（通信与信息系统专业论文）ofdm系统中基于fft的信道估计及其改进技术的研究.pdf

摘要 随着近几年来数字通信的快速发展，高数据传输技术的需求与日剧增。正交 频分复用( o f d m ) 技术由于在无线环境下能够高数率传输并且能够抵抗符号间 干扰，因此越来越受到入们的重视。o f d m 将作为下一代无线通信系统的关键 技术之一。在o f d m 系统中，通常采用相干解调，相比差分解调具有3 d b 的增 益。相干解调需要信道估计来跟踪信道响应的变化。本文主要研究了基于快速傅 里叶变换( f f t ) 的o f d m 信道估计以及改进算法。 基于f f t 的插值是各种插值算法中复杂度和性能折衷的方法，在实际应用 中受到了广泛的重视。本文首先分析了0 f d m 系统中基于f f t 的时频域二维信 道估计算法，通过在m a t l a b 平台上搭建o f d m 系统，研究了基于f f t 的信道估 计算法的性能，并且比较了不同条件下对信道估计算法性能的影响。 针对基于f f t 的信道估计算法在实际系统中无法获得信道准确信息，导致 估计结果精度不够的问题，本文在基于f f t 插值的估计方法基础上，提出了两 种改进的算法，一种是针对导频位置处信道估计算法进行了具体改进，另外一种 改进算法是将自适应滤波用在信道估计中，在f f t 插值之后进行基于最小均方 ( l m s ) 算法的自适应信道估计。基于最小均方误差( m m s e ) 准则的l m s 算 法是一种最优化算法，能根据输入信号统计特性的变化，不断调整滤波器权值， 以达到最优输出。 研究结果表明，本文提出的基于f f t 的自适应信道估计算法，具有很强的 抗多径衰落特性，可以快速跟踪快衰落信道，复杂度低，易于实现，有很好的应 用前景。 关键词：正交频分复用c o s t2 0 7 信道f f t 插值自适应信道估计 a bs t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fd i g i t a lc o m m u n i c a t i o ni nr e c e n ty e a r s ，t h ed e m a n d o fh i g hd a t at r a n s m i s s i o nt e c h n ol o g yi si n c r e a s i n g o f d mt e c h n o i o g yi sp a i dm o r e a n dm o r ea t t e n t i o nmt h ew i r e l e s se n v i r o n m e n td u et 0h 逸hd a t am t et r a n s m i s s i o na n d t h ea b i l i t yt or e s i s ti m e 卜s y t n b o ii n t e r f c r e n c e o f d mi s b e c o m i n go n eo ft h ek e y t e c h n o l o g i e so ft h en e ) ( tg e n e r a t i o ni nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s c o h e r e n t d e m o d u l a t i o ni s u s u a l l yu s e dm o f d ms y s t e mw “ht h eg a i no f3 d bt h a nd i 毹r e m i a l d e m o d u i a t i o n c o h e r e n td e m o d u l a t i o n 托q u i r e s c h a n n e le s t i m a t i o nt 0t r a c kt h e c h a n g e so fc h a n n e lr e s p o n s e t h i sp a p e rs t u d i e st h e0 f d mc h a 胁e le s t i m a t i o nb 嬲e d o nf f ta n di m p r o v e da l g o r i t h m f f ti n t e 印o l a t i o ni sat r a d e - 0 f rb c t w e e nt h ec o m p l e x i t ya n dp e r 向册a n c e ，w h i c h h a sb e e nw i d e l yu s e d 抽p r a c t i c a la p p l i c a t i o n 1 1 他 t w o d i m e m i o n a lc h a n n e i e s t i m a t i o na i g o r i t h n lb e t w e e nt j 嘶ea n d 丘e q u e n c yd o m a i nb a s e do nf f ti 1 10 f d m s y s t e mi s 卸a l y z e df i r s t ，t h ep e r f 0 n n a n c eo fa l g o r i t h mi n f e c t e db yd i 仃e r e n tc o n d i t i o 眦 i sc o m p a r e da n ds t u d i e db yu s i n gm a t l a bp l a t f o r m h o w e v e r t h ec h a 肌e le s t i m a t i o na l g o r i t h r nb a s e d0 nf f tl a c ko fa c c u r a t e c h a n n e li n f o r m a t i o n ，i e a d i n gt ot h ep r o b l e mo fi n s u 衢c i e n tp r e c i s i o n 洒r e a ls y s t e m s 1 nt h i sp a p e r ，t w oi f i l p r o v e da l g o r i t h m sb a s e do nf f t i n t e 叩o l a t i o ni sp r o p o s e d ，o n ei s t h ei n l p r o v e m e mo fc h a 眦e le s t i m a t i o na l g o r i t h m 洒p i l o ti o c a t i o l l ，t h eo t h e ri s p u t t h ea d a p t i v ef i i t e r i n gi nc h a n n e le s t i m a t i o n ，t h ea d a p t i v ec h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do n l m sa r e rt h ef f tn e 巾o k i o ni sp r o p o s e d t h el m sa i g o r i t h mb a s e do nm m s e c r i t e r i o ni sa no p t i m i z a t i o na i g o r i t h n l ，a c c o r d i n gt ot h ec h a n g i n gs t a t i s t i c so f t h ei n p u t s i g n a l c o n s t a n t l ya d j u s tt h ef i l t e rw e i 曲t si no r d e rt 0a c h i e v eo p t i m a lo u t p u t t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da d a p t i v ec h a n n e le s t i m a t i o na i g o r i t h mb a s e d o nf f t h a ss t r o n ga n t i - m u i t i p a t h 亿d i n gc h a 豫c t e r i s t i c sa n dt h ea b i l i t yt ot r a c kt h e 伍s t f a d i n gc h a n n e lq u i c k l y a tt h es a m et i m e ，b e c a u s eo ft h el o wc o m p i e x i t ya n dt h e e a s e m e mt oi m p i e m e n t ，t h ep r o p o s e da 培o r i t h mh a sa g o o dp r o s p e c t k e yw o r d s ：o f d m ，c o s t2 0 7c h a n n e l ，f f ti n t e r p o i a t i o n ，a d a p t i v ec h a n n e l e s t i m a t i o n 第一章绪论 第一章绪论 o f d m 技术是一种特殊的多载波调制技术，可以以较高的速率传输，并且 具有很强的抵抗多径衰落的能力，即将成为未来无线通信系统的关键技术。本章 首先对o f d m 做了简要介绍，接着介绍了o f d m 的优缺点，最后介绍了全文的 主要内容与结构。 1 1o f d m 技术介绍 数字调制的信号通过频率选择性衰落信道将会失真，导致了符号间干扰。为 了避免符号间干扰，需要让符号时间足够地长，这样受符号间干扰影响的一部分 符号将会忽略。频分复用就是解决上述问题，通过发送几路低速率的数据流，以 并行方式携带不同的频率通过信道，在每一路数据流中，符号周期将大于原来的 符号周期，可以避免符号间干扰。然而，这种多载波传输数据流可能会导致子载 波间的干扰，为了避免子载波间的干扰，需要用保护带宽来分离不同的子载波， 这将导致了带宽资源的浪费。 为了寻求在频率选择性衰落信道下能有效传输的技术，正交频分复用 ( o f d m ) 技术应运而生。2 0 世纪六十年代中期，o f d m 技术被首次提出，成 为多载波通信的一个特例。 o f d m 是一种多载波调制技术，有着高速据传输率、高频谱利用率以及抗 多径效应等优点。o f d m 按照多载波调制的方式，通过使子载波之间保持彼此 正交来避免子载波间的干扰，由于不需要使用保护带宽，大大节省了带宽资源， 从而使频谱利用率提高了。o f d m 的主要思想是把发送数据流分在几个并行的 子信道中进行传输，每个子信道上的数据都单独调制，这就是所谓的子载波，由 于带宽被分给每个子载波，每个子载波的带宽小于相干带宽，就可以被认为是平 坦衰落，从而避免了符号间干扰( i s i ) 。 1 2o f d m 技术的优缺点 o f d m 具有如下优点： 第一章绪论 ( 1 ) 由于o f d m 的正交性，允许子信道的频谱相互重叠，使得o f d m 具有 很高的频谱利用率，充分节省了带宽资源。 ( 2 ) 由于o f d m 将整个带宽分成并行的子信道，使得每个子信道的符号时间 相对增加，每个子信道可以看成是平坦衰落信道，使得o f d m 可以抵抗频率选 择性衰落。 ( 3 ) 通过加入大于信道延迟扩展的循环前缀作为保护间隔，可以充分消除符 号间干扰。 ( 4 ) o f d m 能够很容易实现最优比特分配，比如，o f d m 可以向每个子载波 分配不同的能量来加强系统容量。 ( 5 ) o f d m 符号可以抵抗窄带干扰。 ( 6 ) o f d m 符号可以通过快速傅立叶变换有效地实现，使得实现起来非常简 单。 ( 7 ) o f d m 通过分配给不同的用户以不同的子载波，可以很容易支持多用户 传输。 然而，o f d m 不可避免地存在如下缺点： ( 1 ) 峰值平均功率比( p a p r ) + o f d m 的瞬时功率远远高于平均功率，当带有高峰值的发送信号经过信道 时，可能带来信号频谱扩展，带内失真。这些非线性失真可能会导致严重的性能 损失。在某些情况下，这种偏差可能会对于数据传输来说很严重，因此，需要在 接收端进行估计和均衡。因此，信道估计非常有研究的必要。 ( 2 ) 同步 时域同步： 由于在接收端不知道o f d m 符号从什么时候开始发送，也不知道在信道传 输多长时间，因此需要确定发送o f d m 的开始时刻，这样，就能确保发送端和 接收端同步，而且在接收端也可以把循环前缀分离出来。 频域同步： o f d m 符号常常把基带信号调制到相应的无线载波频率后发送，虽然在接 收端，这个频率是已知的，但是这个载波频率可能导致不可忽略的频率偏差。多 普勒频移是导致频率偏差的另一个原因。 ( 3 ) 快衰落 在o f d m 符号中，快衰落能很快地改变信道，导致严重地失真。在这种情 况下，由于信道频率响应使得每个子信道不再那么平坦，信道均衡会变得非常复 杂。更重要的是，会使信道估计面临巨大的挑战，因为信道参数的未知信息极大 地提高了。 2 第一章绪论 总之，o f d m 技术由于高的数据传输速率、高的频谱利用率以及良好的抗 衰落性而受到了广泛的重视。由于o f d m 技术有诸多优点，已经被广泛地应用 在各种标准中，如i e e e8 0 2 1 l 无线局域网( w l a n ) 、数字音频传播( d a b ) 、 数字视频传播( d v b ) 以及i e e e8 0 2 1 6 无线城域网( w m a n ) 掣卜引。具体应 用如表1 1 所示。正交频分复用( o f d m ) 技术已经成为下一代无线移动通信系 统的标准。 表1 1o f i ) m 技术的应用 不对称数字用户线( a d s l ) 有线网络高位速率数字用户线( h d s l ) 极高速数字用户线( v d s l ) 数字音频传播( d a b ) 广播数字视频传播( d v b ) 高清晰电视地面广播 h i p e l u a n 2 ( 欧洲) 无线局域网( w l a n ) i e e e8 0 2 1 l a ( 美国) i e e e8 0 2 1 l g ( 美国) 无线城域网( w m a n ) i e e e8 0 2 1 6 ( w i m a x ) 4 g 移动通信标准 其它 高速率无线( 8 0 2 1 5 3 a ) 同时，我们也可以看到，o f d m 具有峰均功率比高以及很容易受到快衰落 信道影响的缺点，需要在接收端进行信道估计来跟踪信道的变化。因此，本文主 要研究的就是o f d m 的信道估计技术。 1 3 信道估计研究意义 在任何无线系统中，发送信号的同时，由于无线信道的频率选择性以及时变 性，信号在传输过程中会失真。为了在接收端获得原始序列的准确信息，就需要 纠正这些传输过程中的失真。为了纠正这些失真，就需要在接收端提供一些信道 的信息。由于缺少这些真实的信道信息，在接收端就需要从接收数据中估计信道 来纠正这些失真。估计信道信息的过程就是信道估计。 本文主要研究o f d m 系统的信道估计技术。在无线通信中，采用相干解调 或差分解调来恢复原始序列。相干解调在发送序列时需要一个参考值，接收端仅 仅在这个参考值的位置估计信道，然后通过各种插值方法获得整个信道的信道响 3 第一章绪论 应。差分解调不需要进行信道估计，通过比较两个临近符号或两个临近子载波的 值来获得发送信号。相干解调相比差分解调有3 d b 的增益，o f d m 系统通常采 用相干解调，相干解调系统使用信道估计来提高系统性能。信道估计是o f d m 系统的关键技术之一，估计得到的信道冲击响应的信息，可以用来符号检测或者 均衡以及预测信道。 信道估计的方法包括：基于导频的信道估计、盲信道估计以及基于判决反馈 的信道估计等。在信道估计的众多方法中，基于导频的信道估计是比较常用的方 法。在接收端，导频符号是已知的，导频符号是与数据符号一起发送的。基于导 频的信道估计的主要思想是利用发送导频的信息来估计信道。导频的时频域间隔 由信道来决定。然而，导频的添加占用了原本用来发送数据的带宽，浪费了资源， 而且常常根据信道的特性来频繁地发送导频，从而减少了数据的传输效率。 盲信道估计与基于判决反馈的信道估计复杂度较高，适合信道状态变化较为 缓慢的情况。而基于导频的信道估计，复杂度低，性能优越，受到了广泛的重视。 1 4 本文主要内容与结构 本文首先对o f d m 技术及无线信道的特性做了介绍，之后详细介绍了 o f d m 主要的信道估计技术，重点对基于f f t 的插值方法进行了研究，并且对 基于f f t 的信道估计算法的性能进行了仿真，比较了不同条件下对信道估计算 法性能的影响。接下来在基于f f t 插值的估计方法基础上，提出了两种改进的 算法，一种是针对导频位置处信道估计算法进行了具体改进，另外一种改进算法 是将自适应滤波用在信道估计中，在f f t 插值之后进行基于l m s 算法的自适应 信道估计。 本文共分为六章，具体的章节安排如下： 第一章，介绍了o f d m 技术及其发展前景。 第二章，介绍了无线信道的特性，接着介绍了无线信道模型：抽头延时线模 型，最后重点研究了c o s t2 0 7 模型，这是抽头延时线模型的一个特例，本文仿 真中所采用的信道模型就是c o s t2 0 7t u 信道。 第三章，介绍了o f d m 系统的基本原理以及关键技术，提出了本文所采用 的o f d m 系统模型，重点研究了o f d m 的信道估计技术，尤其是基于导频的信 道估计。主要有三个问题值得研究，第一，导频的插入图案问题；第二，导频位 置处的信道估计问题；第三，插值算法问题。 第四章，主要分析了基于f f t 的时频域二维信道估计算法，基于f f t 的时 频域二维信道估计是性能和复杂度比较折衷的估计方法，有很好的实际应用前 第一章绪论 景。基于f f t 的时频域二维信道估计在硬件实现上复杂度依然很高，本文在二 维插值的基础上提出了两种简化算法，即将二维估计分解成时间方向和频域方向 的估计，简化算法一是两个级联的一维f f t ，简化算法二是在频域方向先做f f t 插值，之后再在时间方向做线性插值。本章分析了这两种简化算法并对其进行了 性能仿真，而且还分析了导频能量、导频开销、最大多普勒频移、子载波个数、 信道环境等不同条件对算法性能的影响。研究表明，基于f f t 的时频域信道估 计简化算法可以对信道进行较为准确的估计，在实际系统中很容易实现。本文最 后还在基于f f t 插值的估计方法基础上，针对导频位置处信道估计算法进行了 具体改进，并且进行了性能评估。 第五章，本文最后提出了基于l m s 的自适应信道估计，l m s 算法是在均方 误差的基础上所得到的一种最优化算法，在估计的时候不需要求自相关矩阵以及 互相关矩阵，可以避免大量的矩阵运算，实现起来比较简单。将l m s 算法用于 信道估计中，通过利用信道的相关信息，可以跟踪信道响应的变化，抵消噪声的 影响。研究表明，本文提出的基于l m s 的自适应信道估计算法非常有效，性能 较好且复杂度低，实现简单，解决了信道估计由于缺乏信道信息导致精度不够的 问题，具有很强的抗多径衰落特性。 第六章，全文总结。 第二章多径衰落信道 第二章多径衰落信道 无线信道是发送信号和接收信号的连接，以电磁波的形式承载了信号的信 息。无线信道通常有散射和反射的性质。在理想的无线信道中，接收信号仅仅是 一种单径信号，是发送信号的完美再现。然而，在实际信道中，信号在传输过程 中会产生失真，接收信号是发送信号经过衰减、反射、折射、衍射之后的信号， 此外，还会不可避免地存在噪声，这就是多径现象。而且，发送端、接收端以及 散射体的移动性，使得衰落还具有时变性。因此，信道估计的算法需要有能力跟 踪信道的变化。研究这些因素对信号的影响是很重要的，因为无线系统的性能决 定于无线信道的特征。本章首先介绍了移动无线信道的传播特性，接着介绍了抽 头延时模型，最后重点研究了抽头延时模型的特例- c o s t2 0 7 信道模型。 2 1 移动无线信道的传播特性 2 1 1 衰落 衰落是对信号能量的降低，引起衰落的原因主要有多径效应、路径长度以及 路径障碍。从发送端到接收端之间只要有物体阻碍就会引起衰落现象。 ( 1 ) 路径损耗 路径损耗l 在自由空间中可以表示成： 上：f 掣1 ( 2 1 ) 在式( 2 1 ) 中，d 为发送端到接收端的距离，a 为波长。从式( 2 1 ) 还可以看出， 路径损耗与发送端到接收端距离的平方成正比，当发送端到接收端距离越长，路 径损耗就越大。 ( 2 ) 阴影衰落 从发送端到接收端之间如果有建筑、山脉等的障碍物就会产生阴影，阴影会 使场强产生一些变化，场强只要变化就会引起衰落。阴影衰落是导致衰落很重要 的因素。由于阴影引起的衰落是缓慢变化的，因此又把阴影衰落称为慢衰落。 ( 3 ) 多径衰落 信号在信道中传输，由于变化的环境，都会有反射、折射和散射。信号反射 回来的信号和信号本身在向接收端传输的过程中形成了许多路径。每一条路径都 第二章多径衰落信道 会有不同的衰减和延迟。当这些路径在接收端合成时，就会使幅度大幅度波动， 这种给接收信号幅度带来失真变化的就叫做多径衰落。多径反射信号的相对相 位可能会使得信号的角度、幅度以及相位产生变化，会导致接收端破坏性的干扰。 这种衰落在很短距离内就可以发生( 通常在半个波长内) ，又称快衰落。这种改 变值可能达到l0 3 0 d b 。 当信号遇到建筑或山脉这样的障碍物时，会从障碍物的边界衍射过来。衍射 的多少取决于所用发送信号的频率。高频要比低频更容易分散能量。因此，对于 高频信号，特别是超高频( u h f ) 以及微波信号需要有足够的信号长度。 2 1 2 多径效应 ( 1 ) 瑞利( r a y l e i 曲) 衰落莱斯( r i c e ) 衰落 接收信号是发送信号经过衰减、反射、折射、衍射多条路径的和，如果这多 条路径是独立分布的且不存在静态分量，那么接收信号的包络就服从瑞利分布。 瑞利分布通常用来描述接收信号能量的时变统计特性，描述由于衰落而导致的信 号概率分布。如果这多条路径存在一条没有经过衰落的分量，接收信号的包络就 服从莱斯分布。 ( 2 ) 频率选择性衰落 在任何的无线发送过程中，信道频率响应并不是平坦的。当发送信号的带宽 大于相干带宽时，某些频率成分信号的幅值得到加强，其它频率成分信号的幅值 却衰减。这样，接收信号是不同衰减和时延的多径信号的叠加，会使接收信号产 生失真。频率选择性衰落会引起符号间干扰。如果发送信号的带宽小于相干带宽 时，就属于平坦衰落。o f d m 符号就是通过分成几个并行的子信道，从而使得 每个子信道的带宽小于相干带宽，从而避免符号间干扰。 ( 3 ) 时延扩展 接收信号是由直接发送过来的信号与经建筑、山脉和其它障碍反射的信号叠 加起来的。由于信道路径长度，反射信号要比直接过来的信号晚一段时间，导致 了发送序列不同的到达时间，这样就导致了信道能量从一个很窄的冲击响应扩展 了一段时间。时延扩展是信号能量从第一个多径信号到最后一个多径信号在时间 上的扩展。 在数字系统中，时延扩展会导致符号间干扰，这是因为延迟的多径信号与随 之而来的信号相互重叠。在高比特速率系统中，时延扩展会导致严重的错误，特 别是时分多址( t d m a ) 。随着发送的比特速率增加，符号间干扰也随之增强。 当时延扩展大于符号时间的5 0 时，会产生很严重的符号间干扰。 表2 1 表示了在不同环境中典型的时延扩展【4 j 。户外环境最大时延扩展大约 第二章多径衰落信道 是2 0 s ，在比特率超过2 5 肋炉时也会发生很显著的符号间干扰。在某些山区， 时延扩展可以达到1 0 0 j 。 表2 1 不同环境中典型的时延扩展 所处环境时延扩展最大路径长度差 户内环境4 0 玎s e c 2 0 0 s e c1 2 聊一6 0 垅 户外环境 l 卢s e c 2 0 s e c 3 0 0 聊6 拥 消除符号间干扰有许多种方法。一种是通过降低每个信道发送的数据速率来 减小符号率。另一种方法是使用能包容符号间干扰的码分序列，如c d m a 。 2 1 3 多普勒频移+ 当发送端和接收端有相对运动时，接收信号的频率将会和发送端不同。当发 送端和接收端做相反运动时，接收信号的频率比发送信号低；当做相对运动时， 接收信号的频率比发送信号高。这就是多普勒效应。研究多普勒效应对研究无线 移动信道有重要价值。 由多普勒效应导致的频率偏移取决于发送端和接收端的相对运动以及电磁 波的传播。多普勒频移可以写成： 兀= 兀二c o s 口( 2 - 2 ) c 在式( 2 2 ) 中，厶是接收端检测到发送端的频率的变化量，兀是发送端的频 率，1 ，是发送端与接收端之间的相对速度；c 是光速，口是电磁波入射方向与移 动方向的夹角。 比如：五= l g 舷， ，= 6 0 砌鼢，那么最大多普勒频移是： 纠0 9 器- 5 5 抛 ( 2 - 3 ) 5 5 h z 的载波频率频移可能对发送信号没有什么影响。然而，多普勒频移对 于那些对频率偏移很敏感的传输技术( 比如o f d m ) 或者相对速度很大时，多 普勒频移将会产生很大的影响。 通常用力z 来描述信道变化快慢情况，当乃z l 时，认为是快衰落。 2 2 无线信道模型 近几年来，对衰落信道的建模和特征分析越来越得到人们的重视。人们研究 第二章多径衰落信道 了许多种衰落信道。早期的工作有b e l l o f 5 】 c i a r k e 【6 1 以及j a k e s 【7 1 。 假设一个低通信道模型，经过瑞利多径信道的接收信号，( f ) 可以写成： ，( f ) = 向( r ，咖( ，一f ) 咖 ( 2 - 4 ) 在式( 2 - 4 ) 中，j ( ，) 是发送信号， ( f ，f ) 是在时延f 、时刻，的信道冲击响应。 在离散情况下，可以写成： ，( 胛) = 芝：厅( f t ，捍) j ( ，一，z ) ( 2 - 5 ) 在式( 2 - 5 ) 中，z 是符号时间，刀代表采样下标。对信道传输函数做如下的定 义： 红( 力) = 厅( ，r ，) ( 2 - 6 ) 公式( 2 5 ) 可以写成： 三 ，( 行) = 鸟( 以) s ( 玎一f c ) ( 2 - 7 ) ，= 公式( 2 7 ) 表明：多径衰落信道下的冲击响应可以看成是抽头延时线模型滤波 器，抽头间隔是z ，时变系数是 ( 刀) ，时变系数可以看成是一个随机过程，因 为它随着信道的物理特性而改变。抽头权重囊( ) ，在图2 1 可以描述成： 丙l ( 刀l 一叮吲i 7 岬 r 二- 入 一， j 图2 1 抽头延时线模型 f = 刀? = 其中，一是第，径的长度，g ( ”) 是由均方差以及功率谱密度决定的复杂随 机过程。 9 第二章多径衰落信道 2 3c o s t2 0 7 模型 在仿真过程中，信道以及发送信号都是离散形式，信道模型可以采用抽头延 时线模型，c o s t2 0 7 模型是抽头延时线模型的一个特例。在c o s t2 0 7 模型中， 有四种典型环境【引，分别是典型城市地区( t u ) 、山区地形( h t ) 、恶劣城市地 区( b u ) 、乡村地区( r a ) 。这些模型是基于以下横向滤波器的特点： 横向滤波器一般会有几个抽头，每个抽头都有其对应的时延和平均功率。在 这种模型下，提出了不同的抽头间隔。每个信道都有瑞利分布的幅度和一个多普 勒频谱s ( t ，) ，相当于p ( 1 ，i t ) ，这里f 表示第f 个抽头。 一般来说，假设的功率延时的概率密度函数服从指数分布，如； 二 尸( f ) = 口p 6 ( 2 - 8 ) 或者是对于延时长的情况，是两个指数分布的结合，对应于不规则的地形或 者山区。当功率以d b 形式表示时，指数分布就成线性变化。四种典型环境的功 率延时分布如图2 2 所示。 这四种环境的功率时延谱如下： ( 1 ) 典型城市地区( t u ) f 尸( f ) = pp ， o f 7 s ( 2 9 ) io ，其他 ( 2 ) 山区地形( h t ) 尸( f ) = - 3 正 e 胛， o f 2 j 1 5 二 0 1 p 胛， 1 5 f 2 0 j( 2 一l o ) 0 ，其他 ( 3 ) 恶劣城市地区( b u ) 尸( f ) = ( 4 ) 乡村地区( r a ) 三 pp ， 0 f 5 s 5 o 5 p 脚，5 f 1 0 s 0 ，其他 l o ( 2 一1 1 ) 第二章多径衰落信道 f _ 9 2 三 以咖f 巍如_ 胛 。 图( a ) 乡村地区( 1 认)图( b ) 典型城市地区( t u ) p 鸸 o 图( c ) 山区地形( h t )图( d ) 恶劣城市地区( b u ) 图2 2c o s t2 0 7 功率延时分布 ( 2 - 1 2 ) ：根据四种环境所对应的延时，四种环境的多普勒频谱做如下定义。 ( a ) 经典频谱( c l a s s ) ，用作延时不超过5 0 0 n s 的，有如下定义： 义门= 赢“肋 ( 2 1 3 在式( 2 - 1 3 ) 中，厶是最大多普勒频移。a 是归一化常数，为了不使抽头平均 功率失真。这种模型与c l a r k e j a k e s 的多普勒频谱相对应。 ( b ) 高斯频谱( g a u s i ) ，是两个高斯函数的和，延时是在5 0 0 n s 到2 即范 围内。 s ( 0 ；) = g ( 么，一0 8 厶，o 0 5 厶) + g ( 彳i ，o 4 厶，o 1 厶) ( 2 1 4 ) 在式( 2 1 4 ) 中，彳比a 小l o d b ，有： g ( 彳，z ，五) ：彳e x p i 一! 乒l ( 2 15 ) l ，2j ( c ) 经典频谱2 ( g a u s2 ) 。是两个高斯函数的和，时延大于2 s s ( ；) = g ( 口，_ o 7 厶，0 1 厶) + g ( 且，o 4 厶，0 1 5 厶) ( 2 - 1 6 ) 在式( 2 1 6 ) 中，且比曰小1 5 d b 。 ( d ) 莱斯频谱( 刚c e ) ，是经典多普勒频谱和一条直射路径的和。 第二章多径衰落信道 s ( ；门：1 些氅+ o 9 l 艿( 一o 7 无) ，( 一厶，厶) ( 2 1 7 ) 2 万厶l 一( 厂l ) 2 这个频谱主要用来模拟乡村区域的最短路径。表2 2 到表2 5 为四种典型环 境的参数设置。 表2 2 ( 没有山坡) 乡村地区( r a ) 的参数 表2 3 ( 没有山坡) 典型市区( n j ) 的参数 1 2 第二章多径衰落信道 抽头号 延迟s 功率d b 多普勒频谱类型 本文选用的无线信道模型就是c o s t2 0 7t u 信道，图2 3 为c o s t2 0 7t u 信道响应的幅频特性。 图2 - 3 幅频特性 图2 - 4 为第l 径的多普勒频谱图，图2 5 为第3 径的多普勒频谱图，图2 6 为第5 径的多普勒频谱图。第2 、4 、6 径的多普勒频谱图与第1 、3 、5 径的多普 勒频谱图类似。 第二章多径衰落信道 d o p p l 甜s p e c l mf b rp 越h1 钟e e d9 4 2 咖s a m p i e sf b rn g wm e a s u m m e n l ) f 陀q u e n c y 卅z ) 图2 - 4 第l 径的多普勒频谱图 d 叩p i e rs p e c l m 缶p 越h3 洲e e d9 4 扣s a m p i e s 衙n 洲m e a s u 旭m e m ) f 陀q u e n c y 州z ) 图2 - 5 第3 径的多普勒频谱图 1 4 第二章多径衰落信道 d o p p i e rs p e c t mf o rp m h5 ( n e e d9 虻0 s a m p i e sf o rn 9 wm e a 8 u 怕m e n t ) 一：- 一一一t h e o r e l i c a i m e a s u r e m e n l | | i m | !i ；7l ； j!j f 1 ! 0 ? ? ，“f ；i j j i ! 0 ! 一”、 ；i!、； i，0 一一 i一，j、： 2 4 本章小结 f r e q u 鲫c y ( h z ) 图2 6 第5 径的多普勒频谱图 本章主要介绍了多径衰落信道，首先分析了移动无线信道的传播特性，接收 信号是发送信号经过衰减、反射、折射、衍射之后的信号。此外，还会不可避免 地存在噪声。如果发送信号或接收信号在移动的话，还会导致多普勒效应。接着 介绍了无线信道模型：抽头延时线模型，最后重点研究了c o s t2 0 7 模型，这是 抽头延时线模型的一个特例，介绍了四种典型环境的功率延时分布和多普勒频 谱，本文仿真中所采用的信道模型就是c o s t2 0 7t u 信道。 第三章0 f d m 的基本原理及信道估计技术 第三章o f d m 的基本原理及信道估计技术 o f d m 由于较高的传输速率、较高的频谱利用率以及简单的实现操作，已 经成为无线通信系统的关键技术。基于导频的信道估计性能好且复杂度低，受到 了广大研究者的亲睐，这种方法主要分为两个步骤，在第一个步骤中通过某种数 学运算准则得到导频位置处的信道频率响应，第二个步骤是利用第一个步骤中导 频得到的信道响应再通过各种插值算法得到所有数据子载波的信道响应。本章首 先对o f d m 的原理做了简单介绍，接着研究了本文所采用的o f d m 系统模型， 最后主要研究了o f d m 的信道估计技术。 3 10 f d m 的基本原理 o f d m 系统框图如图3 1 所示，首先经过串并转换，将串行数据流转变成并 行数据流，之后将并行数据调制到对应的子载波上，然后将调制后的信号叠加在 一起，经过信道，会受到多径衰落的影响和高斯噪声的干扰。在接收端，串行数 据又转换成并行数据流，经过解调、积分后，又将并行数据流转换成串行数据流， 得到原始信号。： 串节爿习， 信 并 _ 并 毫 + 道 串转 换 转 刊塑坌p 换 图3 1o f d m 系统框图 调制后的o f d m 符号做如下表示： j ( r ) ：r e 窆吐旭甜( ，一一要) e x p ( 2 万z ( ，一” ( 3 1 ) j ( r ) = r e 吐旭甜( ，一一寺) e x p ( 2 万z ( ，一” ( 3 1 ) i = 0 在式( 3 - 1 ) 中，谚是第f 个子信道上发送的信号，n 是子载波的个数，t 是符 1 6 第三章0 f d m 的基本原理及信道估计技术 号时间，z 是第f 个子载波的频率，开始时刻是f = f ，。 o f d m 符号的基带信号可以等效表示成： s ( f ) = d ，旭订( f f ，一) e ) p ( _ 2 万专( f r ，) ) f 。s fsr ，+ 丁 ( 3 - 2 ) 在o f d m 系统中，正交性条件必须满足： rp 2 口，：，p 一2 f 乃，= rp 2 厅z 一乃p = o ( 3 3 ) 这意味着，子载波频率间的间隔是： y = z 一乃= 罢 ( 3 4 ) 在式( 3 4 ) 中，m 可以表示成任意的正整数，m 值最小可取为l ，这说明，相 邻的频率相差一个周期，正交性的最小间隔等于符号速率l 丁。 在接收端，可以对o f d m 符号进行解调： o ，= ；r 即) e x p ( - 伽事( h m = ；r 篓ze x p ( 2 万事。一r j ) e x p ( 2 万事。一u 砂 ( 3 - 5 ) = 专篓z 卜删2 万孚( ) 衍 = t 当，时，积分结果都为0 ，这意味着，当对某一个符号进行解调时，其它 符号对解调当前符号没有影响。 o f d m 的正交性在时频域都有所体现： ( 1 ) 在时域上，o f d m 的正交性表现在每个0 f d m 符号都包含整数倍个子 载波，相邻的子载波彼此相差一个周期。如图3 2 所示，这里的o f d m 符号包 含了4 个子载波，所有子载波的幅度和相位可以相同也可以不同。 图3 2o m m 时域上的正交性 1 7 第三章o f d m 的基本原理及信道估计技术 ( 2 ) 在频域上，o f d m 中子载波的传输频带相互重叠，达到了很高的频谱利 用率。每个数据符号都调制到高频上，在频域，子载波的相位偏移导致了带宽扩 展，扩展了带宽后从频谱上看就形成了一个s m c 函数，如图3 3 所示。s i n c 函数 的零值出现在频率为l 仃整数倍的位置上。图3 3 所示为o f d m 符号各子载波的 频谱，在每个子载波频谱最高点时，其它子载波的频谱恰好为零值，因此，可以 从彼此重叠的子载波中提取出需要的子载波，并且，其它子载波也不会造成对所 需要子载波的干扰。这样，每个正交的子载波可以很容易区分开。 图3 3o f d m 频域上的正交性 3 2o f d m 的i f f 聊f t 实现 o f d m 的d f t i d f t 实现如图3 - 4 所示。 知黾等 s t l s u 虬， 一 一 岛工， n 点 ) f t 图3 - 4 0 f i ) m 的傅立叶变换 1 8 第三章o f d m 的基本原理及信道估计技术 我们以叫的速率对信号s ( r ) 进行抽样，令r = 七州，得到： 卧= s ( 灯加= 篓ze x p ( ，2 万簧) ，。七一l ( 3 - 6 ) 式( 3 - 6 ) 表明，s 。被认为是对谚进行i d f t 运算。在接收端，也可以进行d f t 运算： 谚：艺叩x p ( - 警) f = 0 ，l ，- l ( 3 - 7 ) 由于d f t i d f t 有快速算法f f t i f f t ，使得o f d m 符号实现起来非常简单。 3 3o f d m 的保护间隔和循环前缀 在o f d m 符号中加入长度大于信道最大时延扩展的保护间隔，使得每个符 号的多径分量落入保护间隔范围内，可以避免符号间干扰。 如果插入空的保护间隔，即在这段保护间隔内什么信号也不加，虽然可以达 到避免符号间干扰的目的，但是会破坏子载波间的正交性，造成子载波间干扰， 如图3 5 所示。 信道延迟 保护间隔h 叮时间长度 图3 5 插入空保护间隔时多径时延带来i c l 为了避免子载波间干扰，可以在连续的o f d m 符号中插入循环前缀来作为 保护间隔。将o f d m 符号后面的样点复制到前面，就形成了循环前缀。如图3 6 所示，循环前缀的长度要大于信道的最大时延扩展。通过插入循环前缀，发送信 号将具有周期性。 1 9 第三章o f d m 的基瘁原理及信道估计技术 _ ”、 i 循环前缀 数据部分 ； i l l l j 瓦 图3 6o f d m 符号的循环前缀 在图3 6 中，l 是符号时间，疋是循环前缀所占部分，是数据部分，且 有：瓦= + 疋。这样在f f t 运算期间内，子载波之间总是相差整数倍的周期， 从而可以消除子载波间干扰。 通过加入循环前缀，既能够保证子载波间的正交性，也可以避免符号间干扰。 加入循环前缀的缺点是将循环前缀作为发送数据发送出去，需要额外的发送能 量，造成了发送能量的损失。由于加入循环前缀造成的能量损失可以定义为： ，7 一、 删= l o 南g i o l + ll ( 3 8 ) 1 胛 也就是说，每个o f d m 符号发送2 0 的循环前缀，造成的比特率损失为 2 0 ，但是能量损失不到l d b 。将循环前缀作为保护间隔有很多优点，这些优点 是以能量损失和比特率损失为代价换来的。 。 3 4o f d m 的系统模型 图3 7 是加入循环前缀作为保护间隔后的o f d m 系统框图。 图3 7 加入保护间隔的o f d m 系统框图 经过调制、串并转换以及i f f t 后，频域数据x ( 七) 转换到了时域信号顶刀) ： 第三章o f d m 的基本原理及信道估计技术 x ( ) = 尼旷丁 x ( 七) ) = x ( 七) p 可，7 = o ，l ，2 ， r l ( 3 9 ) 在式( 3 - 9 ) 中，n 是f f t 变换的点数。插入循环前缀作为保护间隔后： 咖，= 麟一：二嚣嚣1 ， 仔 在式( 3 - 1 0 ) 中，保护间隔g i 要大于最大延时扩展。发送信号经过多径衰落信 道后： y ，( 门) = x r ( 刀) ( 珂) + w ( 万)( 3 - 1 1 ) 在式( 3 - 1 1 ) 中，w ( 玎) 是叠加的噪声，办( 以) 是信道响应。信道假设成慢衰落信 道，所以在每一个o f d m 符号中被认为是常量。在这样的条件下，我们可以把 系统进行简化，简化成n 个并行的高斯信道，如图3 8 所示。 图3 8 简化的o f d m 系统 移除保护间隔后： m ，= 髋：篡翥蓉。 仔 f f t 后2 m ) ：胛) ：专芝y ( 咖一件) ( 3 - 1 3