北师大版高三数学第一轮复习二元一次不等式组与简单的线性规划问题复习课ppt课件.ppt

第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式(组)2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,1.二元一次不等式(组)所表示的平面区域(1)二元一次不等式表示平面区域：一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的_我们把直线画成虚线以表示区域_边界当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应边界，则把边界画成_(2)判定方法对于直线AxByC0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都_，因此只需在此直线的同一侧取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的_即可判断AxByC0表示的是直线哪一侧的平面区域当C0时，常取_作为测试点(3)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的_，因而是各个不等式所表示平面区域的_,平面区域,不包括,包括,实线,相同,符号,原点,交集,公共部分,2.线性规划的有关概念,不等式组,一次,解析式,一次,解(x，y),集合,最大值,最小值,最大值,最小值,1.(2010汕头模拟)二元一次不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域为(),4.一项装修工程需要木工和瓦工共同完成，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是_,解析：平面区域如图所示：,考点一用二元一次不等式(组)表示平面区域【例1】如图，ABC中，A(0,1)，B(2,2)，C(2,6)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组,考点升华,二元一次不等式（组）表示平面区域的判断方法（1）直线定界，特殊点定域注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线，若直线不过原点，特殊点常选取原点.(2)同号上，异号下当B（Ax+By+C）0时,区域为直线Ax+By+C=0的上方,当B（Ax+By+C）0时,区域为直线Ax+By+C=0的下方.,解析：作出可行域如图所示：令zxy，则yxz，yxz过A(4,5)时，z取最大值zmax9.答案：A,考点升华,1.求目标函数的最值,必须先准确地作出线性可行域,再作出目标函数对应的直线,据题意确定取得最优解的点,进而求出目标函数的最值.2.最优解的确定方法线性目标函数z=ax+by取最大值时的最优解与b的正负有关，当b0时，最优解是将直线ax+by=0在可行域内向上方平移到端点（一般是两直线交点）的位置得到的；当b0时，则是向下方平移.,考点升华,考点四线性规划的实际应用【例4】某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？,考点升华,解决线性规划实际应用题的一般步骤：（1）认真审题分析，设出未知数，写出线性约束条件和目标函数.(2)作出可行域.(3)作出目标函数值为零时对应的直线l.(4)在可行域内平行移动直线l,从图中能判定问题有唯一最优解,或是有无穷最优解或无最优解.(5)求出最优解,从而得到目标函数的最值.,【考情分析】从近两年的高考试题来看，二元一次不等式(组)表示的平面区域(或面积)，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等是高考的热点，题型一般为选择题和填空题，难度为中低档题；在2007年山东高考和2010年度高考中也曾以解答题的形式出现主要考查平面区域的画法，目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值范围同时注重考查等价转化、数形结合思想预测2012年高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要考查点,3.(2010陕西)铁矿石A和B的含铁率a，冶