（流体机械及工程专业论文）基于数值模拟的三通扩散收缩管无阀压电泵设计及性能研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 无阀压电泵是利用压电材料的逆压电效应制成的压电振子的机械振动实现流 体输送，且泵体中没有可动阀体，结构简单，易于加工和微型化，可用作微流体 系统的流体驱动部件，在航空航天、医疗器械、生物基因工程等领域具有广泛的 应用前景。 本文首先对压电振子和无阀压电泵的工作原理进行介绍，以扩散收缩管无阀 压电泵为例，对扩散收缩管中的流动情况进行理论分析，得到了流管的流动特性； 分析泵内的流动情况，得到其流量和容积效率的计算表达式。 针对传统扩散收缩管无阀压电泵容积效率低，流量小，无法满足小体积大流 量应用要求的缺点，本文提出一种新型的三通扩散收缩管无阀压电泵，该泵是对 传统扩散收缩管无阀压电泵的改进设计。应用数值计算方法对三通扩散收缩管 和传统扩散收缩管中流动进行对比，结果表明与传统扩散收缩管相比，三通扩 散收缩管反向流阻系数与正向流阻系数比值兄较高，可提高无阀压电泵的容积效 率。利用数值计算方法分析不同雷诺数下三通扩散收缩管的几个重要的结构参数 ( 汇流管管口圆角半径、分流管长度、分流管夹角角度、分流管锥角角度和分流 管宽度) 对流管流阻的影响，为三通扩散收缩管的优化设计提供参考依据。 压电泵运行涉及电场、应力场、流场等多个物理场的相互作用，是一个复杂 的多场耦合系统。考虑到压电泵中的压电效应和流固耦合，应用大型有限元分析 软件a n s y s 对三通扩散收缩管无阀压电泵运行过程进行数值模拟，分析驱动电压 对振予的影响及振子变化对泵内三维空间内流体流动的影响，绘制出该泵的流量 一背压曲线并与传统扩散收缩管无阀压电泵比较，结果表明三通扩散收缩管无 阀压电泵的输出性能更佳。通过预测在不同激励电压频率和幅度下三通扩散收缩 管无阀压电泵的性能，分析电压频率和幅度对压电泵输出流量的影响。 关键词：无阀压电泵；三通扩散收缩管；数值模拟；多场耦合 江苏大学硕士学位论文 a bs t r a c t v a l v e 1 e s sp i e z o e l e c t r i cp u m pd r i v ef l u i db yt h ep i e z o e l e c t r i cv i b r a t o rw h i c hm a k e u s eo fi n v e r s ep i e z o e l e c t r i ce f f e c t t h ep u m ph a sn om o v i n gv a l v e s oi t ss t r u c t u r ei s s i m p l ea n de a s yp r o c e s s i n ga n dm i c r o m a t i o n w i t ht h e s em e f i t s ，t h ep u m pi sf i tf o ru s e a st h ed r i v ep a r to fm i c r o f l u i d i cs y s t e m ，a n dh a sab r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t si n a v i a t i o na n da e r o s p a c e ，m e d i c a ld e v i c e s ，b i o g e n e t i ce n g i n e e r i n ga n do t h e rf i e l d s t h ep a p e ri n t r o d u c e dt h ep r i n c i p l e so fp i e z o e l e c t r i cv i b r a t o ra n dv a l v e 1 e s s p i e z o e l e c t r i cp u m pa tf i r s t t h e nt h e o r e t i c a la n a l y s i sw a sa p p l i e do nt h ef l o wi nt h e v a l v e 1 e s sp i e z o e l e c t r i cm i c r o p u m pw i t hd i f f u s e r n o z z l e ，a n dt h ep r o p e r t yo ff l o w r e s i s t a n c ei nd i f f u s e r n o z z l e t h ea v e r a g ef l o wf o r m u l aa n de f f i c i e n c yf o r m u l ao f p i e z o e l e c t r i cp u m p w e r ea c h i e v e d h o w e v e r , t h e v a l v e 1 e s sp i e z o e l e c t r i cm i c r o p u m pw i t hc o n v e n t i o n a ld i f f u s e r n o z z l e h a v eal o we f f i c i e n c y a n dc a n tc o n t e n tt h ec o n d i t i o no fl a r g ef l o ww i t hr e l a t i v es m a l l v o l u m e an e wt y p eo fv a l v e 1 e s sp i e z o e l e c t r i cm i c r o p u m pw i t ht h r e e - w a y d i f f u s e r n o z z l ew a sp r e s e n t e dt os o l v ei t t h ep u m pw a si m p r o v e dd e s i g no ft h e v a l v e 1 e s sp i e z o e l e c t r i cm i c r o p u m pw i t hc o n v e n t i o n a ld i f f u s e r n o z z l e n u m e r i c a l s i m u l a t i o nw a su s e dt or e s e a r c ht h ef l o w si nt h et w ok i n d so ft u b e s ，a n dt h er e s u l t i n d i c a t e dt h a tt h r e e w a yd i f f u s e r j 7 n o z z l eh a v eh i g h e r 力t h a nc o n v e n t i o n a l d i f f u s e r n o z z l e ，a n dc a ni m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fv a l v e 1 e s sp i e z o e l e c t r i cm i c r o p u m p t h es a m em e t h o dw a su s e dt os i m u l a t et h ef l o w si nt h ev a l v e l e s sp i e z o e l e c t r i c m i c r o p u m p sw i t bt h r e e w a yd i f f u s e r n o z z l e w i t hd i f f e r e n ts t r u c t u r a l p a r a m e t e r s i n c l u d i n gr a d i u so fc o m e ro fb u st u b e ，l e n g t ho fs h u n tt u b e s ，a n g l eb e t w e e nt w os h u n t t u b e s ，c o n ea n g l eo fs h u n tt u b e sa n dw i d t ho fs h u n tt u b e s ，a n dr e s e a r c ht h ei m p a c to f t h e s ep a r a m e t e r so nt h ep u m p t h er e s e a r c hf m d i n gc a np r o v i d eaw a yt oo p t i m i z a t i o n d e s i g no ft h ev a l v e 1 e s sp i e z o e l e c t r i cm i c r o p u m p sw i t ht h r e e w a yd i f f u s e r n o z z l e o p e r a t i o n a lp r o c e s so fp i e z o e l e c t r i cp u m pi sac o m p l e x ，m u l t i f i e l dc o u p l i n g s y s t e mi n v o l v i n gi n t e r a c t i o no fe l e c t r i cf i e l d ，s t r e s sf i e l d ，f l o wf i e l da n do t h e rp h y s i c a l f i e l d s c o n s i d e r i n gp i e z o e l e c t r i c i t ya n df l u i d s o l i dc o u p l i n g t h es o f to fa n s y sw a s u s e dt os i m u l a t et h eo p e r a t i o n a lp r o c e s so ft h r e e w a yd i f f u s e r n o z z l eb a s e d p i e z o e l e c t r i cp u m p ，a n dr e s e a r c ht h ei m p a c to fd r i v i n gv o l t a g eo nt h ep i e z o e l e c t r i c v i b r a t o ra n dt h ee f f e c to fv i b r a t o ro nt h r e e d i m e n s i o n a lf l o wo ft h ep u m p t h e f l o w p r e s s u r ec u r v ec o u l db ed r a wb yt h es i m u l a t ed a t a ，a n dt h er e s u l ti n d i c a t e dt h e t h r e e w a yd i f f u s e r n o z z l eb a s e dp i e z o e l e c t r i cp u m ph a v eab e t t e rp e r f o r m a n c et h a nt h e c o n v e n t i o n a lo n e u s i n gt h es a l n ew a y , t h ee f f e c to fd i f f e r e n td r i v i n gv o l t a g e sa n d f r e q u e n c yo nt h et h r e e w a yd i f f u s e r n o z z l eb a s e dp i e z o e l e c t r i cp u m pw e r ed i s c o v e r e d k e yw o r d s ：v a l v e - l e s sp i e z o e l e c t r i cp u m p ；t h r e e - - w a yd i f f u s e r n o z z l e ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；m u l t i - f i e l dc o u p l i n g 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密町。 学位论文作者签名：共裼 别年仁月17 日 指剥雠：懈争 刎年i z - 月7e l 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：哮多易 日期： 办。巧年f 乙月7 日 江苏大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 微电子机械系统( m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m s ，m e m s ) 是在2 0 世纪5 0 年 代随着集成电路( i n t e g r a t e dc i r c u i t ，i c ) 制造技术的发展而产生的，是利用集成电 路制造技术和微加工技术把微结构、微传感器、微执行器、控制处理电路甚至接 口、通信和电源等制造在一块或多块芯片的微型集成系统。图1 - 1 就是一个典型 微电子机械系统的组成，它使芯片的功能扩展到机、光、热、电、化学、生物等 领域。典型微系统的尺寸在微米到毫米量级，具有微型化、集成化、智能化、成 本低、性能高等优点，广泛应用于科学技术、工业、国防和经济领域并产生深远 的影响心1 。 光 = | j 户 电 机械 温度 生物 化学 模 拟 数 执 字 信 行 号 器 转 换 。 。 一一z ：统i - 光哇 图1 - 1 典型微电子机械系统组成 微流体系统是微电子机械系统的主要分支之一，它由微型传感器、微型阀、 微混合器、微流道以及微型泵等微型流体元件组成，可进行微量流体的压力、流 量和方向的控制、成分分析以及多种试样的混合。 微流体系统有集成化和大批量生产的特点，同时由于尺寸的缩小，可减小降 低流动系统中的能耗和试样及试剂用量，而且响应速度快，精确度高，因此有着 广泛的应用前景。 近年来微流体系统的快速发展，已经在化学、医药及生命科学等领域上造成 江苏大学硕士学位论文 革命性的冲击。微流体器件在计算机芯片以及半导体激光器的冷却、航空航天、 光通讯、医疗、农林、材料、环保、化工、安全检查、药物制备等方面均 会有重要的应用口刈。美国国防部高级研究计划局对m e m s 的市场分析及对未来 的预测表明，在未来的几年里，微流体机械的市场分额将占整个m e m s 市场分额 的一半以上。微流体系统将在短时间内形成一个独立和强大的高科技产业。 流体驱动是微流体系统的基础，作为流体驱动元件的微型泵是微流体系统的 核心组成部分，微型泵的发展水平直接影响到微流体系统的整体性能。所以人们 对微型泵进行了广泛的研究。 微型泵按照结构通常被分为非机械式微泵和机械式微泵1 。非机械式微泵没 有活动部件对液体的驱动，而是利用热、化学、声、磁、电动力等实现对液体的 驱动，像电渗泵1 、电液动力泵口1 等。 机械式微泵是利用活动部件来驱动液体。机械式微泵中现在的主要研究方向 是往复膜片式微泵，此种微泵靠驱动膜片变形使泵腔容积发生变化，引起泵腔内 压力变化，从而驱动液体并使之定向输送。依据驱动的原理不同，往复膜片式微 泵可分为压电驱动式呻1 、静电驱动式睁1 0 1 、热气驱动式n 、电磁驱动式n 2 1 和形状记 忆合金驱动式n3 1 。 表卜1 微泵驱动方式及相应特性 驱动方式 液体压力位移量响应时间 m p a n m麟 可靠性 2 江苏大学硕士学位论文 表1 - 1 总结了几种不同驱动方式微型泵的性能并进行了比较n 4 1 ，由此表可以 看出，压电式微泵具有较好的综合性能。而实际上压电式微泵也是微泵研究中最 热门的课题之一，具有广泛的应用前景。 1 2 压电泵 1 2 1 压电泵的特点及分类 压电泵因其特点突出，受到人们的广泛关注和研究，在医疗卫生器械、生物 基因工程、化学分析、生物芯片、汽车、微型机器人、航空航天等领域有广泛的 应用前景n 5 3 。 压电泵按照有无可动阀片可分为有阀压电泵和无阀压电泵。有阀压电泵是利 用单向阀片的开启和关闭控制流体的输入和输出。有阀压电泵又可根据阀的控制 方式分为被动阀压电泵和主动阀压电泵。被动阀压电泵由腔体内外的压力差的变 化控制其阀片的开关，主动阀压电泵的阀片由压电片制成，可施加交变电压控制 阀片的开关。 无阀压电泵没有可动阀片结构，它利用特殊的流道结构和流体在微尺度下的 流动特性使流体定向输送，相对于有阀压电泵结构简单，易于微型化。无阀压电 泵按照流道结构不同可分为扩散收缩管无阀压电泵、t e s l a 管无阀压电泵、温控 无阀压电泵等。 1 2 2 压电泵的国内外研究现状及进展 1 有阀压电泵 1 9 8 0 年s t a n d f o r d 大学的w a l l m a r k 和s m i t s 研制出三阀压电式蠕动泵n 即是第 一台压电泵，如图1 2 所示，该泵由三个压电驱动的主动阀组成，主动阀由一个 具有出口和进口的空腔和覆盖在上面的压电驱动的柔性薄膜组成，施加一定序列 的电压可使三个主动阀依次打开或关闭，所形成的腔内负压使液体从一个腔体进 入另一个腔体，最终形成流体的定向流动。在1 5 h z 的序列脉冲方波驱动下，该 泵在零背压下的流量可达1 0 0 9 l m i n ，最大压强为6 0 c m 水柱。 3 江苏大学硕士学位论文 图卜2w a l l m a r k 等研制的三蒯压电武蠕动泵结构阿 更普遍的压电泵结构只具有一个压电振子和两个单向阀，这种结构由荷兰的 v a nl i n t e l 于1 9 8 8 年首次提出”。结构及： 作原理如同1 3 所示，泵膜向下运动 时，腕内压力比腔外大，腔内外压差使出口阀打t i = ，流体从出几流出：泵膜向上 运动时，腔内压力比腔外小，腔内外压差使出几阀关闭，同时使进口阀打开，流 体从进口流入。该泵的被动阀由硅材料制成，这足最早使用硅材料的微泵。 图卜3v a nl i n t e l 制造的有阀压电泵结构及l 作原理图 使用膜片式压电振子的压电泵结构简单，成本低，但其膜片结构承受的电压 低，产生的驱动力小，其膜片变形小产生的流量也小。因此，有人提出用压电 堆叠振子驱动压电泵。2 0 0 0 年，美国m a s s a c h u s e t t s 工学院的h o l l 等利用压电 堆叠振子制作了压电叠堆式有阀压电泵“，其结构如图1 - 4 所示，压电叠堆振子 可承受较高的电压，其垂直方向变形要太于单个压电片结构的振子，该泵可在高 频率，高电压f 运行。 江苏大学硕士学住论文 兰。墨。! 掌要崖= 竺，墨：当 匿垂攀 e fm e n k m e m h 蛐d m 哺h 幽n ：“ e ；藏$ o ii 黝9r jg l a s s 自：in e 瑚j e 嘲“ 图卜4hql i 等制作的压电叠堆式有阀压电杂结构崮 2 0 0 4 年，美国佛罗里达大学的b on 制作了一种大流量，高频率的叠堆式有阀 压电泵“，其泵结构和集成微阀结构如图1 - 5 所示该泵使用了一种高跟从率 的被动阀，其集成微阀由8 0 个微小的单向阀构成，单向阀结构如图1 - 6 所示，这 种微小的整体开启式单向阀结构可太幅提高压电泵的工作频率。试验表明，该泵 的工作频率可以达到1 0 k h z ，最大压力1 0 m p a ，在9 m p a 压力下，流量可以达 到1 9 m l s ，加载卸载实验表明，在较大的压力范围内，其流量基本没有变化。 ap u m p an “c( a ac n 图卜5b ol i 等制作的压电叠堆式有阀雎电泉及其集成微蒯的结构倒 江苏大学硕士学住论文 l | 测7 i i 【一：二三刘立一 、一、l 。1 。 一 。 m 1 、= l 、) 1 w 吲卜6b ol i 等制作的集成微嗍上的整体开启式单向阀结构幽 2 无阀压电泉 有阀压电泵必须具有主动式或被动式微阀门以控制流体的方向，在高频率及 长期使用下，将导致阀存易磨损，严重影响微泵本身的寿命和可靠性，且其阀 门结构小易于微小悬浮物、活体细胞以及高分子物质的输送，所以发展非可动阀 门并可控制流向的无阀压电泵成为当前热门的研究。 无阀压电泵的概念是 德国的r i c h t e r 等人首次与1 9 9 2 年提出来的“”。到了 1 9 9 3 年，瑞典的e s t e m m e d 等人利用扩散收缩管结构制造出第一台无阀压电泵 “，其泵膜直径为1 9 m m ，该泵结构如图1 7 所示，该泵利用锥形管扩散方向流 动j 收缩方向流动时流动阻力不相等的原理，在一个振动周期内，从出1 1 流出的 流量要大于流入的流量，从而实现流体的定向流动。该泵在1 0 0 h z 电压的驱动下， 其最大泵流量为1 6 m l n l i n ，最大扬程为2 m 水柱。 嘲1 - 7es t e m m e d 等人制作的扩散p 改缩管无阀眶电泵结构及实物围 1 9 9 5 年，德国的tg e r l a c h 等人通过在硅扳上腐刻出微四方锥形流管而制成 无阀压电泵“1 ，这是第一个硅基无阀压电泵，其结构如图1 - 8 所示。t g e r l a c h 使用大锥度的扩散收缩管，其泵工作时流体定向流动方向与小锥度扩散p | 殳缩管 无妞j 压电泵相反。 江苏大学硕士学位论文 k n td 8r b i1 日【i ys r r e n g e d d ci v e s c r o s ss e c t io r a i v ie wo f t h et e s t e dh ie r o p u m p s 图1 - 8tc e r l a c h 等人制作的四方锥形流管无闽压电泵 为了进一步提高无阀压电泵的性能，瑞典的ao l s s o n 等人于1 9 9 5 年设计并 制造出一种并联式双腔扩散收缩管无阀压电泵偈1 ，其结构和工作原理如图1 - 9 所 示，该泵采用异步电压激励压电振子，两个腔的泵膜异步工作，其流量和扬程与 单腔压电泵相比有大幅提高。 图卜1 0 叠堆的并联式双腔扩散收缩管无阀压电泵结构圈 嘲 江苏大学硕士学位论文 除了扩散收缩管结构，各种不同结构的无阀压电泵也被陆续研制出来。美国 华盛顿大学机械工程系的fk f o r s t e r 等f - 1 9 9 5 年利用t e s ，a 阀结构制作出一种 无阀压电泵12 3 由于采用的t e s l a 阀也称为异型管，田此泼泵也称为异型管无 阀压电采。这种管路是由t e s l a 于1 9 2 0 年发明的，如图1 1 1 ( a ) 所示其主要结 构以直流道搭配弯曲流道所形成，斟此流体在往复- 1 ，由于流道k 度的差异与流体 的惯性效应产牛出口端方向的净流量。图1 儿( b ) 为该泵的实物图。此种结构 泵可调整t e s l a 阀的数量，咀达到整体效率的最佳。 幽卜1 2 涡旋管结构图 困内关于无阀压电泵的研究起步比较晚，1 9 9 8 年，吉林大学的程光明等人制 作出圆锥形流管无阀压电泵1 ：北京 一业大学的张建辉等人针对了圆锥形流管无 江苏大学硕士学位论文 阀压电泵进行了大量研究。1 。 张建辉等人于2 0 0 1 年设计出新型“y ”形管无阀压电泵，图1 1 3 ( a ) 所 示的是“y ”形流管，圈1 1 3 ( b ) 是“y ”形管无阀压电泵结构图。该泵利用y 型流管不同向流动流阻不同的特点，其结构简单，加工方便，降低了无阀压电泵 制造成本。 m ug m m * f避i 一 蕙。蔫 m * t f呻y 艟t t ，慨i 圈卜1 3 y 型管无阀压l b 泵结构翱 1 3 压电泵的发展趋势 压电泵是集机械、电子、材料以及流体等诸多学科于一体的综合性研究课遥， 研究内容包括：优化设计、加工方法、及适于规模化生产的新型压电材料。最近 二十年压电泵在飞速的发展，各种不同原理和结构的压电泵被陆续研制出来，并 且开始商业化，有极好的应用前景。 综合目前的研究结果可知，大流量( 大于1m l m i n ) 的压电泵性能相对较好， 结构相对简单，易于加工制作；可是，有许多应用场合要求流量低( 一般小于 1 山蛐) 、控制精确，在这种情况下，就要求泵的使用寿命长、安全可靠、流量 精确，并且不受外界环境影响。具有这种功能的压电泵尚在研制之中距离实际 应用还有相当长的距离。为了适应不同场合不同领域的应用压电泵的发展趋势 也向着不同方向发展：一是向着部件尺寸微小化、结构集成化、低能耗、高输出 精度方向发展；另外就是向着高流量，大压力方向发展。 1 4 本文主要工作和研究意义 无阀压电泵内流动复杂，通过理论分析很难得到其精确解，而实验方法周期 长成本较高。应用计算流体力学方法对无阀压电泵进行数值模拟可大幅缩短设 江苏大学硕士学位论文 计周期，节约费用。所以数值模拟方法成为了许多研究人员的选择。为了进一步 提高无阀压电泵的流量和效率，本文提出一种新型三通扩散收缩管无阀压电泵并 利用数值模拟方法对其流管流动及泵的性能进行研究，主要研究内容如下： 1 对无阀压电泵工作原理和内部流动规律进行理论分析，研究流管流动阻力特 性，推导流管流阻与压电泵流量及容积效率的关系的表达式。 2 提出新型的三通扩散收缩管无阀压电泵，并用数值模拟方法对三通扩散收 缩管特性进行研究。对三通扩散收缩管的结构参数对流管性能的影响进行了 数值模拟分析，为三通扩散收缩管的优化设计提供参考。 3 利用流固耦合技术对三通扩散收缩管无阀压电泵工作过程进行数值模拟， 研究三通扩散收缩管无阀压电泵的工作特性，得到无阀压电泵的流量一背压 性能曲线，并研究了不同幅度，不同频率的电压对三通扩散收缩管无阀压电 泵流量的影响。 1 0 江苏大学硕士学位论文 第二章压电泵内微尺度流动特点 压电泵中微通道尺度大都在几十到几百微米间，而当流道和型腔特征尺寸小 于1m i l l 时，支配流体流动的物理环境及其自身特性发生变化，所以探明微尺度 条件下流体的流动特性对于微系统的设计是非常重要的。关于微尺度的划分，目 前没有一个统一的提法。目前一般将大于1i i l l n 的尺度称为宏观尺度，1 岬一1i l l n 的尺度称为微尺度口翮。在这种尺度下的微流动出现了异于宏观流动的特性，而这 种微尺度下流体的流动特性对微系统的设计非常重要。随着微流体系统的发展， 对微尺度流动问题的研究也引起了人们越来越多的关注。许多在宏观流动中被忽 视的因素，在微流动中成为了有重要影响的因素。 本章对一些微尺度下的流动特点进行分析，包括微流动下的连续介质假设， 梯度参数效应，表面效应，湍流一层流的转变，为压电泵内部流动的理论分析和 数值模拟提供依据。 2 1 连续性假设 在宏观流动中，其特征尺寸远大于流体分子平均自由程，所以将流体假设为连 续介质。而随着特征尺寸的减小，流体分子平均自由程与流动特征尺寸的比值增大， 流体的流动规律可能与宏观流动不同。早在1 9 0 9 年，k n u d s e n 就总结了分子平均 自由程与流动特征尺寸的关系并将分子平均自由程与流动特征尺寸的比值称为 k n u d s e n 数。 k n ：一t ( 2 - 1 ) l 式中五为分子平均自由程，三为流动特征尺寸； s c h a a 脐口c h a m b r e 根据l 【i l 数给出了不同流区的划分； k n 0 ： k n 1 0 ： 满足e u l e r 方程( 忽略气体扩散) ； 连续介质流动； 1 0 。2 k n 1 0 ：满足滑移边界条件的流动； 1 0 1 k n 1 0 ： 过渡流； 江苏大学硕士学位论文 k n 1 0 ： 自由分子流 微尺度的气体流动与k n 数关系密切，许多文献口7 刊认为微尺气体流动摩擦系 数，与雷诺数尺p 的关系与常规尺度下有很大的不同。而由于液体分子平均自由程 比气体小的多，微管道的尺寸与液体分子平均自由程相比较大，牧原光宏对直径 为4 5 5 0 5 1 a m 的微管里硅油的流动进行了研究，发现流量与压电成比例关系， 与n s 方程吻合1 。p f a h l e r 用异丙醇作为介质，研究其在5 3 岬1 3 5 岬， 1 0 0 “m x l 7 岬和1 0 0 1 a m x 0 8 上m - - - 裉矩形槽的流动，认为当界面尺寸较大时，流 动满足_ n - s 方程，当流道深度小到0 8 i j m 时，流动偏离n s 方程h 孙。 国内的王补宣“3 i 、李勇3 、江小宁h 5 3 等也先后证明在几微米到几十微米的 各种槽道中，液体流动满足连续介质假设和n - s 方程。而现在关于压电泵的研究中 流动以液体为主，其流道的特征尺寸也多在几十微米到几百微米，所以基本上都 满足连续介质假设。 2 2 梯度参数效应川 通道尺度缩小使得流场中某些梯度量变大，与梯度量有关的参数作用增强。 对于平行剪切流动，尺度缩小使沿壁面法向的速度梯度变大，剪切作用增强。黏 性剪切应力与速度的一阶空间导数有关，即 毛= 譬：肜 ( 2 2 ) t 2 瓦2 l z z ， 假设流动的雷诺数胎，在直径为d = l c r a 的管道和d = 2 5 1 t m 的微管道中， 同样介质流动沿径向的剪切应变率夕( 速度的空间导数) 将增大1 0 5 量级以上。流 变学研究表明，当户大于流体分子频率的两倍时，流动的流体将呈现非牛顿流体 的特性，即 户= 孚2 r 一1 ( 2 3 ) f = 伦 阻4 ， 式中：f 是分子时间尺度；m 、o r 和占分别为分子的质量、特征长度和特性能量。 1 2 江苏大学硕士学位论文 液体在微尺度管道中会遇到高剪切应变率，其流变特性有可能发生改变。压电泵 的流管宽度小，流管两端压力梯度很大，将对流动产生很大的影响。 2 3 表面效应 微器件随着尺度的减小，往往表现出不同的特性。这些微系统中的惯性力趋 向于非常小，而表面效应趋向于主导的行为，周围气体和液体产生的摩擦、静电 力和粘性影响变得越来越重要。通常，作为相互作用面积a 的函数的性质p 比依赖 于体积v 的性质减小的慢，正如“平方一立方定律所表达的： 巡芘笔一1( 2 5 ) p 2 ) r 三 式中，是微器件的特征尺寸，典型的数量级是1 0 a m 2 m 3 n7 f 。由此可见，在 宏观尺度被忽略的一些表面力的影响在微尺度流动中起主导作用。而因为流体分 子与壁面的作用力加强，微管道的表面粗糙度在微流动中影响比宏观流动时要强 的多，有学者认为一些微流动现象与宏观理论发生偏差就是因为壁面相对粗糙度 的影响陋4 9 | 。 2 4 层流一湍流的转变 采用数值分析模拟流体力学问题时，对流体形式合理断定并选取合适的流动 模型是数值模拟正确与否的关键所在，而确定流动是层流还是湍流的传统做法是 比较雷诺数与临界值2 0 0 0 或2 3 0 0 的相互关系。然而，许多微流体器件包括压电 微泵并不能用一个简单的层流和湍流模型描述，因为沿流动方向的单元长度比之 充分发展的层流或湍流的入口长度还要短。实际过程中，对这些流动问题要采用 另外的假设使模拟得以合理。 g r a v e s e n 掣剐总结了3 2 个微流体器件的文献报道的数据，得到这些微流体器件 中雷诺数与l d 。的关系。其中雷诺数的定义为尺e ：盟：堕，1 ，是平均流速，” d p ，p 分别为流体的密度、动力粘度系数和运动粘度系数；q 为水力直径，定 义为b ：一4 a ，彳是流道截面积，z 是湿周；三为沿流动方向的槽道长度。 江苏大学硕士学位论文 考察结果显示，过渡雷诺数2 3 0 0 似乎与微流体器件中的流动状态没有任何关 联，但每一流动区联系流动和压降的解析关系确实存在，这些关系由g r a v e s e n 等 收集整理于表2 1 。 表2 - 1 各种雷诺数下的不可压流体模型 粘性损失控制的层流惯性损失控制流 限制类别定义r e t ( m r e , )( 尺e r e , ) 阀 l d h 0 5 0 v = a z 。o h a p 1 5 q = 老乒 短槽道2 1 5 长槽道l | d k l | d k 5 0 出口( d ) 3 譬d 1 一h ：d 1 其中，q 为出口体积流量；，为压力损失系数；c 为摩擦因数；r e , 为过渡雷诺数。 有阀压电泵中的微流道大都是微阀，按上表过渡雷诺数尺约为1 5 。无阀压 电泵中的微流道基本上都是短槽道，工n 大都在2 到5 0 范围内，按上表所示， 无阀压电泵中过渡雷诺数也不是通常的2 3 0 0 ，其过渡雷诺数尺可由经验公式 r e = 取算得，对于大多算无阀压电泵的微通道，按照上述理论其过渡雷诺数,30l 的大小多在几百左右。 2 5 本章小结 本章阐述了微尺度流动的一些基础理论，并根据压电泵内流动的些特点，对 微流动的连续介质假设、表面效应和层流一湍流转变等问题进行探讨，得出几点结 论：( 1 ) 大多数压电泵满足连续介质假设；( 2 ) 压电泵流动通道的表面粗糙度对流 动影响很大；( 3 ) 其微通道的层流湍流转变的临界雷诺数比宏观流动时要小。 1 4 江苏大学硕士学位论文 第三章无阀压电泵的原理及特性分析 无阀压电泵是靠压电振子驱动，并利用流体在特殊管道中不同方向流动时其 通过能力的不同实现流体泵送的过程，其原理与有阀压电泵截然不同，本章就无 阀压电泵的工作原理和特性进行理论分析。 3 1 压电振子 压电振子作为压电泵的驱动器，承担着将电能转换为机械能的重要作用，压 电振子的振动变形能力是影响压电泵工作能力的关键因素。 3 1 1 晶体的压电效应 当在某些各向异性的晶体上施加应力时，晶体的某些表面上会有电荷产生， 这一效应被称为正压电效应，晶体的这一性质称为压电性。而在晶体上施加电压 时，晶体在某个方向产生几何形变，这一效应称为逆压电效应。具有压电效应的 材料称为压电材料，压电效应反映了晶体的弹性性能与介电性能之间的耦合关系 晴1 2 1 。压电振子是利用压电材料的逆压电效应制造出来的。 3 1 2 压电振子的结构及工作原理 当在压电陶瓷圆片上施加电压时，圆片将产生相应的变形。如图3 1 所示，当 外加电压与极化电压方向相同时，圆片轴向伸长，径向缩短：当外加电压与极化 电压方向相反时，圆片轴向缩短，径向伸长。外加电压为交变信号时，圆片将相 应的伸长、缩短振动变形嘞3 。 耄千 + 图3 - 1 压电陶瓷圆片的逆压电效应 然而，压电陶瓷在电压作用下的变形量极小，其周边固定的机电耦合系数极 低嘲1 ，不能给泵提供足够的容积变化，为了有效扩大振子的变形量，通常采用将压 电陶瓷和弹性较好的材料结合起来的压电振子。膜片式压电振子是由一片压电陶 瓷圆片和一片材料弹性较好的基板圆片粘结组成，其结构简单，常用于各种类型 呵 江苏大学硕士学位论文 的压电泵，振子结构如图3 2 所示。 电陶瓷 结剂 性基板 图3 - 2 压电振子结构图 压电陶瓷上面有一层很薄的电极层作为上电极，金属基板可作为下电极，该 方式下极化轴方向向上，当在压电陶瓷的电极上加载如图3 3 ( a ) 所示的电压时， 由于横向逆压电效应，压电陶瓷径向伸长，而弹性基板在压电陶瓷弯矩的作用下 发生变形，整个振子向上弯曲；当在压电陶瓷的电极上加载如图3 3 ( b ) 所示的 相反方向的电压时，产生的横向逆压电效应使压电陶瓷径向缩短，弹性基板受到 压电陶瓷相反方向的弯矩作用，整个振子向下弯曲。 广川 图3 - 3 压电振子变形原理图 虽然压电陶瓷圆片的径向变形量不大，但因为径向变形使弯曲变形的曲线长 度增加( 或减小) ，所以上、下弯曲变形各一次，整个振子在空腔中产生的体积变 化量要比纯轴向变形大得多，如果加载交变电压，空腔容积将随着驱动电压信号产 生周期性变化。因此，这种振子适合于在压电泵中使用。 3 2 无阀压电泵的工作原理 自从e s t e m m e d 等人利用扩散收缩管结构制造出第一台无阀压电泵瞳钔，各种 类型的无阀压电泵就被陆续的开发出来。对无阀压电泵类型的划分主要是通过其 1 6 二 江苏大学硕士学位论文 特殊的微流道结构，这种微流道又被称为无活动部件阀，现在已开发出微流道结 构主要有扩散收缩管啪。2 4 3 、t e s l a 阀啪嘲3 、涡旋管驯、“y 形管m 1 、v 型管嘲1 等。 它们结构虽不相同，但工作原理都是一样的，都是利用其特殊管道结构造成其正 反方向流动的流阻不相等，从而导致正反向流量不相等，使流体定向流动。现已 常见的扩散收缩管无阀压电泵为例，对无阀压电泵工作原理进行说明。 吸入过程 排出过程 l 图3 4 小锥角扩散收缩管无阀压电泵工作原理图 图3 - 4 为小锥角扩散收缩管无阀压电泵工作原理图，中间腔体为泵腔，左边 为进口，右边为出口，压电振子安放在泵腔的上方。压电振子在外界电场激励作 用下做上下往复振动，使泵腔体积发生变化。 在一个往复周期里，吸入过程和排出过程各占半个周期，当振子向上运动时 为吸入过程，此时泵腔内的压力p 小于泵腔外的压力己和e 。，流体从泵腔外流 向泵腔内，但由于小锥角扩散收缩管的流阻特性，其扩散方向流动的流阻小于渐 缩方向向流动的流阻，所以由进口沿扩散管流入的流量q 大于由出口沿收缩管流 入的流量q 。；当振子向下运动时为排出过程，此时泵腔内的压力p ，大于泵腔外的 压力己和。，流体从泵腔内流向泵腔外，由上述小锥角扩散收缩管的流阻特性 可知，从收缩管流出到进口的流量磁要小于从扩散管流出到出口的流量娥。因为 振幅时一定的，流入泵腔和流出泵腔的流量是相等的，即q + q = 殇+ 残，所 以流出出口的流量为殇一q 或q 一鳞，此值大于o ，即一个往复周期里流体是从 进口流向出口的，这就是无阀压电泵定向输出流体的原理。 大锥角扩散收缩管的流阻与小锥角不同，其扩散方向流动的流阻大于收缩方 向的流阻，所以大锥角扩散收缩管无阀压电泵流体定向输出方向与小锥角扩散 收缩管无阀压电泵相反啪1 。图3 5 为大锥角扩散收缩管无阀压电泵原理图，在吸 入和排除过程中，其收缩流动方向的流量要大于扩张方向的流量。 1 7 江苏大学硕士学位论文 吸入过程 p 排出过程 t 图3 - 5 大锥角扩散收缩管无阀压电泵原理图 大锥角扩散收缩管只在早期无阀压电泵研究中得到应用，现在无阀压电泵中 主要使用的还是小锥角扩散收缩管，本文下面分析的扩散收缩管都为小锥角扩 散收缩管。 3 3 扩散收缩管流动特性分析 扩散收缩管无阀压电泵能够工作是靠其独特的流管形状，流管的流动特性直 接影响到整个压电泵的性能。因此，需要对扩散收缩管流动情况进行分析。 3 3 1 扩散收缩管流动损失分析 1 流动阻力与流动损失嘲1 实际流体运动因为粘性的存在而要遇到阻力，克服阻力要产生能量损失。其 流动阻力及能量损失通常分为两大类。 1 ) 沿程阻力与沿程损失： 粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的力，称为沿程阻力。 流体克服沿程阻力所消耗的机械能，称为沿程损失。单位重量流体的沿程损失用 h i 表示，其中h f 也称为沿程水头损失。根据量纲分析可得出管路流动中的沿程水 头损失h ，与管长z ，管径d 、平均流速v 的关系式为 ，：r 三!( 3 一1 ) d 2 9 式中：k 为沿程阻力系数，它与雷诺数和表面粗糙度有关。 2 ) 局部阻力与局部损失： 粘性流体流经各种局部障碍的装置如阀门、弯头、变截面管等时，由于过流断 1 8 江苏大学硕士学位论文 面变化、流动方向的改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生的阻力称为 局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能，称为局部损失。单位重量流体的局 部损失用| l j 表示，其中，h j 也称为局部水头损失。局部水头损失可用下式表示 咿f 去 _ 2 ) 式中：f 为局部阻力系数。 在应用总流的伯努利方程进行水力计算时，所取断面之间的能量损失既有沿 程损失，又有局部损失，则总的能量损失丸应叠加： k = 以+ j i l ， ( 3 3 ) 2 扩散方向的流动损失 扩散方向流动损失由三个部分组成，如图3 - 6 所示，分别为进口处a 1 截面到 a 2 截面的突缩损失p 抽，扩散管中a 2 截面到a 3 截面的流动损失p 鳓唧，以及 出口处a 3 截面到a 4 截面的突扩损失慨删。 a1a 2a 3a 4 图3 - 6 扩散管流动区域示意图 扩散方向总流动损失可以写为 舰= 锄，加+ 概触+ 锄，似 1 9 江苏大学硕士学位论文 ( 3 - 4 ) 按照前面介绍的流动损失理论，流动损失与动压2 2 成正比，扩散方向的 流动损失可写为 锄= 乞华 ( 3 5 ) 其中，磊称为扩散方向流动的阻力系数，速度屹，。是扩散管中最小截面的平 均速度。则阻力系数为 岛2 南 仔6 ) p 、) d | j z 同理哦却、每，枷和瓴，俐可转化为阻力系数磊，跏、k 和色，删的形式， 而式( 3 4 ) 则转化为 3 收缩方向的流动损失 磊= 乞，胁+ k + 色，叫 ( 3 7 ) 扩散的反向流动即为收缩流动，