（自然地理学专业论文）长春市旱涝演变规律及bp网络模型预测研究.pdf

摘要 气候作为一种重要的自然资源，是人类生存环境的组成部分之一。气候多尺度和多 层次的变化对自然生态系统和社会生态系统有重要影响。早涝变化规律作为气候研究的 一个重要课题，在农业生产和防灾减灾等方面有较强的理论意义和现实意义。本文以长 春市历史时期早涝等级资料和现代器测降水数据为基础，研究了缺失数据的g m ( l1 ) 模 型插补方法，分析了1 8 2 5 年一2 0 0 0 年的旱涝演变规律，结合旱涝的t f l a r k o v 预测和b p 神经网络模型预测，指出长春地区目前和未来一段时期将处于较严重的干早期内。 本文在实际数据分析的基础上，结合g m ( 1 ，1 ) 模型的特点，提出了预测精度较高的 数据预处理方法；旱涝分析表明，长春1 8 2 5 年一2 0 0 0 年的早涝演变，总体可以分为两 个阶段：前期以涝为主，后期以旱为主，两个时段的过渡期在1 9 1 8 年左右，而且该区 没有明显的旱涝不对称现象；小波分析表明，长春经历了两个大的旱涝阶段，即先涝后 旱的演变。其中涝周期约为6 0 年，早周期约5 0 年。在这两个较大的周期内，包含了若 干中小尺度的旱涝周期，以及1 0 年以下的旱涝波动。较大尺度旱周期的中心约在1 9 8 5 年，若以5 0 年为周期计，则未来仍然处于该大尺度的旱周期内，而且该干旱中心小波 指数为+ 3 ，根据小波指数确定的早涝强度来看，长春地区将继续处于较严重的降水欠缺 时段；结合长春地区旱涝等级建立的m a r k o v 预测模型，其单步预测模拟结果较好；经 过反复实验和模型调试而建立的b p 神经网络模型在长春地区的降水规律模拟和预测中 效果较好，在神经网络理论不断进步和区域资料不断完善过程中，该模型在区域降水规 律模拟等方面将有更广泛的应用。 关键词：气候变化；旱涝规律；周期分析；b p 网络模型 a b s t r a c t a sa ni i i l p o r t a n tc o m p o n e n to fm en 栅er e s o l l r c e ，c l i n l a t ei s t a lt oh u m a ns u n r l v a l e a c hc h a l l g eo ft h ec l i m a t em 1 1h a v ea ne 虢c to nn a t l l r ee c o s y s t e ma i l ds o c i a le c o n o m y s y s t e m t h ee & c tw i l lb em u l t i - s c a l ea n dm l l l t i l e v e l d r o u g h t 觚dw a t c r - l o g g i n gi s a n i m p o r t a i l tt a s ko fc l i m a t er c s e a r c h i th a st h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t o m a i l y a s p e c t s ，s u c ha sa 断c u l t u r ca n dh a z a r dp r e v e n t i o na i l ds oo n b a s e d o nm eh j s t o r i c a ld r o u 曲t a i l dw a t c r 1 0 9 9 i n gf a d ea n dm em o d e mp r e c i p i t a t i o nd a t ao fc h a i l g c h u ns t a t i o n ，t h i sp 印e r m a k e sa ni n t e r p o l a t i o no f 也ep r e c i p i t a t i o nw i mt 1 1 eg m ( 1 ，1 ) t h e nt h ep 印e ra 1 1 a l y z e st h e r e 刚a r i t yo fd r o u g h t 趾dw a t e r - 1 0 9 9 i n g 丘o m18 2 5t o2 0 0 0 丽mm eh e l po fw a v e l e ta n a l y s i s a n dm a r k o vc h a i n b a s e do nt h ed a t aw eh a v e ，恤sp 印e rc o n s t n l c t sab a c k p r o p a g a t i o n m o d e lt op r e d i c tt h ep r e c i p i 诅t i o no fc h a n g c h u nc i 够 b a s e do nt 1 1 ed a t aa 1 1 a l y s i s ，t h i sp a p e rm a k e sag o o du s eo f m eg m ( 1 ，1 ) t oi n t e r p o l a t e t h ep r e c i p i t 撕o nd a t a t h ed r o u g h ta n dw a t e 卜1 0 9 9 i n ga n a l y s i si 1 1 m c a t e st 1 1 a t 廿1 e r ea r et w o p b a s e s 敷l m1 8 2 5 at o2 0 0 0 a ，f i r s tw a t * 1 0 9 百n g 鲫dm c nd r o u g h t t h et r a i l s i t i o ny e a ri s1 9 1 8 a n dt h el a s t i l l gt 岫eo fd r o u 曲ti sa p p r o x i i i l a t e l ye q u a lt ow a t e r _ l o g 西n g t h cw a v e l e ta i l a l y s i s s h o w st 1 1 a tt h ew a t e r - l o g g i n gp e r i o di s6 0 a 甜l d 血ed r o u g h tp e r i o di s5 0 a t h ed r o u g h tp e r i o d c c n t e ri sn 肋r1 9 8 5 aa n dt h ec e n t e rw a v e l e ti n d e xi s + 3w 1 1 i c hi n d i c a t e st h a tm ed r o u g h ts t a t e w i l lb es e r i o u si nm ef i l t u r e t h em a r k o vc h a mi sa d a p t i v et ot h ep r e d i c t i o no fm ed r o u g b t a 1 1 dw a t e r - 1 0 9 垂n g 擎a d ei c h a n g c h u nc i t ya r e r 仃i a la n de r r o f ，t l l eb pm o d e li sb u i ht o p r e d i c tt 1 1 ep r e c i p i t a t i o n n l o u 曲血ea n i f i c i a ln 肌m ln e 腑o r kh a ss o m ew e a kp o 血si n p r e d i c t i o no f 芦e c i p i t a t i o n ，i tw i l lb e ap o w e r f n li e s e a r c ht o o li nt h e ew i mt h e d 删e l o p m c n to f 删矗c i a ln e w a ln e 柳o r k ( a n n ) k e yw o r d s ：c 1 i m a t ec h a l l g e ；r e g u l a r i t yo fd r o u g h ta n dw a t e r 一1 0 9 百n g ；p 商o da n a l y s i s ；b p m o d e l i i 引言 中国位于亚欧大陆的东南部，东濒太平洋，地处东亚季风区中。东亚夏季风随季节 进退的早晚及其强度变化，都可能引起我国东部一些地区的旱涝灾害发生。特别是在 中国北方的季风边缘地带，受其影响更加严重。竺可桢【2 第一个指出中国东部洪涝和干 旱归因于东亚夏季风异常。大范围的洪涝和持续性的干旱常常造成上百亿斤粮食减产以 及大量生命财产的损失。旱涝灾害严重地威胁着人类的生存和发展。因此，旱涝( 干湿) 变化规律作为气候研究的一个重要课题具有重要地现实意义。 我国有着丰富的历史气候文献资料，记载着旱涝事件出现的季节、持续时间、程度 及范围等。中国气象学家根据2 1 0 0 多种地方志及其它历史文献中关于旱涝的记载作为 原始素材，建立了1 2 0 个站点、5 级制的逐年早涝等级序列，并编绘出版了中国近五 百年旱涝分布图集。这一基础性的工作为旱涝区划和旱涝规律及趋势预测提供了重要 参考。不同区域的早涝特征是不同的，划分不同的旱涝气候区，进而针对具体区域的早 涝研究往往更有实际价值。朱亚芬【1 使用我国东部地区5 3 0 年来1 0 0 个站的早涝等级序 列作r e o f ( 旋转经验正交函数) 分解，根据前7 个旋转空间模上高荷载区分布，将中国 东部地区分成7 个早涝气候区，即东北区、华北北区、华北南区、西北区、长江中下游 地区、华南区及西南区。在此基础上指出了中国北方4 个分区的区域旱涝年代际振荡等 旱涝变化规律。东北区作为7 个旋转空间模上高荷载区之一，是全球气候变化研究的敏 感区域【3 】，有其独特的旱涝演变特征。基于不同的研究目标及研究尺度，孙力和安刚h 等利用东北三省及内蒙东北部均匀分布的8 0 个测站4 0 年( 1 9 6 1 2 0 0 0 年) 夏季( 6 8 月) 月降水资料以及正态化z 指数变换、小波分析和正交旋转主成份分析等方法， 对东北地区夏季降水进行了旱涝等级划分，并讨论了旱涝发生的时间演变规律和空间分 布特征，在此基础上划分了东北夏季旱涝型主要为东北南部、西部平原、辽宁西部、三 江平原、内蒙东北部、东南部山区和东北北部等7 个异常区。这7 个旱涝型主要是由于 东北不同地区的地理位置、地形地貌和下垫面分布以及主要影响大气系统的差异所决定 的。在此基础上指出，各区内的旱涝异常具有相对一致的性质，因此做好上述7 个类型 区降水异常的气候预测，就等于抓住了东北旱涝异常的关键。随着全球变化研究的日趋 深入，研究具代表性地区的旱涝特征，不仅对该区具有重要的现实意义，而且对东北区 的旱涝研究有重要的参考价值，这也是本文选题的主要出发点。 第1 章研究动态 在旱涝演变规律的研究方面，国内学者做了很多有意义的工作1 5 “。邹立尧，马镜 娴【5 】等研究了东北北部的冷暖和旱涝趋势，指出东北北部增暖趋势一般是全省性的，但 是旱涝趋势大多不是全省性的，有着较强的区域差异，认为，( 1 ) 春季1 9 5 1 1 9 9 9 年 近5 0 年有春旱加重的趋势，到9 0 年代，发生了很大的变化。( 2 ) 夏季1 9 8 9 1 9 9 8 年 旱涝趋势系数表明，进入9 0 年代，嫩江、鸡西、牡丹江夏季降水趋势减少；佳木斯、 哈尔滨趋势增多。( 3 ) 9 0 年代秋季早涝趋势的主要特点是：哈尔滨呈现增多趋势，嫩江 呈现减少趋势，其余区域大致正常。从这个角度来说，有必要对省内不同区域的旱涝特 征进行研究。蔡学湛，张容焱【6 】关于东南沿海地区近5 2 4 年旱涝阶段的探讨，对旱涝阶 段、持续特征、演变规律等都有详尽阐述；姚秀萍，董敏【7 用美国国家环境预报中心( n c e p ) 再分析的高空月平均资料以及中国范围内1 6 0 个测站的月降水量资料，对夏季我国东北 地区的降水进行分型并分析其环流形势。结果表明，我国东北三江地区夏季多雨年和少 雨年的环流形势存在明显的差异，并引用了鄂霍茨克海阻塞高压的出现和发展与对流层 低层水汽通量辐合加强等环流条件和降水的关系，以此作为预测我国东北地区夏季持续 强降水的一个信号。 在早涝演变规律的研究基础上，李辑【1 1 等提出了利用东北夏季低温来做旱涝预测的 构想，并建立了预测系统；刘清仁，李向黎【”】等根据太阳活动周期做了2 1 世纪初我国 旱涝灾害的预测；罗勇【”】利用距平模式诊断方程做了距平模式月际旱涝异常的诊断及预 测试验；王莘芳，汪克付【1 4 】利用秋冬季节转换与次年汛期旱涝的关系，做了夏季旱涝的 长期趋势预测。张文兴【l5 】利用功率谱分析，研究了沈阳地区近5 0 0 年早涝演变规律，在 此基础上分析和预测了沈阳地区未来l o 年的气候，认为沈阳地区在未来1 0a 将处于一 个时间尺度为1 0 2 0a 的旱段中以及1 0 0a 尺度的干期内。而e n s o 事件对旱涝影响 研究也很多 巧。钔，钱步东【】6 j 研究了我国汛期降本与e n s o 不同位相的联系，根据对长 年代降水资料所作的统计分析，e n s o 与我国各地汛期降水的分布存在一定的联系，但 多数地区在统计意义上并不十分显著。这也说明e n s o 并不是决定我国各地汛期降水的 唯一因素，因而其间的联系并非简单明确的对应关系，造成统计显著性较差。另一方面， 虽然我国较多地区e n s o 冷暖位相时期汛期降水与其他年份没有统计意义上的显著差 异，但大范围的降水距平百分率的分布特征说明e n s o 与我国汛期降水的分布有明确的 联系。这种联系与e n s o 冷暖位相时期赤道东太平洋海温异常对西太平洋副热带高压的 影响及其时间滞后性有关。基于海温异常、区域暴雨等方面【”啦 许多学者也作了很有 意义的研究工作。 上述的旱涝预测大多是利用其他有一定规律可遵循的现象来建立其与旱涝的关系， 利用该现象的变化规律来预测旱涝。由于该现象与旱涝拟合关系的密切程度不同，因此 预测结果的精度很难把握。在数学和计算机迅速发展的推动下，时间序列分析等数据挖 掘目益受到重视，因而旱涝预测方法也在旱涝数据本身的挖掘上有了新的发展，马尔科 夫链预测2 3 2 即和神经网络模型预测等数据分析方法 2 州2 在旱涝预测领域迅速发展起来。 高勤建 2 4 研究了浙北地区汛期降水量的灰色马尔柯夫预测，其模型外推性检验，测 算出1 9 9 2 年、1 9 9 3 年的汛期降水量分别为6 4 6 m m 和9 8 3 5 m m ，实际降水量分别是 6 4 0 m m 和1 0 1 2 m m ，预测结果令人满意。杜尧东和赵国强【2 6 研究了马尔可夫链模型在郑 州旱涝等级预测中的应用，认为，在历史数据的分析统计之上，历史数据越多，越精确， 预测也越可靠：运用此方法进行长期预测时，可将预测年预测的状态计入数据序列重新 构置马尔可夫链进行逐年预泌，直到预测年为止。在国内外大多数军涝业务工作中，回 归分析是应用较多的一类方法，但多数模型都是建立在预报量和前期影响因子的线性相 关关系之上的。由于旱涝的成因复杂，线性映射难以准确描述其内在联系。而人工神经 网络属于数据驱动模型，建立模型非常容易，可以实现许多复杂的非线性映射，因此在 旱涝预报领域很有发展前景。郭光，严绍瑾【3 2 等把人工神经网络用于我国东部汛期降水 预测的研究，预测精度较高，取得了很好的效果。特别是严绍瑾应用b p 神经网络模型， 利用南京1 9 4 6 1 9 8 5 年逐月降水量预测了1 9 8 6 年的全年逐月降水量，其与实际降水量 相差不大，展示了b p 算法在降水量预测中应用召勺可行性。霍倩和李书全即】等研究了旱 涝预测神经网络模型的泛化能力，采用河北某区1 9 5 l 一1 9 9 9 年中前4 5 年资料作训练样 本，用g a 搜索了若干不问输入节点的网络模型( 都只有一个隐层) 的参数，比较各参 数可知，随着a n n 输入节点的增加，可得到的收敛精度越来越小，尤其是增加到5 个 输入节点后，这说明，输入节点增多，包含的前期信息增多，对降雨序列的解释能力增 强；网络结构越简单，越难达到较高的拟合精度，非线性映射能力差。对于单步预测， 应取6 个输入节点；对于多步预测应取7 8 个节点来建立预测模型。这一系列结论使 神经网络在旱涝预测中的应用得到有力酌推广。此外，b p 神经网络还广泛应用于煤烟 扩散温度预测，地震预报，建立电力负荷系统，预测农作物虫情等【4 2 许多方面。 国外旱涝研究多是对具体作物等的影响为主，在研究不同区域旱涝特征 4 4 时，建 立模型 4 2 模拟的研究较多。如a g h 饥r i q u e s 等1 4 6 1 利用区域旱涝分布模型，研究了葡 萄牙瓜的亚纳河盆地在1 9 4 0 一1 9 9 5 年的年降水量，表明该区域的绝大多数干旱都持续1 年左右，1 9 8 0 8 l ，1 9 8 2 8 3 和1 9 9 4 9 5 年的干旱有2 5 年以上的回归期，而1 9 4 4 1 9 4 5 年 的极端干旱甚至达到1 0 0 年一遇。神经网络的应用研究已经较成熟，特别是预测和系统 建模等方面的研究。例如，m o h a h 吼e de h a q u e 帮k v s u d h a k 甜【4 7 l 把b p 人工神经阿络 模型应用于钢铁微合金中刚性碎裂的预测研究；r 蛳o n dl a e 4 8 等利用神经网络预测了 非洲湖泊的鱼产量等等。在神经网络理论研究方面，如何克服网络连线困难仍是神经网 络技术发展过程中需要克服的最关键的问题，这制约着神经网络的发展水平。但是，这 著没有阻止a n n 的发展，美国加州的i a b a s h e e r 和堪萨斯大学的m ha j m e r 在肯定了 a n n 的巨大应用前景和强大模拟功能的基础上，深入探讨了人工神经网络的基础原理、 计算、设计和应用，这对于a n n 模型的发展和完善起到了积极的推进作用。b p 网络模 型应用于区域旱涝规律研究和预测，是对区域资料数据的再挖掘，这不但可以反映和预 测区域的旱涝状况，丰富旱涝预测理论，而且也是其他预测方法的参考和佐证。区域旱 涝演化规律和旱涝的重现率是区域旱涝规律的一个重要方面，但是区域未来某年降水量 的具体数值预测则更有实际意义，这方面的模拟和预测正是b p 网络模型具有的优势。 2 1 研究意义 第2 章研究意义与目标 气候作为一种重要的自然资源，是人类生存环境的组成部分之一。气候多尺度和多 层次的变化对自然生态系统和社会生态有重要影响。旱涝( 干湿) 变化规律作为气候研 究的一个重要课题，在农业生产和防灾等方面有较强的理论意义和现实意义。季风气候 控制下的东北地区是全球变化响应的敏感区之一，也是区域早涝发生频率较高的地区之 一。大范围的洪涝和持续性的干早常常造成上百亿斤粮食减产以及大量生命财产的损 失，旱涝灾害严重地威胁着人类的生存和发展。由于旱涝趋势大多不是全省性的，有着 较强的区域差异。而长春作为松辽平原气候特征的代表站，研究其旱涝演变规律和旱涝 预测对于松辽平原乃至于东北区的相关研究都具有重要参考价值。因此，本文以长春地 区为研究区域，以历史文献记载资料和现代的器测数据为基础，在研究旱涝变化规律的 同时，建立旱涝预测的b p 网络模型，把定性的趋势预测与定量预测相结合，以期为东 北地区气候变化的深入研究做一点累积和参考。 2 2 研究目标 ( 1 ) 探讨缺失数据的插补方法，建立长春地区多年来的旱涝时间分布序列。 ( 2 ) 研究长春地区旱涝演变规律。 ( 3 ) 建立适合长春地区旱涝预测的b p 神经网络模型。 第3 章研究方法 本文选用了气象资料相对较完整的长春站的降水资料，结合旱涝五百年分布图集 和东北区水旱灾害中的相关内容，以m a t l a b 6 ，5 为主要的数据分析处理软件，研 究了数据插值、规律分析和b p 网络模型的建立。 3 1 探讨g m ( 1 ，1 ) 模型对降水数据的插补 灰色系统理论( g 豫ys y s t e mt h e o r y ) 的创立源于2 0 世纪8 0 年代。邓聚龙教授在 1 9 8 1 年上海中一美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中 首次使用了“灰色系统”一词。所谓灰色系统是指部分信息己知而部分信息未知的系统， 灰色系统理论所要考察和研究的是对信息不完备的系统，通过己知信息来研究和预测未 知领域从而达到了解整个系统的目的。灰色系统理论与概率论、模糊数学一起并称为研 究不确定性系统的三种常用方法。灰色系统还具有能够利用“少数据”建模寻求现实规律 的良好特性，克服了数据不足或系统周期短的矛盾。邓聚龙系统理论主张从事物内部， 从系统内部结构及参数去研究系统，以消除“黑箱”理论从外部研究事物而使己知信息不 能充分发挥作用的弊端，因而，被认为是比“黑箱”理论更为准确的系统研究方法。 目前，灰色系统理论得到了极为广泛的应用，不仅成功地应用于工程控制、经济管 理、社会系统、生态系统等领域，而且在复杂多变的农业系统，如在水利、气象、生物 防治、农机决策、农业规划、农业经济等方面也取得了可喜的成就。灰色系统理论在管 理学、决策学、战略学、预测学、未来学、生命科学等领域也展示了极为广泛的应用前 景。 灰色系统是通过对原始数据的收集与整理来寻求其发展变化的规律，这是因为，客 观系统所表现出来的现象尽管纷繁复杂，但其发展变化有着自己的客观逻辑规律，是系 统整体各功能间的协调统一，因此，如何通过散乱的数据系列去寻找其内在的发展规律 就显得特别重要。灰色系统理论认为，一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性而 呈现本来的规律，也就是通过灰色数据序列建立系统反应模型，并通过该模型预测系统 的可能变化状态。 灰色系统理论认为微分方程能较准确地反映事件的客观规律，即对于时间为t 的状 态变量，通过方程就能够基本反映事件的变化规律。g m ( 1 ，1 ) 模型是目前最为广泛的灰 色预测模型，它不是以原始数据直接建模，而是用生成数据建立模型，得到生成数据的 估计值，再按照生成的方法还原，具体建模方法见文献【5 7 15 8 。本文即探讨该模型在降 6 水数据插补中的应用问题。 3 2 周期分析采用了m e x h 小波分析 小波分析的定义如下【5 m 5 ： 设g ( f ) 为满足下列条件的任意函数 j ；g ( 伽持o ( 1 ) 【嗡 。 ( 2 ) 上7 。 其中g 如) 是g ( f ) 的频谱，称信号，( f ) 的小波变换为： p ，口冲r ”【厂爷痞( 等) 出 ( 3 、 其中f 是时间参数，称为平移因子，反映了时间上相对于f 的平移。在实际计算中相当 于时间坐标，口称为放大因子，反映了小波的周期长度，1 a 相当于频率，g ( f ) 称为母小波 函数，从式( 1 ) 可以看出小波在实数域上的积分为零，即具有波动性。式( 3 ) 同时反映时域 参数f 和频域参数a 的特性，它是信号，( f ) 通过单位脉冲响应的滤波器的输出，即小波 变换是系列带通滤波器对信号进行滤波。因此，小波变换可以分析出信号的不同时间 尺度和空间局部特征。 本文取墨西哥帽状( m c x h ) 小波作为母波函数，其表达式为： 删_ ( 1 一f 2 ) 去e 一，2 在实数域，式( 3 ) 的离散表达式： 眦棚科”r 喜邝f 培等) ( 5 ) 式中f 为样本间隔，n 为样本量。本研究以( 4 ) 、( 5 ) 式为计算公式，取尺度因子 口= 2 02 一1 ( ，= 11 ，1 2 ，3 6 ) 。 由( 5 ) 式可知，小波波幅( f ，口) 随参数r 和口变化，通过小波变换，把一维要素序列 变成以f 和口为坐标的二维图像，通过对二维图像的分析可得到关于要素的局域特征。 每一年的小波特征通过垂直截取波幅来考察，每一种周期的小波特征通过水平方向截取 波幅来考察。这样，便可分析出要素的多时间尺度和空间特征的局域特性，这是传统分 析方法无法做到的。 3 3b p 神经网络模型 近年来全球性的神经网络研究热潮的再度兴起，不仅仅是因为神经科学本身取得了 巨大的进展，更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要。神经网 络是一个高度非线性的大规模动力系统，具有大规模并行处理的特征，在数学上可归结 为映射关系。神经网络是由大量的处理单元( 神经元) 互相连接而成的网络。为了模拟 大脑的基本特性，在神经科学研究的基础上，提出了神经网络的模型。神经网络用于计 算机的新途径，对传统的计算机结构和人工智能是一个有力的挑战，引起了各方面专家 的极大关注。 目前，已发展了几十种神经网络，例如h o p f i e l d 等网络模型，h i n t o n 等的玻尔茨曼 机模型，以及r m n e m a n 等的多层感知机模型和k o h o n e n 的自组织网络模型等等。在这 众多神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知机神经网络。多层感知机神经网络的研 究始于5 0 年代，但一直进展不大。直到1 9 8 5 年，r l 衄e l h a n 等人提出了误差反向传递 学习算法( 即b p 算法) ，实现了m i n s k y 的多层网络设想，如图所示。 输 层中间层输出层 b p 神经网络模型 b p 网络模型是一种多层前馈神经网络，名字源于网络权值的调整规则采用的是后 向传播学习算法，即b p ( b a c k _ p r o p a g a t i o n ) 学习算法。据统计，8 0 一9 0 的神经网 络模型采用了b p 网络或者它的变化形式。b p 网络是前向网络的核心部分，体现了神经 网络中最精华、最完美的内容。b p 算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1 个 或多个隐含层节点。对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把 隐节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。节点的作用的激励函数通常选 取s 型函数，如 m ) 2 南 式中q 为调整激励函数形式的s i g m o i d 参数。该算法的学习过程由正向传播和反向 传播组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层。 每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层得不到期望的输出，则转 入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使得误 差信号最小。含有h 个节点的任意网络，各节点之特性为s i g m o i d 型。为简便起见，指 定网络只有一个输出_ y ，任一节点f 的输出为0 ，并设有个样本( h 执) ( 捂1 ，2 ，3 ，加， 对某一输入虮，网络输出为胍节点f 的输出为d i k ，节点j 的输入为 嚷 n c t j k = ， 并将误差函数定义为 e = 寺( _ y 。一豉) 2 其中歹。为网络实际输出，定义风：( 地魂) ：，靠2 嚣，且d j 颤。e l j k ) ，于是 盟：旦竖：旦o a 加e t 止o a n e t 肚1 ：6 j k o i k 当，为输出节点时，0 j k 一吼 驴襄彘叫 鼢八n e t 若，不是输出节点，则有 驴彘毒考= 卺似 里1 ：v 旦坠 a 0 擅。；1 9 n e t 。a 0 请 = 熹暑既。吼 拿加e t ma o 午2 2 莓老莩2 善 靠= ，( n e t 批) 6 。 篱哦魄 圆 如果有m 层，而第m 层仅含输出节点，第一层为输入节点，则b p 算法为： 第一步，选取初始权值阢 第二步，重复下述过程直至收敛： 1 对于拓1 到 ( 1 ) 计算0 i k ，n e t j k 和兔的值( 正向过程) ； ( 2 ) 对各层从m 到2 反向计算( 反向过程1 ； 2 对同一节点， 以由式( 1 ) 和( 2 ) 计算d 川 q 旦旦：堕 第三步，修正权值，联，= 彤，一弘a ，胪o ，其中a 争a 。 从上述b p 算法可以看出，b p 模型把一组样本的上d 问题变为一个非线性优化问题， 它使用的是优化中最普通的梯度下降法。如果把神经网络看成输入到输出的映射，则这 个映射是一个高度非线性映射。 设计一个神经网络专家系统重点在于模型的构成和学习算法的选择。一般来说，结 构是根据所研究领域及要解决的问题确定的。通过对所研究问题的大量历史资料数据的 分析及目前的神经网络理论发展水平，建立合适的模型，并针对所选的模型采用相应的 学习算法，在网络学习过程中，不断地调整网络参数，直到输出结果满足要求。 第4 章旱涝规律分析 4 1 旱涝等级资料的确定 长春地区旱涝等级资料由两部分组成：一部分是1 9 0 9 年器测资料以前的旱涝等级 资料；另一部分是1 9 0 9 年一2 0 0 0 年的器测降水资料转换来的。 为了反映气候的多层次、多尺度以及旱涝演变的阶段性和不同层次的突变等特征， 要求数据资料的时间跨度要足够长，特别是对较大区域的研究，往往需要几百甚至近千 年【5 6 】的序列长度。一种简单的方法就是数据延拓。但是由于研究对象和采用的研究方法 的不同，数据延拓后数据分析的精度会受到不同程度的影响。另一种方法就是较常用的 收集和整理历史文献资料的方法，在此基础上借助冰芯、树轮和沉积的高分辨率等现代 分析技术提取数据。随着分析技术和方法的进步，这种古气候资料的可信度也大大增加。 器测降水资料转为旱涝等级，有许多不同的方法。一般来说，根据研究区的降水和 下垫面状况并结合具体的早涝灾情作出的旱涝划分是最适合该区域基本状况的。但是考 虑到1 9 0 9 年以前的旱涝等级资料的界定，为了两部分资料的划分标准一致，故采用了 中国近五百年旱涝分布图集的划级标准。共分5 级：l 级一涝，2 级一偏涝，3 级一 正常，4 级一偏旱，5 级一旱。1 9 0 9 年以前的旱涝分级原则以灾情为主，兼顾各等级出 现的频率；1 9 0 9 年以后的器测数据也相应的采用了中国近五百年旱涝分布图集中的 分级方法，即严格按照降水量来分级，同时按照国家气候中心的订正结果，采用6 一g 月作为东北区和华北区的主要降水季节，故分级标准如表4 1 。 表4 一l 降水量分级标准 r ：某站6 9 月多年平均降水量( 1 9 5 l 一1 9 8 0 ) r7 ：某站6 9 月降水量 s ：6 9 月降水量的标准差( 1 9 5 1 2 0 0 0 ) 按照上述原则和方法，建立了长春地区1 8 2 5 2 0 0 0 年的旱涝时间序列。应该注意的 l l 是，本文采用的早涝指标是按降水量为标准划分的旱涝，反映的是区域降水量多寡与早 涝的关系，这和具体地区实际的农业收成好坏不同。比如，东北地区在偏旱时收成反而 较好，而华北地区偏涝时收成较好。特别是研究区域迸一步细化的时候，虽然全市旱涝 等级为2 级或4 级，但是有个别县收成反而较好。这种现象说明，研究旱涝演变的空间 尺度不同，划分等级也不同。具体的农业上的旱涝变化，除了应考虑降水季节的降水外， 还应考虑具体区域的下垫面以及农业基础设施等因素。因此本文以长春市气象观测站提 供的降水资料为依据，严格按照降水量的上述分级标准来确定旱涝等级，并在这个空间 尺度上研究该区域的旱涝演变特征和规律，以期对相关地区的研究有一定参考价值。 本文讨论的降水量除特殊说明外，都是指6 9 月的降水量。 4 2 结合旱涝等级插补缺失数据 建立长时间序列数据的主要问题之一就是数据缺失问题。由于自然或历史原因，长 春地区以致整个东北区的1 9 4 3 年一1 9 4 6 年、1 9 4 8 年的降水数据缺失，这是后续数据分 析和应用的障碍。但是根据文献记载可知这5 年的旱涝等级分别为4 、5 、2 、4 、3 ，因 此可以结合早涝等级和相关的插补方法插补出缺失数据。 数据插补的方法有很多，常用的是插值和拟和。用插值的方法，益线必须通过所有 的原始数据点，即插值操作认为所有原始数据都是准确的。而拟合的曲线不必过原始数 据点，因为它认为原始数据是有误差的，因而要求所有点与拟合曲线的偏差的平方和最 小。也可以这样说：拟合和插值的方法都能让我们从已知数据求得未知数据。但插值是 建立在所有已知数据都是准确值的基础之上，而拟合的方法则承认数据的误差，从已知 数据的整体关系来计算未知值的。 根据研究对象和实际需要，研究中遇到数据缺失时可以忽略缺失的几个数据或者采 用研究数据序列的均值替代，这种做法主要考虑到数据序歹l j 本身的特点以及插补方法的 选择等因素，因而采取的是比较简单的处理办法。有时根据研究的需要，有必要针对不 同特征的数据采用合适的插补方法来插补缺失的研究数据。 4 2 1 利用g m ( 1 ，1 ) 模型的插补 传统的最小二乘法是比较简单的数据插补方法，尽管对数据的趋势有较好的拟和， 但是拟和精度较低。以长春站1 9 0 9 年一1 9 4 2 年6 9 月降水量为例，利用m a t l a b 的最 小二乘工具p o l y f i t 和p o l y v a l 函数，拟和结果如图4 一l 。 图4 一l 最小二乘拟和曲线图 数据拟和的阶数可以说是任意的，两点决定一直线或一阶多项式。三点决定一个平 方或2 阶多项式。按此进行，+ 1 数据点唯一地确定n 阶多项式。该数据的高阶拟和如 图4 2 。 图4 2 高阶拟和曲线图 尽管从图4 2 上看，拟和的效果比最小二乘法要好，然而，随着拟和多项式阶数的 提高，拟和结果给出很差的数值特性，所以不应选择比所需的阶次高的多项式。此外， 随着多项式阶次的提高，近似变得不够光滑，因为较高阶次多项式在变零前，可多次求 导。 本文在此讨论g m ( 1 ，1 ) 模型对该数据序列的插补方法。灰色预测主要用于时间短， 数据资料少，波动不大的预测问题，只需要很少的几个数据就可以建立模型进行预测， 尤其对短期预测具有较高的精度。但灰色预测的几何曲线，要么单调递增，要么单调递 减，进行长期预测时，预测值往往偏高或偏低，因而对随机波动较大的数据列拟合较差， 预测精度不高。鉴于插补的数据样本较少，降水数据序列等时距且都为非负数，加之 g m ( 1 ，1 ) 模型对小样本数据的短期模拟插值效果较好，因此本文探讨采用此模型来 插补缺失数据的可行性。 采用1 9 0 9 年一1 9 4 2 年的降水数据，建立g m ( 1 ，1 ) 模型，预测结果如表4 2 。 表4 2 预测结果比较 从原始值和预测值的对比来看，该模型也是一种拟和方法。该模型的平均误差为 2 5 ，从图4 3 来看，曲线明显呈递减趋势，如果按照这个模型预测更长时间序列的值， 那么预测值会更低。降水量的变化有趋势变化和周期变化等不同的时间特征，且不同年 1 4 统计1 9 4 3 年之转籍 ：f = f 蔡某角莱i 黧錾爨堡稀附j 撵篓薹萄呈i 菱薹薹蠹箨囊；天葛 编婀礞丽i | ； 越 一二卒叉囊窘霍早 变量预测单变量限。憾茗礓堪蜷憾辑啜壤燃霪， 心膏弱型斧裂。湍貅鸳烈捌拦爱甜瓣掣坚象i 崞飧书删监遣高崔墨l ；：j 冀翼j 屦壤哐崮鲤靼黧謦謦醵；暇蔫埋啸缨造嚯崾蝰裂址即蛆：磊酲篱籀巍鸫铀野l ； i 砑 目# | 球；! e k i 裂冀峨霉竣檬降水量，把1 9 0 9 年一1 9 9 7 年的降水量作为训练样本，1 9 9 8 年一2 0 0 0 年的降水量作为检验样本。输入层神经元取9 个，输出层神经元取一个。经试验多次， 以原始数据为输入和输出的b p 网络总不能收敛，网络性能很差。因此，数据输入前需 经归一化处理，数据的归一化处理如下： y= ( x x m i n ) ( x m a x x m i n ) 其中，x 为原始数据，) ( 1 i l i n 和x m a x 分别为原始数据中的最小值和最大值。y 为归一化处 理后的数据。 52 2 隐层的设计 b p网络有一个非常重要的定理。即对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用单 隐层的b p 网络来逼近，因而一个三层b p 网络可以完成任意的n 维到m 维的映射。本文 采用的是单隐层的b p 网络。 关于隐层的神经元数目选择是一个十分复杂的问题，往往需要根据设计者的经验和 多次试验来确定，因此不存在一个理想的解析式来表达。隐单元数与问题的要求、输入 期旱涝的频发期。把1 9 8 5 年一2 0 0 0 年不足2 0 年的时段也计入其中考虑。比值大于1 说明该时段以涝( 涝与偏涝) 为主；比值小于1 说明该时段以旱( 旱与偏旱) 为主。比 值变化如图4 4 。 3o 25 2 o 1 5 10 05 0 0 1 8 2 5 1 8 4 41 8 6 5 一1 8 8 41 9 0 5 1 9 2 41 9 4 5 1 9 6 41 9 8 5 2 0 0 0 图4 1 4 早涝比值变化图 从图中可知，长春地区的旱涝在不同时段是不同的。1 9 2 4 年之前的各个时段中，都 是以涝为主；1 9 2 4 年以后的时段中，早年数明显占优，只有1 9 6 5 年1 9 8 4 年这一时段 涝年数居多。值得注意的是，1 9 2 4 年以后各时段中，涝与旱的比值不但小于1 ，而且比 值都在o 5 以下，特别是1 9 8 5 年2 0 0 0 年这一时段，涝年数与早年数比值为0 2 5 。这 说明早年数在这一阶段是占绝对优势的。从变化的趋势线也可以看到，进入2 0 世纪8 0 年代以后，长春地区早年数也有急剧增多的趋势。进一步分析可以看到，在1 9 7 0 年一 2 0 0 0 年这一时段，早年数为6 个，偏早年数为1 7 个，而同一时段的涝年数仅为2 个， 偏涝年数为3 个，早年数与涝年数的比值为3 ，偏旱与偏涝的比值约为6 。从降水量来 看，这一时段降水量在4 0 0 m 以下的有1 8 年，低于3 0 0 i i 】i n 的有4 年。在该时段的连旱 现象也十分明显，其中连续2 年干旱( 即旱涝等级为4 或者5 ) 出现次数为1 4 次，特别 是1 9 8 0 年一1 9 8 8 年连续9 年都为干旱( 旱涝等级4 或者5 ) 。因此，1 9 7 0 年一2 0 0 0 年 这一时段的早年数不但明显增多，而且干旱程度相对较严重。 4 4 旱涝阶段划分 本文没有采用最优分割法来划分旱涝的阶段，而是采用了旱涝累积曲线来划分不同 的旱涝阶段，该方法与下述的小波分析可以相互印证。 把旱涝等级序歹都减去3 ，并对该序列进行累积。其累积曲线见图4 5 。累积曲线呈 下降趋势的时段以涝为主，呈上升的时段以旱为主。 坶 聪 丑孵 图4 5 旱涝等级累积距平图 从图4 5 可知，尽管长春旱涝没有明显的不对称现象，但是有明显的阶段性。长春 1 8 2 5 年一2 0 0 0 年的旱涝演变规律，总体可以分为两个阶段：前期以涝为主，后期以旱 为主，两个时段的过渡期在1 9 1 8 年左右。在这两个不同阶段内，并不都是早或者涝， 而是又有较小时段的旱涝演变。1 8 2 5 年一1 8 5 7 年为涝期，1 8 5 8 年一1 8 7 4 年时段由旱转 涝，1 8 7 5 年一1 9 1 8 年的持续涝期，1 9 1 8 年一1 9 5 0 年是早期，1 9 5 0 一1 9 7 5 年转涝，1 9 7 5 年一2 0 0 0 年曲线急剧上升，说明这一时段以旱为主且干旱较重，从图中可以看到，这一 早期持续时段也较长。总体上说，累积值小于0 就说明该区域整体上是偏涝的，但是在 小于0 的时段曲线的上升则说明这一较小的时段内，早年数占优。1 9 8 7 年是旱涝累积曲 线由负转正的分界点，此后曲线保持正值且上升剧烈。从图中分析，1 9 8 7 年以后，长春 地区总体上是以旱为主，干旱加剧的态势明显。这与上述的旱涝趋势统计结果可以相互 印证。 4 5 旱涝周期 早涝等级是严格按照降水量划分的，其周期反映的是区域整体的干湿交替状况。探 讨早涝周期的方法较多，一般方法有方差分析和m a r k o v 分析等等。m a r k o v 分析方法主 要是判定各个旱涝等级出现的绝对概率值，其绝对概率值的倒数即为平均回归周期，就 是所谓的几年一早或者几年一涝。早涝周期即干湿周期的变化是多层次和多尺度的，体 现了气候变化的多层次和多尺度性。鉴于小波分析能够体现这种变化的不同层次和尺 度，本文利用墨西哥帽小波函数分析旱涝周期的演变。由于早涝等级的l 级为涝5 级 为早，以此为基础数据分析的结果，涝年的小波系数为负，早年的小波系数为正，因此 本文利用1 8 2 5 年一2 0 0 0 年的旱涝等级资料分析旱涝( 干湿) 周期，其小波分析图见图 4 6 。 第5 章b p 网络模型预测 人工神经网络( a n n a ) 技术，是一种不需要选取基函数系的非线性函数逼近方法，具 有自学习、自组织和自适应、固有的并行结构和并行处理、知识的分布存储、容错性等 功能和特点，在复杂系统的建模问题上表现出了它的优越性。在生物、商业、环境、金 融、制造业、医学、军事、通信等方面已经获得广泛应用，因此神经网络的实现就成为 当务之急。神经网络的实现方案可分为基于传统计算机技术( 包括：软件模拟、并行处理 器阵列、传统计算机的加强等) 和基于直接硬件实现( 包括：v l s i 技术、光学等) ，但目前 最常用的方法还是软件模拟。由于这需要掌握计算机编程语言和较高的编程技巧，因此 不利于神经网络技术的推广和应用，所以国际上许多公司和研究单位设计了通用的a n n 模型库，m a t l a b 环境下的神经网络工具箱就是其重要代表。m a t l a b 是m a t hw o r k s 公司 推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图 形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解 的问题，用户只需要简单地列出数学表达式，即可调用相关模块，其结果便以数值或图 形方式显示出来，特别是包括了被称作t 0 0 l b o x ( 工具箱) 的各类应用问题的求解工具。 本文即利用m a t l a b 神经网络工具箱建立b p 网络，实现对研究区降水规律的模拟和预测。 5 1m a t l