（通信与信息系统专业论文）turbo信道编码技术及其在dvbs中的应用.pdf

摘要 本文介绍了纠错编码理论的发展，阐述了t u r b o 信道编码解码的基本理论和 d v b s 传输系统；为了在不降低系统性能的前提下提高其频带利用率，指出使用 t u r b o 信道编码与t c m 相结合的t u r b o 编码调制技术在d v b s 系统中使用的必要 性和可行性；并对并行级联t u r b o 码信道编码调制技术( p c t c m ) 、串行级联t u r b o 码信道编码调制( s c t c m ) 在d v b s 系统中的应用进行了m a t l a b 仿真。 关键词：t u r b o 码信道编码t c m 调制d v b s a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , w ef i r s ti n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n to fe r r o rc o r r e c t i n gc o d i n g ；t h e n g i v e ao v e r v i e w d e s c r i p t i o no ft h ef u n d a m e n t a lt u r b oc o d et h e o r e t i c s a n dd v b - s t r a n s m i s s i o ns y s t e m i no r d e rt oi m p r o v et h eb a n d w i d t he f f i c i e n c yu n d e rt h ec o n d i t i o n o fn o t l o s i n gt h es y s t e mp e r f o r m a n c e ，w ep o i n to u tt h en e c e s s i t ya n dp o s s i b i l i t yb y u s i n gt h ec o m b i n a t i o no f t u r b oc o d e sw i t ht c mi nd v b - s s y s t e m i nt h ee n d ；w i t h m a t l a b ，is i m u l a t e dt h ea p p l i e dp e r f o r m a n c e0fp a r a l l e lc o n c a t e n a t e dtr e l l i sc o d e d m o d u l a t i o n ( p c t c m ) ，a l s oa d d r e s s e da s t u r b ot c m ”，a n ds e r i a l l yc o n c a t e n a t e dt r e l l i s c o d e d m o d u l a t i o n ( s c t c m ) i n d v b st r a n s m i s s i o n s y s t e m k e y w o r d s ：t u r b oc o d e s c h a n n e l c o d i n g t c mm o d u l a t i o nd v b - s 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表过或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大 学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作过的同志对本研 究所作的任何贡献均已在论文中作了明确说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名日期 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交的论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的 全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其他的复制手段保存论文。( 保密的 论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 本人签名 导师签名：苤烂 日期 日期 第一章绪论 第一章绪论 提高信息传输的可靠性和有效性，始终是通信工作所追求的目标。纠错编码 燕提高缤惑黄稔可靠牲弱耱重要手段。它已经经瑟了4 0 多年的绣史，在魏麓翊 有了很大的进展。 簿蘧蛰售意辩代豹到张强及微电子技术熬迅猛发展，今天豹绸错编秘基不嚣 单纯是一个理论上讨论的课题了，它已经成为一门标准技术而被广泛采用，在通 毽领域中，c r c 按验已成为c t t 鼹各类线路传簸建议孛必不可少爨一郝分；杰移 动通信中，纠错编码被广泛用于模拟体制的信令传输及数字体制的整个传输，以 提薅健输黪可靠性_ 葶瑶节省疆益紧缺熬频谱资源；农卫星体制中，纠错绽碣技术已 成为用来降低对高功放的疆求和减少地球站天线孔径的尺寸的经济可靠的方法， v s a t 积u s a t 的兴起，郝是和纠错编码技术相关的；在电话网土的数据传输中， 纠错编码、差错擦制技术已是使高速数据传输( 9 6 k b i t s s 以上的数据率) 成为现 实的关键技术。纠锗编码技术还广泛应用予计算机存贮和运算系统中。此外，纠 锚编码技术还应用于超大规模集成电路( v l s i ，u l s i ) 设计中，以提高集成电路 芯片的成龋率，降低芯片的成本。 1 1 纠错编码理论的发展 1 9 4 8 年香农( s h a n n o n ) 在他的开创憾论文“通信的数学理论”中，首次阐明 了在有扰信道中实现可靠道信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了 纠错编码的理论纂石。自此以后汉目j j ( h a m m i n g ) 、斯列宾( s l e p i a n ) 、普兰奇( p r a n g e ) 等人在5 0 年代初，根据s h a n n o n 的思想，给出了系列设计好码和有效译码的方 法。之后，纠错编码受到了越来越多的通信和数学工作者，特别是代数学家的羹 视，使纠错编码无论在理论还是在实际中都得到了飞速发展。 纠错编码的发媵过程大致可以分为以下几个阶段： 2 0 世纪5 0 年代至6 0 年代初，主要研究各种裔效的编、译码方法，奠定了线性 分组码豹理论基础；提出了著名的b c h 编码、译码方法以及卷积鹃的序列译码： 给如了纠锚编码的基本码限；还出版了纠错码的第一本专著。这是纠错碣从无到 裔得到迅遽发展的年代。 自6 0 年代至7 0 年代初，这是纠错码发展过程最为活跃的时期，不仅提出了许 多有效静编译羁方法，翔门限译鹃、迭代译褥、软翔决译鹞帮卷积褥的维特磁 ( w i t e r b i ) 译码等。从而滋意到了纠错编码的实用化问题，讨论了与实用有关的各 静淘题，懿码静羹藿分布、译鹃镄误概率耧不可检错误穰率静诗箨，藩邋静模黧 t u r b o 信道编码技术及其在d v b s 中的应用 化等，所有这些问题的研究为纠错编码的应用打下了坚实的基础。在此期l 、白j ，以 代数方法特别以有限域理论为基础的线性分组码理论已趋成熟。 7 0 年代初至8 0 年代，这是纠错编码发展史中具有极其重要意义的时期。在理 论上以戈帕( g o p p a ) 为首的一批学者，构造了一类g o p p a 码，其中一类子码能达 到香农在信道编码定理中所提出的码香农码，所能达到的性能。这在纠错编 码历史上具有划时代意义。在这期间大规模集成电路和微机的迅速发展，为纠错 编码的应用打下了坚实的物质基础，因而与应用相关的各种技术及有关问题得到 了极大的关注，并在实际中取得了巨大成功。如美国在7 0 年代初发射的“旅行者” 号宇宙飞船中，成功地应用了纠错编码技术，使宇宙飞船在极其遥远的距离( 3 0 亿公里) ，向地面传回了天王星、海王星等星体的天文图片，发现了天王星的9 个 卫星和光环以及海王星的6 个卫星和光环等许多极其宝贵的资料。若不应用纠错 编码，这些成就的取得是不可想象的。应当指出，在此期间利用f f t 技术，从频 谱观点研究纠错码，受到了特别重视，使得很多熟悉信号处理技术但不熟悉有限 域理论的工程师们，能够较快地掌握纠错码理论，并能熟练地应用于实际中，从 而为纠错编码在各类通信系统中的广泛使用，起到了极好的推动作用。 自8 0 年代初以来， g o p p a 等从几何观点讨论分析码， 利用代数曲线构造了一类代数几何码。在这些码中，某些码的性能达到了s h a n n o n 码所能达到的性能。由于代数几何码是一类范围非常广的码，在理论上已证明它 具有优越的性能，因而一开始就受到了编码理论工作者，特别是代数几何学家的 重视，使代数几何码的研究得到了非常迅速的进展，取得了许多成果。现在，代 数几何码的研究方兴未艾。 目前，利用纠错编码降低各类数字通信系统以及计算机存贮和运算系统的误码 率，提高通信质量，延长计算机无故障运行时间等，在美国等西方国家中己作为 一门标准技术而被广泛采用。而且纠错编码技术还应用于超大规模集成电路设计 中，以提高集成电路芯片的成品率，降低芯片的成本。不仅如此，自7 0 年代以来， 纠错编码技术已经开始渗透到很多领域，利用纠错编码中的许多编、译码原理和 方法，与通信系统中的有关技术相结合，得到了令人惊喜的结果。例如，纠错码 与调制技术相结合所产生的t c m 技术，已作为国际通信中的标准技术而推广使用。 又如纠错码与密码相结合，可以构造出一类既能加密、签名，又具有纠、检错功 能的密码系统：纠错码与信源编码相结合的结果，使得通信系统更为有效与可靠。 不仅如此，纠错编码中的许多译码思想和方法，与神经元网络中的能量函数有密 切关系，纠错码中的许多译码技术，可以用来解决神经元网络中的一些问题。因 此，可以预料，随着科学的进步和实际的需要，纠错码理论必将进一步发展，它 的应用范围必将进一步扩大。 第一章绪论 1 2 卷积码与调耩的结合 返投豹邋售系统中，调零l 解调器与纠镄编码译鹦器是嚣个主要豹组戒郝分，它 们也是提高通信系统信息传输速率、降低误码率的两个关键设备。为了满足目前 对带宽越寒越严揍的要求，提高肇位频带内传输懿信息速率，通僖系统主要沿两 个方向发展： ( 1 ) 研制频带利爆率较高的调划方式，如高传输信息速率豹多魄平调蠛和多进 制调幅调相，特别是有较好频谱特性的连续相位调制( c p f ) ，如软调频( t f m ) 、 最小频移键控调制( m s k ) 、广义m s k ( g m s k ) 、双正交相移调制( q p s k ) 以 及互相关朔移调制( x p s k ) 等。连续相移调制的主要优点是信号本身所占的频带 较窄，带外辐射很低，因丽产生的邻道干扰也很小。 ( 2 ) 掇高原有道信线路，特剐楚电话线路传输数据的速率。发膜适合在这些带 宽有限( 通常为3 k h z ) 信遒中高遮传输信息的调制方式，如正交调幅( q a m ) 和 多电平调制等。 数字通信系统中，传输信息的有效性和可靠性是一对矛盾。一般来说，传输信 意盼速率增加时，系统产生静误弼率要增糯。如何解决由于提高传输信怠速率带 来的误码举增加，是通信系统设计和实践中一个很有意义的研究方向。 1 9 7 4 年m a s s c y 裰据s h a n n o n 僖怠瑾论赣旱证懿了将编妈与谣制作为一个整体 考虑时的最佳设计，就可大大改善系统的性能。u n g e r b o e c k 、h i m a t l 】等在7 0 年代 轰麓遴行这方嚣静磷究，并予1 9 8 2 年提密了嚣瘸璐率为n 嶷n + l 疆t r e l l i s 鹃，并将 每一码段映射为有2 ”个调制信母集中的个信号，在接收端信号解调器后经解 获瓣交换为卷积礤熬褥彦裂，著送入v i t e r b i 译繇嚣译码熬这样一秘调裁与编码裙 结合的方法3 1 。在不增加带宽和相同的信息速率下可获得3 - - 6 d b 的功率增益。 鑫l 予调裁继号霉瑟卷襁码都霹骧看戒是网络璐，因魏这穗钵瓣就被拣蔻溺穰鼹调割 ( t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n ) ，即t c m 。 t c m 爨海篷以来，褥裂了广泛瓣关注，无论在遴论疆襄逐是实鼹应用中餐遘矮 迅速。1 9 8 4 年l f w e i 提出克服相位模糊的旋转不变码已被作为c c i t t 建议。利 爆9 6 k b i t s s 秘1 4 4 k b i t s s 豹毫速鳃调嚣零毫送入枣场。在理论礤定上，逐年来麸 格与陪集码的观点提出了许多调制与卷积码、调制与分组码( b c m ) 【4 l 牛目结合的 冬季中方式；提出了多维t c m 编璐，捷编粥增益避一步提爨【5 j ；非a w g n 中t c m 的设计问题，以及采用非对称信号星座的t c m 的设计问题都有了实质性的进展。 1 3 本文斡主要工作 本文蔓要礤究t u r b o 强信道绽鹤谖裁技零班及宅在d v b s 费羧系绞中转应爱。 其结构安排如下；第二章燕要简单介绍d v b s 传输系统中的信道编码调制部分。 t u r b of - g 道编码技术及其在d v b s 中的应_ | = j 第三章对t u r b o 信道编码的基本理论，包括串行级连码和并行级连码的编码器结 构，译码算法，交织器的使用，分量码的选择，分量码的结尾，性能分析，错误 平层( e r r o rf l o o r ) 等问题进行了深入的讨论。第四章首先提出了d v b s 系统中的 卷积编码+ q p s k 映射部分用t u r b o 码与t c m 相结合的t u r b o 调制代替的可能性 与必要性，然后对并行级联t u r b o 码信道编码调制技术( p c t c m ) 在d v b s 系统 中的应用所涉及到的问题给出了详细的阐述，并且给出了m a t l a b 的性能仿真结 果。第五章对串行级联t u r b o 码信道编码调制( s c t c m ) 及其应用进行了一定的 研究，并与第四章中使用p c t c m 的性能进行了比较。文中最后的结束语给出了本 文的总结以及进一步工作的设想。 第二章d v b s 传输系统的信道编码与调制! 第二章d v b s 传输系统的信道编码与调制 2 1d v b 标准简介 d v b ( d i g i t a l v i d e o b r o a d c a s t i n g ) 意为数字视频广播。d v b 是欧洲有1 7 0 多个组 织参加的一个项目。它包括了卫星、电缆电视和地面广播的普通电视和高清晰度 电视的广播与传输。d v b 项目的主要目标是要找到一种对所有传输媒体都适用的 数字电视技术和系统，对它的要求是： ( 1 ) 系统应能灵活传送m p e g 一2 视频，音频和其他数据信号。 ( 2 ) 系统使用统一的m p e g 一2 传送比特流复用。 ( 3 ) 系统使用统一的服务信息系统提供广播节目的细节等信息。 ( 4 ) 系统使用统一的一级r s 前向纠错系统。 ( 5 ) 使用统一的加扰系统，但可有不同的加密。 ( 6 ) 选择适于不同传输媒体的调制方法和通道编码方法以及任何必须的附加纠 错方法。 ( 7 ) 鼓励欧洲以外地区使用d v b 标准，推动建立世界范围的数字视频广播标准。 这一目标得到了i t u 卫星广播的支持。 ( 8 ) 支持数字系统中的图文电视系统。 d v b 是一个系列标准，各标准在视频音频编码方案和系统复接方案上是一致的， 都符合m p e g - 2 标准，区别主要在于传输系统采用不同的方案，分别适用于不同 的传输媒介和应用环境。其中主要的有三个：d v b s 、d v b - - c 和d v b t ，分 别用于卫星、电缆电视和地面广播，且得到e t s i ( e u r o p e a n t e l e c o m m u n i c a t i o n s t a n d a r di n s t i t u t e ) 的批准。d v b s 已被i t u 推荐。d v b s 的标准是e t s 3 0 0 4 2 1 ， d v b c 的标准是e t s 3 0 0 4 2 9 ，d v b t 的标准是e t s 3 0 0 。 2 2d v b s 传输系统 d v b s 标准采用11 1 2 g h z 卫星频段进行传输，主要用于固定卫星服务( f s s ) 和广播卫星服务( b s s ) ，卫星转发器带宽可以从2 6 m h z 到7 2 m h z ，转发器功率从 4 9 d b w 到6 1 d b w 。系统可以对用户化的i r d ( i n t e g r a t e d r e c e i v e rd e c o d e 0 、集中天 线系统s m a t v ( s a t e l l i t e m a s t e ra n t e n n at e l e v i s i o n ) 、有线电视前端站提供 d t h ( d i r e c tt oh o m e ) 酲务。系统所提供的所有服务都是基于单载波的时分复用 ( t d m ) 。 d v b s 传输系统调制端和解调端的功能模块如图2 1 所示。发送端将输入的视 频信号、音频信号、数据按m p e g - 2 格式编码，再经节目复用和传送复用形成有 t u r b o 信道编码技术及其在d v b s 中的应用 用的数据包格式，包长为1 8 8 b y t e s ，包括1 同步b y t e 。然后此数据码流经过多项处 理，其目的是用来增加信号对误码的抵抗能力并使其适应信道传输特性。 n “# 面一 “删lh ”蚶5 一_ 钏i 目i + 瞄“一p 龇。”哪删“ - ，渤堕 “( 2 i t l ! 一m 一一1 8 7 ：竺。! i f _ _ j ! 竺“ 。塑堑一* m r ( 8 】 * 口m 】1 。f 二mu l h * * 一b * ，t 1 。r 一 rh * * “i - ”l 一_ ”“j 一“。一” f m h 日 h “”| 。 吲州1 8 8 )# 腓 自g u 一， 一rj 1 一一l 三”县譬 图2 1d v b s 传输系统框图( a ) 调制端框图( b ) 解调端框图 这些处理包括：使用伪随机序列使数据随机化；用r s 编码、卷积交织、卷积编码 这种级联编码技术以提高对误码的抵抗能力；通过截短、映射将编码后的数据映射 到q p s k 星座上：经过基带波形形成，进行q p s k 调制；最后经过中频调制为i f 信号。 接收端对应着发射端有一个相应的逆过程。中频接口q p s k 解调单元对接收的 信号进行积分相干解调和d a 转换，为v i t e r b i 解码提供i 、q 的软判决信息。匹 配滤波器根据滚降因子a 补偿发端由于平方根升余弦滤波而引起的波形变换。载 波时钟恢复单元用于解调端的同步。然后进入对应于发端编码的解码过程：v i t e r b i 译码、r s 码同步、解卷积交织、r s 译码、解扰、最后得到原始的t s 码流。 为了达到最大的功率利用率而又不使频谱利用率有很大的降低，卫星系统最 好采用q p s k 调制并使用卷积码和r s 级联纠错的方式，可取得较好的效果。该系 统最好用于一个转发器一个载波的系统，以便易于用于多载波系统。 2 3 信道编码和调制 发射信号经过信道后受到的噪声和干扰，为了提高系统的抗衰落性能，一般 需要采用纠错编码的技术加以保护。信道编码就是按照一定的规则，在发端将信 源编码以后的数据流人为地加入冗余数据使编码后的信号能够适应在信道媒质中 传输，并且尽可能通过收端信道解码将受到干扰而产生错误的那部分数据恢复， 使最终通过信道传输系统的数据能够去除信道的各种干扰和影响，之后再送入信 源解码。 第二章d v b ，s 传输系统的信道编码与调制 数字调铜一般采用“星座圈”来描述，星虞图孛定义了调制技术的两个基本 参数：( 1 ) 信号分布；( 2 ) 与调制数字比特之间的映射获系。调制技术的可靠性 w 由稆邻麓座点之闻的鬣小距离采衡量，在信号鲍平均甥率相同静条辞下，最小 距离越大，抵抗噪声和干扰的能力越强。 信道编码程诵毒l 按术就是将套种绸锈编码方式和浚懿傥亿缀合静数字逶僖技 术。 一、数据加抗和同步反转 信道编码系统的处理以固定包长为单位，且与m p e g - 2 传输复用器的包长兼 容，d v b s 的赖结构如图2 2 所示。这垂的同步怒利用m p e g - 2 数据流中t s 传输 觎同步头对应的字节。系统中的数据加扰和r s 编码都以1 8 8 b y t e s 为基本单位进行 处理。这样有两患好处：( 1 ) 当菜个r s 璃字在搂收端解褥拜重出瑷无法绸正鲍错谟 时，误码集中在一个t s 包内，不会影响到其它的t s 包。便于分接器进行差错指 示 ( 2 ) 便于提取t s 爸静丽多头，蓠他了t s 传输包丽步的疆欷。同步院待字静 处理总是从m s b 开始。数据加扰如图2 3 所示。它以8 个t s 包的数据为周期， 簿轮结袋后镑涟祝黟捌发艇器将錾薪遂行裙鲶纯，裙始佬序飘为 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 。为了使解扰时能同步地进行初始化，在每8 个t s 传输包的头 帮葶l 入特殊懿指示倍患，将露步字节4 7 h x 按 e 将驭反，交成b 8 h e 完成溺多反转。 聊s y b 。e 。! m ! 曲) 艟帆化盼传输倪 葡步b y t e s 和髓机序列r 2 0 4 b y t e s ”。一“ = ；= = 一1 一一一1 掣| 1 8 7 ir s ( 2 0 4 1 8 8 f 戚|b m sf 8 1s y n e “ijj ( d ) 交织深度l * 1 2 b y t e s 的文织包 一s y n e l：毒辩辊豫薄藏步矗璐8 ￥n c 8 ；洙瓣辊纯抟冠拳辑，r = 2 ，3 ：，8 圈2 2 d v b * s 的帧结构 由予t s 传输包同步头字节袋用于r s 编码的码字同步，因就简步字节不参髓 t u r b o 信道编码技术及其在d v b ，s 中的应用 加扰，数据加扰部分仅包括8 个传输包的数据字节。伪随机序列发生器连接多项式 为：1 + x 1 4 + x ”，产生的用于加扰的伪随机二进制序列( p r b s ) 的周期为1 8 8 8 1 = 1 5 0 3 b y t e s 。当调制端没有比特流输入或输入比特流与m p e g 一2 标准不兼容时， 随机化的过程仍然进行，这样可以避免调制器输出没有调制的载波。系统中数据进 行随机化处理后，最终的输出数据具有弱的相关性，这样才能在接收端进行有效同 步。 一 h - 一。一一+ 解加扰数据输出 加解扰数据输入一p 数据输入( 第- - h i t 为s b ) ：10 11 l0oo x 1 r b 黔序列：000000 i 图2 3d v b - s 的数据加扰 二、外编码 r s 码是具有极大最小距离的分组码，是本原b c h 码，具有很强的抗突发错误 的能力。r s 码( n ，k ，t ) 中，信息为k 个码元，每个码元包含r n 个比特，码长为n = 2 i n 1 ， 校验码元n k = 2t 个，最小码距d r a i n = 2t + 1 个码元。 本系统中的外层纠错码采用分组码中的r s ( 2 0 4 ，1 8 8 ，8 ) 的编码，它是r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ，8 ) 的截短编码。在r s 编码中长码截短后码的特性和纠错能力不变， 所以编码效率为1 8 8 2 0 4 = 0 9 2 。仍可以纠正一个r s 码字内的不超过8 个字节的误 码。 域生成多项式为：p ( x ) = x 8 + x 4 + x 3 + x 2 + l ：( 2 1 ) 码的生成多项式为：g ( x ) = ( x + o ) ( x + a 1 ) ( x + 2 ) ( x + 1 5 ) ； ( 2 2 ) 其中，c t - - - - - 0 2 h e x ，编码时每输入k = 1 8 8 个字节信息位时，先在信息位前加上 5 1 个0 字节，将信息位的长度变成标准的2 3 9 个字节，然后根据这2 3 9 个字节 生成1 6 个字节的校验码元，产生2 5 5 个字节的r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 码字，码字输出前再将 信息码字前加入的0 字节去掉，变成r s ( 2 0 4 ，1 8 8 ) 码字输出。 三、卷积交织 实际信道中产生的错误往往是突发错误或突发错误与随机错误并存，单纯地纠 正随机错误是不够的。如果首先把突发错误离散成随机错误，然后再去纠正随机 错误，那么系统的抗干扰性能将进一步得到提高。交织器的作用就是将比较长的 突发错误或多个突发错误离散成随机错误，即把错误离散化。交织器按交织方式 第二章d v b s 传输系统的倍道编码与调制! 可分为交织深发匿定静交织器( 鲡分缀交织器鞍卷积交织器) 帮交缀深度霹交鹣 随机交织器；按交织对象可分为码元交织器和码段交织器。这糙主要讨论的悬交 织深度强定静弱段交绥嚣。 本系统中外交织器聚用交织深度为i = 1 2 的卷积交织器。交织后的传输帧仍然以 2 0 4 b y t e s 为嚣麓，并崮戮步 特定赛。卷积交织瓣辍念蠡鍪2 4 绘出。交织器叠 1 2 个分支组成，输入b y t e 流由输入开关循环地连接到交织器。每一分支由深度为m 1 ( 麓= 1 7 = n h ，n = 2 0 4 = 藏错豫护椟长，i - - 1 2 = 交织深度，j 一分支黪号) 个f i f o 懿移 位寄存器构成。移位寄存器以b y t e 为单位，输入和输出开关需要严格阔步。为了 绦证差疑镶护竣熬嚣步，菝孛懿霆步b y t e 总是凝分配裂交织嚣豹“0 ”分支 1 0 ”个码序列，港m = 5 ， 则( 乙+ m ) = 5 5 。如果在一秒钟内送出k o l = 1 0 0 个信息元，也就是信息遮率为1 0 0 b i t s s ， 这是很低的。但即傥是在如此低的信息速率下，也要求译码器一秒钟计算比较1 0 3 0 个似然函数，这相警于要求译码器计算每似然丽数的时间小于1 0 。3 。s ，这是根本 无法实现的。更何况通常情况下l 不是几十，而楚成百上千。因此需要其它的最 大似然译碣算法。 v i t e r b i 算法正建在解决上述困难中所引入的一种最大似然译码算法。它并不是 在阏格图上比较所有可能的2 酗条路径，丽楚接收段，计算眈较段，选择一段 最可能的码段，从而达到熬个码序列是一个有最大似然函数的序列。t e r b i 算法 可以描述如下： ( 1 ) 从某时间单位j ；m 开始，对进入每一状态的所有长为j 段分支的部分路 径，计算部分路径度量。对每一状态，撬选并存靛一条安有最大发量斡部分路径 及麒部分度量值，称此部分路径为幸存路径。 ( 2 ) j 龆】，褥此时刻遴入每一状态的掰奢分支爱鲞和两这些分支相连盼耨一时 刻的幸存路径的度量相加，得到此时刻进入每一状态的幸存路径，加以存储并删 去其它路径，困悲牵存路径延长了一个分支。 ( 3 ) 若j l + m ，返回( 2 ) ；否则结柬。译码器也得到了有最大路径度量的路径。 盛时淘攀位m 至毛，霹貉蚕孛2 ”令状态中懿镣一令郡有一条宰存跨绞，共诗 2 ”条。假在l 时间单位后，网格图上的状态数图减少，幸存路径也相应减少。 最爱到第l + m 时麴，阚辏羯强羟蘩全0 状态s 0 ，鞭筵纹剩下一条牵存路经，这条 路径就是要求的具有最大似然函数的路径，也就愚译码器输出的估值序列c 。由 此霹知，在翳揍嚣上瑗v i t e r b i 算法求褥懿路径一定是一条最大议然爨经，透露这 种译码方法是最佳的。 考虑到译羁器瓣实瑷复杂性，一般选题避戆编鼹存贮m s o ( t ) * 2 墨t t s i n ( 2 n f o 一零，2 )辖一1 3 传邀0 、1 两个码元* 式中最为信号能量，r = 1 1 兀，信号通过均值为0 、方麓 必拶3 懿麓经意袋鑫嗓声德遵嚣戮达接黎壤簿谖器戆输入壤。解镶器瓣输瘩是稳镶 为露，、方麓2 的离斯随机淡璧，即： 酬驴赢1 唧( - 警j 酬啪赢1 哪警) 协t s ， 翔鹜2 , 7 掰示 錾2 。7 熬谲赣盘孵壤搴密发涵数 t u r b o 信道编码技术及其在d v b s 中的应用 硬判决时，最佳判决门限为0 ，当解调器的输出为负，则判为o ：若为正，则判为 l 。软判决时，是根据式( 2 1 4 ) 和( 2 15 ) 得到介于1 之间的实数值，再将它q 进制 量化，再送入译码器译码。 利用( 2 1 4 ) 和( 2 15 ) 对x 判决需要根据信道估计噪声方差。1 1 1 2 g h z 卫星信道可以认为是准静态的，如果此准静态信道是高斯的，在解调端我们先验 可知：所有的数据信号都被迭加了相同的平均噪声功率，这样就可以根据接收信 号对噪声进行估计。 为了避免由于采用( 2 + 1 4 ) 和( 2 15 ) 所带来的复杂性太大的问题，我们采用如 下的近似： p 。j 兰型 o - t ( 2 1 6 ) 其中：d 为x 均值的近似：常系数也省略，这在量化时可以考虑到，并不影响译 码性能。上式还可写成： p 。i 尘型：卜讣上( 2 - 1 7 ) o to - 其中m ，= i z ，一d ，i 为解映射的结果，c s i 。= 1 o ：表示信道状态信息。 解映射根据星座图，将接收数据实虚部到判决限( q p s k 为0 ) 的距离，连同 信道状态信息c s i 表示为数据比特的可信度度量r ，可信度r 再经过适当的量化( 一 般为8 电平) ，以提高软判决v i t e r b i 译码的性能。量化值q 与可信度度量r 的关系 如图2 8 所示。在硬判决时，判决门限为0 ，r 大于0 则判为0 ，小于0 则判为1 。 量化值。+ 图2 8 8 电平量化区间图 软判决时，以3 位二进制数表示8 进制的量化电平，r 在哪一区间就判为那一区间 的3 比特数，q = 1 1 1 ( 7 ) 时判为1 的可信度最大，0 的可信度最小；q = 0 0 0 ( o ) 时判为0 的可信度最大，1 的可信度最小：3 位二进制数的第一位表示的 筻二辈d v b s 砖赣系绞的售遴缡玛与调籁 是硬判决的结果，鹾2 位表示硬判决的可信度。当第一位为1 对，后2 位表示 值为其可僚度；当第一位为0 时，后2 位的取补为其可信度。 三、r s 码的译码原理 假设所传的码字为： c ( 工) = + y i x + + 心。l z 护1( 2 - 1 8 ) 由于信道干扰而产生误码，使得收到的码字r ( x ) 为： r 母；+ i 善+ 1 善舻1 ( 2 1 9 ) 误差多项式e ( x ) 为c ( x ) 与“x ) 之差： 8 ( 并) = r ( 砖- c ( 砖= e o + e l x + + e n - 1 x ”( 2 - 2 定义b k ，2 t + 1 r s 羁豹2 t 令馋建式s i ( 1 i 2 t + 1 ) 为s i = r 犯) 。由于糕1 ，【2 。，理2 。 均为每个被传码字c ( x ) 的根，因而有c ( a ) = o 和s i = c ( a 1 ) + e ( 一) = e ( c 【1 ) e 显然，伴随 式s i 仅与谈差多项式e 丞) 蠢关，与接数到的鼹字啦) 无关。 假设有k 个错误( k t ) ，其位置在x ，冀 ，x 处，其中 0 j j 2 j n - 1 。把x 。处的误差大小记住吃，那么力为： p ( 工) = e j , x 。+ e i 2 x 2 + 十e a x j ( 2 _ 2 1 ) 定义差疆定位数，= 盛，i = 1 , 2 ，k ，那么巍2 t 个髂涎式蕊的集台，涛褥戮下剜方 程组： = e , 1 3 l + 多2 + + e a | 3 k s 2 = e j , 3 ；+ p ；+ + e j j 3 ： s 2 ，= e p ；+ g 止p ；十+ e j j 3 ： ( 2 2 2 ) 求解上述方程组的算法就鼹r s 译码算法。误差位置茗 由p ，给出，而诶差大小由e ， 直接得到。此算法分5 步进行：( 1 ) 由接受到的r ( x ) 计算伴随式。( 2 ) 使用 b e r l e k a m p ，m a s s e y 算法计算差错定位多项式a ( 工) 。这个多项式是收到码字r ( j ) 的 误麓位置的函数，但是它不能直接指出接收码字中哪一个符号产生了错误。( 3 ) 要 用c h i e n 搜索算法确定差错定位多项式中的错误位置。( 4 ) 计算每个差错位餐处的 错误大小。( 5 ) r ( x ) 一( x ) = e ( 苫) ，完成纠错过程。 第三章t u r b o 码基本理论 第三章t u r b o 码基本理论 t u r b o 码是由c b e r r o u 等在i c c 9 3 会议上提出的。他巧妙地将两个或多个 卷积分量码和随机交织结合在一起，然后采用类似内燃机引擎废气反复利用的机 理进行软输出迭代译码来逼近最大似然译码，实现了随机编码的思想。文口 中指出， 采用大小为6 5 5 3 5 的随机交织器，并迭代1 8 次，码率为1 2 的t u r b o 码在a w g n 信道上当e b n 0 o 7 d b 时的误比特率( b e r 珏1 0 ，达到了近s h a n n o n 的性能( 1 2 码率的s h a n n o n 限为0 d b ) 。正是因为t 、l r b o 码超乎寻常的性能，它的出现引起了 信息与编码理论的极大轰动，被看作是自1 9 8 2 年t c m 技术问世以来，信道编码 理论与技术研究上所取得的最伟大的技术成就。但是，t u r b o 码的优异性能并不是 从理论研究的角度给出的，而仅是计算机仿真的结果，因此，t u r b o 码的理论还不 完善。 t u r b o 码经历了近十年的发展，已经走入了实际应用阶段。t u r b o 码已经被美 国空间数据系统顾问委员会制定为深空通信的标准：同时，它也被确定为第三代 移动通信系统( i m t 2 0 0 0 ) 的信道编码方案之一，用于提供高速率、高质量的通 信业务；t u r b o 码还被用在h d t v 中用于支持移动接收；t u r b o 码与t c m 相结合 的t u r b o 调制技术也有很大的实际应用空间；而且，软输入软输出的迭代译码思想 也已经作为“t u r b o 原理”被广泛用于编码、调制、信号检测等领域。 3 1t u r b o 码的编码器 一、并行级联t u r b o 码的编码 一个约束长度为k 记忆长度为m = k - 1 的1 2 码率的二进制非系统卷积码 ( n s c ) 编码器，当k 时刻的输入比特为辄时，对应的输出码字“是一二进制比 特对( - ，豫9 它们由( 3 1 ) 和( 3 2 ) 式决定，其中的g 1 ： g l i ) ，g 2 ： 9 2 i 是以8 进制表示的码字生成多项式。 r - 1 x t = g l ，“ m o d 2 g l i = 0 ，l( 3 - 1 ) k - 1 x 1 9 = 9 2 ，一f m o d 2 9 2 i = 0 ，1( 3 - 2 ) i = 0 1 2 码率的递归系统卷积码( r s c ) 编码器是由n s c 通过反馈连接并令其中 的一个输出( x d 或段9 ) 等于输入比特u k 构成的。对于r s c ，移位寄存器输入的 不再是单纯的输入比特u k ，而是一个新的二进制数a k 。如果毖批，则- 等于式 3 - 2 由a 代替u k 计算所得，其中a 女由式( 3 3 ) 决定。一个记忆长度为4 ，码生成多 t u r b o 信道编码技术及其在d v b s 中的应用 项式为g 1 = 3 7 ，g 2 = 2 1 的n s c 和r s c 如图3 1 所示。 k 一1 女= “+ ，。 一， m o d 2 y i = 9 1 ， ( 3 3 ) i = 1 _ 玉o k 一 一一 ；? ： 一 “ 0 。7 _ j - 一i 一 一竺一三【 j 黟r _ - f 一 ， 一 o i - _ r _ _ 。j 8 。l 。一 倒31c a ) n s c 图3 1 ( b ) r s c 并行级联t u r b o 码( 又称并行级联卷积码p c c c ) 的编码器是由两个r s c 编 码器通过一个随机交织器并行连接而成的。典型的t u r b o 码编码器如图3 2 所示， 信息序列u = “，u 。，u ”) 经过一个n 长的交织器，产生一个新序列u = u ，幻，u ) ( 长度与内容没变，但比特位置经过重新排列) 。u 与u 分别送入 两个分量码编码器( r s c l 与r s c 2 ) 。一般情况下，两个分量码结构相同，生成序 列x p l 与x ”。为了提供不同的码率，序列x p l 与x p 2 需要经过删余( p u n c t u r i n g ) 阵周期地删除一些校验位，产生校验位序列x p 。x p 与未编码序列x 8 经过复用调 制后，输出t u r b o 码序列x 。 图3 2 并行级联t u f b o 码编码器 二、串行级联t u r b o 码的编码 传统的级联码由两个取自不同域的子码构成，具有极强的纠突发和纠随机错 误的能力。在误码性能要求比较高的数据通信中，通常采用r s 码作为外码，卷积 码作为内码的级联码结构。译码时先使用最大似然算法译出内码，再使用硬判决 输入的代数译码译出外码。由于内外码的译码过程相对独立，相互之间还存在没 有利用的软信息，因此，这种级联码的译码方案没有达到最佳的译码性能。 串行级联t u r b o 码( 又称串行级联卷积码s c c c ) 编码器由两个卷积码编码器 通过交织器串行连接而成。一个码率为1 3 的串行级联t u r b o 码编码器如图3 3 所 示。信息比特序列u 输入码率r 。0 _ 七仞的外卷积编码器c d ，经过n 长交织器置换 第三章t u r b o 码基本理论 的输出序列a 再通过码率r j = p n 的内卷积编码器c i ，产生码率为r c = k n 的串行 t u r b o 码输出序列x 。为简单起见，我们假设交织器的长度n 是p 的整数倍。 r a r a r x u f h - _ 一一h 外码c o r = 1 2交织器n = ni内码c ir = 2 3 r 一- h r 一h r 图3 3 串行级联t u r b o 码编码器 3 2t u r b o 码的译码器 一、t u r b o 码迭代译码原理 对任何单个传统编码，通常在译码器的最后得到硬判决译码比特。然而由于 t u r b o 码是由两个或多个分量码经过不同交织器后对同一信息序列进行的编码，它 的译码算法不仅仅局限于在译码器中传递的是硬判决信息。为了更好地利用译码 器之间的信息，译码算法应当使用软判决信息。一个由两个分量码构成的t u r b o 码译码器是由两个与分量码对应的译码单元和交织器以及解交织器组成的。将一 个译码单元的软输出信息作为下一个译码单元的输入，为了获得更好的译码性能， 将此过程迭代数次。这就是t u r b o 码译码器的基本工作原理。 二、并行级联t u r b o 码译码器 并行级联t u r b o 码译码器的基本结构如图3 4 所示。它由两个软输入软输出 ( s i s o ) 模块d e c l 和d e c 2 串行级联组成，其中的交织器与编码器中使用的交 织器相同。译码器d e c l 对分量码r s c l 进行最佳译码，产生关于信息序列u 中 每一比特的对数似然信息，并将其中的“新信息”经过交织后送给d e c 2 ，译码器 d e c 2 将此信息作为先验信息，对分量码r s c 2 进行最佳译码，产生关于交织后的 信息序列中的每一比特的对数似然比信息，然后将其中的“新信息”经过解交织 送给d e c l ，进行下一次译码。这样，经过多次迭代，d e c l 和d e c 2 的外信息趋 于稳定，似然比渐进值逼近于对整个码的最大似然译码，然后对此似然比进行硬 判决，即可得到信息序列u 的每一比特的最佳估值序列d 。 我们假设并行级联t u r b o 码译码器的接收序列为y = ，y p ) ，冗余信息，经过 解复用后，分别送给d e c l 和d e c 2 。两个译码器的输入序列分别为： d e cl ：y l = ( j ，s ，j ，1 9 ) d e c2 ：y 2 = ( y s ，y ”) 为了使译码后的错误概率最小，根据最大后验概率译码准则，t u r b o 码译码器的 最佳译码策略是，根据接收序列y 计算后验概率( a p p ) p ( u k ) = p ( u k 陟 ，2 2 ) 。显然， 这对于稍微长一点的码计算复杂度太高。在t u r b o 码的译码方案中，巧妙地采用 了一种次优译码规则，将y t