ol o n go r _ t o os h o r tc a nr e d u c et h ef i r er e s i s t a n c e t h e nt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l so ft h er e i n f o r e e dc o n c r e t ec o l u m n - s t e e l b e a m r e i n f o r c e dc o n c r e t es l a bc o m p o s i t es t r u c t u r ew a sd e v e l o p e dt oi n v e s t i c a t e m e c h a n i c sb e h a v i o ro ft h es t r u c t u r e t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ed e f o r m a t i o no f s t r u c t u r eb o t hi nn o r m a la n dh i g ht e m p e r a t u r ew a st h ed i s ht i l tt r e n d ，b u tt h e d e v e l o p i n gp r o c e s so f c r a c k sw e r ed i f f e r e n t b e c a u s eo ft h em e m b r a n ee f f e c t , t h ef i r e r e s i s t a n c et i m eo fs t r u c t u r ei sm u c hl o n g e rt h a nw h i c hi sl i m i t e db yt h er u l e t h e nt h e e f f e c to fl o a dr a t i oo nf i r er e s i s t a n c ew e r ei n v e s t i g a e d ，t h er e s u l ts h o w e dt h a tt h el o a d h a dag r e a te f f e c to nt h ef i r er e s i s t a n c e k e yw o r d s ：r e i n f o r e e dc o n c r e t es l a b ；f i n i t ee l e m e n t ；f i r er e s i s t a n c e ； c o v e rt h i c k n e s s ；t h ec o n c r e t eq u o t a ；m e m b r a n e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位一目础期呷年a 月1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁盗盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 文作倒触 签字慨印。- 7 年争月c 同 导师签名： 孤设冯 签字日期：2 0 0 7 年1 月2 0 日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 混凝土特点 第一章绪论弟一早珀 下匕 混凝土结构是以混凝土为主要材料制成的结构，包括素混凝土、钢筋混凝土 和预应力钢筋混凝土结构。素混凝土结构是指无筋或不配置受力钢筋的混凝土结 构，钢筋混凝土结构是指有配置受力钢筋的混凝土结构，预应力混凝土结构是指 配置预应力钢筋通过张拉或是其他方法建立预加应力的混凝土结构。 众所周知，钢筋和混凝土是土木工程重要的建筑材料。钢筋的抗拉和抗压强 度都很高，破坏时表现出良好的变形能力，但是细长的钢筋在受压的时候极易失 稳，强度不能充分发挥，仅能作为受拉构件，同时钢筋的防锈能力较差，价格较 高。混凝土抗压强度较高而抗拉能力较低，一般抗拉强度只为抗压强度的1 2 0 1 8 t ，受压破坏时候，有明显的脆性性质，破坏前无预兆，这使得素混凝土结构 仅能用于以受压为主的基础、柱敦和一些非承重结构，很少能够用于主要的受力 构件。但是如果将混凝土和钢筋这两种材料按照合理的方式有机的结合起来取长 补短，钢筋主要承受拉力，混凝土主要承受压力，充分发挥他们的材料特性，并 使得结构有很好的变形能力。因此，工程中应用最为广泛的是钢筋混凝土结构和 预应力钢筋混凝土结构。 钢筋和混凝土两种材料的物理力学性能很不相同，但是能够共同工作，其主 要原因是钢筋和混凝土之间有着很好的粘结力，能牢固的形成一个整体，保证载 荷作用下钢筋和外围混凝土能够协调变形，共同受力。 混凝土结构与其他结构相比主要有以下优点【2 j ： 1 ) 合理用材。能够合理利用钢筋的高抗拉性能和混凝土的高抗压性能，结构的 承载力和刚度比例合适，基本无局部失稳问题，对于一般工程结构，经济指 标优于钢结构： 2 ) 耐久性能好，维护费用低。在一般的环境下，钢筋受到混凝土的保护而不易 发生锈蚀，而混凝土强度随着时间的增长还会有所提高，因而提高结构的耐 久性，不象钢结构那样需要经常的维修和保养。对处于侵蚀性气体或是受海 水浸泡的钢筋混凝土结构，经过合理的设计及采取特殊的防护措施，- 一般也 可以满足工程需要； 3 ) 耐火性好。混凝土是不良导热体，遭受火灾时，混凝土结构不会象木结构那 天津大学硕士学位论文第一章绪论 样燃烧，而内部的钢筋由于包裹在混凝土里面而不至于很快升温到失去承载 力的程度，这是钢结构和木结构不能比拟的； 4 ) 可模性好。混凝土可以根据设计需要支模浇筑成各种形状和尺寸的结构，适 用于建筑形状复杂的结构及空间薄壁结构，这一点是砌体及其钢结构和木结 构不具备的： 5 ) 整体性好。现浇混凝土结构的整体性能好，通过合适的配筋，可以获得较好 的延展性，有利于抗震防暴，同时防辐射的性能较好，适用于防护结构，刚 度大，阻尼大，有利于结构的变形控制； 6 ) 易于就地取材。混凝土所用的大量砂、石产地普遍，易于就地取材，同时还 可以有效的利用矿渣粉煤等工业废料。 由于钢筋混凝土有很多的优点，因而在房屋建筑、地下结构、水工、港口、 海工、桥梁、道路和特种结构等工程中得到广泛的应用。 但是钢筋混凝土结构也存在一些缺点，主要有： 1 ) 自重大。钢筋混凝土的重力密度为2 5 k n 棚3 ，比砌体和木材的重度都大，尽 管比钢材的重度小，但是结构的截面尺寸较大，因而其自重超过相同宽度和 高度的钢结构，这对于建筑大跨度结构和高层结构是不利的。但是随着轻质、 高强混凝土、预应力混凝土和钢混凝土组合结构的应用，这一矛盾得到缓解； 2 ) 抗裂性能差。由于混凝土的抗拉性能较低，在正常使用时钢筋混凝土结构往 往是带裂缝工作的，裂缝会降低抗渗和抗冻能力影响结构的整体性能。在工 作条件较差的情况下，如露天、沿海、化学腐蚀，会导致钢筋锈蚀而影响结 构的耐久性。采用预应力钢筋混凝土可以控制裂缝，从而克服和改善裂缝状 况： 3 ) 施工比较复杂，工序多，需要支模、绑钢筋、浇筑、养护、拆模，因此工期 长，施工受季节、天气的影响较大，现浇钢筋混凝土使用模板多，模板材料 耗费量大。目前随着泵送混凝土和大模板的应用，施工时间已经大大的缩短， 冬季和雨季施工比较困难，必须采用相应的施工措施才能保证质量，但是当 采用预制装配式构件时可以加快施工速度，施工不受季节气候的影响，效果 较好； 4 ) 新老混凝土不易形成整体。混凝土一旦破坏，修补和加固比较困难。但是随 着碳纤维加固技术的发展和环氧树脂堵裂缝的应用，这一困难已经减少。 1 2 钢筋混凝土材料火灾下的性能 火灾对结构材料的性能特别是力学性能具有明显的影响，如结构钢的屈服强 天津大学硕士学位论文第一章绪论 度和弹性模量随着温度的升高而下降，当温度超过5 5 0 的时候普通结构用钢材 将丧失大部分的强度和刚度，火灾发生时，建筑室内的空气温度半小时内可达到 8 0 0 1 2 0 0 ，因此无保护钢结构在火灾下极易受到损害，另外混凝土在火灾下 会爆裂，其强度和刚度也会降低。2 0 0 1 年9 1 l 事件中纽约世贸中心两座1 1 0 层 4 1l m 高的钢结构大楼因为飞机撞击后发生火灾而倒塌，造成2 8 3 0 人死亡；在我 国大陆每年因为火灾造成的建筑结构损毁或倒塌的事故达数十例，如1 9 9 3 年福建 省泉州市一座钢结构冷库发生火灾，造成3 6 0 0 m 2 的厂房倒塌，此外1 9 9 4 年广东 珠海前山裕新织染厂有限公司前山纺织城的六层混凝土框架结构大楼发生火灾， 造成9 3 人死亡，1 5 6 人受伤；2 0 0 3 年湖南衡阳一幢8 层的混凝土结构商用主楼在 火灾中倒塌，造成2 0 名消防官兵死亡。 火灾造成的结构破坏，除了人员伤亡和直接经济损失，还有因结构功能失效 造成的更大间接经济损失( 如工厂停工) ，国内外统计表明，火灾引起的结构失 效造成的间接经济损失是直接经济损失的3 倍。由此可见进行结构抗火理论及设 计的研究具有重要的意义，通过研究建立科学的结构抗火设计方法，以避免因结 构在火灾中因破坏或倒塌所造成的人员伤亡，并减少经济损失。 为保证结构抗火的安全，国际上从2 0 世纪5 0 年代开始重视结构抗火研究。 波特兰水泥协会p c a ( p o r t l a n dc e m e n ta s s o c i a t i o n ) 、美国建筑火灾研究室一 b f r l ( b u i l d i n gf i r er e s e a r c hl a b o r a t o r y ) 、美国消防协会一n f p a ( n a t i o n a lf i r e p r o t e c t i o na s s o c i a t i o n ) 、美国预应力混凝土协会一p c a ( p r e s t r e s s e dc o n c r e t e i n s t i t u t e ) 、英国的b r e ( b u i l d i n gr e s e a r c he s t a b l i s h m e n t ) 、欧洲国际混凝土协会一 c e b 先后成立了混凝土结构抗火研究小组，主要研究混凝土材料高温下的性能、 梁、柱、板的抗火性能和计算方法以及框架的火灾响应，国内的钢筋混凝土结构 的抗火研究起步较晚，原冶金部建筑科学研究总院、清华大学、同济大学等在 2 0 世纪8 0 年代中后期开始进行了混凝土的材料、构件和结构受火性能的研究。 2 0 世纪国际上开始研究钢一混凝土组合结构的抗火问题，但是到目前为止 国内外对钢混凝土组合梁和组合板抗火性能的研究还是较少，国内原哈尔滨 建筑大学、福州大学9 0 年代后期开始研究钢管混凝土柱的抗火性能，同济大学 则于9 0 年代末以后分别研究了钢一混凝土组合板和组合梁的抗火性能。 目前国内外学者都给出了混凝土和高强混凝土的热工性能( 传导系数、比热、 质量密度、热膨胀系数) 的函数表达式，由于试验方法的不一致和材料本身的离 散性，不同学者给出的函数表达式大致规律相同，但是相互之间差别很大，本文 中，对混凝土的热传导系数，采用同济大学陆州导博士进行的普通混凝土热传导 系数试验得到的结果，表达式为【习： 以( 耻1 6 - 盖t ( 1 - 1 ) 天津大学硕士学位论文第一章绪论 混凝土的比热采用欧洲规范建议的高温下混凝土的比热公式 6 1 ： c c ( d = 9 0 0 + 8 0 去- 4 面1 ) 2 0 - 2 ) 混凝土高温下的材料性能采用欧洲规范给出的高温下混凝土的强度折减系数1 6 1 ， 欧洲规范规定的混凝土在上升阶段和下降阶段的应力应变关系1 6 1 ： 上升段：石o r5 南牡毒引0 下降段：要：1 一j 三l x 1 0 0 - 3 ) 岛 堑一l s 矽 厶，盱，占。r ：为高温时混凝土的抗压强度、峰值应变和极限应变，取值根据欧洲 规范来确定。 结构钢的热传导系数采用欧洲规范e u r o c o d e3 给出的随温度变化的热传 导系数1 7 1 ： 五= 5 4 3 3 3 1 0 五r形( m k ) 2 0 丁8 0 0 ( 1 - 4 ) 五= 2 7 3w ( m k ) t 8 0 0 钢的比热( 单位：j ( k g k ) ) 随温度的关系为1 8 1 ： c 。= 4 2 5 + 7 7 3 x 1 0 一t 一1 6 9 x 1 0 4 t 2 + 2 2 2 x 1 0 - 6 t 2 0 。c t 6 0 0 。c c ：6 6 6 + 旦堕 6 0 & c t 7 3 5 0 g j跫：(1-5) c 。：5 4 5 4 旦婴7 3 5 。0 t 9 0 q = 6 5 0 9 0 0 0 c _ j 。， 板沿着短边的曲率大，弯矩也大，两边长相差越大，两个方向所承受的弯矩相差 就越大，当厶厶超过一定的数值后，板沿着长跨的方向上，除了在板端局部范 围内，大部分的曲率都为零，形成桶状弯曲，故板沿着长跨方向所承受的弯矩很 小，一般可以忽略。因此在设计上可以近似的认为所有的竖向载荷都是沿着短跨 的方向传递的，即认为所有的载荷都是由短跨传递到支撑梁，这种沿着短跨受弯 的板称为是单向板。 利用板的内力计算来对单向板和双向板进行分类，2 0 年代后期，德国 h m a r c u s 沿着板带跨长取q ，或者g ，均匀分布，吼和g ，的值按照两个板带在板中 点的挠度相等来确定，当板两向简支时，则有1 1 1 】： g ，口4 一q y b 4 一( q - q ，) 6 4 ，1 、 3 8 4 e i 一3 8 4 e i 一3 8 4 e i 、1 7 ，4王- 即可求得：q ，= # 与g ，式中名= 竺，b 为长边边长，可以看出在名= 2 的 l 十s t口 时候，q x = 1 6 1 7 = 9 4 1 q ，q ，= 5 9 q ，这时已有很少的载荷传递到板的长跨， 因此这时板即可以按照单向板计算。很明显方板的时候有：q ，= q y = 0 5 q ，则 天津大学颈上学位论文 第二章钢筋混凝土单向板抗火性能的有限元分析 m 。= m y = 0 5 等= 0 0 6 2 5 q f 2 2 结构模型和温度场 2 2 1 结构模型 图2 - l 为钢筋混凝土三跨连续单向板的结构示意图该板总跨长度为1 2 m ， 板厚为o1 2 m ，板宽i s m ，板底配纵向受拉钢筋1 0 扪o 中间支座处板项配有负 弯矩钢筋1 5 l o 负弩距钢筋长度为li m ，整个结构配有横向分布钢筋6 2 0 0 。 连续板承受均布载荷2 0 0 0 n m 2 。 q = 2 k l q m 国2 1 结构示意圈 在建立有限元模型时首先采用s o l i d 7 0 和l i n k 3 3 单元来模拟混凝土和 钢筋单元进行热分析，得到结构随时间变化的温度场然后将热单元转化为相对 应的结构单元s o l i d 6 5 和l i n k 8 ，施加均布载荷进行结构分析。纵向受力钢筋 和混凝土采用分离式建模，并且将两种单元视为完全连接，不考虐钢筋和混凝土 之间的滑移，分布钢筋和混凝土之间采用整体式建模，在w i l l a m w a m k e r 模型 中输入材料参数，图2 - 2 为结构的有限元模型。 圈2 - 2 结构有限元模型 2 2 2 结构的温度场 建筑火灾一般是室内火灾，其发生和发展分为三个阶段m l ：初期增长阶段、 全盛阶段、衰退阶段，室内的温度随着时间的增长而升高，其规律与可燃物的 数量、分布、通风状况及房间大小和形状有关，情况十分复杂，为了能够计算结 天津大学硕士学位论文第二章钢筋混凝土单向板抗火性能的有限元分析 构的耐火时间，国际标准化组织i s o 规定火灾下的标准温度升温曲线1 1 2 l ： t=345lg(8t+1)+20(2-2) 建立好钢筋混凝土结构的有限元模型后，分别对局部受火和结构整体受火的 情况下结构的温度场进行分析。根据国际标准的升温曲线得到火灾下的环境温 度，然后对受火区域施加对流换热及热辐射边界条件，对结构进行热分析，得到 火灾下结构的温度场，分析结果如图2 3 所示。可以看出在加温结束后，迎火面 ( 板底) 的温度最高，达到9 9 8 c 。整个受火区结构的温度成梯状由下到上逐渐降 低，背火面( 板顶面) 的平均温度达到1 7 0 c 。与青岛建筑工程学院的试验结果进 行比较i ”】，两者吻合的较为理想，说明得到的温度场较为符合实际，能够很好的 模拟钢筋混凝土板的火灾下的温度场分布。 2 3 中跨受火 图2 - 3 不同位置的温度变化曲线 q = 2 瑚膏 图2 _ 4 结构受火示意图 在温度逐渐升高时，钢筋和混凝土材料强度和刚度都会发生退化，混凝土棱 柱体抗压强度的退化【1 4 1 规律为： 天津大学硕士学位论文第二章钢筋混凝土单向板抗火性能的有限元分析 立： 正l + 2 4 ( t 一2 0 ) 6 1 0 。1 7 普通钢筋屈服强度的退化规律【1 5 1 为： f y t f y l + 6 0 ( t 一2 0 ) 6 1 0 7 2 0 t 1 0 0 0 ( 2 - 3 ) 2 d 丁8 0 0 图2 - 5 单筋矩形截面承载力计算简图： 盒 驾 ( 2 - 4 ) 乞。 、 似口，) o 夯4 图2 - 5 单筋截面承载力示意图 图2 - 6 m 与厶关系示意图 根据力的平衡条件可得f 1 6 1 ： f c r b a x = 4 f y t ( 2 - 5 ) 式中：弧：受压截面等效高度，一般取为d ； b 、h 、a s ：分别为截面高度、宽度及保护层厚度； 岛：温度为t 时混凝土的棱柱体抗压强度，厶：温度为t 时钢筋的屈服极限 再由力矩的平衡条件可得截面所能承受的极限弯矩为： m 盯= ( h - a s 一等) ( 2 _ 6 ) 从式( 2 6 ) 可知，极限弯矩肘0 随混凝土强度f 0 的退化而降低，且m 盯与 4 厶两者的关系曲线为开口向下的抛物线，如图2 _ 6 所示。抛物线的中性轴为 r 4 = 诉r 6 仿一q ) ，显然随着温度的升高中性轴左移，但是由式( 2 5 ) 知f v t a 。 总是取在中性轴的左侧，且与衅r 为单增关系，故随着温度升高f y t 4 减小，可 引起截面极限抗弯能力的降低。对于高温时在均布载荷作用下的板和梁，挠度曲 线的曲率为： k t = 芸= m t ； ( 2 - 7 ) 天津大学硕士学位论文第二章钢筋混凝土单向扳抗火性能的有限元分析 其中m ，：温度为t 时截面承受的弯矩；b ，：温度为t 时钢筋混凝土总的抗弯 刚度，b = k r 。：温度为t 时的弹性模量，为温度为t 时的弹性模量折减 系数；f ：截血的挠度。 根据式( 2 - 7 ) 可知，弯曲时构件挠曲线的曲率随抗弯刚度的降低而增加。火灾 下随结构温度的逐渐升高，受火部分材料剐度的不断退化q i 起曲率增加，挠度变 大，但是来受火部分刚度几乎不变，挠度变化不大两者之问的几何约束性导致 帮个结构内部产生一定的内力调幕，中间两支座b 和c 处的约束反力随温度的升 高不断加大，而月。和砟的增大义使截匠b 处和c 处的负弯矩加大，负弯矩区域 延伸。 中问支座处由于负弯矩较大在底层温度达到3 0 0 。c 时首先产生裂缝而率先 形成塑性铰，进入塑性阶段此时裂缝云图如图2 7 所示。随着温度的升高， 裂缝区加宽，在5 5 0 c 左右时裂缝扩展到截面顶部的负筋截断处，其裂缝云图如 图2 8 所示，由于在负筋截断处没有承受负弯矩的钢筋，截面的剐度骤然降低， 很快达到极限曲率，此处一旦产生裂缝其宽度便急剧加大，最终形成破坏铰使 结构转化为破坏机构。在破坏铰形成之后，结构的塑性阶段的内力重新分布结束， 巾问支座的约束反力r 。和置开始逐渐恢复，在加温结束后几乎恢复到常温时的 大小。 鳓 图2 - 73 0 0 c 裂缝云剀 图2 - 85 5 0 裂缝云图 连续板局部受火时，各处变形各不行同图2 - 9 是三跨钢筋混凝土连续板 中跨受火时各处挠度- 温度曲线。中跨b - c 受火时屉大挠度发生在受火跨b c 跨 跨中f 处，由图2 - 9 可以看出，在2 0 c 3 0 0 之间，由于温度较低材科强度 变化不大挠度变化很小；在3 0 0 c 5 5 0 c 时，构件在支座处形成塑性铰整 个结构形成塑性阶段的内力重分布，挠度变化仍然不大：在5 5 0 c 以后破坏铰 出现，结构的整体约束作用结束，挠度下降加速。结构在局部受火时，未受火部 分会对受火部分产生一定程度的整体约束作用，由此来减缓受火部分挠度的幅值 的增加，同时，受火部分会对未受火部分产生作用反力，对受火跨的变形产生影 天津大学硕j ：学位硷文第二章钢筋混凝土单向扳抗火性能的有限元分析 响，由罔可以看出，在受火跨的破坏铰形成之前，受火部分埘未受火音| f 分有一定 的抬升作用，使两未受火部分开始抬升，往破坏铰形成之后结构的整体作用结 束挠度又有下降的趋势，但足总的米看，未受火跨的挠度与温度的关系不大。 图2 9 中跨受火时各处挠度 在连续板局部受火的情况下，3 0 0 2 前，由于各跨的挠度下降不同，结构 产生一定的几何约束作用，各构件之间内力相互调整，在3 0 0 c 5 5 0 之间，截 面产生裂缝，开始进入塑性阶段开始塑性阶段的内力重分布。两个阶段都使得 负筋截断处抬升，挠度逐渐升高；在结构形成破坏铰2 后( 5 5 0 c 左右) ，结构的 塑性阶段内力重分布结束，但越来越高的温度，引起板的热膨胀加剧，破坏铰处 迅速隆起，到加掘结束后( 约1 0 0 0 c ) 两者的挠度分别达到2 87 r a m 和2 l6 r a m 从 图2 - 9 可见数值计算结果与实验结果相一致。图2 1 0 和2 - 1 1 分别是加温结束后 由实验和数值分析得出的破坏铰处变形图，两者形态基本相同。 蚕 鹣_ 习厂 图2 - 】o 实验破坏铰彤志图2 - i l 模拟破坏铰彤态 心罐嚣f截括 天津大学硕士学位论文第二章钢筋混凝土单向板抗火性能的有限元分析 2 4 边跨受火 图2 1 2 边跨单跨受火示意图 如图2 1 2 所示，当单跨边跨c - d 受火时，受火跨处钢筋和混凝土材料性能 下降，引起极限抗弯能力和刚度的降低，结构的曲率和挠度加大，但是在相同时 刻未受火跨材料性能基本不变，结构的变形不大。此时由于结构的几何连续性， 使受火跨和未受火跨之间有一定的制约作用，表现为结构内力的重新调整。图 2 1 3 为结构各支座处约束反力变化图。 图2 - 1 3 支座反力随温度的变化图图2 1 4 结构的弯矩图 可以看出靠近受火跨的中间支座c 处的约束反力随着温度升高逐渐加大， 另一中间支座b 则是随着温度的升高而降低，两边支座a 和d 处的约束反力基 本不随温度变化。而中间支座c 处的约束反力的增大又使c 处的负弯矩加大， 负弯矩区域加宽，由图2 1 4 的实线部分变成虚线部分。中间支座c 处由于材料 性能下降，负弯矩的增加，在3 5 0 左右首先出现裂缝进入塑性阶段，如图2 1 5 a 所示，且随着温度的升高裂缝区域逐渐向两边延伸，c 支座右侧由于材料强度及 刚度随温度不断的退化，裂缝发展较快且范围较大，在5 5 0 时裂缝已延伸到受 火垮负筋截断p 处，如图2 1 5 b 所示，但左侧裂缝发展较慢，裂缝区域较窄没有 到达负筋截断。处。当裂缝区域延伸到受火跨的负筋截断( p ) 处时，由于此处 为单双筋截面的交界处，单筋截面的综合刚度较低( 单筋截面刚度表达式中 9 = 2 ) ，裂缝一旦产生便宽度很大，很快形成破坏铰，结构变成破坏机构。破坏 铰出现后，结构的塑性阶段和内力重新分布结束，支座c 处的约束反力逐渐恢 复，b 处的约束反力也开始变化缓慢，7 0 0 后有恢复趋势。 天津大学硕上学位论文 第二章钢筋混凝土单向饭抗火性能的有限元分析 l l , p 图2 - 1 5 a3 5 0 ( 2 时支座处的裂缝云图 目2 - i5 b5 5 0 c 支座处的裂缝云图 图2 - 1 6a 受火边跨各处的挠度 图2 1 6b 来受火跨各处的挠度 结构的展大挠度出现在受火边跨。图2 - 1 6 a 给出了受火跨中o 处和负筋截断 处p 的挠度随温度的变化曲线。从图中可见在结构出现破坏铰之前g 、p 处的挠 度变化不大- 结构出现破坏铰之后( 5 5 0 c 左右) ，塑性阶段的内力重分布结束， 变形加快。裂缝出现后由于受火跨和未受火跨绕着该截面发生相对转动，导致受 火边跨的负筋截断p 处挠度开始向上抬升。受火边跨跨中的挠度向下，在破坏铰 形成以后快速增加，在l o o o c 附近达到了7 0 多毫米约为跨长的二十五分之一。 躅2 一1 6 了青岛建工学院的实验结果验证了数值分析结果的正确性。 从图2 - 1 6 b 可知未受火跨各处的挠度变化不大，说明受火跨对未受火跨的 影响不大。 25 边中两跨同时受火 相邻两跨b c 、c d 同时受火时，图2 - 1 7 给出了各支座约束反力随温度的 变化关系，显然结构在温度较低时就开始了内力重分布。中间支座处的约束反力 r 。随着温度的升高而增加，r 。的增加引起支庸c 处负弯矩变大加上材料性能 的降低，导致在c 处首先产生裂缝，并且随着温度的升高裂缝向两侧扩展，但 裂缝向支座左侧扩展较快，首先到达负筋截断处o 形成破坏铰同时中间支座b 处也形成部分裂缝，且温度升高时裂缝区向n 处发展，图2 一1 8 为4 5 0 c 时结构 的裂缝云图。 天律大学颈上学位论文 第二章钢筋混凝土单向板抗火性能的有限元分析 图2 - 1 7 立座反力变化图 图2 - 1 8 支座处云图 相邻两跨同时受火时结构的最大挠度出现在受火边跨跨中g 处破坏铰出 现在支座c 左侧的负筋截断o 处，且两者的变化趋势与边跨受火时晟大挠度和 破坏铰处的挠度变化趋势基本相同，只是幅值不同。未受火边跨各处的挠度变化 不大n 图2 1 9 给出了相邻两跨同时受火时备处的挠度与温度的关系曲线。 图2 - 1 9 边跨跨中的最大挠度 图2 - 1 9 b 中跨和未受火边跨各处的挠度 26 整体受火 三跨连续扳整体受火时由于沿截面高度温度的非均匀分布，产生了非线性 的温度应力，引起结构与常温不同的内力和弯矩调整，使中间支座处b 和c 处 产生裂缝而进入塑性阶段，并且随着温度的升高塑性范围加大。在4 5 0 c 左右时 裂缝范围达到中跨的负筋截断n 和c 处，形成破坏铰，其变化趋势与中跨受火 时基本相同，只是变化幅度不同。但是与中跨受火不同的是中间支b 、c 两娃的 裂缝同时向两边跨延伸，使b m 和c - p 之间也形成了较大范围的塑性区。由于 塑性阶段的调整作用，在n 和o 处出现破坏铰时，中间支座两端的负筋藏断m 、 n 、o 、p 处都有很大程度的抬升。图2 - 2 0 给出了三跨同时受火时各处挠度随 温度的变化关系。受火中跨的跨中挠度在整个升温过程中都是向上发展这是由 于中间支座的塑性区较大，整个结构绕塑性区的抬升作用，造成塑性区附近的中 跨的抬升，加温结束后整个中跨呈隆起形式，但在中跨局部受火时其中点始终产 天津大学硕士学位论文第二章钢筋混凝土单向板抗火性能的有限元分析 生向下的挠度。 三跨同时受火时，边跨和中跨火灾下的响应与局部受火时有很大的不同。 两边跨的跨中挠度很大，并且始终