北师大版高中数学必修5第一章数列第一节数列PPT课件.ppt

数列,安福二中李春艳,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,正整数的的倒数：,1，,1.4，,1.41，,1.414，,，,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数：,高一（19）班同学的学号，由小到大排成一列数：,1,2,22,23,263,1,2,3,4,567,2，2，2，2，2，,观察上面几列数：,1,2,22,23,263,1,2,3,4,557,1，0.1，0.01，0.001，0.0001.,-1，1，-1，1，-1，1，.,分析共同特点：,1:都是一列数,2:有一定的次序,数列的有关概念,1、数列定义:,按一定次序排列的一列数,(数列的确定性、有序性),2、名称:,(3)一般形式:,a1,a2,an,(1)项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。,(2)序号:项数,简记为数列an,数列的定义,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,3、通项公式：,如果数列an的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。,数列的每一项与这一项的序号对应关系,序号n12345,项:,通项公式,通项公式,=n+3(1n6),1，2，3，4，5，6，.,4，5，6，7，8，9，,1，0.1，0.01，0.001，.,-1，1，-1，1，-1，.,2，2，2，2，2，.,4、实质：,从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的函数。,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,通项公式,通项公式：与之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式,(2).数列的通项公式不唯一,（3）已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。,5数列的表示方法：,（1）图像法（2）列表法（3）通项公式,数列的图象表示,1.数列4，5，6，7，8，9，10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列的图象表示,2.数列的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,6.数列的分类:,(1)按项的多少来分:,(2)按项之间大小关系来分:,有穷数列、无穷数列,项数有限的数列叫做有穷数列。,项数无限的数列叫做无穷数列。,例如:数列,按项的大小分：,递增数列anan+1,递减数列anan+1,常数列:an=an+1,摆动数列:an1an且anan+1,7数列的例题例1,写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（5）1,0,1,0,1,0,（7）7，77，777，7777.,（6）9，99，999，9999.,例2已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。,8数列练习,练习1写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,练习2观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.,2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2