（控制科学与工程专业论文）机抖激光陀螺机电特性分析与建模.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 激光陀螺作为惯性导航系统的角运动测量器件，具有体积小、精度高、动态 范围宽等优点，有着广阔的应用前景。激光陀螺自身存在的闭锁效应对其精度的 影响很大，机抖激光陀螺采取的抖动偏频很早就被广泛应用于消除闭锁效应。因 此，深入了解机抖激光陀螺的机电抖动特性是十分必要的。 本文采用理论与实验相结合的方法研究了机抖激光陀螺的机电特性。 首先，针对机抖激光陀螺的抖动特征，建立了机抖激光陀螺的数学模型，并 对系统的幅频特性进行了分析，研究了压电陶瓷的压电转换关系。在此基础上， 建立了系统在正弦波、三态方波输入下的驱抖模型，分析了输入信号参数的改变 给系统响应带来的影响。 其次，建立了机抖激光陀螺的有限元模型，采用有限元方法计算了系统的一 阶谐振模态，即工作模态，并分析了振臂与压电陶瓷之间的不同连接关系对系统 模态造成的影响。建立了振臂的力学模型，结合压电陶瓷的压电效应，确立了压 电陶瓷输入电压与输出力大小之间的关系，实现了对系统响应的仿真，仿真结果 也实现了对驱抖模型的论证。 最后，进行了扫频实验和驱抖实验。其中，扫频实验的结果与有限元模态分 析结果十分相符，充分验证了所建立的有限元模型的正确性，驱抖实验也很好地 论证了驱抖模型的正确性。 论文对机抖激光陀螺抖动机电特性的研究，为提高机抖激光陀螺测量精度， 建立激光陀螺虚拟样机奠定了基础。 验证 主题词：机抖激光陀螺机电特性动力学有限元方法频率响应 实验 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t a st h ea n g u l a rm o t i o ns e n s o ri ni n s i u gh a sab r i g h tf u t u r ef o ri t so w n e x c e l l e n c e s ，s u c ha ss m a l ls i z e ，h i g h - p r e c i s i o n ，w i d ed y n a m i cr a n g e r l g sl o c k - i n e f f e c tm a k eas t r o n gi m p a c to nt h ep r e c i s i o n d i t h e rb i a s i n gt e c h n o l o g yw h i c h m e c h a n i c a ld i t h e r e dr l g ( d r l g ) a d o p t si sw i d e l yu s e dt oa v o i dt h el o c k i ne f f e c t s o ， t ok n o wd r l g se l e c t r o m e c h a n i a lc h a r a c t e r i s t i cd e e p l yi sv e r yn e c e s s a r y ， t m sp a p e rd i s c u s s e dt h ee l e c t r o m e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i co ft h ed r l g 、i t ht h e m e t h o dc o m b i n e dt h e o r yw i t he x p e r i m e n t f i r s t l y ，b a s e do nd r l g sd i t h e r i n gc h a r a c t e r ，t h ed r l g sm a t h e m a t i cm o d e lw a s b u i l ta n di t sa m p l i t u d ef r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i cw a sa n a l y s e d a f t e rt h a t t h ed r i v e m o d e l so fs i n ew a v ea n dt h r e e s t a t es q u a r ew a v ew e r ee s t a b l i s h e d ，a n dt h ei m p a c t w h i c hc a u s e db yc h a n g i n gt h ep a r a m e t e r so ft h ei n p u ts i g n a lw a ss t u d i e di nt h i sp a p e r s e c o n d l y af i n i t ee l e m e n tm o d e lw a sb u i l tf o rt h ed r l g t h ef i r s t o r d e rm o d e ， w h i c ha l s ow a st h ed r l gw o r km o d e ，w a sc o m p u t e d ，a n dad e t a i la n g l y s i so ft h e c o n n e c t i o nb e t w e e nv i b r a t i o na l t na n dp z tw h i c ha f f e c td r l gm o d ew a sm a d e a m e c h a n i c sm o d e lw a ss e tu pf o rt h ev i b r a t i o na r m c o m b i n i n gw i t hp z t sp i e z o - e f f e c t ， t h er e l a t i o no ft h ep z t si n p u tv o l t a g ea n dt h eo u t p u tf o r c ew a se s t a b l i s h e d ，a n dt h e e m u l a t i o no ft h es y s t e mr e s p o n s ew a sr e a l i z e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sg a v eag o o d v e r i f i c a t i o nt ot h ed r i v em o d e l s l a s t l y ，s w e e pe x p e r i m e n ta n dd r i v ee x p e r i m e n tw e r em a d e t h e r e s u l to ft h es w e e p e x p e r i m e n tm a t c h e dt h em o d ea n a l y s i s sr e s u l tv e r yw e l l ，t h i sp r o v e dt h ev a l i d i t yo f t h e f i l l i t ee l e m e n tm o d e l a n dt h ed r i v ee x p e r i m e n ta l s os h o w e dt h ed r i v em o d e l s c o r r e c t n e s s t l l i sp a p e rd i dar e s e a r c ho nt h ee l e c t r o m e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i co ft h ed r l g ， w h i c hi sv e r yh e l p f u lt or a i s et h ed r l gm e a s u r i n gp r e c i s i o na n da l s oe s t a b l i s h e st h e f o u n d a t i o nf o rt h ed r l g sv i r t u a lm o d e lm a c h i n e k e yw o r d s ：m e c h a n i c a ld i t h e r e dr l g ，e l e c t r o m e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c ， d y n a m i c s ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f r e q u e n c yr e s p o n s e ，e x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o n 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表1 1 美国部分激光陀螺惯性系统4 表1 2 法国部分激光陀螺惯性系统。5 表3 1 驱抖信号控制特性2 7 表4 1 模型中的材料力学参数表3 5 表4 2 一阶模态分析结果3 6 表4 3 粘接层杨氏模量与系统一阶谐振频率3 7 表5 1 扫频实验结果4 7 表5 2 输入电压输出电压拟合结果5 1 表5 3 拟合结果5 3 表5 4 拟合结果5 5 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图1 1抖动系统示意图2 图2 1 激光陀螺工作原理图9 图2 2 闭锁效应1 2 图2 3 抖动偏频原理1 3 图2 4 二频机抖激光陀螺抖动机构示意图1 4 图2 5 机抖激光陀螺结构1 5 图3 1等效质量弹簧系统1 7 图3 2 机抖系统幅频特性曲线( c o = 4 0 0 r a d s ，f = 0 0 0 6 ) 1 9 图3 3典型的电滞回曲线2 1 图3 4 压电陶瓷随电压变化产生的形变2 l 图3 5 不同输入幅值情况下的系统响应。2 3 图3 6 不同初始相位输入情况下的系统响应。2 5 图3 7 不同频率输入情况下的系统响应2 7 图3 8 三态方波示意图。2 8 图3 9 三态方波、一次谐波等作用下系统的响应3 0 图3 1 0 不同占空比的三态方波及对应一次谐波等作用下系统响应3 1 图4 1有限元分析软件整体结构图3 3 图4 2 机抖激光陀螺实体模型3 4 图4 3 机抖激光陀螺实体简化模型。3 4 图4 4 振子有限元模型。3 4 图4 5 机抖激光陀螺有限元模型3 4 图4 6 一阶模态振型3 7 图4 7 振臂均匀变形分析图3 8 图4 8 激振力施加方式4 0 图4 9 交变体积力响应结果。4 l 图4 1 0 交变面压力响应结果一4 l 图4 1 1 阻尼系数抖幅关系曲线4 2 图4 1 2 输入电压抖幅关系曲线4 2 图4 1 3 一次谐波响应结果一4 3 图4 1 4 三次谐波响应结果一4 3 图4 1 5 一、三次谐波叠加响应结果4 3 图5 1d r l g 外围电路4 5 第v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图5 2d r l g 扫频实验原理图。4 5 图5 3d r j 心扫频结果4 6 图5 4d r l g 抖动稳定性实验原理图。4 8 图5 5d r l g 抖动稳定性测量结果l ，：4 9 图5 6d i 也g 抖动稳定性测量结果2 4 9 图5 7 驱抖实验信号变化流程。5 0 图5 8 测量结果5 l 图5 9 测量结果5 2 图5 1 0 测量结果l 5 3 图5 1 1 测量结果2 5 3 图5 1 2 测量结果。5 4 图5 13 测量结果5 5 第v i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：扭盘邀堂瞳竖扭皇挂性佥堑量建送 靴论文作者鲐丝雌魄砌7 年刚弓日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名：熟延塑亡 作者指导教师签名： 日期：加7 年f 2 月；日 嗍一7 年一彤日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 1 1 选题背景 第一章绪论 1 1 选题背景及意义 惯导系统具有自主、隐蔽、信号实时、连续、不受干扰，无时间、地点、环 境限制的特点，是天基、空基、海基和陆基武器装备导航定位、制导控制、瞄准 定向及姿态控制的核心装备。激光陀螺( r i n gl a s e rg y r o ，r l g ) 及其捷联系统是 惯导系统的重要分支之一，随着科技的进步，它在惯性导航中占有越来越重要的 地位。 影响激光陀螺捷联系统精度的因素很多，如陀螺自身误差、对准误差、系统 误差、算法误差等等。同时，捷联系统受过载、温度、冲击、振动、气压、电磁 场等环境因素的影响很大，其复杂的工作环境也是影响系统性能的关键因素。这 里，复杂的工作环境不仅包括由惯性测量单元的结构和构成( 如电子线路、机械 结构等) 决定的系统力学、温度、电磁等的传播特性，而且还包括系统在海陆空 天等不同载体上应用的力学、温度、电磁等的环境因素。构建综合研发平台 激光陀螺捷联系统虚拟样机，可以更方便地综合分析各种因素对导航精度的影响， 大大简化激光陀螺捷联系统的设计开发过程，缩短开发周期，减少产品开发费用 和成本，并且可以更好地从系统总体的角度提高捷联系统的性能。为了构建激光 陀螺捷联系统虚拟样机，则必须首先掌握激光陀螺的机电特性。 激光陀螺的闭锁效应是其误差的主要来源之一，为了有效地克服闭锁，必须 采用偏频技术。腔体机械抖动偏频是使用最为广泛的偏频技术：采用机械抖动机 构使腔体绕陀螺输入敏感轴作交变周期机械振动，使陀螺大部分时间工作于锁区 之外，从而可以减小闭锁误差。 目前，压电式偏频抖动激光陀螺技术成熟，在飞机、陆用战车等装备中得到 广泛地使用。它的原理是压电陶瓷的逆压电效应，将陀螺腔体安装在抖动轮外毂 上，轮轴与基座固定，抖动轮轮辐沿径向上贴有压电陶瓷片，该压电陶瓷片有特 定频率的抖动偏频信号输入，由此产生的伸缩推拉作用会使轮毂相对轮轴作微幅 的往返角运动，进而带动陀螺绕输入轴作谐振角振动，图1 1 为示意图。该机械抖 动偏频信号可以是正弦形式，也可以是近于方波的梯形波和其它波形，只要能够 有规律地在相向行波之问施加足够大的频差，并能在信号处理中消去此频差，就 可以满足偏频要求。同时，随机噪声也被注入给抖动偏频信号以实现减小动态闭 锁误差的目的。本文就此将研究陀螺抖动系统在不同驱动输入下的机电特性。 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图1 1 抖动系统示意图 另外，由于激光陀螺需要较大的抖动偏频量来避免锁区，因此抖动机构即压 电陶瓷必须始终工作在系统固有的谐振频率上，即陀螺正常工作时系统是处于谐 振状态下的，这与一般的测试系统完全不同，因此研究陀螺的机电特性也是十分 有必要的。 针对以上所述并结合具体的科研任务，选择机抖激光陀螺机电特性与建模进 行研究。 1 1 2 选题意义 本文在建立机抖激光陀螺理论模型与抖动动力学模型的基础上研究其机电控 制特性，掌握系统在不同输入条件下的输入输出特性，建立系统的机电控制响应 模型，采用有限元仿真实验与实际实验相结合的方式，检验理论模型的正确性， 从而为建立二频机抖激光陀螺的虚拟样机，实现激光陀螺捷联系统的虚拟设计与 仿真分析，以及进一步研发高精度激光陀螺导航系统奠定基础。 1 2 国内外研究现状 1 - 2 1 激光陀螺国内外研究现状 1 激光陀螺国外研究现状 1 9 1 3 年，法国物理学家s a g n a c 提出了著名的s a g n a c 效应【l 】，该效应指出，当 光在闭环中沿两个相反的方向传播时，若此环绕垂直于其平面的轴旋转时，两路 光将会出现光程差，该理论为光学陀螺的产生奠定了基础。但受当时技术条件的 限制，主要是没有合适的相干光源，光学陀螺仪一直无法从理论变为现实。2 0 世 纪6 0 年代h e n e 激光器的产生推动了光学陀螺仪的诞生。【2 】 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 9 6 3 年，美国科学家j s p e l l e r 在一个惯性传感器的会议上，介绍了在一米多 长的空心同轴电缆外壳密封的环形激光谐振腔上，测得了1 0 s 的输入角速率，这 一消息引起了与会的惯性技术界人士的轰动，同时也引起了参加会议的h o n e y w e l l 公司的一个光学小组的研究人员的注意，也就是这个小组使得激光陀螺真正发展 起来，并将之实现商品化p j 。 由于s p e l l e r 等人的报道，在1 9 6 4 年前后，全世界几十家研究机构开展了激光 陀螺的研究，逐步地在全世界范围内的惯性技术领域掀起了一股激光陀螺的研究 热潮。但随着研究工作地深入，人们发现激光陀螺存在锁区( l o c k i n ) 1 4 1 1 5 1 。其物 理表现为当外界输入角速率低于某一值( 称之为锁区) 时，激光谐振腔内运转的 正反两束光以同一频率振荡，无差频输出，即激光陀螺无法感知较低的输入角速 率，当时测得的锁区最小值约为0 1 0 s 。 当时，h o n e y w e l l 公司的光学小组也在进行激光陀螺的研究。在对一个边长为 l m 正三角形光路的h e - n e 激光环形谐振腔进行转速灵敏度试验时，他们发现随 着转速的提高，转速灵敏度即陀螺的速率分辨率也在提高。特别是当转台在低速 时有一点振荡时，他们发现在几赫兹的振荡频率下，竟然能判别处2 3 0 l l 的输入转 速方向。这比当时人们预测的0 1 0 s 要高很多，这一详细的实验观察终于导致了激 光陀螺发展史上最重要的技术腔体机械抖动偏频技术的诞生。【3 l 1 9 7 2 年，h o n e y w e l l 公司对具有边长为1 3 0 m m 的三角光路，工作波长为 6 3 2 8 n m 的激光陀螺，采用抖动频率为6 4 h z ，偏频量为3 9 0 s 的正弦抖动，实现了 陀螺灵敏度优于0 1 0 l l 的指标，这是当时世界上精度最高的激光陀螺。之后， h o n e y w e l l 公司又致力于激光反射镜的研制，在完成了高反射、低散射的激光反射 镜后，于1 9 7 4 年完成漂移稳定性为o o l o s 的激光陀螺工程样机的研制。1 9 7 5 年， h o n e y w e l l 的激光陀螺惯导系统在战术飞机上试飞成功。1 9 8 2 年，h o n e y w e l l 公司 开始批量生产激光陀螺，用激光陀螺组成的各种激光惯性导航系统逐步应用于航 空、航天、航海、陆用导航和各类战术武器系统上。【3 】 与此同时，法国、英国、德国、前苏联等国家也紧随其后，大力发展激光陀 螺的研制工作，在掌握了激光陀螺的核心技术之后，现今也都具备了激光陀螺批 量生产的能力。 目前激光陀螺的主要生产大国为美国和法国，由于较早地掌握激光陀螺制造 的核心技术，随着不断地研究完善，美法两国现已经占据了激光陀螺世界生产总 量的9 0 。 ( 1 ) 美国激光陀螺应用情况 美国研究激光陀螺惯性技术的公司主要有利顿工业公司( l i r o n ) 、霍尼韦尔公 司( h o n e y w e l l ) 、斯佩里航海公司( s p e r r y ) 和德雷帕尔实验室( d r a p e r ) 等。h o n e y w e l l 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 公司是世界上最大的激光陀螺生产商，占世界生产总量的6 0 以上，其研制的激 光陀螺捷联惯性基准系统已成为波音飞机的标准导航设备。世界上的大中型民航 客机( 如波音系列和空中客车系列) 基本上都装备了h o n e y w e l l 公司的激光陀螺捷 联惯性基准系统，用作客机导航与稳定。 美军现役战斗机、航空制导武器等大多都装备了激光陀螺捷联惯导系统。表 1 1 列出了美军部分武器装备的典型激光陀螺捷联惯导系统。从表1 1 可以看出， 中等精度的激光陀螺捷联惯导系统多用于飞机和战术导弹，更高精度的系统主要 用于战略武器上。 为了提高激光陀螺捷联惯导系统的精度和可靠性，美军将激光陀螺捷联系统 与g p s 进行了组合，这样就可以通过低成本、中等精度的捷联惯导系统与g p s 组 合得到高精度的导航系统。在科索沃战争中，美军使用的各类作战飞机、战斧i i 型巡航导弹、g b u 1 5 航空制导炸弹等均采用激光陀螺捷联惯导g p s 组合导航系 统。当采用p ( y ) 码g p s 时，组合导航系统的精度可以达到8 m ( c e p ) 。科索沃战争 后，美军加大了激光陀螺捷联惯导g p s 组合导航系统的生产量，以满足制导武器 的需求。美军计划在未来十年里将组合导航系统的精度提高到3 m ( c e p ) 。 表1 1 美国部分激光陀螺惯性系统 序 型号研制公司 性能应用 号 满足s h i p s g 5 7 9 5阿里伯克级d d g 6 4 号导弹驱逐 la n ，w s n 5 ll i t t o n 要求舰 2m k 一3 9 s p e r r y 高精度平台罗经 3m k 4 9m o d 0 s p e r r y 潜艇、水面舰艇 飞机：c 1 3 0 、f 1 1 1 、a 7 、a 1 0 、 4h 4 2 3 h o n e y w e l l 中等精度 c 1 7 、f 1 5 e 5h 7 6 4 h o n e y w e l l 中等精度飞机：a h 6 4 、a h 1 w 、f a 1 8 6 h 一7 7 0 h o n e y w e l l 中等精度飞机：f 1 5 a 、b 、c 、d 和e 飞机：c 1 3 0 、一e f 1 l1 a 、f 1 5 e 、 7l n 9 3l i t t o n中等精度 r f - 4 c 、u h 6 0 a 8h 7 5 0 h o n e y w e l l9 2 年用于火星“观测者”号探测器 ( 2 ) 法国激光陀螺发展现状 经过三十年的发展，法国已经成为激光陀螺惯性技术最为先进、应用最为广 泛的国家之一，其生产激光陀螺及捷联惯导系统的公司主要有s e x t a n t 和 s a g e m 公司。自2 0 世纪7 0 年代两公司自行研制激光陀螺并获得成功起，它们的 产品现已装备在法军的各种武器系统中。 目前，法国s e x t a n t 公司已具备年产1 2 0 0 个激光陀螺( r l g ) 和3 0 0 套惯导 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 系统的能力。其激光陀螺的性能指标和系统的装备情况见表1 2 。法国s a g e m 公 司的环形r l g 及其惯导系统也已大量装备在各种武器系统中。 表1 2 法国部分激光陀螺惯性系统 序号产品代码名称r l g 型号功用应用对象 惯性参考系航天 航天运载火箭，a r i a n e 4 、 1 q u a s a r s i n g l e 3 3 统导航 a r i a n e 5 惯。 生g p s 组航空 高性能导航需求的军用飞机， 2t o t e m 2 0 0s i n g l e 3 3 合导航系统导航t r a n s a l i l c 一18 0 r 惯性g p s 组航空g p s 嵌入式惯性系统，执行海上 3 t o t e m g e p i x y z 2 2 合导航系统导航任务的军用飞机、直升机 惯性g p s 组航空 g p s 嵌入式惯性系统，战斗机、 4t o t e m n g p i x y z 2 2 合导航系统导航军用运输机 惯性姿态航航空 军用直升机、军事训练机t i g e r 直 5s t r a t u s p i x y z l 4 向参考系统导航升机、t r a i n e r 5 训练飞机 军用激光陀螺的发展取决于战争对武器自动化、机动性和准确性的要求。今 后几年激光陀螺技术本身将向更高精度、更高可靠性的方向发展，向体积更小、 价格更便宜、结构更牢靠的超小型战术应用发展。前一发展方向的目的在于为航 天、航海( 特别是潜艇) 提供高精度的惯性元件。后一发展方向主要是为战术导弹、 中近程火箭、火炮瞄准线稳定等提供更坚固、廉价的传感器。 激光陀螺应用技术的发展趋势是重点解决捷联系统的有关问题，同时努力解 决好自主式惯性系统与其它导航方式( 如g p s 和罗兰c ) 的兼容问题。激光陀螺捷 联惯导系统在实现全自主式的条件下，再结合g p s 技术，其性能将大大提高。比 如在地面导航中，可以利用g p s 的位置信息对激光陀螺捷联系统进行零速修正和 重新对准。h 7 2 6 和h d 8 8 0 两种型号的地面惯性系统都留有g p s 接口，当接入 g p s 接收机后，即可同时利用惯性系统进行综合导航。在今后几年内，激光陀螺 在常规兵器中的应用重点仍将集中在定向定位导航系统。因为未来战争中常规兵 器的机动作战能力对保存自身、打击敌人极为重要。美军在2 0 世纪8 0 年代中后 期开始的激光陀螺定位定向系统地面导航发展计划已经证实了该系统可以极大的 增强自行火炮和各型战车快速、准确运动的能力，确保炮兵阵地各炮位的勘测定 位精度，提高c 3 系统的效力，减少后勤费用。特别是该系统使m 1 0 9 型自行榴弹 炮这样的大型压制火炮的机动性、射向精确度和射向稳定性有了很大的提高，并 能做到打了就跑，有效地保护了自己。试验表明，需要外界提供测地保障的榴弹 炮发射第一发炮弹的反应时间为4 0 m i n 5 0 m i n ，而装备有自动定位定向系统的自行 火炮反应时间仅为几分钟。而且后者无须依赖事先测好的阵地，可在行军中随时 执行射击任务，灵活性相当高。 3 1 1 6 1 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 2 激光陀螺国内研究现状 我国对激光陀螺的研究最早始于7 0 年代。清华大学、国防科技大学、航天十 二所和航空6 1 8 所等单位都对激光陀螺进行了深入的研究。但是由于国外对激光 陀螺的核心技术进行了严格的保密，在没有技术支持和借鉴的情况下，国内开展 的研究进展缓慢。 在“八五 初期，国防科技大学率先引进俄罗斯生产的k m 1 1 型二频机抖激 光陀螺，研制出国内第一套激光陀螺捷联系统，并成功应用于无人驾驶核化侦察 装甲车。之后，又引进俄罗斯生产的n r 1 型二频机抖激光陀螺研制出激光陀螺定 位定向导航系统，成功应用于军用机器人系统。同时，国防科技大学利用自行研 制的四频差动激光陀螺构成的寻北仪已经成功应用于我军某型牵引火炮的数字化 改造，提高了牵引火炮的机动作战能力和自主作战能力。同期研制的激光陀螺捷 联惯性定位定向系统样机也已成功应用于某型地空导弹阵地联测系统，解决了武 器系统在复杂气象、地理环境下的定位、定向、导航问题，提高了部队的作战反 应能力。 1 2 2 机抖激光陀螺机电控制特性国内外研究现状 1 国外研究现状 目前，在激光陀螺的研究和应用上，美国具有绝对的优势。这是因为美国在 激光陀螺的研究上不仅仅提高了光学工艺，更重要的是在激光陀螺误差机理上做 了探索，特别是在机抖激光陀螺的抖动控制作用的机理上已经具备有很完善的理 论基础，在此基础上采用了控制技术来减d , n 量误差，使得陀螺的应用性能得到 很大的提高。 1 9 7 5 年2 月，美国机抖激光陀螺在战术飞机上试验的成功标志着激光陀螺从 理论研究迈进实际应用阶段。之后，美国在机抖激光陀螺抖动机构设计以及抖动 控制技术上一直保持在世界领先地位。在众多专利中，最多的就是对抖动控制的 研究，主要为采用正弦波抖动机构驱抖消除锁区。后来，w w c h o w 等人在“t h e r i n gl a s e rg y r o ”【6 】中提出为减小抖动过锁区的时间，最理想的交变偏频方案是采 用完全对称的方波驱动抖动机构。1 9 8 5 年，t w i n g 的美国专利【7 】提出了一种利用 压电驱动的抖动控制系统。1 9 9 2 年，s a k u m a r 的美国专利【8 】对陀螺内部温度对陀 螺得影响进行了研究，其中的分析涉及到了温度对抖动控制得影响。1 9 9 5 年，r o b e r t m k a y 的美国专利【9 】对正弦噪声注入进行了研究。由于美国在抖动偏频理论及控制 系统方面研究日益深入，其激光陀螺在世界上占有很大的市场。 2 国内研究现状 国内有关激光陀螺的研究起步较晚，7 0 年代至8 0 年代，由于机抖激光陀螺刚 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 突破陀螺的锁区问题，使激光陀螺可以得到实际应用，各国对于抖动控制理论及 抖动控制系统进行严格保密，我国在锁区问题上一直未能突破，致使激光陀螺的 研究进展缓慢。8 0 年代末9 0 年代初，国内引进了外国的激光陀螺及部分关键性资 料，终于打破了国内激光陀螺抖动控制研究的瓶颈。近几年来国内针对激光陀螺 的抖动控制的研究得到了较好的发展，但是，有关激光陀螺抖动机电控制特性方 面的研究成果仍比较少，而且基本都停留在理论仿真阶段，基于保密或者其他原 因，具体的实验公开资料很少。有关文献的发表主要集中在国防科技大学。 国防科技大学汤建勋的机械抖动激光陀螺抖动偏频系统的研究与设计【io 】对陀 螺抖动偏频原理以及机抖系统进行了详尽的阐述；潘献飞的激光陀螺数字抖动方 法与特性研究【l l 】提出并实现了陀螺的数字抖动方法；这两篇都为本文的研究奠定 了基础。此外，魏建仓等发表的机抖二频机抖激光陀螺抖动动力学模型【1 2 】【1 3 】对激 光陀螺的动力学模型进行的较为全面的分析，具有较强的参考价值；还有张鹏飞 发表的一系列有关机抖激光陀螺抖动工况与温度的关系的文章【1 4 】【1 5 】，都对激光陀 螺的机电控制模型的建立有所帮助。北京中国航天时代电子公司研究院的赵明等 发表的激光陀螺抖动系统振动特性的有限元分析【l6 】也为采用有限元方法分析激光 陀螺的机电特性提供了支持。 1 3 课题的主要任务和论文结构安排 1 3 1 课题的主要任务 本课题来源于装备预先研究项目，根据要求，主要任务为： 1 建立机抖激光陀螺抖动系统动力学模型，研究压电陶瓷的机电转换关系， 分析不同输入条件下系统的响应，建立正弦波、三态方波驱抖模型。 2 建立机抖激光陀螺有限元模型，分析其抖动模态及不同输入条件下系统的 响应。 3 进行机抖激光陀螺相关验证实验，更直观地了解机抖陀螺的机电特性。 1 3 2 论文结构安排 根据课题的主要任务和研究内容，论文的主要章节安排如下： 第一章绪论：介绍激光陀螺的产生发展以及机抖激光陀螺抖动特性研究现 状，阐明选题的背景和意义，提出本课题研究的主要任务。 第二章激光陀螺基本原理：阐述激光陀螺的基本工作原理和主要误差，介绍 抖动偏频技术及其机抖激光陀螺工作原理。 第三章机抖激光陀螺机电控制特性研究：建立机抖激光陀螺抖动系统动力学 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 模型，研究压电陶瓷的机电转换关系，通过分析不同输入条件下系统 的响应，建立正弦波、三态方波驱抖模型。 第四章机抖激光陀螺有限元仿真：根据机抖激光陀螺具体结构建立其有限元 模型并进行分析，研究机抖激光陀螺的抖动模态以及不同输入条件下 系统的响应，了解系统的机电控制特性。 第五章机抖激光陀螺抖动控制实验：采用数字信号发生器以及陀螺控制电路 研究机抖激光陀螺的控制特性。 第六章结论与展望：对本课题的工作进行总结，并对进一步的工作做出展望。 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章激光陀螺基本原理 2 1 激光陀螺工作原理 激光陀螺( r i n gl a s e rg y r o ，r l g ) 对角速度的测量是基于s a g n a c 效应：在 任意几何形状的闭合光路中，从某一观察点出发的一对光波沿相反方向运行一周 后又回到该观察点，这对光波的相位( 或它们经历的光程) 将由于该闭合环形光 路相对于惯性空间的旋转而不同，其相位差( 或光程差) 的大小与闭合光路的转 动速率成正比。【2 j 图1 所示为激光陀螺工作原理简图【1 。7 1 。激光陀螺由m 、m 、m 三个反射镜 组成环形谐振腔，即闭合光路。激光管发出的光子向两侧经透镜必、弘射出， 分别沿m 专鸠j 弘和心专心一m 从另- - g o 反射回来，称此两束光束分别为 a 、b 。 ， bj c 图2 1 激光陀螺工作原理图 假设环形光路长度为l ，基座角速度为缈，则点a 的速度为 l | 6l v = 缈= = 彩 c o s 3 0 。 3 4 3 此速度沿光路方向的投影为 驴屹= v c o s 3 0 。2 赤缈 速度v 口使光束a 的光程增加，速度屹则使光束b 的光程减少。设光束a 增加 的光程为叱，光束a 走完一个闭合光路所用的时间为t o ，则 叱w 乙= 去缈半 从上式可解得 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 叱= 煮笔 体引j x f = c j 于是可得两束光的频率差( 拍频) 为 丹无= 学钾 其中 “2 南 1 一i ；i 厶一厶= r 光速间的关系可以推知两束 e 砺 c 考虑( 意卜，。 周长为l 的等边三角形面积为 彳：! 三三s i n 6 0 。：鱼r 于是 厶一厶：丝国 第l o 页 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 去丧一 = = 一 涨 址 址 及 ，h 、 = ： a = 。彰 为 厶 程厶 辅 鼢 一 一 r， 一 一， 盼 涑 的 b 光 光 得 束 ， 可 光 以 理 据 所 同 根 丝厶丝厶 = = 正 五 ，l vi，盖强 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 将式( 2 2 ) 、( 2 4 ) 带入式( 2 1 ) 中，可得 4 么 矽= 菩一瓦4 a 4 1 国 ( 2 5 ) 矽2 仁瓦国 ( 2 5 ) g 对时间t 求积分，可得到时间t 内正反向行波频差积累的周期数( 即脉冲数) 为 = a f d t = 4 三a 五o ( 2 6 ) 其中护= f 国衍为时间t 内环形腔相对于惯性空间的总转角，即抖幅。式( 2 5 ) 、 ( 2 6 ) 就是激光陀螺作为角速度和角位移传感器的原理公式【1 7 1 。 在应用中，由于具有频率差的两束光的干涉条纹会以一定的速度向某一方向 移动，因此只需对单位时间内的条纹数进行计数即可得到脉冲数n 和频差鲈，进 而利用式( 2 7 ) 激光陀螺的输出公式可求出每一瞬时的转速c o 和抖幅秒。 其中l 为谐振腔光程，五为激光源波长，a 为谐振腔光路所围的面积，矽为正反 方向的两束光的频率差( 即拍频) ，单位为h z ，k = 三州4 么为陀螺刻度系数。 2 2 1 灵敏度 2 2 激光陀螺的灵敏度及主要误差 根据式( 2 7 ) 激光陀螺的转动测量原理可知，激光陀螺可以测量的最小角速 度取决于环形激光器每一瞬时的谱线宽度8 f , ，有 o ) m i n = k s f , ( 2 8 ) 8 f , = 2 x ( a f 。) 2h o e o ( 2 9 ) 其中，蜕是环形谐振腔空腔谐振线宽( 约为1 0 6 h z ) ，e o 为激光输出功率，胁为 光子能量。由激光理论知，激光器每一瞬时激光谐振输出的激光谱线宽度十分窄， 对于典型的激光陀螺所采用的0 6 3 2 8 1 x m 振荡谱线，其瞬时线宽为 8 f , = 1 0 1 0 一舷。 对于腔长l = 3 0 m m 的正三角形环形脉冲，可求得标度因数 k ：兰：1 0 9 6 l o - 4 r a d 脉冲：6 2 8 0 x 1 0 小j 1 永冲= 2 2 6 1 脉冲 第11 页 鲈 尼 小 = = 班 肛 肌一钰肌一甜 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 于是可得此陀螺能测出的最小转速为 o 2 - 0 0 0 2 ( 。h ) 可见该陀螺有很高的灵敏度。 2 2 2 激光陀螺的主要误差 根据式( 2 7 ) ，理想状态下，激光陀螺的输入输出特性曲线为过零点的直线， 但实际工作时受各种因素的影响，激光陀螺仪的输出带有误差。以下为激光陀螺 的三个主要误差来源1 2 j l 引。 1 闭锁效应 闭锁效应是激光陀螺误差的主要来源之一。根据式( 2 6 ) 可知，激光陀螺的 拍频输出与输入角速度呈线性关系，但实际工作时，当输入角速度小到一定程度 时，陀螺的拍频输出就以为零。这种在小角速度输入下陀螺无输出的现象成为激 光陀螺的闭锁效应，如图2 2 所示，它会使陀螺在测量当中出现死区。 k r o 2 一卜 q ( a ) 趔恝镛况( b ) 发硒i 伪况 图2 2 闭锁效应 光路的各种非均匀因素是产生闭锁效应的原因，如反射镜及透镜各点的非均 匀损耗与散射，谐振腔内的尘埃微粒等，这些因素使得正反方向传播的两束光互 相耦合，发生频率牵引，使两束光趋向同步，引起频率差消失。 2 零点漂移 陀螺特性曲线不过零点，导致当输入角速率为零时陀螺仪仍有输出。零点漂 移是由腔内存在的对顺时针和逆时针行波的任何非互易效应引起的，比如激活介 质流动引起的朗缪尔零漂、磁场引起的零漂、多模耦合效应零漂、差分模推斥零 漂、非激活介质的流动和电泳引起的零漂、锁区不稳定和顺逆不相等带来的零漂 等等。 3 比例因子变化 激光陀螺的输入、输出特性偏离理想直线，即比例因子大于或小于k 。比例 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 因子变化主要来源于激活介质的反常色散效应( 包括模牵引效应和模推斥效应) 。 另外，消除闭锁的某些技术措施，特别是抖动偏频也会使比例因子发生变化。 2 3 机抖激光陀螺原理 闭锁效应是影响激光陀螺精度最主要的因素。为减小闭锁效应引起的陀螺误 差，偏频技术被广泛采用。目前已知的偏频方法有：恒速偏频、磁镜偏频、z e e m a n 偏频、四频差动、抖动偏频以及速率偏频等。其中恒速偏频由于偏频量稳定性难 以保证，已极少研究；磁镜偏频和z e e m a n 偏频相对而言结构较为简单，工程上容 易实现，但由于这两种偏频技术的精度与腔损耗有关，很难达到较高精度；四频 差动陀螺经理论分析非常理想，是消除闭锁效应的最佳方案，但是，由于制造工 艺水平的限制，技术难度大，目前实现高精度较为困难。速率偏频技术在提高精 度方面有较好的前景，但仍正处于实验室研制阶段。目前，工程上应用较多的是 机抖激光陀螺( d i t h e r i n gr l g ，d r l g ) 采取的抖动偏频技术，也是本文所涉及的 内容【l 引。 2 3 1 抖动偏频原理 抖动偏频的基本原理【1 2 】如下： 设陀螺闭锁阈值为吼，需要测量的角速度q 吼， 纨s i n 筝f ，如图2 3 所示。则沿陀螺敏感轴的角速度为 d 2 万 舻哆+ 8 1 n 百 所加抖动角速度为 ( 2 1 0 ) 图2 3 抖动偏频原理 若不存在闭锁区，即吼= 0 ，则陀螺能感测缈的全部信息，在一个抖振周期内 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 的角增