（载运工具运用工程专业论文）锥形筒体传动系统稳定性分析与动态仿真研究.pdf

武汉理i ：人学硕十学位论文 摘要 锥形筒体传动系统是船舶、化工、炼油、锅炉、电力制造等领域用于锥状 容器的专用焊接设备。它的运转稳定性直接影响到筒体的焊接质量。如果简体 焊缝出现疏松、夹杂、未焊透等缺陷将会危及到锥形简体的可靠性和安全性。 本研究的目的在于探讨影响锥形筒体传动系统运转稳定性的冈素、规律， 提出解决锥形筒体转动不稳定与轴向不稳定问题的措施与方案，以提高锥形简 体的焊接质量，保证设备的可靠性和安全性。 本文应用p r o e 软件建立锥形筒体传动模型，将其导入a d a m s 中设置仿 真参数，建立刚体动力学仿真模型，并在该仿真模型的基础上，运用a n s y s 软什生成柔性底支架，在a d a m s 平台下建立刚柔耦合动力学仿真模型，丌展 锥形筒体传动系统稳定性研究。 汜锥形筒体传动系统稳定性研究中，结合理论分析、a n s y s 有限元分析以 及a d a m s 动态仿真，在中心角、滚轮布置方式、简体外形、筒体偏心和齿轮 间隙、底支架刚度五个方面探讨它们对锥形筒体传动系统稳定性的影响。 主要研究成果如下： 1 ) 中心角太大会增加能耗，容易导致锥形筒体卡死在滚轮架上；中心角太 小，则筒体有可能从滚轮架上翻出，造成严重事故。 2 ) 锥传动滚轮布置方式比传统滚轮布置方式更加合理，符合锥传动原理， 有助于提高锥形简体的运转稳定性。 3 ) 简体外形不规则、筒体偏心、齿轮间隙以及底支架刚度对锥形筒体传动 系统稳定性都有较大的影响。采用打磨焊缝和端面、配重和增加摩擦轮装置、 提高底支架刚度等措施有利于改善简体运转的稳定性。 工程应用表明，本研究结果有效地解决了锥形筒体传动系统的稳定性问题， 提高了锥形筒体焊接生产效率和焊接质量。 关键词：锥形简体传动系统；轴向稳定性；转动稳定性；a d a m s 武汉理j ：人学硕十学位论文 a b s t r a c t t a p e r e dc y l i n d e rd r i v e ns y s t e m i s s p e c i a lw e l d i n ge q u i p m e n tu s e df o rt a p e r c o n t a i n e ri ns h i p ，c h e m i c a l ，o i lr e f i n i n g ，b o i l e ra n de l e c t r i cm a n u f a c t u r i n gf i e l d s t h e w e l d i n gq u a l i t yo ft a p e r e dc y l i n d e ri s a f f e c t e dd i r e c t l yb yi t sr u n n i n gs t a b i l i t y t h e s e c u r i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft a p e r e dc y l i n d e rw i l lb ee n d a n g e r e di ft h e r ea r ed e f e c t s s u c ha sp o r i n e s s ，i n c l u s i o na n di n c o m p l e t ef u s i o no nw e l dj o i n t t h i ss t u d ya i m st or e s e a r c ht h ei n f l u e n t i a lf a c t o r sa n dt h er u l e so fr u n n i n g s t a b i l i t yo ft a p e r e dc y l i n d e rd r i v e ns y s t e ma n df i n d so u ts o l u t i o n st oc i r c u m f e r e n t i a l a n da x i a lu n s t a b i l i t yp r o b l e m st oi m p r o v et h ew e l d i n gq u a l i t yo ft h et a p e r e dc y l i n d e r , g u a r a n t e e i n gr e l i a b i l i t ya n ds a f e t yo f t h ee q u i p m e n t s t h i sp a p e ru s e sp r o et ob u i l dt h em o d e lo ft a p e r e dc y l i n d e rd r i v i n gs y s t e m ， ：nt p o r t m gi ti n t oa d a m s ，s e t t i n gs i m u l a t i o np a r a m e t e r s ，a n db u i l d i n gt h er i g i db o d y d y n a m i c ss i m u l a t i o nm o d e l o nb a s i so f t h em o d e l ，t h er i g i dc o u p l i n gf l e x i b l eb o d y d y n a m i c ss i m u l a t i o nm o d e li sb u i l ta tt h ep l a t f o r mo fa d a m s ，b yu s i n ga n s y s t o b u i l dt h ef l e x i b l eb o d yo fb o t t o mb r a c k e t a f t e rt h a tt h ep a p e rc a r r i e so nr e s e a r c h a b o u ts y s t e m ss t a b i l i t y c o m b i n e dw i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i s ，a n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n dt h e a d a m sd y n a m i cs i m u l a t i o n ，t h es t a b i l i t yo ft a p e r e dc y l i n d e rd r i v e ns y s t e mi s s t u d i e do nf i v ea s p e c t s ，i n c l u d i n gt h ec e n t e ra n g l e ，w h e e ll a y o u t ，c y l i n d e rs h a p e ， c y l i n d e re c c e n t r i ca n dg e a rc l e a r a n c ea n d b o t t o mb r a c k e ts t i f f n e s s t h em a i nr e s e a r c hr e s u l t si n c l u d e ： 1 ) e n e r g yc o n s u m p t i o nw i l lb ei n c r e a s e d ，i fc e n t e ra n g l e i st o ob i g ，w h i c hm a y e a s i l yc a u s et a p e r e dc y l i n d e rj a m m e di nt h e r o l l e rb e d 1 ft o os m a l l ，i tm a yc a u s et h e t a p e r e dc y l i n d e rd r o pd o w nf r o mt h e r o l l e rb e d 2 ) c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lw h e e la r r a n g e m e n t ，t h ec o n et r a n s m i s s i o n w h e e la r r a n g e m e n ti sm o r er e a s o n a b l ea n dm e e t sc o n et r a n s m i s s i o np r i n c i p l e 3 ) t h es t a b i l i t yo ft a p e r e d c y l i n d e ri sg r e a t l ya f f e c t e db yi r r e g u l a rs h a p e ，u n e v e n w e i g h t ，g e a rc l e a r a n c ea n db o t t o mb r a c k e ts t i f f n e s s i ti se f f e c t i v et oi m p r o v et h e s t a b i l i t yb yp o l i s h i n gt h ew e l d i n ga n ds u r f a c eo ft a p e r e dc y l i n d e r , b a l a n c i n gw e i g h t ， 武汉理j ：人学硕： 二学位论文 a d d i n gt h ef r i c t i o nw h e e ld e v i c ea n di n c r e a s i n gt h es t i f f n e s so fb o t t o mb r a c k e t e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o ns h o w st h a tt h es t a b i l i t yp r o b l e m si nt h et a p e r e dc y l i n d e r d r i v e ns y s t e mh a v eb e e ns o l v e de f f e c t i v e l yw i t ht h er e s e a r c hr e s u l t sa n dt h e p r o d u c t i o ne f f i c i e n c ya n dw e l d i n gq u a l i t yh a v eb e e ni m p r o v e dw e l l k e yw o r d s ：t a p e r e dc y l i n d e r d r i v i n gs y s t e m ；a x i a lu n s t a b i l i t y ；c i r c u m f e r e n t i a l u n s t a b i l i t y ；a d a m s 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学和其它教育机构的学位和证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所作的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了感谢。 签名：挚趣日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留交向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：缸马猛导师( 签名) j ! 出期 彗堡里! ：厶堂堡主堂丝丝塞 第1 章绪论 1 1 锥形简体传动系统简介 锥形筒体是船舶、烁油、化工、电力制造等领域的主要构件。锥形筒体 般由多个锥台焊接而成。锥彤简体的焊接是通过锥形简体传动系统来实现的。 锥形简体传动系统出底支架、电机、传动机构、主从动滚轮以及锥形简体组成， 是锥形筒体环焊、手工焊、自动焊、自动堆焊的焊接专用设备。工作时，焊枪 对准焊缝固定不动，电机带动传动机构，驱动= j 三动滚轮，借助主动滚轮与锥形 简体之问的摩擦力，带动锥形简体旋转，从而实现锥形简体环焊缝的内外焊接， 其结构如罔1 1 所示。 锥形简体；2 底支架：3 滚轮机构：4 l l l 机：5 掐轮机构 图l - i 傩形筒体传动系统结构幽 锥形简体传动系统焊接工作时要求如下： 简体能在下母线水平、中心线水平、上母线水平三种状态自由调整，如 图1 - 2 所示；简体能在以上三种状态时匀速正反平稳转动： 简体在台架 上转动时不得有位移现琢。 武汉理工大学硕士学位论文 一， 一 一一一 函 a ) 下母线处于水平状态b ) 中心线处于水平状态 c ) 上母线处于水平状态 图1 - 2 锥形简体运转状态图 1 2 国内外研究现状 锥形筒体传动系统，由于焊接滚轮架( 底支架、滚轮机构、挡轮机构的总 称) 的制造安装误差以及工件几何形状的不规则等原因，工件在滚轮架上转动 时，会不可避免地产生轴向窜动、周向转速波动的情况，影响了锥形筒体传动 系统运转的稳定性，降低了环缝的焊接质量，严重时会导致焊接过程中断。这 不但影响焊接过程的j 下常进行，而且降低了生产效率。因此，研究锥形简体传 动系统的稳定性影响因素、规律以及解决方案，对于提高工件的焊接质量和效 率至关重要。 目前国内关于简体传动系统稳定性的研究常见于规则圆筒工件的传动系 统，关于锥形筒体筒体传动系统的研究少见报导。规则圆筒工件的传动系统稳 定性研究分为轴向稳定性和转动稳定性两个方面。其中轴向稳定性主要研究工 件的轴向窜动现象，转动稳定性研究工件的周向转速波动现象。 1 2 1 轴向稳定性 1 轴向窜动的原因 罗生梅、e s a bl t d f l 。2 】等人认为，当滚轮和工件都是理想的网柱体，且各滚 轮尺寸一致，其转动轴线都在同一水平面内并平行于焊件轴线时，则主动滚轮 作用在工件上的力和从动滚轮作用到工件上的反力，均为圆周力。但是，当这 一条件受到破坏时，例如滚轮架制造安装存在误差、工件几何形状不规矩等， 就会使前后排滚轮存在高度差和滚轮轴线与工件轴线不平行，从而导致工件自 重以及各滚轮与工件接触处存在轴向分力，且工件自重产生的轴向分力与各滚 轮作用到工件的轴向分力合力不为零，则工件产生轴向运动。此外，由于制造、 2 武汉理工大学硕士学位论文 安装等原因，导致滚轮轴线和工件轴线不平行而成异面直线，滚轮切线与工件 切线之间存在螺旋角，这是工件产生轴向运动的重要因素。 2 工件与单个滚轮的轴向相对运动关系m 】 马杭等人分析得出，工件与单个滚轮之间的轴向运动由螺旋运动、弹性滑 动和摩擦滑动三种方式组成。 1 ) 螺旋运动。由于滚轮轴线与工件中心线不平行，接触点处滚轮切线与工 体切线有螺旋角。则在切向摩擦力的作用下，当滚轮与工件绕各自轴线作同 步回转运动时，由于滚轮与工件在切点处的线速度方向不同，工件产生“螺旋 效应 。 2 ) 弹性滑动。在实际使用时，由于工件轴线的不水平( 端高，一端低) 以及工件和滚轮两者的轴线不平行存在螺旋角，则在工件上产生轴向力。当轴 向力小于工件与滚轮的最大轴向摩擦力时，工件和滚轮间还会发生轴向弹性滑 动。 3 ) 摩擦滑动。当轴向力大于最大轴向摩擦力时，工件与滚轮问将产生轴向 宏观摩擦滑动。此时，滚轮和工件之间发生摩擦滑动必然使滚轮和工件外圆表 面产生轴向磨痕，加速磨损。 3 工件的轴向运动【3 。8 l 1 ) 轴向协调运动。当四只滚轮与工件的螺旋角都相同时，工件在轴向作协 调的螺旋运动。此时，如果存在轴向力，那么作用在四只滚轮上的轴向力具有 相同的方向。 2 ) 轴向非协调运动。在一般情况下，各滚轮对工件的螺旋角互不相同，有 正有负，有大有小，即四只滚轮与工件的几何关系不完全一致，所以相对四只 滚轮的轴向分速度也互不相同，工件将作轴向非协调运动。 4 影响工件轴向窜动的因素 王政【9 】通过试验分析，得出影响轴向窜动的一系列因素。在各轮偏转角度 相等、偏转方向一致的情况下，偏转滚轮数越多，轴向传动速度越快，而且成 非线性增长。 螺旋角的变化相对于偏转角的变化，对轴向窜动速度的影响程度更大；工 件的转速与轴向窜动速度成正比关系；各滚轮轴线在同一平面的情况下，滚轮 跨距和支承距的大小对轴向窜动速度没有影响；工件质量的增大，其窜动速度 几乎没有增大；工件正反转仅改变轴向窜动方向，不改变轴向窜动速度；工件 武汉理丁入学硕士学位论文 的椭圆度、偏心使轴向窜动速度成周期性变化。 5 轴向窜动的解决方法【1 0 。2 5 】 工件在焊接滚轮架上回转时，将不可避免地产生轴向窜动，为满足焊接要 求，必须对工件地轴向运动进行调节，使其轴向窜动控制在规定地要求范围之 内。 工件轴向运动的调节，就是通过某种方式不断地调节工件与滚轮之间地螺 旋角，使工件沿着原轴向窜动的相反方向发生回窜，即把工件地左旋运动( 或 右旋运动) 改为右旋运动( 或左旋运动) 。调节过程是一个动态过程，要求在一 段时间内工件的轴向位移之和为零。 目前采用机械调节方式和防轴向窜动控制系统两种方法来改善轴向窜动状 况。 机械调节方式有升降式、平移式和偏转式三种。升降调节方式：调节时， 保持从动轮原有轴线的方向不变( 始终平行工件轴线) ，而改变一只或两只滚轮 中心的空问位置( 向上、向下或向左、向右) ，使工件与滚轮接触处的螺旋角发 生变化，达到调节工件轴向窜动的目的；平移调节方式：通过平移机构使两个 从动滚轮作同步水平移动来实现；偏转调节方式：调节时，保持从动滚轮中心 的位置不变，从而直接改变螺旋角来达到调节工件轴向窜动的目的。 防轴向窜动控制系统一般由主动轮转速控制、纠偏系统、工件轴向窜动的 检测、模糊控制、自适应控制组成。控制系统的任务是通过控制偏转电机的正 反转、转动时间和暂停时间的长短，来实现减小工件的轴窜位移，在规定时间 内把轴窜位移控制在焊接生产所允许的范围之内。 1 2 2 转动稳定性 1 几何尺寸对运转稳定性的影响 于有生等人【2 6 】提出，为保证焊接滚轮架以较小的驱动功率获得较大的传动 扭矩，并保证传动过程均匀、平稳可靠，就要恰当地确定焊接滚轮的结构几何 尺寸，使滚轮与工件的中心夹角在4 5 1 2 0 0 内变化。为了使焊接滚轮架的结构 紧凑，适应范围大，则焊接滚轮架的结构几何尺寸必然存在一个最佳的匹配关 系。通过理论分析，找出了相应几何尺寸的计算关系式，编程计算 h 最佳的几 何结构尺寸。 朱亮【2 7 瑚】分析得出，随着中心角口的增大，工件运动时受到的摩擦阻力和 4 武汉理- t 火学硕十学位论文 支承力增大；当口 1 3 0 0 时，摩擦阻力和支承力急剧增大，在1 6 0 1 6 5 。是达到 极限值，工件有可能楔入两滚轮之间，导致工件变形、滚轮架卡死。因此，中 心角口应该限制在1 3 0 0 以下，同时为使工件在滚轮架上获得可靠的稳定性并保 证工件平稳运转，通常中心角口应不小于4 0 0 ，确保工件不至于从滚轮架上翻 转出来。 2 滚轮布置方案对运转稳定性的影响 一般主从动轮在支架上的布置有两种方案：一种是两个主动轮和从动轮分 别布置在支架的前后端，另一种是主动轮和从动轮在支架的左右两侧分别布置， 如图1 3 所示。前者适用于壁厚较大刚性较好的工件，后者宜用于长度较大刚 性较差的工件。王政分析认为，对于第一种布置，工件的旋向对工件转动的平 稳性、主从动轮的受力以及驱动功率均无明显影响；但对第二种布置，旋向会 产生影响。当主动轮驱动工件逆时针，工件受到的驱动力和运动阻力是向下的。 因此，工件在滚轮上的贴附性好，转速稳定，不易跳动，转动的稳定性比顺时 针转动时好。但如果滚轮中心夹角口偏大，逆时针转动的工件易产生“静楔”， 容易使工件变形或将滚轮卡死。所以，只要口选得合适，应该采用第一种布置 方案【2 8 】。 a ) 主动轮架 b ) 从动轮架 c ) 混合式轮架 m 驱动装置 图1 3 焊接滚轮布置方式 武汉理i ：人学硕十学位论文 3 工件摆放对转动稳定性的影响 沈良梁提出，工件较重的一端应放在主动轮一侧，这样转动时不会打滑； 另外两组滚轮应分别对称于工件重心布置，使滚轮受力均衡，这有利于减小工 件变形，有提高工件运转稳定性【2 9 1 。 4 工件偏心对转动稳定性的影响 汤晓明、郭广武提出，在焊接非均匀对称结构工件时，由于工件本身存在 偏心而造成的偏心距，对传动系统影响很大。工件在旋转时会出现“上坡 或 者“下坡”的情形。在偏心距的作用下，上坡时出现驱动系统负荷突然增加的 现象，旋转突然停顿，下坡时出现符合突然下降同时旋转突然加快的现象。这 是由于传动系统的间隙造成的。如果在传动系统中有链传动，那么传动系统会 出现运动不平稳，停顿时间延长。另外，偏心距产生的反力对滚轮的传动系统 影响很大，导致固定齿轮箱地脚螺栓松动，驱动电路过流保护启动，旋转停顿， 使焊接质量受到影响【3 0 l 。 1 2 3 研究的不足 1 ) 目前国内外关于筒体传动系统的研究主要是针对如何焊接规则圆筒工 件，对于锥形筒体工件的研究，国内只有樊宁峰、章岩、高佳珍 3 1 - - 3 3 1 在这方面 有所研究，其他未见报道。 2 ) 关于锥形筒体传动系统的研究基本上局限于传动结构，并未涉及到筒体 的轴向稳定性与转动稳定性问题，以及影响因素、规律和相应的改进措施。 3 ) 筒体传动系统的研究主要是采用力学理论分析和试验验证，尚未有利用 动态仿真软件进行研究。 1 3 课题的来源 本课题依托四海船舶科技公司“锥形简体环缝焊接装置设计”项目。 1 4 研究的目的、意义 锥形筒体传动系统是船舶、化工、炼油、锅炉、电力制造等领域用于锥状 容器的专用焊接设备。它的运转稳定性直接影响到筒体的焊接质量。如果筒体 6 武汉理t 人学硕士学位论文 焊缝出现疏松、夹杂、未焊透等缺陷将会危及到锥形简体的安全性与可靠性。 本研究目的在于探讨影响锥形简体传动系统运转稳定性的因素、规律，以 及提出解决锥形简体转动不稳定与轴向不稳定问题的措施与方案，提高锥形简 体的焊接质量，保证设备的可靠性和安全性。 1 5 研究的主要内容、关键技术问题和方法 本论文研究的主要内容、关键技术和方法如下： 1 主要研究内容 研究锥形简体传动系统存在的稳定性问题，分析影响稳定性的因素、规律 以及相应的解决措施。 2 关键技术问题 锥形筒体传动系统模型的建立，以及模型仿真参数的设置；刚柔耦合模型 中，柔性体文件的生成。 3 研究方法 利用p r o e 建立锥形简体传动模型，导入a d a m s 中设置仿真参数进行仿 真；刚柔耦合仿真时，先采用a n s y s 软件进行有限元分析，生成柔性体，再 导入a d a m s 进行联合仿真。 7 武汉理- 1 i 人学硕十学位论文 第2 章多体系统动力学基础理论 本文研究对象锥形筒体传动系统是比较复杂的多体系统。考虑到对传动系 统稳定性的分析，如果只采用力学分析和实验验证等常规手段进行分析，过程 会很抽象、复杂、不方便。而a d a m s 是目前国内外通用的多体系统动力学仿 真软件，对于各种复杂系统的动态仿真分析都非常方便。因此本文采用仿真软 件a d a m s 进行传动系统稳定性研究。 2 1多体系统动力学简介 多体系统动力学是研究多体系统( 一般由若干个柔性和刚性物体相互连接 所组成的系统) 运动规律的科学。 多体系统动力学，根据系统中物体的力学特性可分为多刚体系统、多柔体 系统和刚柔耦合多体系统。多刚体系统是指可以忽略系统中物体的弹性变形而 将其当作刚体来处理的系统，该类系统常处于低速运动状态。锥形筒体刚体模 型就属于多刚体系统。多柔体系统是指系统在运动过程中会出现物体的大范围 运动与物体的弹性变形耦合，从而必须把物体当作柔性体处理的系统，大型、 轻质而高速运动的机械系统常属此类。如果多柔体系统中有部分物体可以当刚 体来处理，那么该系统就是刚柔耦合多体系统。锥形简体刚柔耦合模型中，底 支架将作为柔性体考虑，模型属于刚柔耦合多体系统【3 4 1 。 2 2多体系统动力学分析软件a d a m s a d a m s 软件，即机械系统动力学自动分析软件( a u t o m a t i cd y n a m i c a n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m s ) ，是美国m d i 公司( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c ) 开 发的多体系统动力学分析软件。目前，a d a m s 已经被世界各行业许多主要制 造商采用，在多体系统动力学分析软件市场占有绝对优势。 a d a m s 是多体系统动力学的应用软件，用户可以很方便地对进行静力学、 运动学和动力学分析。a d a m s 仿真分析步骤如图2 1 所示。其中，产品定义 数据模型是在计算机中建立的反应产品结构特征和属性数据的静态产品模型。 武汉理j r 人学硕十学位论文 它是进行仿真、分析、优化的基础。它具有建模，施加运动约束的功能。对于 复杂的产品，其三维几何模型的建立、产品预装配通常在c a d 软件( 如u g 、 p r o e 等) 中完成，然后通过格式转换导入a d a m s 环境。对产品进行受力分析 和运动分析，使产品仿真的同时，可以对产品感兴趣的零件运动参数设置测量， 绘制仿真结果曲线。通过对曲线数据和试验数据的对比分析，可以验证模型的 正确性。同时，确定是否要修f 模型。在仿真模型验证正确的基础上，可以对 产品设置可控参数，根据需求，有目的对模型进行优化分析【3 5 3 7 1 。 建立产品 三维几何模型 定义数据 施加运动幅和运动约束 施加载荷 + 设计测量用l 仿真输出 仿真分析 进行仿真分析 + 仿真结果l n i 放仿真输出 分析绘制仿真结果曲线 验证仿真- 输入实验数据 分析 添加实验数据曲线 n 芝：少= 另 + 行 精致机械 增加摩擦力，改进载荷函数 - 定义柔性物体和连接 系统 定义摔制 士 设计町变参数点 重复仿真 定义设计变量 + 机械系统 进行主要设计影响冈素研究 进行实验设计研究 优化 - 进行最优化研究 图2 1a d a m s 仿真分析步骤框图 目前a d a m s 软件可以对各种机械系统进行分析，改进机械系统设计，从 9 武汉理j f 大学硕士学位论文 简单的连杆机构到车辆、卫星都可以运用它。例如，在航空和国防工业，a d a m s 能够仿真分析飞机起落架、货舱门以及武器的动力学问题；在汽车工业，能用 于小轿车、卡车以及大型汽车等的动力学分析；在船舶工业，可以对锚机、港 口起重机等船舶机械进行仿真分析。同样对于本文所及到锥形简体传动系统稳 定性也可以通过a d a m s 进行相应的运动学、动力学仿真分析。 2 3a d a m s 多刚体动力学理论基础 2 3 1a d a m s 多刚体系统的组成 a d a m s 将多刚体系统分成4 个组成部分：部件( p a r t ) 、约束( c o n s t r a i n t ) 、 力( f o r c e ) 、自定义的代数微分方程( u s e rd e f i n e da l g e b r a i ca n dd i f f e r e n t i a l e q u a t i o n ) ，分别定义如下。 1 ) 部件。部件足指任何刚体或集总质量或者柔性体等，在a d a m s 中刚性 梁是一个部件，而柔性梁是集总质量的集合，a d a m s 为每一个部件列出6 个 一阶动力方程( 将力和加速度相联系) 和6 个一阶运动学方程( 将位置与速度 相联系) 。 2 ) 约束。约束在系统中对一个或多个部件的运动做出限制。a d a m s 为每 个约束列出一个或多个代数约束方程( 方程的数目与其限制的自由度数目相 同) 。a d a m s 提供了多种约束，包括时变约束、时不变约束、完整约束、非完 整约束以及高副约束、低副约束，用户亦可通过子程序来定义约束。 3 ) 作用力。作用力包括体积力与接触力两类：体积力包括重力、电磁力等； 接触力包括体积力以外的各种外力。a d a m s 利用已定义的部件和约束自动定 义作用力和反作用力以及惯性力。对每个作用力分量，a d a m s 在动力学方程 中加入一作用变量，并添加一定义力的代数方程。 4 ) 自定义的代数一微分方程。对于一些特殊要求，a d a m s 允许用户直接 加入所要的代数一微分方程【3 8 3 9 1 。 2 3 2a d a m s 多刚体的坐标系统 a d a m s 中定义了三种坐标系统 1 ) 地面坐标系( g r o u n dc o o r d i n a t es y s t e m ) 。固定于地面( g r o u n dp a r t ) ， l o 武汉理工大学硕十学位论文 即系统的绝对坐标系。a d a m s 中所有刚体相对于地面坐标确定其位置和方向。 2 ) 局部坐标系( l o c a lp a r tr e f e r e n c ef r a m e ，l p r f ) 。每个部件有一个局 部参考坐标系l p r f 其位置和方位相对于地面坐标系定义，随部件一起运动。 3 ) 标记系统( m a r k e r ) 。各部件拥有的各自内部的坐标系统，分两类：固 定标记( f i x e dm a r k e r ) 和浮动标记( f l o a t i n gm a r k e r ) 。前者固结与部件上， 并与部件一起运动，其位置和方向是相对于l p r f 定义的，不随时间变化，可 用于定义部件的图形边界、质心、作用力和约束；一些力和约束在a d a m s 中 有浮动标记确定其作用力，力和约束自动标明标记的位置和方a t 3 8 - 3 9 。 2 3 3a d a m s 多刚体的自由度 a d a m s 中自由度( d o f ) 的计算公式 d o f = 6 ( n 一1 ) - n i ( 2 1 ) i 式中：n 系统的部件数目( 包括地面) ； n i 系统内各约束所限制的自由度数目。 a d a m s 系统中包括一般的约束库和基础约束库，一般约束库包括了机械 系统常见的约束，基础约束库则是一些抽象的约束一般约束所限制自由度见表 2 1 所示。 表2 - 1 一般运动副所限制自由度 2 3 4a d a m s 多刚体动力学方程 a d a m s 根据机械系统模型，自动建立系统的拉格朗日运动方程，对每个 武汉理工大学硕+ 学位论文 刚体，列出6 个广义坐标带乘子的拉格朗日方程及相应的约束方程。 未c 争一c 争+ 刃一净母。 伊( g ，t ) = o ( 2 - 2 ) j c ，( g ，据) = o f f ( q ，觇，f ) = 0 g ( ，毋= 一产0 ( 2 3 ) i 矽( 叮，f ) = 0 如定义系统的状态矢量j ，= g tj m t , s 名t t ，式( 2 3 ) 可写成单一矩阵方程： g ( y ，毋) = o ( 2 4 ) 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 进行动力学分析时，a d a m s 软件采用两种算法： 1 ) 提供三种功能强大的变阶、变步长积分求解程序：g s t i f f 积分器、 d s t i f f 积分器和b d f 积分器来求解稀疏耦合的非线性微分代数方程，这种方 法适于模拟刚性系统( 特征值变化范围大的系统) 。 2 ) 提供a b a m ( a d a m s b a s h f o r t ha n da d a m s m o u l t o n ) 积分求解程序，采 用坐标分离算法，来求解独立坐标的微分方程，这种方法适于模拟特征值经历 突变的系统或高频系统。 ( 1 ) 微分一代数方程的求解算法。用吉尔( g e 2 u r ) 预估一校正算法可以有效 求解式( 2 3 ) 所示的微分一代数方程。根据当前时刻的系统状态矢量值，用t a y l o r 级数预估下一个时刻的状态矢量值。 = 只+ 鲁办十击争n 5 ， 式中： 时间步长h = t 川- t 。 这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量通常不准确，式( 2 3 ) 右边项 不等于零，可由吉尔k + 1 阶积分求解程序( 或其它向后差分积分程序) 来校正。 此+ l = - h p o ) + l + a i y n 讲， ( 2 6 ) 式中：只+ 。y ( f ) 在t = t 川时的近似值； 屁，q g e a r 的积分程序的系数值。 重写式( 2 6 ) 得： 或+ 。：杀l 此+ ，一k 哆以讲。l ( 2 7 ) 儿+ l 2 面【此“一备哆以- f + 1 _ i 忆。7 ) 将式( 2 3 ) 在t = t 川时刻展开，得： e ( q 川，+ ，嘏。，以小乙+ ，) = o g d n + l q n + 1 ) 锻+ - - 擐i = i n + l ( 杀n ，一扣州扣沼8 ， 矽( + ，乙+ 。) = 0 a d a m s 使用修j f 的牛顿拉弗森迭代方法求解上面的非线性方程，其迭代 校j 下公式为： 1 3 武汉理上大学硕十学位论文 c + a 硇f ，+ o 抛f 吩+ 争母瓦c a f 乃= 。 q + a 却g a ，+ a 石g 帆= 。 ( 2 - 9 ) 哆+ 挚，= 。 j 表示第j 次迭代， a q ，= g 川一q j ，吩= h j + l 一，乃= 乃+ i 一乃 由式( 2 - 7 ) 矢1 1 ：肾_ ( 去卜 由加剐钒署- ( 去 ，面a g = j j1 ；：( 2 1 1 ) 、式( 2 1 2 ) 代入式( 2 - 9 ) 得： ( 等一瓦lc g a - 沪) 8 g 8 u o ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 阱阶3 ) 式( 2 1 3 ) 左边的系数矩阵称系统的雅克比矩阵。 “月 式中：系统刚度阵； 叼 答系统阻尼阵； “ 娑系统质量阵。 u 通过分解系统雅克比矩阵( 为了提高计算效率，a d a m s 采用符号方法分 解矩阵) 求解g ，吩，乃，计算出a q 川，a u 川，t + l 卸川，a u 川，t + i ， 雨复l ：述迭代校正步长，直到满足收敛条件。最后是积分误差控制步骤，如果 预估值与校正值的差值小于规定的积分误差限，接受该解，t = t + h ，进行下一 1 4 、， 砸一面 o o ，l g k aa、i， 堡却糊滢 武汉理1 大学硕：t ：学位论文 时刻的求解；否则拒绝该解，并减小积分步长，重新进行预估一校正过程。 综上，微分一代数方程的求解算法重复预估、校讵、误差控制过程，直到求 解时间达到规定的模拟时问。 ( 2 ) 坐标减缩的微分方程求解算法。a d a m s 软件提供a b a m 积分程序， 采用坐标分离算法，将微分一代数方程缩减成用独立广义坐标表示的纯微分方 程，然后用a b a m 程序进行数值积分。 坐标减缩微分方程的确定及其数值积分过程按以下步骤进行。 坐标分离。将系统的约束方程进行矩阵的满秩分解，可将系统的广义坐 r i1 标列阵 g ) 分解为独立坐标列阵 g ) 和非独立坐标列阵 g d ) ，即 g ) = ：。 。 l yj 预估。用a d a m s b a s h f o r t h 显式公式，根据独立坐标前一个时间步长的 值，预估t 川时刻的独立坐标值 叮7p ，p 表示预估值。 校正。用a d a m s b a s h f o r t h 隐式公式对于上面的预估值，根据给定的收 敛误差限进行校正得到独立坐标的校正值 g 下，c 为校正值。 确定相关坐标。确定独立坐标的校正值之后，可由相应公式计算出非独 立坐标和其它系统状态变量值。 积分误差控制。与上面预估一校正算法积分误差控制相同。如果预估值 与校正值的差值小于给定的积分误差限，接受该解，进行下一时刻的求解。否 则减小积分步长，重复第二步开始的预估步骤。 2 4a d a m s 柔性分析理论基础 2 4 1a d a m s f l e x 柔性分析模块概述 a d a m s f l e x 是a d a m s 软件包中的一个集成可选模块，它提供a d a m s 与有限元分析软件a n s y s 、n a s t r a n 、a b a q u s 、i - d e a s 之间的双向数据 交换接口。利用此模块可以考虑物体的弹性，在模型中引入柔性体，从而提高 系统仿真的精度。 a d a m s f l e x 是采用模态柔性来表示物体弹性的。其基本思想是赋予柔性 体一个模态集，采用模态展丌法，用模态向量和模态坐标的线性组合来表示弹 武汉理t 大学硕十学位论文 性位移，通过计算每一时刻物体的弹性位移来描述其变形运动。 a d a m s f l e x 中的柔性体可采用模态中性文件( m n f ) 来描述，该文件是 一个独立于操作平台的二进制文件，它包含下列信息： 几何信息( 结点位置于其连接) ： 结点质量和惯量，i 模态； 模态质量和模态刚度。 如果是有限元专家，可以自动将有限元分析的结果写成模态中性文件，但 更可行的方法是利用a n s y s 、n a s t r a n 、a b a q u s 、i - d e a s 等商品化有限 元软件包进行分析后将结果转换成模态中性文件。一旦创建了模态中性文件， 就可以将它输入到a d a m s v i e w 或a d a m s s o l v e r 中，建立相应零件的柔性文 件。 2 4 2a d a m s f l e x 柔性体理论 a d a m s f l e x 是用模态柔性来描述物体弹性的，它基于物体的弹性变形是相 对于连体动坐标系( 或称物体坐标系) 的弹性小变形，同时物体啦标系又经历 大的非线性整体移动和转动这个假设建立的。 1 柔性体的表示 a d a m s f l e x 中的柔性体是用离散化的若个单元的有限个结点自由度来表示 物体的无限多个自由度的。这些单元结点的弹性变形可近似地用少量模态的线 性组合来表示。如果物体坐标系的位置用它在惯性参考系中的笛卡尔坐标 x = ( x ，y ，z ) 和反映刚体方位的欧拉角缈= ( ，秒，矽) 来表示，模态坐标用 g = q t , q ：，q m ) ( m 为模态坐标数) 来表示，则柔性体的广义坐标可选为： f x l 乒 x y z y 秒 矽 g ，户i m 那么柔性体任一结点( 若第f 点) 的位置向量可表示为 1 6 武汉理| j ：人学硕士学位论文 i = x + a ( s + 力g ) ( 2 1 4 ) 式中：a 物体坐标系到惯性参考系的转化矩阵； s ：结点f 在物体坐标系中未变形时的位置； 咖对应于结点f 的移动自由度的模态矩阵子块。 将式( 2 1 4 ) 对时f u j 求导，得到该结点的移动速度为： 叶= 鲁一詈+ d a ( s i埔m a 等等= y = j 一+ 西口 十：2 。 d td t d t ”17 d t 戈一彳( 霉+ 谚g ) 缈+ 彳诤叠= ( 2 1 5 ) i e 一彳( 霉+ 加) 曰+ 彳秀i 善 式中：国物体坐标系的角速度向量； 刀e u l e r 角的时问导数与角速度向量之间的转换矩阵； “ ，一向量对应的对称矩阵。 结点f 的角速度也可以用物体的刚体角速度与变形角速度之和来表示： 哆= 国+ 矽圣 ( 2 1 6 ) 式中：对应于结点f 的转动自由度的模态矩阵子块。 2 柔性体的运动微分方程 柔性体的动能可表示为： 丁= 圭p v t d v = 三善n ( 坼f 坼+ 茸q ) = 三善t m ( f ) 善 ( 2 一1 7 ) 式中：碍结点f 的模态质量； 正结点i 的模态惯量。 质量矩阵m ( 孝) 按移动坐标、转动啦标和模态坐标可分块为： m ，m ，m m 、 m ( 孝) = i 碑m r r l 【峨m 二帆。j 式中：m ，= i j e ； 1 7 武汉理r 大学硕士学位论文 m , r = - a 1 2 + e g 月曰； m 嘲= a 1 3 ； 帆= 曰t j 7 一( e + r t ) g ，- i i ；q ，q 曰； 眠= 曰t ，4 + 咖小 m 。，= 1 6 。 各子块均采用模态坐标、欧拉角和九个惯性时不变矩阵j 1 j 9 来表示，这 九个时不变矩阵可以在预处理程序中一次性地计算出来，从而简化运动微分方 程的求解。 最后运用拉格朗日乘子法建立柔性体的运动微分方程 脚+ 脚一互i 。虿o m 钎善+ 瞄+ 正+ 。“等 t 五= q ( 2 - 1 8 ) 式中：置，d 分别为模态刚度矩阵和模态阻尼矩阵： 瞄和d 孝分别代表物体内部由于弹性变形和阻尼力引起的广义力； 正广义重力； 名对应于约束的拉格朗同乘子； q 对应与外力的广义力。 2 5 本章小结 简要地介绍了多体系统动力学以及多体动力学仿真软件a d a m s ，并详细 地介绍a d a m s 所涉及到的多刚体动力学理论，以及柔体动力学理论，为后续 章节的研究提供了理论基础。 丛堡堡：! ：丛堂堡! 堂堡堡塞 第3 章锥形筒体传动系统稳定性仿真模型 锥形简体传动系统的稳定性涉及到动力学问题，本文利_