（通信与信息系统专业论文）uwb天线的设计与仿真技术研究.pdf

啥尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 近年来，新兴的超宽带( u w b ) 高速室内无线通信技术在世界范围内 引起了极大重视。超宽带技术以其高数据速率、低系统成本和抗多径效应 等一般窄带系统无法比拟的优点成为最具竞争力和发展前景的技术之一。 超宽带系统使用窄脉冲或大带宽信号作为信息载体，这使天线设计成为系 统设计的挑战之一。 本文首先介绍了超宽带技术的发展，讨论了天线的基本参数以及超宽带 对天线参数的要求。其次研究了宽角有限长双锥天线的宽带特性，解析地 求出了宽角有限长双锥天线的输入阻抗和电压驻波比等参数，并通过c s t 微波工作室的仿真验证了结果的正确性。应用等效电荷法结合 c h u h a r r i n g t o n 极限设计了一种渐进锥形单极天线，仿真表明这种天线具有 良好的超宽带特性，完全可以应用于u w b 系统。再次，对文献中提出的两 种微带线馈电平面贴片天线做了仿真，讨论了不同参数下天线性能的变化。 最后，介绍了一种非常适合u w b 天线仿真的时域计算电磁方法时域有限 差分法( f d t d ) ，讨论了其差分格式、数值特性以及基于单轴各项异性介 质的完全匹配层技术，通过使用时域有限差分法对宽角有限长双锥天线进 行仿真说明了其有效性。 关键词：u w b ；天线；锥形天线；微带天线；时域有限差分法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h ee m e r g i n go fu l t r aw i d e b a n d ( u w b ) t e c h n o l o g yf o r h i g h - s p e e di n d o o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nh a sa t t r a c t e dw o r l d w i d ea t t e n t i o n w i t ht h em e r i t so fh i l g hd a t ar a t e ，l o ws y s t e mc o s ta n dm u l t i p a t hi m m u n i t y , c o m p a r e dw i t l lg e n e r a ln a r t o wb a n ds y s t e m u w bh a sb e c a m eo n eo ft h em o s t c o m p e t i t i v ea n dp r o m i s i n gt e c h n o l o g yi nt h ef u t u r e t h er a d i a t i o no fs h o r t d u r a t i o ns i g n a l so ru l t r aw i d e - b a n ds i g n a l sm a k e sa n t e n n ad e s i g nac r u c i a lp a r t i nt h eo v e r a l lu w b s y s t e md e v e l o p m e n t i nt h i sp a p e r , t h ed e v e l o p m e n to fu w b t e c h n o l o g yi sf i r s t l yi n t r o d u c e d ，a n d t h e ns o m eb a s i ca n t e n n ap a r a m e t e r sh a v eb e e nr e v i e w e d i sw e l la st h eu w b r e q u i r e m e n t s s e c o n d l y ，t h eb r o a d b a n dc h a r a c t e r i s t i c s o ft h ew i d e a n g l e b i c o n i c a la n t e n n ah a v eb e e nr e s e a r c h e da n dp a r a m e t e r ss u c ha si n p u ti m p e d a n c e a n dv s w ra r er e s o l v e d s i m u l a t i o n sa l ec a r r i e do u tb yc s tm i c r o w a v es t u d i o t od e m o n s t r a t ev a l i d i t yo ft h er e s u l t s a na s y m p t o t i cc o n i c a lm o n o p o l ea n t e n n a w h i c hi sa p p l i c a b l et ou w bi s d e s i g n e db yu s i n gt h ee q u i v a l e n tc h a r g e d i s t r i b n t i o nm e t h o da n dt h ec h u h a r r i n g t o nl i m i t t h i r d l y ，t w ok i n d so fp l a n a r p a t c ha n t e n n a sf e db ym i c r o s t r i pl i n ep r o p o s e di nl i t e r a t u r e sa r es i m u l a t e d c h a n g e si np e r f o r m a n c eu n d e rd i f f e r e n ta n t e n n ap a r a m e t e r sa r ed i s c u s s e d f i n a l l y , t h ef i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ( f d t d ) m e t h o dw h i c hi ss u i t a b l ef o r u w ba n t e n n as i m u l a t i o ni si n t r o d u c e d n ed i s c u s s i o ni n c l u d e sd i f f e r e n c e s c h e m e n u m e r i cc h a r a c t e r i s t i ca sw e l la sp m lb a s e do nu n i a x i a la n i s o t r o p i c m a t e r i a l s i m u l a t i o n sa r ec a r d e do u tf o rt h eb i c o n i c a la n t e n n at oi l l u s t r a t e v a l i d i t yo f f d t d k e y w o r d s ：u w b ：a n t e n n a ；c o n i c a la n t e n n a ；m i c r o s t r i pa n t e n n a ；f i n i t e d i 仃e r e n c et i m ed o m a l n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声名：本论文的所有工作，实在导师的指 导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据 和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除 文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 氆鹾 日期：驴z 年月7 曰 哈尔滨工程大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 超宽带( o w b ) 技术概述 无线通信是当今通信技术的一大主题，移动电话和无线局域网( w l a n ) 让我们体会到了无线的方便快捷。随着时代的发展，计算机、通信、家电 等消费电子之间的无线融合成为人们对无线通信的新需求。而超宽带 ( u w b ，u l t r a - w i d eb a n d ) 就是一种能实现设备之间高速互操作的无线通信 技术，它使组建高速无线个人局域网( w p a n ) ，实现无线局域网和个人局 域网无线互联接入成为可能。 u w b 就是使用大带宽无线传输数据的技术。根据f c c 的定义绝对带宽 ( 1 0 d b 带宽) 大于5 0 0 m h z ，或分数带宽( 即绝对带宽与中心频率之比) 大 于2 0 的信号称为u w b 信号。 u w b 并不是一种新的技术。最早的u w b 可追溯到十九世纪末马可尼 发明的火花隙( s p a r kg a p ) 无线电，它以脉冲的方式传输莫尔斯码实现了最 早的无线传输。火花隙无线电延用了几十年，直到1 9 2 4 年由于其过高的发 射功率对新出现的窄带系统有很大干扰而停止使用。近代u w b 技术最早出 现在上世纪6 0 年代对时域电磁学的研究中，用于通过冲激响应完整地描述 微波网络的瞬时特性。当时的主要研究者是美国天主教大学的h a r m u t h 、 s p e r r yr a n d 公司的r o s s 和r o b i n s 以及美国空军的v a i le t t e n ，他们称当时 的系统为基带无线电1 1 】。l l n l 和l m 儿等实验室也对脉冲的传输、接收和 天线技术做了初步探索。u w b 的一项重大突破是上世纪6 0 年代t e k t r o n i x 和h e w l e t t p a c k a r d 发明的采样示波器，它的采样电路给出了一种产生亚纳 秒级基带脉冲的简单方法。随后，r o b b i n s 于1 9 7 2 年研制的一种灵敏基带 脉冲接收机取代了采样示波器并产生了第一个u w b 通信系统的专利f 2 1 。二 十世纪7 0 年代初开始出现基于u w b 的雷达和通信系统，1 9 7 4 年 g e o p h y s i c a ls u r v e ys y s t e m s 公司生产了第一台探地雷达并将其商业化，而 1 9 9 4 年l l n l 的m c e w a n 则开发了一种微功率脉冲雷达( m i r ) ，这种雷达 第一次实现了小型化、低成本、低功率的u w b 系统【3 】。整个8 0 年代u w b 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一直被称为基带、无载波或脉冲技术，直到1 9 8 9 年美国国防部正式采用术 语u l t r aw i d e b a n d 来描述用脉冲传输信息的系统。 1 9 9 3 年美国南加州大学的r o b e r ts c h o k z 发表了一篇具有里程碑意义 的论文 m u l t i p l ea c c e s sw i t ht i m c h o p p i n gi m p u l s em o d u l a t i o n ) ) l 4 1 文章中 用扩频码实现u w b 系统的多址技术，这扩大了u w b 的应用，使其不止可 以应用于雷达和点对点通信同时也可用于无线网络中。有关u w b 技术的绝 大部分早期研究工作，特别是冲激无线电通信的研制，均在美国政府的机 密计划支持下完成。直到1 9 9 4 年以后，保密限制才逐渐解除，从而大大加 快了这方面的研究。1 9 9 8 年起，f c c 就超宽带无线设备对原有窄带无线通 信系统的干扰及其电磁兼容的问题开始广泛征求业界意见，并于1 9 9 9 年6 月禁止了三项u w b 设备的使用权利，其中包括t i m ed o m a i n 公司的穿墙 成像设备、z i r c o n 公司的钢筋混凝土中螺栓检测器和u sr a d a r 公司的探地 雷达。到2 0 0 2 年初f c c 最终通过了在3 1 1 0 6 g h z 频段上使用u w b ，并 要求功率等级与无意发射信号相同，在不干扰现有无线设备的基础上允许 u w b 通信、测距及成像设备的商业应用i s l 。2 0 0 3 年5 月t i m ed o m a i n 公司 发布了第一个通过f c c 认证的商用u w b 芯片，而到目前为止u w b 的标 准化工作正在进行之中。 u w b 的主要特点是高速率、低价格和低功耗。由于发射功率很低，其 产生的干扰要远小于一般窄带系统，且隐蔽性强难于截获。另外u w b 信号 的持续时间很短，由先后到达的多径信号可以对发射机精确定位，定位精 度能达到厘米数量级，优于g p s 。可以看出以上优点都得益于u w b 信号 极窄的时域特性或者说极宽的频域特性。当然在f c c 严格的发射功率限制 之下，u w b 也有传输距离短( 几米到几十米) 等缺点。 1 2 t l w b 标准化进程中的两大阵营 早在1 9 9 9 年i e e e 就开始了w p a n 的标准化进程，i e e e8 0 2 1 5 3 定义 了w p a n 的m a c 协议，并定义了一种在2 4 g h z 跳频的物理层( p h y ) 。 该p h y 最早使用蓝牙( b l u e t o o t h ) 技术，支持的数据速率为1 1 、2 2 、3 3 、 4 4 和5 5 m b p s 。对于很多多媒体应用，5 5 m b p s 的数据传输速率是不够的， 哈尔滨工程大学硕十学位论文 因此2 0 0 1 年起i e e e8 0 2 1 5 3 a2 1 2 作组( t g 3 a ) 开始为8 0 2 1 5 3 的m a c 协 议制定一种基于u w b 的高速物理层。f c c 批准使用u w b 后，涌现了大量 u w b 物理层的提案，而在2 0 0 3 年i e e e8 0 2 1 5 - 3 的m a c 协议也最终获得 通过，这样8 0 2 1 5 3 的主要分歧就落在了u w b 物理层的选择上。到2 0 0 4 年经过几轮的投票u w b 物理层提案最终融合成了两个提案：1 号提案是由 i n t e l 、t i 等提出的多带o f d m ( m b o f d m ) 【6 l ，2 号m o t o r o l a 等提出的直 接序列u w b ( d s u w b ) 1 7j 。两大阵营分别组建了自己的联盟，支持 m b o f d m 的联盟是m b o a ( m u l t i b a n do f d ma l l i a n c e ) ，支持d s u w b 的是u w b 论坛。u w b 论坛目前有7 7 家会员。主要包括早期进入u w b 领 域，掌握了大量u w b 技术专利的中小企业，其中还有十几家高校和研究所， 占了近1 5 。而m b o a 联盟已有1 7 0 多个成员，几乎集中了所有的大型跨 国公司和集团，这是一种优势，因为开发、推广、应用一个新的技术和产 品需要大量的投入，远远不是一二家企业所能承受的。 从技术上讲，d s u 、b 和m b o f d m 不分伯仲，但d s u w b 似乎略占 优势，特别是2 0 0 5 年3 月f c c 提出的u w b 一项豁免方案，明确去除了为 间歇脉冲式门控系统( g a t e ds y s t e m ) 减少功耗的要求这使得d s u w b 可以 以原来4 倍的速度传输数据或传输距离增加一倍，或者设备功耗降低4 倍。 而m b o a 的优势在于它有众多强势的成员，例如在无线u s b 推动小组 中，m b o a 成员占有多数，这使得基于m b o f d m 的无线u s b 获得批准 而，d s u w b 未获批准，这对于d s - u w b 来说是一个缺憾。 下面对这两个提案分别作了简述，因为只有具体了解了u w b 方案才能 明确其天线设计的目标。 1 2 1 怕一0 f d m 提案简逑 m b o f d m 要比d s u w b 复杂一些，它通过多个子载波传送数据，子 载波频带间互相交叠，而在接收端可以将这些交叠的信号完全分离，从而 提高频谱利用率，而且o f d m 可以用离散傅里叶变换高效实现。 m b o f d m 提案将f c c 规定的频段分成若干个5 2 8 m h z 的子频段，每 个子频段中有1 2 8 个子载波，载波间闻距为4 1 2 5 m h z 。使用基带q p s k 将 数据映射到1 0 0 个子载波上，如图1 1 ( a ) 中的实线所示，每隔1 0 个子载 哈尔滨工程大学硕士学位论文 波有一个导频信号( 虚线) ，每个频段的开头和结尾都有5 个保护子载波( 灰 色线) ，这5 个子载波分别与相邻的5 个传输数据的子载波相同，为高效实 现i f f t 使用了6 个空载频用于补齐1 2 8 位，晟后基2 i f f t 将这1 2 8 个子载 波变成时域信号。 在3 1 g h z 1 0 6 g h z 频带中共存在1 4 个上述频段，m b o f d m 将这1 4 个频段分为5 组，如图1 1 ( b ) 所示【8 1 。通过使用不同的时频码1 - 4 组支持 圈1 1 ( a )m b - o f d m 每个频段中子载波示意图 图1 1 ( b )m b o f d m 的频段分组 4 个微微网，第5 组支持2 个微微网，共支持1 4 个微微网。由于器件的限 制，目前只使用了第一组( 3 1 6 8 g h z 4 7 5 2 g h z ) 称为“模式1 ”。根据不同 的前向纠错码编码速率、时间扩展率和频率扩展率模式1 器件可支持 5 5 m b p s 4 8 0 m b p s 四种速率。 1 2 2d s - u w b 提案简述 d s u w b 与窄带直接序列扩频( d s s s ) 的原理十分相似，它发送一串 经过p n 码调制的脉冲来传输一个数据比特，一般来讲脉冲的个数对应p n 4 哈尔滨工程大学硕士学何论文 码的一个周期，这样d s u w b 通过增加时间冗余实现了扩频增益。若为每 个用户分配一个独一无二的扩频码则可实现d s u w b 的多址技术。 d s u w b 将f c c 规定的工作频段分成高( 6 2 g h z - 9 7 g h z ) 低 ( 3 1 g h z - 4 9 g h z ) 两个部分使用如图1 2 所示1 8 l ，这样避开了美国、欧盟 和日本用于无线局域网( w l a n ) 的自由频段。 凰 i f 姗l 1i班夕 5e789 1 01 1 f r e q u e n c y h z ) 通过使用不同的扩频码，每个频段可同时支持最多6 个微微网，每个微 微网都有相应的中心频率和带宽。根据目前器件的限制，符合d s - u w b 提 案的u w b 器件应最少支持低频段的1 - 4 微徽网。超宽带信号的产生是将数 字信号通过平方根升余弦滤波器( r r c ) 。并将其用载频调制到相应微微网 的中心频率上。高、低频段最高的码片速率为1 3 2 g h z ，根据不同处理增 益、调制方式( b p s k 或4 一b o k ) 和前项纠错码的编码速率，d s - u w b 可 支持从2 8 m h z 1 3 2 0 m h z 共8 种不同的数据传输速率。 f c c 虽然批准了u w b 的使用但并没有规定使用何种技术填充 3 1 g h z 1 0 6 g h z 频段，因此出现了两种不同的发展方向。正如图1 3 所示， m b o f d m 发展的方向是多载波u w b ( m c u w b ) ，而和d s u w b 的发展 方向是脉冲u w b ( i - u w b ) ，因此从技术上来讲，二者是无法妥协的， d s u w b 曾提出一个通用信令模式( c s m ) ，希望与m b o a 兼容。但这种 模式显然在技术上无法实现，所以被m b o a 、i e e e 和无线u s b 协会拒绝。 在目前标准迟迟未定的情况下，两大阵营都准备短期内生产少量产品面市， 让市场做出最终的选择。 盆p)宴蓦嚣4茹霉电占_珥-篮 哈尔滨】：程大学硕十学协论文 回固 图13d s u w b 和m b o f d m 的发展方向 1 3u 幔系统对天线的要求 超宽带天线的研究自上世纪7 0 年代早期就开始了，当时的研究方向是 辐射高功率电磁脉冲的大型超宽带天线，并产生了大量论述此类天线的论 文。而目前，除美国新墨匹哥州的f a r r - r e s e a r c h 外几乎没有生产超宽带天线 的公司。 天线设计是实现超宽带系统的挑战之一。首先u w b 的工作带宽要求天 线覆盖非常宽的频率范围，这在一般天线设计中并不常见。其次，u w b 允 许的辐射功率非常低几乎接近白噪声，这要求天线具有良好的效率能将接 收到的信号功率最大限度地传送给接收机，同时天线也应该能够将发射机 传送的功率最大限度地辐射到自由空间。第三，u w b 用于移动设备，设备 的位置不固定，因此天线应具有低增益，方向图应该是全向性的。第四， 对于d s u w b 信息都蕴涵在脉冲的细节上，这就要求天线是非色散的，辐 射出去的信号有最小失真，即天线的有平坦的幅频响应和线性相位。最后， u w b 技术应用定位是无线个人、家庭局域网和各种小型手持设备，天线的 物理尺寸应该 l t d , 且成本也应该很低。这样设计出同时满足上述要求的天 线就比较困难。 从上面对两种提案的分析可以看出，随着器件的发展d s - u w b 和 m b o f d m 的高频段都会逐渐得到应用，因此，本文研究的天线还是把着 眼点放在整个3 1 g h z 1 0 6 g h z 频段上。 1 4 本文主要内容及结构安排 本文首先在第一章绪论部分回顾了u w b 技术的历史，介绍了u w b 技 6 喻尔滨工程大学硕士学位论文 术的标准化进程，同时对两大阵营的提案进行了概述。并简单介绍了u w b 对天线设计的要求。第二章讨论了天线的输入阻抗、阻抗带宽等基本参数 给出了u w b 天线的具体要求。第三章研究了有限长锥形天线的宽带特性， 并设计了一种能用于超宽带的渐进锥形单极天线，给出了仿真结果。第四 章对文献中提及的两种微带馈电平面天线做了仿真并给出了不同参数下天 线性能的变化。第五章研究了一种高效的u w b 天线仿真技术时域有限差 分法讨论了其基本原理与技术。 哈尔滨工程人学硕士学位论文 第2 章天线的基本参数及u w b 的要求 天线是一种能量转化器，它能将传输线中的导行电磁波转化为自由空间 中辐射的电磁波，同时天线还可以看成是阻抗变换器，它将传输线阻抗与 自由空间阻抗相匹配。为理解超宽带天线设计提出的挑战，明确设计目标， 本章讨论了天线的几种基本参数并指出了u w b 对这些参数的要求。 2 1 天线的输入阻抗 天线输入端呈现的阻抗就是天线的输入阻抗，定义为【9 】： p z 。= 2 贵= 也+ 。 ( 2 - 1 ) ，一1 其中，圪是天线的输入功率，厶是天线的输入电流，r 。是输入电阻， 它包括输入电流的损耗电阻弓和辐射电阻月。通过输入电阻，天线将输 入功率转化成在自由空间辐射的功率和天线本身介质及导体的损耗。最。称 为天线的输入电抗，它将部分输入功率转换成在天线表面附近存储的能 量而不辐射到自由空间。显然要提高天线的效率曷和瓦应该最小。 天线的输入阻抗主要取决于天线本身的结构、工作频率，还可能受到周 围环境的影响。其计算主要依靠近似方法或数值方法，对于极少数形状规 则的天线可用边值法严格求解。 2 ，2 阻抗带宽 天线的阻抗是随频率变化的，这会引起天线与传输线间阻抗的失配，降 低天线的辐射效率。而阻抗带宽就是指天线与传输线阻抗相匹配，反射功 率小于1 0 时的带宽。阻抗带宽主要由两个参数表征：电压驻波比( 、，s w r ) 和反射损耗( r e t u r nl o s s ) 。这两个参数都与终端电压反射系数r 有关。 考虑如图2 1 所示的传输线模型： 哈尔滨上程大学硕士学位论文 由传输线理论： 入射功率为： 图2 1 传输线模型 r ： ：z c - z , o v z c + z m 肚噬 2 z ， ( 2 2 ) ( 2 3 ) 反射的功率为： p 一：盯瓦v + l ( 2 4 ) 天线最终获得的功率为： 只：( 1 - 1 r 1 2 ) 鬯 ( 2 - s ) 在天线的工作带宽内，反射功率应小于入射功率1 0 ，由( 2 5 ) 可以解得r 应小于0 3 1 6 2 。 电压驻波比定义为电压驻波最大值与最小值之比： 厢瞅= 篆= 葡1 + 1 r l ( 2 - 6 ) 。1 一h 、。 根据上述反射系数的取值电压驻波应小于2 。 反射损耗是表征阻抗匹配的另一参数，定义为： r l = - 2 0 l o g ( j r l l ( 2 7 ) 在t 作带宽内反射损耗应该大于1 0 d b 。 9 哈尔滨= 程大学硕士学位论文 2 3 方向系数、效率和增益 首先讨论辐射强度，辐射强度u ( 只p ) 定义为每单位立体角内天线的辐 射功率，即【9 】= u ( 跏) = 乌掣 ( 2 _ s ) 其中( 只伊) 是天线在目，伊方向的辐射功率，柏为立体角元，总辐射功 率可由u ( o ，妒) 在整个立体角范围内积分得到： 气= r f v ( e ，妒牌( 2 - 9 ) 在某特定的辐射方向上，辐射强度与等辐射功率全向天线辐射强度之 比称为天线的方向系数，即： 呻纠= 糕 ( 2 _ l 。) 它代表的是特定方向上天线辐射电磁波的集束程度。 天线的效率分为反射效率和辐射效率，总效率是二者之积。反射效率表 征的是天线输入阻抗与传输线间的匹配程度，定义为： p ，= 1 一i r r 2 ( 2 1 1 ) 而辐射效率定义为辐射功率与输入功率之比，它表征的是天线介质与导体 的欧姆损耗以及在天线表面附近存储能量的大小： p = 二笋 ( 2 1 2 ) 天线的增益定义为等输入功率下某一特定方向上天线辐射强度与全向 天线辐射强度之比： 叩卅= 掣= 洲) ( 2 1 3 ) 增益也是方向性的表征，不同的是它将辐射效率与方向系数结合到一起， 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 反映了天线结构的损耗。 2 4 极化特性 天线在某方向的极化是天线在浚方向所辐射电磁波的极化( 对发射天 线) ，或天线在该方向接收获得最大接收功率( 极化匹配) 时入射平面波的 极化( 对接收天线) ，通常所说的极化是指最大辐射方向或最大接收方向的 极化。波的极化是指沿波传播方向看去电场指向划过的轨迹，分为线极化、 圆极化和椭圆极化，线极化和圆极化是椭圆极化的特殊情况。表征天线极 化特性的参数主要有轴比a r 和功率极化匹配因子f 。轴比指极化椭圆长轴 与短轴之比，而功率匹配因子定义为【l0 j ： 阳o s 2 半( 2 - 1 4 ) m m o 是平面波极化态m 与天线极化态m 。在庞加莱极化球大圆弧上所夹的 角度。若两个极化态相同则肘m 。= 0 。，功率匹配因子最大，天线接收到的 功率最大；若肘m 。= 1 8 0 。功率匹配因子最小，天线对入射平面波没有响应。 2 5u w b 天线要求 上述对天线参数的讨论适用于所有天线，当然也包括u w b 天线。对于 超宽带天线要求其阻抗带宽为7 5 g h z ，即电压驻波比v s w r 在 3 1 g h z 1 0 6 g h z 频段上小于2 ，或者说反射损耗r l 在整个频段上大于 1 0 d b 。同时，u w b 的应用环境决定了接收机和发射机间的位置不固定，所 以应该使用全向天线，尽量降低天线的方向性。另外f c c 规定的u w b 发 射功率非常低( 4 1 3 d b r n m h z ) ，这就要求天线采用低损耗介质和良导体来 提高辐射效率。发射和接收还应尽囊使用极化特性相同的天线来增加天线 间的极化匹配。 除了上面的参数外，u w b 天线的设计还要考虑其它一些因素。 首先，在一般窄带天线设计中很少考虑天线的相位特性，这是因为窄带 天线覆盖的带宽内完全可以将天线的相位响应近似看作线性的。而在u w b 哈尔滨工程大学硕士学位论文 无线通信中，脉冲覆盖的频率范围很宽且信息往往包含在脉冲的细节中， 天线辐射的信号失真应该尽量小，这要求其不仅具有平坦的幅度响应还应 该具有线性相位。传统的非频变天线如等角螺旋、对数周期天线等是典型 的色散天线，天线上不同的部分对应不同的工作频率，通过组合的方式实 现频率不变特性，这种天线的相位响应是非线性的，会对脉冲造成严重失 真影响系统接体性能，不能用于u w b 系统中。 其次文献【1 1 表明就时域特性而言，发射和接收天线间的互易关系不 再适用，天线用作发射时的响应正比于用于接收时响应的导数。例如锥形 天线辐射的电场波形与其馈电点处电压波形相同，而接收到的确是如射电 场波形的积分。t e m 喇叭与锥形天线相反，其辐射的电场波形是馈电点处 波形的导数，而接收的波形与入射电场相同。对于一般窄带天线，波形的 微分只是增加了一个加项使载波相位改变9 0 。，可以不计这种影响，而对 超宽带波形的发射和接收就必须考虑。 再次，天线不同部分辐射的脉冲到达空间同一点时间不同，这引起了天 线辐射随观察角度的色散，通常意义上的方向图不再适用，一般用相关能 量方向图来表示其方向性。而对于小尺寸脉冲辐射天线这种影响却很小【l 孙， 可以使用通常意义上的方向图。 最后根据u w b 的应用对象，其天线的设计方向应该是小型化、平面化、 易集成和低成本。 2 6 本章小结 本章介绍了输入阻抗、阻抗带宽、方向系数、效率、增益和极化等天线 的基本参数，指出了u w b 对这些参数的要求。还讨论了u w b 天线的一些 其它必须考虑的问题如微积分特性、色散特性和物理尺寸等等。可以看出 u w b 天线的设计比一般窄带天线设计复杂，要综合考虑到多方面因素，设 计出完全满足上述要求的天线是较困难的。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章锥形超宽带天线的设计与仿真 双锥天线最早由s c h e l k t m o f f 提出并作为研究天线辐射特性的模型，由 于具有良好的宽带特性得到了广泛的研究和应用。在有关超宽带天线的文 献中锥形天线是最受关注的天线形式之一【1 3 1 。( 1 7 1 。无限双锥天线辐射理想球 面波，但在工程中无法实现。截取无限双锥会使电磁波在截断面处产生反 射从而降低其宽带性能，通过介质加载。1 1 5 j 、平滑截断面f 1 7 】等方法可以使 有限锥形天线在一定频段内与无限锥形天线具有相似的特性。本章研究了 有限长双锥天线的严格理论，得出了天线辐射场和输入阻抗的近似表达式， 并将理论值与计算机仿真结果相比较。同时，还设计了一种适用于u w b 系 统的渐进锥形天线，给出了仿真结果。 3 1 有限长双锥天线的严格理论 3 1 1 问题的数学描述 图3 1 是有限长双锥天线的示意图：锥体长，锥角为e o ，天线的边界 球将空间分为内域i 和外域i i 。 图3 1 有限长双锥天线 在筒谐情况下用赫兹电矢量的一个分量疋，和赫兹磁矢量的一个分量 ，来表示自由空间中的场。在球坐标系中，这两个标薰函数满足波动方程 哈尔滨工程大学硕士学位论文 【l 监a r 2 0 r + 去rs i n 0 旦0 0 ( s 洫口监0 0 ) + 眠= 。 ( 3 _ ) 2 lj 、 争+ 志蔚n 口鲁 仲，。 p z ， 其中为自由空间波数e 将麦克斯韦方程组的解分成独立的两组：t m 波和t e 波，并分别用 和，来表示，对t m 波有： 对t e 波有 e = 等+ 甑 b = 三r 冬o r o u 驴志r s l l l 磊凹d 口 h 0 = 忑j o j 历g o 面a l t c ,，m n 口 坼一等等 h r = 可0 2 ：玎m r + 峨霄。r r 裔o r of 耳= 志r s l n o r 0 0 b = 器鲁rs m 仃d 脚 b = 一华等 1 4 ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) 哈尔滨工程人学硕十学位论文 假设天线由理想导体制成，根据图3 1 边界条件可写成： r = ，口o o ，0 万一o o 时日= 0( 3 - 5 ) r 1 ，0 = o o ，0 = 万一o o 时e = 0( 3 - 6 ) r = t 鼹e ；) 2 e j l ，h ：i2h ：i( ) 1 式( 3 。7 ) 说明在，= ，的球形边界处电磁场是连续的，此外当r 寸o o 时场还 应该满足辐射条件。 由于天线旋转对称，以，和，与妒无关，即罢蔓= 0 ，_ 0 7 r a r = o 且磁场 口口o f a 仅有妒分量，即h r = 风= o ，心0 。代入( 3 - 4 ) 则磁场分量都为0 ，由于 式( 3 4 ) 是麦克斯韦方程的一个独立解，其电场也必然都为0 ，因此，= 0 ， t e 波不存在。对于t m 波( 3 - 3 ) 式只剩下e ，易和也三个分量即： 讣纠= f 摹+ k 。l 一：e r 2 乓( 弓磊 ( 3 - 8 ) 坼( 啪) = 一孚案 这样求出式( 3 1 ) 的解就能完全确定有限双锥天线的辐射特性。 3 1 2 波动方程的解以及在内域i 和外域ii 中的讨论 可以用分离变量法解式( 3 1 ) 。令= r ( ，) ( 口) 得到两个方程 窘+ 瑶一掣b p 9 ， 上s i n 0 旦d 8 陋盟d oh 川) 。= o ( 3 1 0 ) l， 、 、 其中n 为仟意常数。 哈尔滨工程人学硕士学佗论文 对于式( 3 9 ) 令x = k o l ，p = r 石可得： d z p、d p + + d x 2xd _ x 。一 x p = 0 ( 3 1 1 ) 这是一个甩+ 圭阶贝塞尔方程，解为第一类和第二类汉克耳函数的线性组合， 即： p = z ( x ) ：4 趣( 。) + 峨嘤( z ) o 。2 而r 。；p ，可将r 表示成： r 篡如删气x ) p = x d 。砖】( x ) + 瓦鼎x ) p 1 叫 其中砖1 o ) 和砖2 ( x ) 分别为第一类和第二类球汉克耳函数，定义为： 碟。( x ) = 层x h 0 ) ；( x ) ，唾2 ( x ) = r r ( 2 ) x ) ( 3 - 1 4 ) 州x ) = 一j 等，鼎x ) = ，了e - j x ( 3 q 5 ) 此外，还可以将r 表示成球贝塞尔函数和球纽曼函数的组合： r = z n ( x ) = j ( x ) + ( x ) 其中 ( x ) 2 j 长+ 妙( x ) 2 怯w x ) ，。( x ) 和，( ，) 分别是n + 委阶贝塞尔函数和纽曼函数。 斛j肿j z 1 6 ( 3 r 1 6 ) ( 3 - 1 7 ) 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 令“= c o s 8 式( 3 1 0 ) 可化为勒让德方程： l i u 2 w d 2 。也警+ 肝) 。= 。 ( 3 _ 1 8 ) 其解为第一类勒让德函数只0 ) 和第二类勒让德函数q ( “) 的线性组合，即： = 瓦( 9 ) = g 只( “) + 或q ( “) ( 3 1 9 ) 对所有珂值e ( “) 定义为： 只( ”) = e ( c 。s 口) = 艺k = 0 ；i i ；：j ；寄( s t n 詈) ” c ，：。， l 盯一斥十l 儿k ! j 而当抖为非负整数时q ，1 0 ) 定义为： q ( “) = + 圭 扭 “) l n 函i + u 一心( “) 昂( “) ( “) 只( ”) 十圭只一，( “) 最( “) + ( 3 - 2 1 ) 1 p ) 当”不为整数时可以用只( 一“) 代替q ( u ) ，即 o = 瓦( 目) = c 只( “) + 磁只( 一“) ( 3 - 2 2 ) 综上所述，方程( 3 ，1 ) 的解可写成： = 乙( r ) 瓦( 口) 根据( 3 8 ) 式辐射的电磁场解为 r 3 2 3 ) e ( 卅= 吉莓n ( 州) z 。( k o r ) l ( 口) 易( ，护) = 争；z ：( r 孵( 占) ( 3 2 4 ) 以( 卅= 一竽孕( v e ( 臼) 1 7 哈尔滨j 二程人学硕士学位论文 下面讨论在天线不同区域( i 、l i ) 中z , , ( k o r ) 和( 0 ) 的取值： 如图3 1 所示，在天线外域1 1 中包含了0 = o 和口= 石，任何仃值的q ( c o s 0 ) 和非整数n 值的( 一c o s o ) 、只( c o s 臼) 都是奇异的，因此矗( 0 ) = c x p 。( “) k = 0 , 1 ，2 。此外，当，寸0 0 时应满足辐射条件磊( r ) 只能保留h l ( x ) 项。 这样在外域i i 中： 撑= c x k 。峭( 和) 段( c o s 0 ) ( 3 2 5 ) 文献【1 8 中将其称为外域付波。 令a r c r = 由( 3 - 2 4 ) 可得外域付波各场量表达式： 砖( r ，口) = 吉莓足( k + 1 ) c k ，蟛( k o r ) 最( c 。s 口) 掣( ，口) = 争莓c k ，磴( r ) 最( c o s 口) ( 3 - 2 6 ) 日产( ，p ) = 一华 ，磴，( k o r ) 眨( c o s 口) 进一步观察式( 3 - 2 6 ) ，由于足= o 时晶( c o s 口) = 1 ，矽( ，臼) = 础( r ，口) = 0 这样的场不存在，即在外域i i 中不存在t e m 波。最后，天线关于z 平面对 称e ( ，目) 是z 的奇函数， u = g o s 扫= 吾，最( c 。s 目) 必须是奇函数，足只 能取奇数。这样，外域付波各场量表达式的最终表达式为： 矽( r ，口) = k ( k + 1 ) c 。ik o r h ( x 2 ( k o ，) 斥( c o s 0 ) 7 k - i 3 , 5 秽( r ，目) = 了k o 蠼( ) ，露( c 。s 口) ( 3 - 2 7 ) 畔( ，目) = 一坐陆蠼( k o ，) 砭( c 。s p ) 内域i 中不包括0 = o 和0 = 石这两个令某些勒让德函数奇异的点，但包 含，= 0 。对于式( 3 1 3 ) 和( 3 1 6 ) 只有r l 0 时z ( 岛，) 有限： 当n ：0 。 哈尔浜工程大学硕士学位论文 积) _ 一“c o + d o l n c 。t 导 ( a o e l k o rb o e - j k o r ) ( 3 - 2 8 ) 当r t 0 ， ，出= 瓦( 目) 坑( ，) ( 3 2 9 ) 式( 3 - 2 8 ) 和( 3 - 2 9 ) 分别称为称为主波和内域付波。设4 = 一d 0 ，b o = 一b o d o 由式( 3 - 2 4 ) ，( 3 2 8 ) 相应的场量是t e m 波： 日气删) 志( 4 b o e - “) ( 3 - 3 。1 h m 班一i ( 和归一b o e - l k ) rs l n 文献 1 9 1 的研究表明，对于有限长宽角双锥天线，在内域i 中可以仅用t e m 波近似所有场量，3 2 节的仿真结果证明了在锥角o o 取较大值时这种近似是 可行的。在下面的讨论中在内域i 中只考虑了t e m 波。 3 1 3 天线的输入阻抗 求天线输入阻抗的思路是：先令( 3 3 0 ) 式中，= ，得到天线边界球上的 电磁场，迸一步可求得边界球上的电压和电流，已知电压电流后就可以定 义终端阻抗z ，并通过边界条件确定( 3 3 0 ) 中的未知常数，最后由传输 线理论得到天线的输入阻抗。 边界球上电压为： y ( r ) = - a o 硝( ，o ) r d o ( 3 - 3 1 ) 将式( 3 3 0 ) 中电场表达式代入，同时令r = ，： 矿( f ) - r 彰( f ，o ) l d o ：一2 k oh a c o t 鲁- ( a e 州+ 坑。一例1 3 - 3 2 电流为： 1 ( r ) = 2 n r s i n o o 础( r ，皖) ( 3 3 3 ) 将( 3 - 3 0 ) 中磁场表达式代入，同时令r ：，； 哈尔滨上程大学硕七学位论文 1 ( 1 ) = 2 ；, r l s i n o o 彰( ，o o ) ：一2 删( 4 p 州一b o ej k a l ) ( 3 - 3 4 ) 五= 器= 乙黼 b ，s ， 其中z c ：1 2 0 l n c o to _ o ，是无限长双锥天线的特性阻抗。 要求出式( 3 - 3 5 ) 中的未知常数4 、岛必须考虑边界条件和外域付波。 由边界条件式( 3 7 ) 和式( 3 - 2 7 ) 可得： 争。姜35 r 礤( 岛r ) 圳一i ( c o s 口) = 瓦, ，1 1 1 ( 4 e 州+ 鼠e “) ( 3 3 6 ) r = l ，1 胆 f l ， 和 一竽赢ckkolh：2乓(cos口)=一蠢笔(4ejkt_玩e-jkl)(3-37)gsl3 。l l l t l l 7 5 i 对式( 3 - 3 6 ) 两边同时乘以s i n o p z ( c o s o ) 并在0